BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn 2

1

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

21

ĐỀ 04 – TỔNG HỢP VẬN DỤNG CAO OXYZ *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Đề thi và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai đường thẳng

d1 :x = 2− 2ty = 1z = −2+ t

⎧

⎨⎪

⎩⎪

và

d2 :x = 5+ 3sy = 1z = 3− s

⎧

⎨⎪

⎩⎪

. Gọi B,C là các điểm lần lượt di động trên d1,d2. Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = AB + BC +CA là ? A. 2 29. B. 2 985. C. 5 + 10 + 29. D. 5 + 10. Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(−2;3;1) và hai mặt phẳng

(P) : x − 2y + 2z + 3= 0 và (Q) : 2x + 2y − z −5= 0. Gọi B ∈(P),C ∈(Q) sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. Tính P = AB + BC +CA.

A. P = 2 321

9. B.

P = 2 231

9. C.

P = 321

9. D.

P = 231

9.

Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3). Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B,C cắt ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại M , N , P ( M ≠ A, N ≠ B, P ≠ C). Gọi H là trực tâm tam giác MNP. Toạ độ của H thoả mãn phương trình nào trong các phương trình sau ? A. x − 2y − 3z = 0. B. x + 2y − 3z = 0. C. 4x + y − 2z = 0. D. −4x + y + 2z = 0. Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0),C(0;0;1). Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm cách đều tất cả 4 mặt của tứ diện OABC ? A. 4 điểm. B. 1 điểm. C. 8 điểm. D. 5 điểm. Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, với a,b là các số thực thay đổi, biết mặt cầu (S) có

phương trình (S) : (x − sin asinb)2 + ( y − sin acosb)2 + (z − cos a)2 = 1

4 luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố

định (S1),(S2 ). Tính tổng thể tích của hai khối cầu (S1),(S2 ).

A.

21π8

. B.

14π3

. C. 12π . D.

76π3

.

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, với m là tham số thực thay đổi biết mặt cầu (S) có

phương trình

x − sin2 m( )2+ ( y − cos2 m)2 + z − 2 sin mcos m( )2

= 1 luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố

định. Tìm bán kính của mặt cầu đó. A. R = 1. B. R = 2. C. R = 3. D. R = 5. Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tập hợp các điểm M (x; y;z) thoả mãn

x − 2sin a( )2+ y − 2cos a( )2

+ z2 ≤ 14

22BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

22 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

là một khối tròn xoay có thể tích là ?

A.

3π 2

2. B. π

2. C. 2π2. D.

π 2

2.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ⎧ =⎪ =⎨⎪ =⎩

x td y t

z1

2:

4 và

⎧ = −⎪ =⎨⎪ =⎩

x td y t

z2

3 ': '0

.

Viết phương trình mặt cầu ( )S có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 .

A. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2: 2 1 2 16S x y z+ + + + + = . B. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2: 2 1 2 16S x y z− + − + − = .

C. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2: 2 1 2 4S x y z+ + + + + = . D. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2: 2 1 2 4S x y z− + − + − = . Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét các điểm A(0;0;1), B(m;0;0),C(0;n;0) và D(1;1;1), với m > 0,n > 0 và m+ n = 1. Biết rằng khi m,n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. R = 1. B. R = 2

2. C.

R = 3

2. D.

R = 3

2.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;m;0),C(0;0;n) với m,n

là các số thực dương thoả mãn 3mn = 4 m2 + n2 . Mặt phẳng qua A vuông góc với OA cắt đường thẳng qua O vuông góc với mặt phẳng ( ABC) tại điểm H . Tính OH .

A.

54

. B.

45

. C.

34

. D.

43

.

------------------------HẾT---------------------- KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Links đăng ký học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn 2

3

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

23

Khoá học: KHOÁ ĐỀ THI NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-de-thi-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-nam-2017-kh677177966.html Khoá học: CHINH PHỤC CỰC TRỊ OXYZ Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-cuc-tri-oxyz-kh969342861.html

Khoá học: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG THỰC TẾ Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html Khoá học: PRO X TOÁN 2018 DÀNH CHO HS 2000 Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

ĐÁP ÁN

1A 2A 3C 4C 5B 6B 7B 8D 9A 10A