MONTAŽNE ARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJE

VEZE I SPOJEVI

Prof. dr. sc. Darko Meštrović

SADRŽAJ

1. UVOD2. OSNOVE PRORAČUNA SPOJEVA3. TLAČNE VEZE4. POSMIČNE VEZE5. OSTALI SPOJEVI6. SPECIFIČNI SPOJEVI SKELETNIH

OKVIRA7. PATENTIRANI SPOJEVI

UVOD

Projektiranje i konstruiranje veza i spojeva najvažniji je dio u razmatranju betonskih elemenata.

Njihova namjena je prenositi sile između konstrukcijskih dijelova i / ili osigurati stabilnost i nosivost.

Postoji nekoliko različitih načina ostvarenja zadovoljavajućeg spoja, npr.vijcima, zavarivanjem, ili injektiranjem, ali ovisno koja metoda je izabrana, ona mora biti jednostavna te mora dati jednoznačne upute radnicima na gradilištu.

Osim što veze moraju biti projektiranje da se odupru opterećenjima, koja se mogu relativno jednostavno predvidjeti i izračunati, moraju biti zadovoljavajući u slučaju neočekivanih opterećenja uslijed požara, udara, eksplozija, slijeganja itd

UVOD

Definicija spoja je djelovanje sila (naprezanja, posmika, tlaka) i / ili momenata (savijanja, torzije) kroz montažno sastavljanje jednog ili više sučelja. Projektiranje spojeva je zbog toga funkcija oba konstrukcijska elementa i veze među njima

Definicija 'spoja' i 'veze'

Pojam mehanizama znači djelovanje sile između konstruktivnih elemenata (ne u kinematičkom smislu). Upotrebljava se za prikazivanje razlika između monolitnog lijevanja na mjestu spoja i mjestu spajanja predgotovljenog betona u cjelinu. Jedinstveno za predgotovljene elemente su sile prouzročene djelovanjem relativnih pomaka i rotacijom među elementima.

Postoji važna podjela među predgotovljenim elementime koji se smatraju da su ne-izolirani i oni koji su izolirani. Ne-izolirani elementi su spojeni na drugi element sa sekundarnim sredstvom prijenosa opterećenja, koje bi pretrpjelo opterećenje u slučaju otkazivanja primarnog oslonca. Kao primjer, šuplje podne jedinice jezgre, koje su injektirane zajedno, raspodjeljuju posmične sile po susjednim djelovima u slučaju otkazivanja ležaja grede, svrstale bi se u klasu ne-izoliranih. S druge strane, postavljeno stubište na gotovu konzolu je izolirani element.

UVOD

spoj-namjerno ostavljen otvor između dva elementa, najčešće zapunjen nekim materijalom

uvijek ima konstruktivnu funkciju rade se na nekoliko načina: 1.betoniranje na mjestu ugradnje 2.zavarivanjem 3.vijcima 4.korištenjem smola i sidra u kombinaciji s ostalim gore navedenim

UVOD

KRITERIJI ZA UPORABIVOST SPOJEVA čvrstoća utjecaj volumnih promjena duktilnost trajnost,uključujući koroziju i otpornost na požar jednostavnost pri proizvodnji i ugradnji privremeno stanje opterećenja ekonomičnost i izgled

UVOD

VRSTE SPOJEVA

1. tlačni 2. vlačni 3. posmični 4. ostali

UVOD

1.TLAČNI SPOJ

tlak se između predgotovljenih elemenata prenosi ili direktnim nalijeganjem ili preko prenosnog sredstva

(in-situ beton ili mort)

deformacija tlačnog spoja također ovisi o vrsti i broju kontaktnih površina između različitih materijala

2.VLAČNI SPOJ

preklapanje šipki aramature je često korišteno kod spajanja predgotovljenih elemenata

glavni problem s vertikalnim preklapanjem-osiguranje čvrste veze insitu betona i armature

spajanje vijkom se često koristi za prijenos vlaka i posmika

zavarivanje se koristi kod spajanja komponenti armaturom, usidrenim čeličnim pločama ili kružnim čeličnim dijelovima; spoj se radi

direktno ili koristeći međuelement

3.POSMIČNI SPOJEVI

posmik-posljedica djelovanja savijanja na slici vidimo veće posmične spojeve -njihova dubina mora iznositi najmanje 10

mm -projektni zahtjevi su zadovoljeni uz

nekoliko jednostavnih pravila geometrije-α ovisi o dimenzijama spoja; rezultirajuća sila N=Vcotα (α od 40° do 50°) i preuzima je ili armatura ili naknadno prednapinjanje

4.TORZIJSKI SPOJEVI

naprezanja u ovim spojevima su često velika i materijal od kojih se spoj sastoji će se ponašati drugačije pod različitim naprezanjima

tlak se prenosi betonom, vlak i posmik čelikom

glavni kriterij projektiranja za prijenos vlačne sile je dovoljna duljina sidrenja, koja je obično omogućena usidrenom čeličnom pločom u spojne elemente

SPOJEVI ČAVLIMA

transformiraju potpuno posmične sile na gravitaciju i odižuće sile pružajući jednostavne detalje i konstrukciju, te mogu definirati najjednostavniji način povezivanja elemenata

kako bi im se povećala nosivost i smanjilo lokalno cijepanje koristimo čelične umetke uz sidrene pločice ili savijene dijelove strukture

spoj je završen popunjavajući čelične umetke cementnom smjesom koja služi kao protupožarna i trajnosna zaštita

SPOJEVI ZA SPREČAVANJE MOMENATA koriste se kod temelja te između greda

i stupova

mogu se koristiti i između stupova i predgot.zidova ili tankih fasadnih panela budući da su

oni u većini slučajeva sposobni izgladiti transformirani moment

NAPREZANJA U LEŽAJEVIMA

osnovni tipovi ležajeva: 1.suhi ležajevi od predgot.ili predgot.-insitu betona 2.suhi ležajevi sa komponentama smještenim na tankoj podložnoj ploči 3.ležajevi na posteljici od smjese cementa i pijeska 4.elastomerni ili makani lež. od neoprenske gume 5.produženi ležajevi gdje je privremeni ležaj mali i armiran insitu beton 6.čelični ležaj

OSNOVE PRORAČUNA SPOJEVA

- nalaženje otpornosti spoja (Rjd )ispitivanjem

Oba pristupa, da bi se izračunala računska otpornost R*jd ,

ispitivanjem ili analitički, moraju voditi do istih numeričkih vrijednosti.

