INTEGRANTESUNIVESRIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOGEOESTADISTICA MINERAVARIABLES REGIONALIZADASFACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS CUTIPA RAMOS JEMY ALEXANDER SALAS FLORES JOHAN CRISTOPHER DANIELPUNO- PERU 2014Enungrannmerodeactividadeshumanas, principalmenteenlasCienciasdelaTierra,el artedelasminas,etc...interesaestudiarla variacinespacialdeciertasmagnitudes,que llamaremos,demanerageneral,variables regionalizadas.Comoejemplossimplesde variablesregionalizadas,citemosentreotras: lasdensidadesdepoblacinhumanaenuna zonageogrica,lapotencia!oelespesor"de unaormacingeolgica,lale#deunmetal dado en un #acimiento mineroTEORIA DE LAS VARIABLES REGIONALIZADASINTRODUCCIONLa Geoestadstica es la aplicacin de la teora de las variables regionalizadasalaestimacindelosdepsitosmineros(con todaslasaproximacionesqueestoimplica).Demanera general,diremosqueunfenmenoesregionalizadocuando sedesplazaenelespacio,manifestandounacierta estructura.Lascienciasdelatierra,entreotras,nos proporcionan numerosos eemplos. !i f(x) designa el valor en el punto x de una caracterstica f de este fenmeno, diremos que f(x) es una variable regionalizada, abreviado, una ".#.TEORIA DE LAS VARIABLES REGIONALIZADASGEOESTADISTICAcc!" #$ %$c!%&"& ' %$&$%()& VARIABLES REGIONALIZADAS TEORIA DE LAS VARIABLES REGIONALIZADASVARIABLES REGIONALIZADAS Unavariableregionalizadaesunafuncinquerepresenta eldesplazamientoenelespaciodeunatributoasociadoa un fenmeno natural (mineralizacin)Ejemplos: leyes en cobre, arsnico, molibdeno densidad de la roca potencia y acumulacin de una vetaTEORIA DE LAS VARIABLES REGIONALIZADASVARIABLES REGIONALIZADAS Una variable regionalizada se caracteriza por: su naturaleza (continuacategrica) su dominio de e!tensin (campo) su soporte, por ejemplo: sondaje "# de $munidad selectiva de e!plotacin de %m %m %m&adistribucindelosvaloresdependedelsoporteenelcual se mide la variable (efecto de soporte, que tiene consecuencia en la selectividad)TEORIA DE LAS VARIABLES REGIONALIZADAS$ntonces, del punto de vista matem%tico, una ".#. es simplemente una funcin f(x) del punto x, pero es, en general, una funcin mu& irregular'eemplo' una le& en undepsito minero. (na variableregionalizada se presenta bao dos aspectos contradictorios (o complementarios)'La teora de las ".#. se propone entonces dos obetivos principales') en el plano terico, expresar estas caractersticas estructuralesen una forma matem%tica adecuada) en el plano pr%ctico, resolver el problema de la estimacin de una ".#. a partir de un muestreo fragmentario.Las variables regionalizadas que se presentan a observacin, poseen caractersticas cualitativas, ligadas estrec*amente a la estructura del fenmeno natural que ellas representan. $ntre estas caractersticas que la estadstica ordinaria es incapaz de expresar, & que deben, obligatoriamente ser tomadas en cuenta por la teora de las variablesregionalizadas, examinemos, usando como referencia el eemplo &a dado de una le& en un &acimiento minero, algunas de las caractersticas m%s importantes')* L"c)+,)c+-./ (na variable regionalizada no toma sus valores en cualquier lugar, sino mas bien, en una regin bien determinada del espacio, que se llama campo geomtrico: $l campo es en general una formacin geolgica, por eemplo el espacio mineralizado del &acimiento mismo.C)%)c0$%1&0+c)& c!)+0)0+()& #$ )& ()%+)2$& %$3+".)+,)#)&/2* C".0+.!+#)#.+ (na segunda caracterstica esencial es el grado de ma&or o menor continuidad de la regionalizacin en el espacio. $n ciertos casos, por eemplo, para variables que poseen una signi,cacin puramente geom-trica, como la potencia de una formacin geolgica, se observar% la continuidad estricta de los matem%ticos, que se define con . & /. Lo m%s corriente, es observar una continuidad m%s floa, llamada continuidad en media. $n este caso, cuando el punto M tiende *acia M0 , solamente el valor medio de 0f(M) 1 f(M0)23 tiende a cero.c* A.+&"0%"41).+ $n tercer lugar, una regionalizacin puede ser anistropa. 4uede existir, por eemplo, una direccin privilegiada, a lo largo de la cual los valores se modi,can lentamente, mientras que -stos varan muc*o m%s r%pido en la direccin perpendicular. $ste tipo de fenmenos conocidos con el nombre de corridas, deonaciones, etc5 est%, en general asociado a la existencia de ciertas estructuras geolgicas.C)%)c0$%1&0+c)& c!)+0)0+()& #$ )& ()%+)2$& %$3+".)+,)#)&/#* F$.-5$." #$ 0%).&+c+-..+ 6tros tipos de estructuras se pueden manifestar, ligados a la aparicin en el campo geom-trico de la variable, de una red de discontinuidades' se *abla entonces, de una manera general, de fenmenos de transicin. 7omo eemplos simples, se pueden citar, para las formaciones sedimentarias, las estrati,caciones & las repeticiones lenticulares de los estratos.C)%)c0$%1&0+c)& c!)+0)0+()& #$ )& ()%+)2$& %$3+".)+,)#)&/E&0)2$c$% )& 2)&$& 0$-%+c)& 6!$ 4$%5+0). $&0)2$c$% )& c)%)c0$%1&0+c)& $&0%!c0!%)$& #$ "& 7$.-5$."& .)0!%)$&/ P%"4"%c+".)% $ 5$#+" 4)%) %$&"($% "& 4%"2$5)& #$ $&0+5)c+-. $&4)c+) #$ 4)%5$0%"& 6!$ &$ 4%$&$.0$. ) 4)%0+% #$ !.) 5!$&0%) 7%)35$.0)#)/F+.)+#)# #$ )& ()%+)2$& %$3+".)+,)#)&E &$5+()%+"3%)5) $84$%+5$.0) &$ $&0+5) $. 2)&$ ) "& #)0"& ' ) ) $&0%!c0!%) #$ 7$.-5$."/ E. 4%+.c+4+"9 &+ &-" &$ #+&4".$ #$ "& #)0"&9 $ &$5+()%+"3%)5) &$ $&0+5)%1) #+%$c0)5$.0$ c".:D".#$: Y;