ELEKTROTEHNIČKA POSTROJENJA I AUTOMATSKO UPRAVLJANJE U ŽELEZNIČKOM SAOBRAĆAJU

Studijski program ( i semestar) : Elektrotehnika u saobraćaju / TT, SS, EE, ( 1 )

Naziv predmeta: Elektrotehnička postrojenja i automatsko upravljanje u

železničkom saobraćaju

Šifra predmeta: 115

Nastavnik: dr Gavrilović S. Branislav

Status predmeta: stručno-aplikativni (SA) Broj ESPB: 8

Nedeljni fond

Predavanja: 3

Auditorne vežbe: 1

Laboratorijske (praktične) vežbe: 2

Ocena znanja (maksimalni broj poena je 100)

Nastava i predispitne obavezepoena

minimum maksimumNastava (P+V) 12 18Seminarski rad 22 26

Ukupno poena 34 44Završni ispit 21 56

ELEKTROTEHNIČKA POSTROJENJA I AUTOMATSKO UPRAVLJANJE U ŽELEZNIČKOM SAOBRAĆAJU

(2. PREDAVANJA PROF. DR. GAVRILOVIĆ S. BRANISLAVA)

1.1 POJMOVI I ZNAČAJ AUTOMATIZACIJE

Šta je automatsko upravljanje stabilnim postrojenjima električne vuče

Automatsko upravljanje stabilnim postrojenjima električne vuče podrazumeva ostvarivanje automatskog odvijanja procesa napajanja električnom energijom elektrovučnih vozila u nekom elektrovučnom sistemu bez ljudskog neposrednog delovanja (izvršenja).

Šta je elektrovučni sistem?

Elektrovučni sistem je celina, skup objekata, funkcionalno povezanih pre svega po kriterijumu vezanom za kvalitet električne energije koji se obezbeđuje elektrovučnim vozilima kao krajnjem potrošaču.

Šta je mehanizacija a šta automatizacija ?

Mehanizacija u opštem slučaju podrazumeva zamenu ljudskog rada sa odgovarajućim mašinama. Ta zamena podrazumeva u izvesnom stepenu i automatizaciju samih mašina, ali su mašine pod direkznom kontrolom čoveka. Automatizacija je autonomni rad mašina tokom nekog procesa, bez neposrednog rada čoveka. Značaj automatizacije je višestruk. Možemo ga podeliti u više kategorija:

o Kontrolisano korišćenje snage mašine,o Korišćenje mašine za poslove koji su neizvodljivi za čovekao Povećanje brzine izvođenja procesa io Povećanje kvaliteta u napajanju električnom energijom.

Šta je upravljanje, regulacija i automatsko upravljanje ?

Upravljanje je skup radnji kojima se obezbeđuje određeni zadati tok procesa u uslovima smetnji (obezbeđuje eliminisanje uticaja smetnji i poremećaja)

Primer: Upravljanje radom regulacione sklopke energetskog transformatora Regulacija se vrši u + 10 stepeni po 1,5 % Un, tako da je mogućnost regulacije + 15 % Un. Regulacija napona vrši se tasterima “ VIŠE / NIŽE “ postavljenim na relejnom stalku i u CDU. Kod režima rada “ PARALELNO “ komanda sa bilo kog tastera “ VIŠE / NIŽE” prenosi se na obe regulacione sklopke pomoću kontaktora za paralelan rad. Kontrola paralelne regulacije obavlja se preko vremenskog relea povezanog preko

kontaktnih ploča oba motorna pogona. Kada regulacione sklopke nisu na istom stepenu, prekida se napajanje vremenskog relea koji preko svog pomoćnog relea sprečava dalju komandu i signališe pojavu smetnji u paralelnom radu.

Regulacija je permanentno samostalno održavanje određenih zadatih parametara procesa u uslovima spoljašnjih smetnji, sve dok se njihove vrednosti željenom intervencijom „spolja“ ne promene na novu vrednost. Objekat regulacije sa sredstvima za regulaciju čine sistem automatske regulacije (SAR)

Primer: regulacija brzine obrtanja motora. Ako imamo motor sa regulatorom brzine, možemo podesiti određenu brzinu i ona će ostati konstantna sve dok na regulatoru ne zadamo neku novu vrednost brzine. Regulator treba da održava brzinu nezavisno od opterećenja motora (koja se smatra kao smetnja koju treba anulirati).

