Unidad Temática Nro.10

Unidad Temática Nro.10

Rev.8 – 28/06/2012

Medición de potencia en RF y microondas

UTN FRBAMedidas Electrónicas II

UTN FRBAMedidas Electrónicas IIIntroducción

• El correcto manejo de niveles de potencia es un factor crítico en el diseño y funcionamiento de la mayoría de los sistemas de RF y microondas.

• Si los niveles de potencia son demasiados bajos, la señal se degrada con el ruido. En cambio si el nivel es demasiado excesivo se producirá distorsión de la señal o destrucción de algún dispositivo.

• Al referirse a “nivel de la señal” se interpretaría como la medición de tensión en vez de potencia. Para frecuencia bajas, por debajo de los 100 kHz, la potencia se calcula en base a la tensión medida.

• A frecuencia mayores que los 30 MHz la medición de potencia es más fácil de realizar y también es más exacta. En el orden del GHz, la medición de potencia se vuelve cada vez más importante debido a que la tensión y la corriente empiezan a perder utilidad. Esto es debido a que estas últimas varían con la posición a lo largo de una línea de transmisión sin pérdidas y en cambio la potencia permanece constante.

• Otro ejemplo es el uso en guías de onda donde la tensión y corrientes son difíciles de definir e imaginar.

El Sistema Internacional de Unidades (SI) ha establecido el watt (W) como la unidad de potencia donde se establece:

1 W = 1 Joule/seg

Existen otras unidades eléctricas que son derivadas del watt. Por ejemplo 1 Volt está definido como

1 W / ampere

Para las distintas mediciones de potencia se emplean prefijos estándares como ser:

UTN FRBAMedidas Electrónicas IIUnidades y Definiciones

W10 1pW :picowatt

W10 1nW :nanowatt

W10 W 1 :microwatt

W10 1mW :miliwatt

W10 1kW :kilowatt

12

9

6

3

3

Se emplea en la prácticamente fundamentalmente el ‘dBm’ . Tal Unidad queda definida por la relación siguiente:

Por ejemplos:

Si P = 100mW

Si P = 15uW


Mediciones Absolutas de Potencia

dBm 20 1mW)100mW / log( 10

P(dBm) 1mW) / P log( 10

dBm 18,2- 1mW)15uW / log( 10

En muchos casos se mide atenuación, ganancia, relación entre dos potencias o potencia relativa, más que potencia absoluta. La potencia relativa es la relación entre una potencia P1 referida a otra potencia o nivel de referencia P2, cualquiera sea éste (típicamente Pout y Pin respectivamente).

En general se lo expresa en dB y está definido como:

Por ejemplos:

Si Pout = 100mW, Pin = 12mW

Si Pout = 15uW, Pin = 25mW

Las principales ventajas del uso del dB es que es más simple de manejar cuando los números son muy grandes, muy chicos o muy dispares. Por ejemplo hablar de +63dB o -153dB es más conciso que hablar de o , y además cuando se trabaja con etapas en cascada, en vez multiplicar ganancias simplemente se suman dB por la propiedad del logaritmo.


Mediciones Relativas de Potencia

dB 9,2 12mW)100mW / log( 10

P(dB) Pref) / P log( 10

dB 32,2- 25mW)15uW / log( 10

6100,2 15105,0

En general se miden 3 tipos de Potencias:

Potencia Media

Potencia de Pulso

Potencia Picode envolvente

• La potencia media es la más conocida y especificada en la mayoría de los sistemas de RF y microondas. •La potencia de pulso y potencia de pico de envolvente son más utilizadas en radares y sistemas de navegación, y actualmente se utilizan en sistemas de comunicación como TDMA.


Tipos de Medición de Potencia

Señal de RF (CW)

Señal de RF Pulsada

Señal de PulsosGaussianos

En teoría de circuitos la potencia se define como el producto de tensión por corriente. Pero para señales de CA este producto varía durante el ciclo como se ve en la figura.

• Donde vemos que la potencia instantánea tiene el doble de la frecuencia que las componentes V e I, y un valor de DC. Lo que normalmente definimos como “Potencia” es la componente de DC de la señal de potencia instantánea (Potencia media). • Todos los métodos de medición de Potencia utilizan sensores que miden el valor medio (excepto para medición de Potencia de Pico) que es medido mediante la integración de muchos períodos• Matemáticamente se expresa como:



Donde:

To: período de la señalep: valor pico de tensiónip: valor pico de corrienteø: ángulo de fase entre tensión y corriente

• Donde operando con las identidades trigonométricas e integrando se llega a

y sabiendo que y

Se tiene

Si la integración abarca una cantidad de períodos considerable, el tomar o no una cantidad entera de los mismos no produce un error considerable en el cálculo. Este concepto es la base para la medición de Potencia



• La potencia media se define como la velocidad de transferencia de energía promediada sobre muchos períodos de la frecuencia más baja presente en la señal.

• Para una señal CW la frecuencia más baja y más alta es la misma.

• Para una señal modulada en AM, la potencia debe ser promediada sobre varios ciclos de modulación.

• Para señales moduladas en pulso, esta potencia debe ser promediada sobre varios ciclos de repetición del pulso.

• Matemáticamente la potencia media es:

Donde: : período de la componente de menor frecuencia de e(t), i(t).


