1 Теорија вероватноћа Важније расподеле вероватноћа Важније расподеле вероватноћа 2 Расподеле дискретног типа -Биномна (Бернулијева) расподела- Бернулијева шема: Случајна променљива са биномном расподелом: () x n x n q p x n x P − ⋅ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ,... 2 , 1 , 0 = x ( ) ! ! ! x n x n x n − ⋅ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ p q − = 1 ) , ( : p n B S n Важније расподеле вероватноћа 3 Расподеле дискретног типа -Биномна (Бернулијева) расподела- Пример: Одредити закон расподеле за оспит који се састоји у троструком бацању новчића, где се жели добити грб. 2 1 = p 2 1 1 = − = p q () ( ) 8 1 2 1 2 1 ! 0 3 ! 0 ! 3 0 0 3 0 3 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ − ⋅ = − P () ( ) 8 3 2 1 2 1 ! 1 3 ! 1 ! 3 1 1 3 1 3 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ − ⋅ = − P () ( ) 8 3 2 1 2 1 ! 2 3 ! 2 ! 3 2 2 3 2 3 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ − ⋅ = − P () ( ) 8 1 2 1 2 1 ! 3 3 ! 3 ! 3 3 3 3 3 3 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ − ⋅ = − P 1/8 3/8 3/8 1/8 P(x) 3 2 1 0 X Важније расподеле вероватноћа 4 Расподеле дискретног типа -Поасонова расподела- Теорема: Ако у Бернулијевој шеми вероватноћа догађаја А зависи од броја понављања опита n, тада када n→h , при чему Случајна променљива која има Поасонову расподелу дефинисана је вероватноћама: Ознака: Поасонова раподела користи се код ретких појава и гранични је случај Бернулијеве расподеле. ,... 2 , 1 , ! } { = → = − j e j j S P j n λ λ . 0 , , ) ( > → ⋅ = λ λ n n p n p A P ) ( : λ P S ∞ ,... 2 , 1 , 0 , ! } { = = = = − k k e k X P p k k λ λ