Automatsko upravljanje je autonomno odvijanje procesa unutar posmatranog sistema (objekta upravljanja) posredstvom nekog tehničkog sredstva (uređaja automatskog upravljanja) bez ljudskog neposrednog delovanja (izvršenja pojedinačnih radnji upravljanja). Objekat automatskog upravljanja zajedno sa sredstvima upravljanja čine sistem automatskog upravljanja (SAU)

Šta su osnovne razlike SAR i SAU?

Prva i osnovna razlika SAR i SAU je u njihovoj nameni. SAR je namenjen za održavanje zadatih vrednosti uslovno rečeno na duže vreme. SAU ima zadatak stalne izmene i kontrole vrednosti parametara prema potrebama procesa.

Druga osnovna razlika je složenost. SAR reguliše najčešće jedan parametar, a SAU ceo proces. SAR je obavezni sastavni deo SAU

Šta je objekat upravljanja?

Objekat upravljanja je jedna celina, tehnološko-tehničko postrojenje ili uređaj, koja na osnovu ulaznih resursa (električna energija) preko unutrašnjih procesa dovodi do nekog željenog energetskog stanja. Dakle, radi se o unutrašnjem procesu u objektu upravljanja koji nije predmet direktnog upravljanja već indirektnog na osnovu ulaznih i izlaznih veličina.

Šta je predmet upravljanja?

Predmet direktnog ili neposrednog upravljanja je ulazni resurs, a na osnovu zahteva sa izlaza iz željenog stanja.

Primer: ako želimo da upravljamo brzinom obrtanja nekog elektromotora to znači da ne smemo da menjamo sam motor, on ostaje onakav kakav jeste, nego cilj moramo postići

uticajem na ulazne resurse u motor, tj električno napajanje u smislu vrednosti napona napajanja i drugih uticajnih veličina.

Kada nije potrebno upravljati procesom?

Ako bi se proces sam od sebe odvijao po fizičkim zakonima, nije potrebno automatsko upravljanje. Sa druge strane, ako imamo proces čiji parametri su regulisani na duži rok i proces se nesmetano odvija, imamo SAR ali nije potrebno automatsko upravljanje procesom.

Zašto (i kada) je potrebno upravljati procesom?

Procesi su interakcija objekta (mašine) sa okruženjem: mašina uzima resurse iz okruženja i vraća proizvod u okruženje. To samo po sebi može da predstavlja poremećaj celine. Poremećaj neke veličine je odstupanje od konstantne vrednosti, u ovom slučaju količine resursa u okruženju i količine proizvoda u okruženju. Da bi se neki proces nesmetano odvijao, potrebno je anulirati uticaje smetnji (promena) i obezbediti autonomno trajanje procesa.

Šta je potpuna a šta autonomna automatizacija.

U ljudskoj praksi skoro da ne postoji neposredno izvršenje nekog posla jer postoji bar minimalna automatizacija, tkz. Delimična automatizacija. Međutim ne postoji ni apsolutna automatizacija (bar bez povremenog nadzora). Međutim, u užem smislu možemo govoriti o potpunoj automatizaciju kada se čovek ne uključuje u neposredno regulisanje postavljenih parametara.

Šta je otvoreni sistem upravljanja?

Otvoreni sistem upravljanja je sistem delimično automatizovan. Ali pre svega to je sistem kod koga se kontrolišu ulazi (resursi) procesa, ali se nema (ne koristi) nikakva informacija o stanju izlaza (proizvoda). Njihovo zadovoljavajuće stanje se podrazumeva, bez obzira na prisutne smetnje. To je naravno moguće kada je proces imun na prisutne smetnje.

Na slici je predstavljen jedan otvoreni SAU. Sastoji se od bloka zadavanja parametara procesa (to može biti i čovek), odakle se upravljačkim signalima, preko bloka pojačavača (sa spoljašnjim izvorom energije) posredstvom izvršnih signala upravlja izvršnim organom. Izvršni organ kontroliše ulaz. Tako dobijamo upravljački ulaz na ulazu objekta kojim se upravlja. Objekat svojim procesom od upravljanog ulaza, ometan izvesnim smetnjama, pravi izlaz. U ovim situacijama je dovoljno da čovek povremeno kontroliše izlaz, bez ikakve permanentne intervencije na sistemu.

Slika. Otvoreni sistem automatskog sistema („Fizička“ blok šema)

Primer: objekat upravljanja: jednosmerni elektromotor. Izlaz- brzina obrtanja motora. Zadavanje procesa – zadavanje željene brzine obrtanja nekim potenciometrom. Upravljački signal – elektronski signal sa potenciometra. Pojačavač i izvor energije – elektronski sklop za kontrolu struje motora. Izvršni signal- signal iz pojačavača koji reguliše izvršni organ. Izvršni organ – tiristor. Ulazni resurs – ispravljač jednosmerne struje. Upravljani ulaz – podešena jačina jednosmerne struje. Smetnje – promena opterećenja na vratilu motora i drugi spoljni uticaji.