Potencia Media

T

• Para la potencia de pulso la transferencia de energía se promedia sobre el ancho . • Este se define como el tiempo entre los puntos de 50 % de amplitud.

Matemáticamente se define:

Por definición la potencia de pulso promedia cualquier aberración en el pulso como sersobre impulsos o ringing. Por este motivo, se la llama potencia de pulso y no potencia picoo potencia de pico de pulso.• La definición de potencia de pulso para pulsos rectangulares se puede simplificar en:

• De este modo se puede calcular este valor midiendo la potencia media y conociendo el ciclo de actividad.


Potencia de Pulso

• Definiciones de las aberraciones presentes en los pulsos


Potencia de Pulso

• Cuando el pulso no es rectangular o cuando las aberraciones impiden determinar con ciertaexactitud el ancho del pulso , deja de ser práctico el empleo de potencia de pulso y se lareemplaza por la potencia de pico de envolvente.

• En la figura se muestra un pulso de forma gaussiana donde se observa que las dos variantes de Pp anteriormente mencionadas no se adecuan en este caso.

• La potencia pico de envolvente es un término que describe la máxima potencia.


Potencia Pico de Envolvente

• La potencia de envolvente se mide tomando el tiempo de promedio mucho menor que 1/fmdonde fm es la componente de frecuencia más alta de la señal de modulación.

• Entonces Ppe es la máxima potencia de las potencias de envolvente (de todas las medias detodos los ciclos de RF del pulso).

Ppe = Pmedport max (el valor máx de todos los medidos a lo largo de la señal)Casos:

Señal CW (continua): Ppe = PpSeñal rectangular: Ppe = Pp


Potencia Pico de Envolvente

• Los Bolómetros son sensores de potencia que operan cambiando su resistencia debido a uncambio en la temperatura.

• Este cambio en la temperatura resulta de convertir energía de RF en calor dentro del sensor Existen dos tipos de bolómetros:

• BarrettersUn barretter es una pieza muy fina y corta de alambre (generalmente de Wollastron de 1μm de diámetro) que tiene un coeficiente de temperatura positivo (PTC). Como estos trabajan cerca de su punto limite no toleran transitorios o sobrecargas.

Esto provocó que fueran desplazados por los termistores por su poca robustez.•Termistores

Un termistor es un resistor con un coeficiente térmico negativo. Tiene un tiempo de respuesta superior albarretter (100 ms contra 100 μs) pero es mucho mas robusto. En este caso las características resistencia a

potencia son muy alineales como se observa en el siguiente gráfico:


Wattimetro por Absorción para la medición de Potencia Media

Sensor de potencia con termistor: método bolométrico

• Para la medición de potencia con termistores se empleó desde sus comienzos el puente deWheatstone.

• El puente era desbalanceado por la presencia de RF absorbida por el bolómetro

• Este desbalance se monitoreaba en un indicador y se relacionaba con la potencia de RFmediante tablas de conversión

Desventajas:

- El elemento resistivo variaba con la potencia por lo tanto también variaba el coeficiente de reflexión (aumento del SWR).

- El rango dinámico estaba limitado a apenas 2 mW


Evolución histórica del método bolométrico

El método del puente balanceado manual, consta de un puente que es desbalanceado por la presencia de la RF sobre el bolómetro al igual que antes, pero ahora el operador debe bajar la corriente de bias del bolómetro para volver a balancear el puente, y de esta forma mide de forma indirecta la potencia de RF

Ventajas:

• El termistor se mantenía en el mismo punto de su curva característica por lo tanto el coeficiente de reflexión se mantenía constante y se eliminó el empleo de tablas de conversión (método de sustitución).• Se incrementó la exactitud de medición debido a que se media potencia de BF (10KHz en algunos modelo) o DC. Por lo tanto se realiza una sustitución de Potencia de RF por Potencia de BF o de continua según el caso• Aumentó el rango dinámico a unos 20 dB.


Puente Balanceado Manual

La principal desventaja es que sigue requiriendo la intervención del usuario para realizar el balanceado y los cálculos de la siguiente forma:

• Cuando está en equilibrio, Ig = 0 y Rt = Ro (Zo)• Sin RF en el bolómetro aplicada y con el puente en equilibrio, se disipa sólo la potencia de continua Pb1. Llamando R1 al valor de R con el que se obtiene el equilibrio, se tiene:

• Luego se le aplica la RF y se desbalancea el puente. El operador vuelve a poner R en un valor R2 tal que quede nuevamente balanceado

Luego se tiene que

Y operando se llega a

Si el ajuste inicial se hace siempre en las mismas condiciones: temperatura ambiente, etc. Pb1 y R1 son valores constantes, por lo que se puede calibrar a R2 directamente en Watt.


Puente Balanceado Manual

La siguiente evolución fue el empleo de un puente auto-balanceado como el de la figura:

• El desbalance es automáticamente corregido por un amplificador diferencial a lazo cerrado con el puente y compensaba las variaciones del termistor mediante la corriente de bias en el puente. • Además esta variación de potencia se la podía medir en un indicador• Este modelo fue empleado en el HP 430C alcanzando un rango dinámico de 25 dB.

Desventajas:• El mayor inconveniente era que la resistencia del termistor también variaba con la temperatura ambiente. • Tocando simplemente al montaje se producía un cambio en su resistencia provocando una lectura falsa de potencia en el indicador.


