STATISTIKA S SPSS-om

1.del

VAJE

mag.Tadeja Kraner Šumenjak

LITERATURA• J. Nemec: Statistika• K. Košmelj, D. Kastelec: Uporabna biostatistika, Načrtovanje in

analiza poskusov, Delovno gradivo 2003/2004 za podiplomski študij,

• http://www.bf.uni-lj.si/statistika/studijsko_gradivo.htm.• S. Hadživuković: Statistički metodi s primenom u poljoprivrednim i

biološkim istraživanjima, Hrvatsko agronomsko društvo, Novi Sad, 1991.

• U. R. Palaniswamy, K. M. Palaniswamy, Handbook of statistics for teaching and research in plant and crop science, New York, Food Products Press, 2006.

• Đ. Vasilj, Biometrika i eksperimentiranje u bilinogojstvu, Hrvatsko agronomsko društvo, Zagreb, 2000.

• Kwanchai A. Gomez, Arturo A. Gomez, Statistical procedures for agricultural research,..

• Jože Rovan, Tomaž Turk, Analiza podatkov s SPSS za windows

Ponovitev

• Osnovni pojmi

• Prikazovanje podatkov

• Frekvenčne porazdelitve

• Odvisnost med množičnimi pojavi

• Časovne vrste

• Vzorčenje

Osnovni pojmi v statistiki

• Ohlapno lahko rečemo, da je statistika veda, ki kvantitativno proučuje množične pojave v naravi in družbi, se ukvarja z zbiranjem in razvrščanjem podatkov, pripravo statističnih eksperimentov, vzorčenjem, statističnim sklepanjem.

• Statistiko delimo na opisno in analitično. Opisna statistika obsega področji zbiranja in razvrščanja podatkov npr. zdravstvena statistika (zdravstveno stanje prebivalstva), medtem ko analitična statistika obsega predvsem področji vzorčenja in statističnega sklepanja npr. biostatistika (analiza rezultatov raziskovalnega dela).

Osnovni pojmi v statistiki

• V statistiki imamo opravka s končno ali neskončno množico G, ki jo imenujemo statistična populacija, na kateri opazujemo ali merimo neko merljivo količino X, ki jo imenujemo statistični znak. Statistično populacijo G sestavljajo statistične enote. Podmnožici H statistične populacije G rečemo vzorec. Vzorec je torej del populacije, ki je praviloma izbran za obravnavo določenih lastnosti te populacije.

Osnovni pojmi v statistiki

• Statistični znak je torej vsaka merljiva lastnost, ki jo imajo enote statistične populacije. Vrednosti posameznih lastnosti se praviloma pri enotah razlikujejo, zato jim pravimo tudi statistične spremenljivke. Statistične spremenljivke se delijo na atributivne ali opisne, katerih vrednosti opisujemo z besedami, in numerične ali številske, katerih vrednosti so realna števila. Glede na lastnost merjenja, ki jo ima statistična spremenljivka, najdemo v literaturi tudi natančnejšo delitev spremenljivk na:

1. Nominalne ali imenske (spol, krvna skupina).2. Ordinalne ali urejenostne (izobrazba, učni uspeh, sprememba

zdravstvenega stanja živali). 3. Intervalne ali razmične (npr. temperatura v °C).4. Razmernostne (npr. količina padavin).

Spremenljivke

Atributivne (opisne, kategorične)

Nominalne (npr. krvne skupine)

Ordinalne (“koliko”)

Numerične (številske)

Nezvezne (npr. število bolnišničnih dni)

Zvezne (npr. telesna višina)

Dihotomne (dva možna izida, npr. živ-mrtev)

Politomne (več možnih izidov)

A

B

PROGRAMSKI PAKETI

• SPSS

• EXCEL

• STATISTIX

• STATGRAPH....

Vnašanje podatkov v SPSS

• Odprite program SPSS. Pojavi se vam začetno okno. V njem kliknite Type in Data ter odkljukajte Don' t show this dialog in the future (tako se vam naslednjič to okno ne bo več odprlo in boste imeli dostop direktno do podatkov).