Šta je zatvoreni sistem upravljanja?

Zatvoreni sistem upravljanja dobijamo kada na upravljanje procesom permanentno utiče kontrola izlaza, a sve u svrhu dobijanja onakvog izlaza kakav odgovara zadatim parametrima procesa. Ovo je neophodno u slučajevima kada sistem nije imun na smetnje, i kada su zahtevi za osobine izlaza visoki. Na slici je predstavljen zatvoreni sistem SAU.

Osnovni elementi SAU su sledeći: Ulaz- je polazni parametar od kojeg treba da nastane željeni izlazni parametar (izlaz). Taj ulazni parametar se pomoću izvršnog organa kontroliše po količini kojom ulazi u proces (objekt). Tako smo dobili upravljani ulaz koji se u procesu (objektu) pretvara u željeni izlaz. Izlazni parametar (izlaz) se meri i kontroliše nekim senzorom čiji se dobijeni signal prosleđuje pripadajućem pretvaraču. Pretvarač taj signal pretvara u signal na svom izlazu koji je iste prirode kao što je signal iz bloka kojim se zadaju parametri procesa. To je zbog toga da bi detektor razlike mogao da ih uporedi i prosledi signal razlike na signalni regulator. Regulator po ugrađenoj proceduri obradi signal i prosledi ga na pojačavač. Pojačavač sada snažnim „signalom“ deluje na izvršni organ. Ovakav pristup se zove i upravljanje kompenzacijom poremećaja odnosno vođenje unapred, jer se permanentnom kontrolom izlaza i podesnim upravljanjem ulaza mogu kompenzovati uticaji raznih poremećaja, odnosno signali smetnji. Treba primetiti da signalni regulator sa svojim neposrednim funkcionalnim okruženjem predstavlja regulator SAU. Dakle, regulator SAU čine: senzor, pretvarač, detektor razlike, signalni regulator, pojačavač i izvršni organ.

Pored otvorenih i zatvorenih SAU možemo imati i složene sisteme kao kombinaciju otvorenih i zatvorenih podsistema koji čine celinu sistema. Ovo je i najčešći vid automatizacije stabilnih postrojenja električne vuče imajući u vidu njenu tehničku složenost i složenost sistema automatskog upravljanja uređajima i opremom u EVP, PS i PSN-u.

STRUKTURNA BLOK ŠEMA SAU

Kvalitet kompenzacije smetnji zavisi od više faktora. U prvom redu od prirode samog procesa i njegove osetljivosti na smetnje. U tom smislu je jasno da postoje procesi isuviše osetljivi na smetnje da bi se mogli automatizovati (na sadašnjem nivou tehnike). Sa druge strane na kvalitet kopenzacije utiče valjano odabran regulator, a u zavisnosti od analize ukupnog procesa, i to od ulaza, preko objekta i smetnji do izlaza.

Matematički model SAU se nameće sam po sebi kao neophodan, ako hoćemo da na valjan način uradimo upravljanje. To nameće potrebu poznavanja matematičkog modela, ili prenosne funkcije čitavog SAU. U tu svrhu razvijeni su mnogi koncepti i kriterijumi analize, zavisno od mogućnosti i pogodnosti primene. Najjednostavnije je kada je moguće analitički izraziti međusobnu zavisnost ulaza i izlaza za posmatrani element. Tada imamo prenosnu funkciju elementa „G“ kao:

U protivnom, analiza SAU se mora vršiti mnogo složenijim matematičkim aparatom, o čemu će biti reči kasnije.

Kako sa fizičke šeme SAU preći na simboličku (matematičku) šemu?

Fizičku šemu zatvorenog SAU će mo prevesti u simboličku šemu uvođenjem određenih oznaka kao na sledećoj slici. Pre svega „objekt upravljanja“ menjamo sa blokom „G0“ kao njegovom prenosnom funkcijom.

