EC5DRVENE KONSTRUKCIJE

Doc.dr.sc. Stjepan TakaNOVI KONCEPT SIGURNOSTI DRVENIH KONSTRUKCIJA

DIO 2.Spajala i spojevi

5. SPAJALA 5.1 Openito EC5 daje podatke za primjenu avala, klamfica, vijaka, vijak za drvo, trnova te jeastih ploa. Spajalima za koja EC5 ne daje pravila za dimenzioniranje moe se nosivost i deformabilnost odrediti ispitivanjem. Postupak ispitivanja utvren je normama EN 26891, EN 28970 i nadlenim europskim normama za ispitivanje. U odnosu na dosadanje HRN EC5 ima sljedee razlike i odstupanja:

a) Pravila za dimenzioniranje tapastih spajala na prerez poivaju na teoriji plastinosti po Johansenu. Vrijednosti za dimenzioniranje nosivosti svih tapastih spajala odredit e se jedinstvenim osnovnim izrazima. Pri tom se mora uvaiti situacija ugradnje (jednorezni, vierezni, drvo-drvo, drvo- perploa, drvo-elina ploa s vanjske strane ili unutranje strane). Ulazni podaci su pri tome:

-debljina drva, perploe ili dubina uputanja spajala, -promjer spajala, -vrijednost za dimenzioniranje momenta teenja spajala. b) Budui da vrijednosti za dimenzioniranje na tlak po omotau rupe svih spajala ovise o

karakteristinoj vrijednosti gustoe (mase) drva, mogu se u odnosu na dosadanja pravila bolje karakteristike drva uzeti u obzir razvrstavanjem u vie klase.

c) Kod vijaka i trnova promjera d>8 mm vrstoa drva po omotau rupe ovisi o kutu to ga ini pravac sile i pravac vlakana. d) Za spojeve s vijcima za drvo promjera d8 mm pravila za primjenu vijaka.

Opa pravila primjene spajala. -Nosivost jednog spajala u nizu od vie spajala u pravcu sile mora se, osim kod avala,

reducirati. -Pri zajednikom djelovanju razliitih spajala mora se uvaiti njihove razliite podatljivosti. -Ljepilo i mehanika spajala ne mogu se istovremeno koristiti kao spajala u jednom spoju. -Reducira se nosivost jednog spajala pri promjenljivom smjeru optereenja s dugim ili

srednje dugim djelovanjem. Djelovanje promjenljivog utjecaja na elementu izmeu vlane sile Ft i tlane Fc na nosivost mehanikog spajala treba se uzeti u obzir dimenzioniranjem na veu vrijednost od sljedee dvije:

Ft,d + 0,5Fc,d (5.0) Fc,d + 0,5Ft,d (5.1)

-Minimalne vrijednosti razmaka spajala meu sobom i od rubova moraju se potivati. -Pri djelovanju sile pod kutom u odnosu na pravac vlakana treba analizirati poprene vlane

napone (slika 5.1) sljedeim postupkom: Vd 2fv,d be t / 3 (5.2)

gdje je: Vd vrijednost za dimenzioniranje poprene sile, koja je uzrokovana spajalima u elementu debljine t. (V1+V2= F sin), t debljina elementa s poprenim utjecajem, fv,d vrijednost za dimenzioniranje vrstoe na prerez.

Slika 5.1. Sila djeluje pod kutom prema pravcu vlakanaca.

-Poetni modul klizanja Ku po posminoj ravnini i tapastom spajalu treba biti uzet u obzir pri dokazu graninog stanja nosivosti:

Ku=2Kser/3 (5.3) Vrijednosti za Kser treba uzeti iz tablice 3.1. Oslabljenja presjeka treba uzeti u obzir kako je opisano u poglavlju 2.5. Oslabljenja koja nisu opisana, kao to je oslabljenje kod kosog zasjeka, treba uzeti prema dosadanjim HRN. Za izvoenje spojeva s mehanikim spojnim sredstvima EC5 u poglavlju 7.4 daje dodatna pravila koja e se na odgovarajuem mjestu citirati. Modanici naroite vrste nisu u EC5 izloeni budui da nisu pripremljene podloge za odreivanje nosivosti i upotrebljivosti. Njihova je primjena omoguena prema HRN i DIN-u sa sljedeim dopunama:

-za tipove modanika A i B (DIN 1052 dio 2, tablica 4) kao i tipove D i E (DIN 1052 dio 2, tablica 7) promjera dd 80 mm obostranog rasporeda minimalna debljina drva mora biti a=80 mm.-za tipove modanika C vai isto za vanjske promjere odnosno duine stranice dd 80 mm.

5.2 Nosivost tapastih spajala optereenih prerezom

Pravila za dimenzioniranje se razlikuju prema: -jedno i dvorezna spajala drvo-drvo i drvo-perploa, -jedno i dvorezna spajala elini lim-drvo s tankim i debelim limom, -vierezna spajala.

