BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn 1

5

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

15

ĐỀ 03 – TỔNG HỢP VẬN DỤNG CAO OXYZ *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Đề thi và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x− y−2z +1= 0 và ba điểm

A(1;−2;0) , B(1;0;−1) , C(0;0;−2) . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AC, BC ? A. 1 mặt cầu. B. Vô số mặt cầu. C. 4 mặt cầu. D. 2 mặt cầu. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(4;0;0) , B(a;b;0),C(0;0;c) (với a,b,c > 0 )

thỏa mãn độ dài đoạn AB = 2 10 , góc AOB! = 450 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 8. Tính tổng

T = a + b+ c . A. T = 2 . B. T =10 . C. T =12 . D. T =14 .

Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho Δ1 : x −1

1= y −1

2= z −1

2;Δ2 : x

1= y +1

2= z − 3

−2 cắt

nhau và cùng nằm trong mặt phẳng (P). Viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi hai

đường thẳng Δ1,Δ2 và nằm trong mặt phẳng (P).

A.

x = 1+ ty = 1− 2tz = 1− t

⎧

⎨⎪

⎩⎪

. B.

x = 1y = 1z = 1− 2t

⎧

⎨⎪

⎩⎪

. C.

x = 1y = 1z = 1+ t

⎧

⎨⎪

⎩⎪

. D.

x = 1+ ty = 1+ 2tz = 1

⎧

⎨⎪

⎩⎪

.

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x−2y + 2z−3= 0 và mặt cầu

(S ) : x2 + y2 + z2 + 2x−4y−2z +5= 0. Giả sử M ∈ (P) và N ∈ (S ) sao cho véctơ MN! "!!

cùng phương

với véctơ u!(1;0;1) và khoảng cách giữa MN lớn nhất. Tính MN .

A. MN = 3. B. MN =1+ 2 2. C. MN = 3 2. D. MN =14. Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x−2y + 2z−3= 0 và mặt cầu

(S ) : x2 + y2 + z2 + 2x−4y−2z +5= 0. Giả sử M ∈ (P) và N ∈ (S ) sao cho véctơ MN! "!!

cùng phương

với véctơ u!(1;0;1) và khoảng cách giữa MN nhỏ nhất. Tính MN .

A. MN =

12

. B. MN =1. C. MN = 3 2. D. MN = 2.

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2

2= y − 2

3= z + 3

2 và mặt cầu

(S ) : x2 + y2 + z2 + 4z + 3= 0. Giả sử M ∈d , N ∈(S) sao cho véctơ MN! "!!

cùng phương với véctơ

u!(1;0;1) và khoảng cách giữa MN nhỏ nhất. Tính MN .

A. MN = 2. B. MN = 17 2 − 34

6. C.

MN = 17 2 + 34

6. D.

MN = 17 − 17

6.

16BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

16 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 2

2= y − 2

3= z + 3

2 và mặt cầu

(S ) : x2 + y2 + z2 + 4z + 3= 0. Giả sử M ∈d , N ∈(S) sao cho véctơ MN! "!!

cùng phương với véctơ

u!(1;0;1) và khoảng cách giữa MN lớn nhất. Tính MN .

A. MN = 4. B. MN = 17 2 − 34

6. C.

MN = 17 2 + 34

6. D.

MN = 17 + 17

6.

Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z −14 = 0 và mặt cầu

(S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − 3= 0. Điểm M ∈(P), N ∈(S) sao cho khoảng cách giữa M và N là nhỏ nhất. Tính MN . A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 9. Cho các số thực a,b,c,d ,e, f thoả mãn

a2 + b2 + c2 − 2a + 4b+ 2c − 6 = 02d − e+ 2 f −14 = 0

⎧⎨⎩⎪

. Hỏi giá trị nhỏ nhất

của biểu thức P = (a − d)2 + (b− e)2 + (c − f )2 là ? A. 1. B. 4− 2 3. C. 28−16 3. D. 7 − 4 3. Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(−2;3;5) và mặt phẳng

(P) : x − 2y + 2z +10 = 0. Gọi M là điểm di động trên (P), N là điểm thuộc tia AM sao cho AM .AN = 2. Biết rằng N luôn thuộc một mặt cầu cố định. Tìm bán kính R của mặt cầu đó.

A. R = 1

4. B.

R = 1

2. C. R = 1. D.

R = 1

8.

------------------------HẾT---------------------- KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Links đăng ký học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn 1

7

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

17

Khoá học: KHOÁ ĐỀ THI NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-de-thi-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-nam-2017-kh677177966.html Khoá học: CHINH PHỤC CỰC TRỊ OXYZ Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-cuc-tri-oxyz-kh969342861.html

Khoá học: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG THỰC TẾ Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html Khoá học: PRO X TOÁN 2018 DÀNH CHO HS 2000 Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

ĐÁP ÁN

1C 2D 3D 4C 5D 6B 7C 8A 9C 10A