Ko ste zgornje okno zaprli, se vam prikaže naslednje okno. V njem vnašamo podatke ter delamo izračune (OKNO ZA VNOS PODATKOV)

OKNO ZA VNOS UKAZOV

VKLJUČITEV OKNA Z UKAZI OB ZAGONU PROGRAMA SPSS

AKTIVIRAMO Z UKAZOM »Open syntax window at start-up«

AKTIVIRANJE IZPISA UKAZOV V OKNU Z REZULTATI

AKTIVIRAMO Z UKAZOM »Display commands in log«

Še preden bomo začeli vnašati podatke v SPSS, bomo pripravili okolje za vnos podatkov. Kliknite na Variable View v levem spodnjem kotu okna. Prikaže se vam naslednje okno:

Vrstica prikazuje vse lastnosti posamezne spremenljivke:Ime spremenljivke (Name)Tip spremenljivke (Type)Število znakov (Width)Število decimalnih mest (Decimals)Daljši opis imena spremenljivke (Labels)Daljši opis vrednosti spremenljivke ( Values)Manjkajoče vrednosti (Missing)Širino stolpca (Columns)Poravnavo vrednosti v stolpcu (Align)Mersko lestvico (Measure)

V polje Name nikoli ne pišite besed s sičniki ali šumniki. Če ne določimo drugače, bo SPSS avtomatično prevzel tudi vrednosti nekaterih drugih lastnosti nove spremenljivke. Če ne predpišemo drugače, so vse nove spremenljivke tipa Numeric. String pomeni zapis podatkov z besedo (denimo ime bika). Več najdete v knjigi (Rovan, Turk).

DEL OKNA S PODATKI

OKNO Z REZULTATI

PRILAGAJANJE PODATKOV IN OBLIKOVANJE NOVIH SPREMENLJIVK

Zakaj naj prilagodim podatke in oblikujem nove spremenljivke?

Včasih potrebujemo novo spremenljivko, ki jo lahko izračunamo iz danih spremenljivk. V ta namen uporabimo funkcijo Compute.Včasih pa želimo delati analizo le na določenem delu podatkov. Takrat uporabimo funkcijo Select Cases.

Pri analizi variance morajo biti vrednosti faktorja cela števila Večkrat se zgodi, da ima spremenljivka faktor (različne sorte) tip string. V tem primeru uporabimo funkcijo Recode.

V NEKATERIH PRIMERIH MORAMO IZ OBSTOJEČIH SPREMENLJIVK TVORITI NOVE SPREMENLJIVKE.

TO STORIMO S POMOČJO UKAZACOMPUTE

UKAZ COMPUTE SESTAVIMO S POMOČJO OKNA

COMPUTE

• V POLJE Target Variable: VPIŠEMO IME NOVE SPREMENLJIVKE.

• V POLJU Numeric Expression: PA ZAPIŠEMO NUMERIČNI IZRAZ, KI DOLOČA VREDNOST NOVE SPREMENLJIVKE.

• V NUMERIČNEM IZRAZU LAHKO NASTOPAJO SPREMENLJIVKE ZAPISANE V POLJU S SPREMENLJIVKAMI NA LEVI STRANI.

• UPORABLJATI SMEMO TUDI VSE SPREMENLJIVKE ZAPISANE V POLJU NA DESNI STRANI.

• IZBRANE SPREMENLJIVKE IN FUNKCIJE PRENAŠAMO V POLJE Numeric Expression: S KLIKOM NA USTREZNI PUŠČICI

COMPUTE

• V NEKATERIH PRIMERIH ŽELIMO IZRAČUNATI NOVE SPREMENLJIVKE LE ZA DEL POPULACIJE. V TAKIH PRIMERIH LAHKO S KLIKOM NA GUMB IF… PRIKLIČEMO OKNO ZA DOLOČITEV USTREZNEGA

POGOJA:

COMPUTE

• S VKLJUČITVIJO POLJA Include all cases DOLČIMO, DA VELJA IZRAČUN ZA VSE PRIMERE.

• S VKLJUČITVIJO POLJA Include if case satisfies condition: PA DOLOČIMO, ZA KATERE PRIMERE BO RAČUNALNIK OPRAVIL USTREZEN IZRAČUN NOVIH SPREMENLJIVK.

• POGOJ ZAPIŠEMO V SVETLEM POLJU NA LEVI ZGORNJI STRANI.

• V POGOJU SMEJO NASTOPATI VSE ŽE OBSTOJEĆE SPREMENLJIVKER IN VSE FUNKCIJE IZ POLJA NA LEVI SPODNJI STRANI OKNA.