Ista vae i za avle (poglavlje 5.3), klamfice (poglavlje 5,4), vijke (poglavlje 5.5), trnove (poglavlje 5.6) i vijke za drvo (poglavlje 5.7). U tablicama dane vrijednosti za dimenzioniranje Rd vrijede u pravilu za jednu posminu ravninu i jedno spajalo. Za dimenzioniranje je mjerodavna najmanja odreena vrijednost.

5.2.1 Spoj drvo-drvo i drvo-perploa U nastavku e se prikazati mehanizmi djelovanja spajala u spoju te odgovarajui izrazi za dimenzioniranje. Osnovna pretpostavka na kojoj poiva rjeenje nosivosti jednoreznog spoja je idealno plastino ponaanje materijala spajala i drva u spoju. Na slici 5.1.1 prikazan je dijagram stvarnog ponaanja utiskivanja spajala u drvo pri optereenju te pojednostavljenog (idealiziranog) za dalji razvitak prorauna

Slika 5.1.1 Dijagrami utiskivanja

Ovdje e se radi boljeg razumijevanja izloiti samo primjer mehanizma loma drva elementa, bez plastificiranja spajala, to je prikazano na slici 5.1.2. Znaenje simbola u izrazima koji se izlau:

t1 i t2 debljina drva, perploe ili dubina uputanja spajala (vidi poglavlje 5.3.2) fh,1,d (fh,2,d) vrijednost za dimenzioniranje vrstoe po omotau rupe u t1 (t2) fh,i,d=kmod,i fh,i,k/M (i=1 ili 2), (5.4) fh,1,d/(fh,2,d) (5.5) d promjer spajala, My,d vrijednost za dimenzioniranje momenta teenja (plastificiranja) spajala My,d =My,k / M (5.6)

Slika 5.1.2. Mehanizam loma drva elemenata u spoju.

Koeficijent m nalazi se u tablici 2.12, a Kmod u 2.14. Vrijednosti za dimenzioniranje vrstoe po omotau rupe i momenta teenja spajala proraunavaju se prema vrsti spajala, odnosno prema podacima u sljedeim poglavljima. Iz slike 5.1.2 sluaj a) izlazi:

dtfR dhd = 1,1, (5.7) Ista bi situacija bila i u elementu 2, te je:

dtfR dhd = 2,2, (5.8) ili: = dtfR dhd 2,1, Iz slike 5.1.2 sluaj b) izlazi:

=== dbfdbfdbfR dhdhdhd 2,1,2,2,1,1, = 21 bb

Sada se moe izraziti moment savijanja u posminoj ravnini:

=

=

=

222

222

2,1,

222

2,2,21

21

,1,badfbadfabdfM dhdhdh

zamjenom /12 bb = , te uvrtenjem u izraz za M dobije se:

21

22

21 12

aab +=+

iz slike 5.1.2 b) je:

,2

111

bta = te:

221222

2btbta ==

supstitucijom ovih izraza dobije se:

( ) ( ) 021 222121121 =+++

+ btttbb

rjeenjem za b1:

+

+

++++= 1

2

2

1

232

1

2

1

2211 1121 t

ttt

tt

tttb

iz dbfR dhd = 1,1, slijedi vrijednost za dimenzioniranje nosivosti spajala Rd po reznoj ravnini:

+

+

++++= 1

2

2

1

232

1

2

1

221,1, 1121 t

ttt

tt

tttdfR dhd (5.9)

Ovaj postupak analize djelovanja spajala u spoju poznat je kao postupak Johansena koji ga je izveo 1949 godine. U nastavku se daje pregled ostalih sluaja. Sluaj 1 i 2 opisuje otkaz nosivosti po omotau rupe. Ovi sluajevi bit e mjerodavni pri malim debljinama elemenata i malom masom drva. Sluaj 3 opisuje istovremeni otkaz nosivosti po omotau rupe obaju elemenata. Ovaj sluaj biti e mjerodavan kod odnosa d/t cca 12 i male mase drva elemenata. Sluajevi 4, 5 i 6 su najei sluajevi, a predstavljaju pojavu nastanka plastinih zglobova kod spajala uz istovremeno prekoraenje vrstoe drva po omotau rupe. Sluaj 7 i 8 opisuje otkaz nosivosti po omotau rupe. Ovi sluajevi biti e mjerodavni pri malim debljinama elemenata i malom masom drva. Sluaj 9 opisuje istovremeni otkaz nosivosti po omotau rupe elementa uz istovremeni nastanak plastinog zgloba u spajalu. Sluajevi 9 i 10 su esti, a predstavljaju pojavu nastanka plastinih zglobova kod spajala uz istovremeno prekoraenje vrstoe drva po omotau rupe.