Puente Auto-Balanceado

La principal característica es la incorporación de un segundo puente auto-balanceado que sólo es afectado por los cambios de la temperatura ambiente.

Balance de BF:La primera generación de medidores de potencia con montajes de termistores compensados

tuvo como ejemplo al HP 431C ya con componentes de estado sólido. En este caso se manejaba una corriente de bias de 10 kHz en el balance de ambos puentes.Esto introdujo ciertas mejoras en la medición:• 10 dB mas sensible (aumento del rango dinámico)• Disminución del error del instrumental del 5% al 1%.

Sin embargo existía el problema de que la señal de 10 kHz no era completamente bloqueada hacia el circuito de RF por lo tanto modificaba ciertas condiciones de operación del generador.

Balance de DC:En este caso en el modelo HP432A se emplea DC en vez de audio frecuencia para mantener los

puentes en balance e incorpora un cero automático eliminando la necesidad de colocar un potenciómetro. Las características más sobresalientes son:

• Exactitud del instrumento: ±1%• Compensado térmicamente• Rango de medición: entre -20 dBm (10 μW) y +10 dBm (10 mW)• Constante de tiempo de la salida de monitor: 35 ms


Puente Auto-Balanceado y Compensado

Diagrama en bloques del HP432A



El medidor de potencia es primeramente puesto a cero sin aplicación de potencia de RF haciendo:

Siendo

Para realizar esta cuenta se hace lo siguiente:1. Se utiliza (Vc – VRF) para comandar la amplitud de un multivibrador de 5kHz y sea proporcional a ésta2. Se utiliza (Vc + VRF) para hacer que el ciclo de actividad de un multivibrador sea proporcional a éste

valor,(pensarlo como una rampa de tensión comparada con la tensión suma, similar a un control PWM).3. Luego la salida del punto 2 comanda el pasaje de la tensión del punto 1 a un miliamperímetro que

responde al valor medio, por lo tanto queda



Control Auto-zero ajusta el cero

Vc) a (igual aplicada RFsin pero RF de puente del salida laen VV RFo

R4V

R4V

P RF RFoRF

)VV()VV(R4

1)

R4

VV(P

V c

V como pero

compensado termistordelValor R

aplicada RF de Potencia P

RFCRFC

2

RF

2C

RF

RFo

RF

La constante K dependerá del rango de potencia utilizado y del factor de calibración que severá más adelante.

El error del instrumental es del 1 %. Pero se puede disminuir al 0,2 % si se toman las tensiones VC yVRF del panel posterior del instrumento, se las mide con voltímetros digitales de precisión y se realizan lascuentas respectivas.



• El montaje a termistor compensado HP478A utiliza conector coaxil del tipo N o APC-7

• También existen montajes para guía de onda como el HP486A. Por lo tanto con lacombinación de varios de estos sensores se cubre un rango de frecuencia entre 10 MHz

y 40 GHz

• Dentro de estos montajes están alojados cuatro termistores apareados para realizar los dos

puentes necesarios para sensar y compensar.


Sensor a Termistor Compensado

HP 478A

Montaje para Conector

HP 486A

Montaje para guía de onda

• Sobre estos termistores circula una corriente de Bias que fija sus resistencias en 100 ohms.• En el puente de detección el capacitor Cb está para que los dos termistores Rd estén conectados en serie

para el puente (200 ohms) y en paralelo para la RF (50 ohms).• En el puente de compensación ocurre lo mismo que en el otro con la salvedad que estos termistores se

encuentran dentro de una cavidad para aislarlos de la señal de RF. Además están montados en el mismo bloque de conducción térmica que los termistores de detección. La masa de este bloque debe ser suficientemente grande para evitar posibles gradientes de temperatura entre los termistores.

En este sistema existe un error llamado Error del Elemento Dual limitado solamente a montajes coaxilesdebido a que para el puente los termistores están en serie y para la RF están en paralelo, si estos no sonidénticamente iguales en resistencia, sucederá lo siguiente:

• Circulará una mayor corriente de RF por la de menor resistencia.• Disipará mayor potencia de DC la de mayor resistencia.

Este error es proporcional al nivel de potencia. Para este caso HP garantiza un error < 0,1 % (despreciable).


Sensor a Termistor Compensado

Coeficiente de Reflexión:• El objetivo del Sensor actuando como carga terminal, es que toda la potencia incidente sea absorbida• La realidad es que los Sensores tienen un Coef. de Reflexión no cero ( )

• El valor es sumamente importante para el cálculo de la incertidumbre por desadaptación como se verámás adelante, y por lo tanto es un parámetro muy importante en el sensor.

Rendimiento del Detector:• Otro fenómeno que contribuye al error del sensor es el hecho que no toda la potencia que entra al sensor se disipa en el elemento resistivo debido a la disipación en los conductores, en las paredes (para guía deonda), en los dieléctricos, en los capacitores, etc.• Además hay que agregarle el hecho que existe un error en la sustitución de potencia debidoa la diferente distribución de la corriente de DC respecto a la de microondas o RF


Factor de Calibración

PincPref

reflejada Potencia Pref

incidente Potencia Pinc

2

sensor

0sensor

Sensor del oRendimient PePs

Ps Pe

DC den sustituciópor sensor elpor entregada Potencia Ps

sensor al ingresa que Potencia Pe

En base a lo anterior se define el “Factor de calibración” que es una combinación del coeficiente de reflexión y el rendimiento del sensor. De tal manera que queda:

Si un sensor tiene un Kb de 0,91 el medidor de potencia indicará un nivel 9 % inferior a la

Potencia incidente Pi. El HP 432A tiene la posibilidad de corregir este parámetro Kb. Sin embargo,

esta corrección no significa la total corrección del efecto del coeficiente de reflexión. Por lo tanto

aun existirá una cierta incertidumbre por desadaptación.