Referentna računska otpornost R*jd , definirana je 5%-na fraktila

svih mjerenih otpornosti za specificirane spojeve,. Pretpostavka normalne distribucije pojedinih mjerenja otpornosti

je dozvoljena za izračunavanje vrijednosti Rjd. Prema tome dok ima dovoljan broj rezultata ispitivanja /približno n 25/ može se pretpostaviti da je

R*jd = (1 – 2,58 obs R ) obs Rjm

obs R – koeficijent varijacije rezultata ispitivanja,

obs Rjm – srednja otpornost spojeva ,dobivena ispitivanjem.

Referentna računska vrijednost R*jd , podijeljena sa

komplementarnim faktorima sigurnosti n i Rd,2 , daje računsku vrijednost Rjd, koja se koristi za provjeru krajnjih graničnih stanja spoja.

2,Rdn

*jd

jd

RR

faktor n /modifikacijski faktor / se uzima kao funkcija od dva faktora n1 i n2 , gdje :n1 uzima u obzir tip sloma konstrukcije, duktilan ili krhki.n2 uzima u obzir posljedice sloma.

OSNOVE PRORAČUNA SPOJEVA

Najvažnija karakteristika spoja njegova je otpornost na djelovanja - Rj ili ekvivalentna granična vrijednost / spojevi u potresnim uvjetima / koja se koristi za Rjd u nejednadžbi :

Sjd < Rjd

gdje je Sjd – računsko djelovanje u spoju

Rjd – računska otpornost u spoju.

Za pojednostavljenu analizu u kojoj jezanemaren utjecaj deformabilnosti spoja na distribuciju akcija na konstrukciju poznavanje veličine Rjd je dovoljno za provjeravanje uvjeta

OSNOVE PRORAČUNA SPOJEVA

Veličina Rj može se odnositi samo na jedan tip spoja, koji je napravljen od betona definirane čvrstoće fc i čelika definirane granice razvlačenja fy, ili na grupu spojeva sa različitim dimenzijama i čvrstoćama materijala. U prvom slučaju, otpornost spoja Rj može se odrediti ispitivanjem,a u drugom analitički na bazi teoretskog eksperimentalnog ispitivanja.

Veličina Rjd trebala bi uzeti u obzir mogući krhki lom spoja

kao i imperfekcije u radu na gradilištu.

OSNOVE PRORAČUNA SPOJEVA

Kad je veličina Rj određena ispitivanjem, način određivanja ove veličine jednak je onom kod određivanja čvrstoće materijala. Slijedeći osnovna načela semiprobabilističke metode parcijalnih faktora sigurnosti, definirano je :

Rjm – srednja otpornost spojaRjk = (obs Rj)p=5% - karakteristična otpornost spoja/ 5% - tni fraktil od rezultata ispitivanja /Vrijednosti Rj i Rjk su dobivene eksperimentalno, analogno srednjoj i karakterističnoj čvrstoći materijala. Vrijednost Rjd se definira kao :

dnj

jkjd

RR

OSNOVE PRORAČUNA SPOJEVA

Računska otpornost spoja Rjd dobivena je analitički kao funkcija računske čvrstoće betona fcd, računske granice popuštanja čelika fyd i komplementarnih faktora sigurnosti Rd i n.

Faktor Rd je razbijen u dva Rd1 i Rd2 od kojih Rd1 – nastoji držati proračunsku formulu na strani sigurnosti

testnih rezultata, Rd2= d uzima u obzir moguće imperfekcije u izradi na gradilištu

nd1Rdydcdjd

1),f,f(RR

OSNOVE PRORAČUNA SPOJEVA

srednja vrijednost, karakteristična i računska otpornost se razlikuju, slično kao kod postavki parametara čvrstoće fmm, fmk i fmd

Karakteristična otpornost Rk podudara se sa 5%-tnom fraktilom rezultata ispitivanja, uz pretpostavku normalne distribucije

Rk,m = Rm,m (1 – 1,64 abs R )

R – koeficijent varijacije rezultata ispitivanja

)64,11)(64,11

,64,11

( Rs

yk

c

ckmk abs

ffRR

gdje su c , s – koeficijenti varijacije betona i čelika

OSNOVE PRORAČUNA SPOJEVA

KRUTOST SPOJA Obično se pretpostavlja linearna veza između sile i pomaka ili

momenta i zaokreta i stoha se može deformabilnost spoja karakterizirati sa njegovom krutosti

Elastična i elastoplastična krutost spoja su povezane za posmične spojeve – sa pomakom u spojenih dijelova za tlačne spojeve – sa kutom rotacije Elastična krutost spoja opisuje njegovu deformabilnost na

režim opterećenja obično pretpostavljen za dobivanje modula uzdužne deformabilnosti betona Ec.

Elastoplastična krutost spoja trebala bi se postaviti uzimajući u obzir i pretpostavljeni scenarij opterećenja i ponašanje građevine / normalni uvjeti , lokalni slom, potres, duktilnost

OSNOVE PRORAČUNA SPOJEVA

SPOJEVI

Najčešće metode analize spojeva su:1. Potporanj i veza , za prijenos nosivih sila;2. Vezni spojevi, za prijenos nosivih sila i/ili momenta torzije; 3. Posmično trenje ili posmično zaklinjavanje, za prijenos posmika sa ili bez stlačivanjaJednostavna pravila su primjenjena kako slijedi: 1. 'Pokrovni' beton izvan armature je zanemaren. 2. Konstrukcijska tolerancija i proizvodna netočnost dimenzioniranja, date slikom na

slici, uvijek se dopuštaju. Uobičajeno dopuštenje za jedinice do 6,0 m dužine je 15 mm, +1 mm po 1 m dodatne dužine.

3. Rotacije, date na slici, za otprilike 0,01 radijana dopuštaju se za linijska opterećenja i projektiranje ležajnih postolja, itd.

4. Gdje je H V tag 20 omogućena je poprečna armatura u vrhu potpornog dijela ili neprekidna armatura zbog sprećavanja kalanja u potpornom dijelu.