Vrijednost za dimenzioniranje Rd (N) nosivosti jednog jednorezno optereenog spajala po jednoj reznoj ravnini u spoju drvo-drvo i drvo-perploa odreuje se sljedeim postupkom:

Vrijednost za dimenzioniranje Rd (N) nosivosti jednog dvorezna optereenog spajala po reznoj ravnini u spoju drvo-drvo i drvu-perploa odreuje se sljedeim postupkom:

vrstoa drva po omotau rupe fh treba se odrediti prema zahtjevima prEN383 (prEN-norme u pripremi). Kod dvoreznih spojeva nastaje dodatno plastini zglob na spajalu zbog toga jednadba (9) sadri vrijednost za dimenzioniranje momenta plastinosti My,d. Ukoliko u nastavku nije drugaije odreeno, moment plastificiranja My odreuje se prema prEN409.

5.2.2 Spoj drvo-elini lim Kod spojeva drvo-elini lim razlikuju se jednorezni i dvorezni spojevi s limom s vanjske strane ili uputenim u drvu. Kod limova s vanjske strane razlikuju se spojevi s tankim (t 0,5 d, t=debljina lima) i debelim (td). Za debljine limova 0,5d

Izrazi za odreivanje vrijednosti za dimenzioniranje Rd (N) nosivosti jednog jednorezno optereenog spajala po reznoj ravnini u spoju drvo-elini lim, limovima s vanjske strane, odreuje se sljedeim postupkom:

Izrazi 11 i 12 slue za odreivanje vrijednosti za dimenzioniranje Rd jednoreznih spojeva s vanjskim tankim limovima, a izrazi 13 do 15 za debele limove.

Izrazi za odreivanje vrijednosti za dimenzioniranje Rd (N) nosivosti jednog dvorezno optereenog spajala u spoju drvo-elini lim, s uputenim limovima u drvo, kod kojih se ne pravi razlika izmeu tankih i debelih limova po reznoj ravnini i jednom spajalu (veza drvo/metal/drvo):

Kod dvorezno optereenog spajala u spoju s elinim limovima s vanjske strane razlikuje se spoj s tankim i debelim limovima.

Izrazi za odreivanje vrijednosti za dimenzioniranje Rd (N) nosivosti jednog dvorezno optereenog spajala u spoju drvo-elini lim, s vanjskim limovima, po reznoj ravnini i jednom spajalu (veza metal-drvo-metal):

5.2.3 Vierezni spojevi Ukupna nosivost viereznih spojeva odreuje se kao zbroj najmanjih nosivosti svih reznih ravnina. Vrijednost za dimenzioniranje Rd u (N) po reznoj ravnini odreuje se po opisanim izrazima za dvorezne spojeve (izrazi 7 do 10, 16 do 18, 19 do 22). Za objanjenje je na slici 5.2 prikazan jedan etverorezan spoj drvo-elini lim. Sa A oznaena vanjska rezna ravnina promatra se kao dio dvoreznog spoja s uputenim elinim limom. Za proraun vrijednosti za dimenzioniranje nosivosti mjerodavni su izrazi (16 do 18) s t1=ta. Sa B oznaena unutranja rezna ravnina promatra se kao dio dvoreznog spoja s vanjskim debelim elinim limom. Za proraun vrijednosti za dimenzioniranje nosivosti mjerodavni su izrazi (19 i 20) s t2=ti .Izrazi za vanjske debele limove ovdje e se upotrijebiti neovisno o raspoloivoj debljini. Stvarnim poloajem uputenih tankih limova formiraju se deformirane figure analogno kao kod debelih limova.

Ovdje se formira plastini zglob u reznoj ravnini kao kod spojeva s debelim vanjskim limom. Primjenom navedenih kombinacija formula dobiju se za sve mogue sluajeve sloma kontinuirane deformacijske figure spajala. Vrijednost za dimenzioniranje nosivosti jednog tapastog modanika (trna) iznosi:

Rd,trna=2(Rd,A+Rd,B). (5.10)

Slika 5.2. Postupak prorauna za vierezni spoj

5.2.4 Upute za proraun Iz navedenih mnogobrojnih formula vidljivo je znatno poveanje vremena prorauna za dimenzioniranje mjerodavne minimalne vrijednosti Rd jednog spajala u spoju. Pojednostavljenja su gotovo besmislena jer mase uporabljenog drva utjeu na vrstou po omotau rupe, a one su za razne botanike vrste i klase razliite. Za proraun vrijednosti Rd svakako se preporua primjena raunala.