Simbolička blok šema zatvorenog SAU

Izlaz, menjamo simbolički sa signalom “ “. Senzor sa pretvaračem menjamo sa prenosnom funkcijom povratne veze u kojoj se nalazi, “ “. Kako se sa slike vidi, ulaz u ovaj blok je “ “ tj. Ista priroda signala, što se postiže upravo pretvaračem. Izlaz iz senzora je signal “ “. Signal “ “ prosleđujemo do detektora razlike predstavljenog kao kružić sa oznakom “ “ u koji ulazi i signal “ “ kao model za signal kojim se zadaje parametar procesa. Dobijeni signal razlike “ “ se dalje vodi na signalni regulator čija je prenosna funkcija“ “. Iz regulatora izlazi obrađeni signal “ “ kojim se upravlja izvršni organ, blok sa prenosnom funkcijom “ “. U ovu funkciju su objedinjeni pojačavač signala i izvršni organ, koji u stvari i šine celinu jednog izvršnog organa. Na ulazu u “ “ dovodimo signal „sirovog„ ulaza “ “ koji nakon „prolaska kroz regulator“ postaje signal kontrolisanog ulaza “ “. Taj signal ulazi u blok „procesa“ “ “ i krug je zatvoren. Ovako dobijena šema se najčešće transformiše u šemu kao na sledećoj slici kao šemu koja je lakša za pisanje jednačina modela.

Modifikovana simbolička šema zatvorenog SAU kakva se koristi za analizu Kod ove šeme čitanje ides a leva na desno, od “ “ kao glavne nezavisno promenljive, pa do izlaza. Ulaz (resurs) “ “ se postavlja u istu ravan kao i signal smetnji “ “ i matematički se isto tretiraju, zato što su i ulaz i smetnje zapravo

jedinstveni ulazi u sistem na isti način, samo na različitim mestima, što povlači različitu matematičku prenosnu funkciju.

Da bi formirali ovakav strukturni blok dijagram potrebno je poznavanje prenosne funkcije svakog od elemenata SAU. One se mogu dobiti analizom svakog elementa ili eksperimentalnim putem.

ALGEBARSKA FUNKCIJA PRENOSA

Pri formiranju modela SAU dobijamo relativno složenu strukturu. U pojedinim situacijama ona se može uprostiti koristeći pravila transformacije. U prvom redu mislimo na rednu i paralelnu vezu elemenata sistema sa povratnom vezom.

Redna veza. Ako funkciju prenosa posmatramo kao pojačanje onda je prenosna funkcija redne veze jednaka proizvodu prenosnih funkcija. Naime ako posmatramo sled signala kao na predhodnoj slici, možemo pisati:

,

,

.

Eliminacijom signala i , a saglasno predhodnoj slici imamo da je ekvivalentna prenosna funkcija signala greške do izlaznog signala jednaka:

. .

Povratna veza. Ekvivalentna prenosna funkcija sistema sa povratnom vezom (ulazni signal “ “ i izlazni signal “ “) dobija se polazeći od predhodne jednačine uz relaciju da je signal razlike jednak razlici signala, tj.:

,

te vršeći niz transformacija:

Dobijamo ukupnu prenosnu funkciju:

Uvodeći zamenu prenosne funkcije sa:

ukupnu prenosnu funkciju možemo pisati kao:

Tako prokazanu modifikovanu simboličku blok šemu zatvorenog SAU možemo predstaviti na više načina. Jedan od njih je predstavljen na slici.a)ekvivalentna zamena redno vezanih elemenata , b)ekvivalentna zamena elemenata u sistemu sa povratnom vezom.

Principi transformacije prenosne funkcije redne veze

Principi transformacije prenosne funkcije povratne veze

Paralelna veza elemenata. Kada su prenosne funkcije paralelne, tj. na ulazu imaju isti signal, a izlazni signal se formira sabiranjem pojedinačnih izlaznih signala, možemo pokazati da je ekvivalentna prenosna funkcija jednaka zbiru prenosnih funkcija. Naime ako je:

,

,

KARAKTERISTIKE ELEMENATA SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA (SAU)

Koji su osnovni elementi SAU

Na ranije datoj simboličkoj blok šemi zatvorenog SAU se mogu videti osnovni elementi. Ovi elementi se zapravo mogu svrstati u dve celine. Sa jedne strane imamo objekat upravljanja koji je nedeqiv i ima jedinstvenu prenosnu funkciju i regulator SAU koga čine: senzor, pretvarač, detektor razlike, signalni regulator, pojačavač i izvršni organ. Prenosna funkcija ovakvog regulatora je proizvod prenosnih funkcija svih delova.