5. Za djelotvorniji prijenos sila između tlačnog potpornja i vlačne veze idealno bi trebalo biti između 40 i 50, a ne manji od 30.

6. Cijelo sidrište zatega mehaničkim sredstvima, npr. upotrebom sprava za sidrenje, ne smiju se miješati sa tlačnim zonama naprezanja, kako je prikazano na slici

7. Tlačne zone X u spojnoj vezi ne smiju biti veće od 0,9 puta neto dubine h tog dijela. (kao što se vidi na slici)

8. Veze sa posmičnim trenjem ne upotrebljavaju se u izoliranim elementima ili u situacijama gdje se može razviti bez pripremanja direktni vlak od tlačne zatege

Putevi sila i devijacija u spojevima: a) greda na konzoli b) spoj stupa c) posmični klin

SPOJEVI

TLAČNE VEZE

1. Suhi ležaj ili predgotovljeni – predgotovljeni ili predgotovljeni - na mjestu betonirani; 

2. Suhi stišnjeni ležaj gdje su elementi zabrtvljeni na tanku (3 – 10 mm debljine) pločicu lima, a preostale male praznine se ispunjavaju sa polu-suhom pješčanom/ cementnom injektnom masom;

3. Temeljni ležaj gdje su elementi smješteni na pripravljenu polu – mokru pješčanu/cementnu injektnu masu;

 4. Elastomerni ili mekani ležaj od neoprenske gume ili slično ležajno postolje;

 5. Produženi ležaj gdje je trenutni oslonac malen i armiran na mjestu betoniranja;

 6. Čelični ležaj od čeličnih ploča ili konstrukcijskih čeličnih dijelova.

 

Tipovi ležajeva

TLAČNE VEZE

Ležajevi od čistog betona mogu biti upotrebljeni tamo gdje je ležaj jednoliko raspoređen i gdje je malo naprezanje u ležaju, karakteristično fb < 0.2 fm do 0.3 fm.

Armatura nije potrebna čak i ondje gdje je dodana horizontalna sila H, osim ako je ležajno područje manje od oko 12 000 mm2, kada je preporučeno po PCI Design Hanbook 1 da bude upotrebljen nominalni poprečni čelik As = H/0.95fy.

Minimalna dimenzija ležaja je 50 mm. Čisti beton također odgovara primjeru šuplje podne jezgre gdje je postavljena armatura samo u jednom smjeru.

Važnost provjere tih udaljenosti ilustrirana je slikom

TLAČNE VEZE

Neadekvatna dužina ležaja

TLAČNE VEZE

TLAČNE VEZE

Ograničenja sile i naprezanja u tlačnim vezama

TLAČNE VEZE

TLAČNE VEZE

Konture naprezanja od koncentriranog opterećenja

TLAČNE VEZE

TLAČNE VEZE

bp/b ili hp/h

0.30

0.40 0.50 0.60 0.70

= Fbst/F

0.23 0.20 0.17 0.14 0.11

Koeficijenti sila bočnog raspucavanja

y

bstbst f0.95

FA

Površina armature koja se odupire bočnom naponu:

TLAČNE VEZE

Odnos naprezanja pri bočnom raspucavanju pod djelovanjem koncentriranog opterećenja.

Posljedica ekscentričnog koncetriranog opterećenja

TLAČNE VEZE

PRIMJER

TLAČNE VEZE

PRIMJER

TLAČNE VEZE

ARMIRANI I ARMIRANO BETONSKI PLOČASTI LEŽAJEVI

Konstrukcijski mehanizam na armiranom kraju ležaja

Ako uzeto naprezanje u ležaju prekorači vrijednosti definirane prije, u području ležaja potrebne su ležajna ploča i određena armatura. S obzirom na sliku.u prisustvu vertikalne sile, horizontalna sila H postoji zbog otpora trenju od toplinskog pomicanja i skupljanja, gdje je H = V, je statički koeficijent trenja. Vrijednosti za su dane u slijedećoj tablici.

TLAČNE VEZE

SPOJENI MATERIJALI Čelik na betonBeton na beton ( oboje očvrsnuli )Beton na očvrsli betonMonolitni beton

0.40.71.01.4

TLAČNE VEZE

PRIMJER

Detalji uz primjer

LEŽAJNO POSTOLJELežajna postolja koriste se za raspodjelu koncentriranih opterećenja i

dopuštaju ograničeno horizontalno pomicanje i rotaciju. Također sprečavaju direktni kontakt beton – beton koji može dovesti do

neuglednih krhotina i smanjenja efektivnog pokrova armature – od kojih oba zahtjevaju neke potrebne radove popravaka. Njihova upotreba nije toliko raširena kao što nas tehnička literatura uvjerava, gdje se upotrebljavaju samo ondje gdje suhi ili mokri ležajevi (na mort) nisu praktični. Njihova najvažnija upotreba je za oslanjanje stropnih ploča i greda velikih raspona gdje na krajevima mogu biti veliki zaokreti, uobičajeno 0,02-0,03 radijana.

Karakteristična veličina je 150 x 150 mm . Dužina ( ili širina ) podloge mora biti 5 puta njene debljine, koja ne smije biti manja od 6 mm za stropne jedinice i 10 mm za grede i rogove.

Ležajno postolje može se proizvesti od tvrde prirodne gume, sintetičke gume, kao neopren (ponekad se naziva kloropren), olova, čelika ili filca. Spregnute sendvič podloge armirane tankom čeličnom pločom ili proizvoljno orijentiranim vlaknima uspješno se koriste u nekim situacijama veće opterećenosti. Tvrdoća gume i odtuda njezina sposobnost za bočnu deformaciju pod normalnim naprezanjima, data je mjerenjem Potpornja A između 40 i 70. Granična tlačna čvrstoča za gume je uzeta kao 7-10 N/mm2, iako neki materijali podnose veće naprezanje – kada su dostupni podaci proizvodnog testiranja. Naprezanja od stalnog opterećenja vlastitom težinom ne smiju prekoračiti 3,5 N/mm2. Tlačna granica deformacija uzeta je kao 0.15. Youngov modul elastičnosti nije naveden jer su ti materijali nelinearni pri naprezanju većem od 1 N/mm2. Projektni proračun izvodi se pri korisnom opterećenju. Za granična stanja ne postoje podaci. Najvažnije karakteristike ponašanja prikazane su na slici 8.13.