5.3 Spojevi s avlima 5.3.1 Openito EC5 regulira pitanje primjene avala do promjera d=8 mm s promjerom glave >2d, a za spojeve drvo-drvo i drvo- perploa. Upute za primjenu (EC5 poglavlje 6.3):

-kod spojeva s avlima u drvu gustoe 500 kg/m3 moraju se rupe buiti, -minimalni broj avala u jednom spoju je 2, -minimalne dubine zabijanja avala pregledno su prikazane u tablici 5.1. One su potrebne radi sprjeavanja mogunosti upanja avala. -kod kvadratinih avala za d se prema EC5 uzima duina stranice, -razmaci avala kao i definicije u vezi s njima su u EC5 propisani, a dani su u tablici 5.2 i slici 5.3, -avli ukucani u elo drvenog elementa (presjek okomito na uzdunu os elementa) mogu se primijeniti samo za odreene svrhe, na primjer kod dasaka prikucanih na elo greda. U tom sluaju se nosivost avla Rd smanjuje na 1/3, dok se nosivost u pravcu avla ne moe koristiti.

Tablica 5.1. Minimalne dubine zabijanja glatkih i naroitih avala Utjecaj Vrsta avala

prerez izvlaenje Glatki avli l 8 d l 12d Naroiti avli l 6d l 8d

Tablica 5.2. Minimalni razmaci avala prema EC5 za sluajeve primjene 2,3,4,5)

Nebueni Nebueni Puno drvo s Puno drvo s

k420 kg/m3 i 420

-Kod spojeva sa avlima bez buenja postoji mogunost cijepanja drva ime se smanjuje njihova nosivost. Kako bi se to izbjeglo potrebno je uvaiti minimalne debljine elemenata u funkciji debljine avla za zabijanje prema sljedeem:

== 400/)3013(7

.maxkd

dtb (5.11)

k = = karakteristina vrijednost gustoe drva u kg/m3, d = promjer avla u mm.

Definicije razmaka avala prikazane su na slici 5.3.

Slika 5.3. Definicija razmaka spajala.

-Ako se avli zabijaju u srednji element obostrano s preklapanjem, a bez buenja rupa, minimalna debljina srednjeg elementa mora biti:

b2 4d+1 (slika 5.4) (5.12) d promjer avla, l dubina zabijanja avla.

Prema EC5 kod veeg broja avala u jednom redu vie nije potrebno reducirati njihovu nosivost. -avli se moraju potpuno zabijati okomito na pravac vlakana. -Promjer rupe u drvu buene za ugradnju avala treba biti 0,9d. Rupe u elinom limu mogu biti do 1mm vee od promjera avala (NAD). EC5 ovo pitanje ne regulira, ali se nastavlja praksa prema postojeim (NAD) propisima.

Slika 5.4. Srednji element u spoju s avlima.

5.3.2 Optereenje okomito na uzdunu os avala Proraun vrijednosti za dimenzioniranje nosivosti izvodi se prema izrazima u poglavlju 5.2. Posebno se treba objasniti definicije za t1 i t2:

t1 je debljina drva b1 pored glave avla. Kod dvoreznih spojeva to je meutim manja debljina tog elementa i dubina zabijanja avla.

t2 je dubina zabijanja kod jednoreznih spojeva, a debljina srednjeg drva kod dvoreznih.

Slika 5.5. Definicija veliine t1 i t2.

Jednadbe (1 do 10) vrijede za utjecaje okomito na pravac avla za spojeve drvo-drvo i drvo-perploa osim za vrstou po omotau rupe kod perploe i manjeg razmaka avala kod istih ploa. Za ove sluajeve nisu do sada postavljeni izrazi za proraun vrstoe po omotau rupa. Za avlanje s elinim limovima vrijede izrazi (11 do 22) iz poglavlja 5.2.2. Radi toga to u sve izraze za dimenzioniranje (1 do 22) iz poglavlja 5.2 ulaze vrijednosti za dimenzioniranje vrstoe po omotau rupe, mijenjaju se vrijednosti za dimenzioniranje nosivosti ovisno o uporabnoj klasi preko pripadajueg koeficijenta kmod. Kut izmeu pravaca sile na avlu i pravca vlakana nema utjecaja na njegovu nosivost. Jednadbe za proraun karakteristinih vrijednosti vrstoe po omotau rupe fh,k dane su u tablici 5.3, a za momente plastificiranja My,k u tablici 5.4.

Tablica 5.3. Karakteristina vrstoa po omotau rupe fh,k u (N/mm2) Materijal fh,k (N/mm2)

Puno i lijepljeno lamelirano drvo.

