TEMU 14 Regresi Linier

8/18/2019 TEMU 14 Regresi Linier

1/14

Analisis Regresi

Regresi LinearSederhana


2/14

Pengantar

Dua variabel numerik ingin diketahuihubungannya

Dua variabel numerik salah satu variabeldianggap sebagai variabel yang mempengaruhivariabel lainnya

Variabel yang mempengaruhi X, variabel bebas,variabel penjelas

Variabel yang dipengaruhi Y, variabel tak bebas,variabel respon


3/14

Pengantar

Misalnya ingin melihat hubungan antara

pengeluaran untuk iklan (ads expenditures, X)

dengan penerimaan melalui penjualan (sales

revenue, Y)

Tahun ! " # $ % & '

X ! ! " " # $

Y ## # #! #% #' $! $# $' $% %


4/14

Pengantar


5/14

Pengantar

Yˆ

Y

e

Ingin dibuat

model

Y = a + bX

Model memuat

error, selisih nilai

sebenarnya

dengan dugaan

berdasar model

Ŷ -Ye =


6/14

Bagaimana mendapatkan a

dan b?Metode yang digunakan * +- (ordinary leasts.uares), men/ari a dan b sehingga jumlahkuadrat error paling ke/il

0ari penduga a dan b sehingga

minimum [ ]∑∑ ===

n

1i

2ii

n

1i

2i X b̂ -â-Ye


7/14

Bagaimana mendapatkan a

dan b?[ ][ ]

[ ]∑

∑

=

=

−

−−

=n

1i

2

i

n

1i

ii

XX

YYXX

b̂

X b

ˆ

Yaˆ −=

Rata-rata Y Rata-rata X


8/14

Ilustrasi Perhitungan

12X =

50Y =

[ ][ ] 106YYXX =−−∑

[ ] 30XX 2 =−∑

b = 106 / 30 = 3.533

a = 50 – 3.533 (12) = 7.60


9/14


10/14

Interpretasi a dan b a 1 besarnya nilai Y ketika X sebesar b 1 besarnya perubahan nilai Y ketika X berubah

satu satuan2 Tanda koe3isien b menunjukkan arahhubungan X dan Y

4ada kasus ilustrasi a 1 &2% 1 besanya sales revenue jika tidak ada

belanja iklan adalah &2% mlo

b 1 "2$"" 1 jika belanja iklan dinaikkan juta dolarmaka sales revenue naik "2$"" juta dolar


11/14

Uji Signifkasi Koefsien b

b̂s

0- b̂ tujistat == [ ]

[ ]∑

∑

=

=

−−

−=

n

1i

2

i

n

1i

2

ii

b̂

XX)k n(

Yˆ

Ys

H0 : b = 0 (artinya X tidak memengaruhi Y!

H" : b ≠ 0 (artinya X memengaruhi Y!

#olak H0 $ika nilai t melebihi nilai t ada tabel dengan

dera$at bebas (n-%! ada nilai eluang α&%

#olak H0 $ika nilai- ' α


12/14

Uji signifkansi koefsien b 5ilai sb 1 2$!

5ilai t 1 %2& 5ilai t pada tabel (db 1 ', α 1 $6) 1 !2"% 7esimpulan * Tolak 8), data mendukung

kesimpulan adanya pengaruh adsexpenditure terhadap sales revenue2


13/14

Ukuran Kebaikan Model Menggunakan koe3isien determinasi (9!, 9:

s.uared) 9:s.uared bernilai antara s;d

9:s.uared adalah persentase keragamandata yang mampu diterangkan oleh model

9:s.uared tinggi adalah indikasi model yang

baik


14/14

Ukuran Kebaikan Model

[ ][ ]∑

∑−

−

= 2i

2

i2

YY

YŶ

R

Model dalam ilustrasi bisa ditun$ukkanmemiliki R-s)uared 0* atau

Documents

TEMU 14 Regresi Linier