)(1 K

tantoloPor Pinc

Pe

Pe

Ps

Pinc

Ps K

2

sensor

0sensor



Control de Factor de Calibración

en el Power Meter

Sensor para Medición de Potencia

con su tabla de Factor de Calibración


Power Meter HP 432A

Descripción:

1- Llave de encendido

2- Ajuste grueso de cero

3- Selector de rango de potencia

4- Ajuste fino de cero

5- Indicador con escala lineal (mW) y logarítmica (dBm)

6- Ajuste del cero mecánico

7- Selector del factor de calibración

8- Selector de la resistencia del montaje

9- Conector para el montaje bolométrico


Power Meter HP 432A

Descripción

1- Fusible

2- Conector de línea

3- Selector de tensión de línea

4- Opción para conector trasero del montaje bolométrico

5- Salida de VRF

6- Salida de VC

7- Salida para monitor

(1 V = indicación de plena escala)

• El uso de termocuplas para el sensado de potencia ha sido un progreso de las ultimas décadas para poder aumentar el rango de medición así como la exactitud en las mediciones.

• Esta evolución es el resultado de la combinación de tecnologías de semiconductores y película fina.

Principio de operación:• Si calentamos un extremo de una barra de metal larga, debido a la agitación térmica, habrá un aumento

de eletrones libres en dicho extremo• Por efecto de difusión (al igual que en los gases), los electrones libres tenderán a irse hacia la derecha• Cada electrón libre deja un ión fijo en la estructura metálica, que no puede moverse.• La difusión llega a un equilibrio cuando la fuerza de difusión hacia la derecha es igualada por las fuerza

de Coulomb que atrae los electrones hacia los iones nuevamente. • La fuerza hacia la izquierda se puede representar como un campo eléctrico apuntando hacia la derecha. • Este campo eléctrico a lo largo de la barra da origen a una fuente de tensión llamada ‘fem de

Thomson’.


Sensores con Termocupla

• El mismo principio se aplica a una juntura de metales distintos, donde diferentes densidades de electrones libres da origen a la difusión y una fem.

• Este fenómeno se lo denomina ‘efecto Peltier’, y a la fem generada ‘fem Peltier’

• Una termocupla esta formada por un lazo o circuito con dos junturas:- Juntura caliente la cual está expuesta al calor.- Juntura fría

• La termocupla usa ambos principios, por lo que combina la ‘fem Thompson’ y la ‘fem Peltier’, en un único efecto total denominado ‘fem Seebeck’

• Se utiliza la conexión de varias termocuplas en serie de modo tal que todas las junturas calientes estén juntas, sumando su efecto neto para aumetar la sensibilidad, formando una termopila

• Pese a tener una mejora en la sensibilidad, en el rango de la microondas los efecto parásitos (reactivos) empeoran notablemente la adaptación de impedancia


Sensores con Termocupla


Termocupla en RF y microondasCaracterísticas principales:• Para calentar una juntura en presencia de RF, la energía debe ser disipada en una resistencia• La resistencia debe estar hecha por los propios metales que forman la juntura• Resistencia lo suficientemente elevada para ser una terminación adecuada para una línea de transmisión• Proveer un cambio de temperatura apreciable para una potencia mínima a ser medida.• Una respuesta en frecuencia uniforme.

Características constructivas (modelos similares al HP 8481A):• Diseño en base a tecnología de Semiconductores y Películas Delgadas• Materiales para la termocupla: Nitruro de Tantalio y Difusión de Silicio• La juntura caliente se encuentra en la conexión de ambos materiales, en el centro del chip• La forma del resistor causa que la densidad de corriente y el calor generado sean máximos en el centro• Los extremos tiene buena conducción de calor (bien disipados) formando un gradiente térmico causante de la fem termoeléctrica• El silicio es un buen conductor del calor, y debido a que la salida de la termocupla es proporcional a la diferencia de temperaturas entre las juntas fría-caliente, se necesita una película delgada de 0,005mm para lograr una diferencia de temperatura util.


Termocupla en RF y microondas• El sensor contiene 2 termocuplas idénticas interconectadas de la siguiente manera

- Conexión en serie para DC (mayor sensibilidad)- Conexión en paralelo para RF (100Ω//100Ω = 50Ω)

• El chip de la termocupla es conectado a una línea de transmisión coplanar, sobre un sustrato de zafiro para mantener su impedancia característica en 50Ω, contribuyendo a mantener un Γ bajo


Termocupla en RF y microondasSensibilidad:La sensibilidad es igual al producto de dos parámetros de la termocupla:

• Potencia termoeléctrica: es la relación entre la tensión entregada por la termocupla con la diferencia de temperatura entre las junturas. En el HP8481A este valor es de 250 μV/°C

• Resistencia térmica: relación entre el calentamiento y la potencia absorbida, siendo función del espesor de la película delgada, y en el caso del HP8481A es de 0,4ºC/mW

De lo anterior se obtiene que la sensibilidad de cada termocupla es de 100 μV/mW. Sin embargo el efecto conjunto de ambas da 160 μV/mW, debido al acoplamiento térmico entre ambas. Esto ocurre porque la juntura fría de una termocupla es calentada un poco por la juntura caliente de la otra, disminuyendo el gradiente térmico.