-nebueno 0,082kd-0,3 -bueno 0,082(1-0,01d)k perploe i ostale 0,11kd-0,3 Krute ploe 30d-0,3t0,6

k [kg/m3], d [mm], t [mm] Tablica 5.4. Karakteristine vrijednosti momenta plastificiranja avla My,k u (Nmm)

Vrsta avala My,k (Nmm)

Okrugli avli 180 d2,6

Kvadratini avli 270 d2,6 d(mm), kod naroitih avala promjera okruglog dijela

5.3.3 Optereenje avala u pravcu uzdune osi (upanje avala) Glatki okrugli avli ne smiju se optereivati u pravcu uzdune osi stalnim niti dugotrajnim optereenjem. Izrazi za proraun upanja avala dani su u tablici 5.5. Mjerodavna je najmanja vrijednost izraza (23) do (25). Izraz (23) predstavlja sluaj upanja avla, a sluaj (24) i (25) proboj glave avla. Kod glatkog avla s promjerom glave 1,8 d kontrola prema izrazu (24) nije potrebna. Minimalne dubine zabijanja dane su u tablici 5.1. avli ukucani u elo drvenog elementa ne smiju se koristiti na upanje. Razmaci avala optereenih na upanje trebaju biti kao razmaci avala optereenih okomito na uzdunu os, a prema tablici 5.2. Za optereenje u pravcu osi avla dodatno je u EC5 definiran postupak za proraun koso ukucanih avala. Pri kosom zabijanju treba biti a3,t 10d, vidi sliku 5.6. Pri proraunu vrijednosti za dimenzioniranje otpora upanja treba za avle s lozom promatrati samo dio s istom. Tablica 5.5. Vrijednost za dimenzioniranje otpora na upanje

Podruje primjene Rd u (N) Za sve avle f1,ddl (23) Za glatke avle f1,ddh+f2,dd2 (24) Za avle sa spiralom f2,dd2 (25)

Karakteristine vrijednosti f1,k i f2,k parametra f1 i f2 ovise o tipu avla i gustoi drva, a dani su u tablici 5.6.

Slika 5.6. avli optereeni na upanje. Tablica 5.6. Karakteristine vrijednosti f1,k i f2,k u (N/mm2)

Vrsta avala f1,k f2,k Glatki avli (1810-6)2k (26) (30010-6)2k (30) 1) (2810-6)2k Naroiti avli2) 1) (4010-6)2k (60010-6)2k (31) 1) (5010-6)2k Ido III jednadbe (26 do 29), k u kg/m3 1) Klasa nosivosti prema DIN 1052 dio 2, pog.6.3.1. 2) Naroiti avli u buenoj rupi ne smiju se uzeti u proraun.

Za puno drvo s um 30% pri ugradnji, a koja se u ugraenom stanju isuuje treba vrijednosti za f1,k i f2,k smanjiti na 2/3. Vrijednosti za dimenzioniranje f1,k i f2,k proraunati e se izrazom:

M

kiidi

fKf

,mod,, = (i=1 ili 2) (5.13)

Vrijednosti za kmod dane su u tablici 2.14, a za M u tablici 2.12. Ako se rabe drugi materijali, treba staviti odgovarajue vrijednosti za kmod.

5.3.4 Kombinirano djelovanje na prerez i upanje Za kombinirani utjecaj prereza i upanja avala treba biti ispunjen sljedei uvjet: a) za glatke avle:

1,

,

,

, +dla

dla

dax

dax

RF

RF

(5.14)

b) za avle s lozom:

12

,

,

2

,

,

+

dla

dla

dax

dax

RF

RF

(5.15)

Fax utjecaj u pravcu osi. Fla utjecaj okomito na uzdunu os, Rax,d vrijednost za dimenzioniranje otpora upanja, Rla,d vrijednost za dimenzioniranje nosivosti okomito na pravac osi avla.

Odgovarajue vrijednosti za dimenzioniranje proraunavaju se prema izrazima za pojedinanu vrstu utjecaja.

5.4 Spojevi klamficama Spojevi klamficama su definirani u EC5 u lanku 6.4. Za spojeve klamficama, a prema EC5, vrijede pravila kao za avle. Vrijednost za dimenzioniranje nosivosti pri utjecaju na prerez uzima se kao dva avla istog promjera kao to je promjer klamfice. Ovo vrijedi ako je kut izmeu pravca vlakana drva i tijela klamfice vei od 30 u protivnom se mnoi faktorom 0,7.

