Grupo 2 Procesos Estocasticos

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  • 5/24/2018 Grupo 2 Procesos Estocasticos

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    UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOESCUELA DE POSGRADO

    SECCIN DE POSGRADO DE LA FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

    MENCIN: INGENIERA BIOMDICA

    PROCESOS ESTOCSTICOSDOCENTE : DR. ADN TEJADA CABANILLAS

    MAESTRISTAS :

    ESPINOZA SEGURA, CRISTHIAN

    GARCIA RUIZ, HERNAN

    LEIVA LPEZ, LUIS ANDRS

    MAITA SALAZAR, JERSON

    CICLO : I

    TURNO : DOMINGO CALLAO, 2014PER

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    CAMINOALEATORIO

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    CAMINO ALEATORIO El camino aleatorio o paseo aleatorio, abreviado en ingls

    como RW (RandomWalks), es una formalizacinmatemtica de la trayectoria que resulta de hacersucesivos pasos aleatorios. Por ejemplo, la ruta trazada poruna molcula mientras viaja por un lquido o un gas, elcamino que sigue un animal en su bsqueda de comida, elprecio de una accin fluctuante y la situacin financierade un jugador pueden tratarse como un camino aleatorio.

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    . Los resultados del anlisis de paseo aleatorio han

    sido aplicados a muchos campos como lacomputacin, la fsica, la qumica, la ecologa, labiologa, la psicologa o la economa. En particularen este ltimo campo la teora del paseo aleatoriode Burton G. Malkiel en su obra A RandomWalk

    Down Wall Street (cuya traduccin en espaol esUn Paseo Aleatorio Por Wall Street) se fundamentaen la hiptesis de los mercados eficientes.

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    . En fsica, el modelo ha servido, por ejemplo, paramodelar el camino seguido por una molcula que

    viaja a travs de un lquido o un gas (movimientobrowniano). En ecologa, se emplea para modelarlos movimientos de un animal de pastoreo, etc.Varios tipos diferentes de caminos aleatorios son deinters.

    Algunos caminos aleatorios estn en grficos, otrosen la recta, en el plano, o en dimensiones mayores,mientras algunos caminos aleatorios estn engrupos

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    FIGURA 1. Ejemplo de ocho caminos aleatorios en unadimensin empezando en 0. La grfica muestra la posicinactual sobre una lnea (eje vertical) versus los intervalos detiempo (eje horizontal).

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    En su forma ms general, los paseos aleatorios soncualquier proceso aleatorio donde la posicin deuna partcula en cierto instante depende slo de suposicin en algn instante previo y alguna variablealeatoria que determina su subsecuente direcciny la longitud de paso. Los caminos aleatorios

    tambin varan con respecto al tiempo.Casos especficos o lmites de los paseos aleatorios

    incluyen la caminata de un borracho, el vuelo deLvy y el movimiento browniano.

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    DEFINICIN X(t), define una trayectoria que empieza en la

    posicin X(0)=X0,. Un paseo aleatorio se modelamediante la siguiente expresin:

    X t + = X t + ()

    dondees la variable aleatoria que describe laley de probabilidad para tomar el siguiente pasoy es el intervalo de tiempo entre pasossubsecuentes. A medida que la longitud ydireccin de un paso dado depende solo de laposicin X(t)y no de alguna posicin previa.

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    Con la notacin anterior un paseo simple,discreto y unidimensional en la recta

    numrica tiene un intervalo = 1 sonvariables aleatorias independientes quetoma valor +1 con probabilidad p y -1con probabilidad 1-p en cada paso. Unpaseo simple, discreto, unidimensional y

    sin sesgo tiene la misma probabilidad deir a la derecha que a la izquierda, esdecir = 0.5.

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    Una propiedad importante del paseo aleatoriodiscreto es que el promedio de la distancia en lnea

    recta (el promedio de la distancia deldesplazamiento desde el cero) entre el punto departida y el punto final de un paseo unidimensionalaleatorio de n pasos es del orden de , o ms

    exactamente, su asntota converge a 2 0.8 .Esto puede describirse mediante un ejemplo.