• Cuando la juntura caliente alcanza alrededor de 500 °C, existe riesgo de ruptura por dilatación diferencial de los materiales. Por lo tanto el HP 8481A está limitado a 300 mW de máxima potencia media. Cabe aclarar que dicha temperatura no es la diferencial entre juntas.

• La resistencia térmica combinada con la capacidad térmica forma una constante de tiempo de unos 120 μs. Sin embargo la cte de tiempo total del medidor es mucho mayor debido al resto del circuito de medición

• La fem termoeléctrica es casi cte con la variación de la temperatura ambiente, debido a que principalmente depende del gradiente de temperatura


Termocupla en RF y microondas

Sensor HP 8481A


Sensor con DiodosIntroducción:• Principalmente utilizados en detectores de envolvente y mezcladores• Han sido ampliamente utilizados para medición de potencia relativa• En un principio eran frágiles y dificil de replicar• Actualmente se utilizan de juntura metal-semiconductor (Low Barrier Schottky Diodes, LBS), permitiendo medir potencias del orden de los 100pW (-70dBm) y rango de frecuencias de 18GHz.

Principio de Operación:• Los diodos convierten energía de RF en DC debido a una propiedad llamada “Rectificación de RF” (nada tiene que ver con una rectificación como la que se da en 50Hz)• Se basa en la característica alineal de los diodos, cuya principal virtud es su componente cuadrática • Por lo anterior, es importante que el diodo de RF trabaje en su zona cuadrática

De la ecuación general de un diodo se tiene que:

origen) elen diodo del (Resist. I

V Ro siendo

V

V

2

Is

V

VIs I

:derivada 2da la hastaorigen elen Taylor de Seriepor ndoDesarrolla

1)-/VV(eIs I

q

TKnV donde

1)-T/q)K/(nV(eIs I

S

T

T

D

T

DD

TDD

T

DD

2

2

Is = Corriente inversa del diodoID = Corriente directa del diodoK = cte de BoltzmannT = Temp. Absolutan = Factor de corrección por el tipo de juntura del diodoq = Carga del electrón


Sensor con Diodos

modelos siguientes los sugiere que VRo4

V

V

V

4

IsI

))2cos(1(V

V

4

Ist)cos(

V

VIs I

)2

)2cos(

2

1(t)(cos como

)cuadrática zona la(En V V

VpV VoV

:que considera se Si

T

P

T

PDC

T

P

T

PD

2

TP

DP

2

2

2

2

2

t

t

• Este modelo muestra que el diodo entrega un valor de DC proporcional a la Potencia que recibe• Debido a que la Ro del diodo es muy dependiente con la temperatura, y hacerla constante para lograr una adaptación aceptable, se termina con agrega una Zo a la entrada y se pone un valor de Ro que es del orden de los kΩ. Un valor mayor le quita sensibilidad al sensor• Esto permite al HP 8484A trabajar entre -20 dBm (10 μW) y -70 dBm (100 pW) y de 10 MHz a 18 GHz. • Esto lo hace unas 3000 veces más eficiente en la conversión de RF a DC que las termocuplas.


Sensor con Diodos

• De lo anterior debe quedar claro que un detector a diodo, que un diodo trabajando en su zona cuadrático es apto para mediciones de potencia media, y que el circuito anteriormente presentado no trabaja ni como un detector de pico de AM ni como un rectificador similar a un puente de 50Hz


Sensor con Diodos

• Notar que desde los -70dBm a los -20dBm la tensión detectada aumenta linealmente con la potencia recibida, y por lo tanto mostrando que estamos dentro de la zona de ley cuadrática del dispositivo• Si la potencia aumenta más, ya se entra en una zona pseudo-cuadrática donde la relación tensión-potencia comienza a cambiar, no respetando la ley anterior• Debajo de los -70dBm normalmente queda limitado por el piso de ruido del semiconductor


Medidor de Potencia HP435A

• Utiliza tanto sensores a diodo como a termocupla• La salida de una termocupla puede ser del orden de los 160nV para 0dBm de entrada.• Para evitar efectos de termocuplas parásitas se utiliza un solo metal para todo el camino de DC, oro.• Dicho nivel es impensado llevarlo en su valor original de DC a través de un cable• Se agrega un circuito de choppeado y amplificación en el propio sensor de la forma:

• El choppeado se realiza con dos FET que residen dentro del mismo sensor, y bien próximos para evitar corrimientos térmicos• Se convierte la señal de DC en una cuadrada de AC.• Se choppea a una frecuencia de 220Hz, y luego se recupera la señal amplificada con un detector sincrónico• La frecuencia elegida es un compromiso entre un valor bajo (problema de ruido 1/f), y un valor elevador que introduce muchos picos por unidad de tiempo en la conmutación





Oscilador de referencia:• En este método de medición no se produce una sustitución directa de potencia de RF por potencia de continua como sucede en el método bolométrico. • Por lo tanto este tipo de medición es a lazo abierto y producirá diferentes tensiones de DC a la salida para una misma potencia de entrada debido a:

- Diferencias de sensibilidad entre sensores - Corrimiento en la sensibilidad para un mismo sensor.

