Teoría de Inventarios

Modelo estocástico con revisión contínua

O Este tipo de modelo está diseñado para analizar los sistemas de inventarios donde exista una gran incertidumbre respecto a las demandas futuras.

O En un comienzo la implementación de este tipo de sistema consistía en usar un sistema de dos contenedores

O Los sistemas de inventarios de revisión continua de un producto específico se basan usualmente en dos número críticos:

O Una política de inventarios basada en estos dos números críticos es sencilla.

O Política de inventarios: siempre que el nivel de inventarios de un producto llegue a R unidades, se coloca una orden de Q unidades para reabastecerlo.

SupuestosO Cada aplicación se refiere a un solo producto.O El nivel de inventario está bajo revisión continua, por lo

que su valor actual se conoce.O Debe usarse una política (R, Q), por lo cual las únicas

decisiones que deben tomarse son las selecciones de R y Q.

O Existe un tiempo de entrega entre la colocación de una orden y la recepción de la cantidad ordenada. Este tiempo de entrega puede ser fijo o variable.

O La demanda para retirar unidades del inventario y venderlas (o usarlas de otro modo) durante este tiempo de entrega es incierta. Sin embargo, se conoce (o se puede estimar) la distribución de probabilidad de la demanda.

O Si ocurren faltantes antes de recibir la orden, el exceso de demanda queda pendiente, de manera que estos faltantes se satisfacen cuando llega la orden.

O Se incurre en costo de preparación (denotado por K) cada vez que se coloca una orden.

O Excepto por este costo fijo, el costo de la orden es proporcional a la cantidad Q.

O Se incurre en un costo de mantener (denotado por h) por cada unidad en inventario por unidad de tiempo.

O Cuando ocurren faltantes, se incurre en cierto costo por faltantes (denotado por p) por cada unidad que falta por unidad de tiempo hasta que se satisface la demanda pendiente.

Elección de la cantidad y punto de reorden

𝑄=√ 2𝑑𝐾h √ 𝑝+h𝑝

Punto de reordenLas principales alternativas del nivel de servicio son:O Probabilidad de que ocurra un faltante entre la

colocación de la orden y la recepción del pedido.O Número promedio de faltantes por año.O Porcentaje promedio de la demanda anual que se

satisface de inmediato (sin faltantes).O Retraso promedio para satisfacer las órdenes

pendientes cuando ocurre un faltante.O Retraso promedio global para satisfacer las

órdenes (donde el retraso sin faltantes es 0).

Modelo estocástico de un solo periodo para productos

perecederosO Flores que vende una floreríaO Comida fresca preparada en un

restaurante.O Frutas y vegetales en tiendas y

supermercados.O Árboles de Navidad.O Bienes de moda.O Reservaciones en una aerolínea para

un vuelo específico.

SupuestosO Cada aplicación incluye un solo producto

perecedero.O Cada aplicación incluye un solo periodo

porque el producto no se puede vender después.

O Es posible disponer de las unidades del producto que queden al final del periodo, incluso con valor de rescate por las mismas.

O Puede haber algún inventario inicial al comienzo de este periodo, el mismo que será denotado por:

O La única decisión que debe de tomarse es el número de unidades que es necesario ordenar para colocarlos en el inventario al principio del periodo, donde:

Dado I, será conveniente usar S como la variable de decisión del modelo, la cual determina entonces de manera automática:

O La demanda para retirar unidades del inventario y venderlas durante el periodo es una variable aleatoria D, de la que se conoce o se puede estimar su distribución de probabilidad.

O Después de eliminar el ingreso si se satisface la demanda (ya que ésta es independiente de la decisión S), el objetivo es minimizar el costo total esperado, cuyos componentes son

Modelo sin inventario inicial y sin costo de preparaciónO Optimizar:

Se optimiza en :

Ejemplo aplicativoO Supongamos que la demanda de una

tienda de bicicletas tiene una distribución exponencial con media de 10000, de manera que su función de densidad de probabilidad es:

O Y la función FDA es

A partir de los datos proporcionados.

ConclusionesO Los modelos de inventarios que se presentaron

cumplen el propósito de mostrar la naturaleza básica de los mismos. En particular los modelos EOQ se aplican de manera extensa. Algunas veces, estos modelos se han modificado para incluir algún tipo de demanda estocástica, como el modelo de revisión continua.

O En la economía global de la actualidad, los modelos de inventarios de escalones múltiples juegan un papel cada vez más importante para administrar la cada de proveedores de una compañía.