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    Ejemplo: Lanzamiento de

    monedas

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    Suponiendo que tenemos una moneda quelanzamos al aire para determinar la direccin del

    paso. Si sale cara, nos movemos a la derecha, y sisale cruz a la izquierda. Despus de cincolanzamientos, podemos terminar en 1, -1, 3, -3, 5 o -5. Se puede terminar en 1 sacando tres caras y doscruces en cualquier orden. Por tanto hay 10maneras posibles de terminar en el 1. De manerasimtrica existen 10 formas de terminar en -1(sacando tres cruces y dos caras), 5 de terminar en3 (sacando cuatro caras y una cruz) o en -3(sacando cuatro veces cruz y una cara), 1 determinar en 5 (sacando cuatro caras) y 1 determinar en -5 (sacando cinco cruces), como ilustrael siguiente diagrama.

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    As pues si queremos saber la distancia mediaque nos desplazamos desde cero encualquier direccin, podemos usar la razcuadrada de los cuadrados. Cuandoelevamos al cuadrado los valores esperadostodos se vuelven positivos, de manera que nopueden cancelarse los positivos con losnegativos. A esto se le llama el valor eficaz.Utilizando el ejemplo anterior, tomandocuadrados tenemos la siguiente expresin:(1)(10/32) + (-1)(10/32) + (3)(5/32) + (-3)(5/32) + (5)(1/32) + (-5)(1/32) = 5.

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    Tomando la raz cuadrada de larespuesta, encontramos que la distancia

    media del desplazamiento desde cerotras cinco pasos es la raz cuadrada de 5.El resultado se puede generalizar a que ladistancia media desplazada tras n pasos

    es exactamente veces la longitud delpaso.

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    Supongamos que trazamos una lnea a ciertadistancia del origen del paseo. Cuntas

    veces cruzar el paseo aleatorio la lnea? Lasolucin es el siguiente teorema: paracualquier paseo aleatorio unidimensional,cada punto del dominio de definicin de unafuncin ser casi seguramente cruzado un

    nmero infinito de veces. En dos dimensionesesto equivale a decir que cualquier lnea sercruzada un nmero infinito de veces

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    LA RUINA DEL APOSTADOR

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    Este problema tiene diversos nombres: el problema

    de cruce de niveles, el problema de recurrenciaoel problema de laruina del apostador. El origen deeste ltimo nombre es el siguiente: si un jugadorcon una cantidad finita de dinero juega a un juegono sesgado contra una banca con infinito dinero,

    siempre termina perdiendo. La cantidad de dinerodel jugador efectuar un paseo aleatorio segnvaya ganando o perdiendo, y siempre, en algnmomento, alcanzar el 0 y el juego terminar.

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    TRIANGULO DE PASCAL

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    G O 2

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    El tringulo de Pascal tambin aparece en elanlisis de probabilidades de paseos

    aleatorios unidimensionales. Observando lasprobabilidades, el patrn presente en esasprobabilidades es el del tringulo de Pascal.Tras cero movimientos el nico punto en elque se puede estar es el 0; tras un

    movimiento, podemos movernos a laizquierda o a la derecha de cero, lo quesignifica que es posible terminar en -1 o en 1.

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    Tras dos movimientos, analizando el pasoanterior, si partamos de 1 podemos

    terminar en 2 o en 0, y si partamos de -1se puede terminar en -2 o en 0, as quehay una posibilidad de terminar en -2, dosde terminar en 0, y una de terminar en 2.

    Si se contina el anlisis de probabilidad,aparece el tringulo de Pascal.