Sposobnost ležajnih postolja da se ponašaju zadovljavajuće ovisi o njihovoj mogučnosti horizontalnog i poprečnog deformiranja. Bočno širenje spriječeno je u 2 smjera: (1) ili sučeljnim trenjem ili (2) unutarnjom vlačnom armaturom, kao što je na slici 8.13b. Ograničenje trenjem ovisi o opterećenoj površini, koje je dano 'faktorom oblika' S. Ako je ležajno postolje beskonačno dugo i dimenzija kontakta je b1, faktor oblika je jednak S = b1/t, gdje je tstvarna debljina

TLAČNE VEZE

Veza deformacija i naprezanja za ležajno postolje različite tvrdoće

TLAČNE VEZE

Kombinirano stlačivanje i savijanje rješava se superpozicijom osnog naprezanja i naprezanja savijanjem, kako je prikazano na slici.Ekscentritet pri opterećenju, e = M/N, ne smije prekoračiti 1/6 širine ležajnog postolja (= srednjoj trećini mjere). Površina poprečnog presjeka su izračunati sa efektivnim dimenzijama oslanjanja b1 i bp. Ipak je prilično rijetka upotreba stlačenih ležajnih postolja gdje postoje momenti savijanja, jer u pravilu cijela svrha krutosti veze je preuzimanje momenata otpora u spoju. Vjerojatnija situacija je prisutstvo zaokreta. Gdje su poznati zaokret imamo deformaciju t = 0.5bl (pozitivna vrijednost na početku ruba i negativna na kraju brida postolja). PCI Priručnik ograničuje rotaciju nearmiranog i neravnomjernih vlakana elstomera na 0.3t/b

Ponašanje elastomernog ležajnog postolja

TLAČNE VEZE

PRIMJER

TLAČNE VEZE

TLAČNE VEZE

Posmične sile rijetko kada u spoju djeluju same. U većini slučejeva posmične sile se prenose kroz betonski dio u kombinaciji s direktnim ili tlačnim savijanjem. Prijenos posmika nikad se ne promatra u prisustvu vlačnog napona. Posmične veze pojavljuju se najčešće između 'panela' znatno velikih površinskih ploha. U tom kontekstu, paneli označavaju podne elemente, kao u slučaju horizontalnog membranskog djelovanja ili zidove, kao u slučaju posmika zidova. Prijenos posmika često se događa između montažnih elemenata i na licu mjesta lijevane ispune, kao u slučaju spregnutih podova i greda .

Prijenos posmika je kompleksan fenomen zbog njegovog oslanjanja na malu površinu strukture, fizičkih i materijalnih svojstava, modula naprezanja i izvedbe. Projektanti su oprezni iz dva razloga. Prvo, iako međudjelovanje posmičnih sila može biti dosta veliko, nekoliko metara kvadratnih u nekim slučajevima, kritična sila prenosi vrlo malo dijelovanje, otprilike manje od 5 posto te površine, i manje od 1 ili 2 mm debljine. Hidratizacija cementne, upijanje slobodne vode i čistoća sudarnih površina ima značajni utjecaj na prijenos posmičnih sila. Drugo, način sloma za posmik je krt i ne može se elastično vratiti. Zbog tih razloga parcijalni faktori sigurnosti su prilično veliki kao što prikazuju razlike između rezultata eksperimentalnih testiranja i vrijednosti u pravilnicima.

Posmične sile među betonskim elementima mogu se prenositi po jednoj, ili više, od slijedećih metoda:

1. Adhezijom i sprezanjem2. Posmičnim trenjem3. Posmičnim klinom4. Djelovanjem moždanika5. Mehaničkim napravama

POSMIČNE VEZE

POSMIČNA ADHEZIJA I SPREZANJE

Kad je beton lijevan na licu mjesta između predgotovljenih betonskih površina, adhezijsko sprezanje ostvaruje se u svježoj cementnoj pasti, u sitnim pokotinama i porama sazrelog betona. Naprezanje prianjanja uvelike ovisi o izvedbi i čistoći stvrdnute površine, posebno kada se nakupi ulje i prašina. Iako je veza prilično čvrsta pri samom posmiku, postojanje i malog vlačnog naprezanja kada nema poprečnog pridržanja izazvati će nagli slom zbog poprečnih sila. Iz tih razloga odrezno sprezanje nije pouzdano, i općenito nije dopušteno samo njegovo djelovanje

POSMIČNE VEZE

POSMIČNO TRENJEKao i posmično sprezanje, posmično trenje ovisi o prirodi vanjskih

površina između kontaktnih površina. Kada dodirna površina ima određenu hrapavost, posmik će se prenositi trenjem iako je vanjska površina raspucana do vrijednosti manje nego kritična širina, karakteristično 0.5 – 2.0 mm ovisno kako je površina pripremljena. Postoji skoro uvijek međuispuna lijevana na licu mjesta (žbuka ili mort), iako će suhe kontaktne površine također proizvesti veliki otpor trenja. U bilo kojum slučaju normalna, ili poprečna, sila N mora biti mobilizirana za dobivanje posmične sile trenja V, koja se dobiva kao:V = N

gdje je = koeficijent trenja kroz spojNakon djeljenja sa kontaktnom površinom Ac prosječno posmično

naprezanje je: =

gdje je tlačno naprezanje po spoju = N/Ac.

POSMIČNE VEZE

Mehanizam posmičnog trenja idealiziran je na slici 8.15 kao medel 'zub pile' gdje je zub nagiba = tan . Visina, dužina i kut skošenja zuba neće biti jednaki , i tako će veći zubi biti prvi opterećeni i mogu dosegnuti graničnu sposobnost puno prije dostizanja maksimalne posmične sile. Ipak, svaki zub doprinosi ukupnoj posmičnoj sili i tako se dobiva prosječna posmična sila.