• V ZGORNJEM PRIMERU SE BO IZRAČUN NOVE SPREMENLJIVKE OPRAVIL LE ZA PRIMERE ZA KATERE BO IZPOLNJEN POGOJ, DA JE

• PRIDELEK MANJŠI ALI ENAK 500 ENOT.

KADAR ŽELIMO VREDNOSTI NEKE SPREMENLJIVKE TRANSFORMIRATI TAKO, DA ZAVZAMEJO ENAKE ALI

DRUGAČNE VREDNOSTI, KOT SO OBSTOJEČE, OPRAVIMO TO Z UKAZOM

RECODEUKAZ RECODE SESTAVIMO S POMOČJO OKNA

ČE ŽELIMO, DA SPREMENLJIVKE NADOMESTIJO PRVOTNE SPREMENLJIVKE.

ČE ŽELIMO, DA SE VREDNOSTI ŽAPIŠEJO V NOVO SPREMENLJIVKO.

KAKAR ZAPISUJEMO SPREMENJENE VREDNOSTI V NOVO SPREMENLJIVKO, JO MORAMO NAJPREJ V DELU OKNA Z IMENOM Output Variable DEFINIRATI V POLJU

Name: IME NOVE SPREMENLJIVKE. ZATEM PA S KLIKOM NA POLJEOld and New Values..

ODPREMO OKNO ZA DOLOČITEV VREDNOSTI NOVE SPREMENLJIVKE:

Z OKNOM, KI GA AKTIVIRAMO S KLIKOM NA POLJE If…

PA DOLOČIMO POGOJE, KDAJ IZRAČUNAVAMO VREDNOSTI NOVE SPREMENLJIVKE.

POGOSTO ŽELIMO OBDELATI LE TISTI DEL POPULACIJE, KI USTREZA DOLOČENEMU POGOJU. TO

STORIMO TAKO, DA S POMOČJO OKNA Select Cases

VČASIH ŽELIMO PODATKE RAZVRSTITI IN OBDELATI GLEDE NA VREDNOST DOLOČENE SPREMENLJIVKE.

TO STORIMO S POMOČJO OKNA Split File.

Z AKTIVIRANJEM UKAZA Organize output by groups

RAZDELIMO PODATKE GLEDE NA VREDNOST KONTROLNE SPREMENLJIVKE

V GORNJEM PRIMERU JE KONTROLNA SPREMENLJIVKA ZA DELITEV POPULACIJE NA DELE

sorta.RAČUNALNIK NAJPREJ SORTIRA PODATKE GLEDE NA

VREDNOSTI V POLJU sorta. PRI VSAKEM UKAZU ZA STATISTIČNO OBDELAVA PA IZRAČUNA IN IZPIŠE

REZULTATEZA VSAKO SORTO POSEBEJ.V KOLIKOR ŽELIMO PONOVNO OBDELOVATI VSE

PODATKE, MORAMO V OKNU Split File AKTIVIRATI UKAZ

Analyze all cases, do not create groups.

ILUSTRATIVNO PRIKAZOVANJE PODATKOV

Statistične podatke uredimo s pomočjo tabel in grafičnih prikazov. Pri tem uporabljamo ranžirno vrsto, frekvenčno tabelo individualnih vrednosti, frekvenčno tabelo grupiranih vrednosti, kontingenčno tabelo, strukturne stolpce, strukturne kroge, histogram, poligon…

INDEKSI

Verižni indeksIndeks s stalno osnovo

Indekse s stalno osnovo prikazujemo z linijskim grafikonom, v katerega vrišemo vzporednico z abcisno osjo v višini 100.

Verižne indekse prikazujemo s stolpci, ki so obrnjeni navzgor oz. navzdol od vzporednice abcisni osi pri vrednosti 100. Višina stolpca prikazuje relativno spremembo med dvema zaporednima letoma in kaže stopnjo rasti.

PRIMERV tabeli prikazujemo število brezposelnih v Sloveniji po

letih v obdobju 1984-1993.• Izračunajte in grafično prikažite indekse s stalno

osnovo 1984 za število brezposelnih.• Izračunajte in grafično prikažite verižne indekse.

leto Število brezposelnih I84 V k

1984 15,3100

1985 14,796,07843 96,07843

1986 14,292,81046 96,59864

1987 15,299,34641 107,0423

1988 21,3139,2157 140,1316

1989 28,2184,3137 132,3944

1990 44,2288,8889 156,7376

1991 75490,1961 169,6833

1992 102,6670,5882 136,8

1993 129,1843,7908 125,8285

PRIKAZ VERIŽNIH INDEKSOV

Verižni ideksi za število brezposelnih v Sloveniji v obdobju 1984 do 1993

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993

Ver

ižn

i in

dek

s

PRIKAZ INDEKSOV S STALNO OSNOVO

Indeksi s stalno osnovo (1984)

