SS-V-NÖ/İ.Ö-2006-CA3

SS-V-NÖ/İ.Ö-2006-CA4

SS-V-NÖ/İ.Ö-2006-CA5

SS-V-NÖ/İ.Ö-2006-CA6

SS-V-NÖ/İ.Ö-2006-CA7

SS-B-2007-CA-2

SİNYALLER VE S İSTEMLER ARASINAV SORULARI 07 Aralık 2009 Süre: 80 dakika

1) Giriş(x) – çıkış(y) ili şkisi

<≥

=ise00

ise 0][][

n

nnxny

ile verilen sistem doğrusal mıdır, bellekli midir, nedensel midir, kararlı mıdır, zamanla değişen midir? (Açıklama yapmanız beklenmemektedir, birer veya ikişer kelimelik cevaplar yeterlidir.) (5x3 = 15 puan) 2)

Birim basamak tepkisi )(tyb ve girişi )(tx şekildeki gibi olan sistemin çıkışını çiziniz(10 puan). Ayrıca birim

darbe tepkisini çiziniz(10 puan). 3) Aşağıdaki konvolüsyon işlemlerinden yalnızca istediğiniz birisini yapınız ve sonucu (y) çiziniz. (25 puan) (İkisini de yapmaya çalışırsanız yalnızca yüksek puanlı birisinden puanınız sayılacaktır.)

a) )()( 2 tuetx t−= , )()( 3 tueth t−= , ?)(*)()( == thtxty

b) ][)9,0(][ nunx n= , ][)7,0(][ nunh n= , ?][*][][ == nhnxny 4) Giriş(x) – çıkış(y) ili şkisi

][54

][]1[]2[ nx

nynyny =++−+

ile verilen nedensel sistemin birim darbe tepkisini bulunuz. (15 puan) 5) Giriş(x) – çıkış(y) ili şkisi )()(4)( txtyty =+&& ile verilen sitemin tüm zamanlardaki çıkışını 1)0( =y , 1)0( =y& başlangıç şartları ve )()( tutx = için bulunuz. (25 puan) BAŞARILAR ... Yard. Doç.Dr. Ata SEVİNÇ

0 1 2

1

t

)(tyb

0 1

3

t

)(tx

2. sorudaki h( t ) ve 3. sorudaki y çizimleri sonraki sayfanın en sonundadır.

Önceki iki sorunun cevaplarındaki eksikler:

SİNYALLER VE S İSTEMLER F İNAL SINAVI SORULARI 13 Ocak 2011 Süre: 75 dakika

1) 1<α olmak üzere birim darbe tepkisi n

nh−= α][ olan doğrusal zamanla değişmez

sistem nedensel midir, kararlı mıdır, bellekli midir? Açıklama yapınız. ( 4 + 8 + 3 = 15 puan) 2) Girişi )(tx ve birim darbe tepkisi )(th şekillerdeki gibi olan doğrusal zamanla değişmez sistemin çıkışını bulunuz. (25 puan) Çizmeniz beklenmiyor.

3) Şekilde verilen darbe treninin Fourier dönüşümünü ( )(ωP ) bularak bir başka darbe treni olduğunu gösteriniz. (25 puan) (Yol gösterme: Önce p(t) ’nin karmaşık Fourier serisini elde ediniz.)

4) Giriş( x ) çıkış( y ) ili şkisi aşağıda verilen nedensel sistemin transfer fonksiyonunu ve birim darbe tepkisini bulunuz. (15 puan) )(4)(4)(2)(3)( txtxtytyty +=++ &&&& 5) Giriş( x ) çıkış( y ) ili şkisi aşağıda verilen nedensel sistemin transfer fonksiyonunu ve birim darbe tepkisini bulunuz. (20 puan)

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]126152 +−− nx+nx=ny++ny+ny BAŞARILAR … Yard. Doç. Dr. Ata SEVİNÇ

t

0 0T 0T− 02T 02T− 03T 03T−

∑+∞

−∞=−=

k

kTttp )()( 0δ

1 K K

t

t 0

2π

2

)(th

≤>

=00

0sin)(

t

tttx

π π2

1

SİNYALLER VE S İSTEMLER BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI 27 Ocak 2011 Süre: 75 dakika

1) 10 << a olmak üzere birim darbe tepkisi ][][ nuanh n= olan doğrusal zamanla değişmez

sistem nedensel midir, kararlı mıdır, bellekli midir? Açıklama yapınız. ( 4 + 8 + 3 = 15 puan) 2) Girişi )(tx ve birim darbe tepkisi )(th şekillerdeki gibi olan doğrusal zamanla değişmez sistemin çıkışını bulunuz. (25 puan) Çizmeniz beklenmiyor.

3) Şekilde verilen darbe treninin Fourier dönüşümünü ( )(ωP ) bularak bir başka darbe treni olduğunu gösteriniz. (25 puan) (Yol gösterme: Önce p(t) ’nin karmaşık Fourier serisini elde ediniz.)

4) Giriş( x ) çıkış( y ) ili şkisi aşağıda verilen nedensel sistemin transfer fonksiyonunu ve birim darbe tepkisini bulunuz. (15 puan)

[ ] [ ] [ ] [ ]122 +−− nx+nx=ny+ny 5) Giriş( x ) çıkış( y ) ili şkisi aşağıda verilen nedensel sistemin transfer fonksiyonunu ve birim darbe tepkisini bulunuz. (20 puan)

)()()(4)(4)( txtxtytyty +=++ &&&& BAŞARILAR … Yard. Doç. Dr. Ata SEVİNÇ

t 0 0T 0T− 02T 02T− 03T 03T−

∑+∞

−∞=−=

k

kTttp )()( 0δ

1 K K

t

t 0

2π

2

)(th

−≥−<

=2cos

20)(

ππ

tt

ttx

2π− 23π

1

2π