Normalna sila može se proizvesti iznutra, armaturom (rebra ili vlakna), kao što je prikazano na slici 8.16. Pri povečanju posmičnog klizanja s posmična sila se povečava do pojave graničnog odvajanja wmax. Iako pravila u praksi ne procjenjuju veličine s i wmax, puno granično naprezanje poprečnih šipki mobilizirat će se ako je ostvarena minimalna površina armature od 0.15 posto Ac i ako su šipke propisno usidrene. Ako je 45 prethodna jednadžba mijenja se u:V = N + Asfy ( sin + cos )

Sposobnost smicanja povečava se sa povečanjem nosivosti količine poprečne armature do granice kada dolazi do raspucavanja betona. Zbog toga ako nema vanjske normalne sile (N = 0) ali kontaktne površine su na drugi način spriječene od razdjeljivanja pri pomicanju, granično posmično naprezanje = V/Ac 0.23 N/mm2 po BS8110, Dio 1, Točka 5.3.7a. Ako N postoji po Točci 5.3.7b 0.45 N/mm2. Ipak, ova Točka ne određuje veličinu tlačnog naprezanja, navodeći samo da spojevi moraju biti pod tlakom u svim projektnim uvjetima. Ako su već navedene vrijednosti prekoračene, posmično trenje je tada zanemareno u projektiranju i posmična otpornost mora se osigurati potpuno drugim sredstvima, kao što je spoj klinom, djelovanjem moždanika ili mehaničkim napravama.

POSMIČNE VEZE

Model 'zuba pile' za posmično trenje

Normalna sila N povećava otpornost posmičnog trenja

POSMIČNE VEZE

POSMIČNI KLINOVIPosmični klinovi poznati su kao "krunski spojevi"

zbog oblika izrezanih dijelova kao što je prikazano na slici . Posmični klin oslanja se na mehanički utor i razvija unutarnje tlačno dijagonalno kočenje u ravnini smicanja. Skošeni dio u pravilu osigurava lakše uklanjanje iz oplate. Također postoji pri omeđenosti betona u drugom smjeru. Minimalna dužina klina mora biti 40 mm, a dubina utora najmanje 10 mm.Dužina / visina ne smije prekoračiti 8. Kut tlačnog potpornja ovisi o dimenzijama površine klina i može se lako odrediti da li su posmični klinovi položeni kao na slici.Rezultirajuća normalna uporabna sila N ima veličinu N=V cot , kija se prenosi ili armaturom, površine As, poprečno na dodirnu površinu,predstlačivanjem P od vanjskih utjecaja (na primjer kao nakon naprezanja) ili kombinacijom obiju tako da je:

y0.95f

PVcotα As

Posmični klin za posmičnu otpornost

POSMIČNE VEZE

PRIMJER

Detalj

POSMIČNE VEZE

MOŽDANICI Gdje su šipke armature, sidreni vijci, zavoji bez glave, itd., postavljeni kroz spoj,

posmične sile mogu se prenositi preko takozvanih "djelovanja moždanika" šipaka. U kontekstu šipka je nazvana moždanikom.Obično gdje je ostvarena posmična nosivost spoja, moždanik djeluje sam, utjecaj posmičnog trenja i posmičnog klina je zanemaren.

"Moždanik" je izložen djelovanju posmične sile u betonu u koji je moždanmik ugrađen, kao na slijedćoj slici. Slom se može dogoditi pri lokalnom raspucavanju betona na čelu moždanika, koje može dovesti do povećanja savijanja kraka ugrađenog moždanika , kao na slici. To može dovesti do plastičnog (=duktilnog) otkazivanja uslijed savijanja u moždaniku – krt posmični slom je veoma rijedak osim kada je razdjelna pukotina, w na slici 8.19b, održana vrlo malom vanjskim stlačivanjem. Dužina ugrađivanja na bi smjela biti manja od 30 x promjer moždanika ili 300 mm, uključujući kuke i šipke.

Razdjelna armatura, uobičajeno R8 petlje, postavljaju se oko moždanika za povećanje otpornosti moždanika, iako pravilo u praksi ne uzima njegovo djelovanje u slijedećoj jednadžbi. Posmična sposobnost moždanika opterećenog sa eksentricitetom e ( w 0 na slici 8.19b ) je

POSMIČNE VEZE

Nosivost i ponašanje moždanika za posmičnu otpornost

POSMIČNE VEZE

PRIMJER

POSMIČNE VEZE

MEHANIČKE NAPRAVE ZA POSMIK

Prijenos posmika može se lokalno ostvariti mehaničkim posmičnim spojevima. Projektiranje se mora vrlo pažljivo provesti jer je osiguravanje visoke posmične krutosti spoja ostvareno ili polaganjem na mjestu zavarene ploče ili upotrebom čvrsto zateznih vijaka. Prema tome, ne postoji vlastita fleksibilnost u spoju te ne može prenijeti sile koje nisu u ravnini. Najupotrebljeniji oblik mehaničkog spoja je zavarena ploča ili šipka kao na slici. Utjecaji toplinskog širenja ugrađene ploče moraju se uzeti u obzir radi spriječavanja raspucavanja u okolnom betonu. Mala pukotina (napravljena dijamantim šiljkom kotača) na svakom kraju ploče će zadovoljavati. Često se upotrebljavaju usidreni čelični kutnici sa naglavnim čavlima. Gornji krak kutnika mora imati ozračnu rupu(e). Vijčani spojevi se rijetko upotrebljavaju, zbog potencijalnog klizanja u prevelikim rupama što smanjuje početnu krutost. Postoje neke poteškoće u ostvarenju postojećeg okretnog momenta u svakom vijku i u grupi vijaka radi fleksibilnosti ugrađene ploče.

  Uobičajene dimenzije za zavareni detalj ploče su 100 x 100 x 6 mm postojeće mekane čelične

ploče i 150 x 75 x 10 mm ugrađene mekane čelične ploče. Ploče veće od navedenih moraju imati ozračne rupe radi spriječavanja stvaranja zračnih džepova. Pridržavajuće šipke su T10 ili T12 i zavarene su na donju stranu ugrađene ploče, na razmaku od 60-70 mm. Dodatni kutnici su 75 x 50 x 6 valjani dijelovi x 100-150 dugi. Vijci su obično dužine 100 mm x 10 ili 12 mm promjera naglavnih vijaka, pričvršćeni polu-automatskim procesom zavarivanja.

 

POSMIČNE VEZE

Granični posmični kapacitet zavarenog pločastog spoja je manji od: (a) otpornosti izvlačenja ugrađene ploče; (b) nosivosti zavara pridržavajućih šipaka na ugrađenoj ploči; ili (c) posmične nosivosti međuploče ili šipke.