Prenosna funkcija bilo kog elementa iz SAU

Šta je prenosna karakteristika elementa SAU

Svaki od ovih elemenata SAU ima svoju prenosnu karakteristiku, kao osnovnu zavisnost wegovog izlaza od dovedenog ulaza . Kada se eliminiše vreme kao parametar, dobijamo funkciju zavisnosti izlaza od ulaza:

što je u opštem slučaju vrlo složena funkcija. U slučaju kada imamo linearne elemente SAU, zavisnost izlaza od ulaza je linearna, pa se može pisati:

Prenosna karakteristika se može analizirati sa više pristupa, uglavnom kao i kod mernih instrumenata.

REŽIMI RADA ELEMENATA SAU

Šta su statičke a šta dinamičke karakteristike SAU?

Elemenat SAU može da radi u statičkom i dinamičkom režimu. Kada su signali sporopromenljivi, uopšte ili u odnosu na karakteristične parametre prenosne funkcije elemenata SAU, govorimo o statičkom režimu rada. Kada su promene signala brze ili relativno brze u odnosu na karakteristike elemenata, govorimo o dinamičkom režimu rada. Kada se brzina promena signala smanjuje, dinamički režim rada asimtotski teži statičkom režimu rada.

Parametri elemenata SAU u statičkom i dinamičkom režimu rada

Postoji niz parametara koji karakterišu statički ili dinamički režim rada. Neki od njih ne zavise od brzine promene signala pa su isti u oba režima rada. Neki parametri su zavisni od karakteristika signala pobude i imaju promenljive vrednosti pa se pored vrednosti parametara navode i uslovi pod kojima važe.

Koeficijent prenosa (pojačanja). U statičkom režimu govorimo o prenosu odnosno

o odnosu izlaznog i ulaznog signala . U dinamičkom režimu govorimo o

odnosu promena izlaznog i ulaznog signala, . U opštem slučaju ovi

koeficijenti nisu jednaki.

Kod mernih pretvarača je to osetljivost, kod pojačavača pojačanje, kod stabilizatora koeficijent stabilizacije.

Preciznost – ponovljivost odziva za istu pobudu. Tačnost – razlika između vrednosti koju ostvaruje i zadate vrednosti signala. Opseg elemenata ( ). Opseg vrednosti ulaza za koje elemenat ne ulazi

u zasićenje. Maksimalna vrednost se vidi kao karakteristika praga osetljivosti. Prag osetljivosti – minimalna vrednost ulazne veličine koja može da pobudi

posmatrani elemenat.. Šum elementa – svaki elemenat SAU unosi određeni šum i koristan signal. Histerezis – (pojava da imamo različite rezultate odziva kada idemo u smeru

porasta i u smeru opadanja ulazne veličine). Drift – pomeranje pokazivanja tokom vremena za istu ulaznu veličinu.

Pomenuti parametri (preciznost, tačnost, opseg, prag osetljivosti, šum, histerezis i drift) u opštem slučaju su funkcija karakteristika signala i imaju različite vrednosti za statički i dinamički režim rada.

Osnovne karakteristike dinamičkog režima rada

Šta je inercijalnost elemenata SAU? Svaki tehnički uređaj ima određenu inercuju, odnosno kašnjenje odziva u odnosu na pobudu. Kašnjenje je izrazitije ukoliko je pobuda brža. Tek posle izvesnog vremena, odziv na pobudu dostiže zadatu, nominalnu vrednost. U periodu od iniciranja pobude do dostizanja odgovarajuće nominalne vrednosti dešavaju se takozvani prelazni procesi.

Šta su prelazni procesi? Prelazni proces je stanje elemenata u kome on iz jednog stacionarnog, ravnotežnog stanja do trenutka prelazi u drugo stacionarno stanje u trenutku . Na slici su prikazane krive aperiodičnog i prigušeno periodičnog prelaznog procesa SAU . Prelazni procesi mogu biti aperiodični (kriva 1), prigušeno periodični (kriva 2) i u slučaju tehničke greške periodični odnosno oscilatorni.

Periodični prelazni proces bio bi kada dođe do sopstvenog oscilovanja SAU iniciranog pobudom u trenutku . Na slici taj primer nije predstavljen, jer oscilacije kod SAU nisu dozvoljene. Eventualne oscilacije nastojimo da prigušimo, dobijajući prigušeno periodičan prelaznim proces, kriva 2. Kada ne postoje uslovi za iniciranje oscilacija, imamo aperiodičan prelazni proces kao na krivoj 1.

Kriva prelaznog procesa elemenata SAU . Kriva 1- aperiodični prelazni process. Kriva 2- prigušeno periodični prelazni process

Prigušeno periodičan prelaz možemo opisati sledećom jednačinom:

gde se vidi da će posle dovoljno vremena nestati oscilovanje zbog člana .