5.5 Spojevi vijcima 5.5.1 Optereenje okomito na vijak Spojevi s vijcima optereenim okomito na svoju uzdunu os dimenzioniraju se prema odgovarajuim izrazima (1) do (22) u poglavlju 5.2. Dok kod avala pravac sile koji zatvara kut s pravcem vlakana nema utjecaja na karakteristinu vrijednost za dimenzioniranje vrstoe po omotau rupe, u spoju s punim drvom s vijcima isto se mora uzeti u obzir. EC5 daje podatke za vijke do promjera d=30 mm. Vijci moraju biti izraeni od klase elika najmanje 3,6 prema EN 20898 dio 1. Izvoenje spojeva s vijcima regulirano je u EC5 lanak 7.4;

-promjer rupe za vijak moe biti za 1mm vei od promjera vijka, -vijci se moraju ugraditi s podlonim ploicama vanjskog promjera 3d i debljine 0,3 d (d=promjer vijka), -vijci se priteu do punog nalijeganja ploha drva elemenata u spoju. Nakon postizanja

hidroskopne ravnotee drva potrebno je vijke dotegnuti. Ukoliko se u jednom nizu u pravcu vlakana ugradi vie od 6 vijaka, potrebno je njihovu nosivost smanjiti. Ako je broj vijaka u pravcu vlakana u jednom nizu n>6, efektivni broj vijaka nef iznosi: nef = 6+2(n-6)/3 (5.16)

5.5.2 Spoj s vijcima drvo-drvo i drvo-perploa Karakteristina vrijednost vrstoe po omotau rupe za drvo i perplou odreuje se prema sljedeim izrazima: a) za optereenje u pravcu paralelnom s pravcem vlakana

kkh df = )01,01(082,0,0, (N/mm2). (5.17) b) za optereenje pod kutom u pravcu vlakana

)cossin/( 2290,0,,, += kff khkh (N/mm2). (5.18) gdje je:

k90=1,35+0,015d za crnogorino drvo k90=0,90+0,015d za bjelogoricu

Karakteristina vrijednost vrstoe po omotau rupe za perplou, neovisno o pravcu sile i pravcu vlakana, odreuje se izrazom:

kkh df = )01,01(11,0,0, (N/mm2). (5.19) k treba staviti u (kg/m3) i d u (mm). Faktor k90 openito opisuje odnos izmeu vrstoe u pravcu vlakana (fh,0) i okomito na pravac vlakana (fh,90). Gore navedeni izrazi za k90 su empirijski, pojednostavljenih odnosa. Oni uvaavaju razliite ovisnosti vrstoe fh,0 i fh,90 prema promjeru vijka.

Vrijednosti za dimenzioniranje vrstoe po omotau rupe odreuju se prema izrazu iz poglavlja 5.2.1:

Mkihdih fkf /,,mod,, = (i=1 ili 2) (5.20) Karakteristina vrijednost momenta teenja materijala vijka My,k odreuje se izrazom:

6/8,0 3,, dfM kuky = (Nmm) (5.21) fu,k = karakteristina vrijednost vlane vrstoe elika dana je u tablici 5.7, a mora biti u

suglasnosti s Nacionalnim dokumentima primjene (NDP).

Tablica 5.7. Karakteristina vrijednost vlane vrstoe elika vijaka fu,k razliitih klasa vrstoe u (N/mm2)

Klasa vrstoe Vlane vrstoe (N/mm2) 3,6 300

4,6 i 4,8 400 5,6 i 5,8 500

Pri proraunu karakteristine vrijednosti momenta teenja rabi se karakteristina vlana vrstoa elika. Ovdje se radi o priblinom odreivanju vrijednosti momenta teenja ime se uvaava i naknadno ovrivanje elika.

Vrijednost za dimenzioniranje momenta teenja My,k odreuje se prema izrazu iz poglavlja 5.2.1. Minimalni razmaci u spoju s vijcima dani su u tablici 5.8, a oznake su prema 5.3. Tablica 5.8. Minimalni razmaci vijaka u (mm)

Oznaka Orjentacija Razmaci a1 paralelno pravcu vlakana (4+3|cos|) d 1) a2 okomito na pravac vlakana 4 d a3,t -90 90 7 d (min.d=80 mm) a3,c 150 210 4d

90 150 (1+6|sin|) d 210 270 (min. 4 d)

a4,t 0 180 (2+2sin) d, (min. 3 d) a4,c za sve druge vrijednosti 3 d

1) a1 se moe smanjiti na (4+|cos|) d, ako se fh,0,k smanji s faktorom da )cos34/(1 + (NAD)

5.5.3 Spoj drvo-elina ploa s vijcima Proraun se provodi prema izrazima (11 do 22) u poglavlju 5.2.2 s vrijednostima za dimenzioniranje vrstoe drva po omotau rupe i momenta teenja materijala spajala prema poglavlju 5.2.2. 5.5.4 Utjecaji u pravcu vijaka Prva provjera odnosi se na vlanu vrstou vijka, a mora se uzeti prema HRN za eline nosive konstrukcije. Ne smije se provjera izvriti s vrijednostima iz tablice 5.7. Debljina podlonih ploica mora biti dovoljna (vidi poglavlje 5.5.1). Vrijednosti tlane vrstoe popreno na pravac vlakana drva ili materijala na bazi drva ispod podlonih ploica moe se poveati za 80%. Vrijednost za dimenzioniranje tlanog napona ispod ploica ne smije meutim prijei vrijednost 1,8 fc,90,d.