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    CASO MULTIDIMENSIONAL Imaginemos ahora un borracho caminando

    aleatoriamente por una ciudad cuyas calles forman unamalla cuadrada. En cada cruce, el borracho elige una delas cuatro posibles direcciones que dan a ese cruce(incluyendo aquella por la que ha venido) con la mismaprobabilidad. Formalmente, esto sera un paseo aleatoriosobre el conjunto de todos los puntos del plano concoordenadas enteras. El problema de saber si el borrachollegar eventualmente desde el bar a su casa, caminandoal azar, tiene una respuesta positiva. Pero si realizamos unproblema similar con 3 o ms dimensiones, no sucede as.En otras palabras, un pjaro borracho podra vagar al azarpor el cielo por siempre jams sin encontrar nunca su nido.El modo formal de expresar este fenmeno en es que unpaseo aleatorio es recurrente en dimensiones 1 y 2,mientras que en dimensiones superiores a 2 es transitorio

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    MOVIMIENTO BROWNIANOGRUPO 2

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    MOVIMIENTO BROWNIANO

    El movimiento browniano es el movimientoaleatorio que se observa en algunaspartculas microscpicas que se hallan en un

    medio fluido (por ejemplo, polen en una gotade agua). Recibe su nombre en honor alescocs Robert Brown, bilogo y botnicoque descubri este fenmeno en 1827 yobserv que pequeas partculas de polen sedesplazaban en movimientos aleatorios sin

    razn aparente. En 1785, el mismo fenmenohaba sido descrito por JanIngenhousz sobrepartculas de carbn en alcohol.

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    El movimiento estocstico de estas partculasse debe a que su superficie es bombardeada

    incesantemente por las molculas (tomos)de los fluidos sometidos a una agitacintrmica.

    Este bombardeo a escala atmica no essiempre completamente uniforme y sufrevariaciones estadsticas importantes. As, lapresin ejercida sobre los lados puede variarligeramente con el tiempo, y as se genera elmovimiento observado.

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    METFORA INTUITIVA DELMOVIMIENTO BROWNIANO

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    METFORA INTUITIVA DELMOVIMIENTO BROWNIANO Considere un gran baln de 10 metros de dimetro. Imagine este

    baln en un estadio de ftbol o cualquier otra rea llena de gente.El baln es tan grande que permanece por encima de lamuchedumbre. Las personas aciertan a golpear el baln en

    diferentes momentos y direcciones de manera completamentealeatoria. Por ello, el baln no sigue una trayectoria. Ahora,considere una fuerza ejercida durante un cierto tiempo; podemosimaginar 20 personas empujando para la derecha y 21 para laizquierda y que cada persona est ejerciendo cantidades defuerza equivalentes. En este caso las fuerzas ejercidas por el ladoizquierdo y por el lado derecho no estn equilibradas,favoreciendo al lado izquierdo, por lo que el baln se moverligeramente hacia la izquierda. Esta desproporcin siempre existe,

    y es lo que causa el movimiento aleatorio. Si observramos lasituacin desde arriba, de modo que no pudiramos ver a laspersonas, veramos el gran baln como un objeto animado pormovimientos errticos.

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    Ahora volvamos a la partcula de polen de Brownnadando aleatoriamente en el agua. Unamolcula de agua mide aproximadamente 1 nm

    (10-9

    ), mientras una partcula de polen tieneaproximadamente 1 m (10-6) de dimetro, 1000veces mayor que una de agua. As pues, lapartcula de polen puede ser considerada comoun gran baln empujado constantemente por lasmolculas de agua. El movimiento browniano delas partculas en un lquido se debe a lasdesproporcionalidades instantneas en las fuerzasejercidas por las pequeas molculas lquidassobre la partcula.

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    VUELO DE LVYUn vuelo de Lvy, nombrado en honor almatemtico francs Paul Pierre Lvy, es un tipo depaseo aleatorio en el cual los incrementos sondistribuidos de acuerdo a una distribucin deprobabilidad de cola pesada..

    Un ejemplo grfico de ley potencial,usado para demostrar el ranking de

    popularidad. A la derecha se encuentrala larga cola (muchos elementosindividualmente poco populares), y a laizquierda los pocos elementos que sonms populares.

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    Los vuelos de Lvy de dos dimensionesfueron descritos por Benot Mandelbrot ensu libro The Fractal Geometry of Nature(La geometra fractal de la naturaleza). Elescalamiento en forma de ley depotencias de las longitudes de pasos, da

    a los vuelos de Lvy una propiedad deescala invariante, es decir, la propiedadde un fractal.