• Para solucionar este problema se incluye una referencia de potencia de 1,00 mW a 50 MHz calibrado. • Al comenzar una medición, se conecta el sensor a este conector y se calibra el indicador a 1 mW (fondo de escala en el rango de 1 mW). • En el sensor viene impresa una tabla del Fc para diferentes frecuencias y a la frecuencia de referencia (50 MHz). Con esto se transforma en un sistema a lazo cerrado



Descripción

1- Selector del factor de calibración

2- Ajuste del cero eléctrico

3- Ajuste de 1 mW a plena escala

4- Conector para el sensor

5- Indicador de potencia con escala lineal y logarítmica

6- Ajuste del cero mecánico

7- Llave de encendido

8- Selector del rango de potencia

9- Salida de la potencia de referencia


Comparación entre sensores

Wattimetro Direccional• Es un dispositivo de 2 puertos que permite tomar una muestra de la potencia que esta propagándose en una determinada dirección por una línea de transmisión. • Consta de una línea de transmisión principal acoplada a un circuito detector a diodo• El acoplamiento es del tipo capacitivo-inductivo, mediante una sonda (o ‘tapon’) que permite:

- Tomar la medición sobre la onda incidente o reflejada- Variar el factor de acoplamiento, para disponer de distintos rangos de potencia a sensar

Wattimetro Direccional BIRD-43


Wattimetro Direccional

)Zo

VrefZo

Vinc(MωjRCωVref)(VincjVs

: tienese (1)en doreemplazanZo

VrefZo

VincIrefIinc I

VrefVincV

:que sabemos pero

IMωjV

:que tenemosmútua) (ind. inductivo toacoplamien del

RCωVj Xcj

RVV : R Xc Si

XcjRR

V

Cωj1

R

RVV

VVVs

M

R

R

(1) MR

Esquema interno y ecuaciones:


Wattimetro Direccional

Reflejada) (Mide Zo

Mω2jVs_ref

Incidente) (Mide Zo

Mω2jVs_inc

: tendráse sonda la dedirección la seasegún tantolopor

Vref)](VincVref)[(VincZo

MωjVs

:a llega se ZoM

RC hace se diseñopor si

• Debe tenerse en cuenta que al insertar el Wattímetro en una línea que no está perfectamente adaptada (caso real), la longitud de la misma cambia y por ende el valor de Г, por lo tanto debe compensarse con un tramo de línea para completar la long. Adicionada a λ/2• La amplitud sensada es función de la frecuencia, con lo cual deberá compensarse posteriormente


Esquema interno, Wattimetro Direccional BIRD 43


Acoplador Direccional• Un acoplador direccional es un dispositivo de 4 puertos que permite tomar una muestra de la potencia que esta propagándose en una determinada dirección por una línea de transmisión. • Consta de principalmente dos líneas de transmisión acopladas (principal y auxiliar)

El siguiente esquema muestra de manera didáctica el principio de funcionamiento:

Notar que:• Ambas ondas (incidente y reflejada) pierden una parte de su potencia al ingresar por los orificios• La onda incidente Pin, llega a Pc recorriendo igual camino por ambas líneas (Puerto acoplado)• La onda incidente Pin, llega a Pd recorriendo una distancia que difiere en λ/2 entre ambos caminos,

cancelándose en Pd (Puerto aislado)• De manera similar ocurre para Pref en los correspondientes puertos


Acoplador Direccional• En la figura se muestra un esquema clásico de acoplador direccional, donde la potencia entrante por el puerto 1 se divide entre el puerto 2 (Thru) y el puerto 3(Coupled). • Se describen usualmente indicando el factor de acoplamiento que poseen, si por ejemplo tuviéramos un acoplador de 10dB entonces:

• Se puede intuir que cuanto mas bajo es el coeficiente de acoplamiento en dB (se acopla cada vez mas potencia en veces), mas son las pérdidas en el camino directo (Pérdidas por inserción). Cabe aclarar que estas pérdidas son debido únicamente al acoplamiento y no tiene n en cuenta las perdidas disipativas del acoplador.

1 1

1 1 1

10

1 1 0.1 0.46

coupled

thru veces veces

P P C P dB

P P C P P dB

3

1

10log 1P

InsertionLossP


•Características principales•Factor de acoplamiento (coupling): Atenuación de la señal en el puerto acoplado respecto a la que ingresa por el puerto de entrada.

•Directividad (directivity): Nivel de potencia presente en el puertoaislado respecto del puerto acoplado cuando una señal es aplicadaa la entrada principal del acoplado.

•Aislacion (isolation): Nivel de potencia en el puerto aislado respecto del nivel en el puert ode entrada

•Perdidas por inserción (main line loss): Atenuación de la señal que sale por el puerto directo respecto de la que entra.•Ripple (coupling flatness): Variación del factor de acoplamiento en el rango de frecuencias de trabajo del acoplador.

