Topologiczne zjawiska krytyczne na granicy przejścia Motta

w nadprzewodnikach wysokotemperaturowychTadeusz K. Kopeć

XI Krajowa Szkoła Nadprzewodnictwa:Zjawiska kolektywne i ich współzawodnictwo

Kazimierz Dolny, 25-29 września 2005 r.

Nieco historii...

Nieco historii (c.d)...

Idea KPK wraca, kwantowe AF:I etap teorii HTSC

Geneza idei KPK w HTSC (eksperyment):Skalowanie „energia/temperatura”

...SO(5)

„konwencjonalny” KPK a...

T*

T*

QCP

Spór o to jak wygląda „kanoniczny” diagram fazowy dla miedzianów...

... w.g. Chandra Varmy: „ukryty” KPK

Efekt Halla w HTSC: osobliwości w UKPK

„Ukryty” KPK a struktura elektronowa

Sztywności fazowe

U=4eV

Skale energiiW HTSC

Model t-J

Wpływ korelacji (U): relokacja wag optycznych

M. V. Klein & G. Blumberg, Science, Vol 283, 42 (1999)

Parametry pasmowe: istotny skośny hoping t’

Sprzężenie między płaszczyznami Cu-Oa nadprzewodnictwo

Model mikroskopowy dla miedzianów

sektor ładunkowySymetria U(1), gdy złamana -nadprzewodnictwo

sektor spinowySymetria SU(2)/U(1), gdy złamana- porządek magnetyczny np. AF

Oddziaływanie Coulomba: rola symetrii

„urojony” czas Matsubary

„Demontaż” oddziaływania Coulomba w sektorze ładunkowym, Model Fermionowo-Bozonowy

Elektron jako obiekt złożony

fc = Silnie oddziałujące c-fermiony =

Słabo oddziałujące f-fermiony

ale

w środowisku silnie fluktuujących U(1) potencjałówcechowania pola elektromagnetycznego

Rotator

Cząstka swobodna

Ilustracja własności topologicznychw mechanice kwantowej

Druga kwantyzacja: sposób dobry na wszystko, ale...

...problem operatora fazy

Sztywności fazowe

Parowanie... ...koherencja

ODLRO:

(fermiony)(bozony)

Istotna rola topologicznego „czynnika Berry” w efektywnym funkcjonale działania

M. Berry

0.5 1 1.5 2 2.5 3

-40

-30

-20

-10

10

20

30

40

funh_: SumExp2PiIh n,n, 167, 167Plotfunh,h, 0, 3, PlotRange 0, 3,40, 40

m=1

m=2

m=3

Wkład do sumy statystycznej:Sumowanie po dynamicznie zmiennychtrajektoriach i wkładach topologicznych(instantonowych) pól cechownia U(1)

Z Z

Z

+

+

+=Z

...

Ściśliwość ładunkowa

Masa efektywna

Temperatura krytyczna

Rezultaty:

Pinning ponencjału chemicznego w HTSC

*Istotą zagadnienia układów silnie skorelowanych jest oddziaływanie Coulomba U.

*Oddziaływanie Coulomba + energia kinetyczna układu fermionów generują wszystkie pochodne skale energii (np. wymiana AF).

*Oddziaływanie Coulomba jest opisywane wirtualną wymianą pola EM przy pomocą grupy U(1)- zmienne dynamiczne („faza”) są „potencjałami” pola EM.

*Opis efektywny: Układ Fermionowo-Bozonowy -> układ „złożonych” fermionów (fermion + bozonowy czynnik fazowy wirtualnego pola EM).

*Wzbudzenia topologiczne: efekt wynikający z własności grupy U(1), klasa homotopii (U(1))=Z określa nowe liczby kwantowe (U(1) winding numbers).

*Dla dominującego U (bozonowe) wzbudzenia topologiczne fazy U(1) określają fizykę układu silnie skorelowanych fermionów.

Konkluzje