Čvrstoća šipke mora se smanjiti za faktor 2 radi dopuštanja mogućeg ekscentričnog savijanja zbog kosog položaja šipke u odnosu na ploču. Ovaj faktor 2 pretpostavlja da je šipka zavarena što je moguće bliže početku nagiba i da su i 20. U odnosu na slijedeću sliku sposobnost izvlačenja je:

V = n 0.95 As 0.5 fy cos cos 

gdje je n broj (obično 1), i su nagibi (obično 20-30), pridržavajućih šipki prema horizontali i vertikali. Otpornost ugrađene ploče se zanemaruje. Kapacitet zavara (b) pridržavajućih šipki je

V = m pw lw tw

gdje je pw čvrstoća zavara , uzeta kao 215 N/ mm2 za klasu E43 elektroda i mekih čeličnih šipki, lw je stvarna dužina zavara –2tw, i tw je debljina vrata ( = veličina zavara / ). Veličina zavara je obično između 3 i 6 mm za šipke do 25mm promjera.

POSMIČNE VEZE

Zavarena ploča za posmičnu otpornost

POSMIČNE VEZE

Kapacitet ploče (c) određen je prema slijedećem.Veličina zavara uvjetovana je pozitivnom posmičnom silom u horizontalnom momentu M = Ve, gdje je e udaljenost između zavara i jednaka je dužini međuploča ( vidi prijašnju sliku). Posmične deformacije i savijanje ploče su zanemarive. Ako neto dužina zavara lw i dužina kraka tw, maksimalno granično naprezanje zavara w je:

POSMIČNE VEZE

PRIMJER:Odredi granični posmični kapacitet

ugrađenog pločastog spoja kao na slici.

Rješenje:V = 1 x 0.95 x 201 x 0.5 x 250 x cos 20

x cos 20 x 10-3 = 21.1 kNV = 1 x 215 x (4/ ) x 2 x (60 – proizlazi

12) x 10-3 = 58.4 kN V = = 21.5 kNMinimalna posmična otpornost V = 21.1

kN

POSMIČNE VEZE

Izraz „spojnica“ sastoji se od: područja između spojenih montažnih jedinica, betonske ispune ili drugog vezivnog materijala, onih dijelova samih jedinica koji sudjeluju u statičkom

djelovanju spojnice. Statički proračun spojnica bavi se određivanjem veličine

njihove otpornosti i deformabilnosti izražene njihovim radnim dijagramom.Načelo kod projektiranja velikih panelnih konstrukcija je međusobno spojiti predgotovljene jedinice na taj način da se dobiju krute vertikalne i horizontalne membrane (od podova i zidova). To se ostvaruje pomoću horizontalnih i vertikalnih spojnica između jedinica i serklaža smještenih na posu ili stropu u svim nosivim zidovima u zgradi (sl.1.1).

Serkaž siječe vertikalne spojnice i čini njihov sastavni dio. Kada se u zidovima očekuju vlačna naprezanja, duž njihovih rubova postavljaju se vertikalni serklaži. Ovi serklaži sijeku horizontalne spojnice i također postaju njihov sastavni dio.

POSMIČNE VEZE

POSMIČNE SPOJNICE

Spojevi u velikoj panelnoj konstrukciji

Sile smicanja u vertikalnim spojnicama izazvane:

a)horizontalnim djelovanjima,

b)nejednolikim vertikalnim opterećenjem,c) nejednakim slijeganjem tla, d) sekundarni ravnotežni sustav, nastao zbog lokalnog sloma u zidu

POSMIČNE SPOJNICE

Horizontalne spojnice se prvenstveno odnose na sile koje djeluju okomito na osi spojnice, koje se nazivaju „normalne sile“. Ove sile su obično tlačne i određuju otpornost horizontalnih spojnica.

Sile smicanja koje se pojavljuju u horizontalnim spojnicama su obično nevažne, osim u slučajevima gdje velika horizontalna djelovanja nastupaju s malim vertikalnim opterećenjima, pri čemu sile smicanja postaju kritične za računsku otpornost spojnice. Ovakva situacija je uobičajena kod potresa.

Unutarnje sile u horizontalnim spojnicama:a) lačna sila koja kontrolira otpornost spojnice,b) sila smicanja mjerodavna za otpornost spojnice

POSMIČNE SPOJNICE

POSMIČNE SPOJNICE Vertikalne sile u posmičnim spojnicama se prenose kroz ugrađeni beton u

spojnici i kroz križno ojačanje u spojnici. Tlačna sila N, koja djeluje okomito na ravninu spojnice igra sličnu ulogu kao i ojačanje. Vlačna sila N u spojnici smanjuje njezinu otpornost na smicanje. Možemo razlikovati dvije vrste posmičnih spojnica: ravne spojnice s glatkim ili grubim površinama ,klinaste spojnice, razdijeljene ili koncentrirane .

Vrste posmičnih spojnica:a) ravneb) klinaste razdijeljenec) klinaste koncentrirane

Glatka površina odgovara površini betona dobivenoj nekom ravnom formom, a gruba površina odgovara gornjoj površini, slobodno lijevanoj, bez poliranja.

Spojnice s jednim klinom ili manje na metar duljine spojnice smatraju se spojnicama s koncentriranim klinovima. Tamo gdje se stropna ploča preklapa s vertikalnim spojnicama, to se može smatrati koncentriranim klinom.

Spojnice se također mogu definirati kao otvorene ili zatvorene Razlika između ova dva tipa odnosi se na mogućnost, koju nude otvorene

spojnice, provjere da li je spojnica pravilno ispunjena svježim betonom. Zbog njihovog poželjnijeg ponašanja u konstrukciji, kontinuirane klinaste

spojnice se obično koriste kao vertikalne spojnice u montažnim zidovima. Ako je Akey ≤ 0,2 Aj, spojnica se smatra da je ravna, i to glatka. Horizontalne spojnice u nosivim zidovima, koje se odnose na smicanje su

najčešće ravne. U onim slučajevima gdje u ovim spojnicama djeluju veće sile smicanja, popraćene relativno malim tlačnim silama, preporučljivo je da se koriste klinaste spojnice.