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    Cuando los tiburones y otrosdepredadores del ocano no pueden

    encontrar alimento, abandonan elmovimiento browniano, el movimiento alazar visto en molculas de gas, por elvuelo de Lvy una mezcla detrayectorias largas y movimientos al azarcortos encontrados en lquidosturbulentos

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    Un ejemplo de 1000 pasos de un vuelo de Lvy en dosdimensiones. El origen del movimiento est en [0.0], la direccinangular se distribuye uniformemente y el tamao de paso estdistribuido de acuerdo a la distribucin de Lvy

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    Un ejemplo de 1000 pasos de una aproximacin a un tipo demovimiento browniano

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    RUIDO TERMICO Llamado tambin Ruido de Johnson-

    Nyquist. Se experiment y midi por

    primera vez en 1962,en los laboratoriosBell (subsidiario actual de Alcatel), por elsueco Jhon B. Johnson cuya informaciny hallazgos los transmiti a su colega

    Harry Nyquist quien explico los resultadosfinales del Ruido Trmico.

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    RUIDO TRMICO: DEFINICIN

    Es el ruido electrnico generado por laagitacin trmica de los electrones quepasan internamente a travs de unconductor elctrico, independientemente dela aplicacin de cualquier tipo de tensin,tomando como base la aplicacin delTeorema de Fluctuacin-Disipacin (FDT), quees una herramienta de gran alcance en la

    fsica estadstica, la cual predice elcomportamiento de sistemas termodinmicosque no estn en equilibrio.

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    RUIDO TRMICO GENERADA EN UNARESISTENCIA

    El ruido trmico en una resistencia ideal es semejanteal ruido blanco, por lo que su potencia de densidadespectral es casi constante a lo largo del espectro de

    frecuencias (Esto no sucede en las frecuenciasextremadamente altas). Limitado a un ancho debanda finito.

    RUIDOTRMICO

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    POTENCIA DEL RUIDO TRMICO La potencia mxima de ruido es directamente

    proporcional a la temperatura y a su Ancho deBanda en la cual se considera: P= K.T.B

    Siendo: K: Constante de Boltzmann (1.38 x 10^-23 Joule/K T: Temperatura absoluta (20C) B: Ancho de Banda (4.2 MHz) (Tomando como

    base un Canal de Video) Con estos valores se define que: P (dB/mV)= -59dB/mV

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    RUIDO TRMICO GENERADOPOR CONDENSADOR El ruido trmico en los condensadores se

    conoce como kTCruido. El ruido trmico en

    un circuito RC tiene una expresin simple,considerndose que a mayor resistencia setiene ms de filtrado y ruido.

    La tensin de ruido media cuadrtica y RMSgenerado en un filtro de este tipo son:

    Vn ^2= Kb.T/C

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    RUIDO TRMICO EN UNCONDENSADOR El ruido no es causado por el propio condensador,

    pero si por el equilibrio termodinmicode lacantidad de carga en el condensador. Una vez

    que el condensador est desconectado de uncircuito la fluctuacin termodinmicase congelaen un valor aleatorio.

    En funcin a la carga elctrica el ruido en uncondensador se puede definir tambin como:

    Qn^2= Kb.T.C

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    CREACIN DEL RUIDO TERMICOELECTRNICO

    En electrnica el funcionamiento de losdispositivos electrnicos insertados en una

    tarjeta electrnica siempre se van arecalentar, razn por la cual su cambiode temperatura de trabajo va a variarconstantemente, generando un ruidoTrmico que en si es una fluctuacin

    aleatoria en una seal elctrica y porende una caracterstica en todos loscircuitos electrnicos.

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    RUIDO TRMICO EN OPAMPS

    INICIO DEL

    FUNCIONAMIENTODE UN OPAMP INICIO DELRUIDO TRMICODESPUES DE 1.3msg.

    El ruido generado por los dispositivoselectrnicos vara en gran medida, ya quepuede ser producido por varios efectosdiferentes; siendo el ruido trmico inevitable a

    temperatura distinta de cero.