Aperiodičan prelaz opisujemo jednačinom:

a koja opisuje Njutnovske procese prvog reda.

Na primerima koji su prikazani na slikama koje slede možemo objasniti dinamičke karakteristike SAU. U pitanju je automatski transport mase M preko prepreke. Kada je veza između mase M i nosača N kruta i kretanja se odvijaju dovoljno sporo, rad pri premeštanju mase M će se obaviti krivom 1, a nosač N ce se kretati krivom 2.

Prenos mase M preko prepreke putanjim 1, dok se nosač N kreće putanjom (paralelnom) 2. Veza se smatra dovoljno kruta da može da ostvari takvo kretanje koje možemo

smatrati kvazistacionarno.

U realnim uslovima najčešće nemamo krute veze mase M i nosača N ili su uslovi i brzine transporta takve da moramo uzeti u obzir elastičnost veza (opruga i amortizer). Putanja 2 nosača je ista kao na predhodnoj slici kada je predmet uspešno prenet preko prepone. Međutim, masa M zbog inercije i elastičnosti veza če da zaostane za predviđenom putanjom 1 (vidi početak krive 3). Prateći dalje tok krive 3, primećujemo da će putanja mase M da značajno odsupa od predviđene krive 1, što može dovesti do udara mase u prepreku. Primer ubedljivo govori koliko je važno poznavati dinamičke karakteristike SAU radi uspešnog izvršavanja postavljenog zadatka.

Šta je fazni pomeraj odziva elemenata SAU ?

Zbog inercijalnosti SAU u dinamičkom režimu imamo stalno zaostajanje odziva sistema u odnosu na pobudu. To nazivamo fazni pomeraj, odnosno fazno kašnjenje SAU.

KLASIFIKACIJA ELEMENATA SAU PREMA KARAKTERU PRENOSNE FUNKCIJE

Podelu elemenata SAU možemo da uradimo po više kriterijuma, posmatrajući prenosnu karakteristiku elemenata , gde je odziv na pobudni signal . Prvi kriterijum je matematička zavisnost amplitude izlaza od ulaza u smislu linearnosti, a drugi kriterijum je po vremenskom karakteru ulazne i izlazne veličine.

Prema kriterijumu linearnosti imamo linearne i nelinearne elemente SAU. Za linearne elemente SAU imamo prenosnu funkciju odnosno linearnu zavisnost amplitude odziva u odnosu na pobudu. Za nelinearne elemente imamo složenu zavisnost

, a opši slučaj nelinearnosti prikazan je na sledećoj slici pod b).

Linearna i nelinearna zavisnost odziva od pobude

Nelinearna zavisnost može biti vrlo složena . Na slici koja sledi vidimo krivu koja govori da postoji prag reakcije (vrednost ), odskočni deo i linearni deo. Na sledećoj slici pored praga reakcije i odskočnog reagovanja vidimo i histerezis, odnosno razliku zavisnosti za slučaj porasta pobude i smanjenje pobude (tipična karakteristika elektromagnetnog releja).

Vrste nelinearnih zavisnosti odziva od pobuda

Prema obliku i trajanju signala u vremenu, razlikujemo kontinualne i diskretne elemente SAU. Kontinualni elementi imaju i ulazni i izlazni signal neprekidan u vremenu, i mogu se nazvati analogni elementi SAU. Diskretni elementi SAU su oni elementi su oni elementi koji imaju bar jedan signal diskretan (ulazni, izlazni ili oba). Diskretni signali mogu biti ON/OFF karaktera (uključeno/isključeno), impulsnog karaktera ili signali digitalnog procesiranja, a međusobno se razlikuju po amplitudi, vremenskom obliku i frekvenciji.

Kontinualni elemenat SAU je onaj kod koga su signali odziva i pobude neprekidni u vremenu kao sledećim slikama. Na slici a) isprekidana linija predstavlja kontinualnu pobudu a na slici pod b) kontinualni odziv . Zavisnost ulaznog i izlaznog signala u ovom slučaju je jedinična, , ali u opštem slučaju kod kontinualnih elemenata može biti vrlo raznovrsna.

Karakter elemenata SAU u odnosu na kontinuitet vremenskog odziva

Kada imamo prekide (prve vrste – funkcija nije glatka) signala u vremenu bilo pobude bilo odziva, govorimo o diskretnim elementima SAU. Prekidi se mogu podeliti u impulsne i digitalne odnosno binarne. Kod impulsnih SAU pobuda ili odziv su relativno kratkog trajanja, sa prekidima, odgovarajučih amplituda i trajanja kao funkcija vremena. Kod digitalnih SAU amplituda i oblik impulsa nisu od značaja već „kod“ (broj) sadržan u digitalnom signalu. Pod binarnim podrazumevamo signale sa dva stanja, visoko i nisko. Najčešće su to ON/OFF, odnosno signali uključeno/isključeno. (Binarni signali uključuju u sebe i digitalne signale).

