UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de ciencias básicas tecnologías e IngenieríaLógica Matemática

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Nombre de curso: 90004 – Lógica Matemática

Temáticas revisadas: UNIDAD 1

Políticas para el desarrollo de la actividad:

Querido estudiante, tres son las condiciones que deben ser cumplidas para recibir nota por el desarrollo de este trabajo colaborativo:

1. Que el estudiante presente una solución individual oportuna de la actividad

2. Que el estudiante tenga participaciones significativas, continuas y oportunas debatiendo sus propuestas con las propuestas de sus compañeros.

3. Que el equipo haya hecho entrega de un producto final consolidado en la plantilla diseñada con este fin.

GUÍA DE ACTIVIDADES

Profundización de la Unidad 1: Queridos estudiantes, a través de esta actividad realizaremos el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad. Para lograrlo desarrollaremos la actividad.

La invitación es a realizar la lectura consciente y completa de las páginas de esta guía de actividades. Especificaciones de la entrega de la actividad:

El informe grupal debe contener:

1. Portada2. Introducción3. Desarrollo de la actividad4. Conclusiones5. Referencias

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Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. En un aula hay un cierto número de alumnos que hemos de determinar. Se sabe que cada uno de los alumnos presentes en el aula estudia, al menos, una de las tres asignaturas siguientes: Matemáticas, físicas y química. Pues bien en sucesivas veces se pide que levanten la mano los que estudian:

Matemáticas, y lo hacen 48 Física, y lo hacen 45 Química, y lo hacen 49 Matemáticas y física, y lo hacen 28 Matemáticas y química, y lo hacen 26 Física y química, y lo hacen 28 Las tres asignaturas, y lo hacen 18

Se pregunta:

¿Cuántos alumnos hay en el aula?¿Cuántos estudian matemáticas y física, pero no química?¿Cuántos estudian nada más que química?

Representa mediante el siguiente diagrama de ven la información anterior y responde las preguntas.

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Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas:

No son proposiciones lógicas

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2.1. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólicoSi hay tolerancia, entonces hay paz

p = hay toleranciaq = hay paz

p q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante.Te llevaré al baile; si me prometes ser puntualAna tiene perseverancia, orden y amor por la tarea.

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2.2Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

[ ( p∨q )∨¬q ]∧( p∧r )→ (q∧s )[pqr s]p r q s

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2.3Mediante una tabla de verdad, evalúa la equivalencia entre las siguientes dos proposiciones: ¿Son equivalentes?

Primera proposición: ( p→q ) segunda proposición: ¬p˄q

2.4Proposiciones contraria, recíproca y contrarrecíproca. A continuación el equipo debe plantear las proposiciones contraria, recíproca y contrarrecíproca de la expresión: “Si pones atención, aprenderás más pronto”

Directa

Contraria

Recíproca

Contrarrecíproca

Fase 3. Reflexión grupal

Finalmente, en esta fase, el equipo propondrá una reflexión en una página sobre la evolución histórica de la lógica, el equipo no debe hacer un recuento histórico con fechas, el propósito es plantear una reflexionar sobre la evolución del pensamiento, descubriendo qué necesidades humanas han conducido al desarrollo de la lógica.