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    DIFERENCIAS TIPICAS DELRUIDO TERMICOEl ruido trmico tpicamente debe distinguirse: A) De laInterferencia electromagntica de transmisores especficos

    medibles: -Seal-Ruido (SNR) -Seal a interferencia (SIR) -Seal Ruido ms Interferencia (SNIR) B)De la Distorsin, que es una alteracin sistemtica no deseada de la forma

    de onda de la seal por un equipo de comunicacin (Por lo generaltelefona, radio, etc.)Por ejemplo en las relaciones:

    -Seal-Ruido (SNR) -Distorsin neta (SINAD) C)En un Sistema de comunicacin analgico de banda de paso portadora

    modulada, se puede observar una cierta relacin:

    -Portadora a ruido (CNR), en la entrada del receptor de radio se traducira enuna cierta relacin de seal-ruido en la seal de mensaje detectado. D) En un sistema digital de comunicaciones: - La razn normalizada de seal a ruido E/N(Para valores de E y N de 0 1

    dara lugar a una cierta tasa de error de bit (BER).

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    RUIDO TRMICO:

    APLICACIONESEn el campo de las telecomunicaciones En la aplicacin de nmeros aleatorios o

    difuminados, que vienen a ser el resultado de unavariable al azar especificada por una funcin dedistribucin. Cuando no se especifica ningunadistribucin, se presupone que se utiliza ladistribucin uniforme continua en el intervalo[0,1).

    En los ordenadores personales es fcil simular lageneracin de nmeros aleatorios, mediantemecanismos de generacin de nmeros pseudoaleatorios, que, sin ser aleatorios aparentemente

    siguen una frmula. Estas variables han sidocreadas a travs de un procedimiento determinista(por norma general un programa de ordenador osubrutina) el cual tiene como entrada dgitosrealmente aleatorios. La cadena pseudoaleatoriosresultante suele ser ms larga que la cadenaaleatoria original.

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    RUIDO TRMICO:

    APLICACIONESEn el campo de las Telecomunicaciones Por lo general se aplicany utilizan en campos tales como

    el modelado por computadora, estadstica, diseoexperimental, la criptografa el cual es una tcnica queprotege documentos y datos. La esteganografael cual es

    el arte de esconder informacin de manera que laexistencia del mensaje escondido pase desapercibida.Esta informacin no tiene por qu estar encriptada.*Por ello se sigue investigando en la generacin de dichosnmeros, empleando por ejemplo medidores de ruidoblanco o analizadores atmosfricos, ya queexperimentalmente se ha comprobado que tienen unaaleatoriedad bastante alta.

    *Encriptacin es el proceso mediante el cual cierta informacin o texto sin formato escifrado de forma que el resultado sea ilegible a menos que se conozcan los datosnecesarios para su interpretacin.

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    RUIDO TRMICO: APLICACIONES EN ELCAMPO DE EQUIPOS BIOMDICOSEquipo de Potenciales Evocados

    En Neurologa Clnica hay un equipo biomdicollamado Potenciales Evocados (PE) el cualclnicamente son esenciales para el diagnstico delesiones del Sistema Nervioso Central (SINIC),ya quereflejan la integridad funcional de una trayectoriaanatmica, haciendo posible la medicin objetivade algunas funciones sensoriales como la Audicin,la vista y el tacto. Especficamente en los estudios deaudicin utiliza al ruido trmico, denominndoloruido blanco el cual es manejado en dB.

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    SISTEMA DE ADQUISICIN YPROCESAMIENTO DE POTENCIALES

    EVOCADOS AUDITIVOS

    Destinado a la adquisicin de PotencialesEvocados Auditivos de Tronco Cerebral

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    UTILIDAD DEL RUIDO TRMICOEN UN POTENCIAL EVOCADO El estudio Auditivo de Tronco (BERA), que

    consiste en colocar al paciente unosaudfonos o biauriculares y unos sensores enlas orejas y el cuero cabelludo. A travs delequipo y por medio de los aurculos setransmite primero en el odo derecho unaudio tipo click variable en varios dB, almismo tiempo se comienza a transmitir un

    ruido blanco amplificado en el orden de losdB, siempre mayor en magnitud a los clips delodo derecho.