Acoplador Direccional (cont)

34 43,4

3 1 1

10log 10log 10logPP P

DP P P

44,1 4,3 3,1

1

10logP

A D CP

33,1

1

10logP

CP


Acoplador Direccional (cont)


Acoplador Direccional (cont)Efectos de la directividad en mediciones de RETURN

LOSS•Para realizar una medición de return loss se coloca el dispositivoa medir en el puerto directo y se mide la potencia reflejada por el puerto acoplado a este. Para mejorar la medición puede hacerse antes una medición de la potencia entrante por el puerto acoplado de la entrada.

•La señal acoplada por directividad (llamada Edir) afecta a la medición aumentando la incertidumbre, y hasta a veces hace imposible la medición. Como en la figura 2, ambas señales se sumarán en el puerto acoplado, dependiendo su resultado de las fases relativas de cada una. Al desconocer esta relación de fases la directividad pasa a afectar a la medicióncomo una incertidumbre. Como la fase de los coeficientes de reflexión varía según la frecuencia, la suma de Er y Edir seráconstructiva o destructiva aleatoriamente.

•Cuanto mas cercanos estén los módulos de Er y Edir, mayorserá la incertidumbre debido a estos, a continuación se brindauna tabla para conocer el error en mediciones de Return Loss por la directividad.


Acoplador Direccional (cont)Efectos de la directividad en mediciones de RETURN

LOSS

•Modo de uso de la tabla:•Ubicar el RL medido en el eje horizontal inferior.•Subir en línea recta hasta cortar las dos curvas de la directividad del acoplador, ahí se obtienen los márgenes de incertidumbre inferior y superior para el peor caso en dB.

•Observación: Note que si por ejemplo el RL medido es 20dB y la directividad es de 20dB el error es muy importante, Por que es esto?


Acoplador Direccional (cont)Matriz S de un acoplador

11 12 13 14

21 22 23 24

31 32 33 34

41 42 43 44

3 3

1 1

4

3

La matriz S de un acoplador direccional

de 4 puertos es:

Si recordamos:

10.log 20.log , acoplamiento

10.log

S S S S

S S S SS

S S S S

S S S S

P VC

P V

PD

P

4

3

4 4

1 1

20.log , directividad

10.log 20.log , aislación

V

V

P VI

P V

Nota: Recordar que típicamente un acoplador direccional es simétrico desde sus puertos de entrada, es decir que para el puerto 1 el puerto 3 es el acoplado y el 4 el aislado, pero para el puerto 2 el 4 es el acoplado y el 3 el aislado.


13 31 24 42 12 21 34 43

11 14

22 23

32 33

41 44

41 23 23 14

Llamando a S y a S

Donde la diagonal S , , , corresponde a los coeficientes de Aislación (en veces) y la diagonal

p

S S S S S S

S S

S SS

S S

S S

S S S

rincipal a los coeficientes de reflexión. En el acoplador ideal, tanto los coeficientes de reflexión

como los de aislación son 0 (en veces), luego:

0 0

0 0

0 0

0 0

y recordando la propieda

S

2 2

2

d que en una red sin pérdidas el producto de una fila por su conjugado es

igual a la unidad (considerando conservación de potencia en la matriz se llega) :

1

por lo tanto 1


2

Si en cambio el acoplador es real, tanto los coeficientes de reflexión como de aislación seran distintos de cero, por lo que

la relación 1 ya no sera válida. Podemos entonces expresar nuevamente

11 21 41

21 11 41

41 11 21

41 21 11

23

1

la matriz S como:

de la cual extraemos las siguientes relaciones:

ACOPLAMIENTO: 10.log 10.log

AISLACION: 10.l

S S S

S S SS

S S S

S S S

PC

P

I

2441

1

34 4 1 4

3 1 3 1 1

( )

og 10.log

DIRECTIVIDAD: 10.log 10.log . 10.log 10.log

PERDIDAS POR INSERC

en dB

PS

P

PP P P PD

P P P P P

D I C

221

2

ext

ION: IL 10.log

PERDIDAS POR ACOPLE: 10.log 1

OTRAS PERDIDAS : P (NO por potencia acoplada, por ej. por efecto joule)erd

S

CL

IL CL



Incertidumbre en la medición de Potencia de RF

La potencia medida por el analizador de espectro es Pae:

Despejando bs:

La expresion resultante contiene dos terminos que afectan a la medicion de bs, el primero puede ser conocido y corregido (error sistematico), pero el segundo al no conocer el valor de los angulos de ambos coeficientes de reflexion, se convierte en un coeficiente de error aleatorio.

2 2

2 2

2 2 2 2 2 2

1 b

1 1

s Ls

ae L aeL s s L

bbP b a a b P

Al medir potencia con el analizador de espectro, la impedancia de entrada de este no esta exactamente adaptada a 50ohms, al igual que la impedancia de salida del dispositivo que estamos midiendo (puede ser un acoplador direccional, un oscilador, amplificador, etc) esto introduce errores en la medicion que ahora analizaremos. Planteando el sistema de grafos de un generador conectado al analizador de espectro por una linea de transmision (supuesta perfecta):

2

2

2

1

1

s Ls ae

L

b P

Mismatch Loss y Uncertainty

2 2 10.log 1 10.log 1

dBs ae L s Lb P

2

2

Mismatch Loss 10log 1

Mismatch uncertainty 10log 1

L

s L

Utilizando la teoría de variables aleatorias para informar el mismatch loss se puede aplicar la ley del coseno:Ley del coseno (fuente: wikipedia):

donde gamma es una variable aleatoria que varia entre 0 y pi uniformemente. El coseno de una variable aleatoria de distribución uniforme tiene una distribucion de tipo U.