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993

Ind

eks

1984

=10

0

Primer prikaza nominalne spremenljivke

genotip f f%

*1/*1 118 62,77

*1/*2 32 17,02

*1/*3 27 14,36

*2/*2 2 1,06

*2/*3 6 3,19

*3/*3 3 1,60

SKUPAJ 188 100

FREKVENČNA TABELA

KROŽNI IZSEK

63%

17%

14%

1% 3% 2%

*1/*1

*1/*2

*1/*3

*2/*2

*2/*3

*3/*3

STOLPČNI DIAGRAM

Primer prikaza ordinalne spremenljivke

f f% F%

nezadosten 3 3,9 3,9

zadosten 11 14,5 18,4

dober 38 50,0 68,4

prav dober 17 22,4 90,8

odličen 7 9,2 100,0

SKUPAJ 76 100,0 100,0

Rezultati anketnega vprašanja so v datoteki SPSS-naloga8_1.sav.

Odločili ste se za nakup izdelka, ki je bil v trgovskem letaku označen kot visoko kvaliteten z zajamčeno najnižjo ceno. Izdelek se je kasneje izkazal za manj kakovostnega. Na koga najbolj stresate svojo jezo? (možen 1 odgovor)•zagotovilo prodajalca, da gre za visoko kakovosten proizvod.•nase, saj ste sami krivi za svojo naivnost.•na oglase trgovskega podjetja, ki predstavljajo visoko kakovosten proizvod.•na partnerja, prijatelja, družinskega člana, ki se na to kategorijo izdelkov bolje spozna in vam nakupa ni preprečil.

SPOLM ŽV tabeli so prikazani rezultati ankete. Prikažite rezultate ankete grafično (strukturni stolpci, strukturni krogi). Izračunajte posamezne deleže.

Prikaz s stolpci

Prikaz s krogom

Prikaz s krogom

spol * odgovor Crosstabulation

20 70 20 2 112

17,9% 62,5% 17,9% 1,8% 100,0%

46,5% 63,6% 51,3% 28,6% 56,3%

10,1% 35,2% 10,1% 1,0% 56,3%

23 40 19 5 87

26,4% 46,0% 21,8% 5,7% 100,0%

53,5% 36,4% 48,7% 71,4% 43,7%

11,6% 20,1% 9,5% 2,5% 43,7%

43 110 39 7 199

21,6% 55,3% 19,6% 3,5% 100,0%

100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%

21,6% 55,3% 19,6% 3,5% 100,0%

Count

% within spol

% within odgovor

% of Total

Count

% within spol

% within odgovor

% of Total

Count

% within spol

% within odgovor

% of Total

M

Ž

spol

Total

a b c d

odgovor

Total

FREKVENČNE PORAZDELITVE:

-grafično prikazovanje (histogram, poligon)

-kvantili (box-plot)

-srednje vrednosti (mediana, modus, aritmetična sredina)

-mere variacije (varianca, standardni odklon,…)

16 15 10 20 22 11 4 14 19 2 17 16 2 8 10 35 16 15 17 9 14 18 11 2 0 6 6 24 13 6 12 6 3 4 2 9 6 14 43

26 31 14 3 20 39 8 21 6 10 11 40 9 16 9 13 15 22 29 2 13 4 6 7 5 16

Na posameznih območjih v Sloveniji izkoriščamo naslednje kmetijske površine (v 1000 ha).

Izračunajte naslednje opisne statistike:AVERAGE (aritmetična sredina)MEDIAN (mediana)MODE (modus)COUNT (število podatkov)MAX (maksimalna vrednost)MIN (minimalna vrednost)QUARTILE (prvi kvartil, mediana, tretji kvartil)STDEVP (standardni odklon)VARP (varianca)

Statistics

VAR0000165

0

13,4154

12,0000

6,00

9,63375

92,809

1,216

,297

1,475

,586

,00

43,00

872,00

6,0000

12,0000

17,0000

Valid

Missing

N

Mean

Median

Mode

Std. Dev iat ion

Variance

Skewness

Std. Error of Skewness

Kurtosis

Std. Error of Kurtosis

Minimum

Maximum

Sum

25

50

75

Percentiles

Kvantilni diagram (box plot)

mediana

Q3

Q1

OPREDELITEV OKVIRJA Z ROČAJI

Osamelci so vrednosti spremenljivke, ki so zunaj intervala (Q 1-1,5Q, Q 3+1,5Q), pri tem je Q=Q3-Q1.