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    ESTUDIO AUDITIVO DE TRONCO (BERA)TIPO DE ESTIMULO CLICK

    OIDO IZQUIERDO

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    RUIDO TRMICO: UTILIDAD EN

    POTENCIALES EVOCADOS El efecto de anteponer estos dos tipos de

    informacin en ambos odos es con la

    intencin de atenuar el odo izquierdo paraque el audio que ingresa al odo derecho seams puro en su sensibilidad. Todo esto esreflejado con un espectro de frecuencias enun monitor para ambos odos. Sin la ayuda

    del ruido trmico no sera posible dictaminarla patologa del paciente y el grado de suenfermedad

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    RUIDO TRMICO: UTILIDAD EN

    POTENCIALES EVOCADOS

    Audio

    RuidoBlanco

    RESPUESTA AUDITIVA CLICK DE OIDO IZQUIERDO DE PE-BERA

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    UTILIDAD DEL RUIDO TRMICO EN UNAUDIOMETRO O IMPEDIANCIOMETRO

    Es un equipo que lo utiliza el especialistaen Otorrinolaringologa, cuyo

    funcionamiento utiliza un mtodo idneopara explorar el odo (audicin)registrando los datos en un grficollamado audiograma.

    Consiste en reconocer el volumen mnimode audicin que tiene un odo para lasdistintas frecuencias audibles.

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    UTILIDAD DEL RUIDO TRMICO EN UNAUDIOMETRO O IMPEDIANCIOMETRO

    AUDIOMETRO DIGITAL CABINAAUDIOMETRICA

    Para realizar una audiometra de la va area, el paciente debeentrar dentro de una cabina perfectamente insonorizada,

    sentarse cmodamente y colocarse unos auriculares. Acontinuacin se le ir transmitiendo una serie de sonidos demayor a menor volumen, teniendo que levantar la mano cadavez que lo oye. La ltima intensidad reconocida determinarnuestro umbral de audicin para esa frecuencia en concreto.Esta misma tarea se repetir con sonidos de otras frecuencias.

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    UTILIDAD DEL RUIDO TRMICO EN UNAUDIOMETRO O IMPEDIANCIOMETRO La audiometra es una prueba que nos permite

    valorar con precisin la audicin y es vital paradeterminar si una persona oye bien o no.

    Aportndonos tambin, informacin adicionalsobre el posible problema causante de laprdida auditiva. Para obtener resultados fiableses importante la colaboracin del paciente,quien debe estar atento durante la prueba yresponder a la misma con sinceridad. Losresultados de una audiometra suelen estar

    distorsionados en nios pequeos, siendo invlidaen menores de cuatro aos, personas muynerviosas o con dficit de atencin.

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    UTILIDAD DEL RUIDO TRMICO EN UNAUDIOMETRO O IMPEDIANCIOMETRO

    La audiometra se lleva a cabo evaluando:

    La va area:evala la capacidad para detectar

    sonidos transmitidos a travs del aire, en concretoa travs de unos auriculares.

    La va sea:evala la capacidad para detectarsonidos transmitidos a travs de los huesos de lacabeza. En este caso se utiliza un vibrador que secoloca detrs de la oreja. Este sonido es creado yamplificado a partir del ruido trmico o ruidoblanco; aprovechando el ruido que hacen losamplificadores de mediana potencia (Enaudimetros analgicos) y amplificadoresoperacionales(En audimetros hbridos).

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    UTILIDAD DEL RUIDO TERMICO

    El odo humano es capaz de discernir sonidos confrecuencias que oscilen de 20 a 20.000 Hz. Lasensibilidad de nuestro odo para detectar estossonidos es diferente en todas las frecuencias.