Mismatch Loss y Uncertainty (cont)

2 21 1 2 coss L s L s L

1

1

1

Mismatch uncertainty 10log 1 2 cos

Desarrollando el polinomio de Mc Laurin de 1 1

10log (1 2 cos ) , Luego cambiando la base del logaritmo

4,343log 1 2 cos

Para valores muy

s L

dB s L

dB e s L

x x

MU

MU

chicos de x, log (1+x) x , entonces

8,686 cose

dB s LMU

Ref: I .A. Harris , et al. “Re-examination of mismatch uncertainty when measuring microwave power and attenuation”

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

100

200

300

400

500

600

700

800

900

En MATLAB: % Histograma del coseno de una variable aleatoria con distribucion uniformeclc; phi = random('unif',0,pi,[1 10000]); x = cos(phi); hist(x,100); fprintf('Desvio estandar = %f \n‘ , sqrt(var(x)) );


Recordando de la “unidad de incertidumbre” que la incertidumbre de una variable aleatoria se puede expresar como su desvío estandar. Entonces el “mismatch uncertainty” se puede expresar en funcion del desvío estandar de la distribución tipo U del coseno de gamma.

_

2_

_

8,686. .

1 (Varianza)

21

(desvio estandar)2

8,686.

2

6,1.

dB s L dist U

dist U

dist U

dB s L

dB s L

MU

MU

MU

En la literatura el Mismatch uncertainty se puede encontrar en dB o en porcentual de la desviacion respecto de uno, para expresarlo en porcentual se parte de la expresion:

Luego si se lo quiere expresar en dB se vuelve a la formula anterior.Resumiendo llegamos a una expresión generica, de la cual podemos derivar las demás más simples para el cálculo del MU:

1.Para el peor caso:1. En dB:

2. En porcentual:

2.Teniendo en cuenta la distribución tipo U: 1. En dB:

2. En porcentual:

%

%

10log 1 2 cos

y se resta uno al parentesis dentro del logaritmo:

1 2 cos 1MU .100%

1MU 2 cos .100% (respecto de 1)

s L

s L

s L

MU


10log 1 2 coss LMU

8,686 dBdB s LMU

2 .100%s LMU

6,1 dBdB s LMU

1,41 .100%s LMU

EJEMPLO DE APLICACION:Las hojas de datos del analizador de espectro especifican el coeficiente de reflexion de la entrada y el del tracking generator como VSWR. Observe que el Mismatch Loss puede ser corregido por depender solo del modulo del coeficiente de reflexion, en cambio el Mismatch Uncertainty es aleatorio.

Por ejemplo para el AE N9320 de agilent el valor del VSWR de entrada y del TG es de 1,5 maximo, luego el modulo del coeficiente de reflexion es menor a 0,2. Entonces:

1

1ae

VSWR

VSWR

Utilizando el desvio estandar de la distribucion U:

6,1.0,2.0,2 0,246dBMU dB dB


2Mismatch Loss 10 log 1 0,2 0,177

suponiendo como maximo un 0,2 y un 0,2.

Para peor caso:

8,686.0,2.0,2 0,347

g s

dB

dB

MU dB dB


Incertidumbre en Mediciones de Potencia

Las principales fuentes de error son las siguientes:• Errores debido a desadaptaciones del sensor y del generador• Errores debido al sensor de potencia• Errores debido al medidor de potencia

Ejemplo de cálculo del error para un sistema como el que sigue:

Incertidumbre por desadaptación = ± 2 . generador . sensor . 100 %Incertidumbre por desadaptación = ± 2 . 0,33 . 0,083 . 100 % = ± 5,5 %

Fuentes de error en la medición:- Desadaptación = ± 5,5 % (Calculada)- Factor de calibración = ± 1,9 % (Manual del sensor)- Potencia de referencia = ± 1,2 % (Manual del HP435A)- Debido al Instrumento = ±0,5 % (Manual del HP435A)


Incertidumbre en Mediciones de Potencia

Calculo en el peor caso:

5,5% + 1,9% + 1,2% + 0,5% = ±9,1%+9,1% = 10.log(1 + 0,091) = +0,38 dB-9,1% = 10.log(1 - 0,091) = -0,41 dB

Calculo por RSS (Root Square Sum): (5,5%) ² + (1,9%) ² + (1,2%) ² + (0,5%) ² = ±6,0%+6,0% = 10.log(1 + 0,060) = +0,25 dB-6,0% = 10.log(1 + 0,060) = +0,27 dB

UTN FRBAMedidas Electrónicas IIIncertidumbre en Mediciones de Potencia

Tipo ISO / GUM

Ver: Agilent - Fundamentals of RF and Microwave Power Measurements (Part 3)

AN1449-3 Power Measurement Uncertainty per International Guides(principalmente Pag. 27 a 42)

Anritsu – Operation Manual Power Sensors MA24xxA/B/D and MA2400xA (principalmente apartado 4-5 Measurement Uncertainty)

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Unidad Temática Nro.10