Spodnji ročaj določata vrednosti Min in Q1, zgornji ročaj določata vrednosti Q3 in Max. Min in Max dobimo tako, da poiščemo najmanjšo in največjo od vrednosti spremenljivke, ki niso osamelci. Okvir določata kvartila Q1 in Q3, njegovo prečko pa mediana Q2.

Okvir z ročaji zelo nazorno prikaže obliko porazdelitve spremenljivke, njene kvartile, variacijski razmik in kvartilni razmik, ki ga odčitamo v dolžini okvira. Širina okvira nima nobenega pomena.

Okvir z ročaji za nalogo kmet. površine

 

• V tabeli so prikazani rezultati kolokvija. Izračunajte aritmetično sredino in standardni odklon za grupirane podatke. Narišite še histogram.

Per cent Frequency 51-60 34 61-70 105 71-80 35 81-90 25

91-100 1 Suma 200

Vnos podatkov

Statistics

sredina200

0

68,2000

65,5000

9,06204

Valid

Missing

N

Mean

Median

Std. Dev iation

Mežiška dolina Pohorje drevo številka

enoletne dvoletne drevo številka

enoletne dvoletne

1 16,3 16,3 1 5,8 8,4 2 25,4 25,5 2 10,5 16,8 3 10,6 10,5 3 10,3 20,6 4 30,1 33,9 4 12,1 9,6 5 18,1 26,1 5 5,4 5,6 6 20,5 33,9 6 4,6 10,2 7 11,8 14,7 7 15,2 20,9 8 13,5 20,6 8 20,8 26,8 9 6,6 11,1 9 8,9 8,9 10 12,5 13,6 10 15,4 21,4 11 36,6 40,6 11 20,6 25,3 12 6,8 7,7 12 10,1 14,5 13 9,4 12,5 13 3,4 4,4 14 35,9 40,5 14 1,9 10,5 15 8,9 10,5 15 9,9 10,4 16 12,9 18,3 16 5,0 11,0 17 20,6 21,5 17 12,6 16,8 18 10,8 43,4 18 ,2 1,2 19 24,4 36,7 19 15,8 31,9 20 29,1 40,8 20 12,5 21,2

Raziskovalci so na področju Mežiške doline in na področju Pohorja izbrali po 20 smrek, da bi ugotovili vsebnost žvepla v smrekovih iglicah. Za analizo so uporabili potrgane enoletne in dvoletne iglice. Podatki o količini žvepla v iglicah (mg/m3) so v tabeli.

Grafično prikažite s SPSS-om v istem grafikonu aritmetično sredino in en standardni odklon za enoletne in dvoletne iglice za obe področji.

Reporta

zveplo

18,0400 20 9,40691 36,60

23,9350 20 12,14688 43,40

20,9875 40 11,13116 43,40

enodvoenoletne

dvoletne

Total

Mean N Std. Dev iat ion Maximum

lokacija = Pohorjea.

lokacija = Pohorje

lokacija = Mežiška dolina

Reporta

zveplo

10,0500 20 5,78542 20,80

14,8200 20 8,15679 31,90

12,4350 40 7,38608 31,90

enodvoenoletne

dvoletne

Total

Mean N Std. Dev iat ion Maximum

lokacija = Mežiška dolinaa.

Report

18,0400 23,9350

20 20

9,40691 12,14688

360,80 478,70

6,60 7,70

36,60 43,40

88,490 147,547

10,0500 14,8200

20 20

5,78542 8,15679

201,00 296,40

,20 1,20

20,80 31,90

33,471 66,533

14,0450 19,3775

40 40

8,70552 11,20708

561,80 775,10

,20 1,20

36,60 43,40

75,786 125,599

Mean

N

Std. Dev iation

Sum

Minimum

Maximum

Variance

Mean

N

Std. Dev iation

Sum

Minimum

Maximum

Variance

Mean

N

Std. Dev iation

Sum

Minimum

Maximum

Variance

lokacijaPohorje

Mežiška dolina

Total

enoletne dvoletne