POSMIČNE SPOJNICE

U slučajevima gdje je otvor za vrata vrlo blizu vertikalne spojnice, otpornost vertikalne spojnice treba računati uzimajući u obzir da samo dio spojnice (duljina ljz) može nositi posmične i tlačne sile.

Izraz za poprečnu armaturu u posmičnim spojnicama (i za klinaste i za ravne spojnice) je

01,0fA

NfA

cdj

dyds

i za Nd ≤ 0,01 Aj fcd:

01,0fA

fA

cdj

yds

As, fyd - površina presjeka poprečne armature i računska čvrstoća čelika,

Nd - računska normalna sila (pozitivna ako je tlačna),

Aj, fcd - površina poprečnog presjeka duž spojnice i računska čvrstoća

gradilišnog betona.

POSMIČNE SPOJNICE

Geometrija klinaste spojnice

POSMIČNE SPOJNICE

Otvor za vrata blizu vertikalne spojnice

POSMIČNE SPOJNICE

OTPORNOST SPOJNICA

Otpornost klinastih posmičnih spojnica RjV je definirana kao maksimalni

kapacitet smicanja ovih spojnica. Pomak koji se odnosi na RjV označava

se uR. S većim pomacima u>uR kapacitet smicanja spojnice smanjuje se

na ustaljenu vrijednost RjVu koja se zove preostali kapacitet smicanja

Radni dijagram posmičnih spojnica: 1) – klinaste, 2) - ravne

POSMIČNE SPOJNICE

POSMIČNE SPOJNICE

Vrsta spojnice β1 β2

razdjelna

armatura

glavnaarmatur

a

ravna – glatkaravna – grubaklinasta

00

0,07

0,60,90,9

0,50,70,9

Koeficijenti β1 i β2 koji se

koriste u formuli

POSMIČNE SPOJNICE

POSMIČNE SPOJNICE

Vrsta spojnice β1 β3

razdjelnaarmatura

glavnaarmatura

ravna – glatkaravna – grubaklinasta

00

0,07

0,50,750,75

0,40,60,6

Koeficijenti β1 i β3 koji se koriste u prijašnjoj formuli

POSMIČNE SPOJNICE

Posmična krutost posmičnih spojnica

Odnos V(u) za spojnice s istom količinom armature; klinasta spojnica prikazana je punom linijom:1 – N = 0, 2 – tlak = N, 3 – vlak = N, 4 – N = 0,

okey

o 4530

; ravna spojnica, N = 0 - crtkanom linijom

POSMIČNE SPOJNICE

uA

VC

jj

gdje je Aj - površina uzdužnog odsječka spojnice,

u - zajednički pomak spojenih zidova.

Krutost Cj (a) i njezin utjecaj (b) na raspodjelu naprezanja na dnu poprečnog presjeka: 1 – zanemarujući deformabilnost vertikalnih posmičnih spojnica, 2 – uzimajući u obzir

Posmična krutost

POSMIČNE SPOJNICE

VLAČNI SPOJEVI

Spajanje montažnih dijelova izvodi se omatanjem šipkama armature ili petljama Montažni elementi imaju sidrene šipke, koje su ugrađuju na licu mjesta nakon montaže.

Puna dužina sidrenja je osigurana za ugrađenu šipku i proračunava se prema istim pravilima kao kod betoniranja na licu mjesta.Sidrene šipke savijaju se na punih 180, kao na slici 8.22a, inače bi preklop bio nedopustivo velik.

Dužina preklopa je 2r + 3 + = 8. Ako je r = 8, prema jednadžbi 9.32, tada je dužina preklopa 20. Od površine montažnog elementa do šiljka petlje mora biti slobodan prostor od 20 mm. Ako se petlje ne mogu zajedno dodirivati , maksimalni razmak između, jedne iznad druge , treba biti 4 radi onemogućavanja formiranja tlačnog potpornja među susjedima.

Poprečna komponenta dijagonalnog potpornja mora zadržavati poprečne šipke koje imaju silu 0.2 Ny, kada je Ny aksijalna sila u petlji.Poprečne šipke moraju biti usidrene – ovo često izaziva probleme u plitkim spojevima gdje su petlje postavljene blizu dna ( ili vrha ) elementa.

U tom slučaju petlje se orijentiraju u smjeru okomitom na manju dimenziju spoja.

Deformabilnost spoja može se proračunati na isti način kao i tlačni spoj.

Glavni problem vertikalnog preklapanja je osigurati formiranje, na mjestu betoniranja, potpunog pozitivnog prijanjanja sa čeličnim šipkama. Punilo se tlačno injektira u rupu ispod nivoa preklopa i pojava punila u odzračnim rupama iznad vrha preklopa je pokazalo završetka injektiranja.

Prsten ne smije biti udaljen manje od 6 mm od svake strane šipke. Ispuna se ne smije skupljati i mora biti dovoljno viskozna radi dopuštanja tlačnog injektiranja, kroz promjer sapnice od 20 mm, upotrebom ručne pumpe. Mješavina, 2:1 pijesak cement, koja sadrži svojstven ekspandirani agens, upotrebljava se radi osiguravanja 24-satne čvrstoće od 20 N/ mm2 i 28-dnevnu čvrstoću od oko 60 N/ mm2.

Sidrenje se isključivo upotrebljava za prijenos vlaka i posmičnih sila. Sidrišta kao sidreni vijci, navojni naglavci, šine ili zatvorene matice pričvršćuju se na osovinu ploča i sidre u montažne elemente. Dopušteno odstupanje omogućeno je predimenzioniranjem ili proreznim rupama u spojnim dijelovima.Vlačnu sposobnost vijčanih spojeva mora određivati granična čvrstoća sidrenih vijaka jer ona daje duktilni slom. U većini tipova sidrenih nastavaka sa vijcima vlak djeluje zajedno s posmikom. Posmične sposobnosti određuje lokalna nosiva čvrstoća betona u kontaktu sa krakom navojnog naglavka. Posmično otkazivanje vijka je krti lom i treba ga izbjeći

VLAČNI SPOJEVI

Gdje je luk petlje radijusa r ugrađen preko dužine lp = 20 + 20 mm, otpornost izvlačenja petlje Ny dana je slijedećim empirijskim jednadžbama

Ny = ( 1.2 r lp + 0.7 l ) ( 0.6 n + 1.1 ft )

Ny = 2 x 0.95 fy As  gdje je n normalno naprezanje i ft vlačna čvrstoća betona uzeta

kao ft = 0.24 .