Na predhodnoj slici predstavljen je element SAU kod koga je pobuda impulsna u vidu pravougaonika uvek iste amplitude ali različitog trajanja. Odziv na ovu impulsnu pobudu je kontinualan kao na slici b). Primer takvog elementa SAU su elektro-pneumatski ili elektro-hidraulični ventili koji se pobudjuju impulsnim naponom određenih karakteristika a dobijamo kontinualan kontrolisani protok fluida kroz instalaciju. Širi impuls pobude ventila znači veći protok fluida.

PRENOSNE FUNKCIJE KONKRETNIH ELEMENATA SAU

1. Merni pretvarači i senzori.

Merni pretvarači i senzori su prvi elementi u povratnoj vezi, Imaju ulogu da na neki način izmere vrednost nekog parametra na izlazu iz sistema upravljanja (temperaturu, ugaonu brzinu, ubrzanje, obrtni moment, mehaničku silu) i da ga pretvore u pogodnu veličinu za dalje procesiranje. Sa stanovišta autonomije od interesa su pretvarači koji imaju električne izlazne signale.

Merni pretvara;i i senzori su kontinualni elementi SAU koji mogu u odnosu na režim rada imati statičke ili dinamičke karakteristike, u odnosu na vremenski karakter signala kontinualne i diskretne karakteristike, a u odnosu na amplitudu prenosne funkcije na linearne i nelinearne karakteristike.

Kao što je rečeno kontinualni elementi se odlikuju kontinualnim signalima u vremenu. Međutim signal odziva u vremenu može imati složenu vrednost od pobudnog signala. Postoje tri osnovna kontinualna elementa SAU čijom kombinacijom možemo da modelujemo određeni složeni sistem. To su proporcionalni, diferencijalni i itegralni odziv elementa SAU.

2. Detektori signala greške.

Kod automatskog upravljanja signal zadate vrednosti se upoređuje sa signalom izmerene vrednosti uređajem koji se zove detektor signala greške. Kada su električni signali u pitanju, onda je detektor razlike praktično oduzimač pomenuta dva signala, a signal greške je njihova razlika, slika. Kada su u pitanju druge fizičke veličine (pritisak, pomeraj, sila) onda je moguće da se formira detektor razlike pomenutih veličina. Tako možemo koristiti diferencijalni merač protoka, merač relativnog pomeraja i dr.

Oduzimač kao detektor signala greške (razlike) električnih signala

Za pojačavač sa sčike važi jednačina:

koja se može pisati kao:

a koja govori da se radi o linearnom proporcionalnom elementu SAU.

Pojačavači u automatici

Pojačavači u automatici su elementi koji u opštem slučaju služe da ulazni signal dovedu na potreban nivo. Pojačanje može da se odnosi na amplitudu, snagu itd. Da bi se pojačanje ostvarilo, mora da postoji izvor energije na račun koga pojačavački stepen pojačava snagu ili amplitudu ulaznog signala. Ulazni signal može biti pomeraj, sila, električni napon koji se pojačavaju na odgovarajući nivo pomeraja, sile ili el. napona . Kada su mehanički pojačavači u pitanju, imamo hidraulične I pneumatske. Elektromehanički pojačavači bi bili elektromotori sa električnim upravljanjem, gde je ulazna veličina upravljački električni signal a izlazna veličina mehanički moment, brzina itd. Ako se radi o pojačanjima električnih signala koristimo razne elektronske pojačavače.

Elektronski pojačavač

Za pojačavač sa slike važi jednačina:

a koja govori da se radi o linearnom proporcionalnom elementu SAU sa obrtanjem faze signala.

Izvršni organi

Izvršni organi imaju ulogu da izvrše naredbu regulatora koji od njega zahteva da na određeni način utiče na ulaz (resurs). U elektroenergetskim postrojenjima to su najčešće neki prekidači i rastavljači na elektromotorni pogon kojima treba regulisati neka pomeranja.