5.6 Spojevi trnovima (tapastim modanicima) 5.6.1 Optereenje okomito na pravac trnova Za spojeve sa trnovima vrijede pravila kao kod spojeva s vijcima u poglavlju 5.5 osim pravila za razmake spajala. Karakteristine vrijednosti vrstoe po omotau rupe za PD, LLD ili pod kutom koji zatvaraju pravac sile i pravac vlakana proraunavaju se izrazima iz poglavlja 5.5.1 i5.5.2. Ako se u nizu nalazi, a u pravcu vlakana vie od 6 trnova mora se njihova nosivost reducirati (vidi poglavlje 5.5.1.). EC5 dodatno regulira sljedee:

-najmanji promjer trnova moe biti 6 mm, -tolerancija promjera trna moe iznositi -0/+0,1 mm. -promjer rupe u drvu ne treba biti vei od promjera trna, -kod spojeva drvo elini-lim moe promjer u elinom limu biti za 1 mm vei od promjera trna (NAD).

Karakteristine vrijednosti vlane vrstoe elika trnova za odreivanje momenta teenja My,k odreuju se izrazom iz poglavlja 5.5.5, a dane su u tablici 5.9. Minimalni razmaci trnova dani su u tablici 5.10. Tablica 5.9. Karakteristine vrijednosti vlane vrstoe fu,k za trnove raznih kvaliteta elika

Vrsta elika fu,k (N/mm2) S 235 360 S 275 430 S 355 510

Tablica 5.10. Minimalni razmaci trnova u spoju

Oznaka Orjentacija Razmaci a1 paralelno pravcu vlakana (3+4|cos|) d 1) a2 okomito na pravac vlakana 3 d a3,t -90 90 7 d (min.d=80 mm) a3,c 150 210 3d

90 150 a3,t |sin| 210 270 (min. 3 d)

a4,t 0 180 (2+2sin) d, (min. 3 d) a4,c za sve druge vrijednosti 3 d

1) a1 se moe smanjiti na (3+2|cos|) d, ako se fh,0,k smanji s faktorom da )cos43/(1 +

5.7 Spojevi s vijcima za drvo 5.7.1 Optereenje okomito na pravac vijaka za drvo Prema mehanizmu djelovanja vijci za drvo su spajala slina avlima i vijcima. Radi te injenice EC5 daje sljedee upute:

-dimenzioniranje vijaka za drvo optereenih okomito na uzdunu os promjera d< 8 mm provodi se po pravilima dimenzioniranja avala (poglavlje 5.3.2), dok za promjere d 8mm po pravilima za vijke (poglavlje 5.6.1).

-za promjer d pri proraunu vrstoe drva po omotau rupe uzima se promjer glatkog dijela vijka.

-za proraun momenta teenja My,k treba uzeti za def=0,9 d ako je promjer jezgre dijela vijka sa lozom min. 0,7 d i dubina uvrtanja glatkog dijela manja od 4d. Pri dubini uvrtanja glatkog dijela vijka 4d moe se uzeti da je def=d.

-karakteristina vrijednost vlane vrstoe elika za proraun karakteristine vrijednosti momenta teenja je fu,k=300N/mm2.

Slika 5.13. Oznake kod spoja sa vijcima za drvo.

-kod vie vijaka u jednom nizu, a u pravcu vlakana, za promjere d < 8 mm nije potrebno umanjenje nosivosti. Za isto kod vijaka d 8mm potrebno je umanjenje na nef kao kod vijaka i trnova, a prema poglavlju 5.5.1.

-vijci za drvo promjera d >5mm moraju se ugraditi u buene rupe. Na dubini lglat promjer rupe je d kao vijka, a na djelu loze promjer 0,7 d. Dubina uvrtanja vrha vijka za drvo treba biti najmanje 4d.

-minimalni razmaci vijaka za drvo promjera d< 8 mm od ruba uzimaju se prema razmacima za avle iz tablice 5.2. Kod vijaka za drvo s d 8 mm razmaci se uzimaju prema tablici 5.8 koja vrijedi za vijke.

5.7.2 Aksijalno optereenje vijaka za drvo Nosivost vijka za drvo u pravcu njegove uzdune osi (aksijalno optereenje) proraunava se iz parametra upanja f3,k: ( ) kk df += 6,05,1,3 (N/mm) (5.22)

k (kg/m3). Vrijednost za dimenzioniranje parametra upanja vijka za drvo proraunava se uvaavajui veliinu kmod prema tablici 2.14 i M=1,3 izrazom:

Mkdk

ff mod

,3,3 = (N/mm) (5.23) Proraunom vrijednosti za dimenzioniranje otpornosti na upanje te vrijednosti za dimenzioniranje nosivosti dobiva se mjerodavna vrijednost za dimenzioniranje prema izrazu: ( )

( )

=

M

efdd d

dlfR /9,075min 2

,3 (N) (5.24)

M =1.1 Minimalni razmaci i dubine uvrtanja uzimaju se po pravilima za nosivost vijaka u pravcu okomitom na uzdunu os. 5.7.3 Kombinirani utjecaji Za proraun kombiniranih utjecaja treba se pridravati pravila iz poglavlja 5.3.4 za proraun avala sa lozom.