Vlačni spoj sa direktnim preklopnim petljama

Vlačni spoj koristeći otpornost prijanjanja

VLAČNI SPOJEVI

Zavarivanje se provodi za spajanje elemenata preko sidrenih šipki, potpuno usidrenih ploča ili valjanih čeličnih dijelova , itd.

Spoj se može ostvariti direktno između sidrenih ploča ili šipki kao na slici, ali se češće izvodi indirektno međušipkom ili pločom.

Zavarena veza između rebra i ploče

Dimenzije za zavareno rebro na ploču ili kutnik

VLAČNI SPOJEVI

Minimalne dužine zavara za razvoj potpune čvrstoće na preklopu šipaka

VLAČNI SPOJEVI

PRIMJER

VLAČNI SPOJEVI

OSTALI SPOJEVI

SPOJEVI ČAVLIMA

Spojevi čavlima transformiraju potpuno posmične sile na (dominantne) gravitaciju i odižuće sile pružajući jednostavne detalje i konstrukciju, te mogu definirati najjednostavniji način povezivanja elemenata. Kako bi im se povećala nosivost i smanjilo lokalno cijepanje, čelični umetci često povezuju elemente uz sidrene pločice ili savijene dijelove strukture. Spoj je završen popunjavajući čelične umetke cementnom smjesom koja služi kao protupožarna i trajnosna zaštita.

OSTALI SPOJEVI

SPOJEVI ZA SPREČAVANJE MOMENATA

Spojevi za sprečavanje momenata su mogući u raznim situacijama, posebno kod temelja te između greda i stupova. Osnove projektiranja ovih spojeva opisane su u poglavlju 7.14, no ideja odljeva ili spajanja vijkom čelične pločice na kraj jedne komponenete i tada spajanja pločice sa drugim komponentama pomoću šipki može biti iskorišteno i na drugim mjestima gdje ima dovoljno slobodnog prostora.

Kako bi ovaj spoj bio strukturalno koristan, bilo kod smanjenja progiba u gredama bilo kod povećanja globalne strukturalne krutosti, potrebni su momenti otpora od najmanje 50 – 75 kNm. Ako je moment manji od o0vih vrijednosti tada je bolje projektirati vezu čavlima.

Između tlačnih i vlačnih sila koje izazivaju moment potrebna je ravna poluga debljine 150 – 250 mm. Na ovakav način spoj treba stvoriti sile od otprilike 300 kN. To postižemo koristeći betonsku površinu od približno 20 000 mm2 (pretpostavljamo marku betona C40), te koristeći dvije do tri visoko vlačne šipke promjera 16 – 20 mm (pretpostavljamo klasu 460).

OSTALI SPOJEVI

Ako koristimo varenje kao osiguranje kontinuiteta, tolerancije bi trebale biti dopuštene kod pozicioniranja čelika u različite komponente kako bi pojedina lokacija dobila priliku za smještaj posredne šipke između šipki i dobro podešenih zavara. Sakrivene zavare bi trebalo izbjegavati koliko god je moguće budući da bi ih trebamo kontrolirati i kasnije.

Spojevi za sprečavanje momenata treba projektirati za slučajeve pojave duktilnih problema, slučajeve kada granična čvrstoća spojeva nije definirana posmičnom čvrstoćom ili kratkim dužinama zavara, kada su pločice ugrađene na tanke dijelove, ili neke druge slučajeve i detalje koji bi mogli voditi ka krtosti. Mnogi od principa ovih zahtjeva su napredovali kroz dugogodišnja seizmička istraživanja. Uobičajena praksa u USA-u, Japanu i Novom Zelandu je da se ovaj spoj dizajnira i izradi u vanjskom rubu okvira gdje su manje restrikcije na stupove i grede

OSTALI SPOJEVI

Spojev za sprečavanje momenata

SPECIFIČNI SPOJEVI SKELETNIH OKVIRA

spoj podna ploča-greda spojevi na podupiručim mjestima uzdužni spojevi podni spojevi na nosećim zidovima

1.SPOJ PODNA PLOČA-GREDA podni spojevi se mogu podijeliti u dvije glavne

kategorije: 1.spojevi na podupirućim mjestima 2.spojevi na nepodupirućim uzdužnim spojnim mjestima

SPECIFIČNI SPOJEVI SKELETNIH OKVIRA

2.SPOJEVI NA PODUPIRUČIM MJESTIMA projektirani kao i obični svrha projektiranja je osigurati prijenos vertikalnog

opterećenja iz ploče na gredu kod normalnih i izvanrednih (požar, nezgoda,...) slučajeva opterećenja

SPECIFIČNI SPOJEVI SKELETNIH OKVIRA

3.UZDUŽNI SPOJEVI između rubova predgotovljenih podnih

dijelova i greda (ili stupova) kada se oni protežu paralelno s podom

glavna funkcija im je prenijeti horizontalno smicanje koje se javlja u podnom dijelu

SPECIFIČNI SPOJEVI SKELETNIH OKVIRA

4.PODNI SPOJEVI NA NOSIVIM ZIDOVIMA na nivoima poda i temelja postoji veliki raspon mogućih rješenja kod njihova formiranja- od korištenja in situ betona i zategnutog čelika do

zavarenih spojeva između potpuno usidrenih ploča

SPECIFIČNI SPOJEVI SKELETNIH OKVIRA

PATENTIRANI SPOJEVI

Halfen patentirani spoj

Proračun ovakvih patentiranih sustava se prema sličnim dokazima, jedino se uzimaju u nosivosti koje propisuje proizvođač

Za ovakve patentirane sustave postoje i posebni softveri pomoću kojih se može provesti dokaz nosivosti

Detalji

PATENTIRANI SPOJEVI

Arena Zagreb

PATENTIRANI SPOJEVI

Postavljanje ankera Detalj nakon betoniranja

PATENTIRANI SPOJEVI

Postavljanje stupa

PATENTIRANI SPOJEVI

Spojen stup

PATENTIRANI SPOJEVI