    AUDIOGRAMACOMPARATIVOS

    AUDIOGRAMA QUE REFLEJAHIPOCAUSIA

    CONDUCTIVA MODERADA DEL OIDODERECHO

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    TILIDAD DEL RUIDO TRMICO Para poder escuchar al ruido blanco clnicamente es

    necesario hacerlo en un ambiente cerrado con una acsticaal 100% con (+/- 1%) de error.

    Para realizar una audiometra de la va area, el pacientedebe entrar a una cabina audiomtrica, perfectamente

    insonorizada, sentarse cmodamente y colocarse unosauriculares.

    A continuacin se le ir transmitiendo una serie de sonidos demayor a menor volumen, teniendo que levantar la mano cadavez que lo oye.

    La ltima intensidad reconocida determinar nuestro umbral

    de audicin para una frecuencia en concreto. Esta misma tarea se repetir con sonidos de otras frecuencias.

    La determinacin de la va sea se realizar el mismo procesopero en vez de presentar el sonido a travs de un auricular sepresenta mediante un vibrador que se coloca detrs de laoreja, en la regin de mastoides.

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    UTILIDAD DEL RUIDO TRMICO

    La utilidad del Ruido Trmico oRuido Blanco se puede observaren :

    Espectros auditivos de laElectromiografa

    Estudios somato sensoriales de PEEstudios de sensibilidad auditiva

    Estudios de impedianciometra

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    Introduccin a la Espectrometra de Masa(MS)

    No utiliza ninguna radiacin del espectro electromagnticopara irradiar la muestra y observar la absorcin de dicharadiacin.

    1.- Sistema de introduccin de muestras.

    2.- Fuente de iones.3.- Analizador, para la separacin de iones.4.- Sistema detector y registrador.

    La muestra es ionizada. Se utiliza para medir la masa o el peso molecular de una

    molcula. Se obtiene informacin estructural midiendo las masas de losfragmentos producidos cuando se rompe una molcula.

    La ms comn es la de ionizacin-electrnica.

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    Diagrama del funcionamiento del espectrmetro

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    EspectrofotometraGRUPO 2

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    Espectroscopia InfrarrojaPara obtener los espectros IR hay dos tipos de instrumentos:

    1. Espectrmetros IR Dispersivos de Rejilla: son aquellos en los que el espectro se

    analiza en secuencia siguiendo la dispersin de radiacin de varias longitudes de onda,

    mediante un monocromador o una rejilla de difraccin.

    En caso normal, los espectrmetros dispersivos son instrumentos de doble haz que usan

    rejillas de difraccin para dispersar y seleccionar la frecuencia de la radiacin IR a partir de

    una fuente blanca.

    2. Espectrmetros de Transformada de Fourier multiplex (FTIR): son los ms

    utilizados actualmente. A diferencia del dispersivo de rejilla, detecta todas las longitudesde onda y se miden en forma simultnea

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    LEY DE LAMBERT Y BEER La ley explica que hay una relacin exponencial

    entre la transmisin de luz a travs de unasustancia y la concentracin de la sustancia, ascomo tambin entre la transmisin y la longitud

    del cuerpo que la luz atraviesa. Si conocemos l y A, la concentracin de la

    sustancia puede ser deducida a partir de lacantidad de luz transmitida.

    A = cl Donde: A = absorbencia = Coeficiente de extincin molar. l = longitud de la celda.

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    Luz roja e infrarroja a travs de una parte del cuerpo (rango: 600nm-1000nm).

    Oximetra

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    Las seales PPG tienen dos componentes: unacomponente DC (continua), que es un voltajerelativamente constante y una componente AC(alterna), o componente pulstil con informacinsobre la frecuencia cardiaca y relacionada con elvolumen de la sangre arterial. La amplitud de lacomponente AC es generalmente del 1 al 2% del

    valor de la componente DC. Estas dos componentes pueden ser determinadas yusadas para calcular el ratio normalizado:

    El cual se correlaciona con la saturacin deoxgeno .

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    100

    Sao2%

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    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    0 1 2 3 4

    SaO2%

    R/IR

    SaO2= -25.789*(R/IR) +124.57

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