6. JEDINICE I OZNAKE 6.1 Jedinice U smislu ISO 1000 rabe se SI jedinice. Za statike proraune preporuuju se sljedee jedinice:

-za sile i optereenja :kN, kN/m, kN/m2 -specifine mase (gustoa) :kg/m3 -specifine teine :kg/m3 -naponi i vrstoe :N/mm2=MN/m2=1MPa -momenti (momenti savijanja) :kN/m

6.2 Simboli Kratice PD puno drvo LLD lijepljeno lamelirano drvo CEN Comite Europeen de Normalisation DIN Deutsches Institut fur Normung EC5 Eurocode 5(za drvene konstrukcije), ENV 1995-1-1 EN Europske norme ENV Europske prednorme NDP Nacionalni dokumenti primjene NAD Njemaki nacionalni dokumenti primjene za EC5

Glavne oznake A Naroiti utjecaj, povrine C Nazivne vrijednosti,

konstante (constant) E Uinak djelovanja sile (effect

of action), modul elastinosti F Utjecaj (force) G Stalni utjecaj, modul

posmika K Modul klizanja M Moment, moment teenja

elika kod spajala R Otpornost (resistance) Q Promjenljivi utjecaj S Statika veliina presjeka

(strain) V Volumen X Proizvoljna karakteristika a Razmak (duina) b,l irina, duina d Promjer f Otpornost (u pravilu

vrstoa), vlastita frekvencija h visina i strmina (1:i) k Faktor l Duina m Masa

q Kontinuirano optereenje r Promjer t Debljina drva,dubina

utiskivanja spajala (thickness)

u Vlanost drva, deformacija v Brzina reakcije Kut izmeu pravca sile i

vlakana drva Faktor poetnog krivljenja,

odnos vrstoa po omotau rupe

Parcijalni koeficijent sigurnosti (gama)

Vitkost (lambda) Poetni kosi poloaj (fi) Faktor kombinacije

optereenja (psi) Vrijednost ovisna o

materijalu kod dokaza izboavanja (kapa)

Naprezanje, napon (sigma) Modalni stupanj priguenja

(zeta) Gustoa (ro)

Indeksi A Naroiti utjecaj F Utjecaj (force) G Stalni utjecaj M Materijal Q Promjenljivi utjecaj ap Prvi (apex) c Tlak (compression) crit Kritina vrijednost (critical) d Vrijednost za

dimenzioniranje (design) def Deformacija (deformation) dis Raspodjela poprenih

vlanih napona u podruju sljemena (distribution)

ef Efektivna vrijednost (effective)

f Frekvencija fin Konana vrijednost

deformacije u (final) h Visina, tlak po omotau rupe

kod spajala in Unutranji promjer inst Poetna vrijednost

deformacije u (instantaneous)

k Karakteristino l Rubni napon na savijanje u

sljemenu (lengthwise)

mean Srednja vrijednost m Moment savijanja (bending

moments) mod Modifikacija n Faktor kod oslabljenja

(notched beams) net Neto p Popreni vlani naponi u

presjeku kroz sljeme (prependicular)

r Savijanje/zakrivljenje lamelared Faktor redukcije rel Relativna vrijednost,

usporedna (relative) ser Poetna vrijednost modula

klizanja K (serviceability) t Vlak (tension) tor Torzija u Vlana vrstoa elika

(ultimate) v Posmik odnosno prerez vol Volumen Kut 0,90 kut izmeu sile i pravca

vlakana 5 5% fraktil

Objanjenje vanijih karakteristika PD i LLD fm,k karakt. vrstoa na savijanje vlaknima (5%-fraktil) ft,0,k karakt. vlana vrstoa vlaknima (5%-fraktil) ft,90,k karakt. vlana vrstoa vlaknima (5%-fraktil) fc,0,k karakt. tlana vrstoa vlaknima (5%-fraktil) fc,90,k karakt. tlana vrstoa vlaknima (5%-fraktil) fv,k karakt. posmina i torzijska vrstoa (5%-fraktil) E0,mean srednji modul elastinosti vlaknima E0,05 5%-fraktila modula elastinosti vlaknima E90,mean srednji modul elastinosti na vlakna E90,05 5%-fraktila modula elastinosti na vlakna Gmean srednji modul posmika G05 5%-fraktila modula posmika k karakt. masa (5%-fraktil)