Regulatori u automatskom upravljanju

Regulatori su osnovni sastavni deo sistema automatskog upravljanja. Naime, automatsko upravljanje sa povratnom vezom radi tako što utvrđujemo signal razlike između dobijene vrednosti izlaza i zadate (željene) vrednosti. Ta razlika služi da odredimo delovanje na izvršni organ koji treba da dovede do smanjenja i anuliranja razlike željenog i postignutog. Jasno je da u situaciji kada je postignuto manje od željenog, izvršni organ treba da poveća dotok ulaza (resursa) u sistem i obrnuto. Međutim, tako direktno delovanje signala razlike na izvršni organ nije dovoljno da se dože do željenog cilja, anuliranja razlike željenog i postignutog. Naime, imajući u vidu inerciju pojedinih delova SAU, jasno je da je potrebno vreme da signal sa izlaza dođe do izvršnog organa te da se promena manifestuje na izlazu. U međuvremenu izlaz može da poprimi sasvim drugu vrednost koja zahteva sasvim drugačiju akciju od već preduzete. Postavlja se pitanje kako je uopšte moguće „sustići“ sistem i vršiti adekvatnu regulaciju. S obzirom da je nemoguće promeniti karakteristike objekta i drugih delova SAU, jedina mogućnost koja ostaje je da se na adekvatan način predviđa ponašanje SAU i da se upravlja „preventivno“ izvršnim organom svojevrsnim „preticanjem“. To se postiže svojevrsnom analizom u vremenu signala greške, a ne samo merenjem same trenutne razlike željenog i postignutog.

Na primer, ako je ceo sistem spor i signal greške će biti sporopromenljiva veličina tako da u kašnjenje signala zbog vremena procesiranja u sistemu nema značaja. To znači da signal razlike pre delovanja na izvršni organ treba biti najčešće samo pojačan. Svaka akcija izvršnog organa biće odražena na izlazu na pravi način. Regulator koji koristimo u ovoj situaciji je često proporcionalni pojačavač.

Kada se signal razlike brzo menja, na primer naglo raste, te imajući u vidu kašnjenje signala u petlji upravljanja SAU, jasno je da samo proporcionalnim pojačanjem signala razlike ne možemo dostići potreban nivo regulacije jer će se pokazati da je svaka akcija izvršnog organa nedovoljna da nadomesti još veću razliku dobijenog i željenog. Jasno je da treba uvesti neko dodatno pojačanje kako bi kompenzovali stalni rast signala razlike. Sada se uvodi takav pojačavač koji pojačava srazmerno brzini promene (u ovom slučaju porast) signala. Ako signal naglo raste, pojačanje bi bilo veliko, ako se ne menja, pojačanje bi bilo nula. Tako uvodimo diferencijalni pojačavač čije je pojačanje srazmerno promeni signala razlike.

Nekada je potrebno da uvedemo takvo pojačanje koje će stalno rasti sa vremenom da bi se tako sustiglo zaostajanje željenog od postignutog. Naime, samo proporcionalnim i diferencijalnim pojačanjem bi mogli doći u situaciju da praćenjem malih promene izlaza uđemo u jurnjavu da kompenzujemo razliku ne uočivši koji je trend signala razlike, globalno povećanje ili smanjenje. Ako uvedemo pojačavač kod koga je porast pojačanja srazmeran amplitudi signala razlike, dobijamo integralni pojačavač, neosetljiv na male promene signala razlike, možemo SAU dovesti do mirnog i stabilnog stanja.

Proporcionalni regulator (P) shodno imenu ima prenosnu funkciju proporcionalnog elementa odnosno u kompleksnom domenu . Primer proporcionalnog regulatora (pojačavača) dat je na slici koja sledi kao deo PID regulatora

(pojačavača). Treba uočiti da je pojačavač invertujuči što znači da je potrebno još jedno invertovanje signala.

Diferencijalni regulator (D) ima prenosnu funkciju diferencijalnog elementa kao:

odnosno u kompleksnom domenu . Ovaj regulator je

predstavljen na slici koja sledi kao pojačavač kod koga je diferencirajući element RC član na ulazu.

Integralni regulator (I) ima prenosnu funkviju integrirajućeg elementa kao:

odnosno u kompleksnom domenu kao . Predstavljen je na

slici koja sledi kao pojačavač kod koga je integrirajući elemenat kondenzator u povratnoj grani.

Proporcionalno-integralno-diferencijalni (PID) regulator se dobija kada se koriste sva tri pomenuta regulatora sa signalom greške na ulazu. Izlazni signal se dobija sabiranjem pojedinačnih odziva. Na slici koja sledi uočimo da je sabirač invertujući i da su svi pojačavači invertujući tako da je izlazni signal u fazi sa ulaznim.

Proporcionalno-integralno-diferencijalni (PID) regulator