Sarzni hladnjak mleka

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ

ГРУПА ЗА ПРОЦЕСНУ ТЕХНИКУ ТОПЛОТНИ И ДИФУЗИОНИ АПАРАТИ

Шаржни хладњак млека предметни наставник: проф. Др Бранислав Јаћимовић асистент: Др Србислав Генић Кандидат: Јелена Радовић бр.индекса: 385/02

Београд, децембар 2006 год.

САДРЖАЈ Технички опис дупликатора.............................................................................................1 Технолошки прорачун Топлотни биланс и средња температура радне материје...............................................2 Усвајање основних геометријских карактеристика измењивача топлоте....................3 Одређивање коефицијента прелаза топлоте са стране цеви и резервоарског простора..............................................................................................................................3 Одређивање коефицијента прелаза топлоте....................................................................5 Одређивање површине за размену топлоте.....................................................................5 Пад притиска флуида при једнофазном струјању флуида кроз цевну змију...............6 Механички прорачун Прорачун дебљине зида цилиндричног омотача апарата..............................................6 Одређивање дебљина зидова узимајући у обзир отворе и изрезе.................................7 Прорачун дебљине зида стандардног данца...................................................................7 Прорачун дебљине зида торусног дела данца.................................................................8 Прорачун дебљине зида сферног дела данца(калоте)....................................................8 Провера на еластично улубљивање данца од унутрашњег натпритиска.....................9 Прорачун вијака.................................................................................................................9 Прорачун сила у вијцима..................................................................................................9 Прорачун прирубница и заптивача................................................................................10 Литература........................................................................................................................12 Графичка документација: склопни цртеж апарата Т-06-01

Технички опис дупликатора Шаржни размењивачи топлоте су топлотни апарати код којих један од радних флуида не протиче кроз апарат, већ се за време одвијања топлотне операције налази у резервоарском простору. Други радни флуид континуално протиче кроз апарат. То значи да се у шаржним размењивачима топлоте одвијају нестационарне топлотне операције. У овом пројектном задатку коришћен је шаржни размењивач топлоте лиснастог типа израђеног са двоструким омотачем (тзв. дупликатор) код кога енергетски флуид струји у простору између два омотача. Сам омотач апарата је израђен од Č.4572, аустенитног челика отпорног на хемијске утицаје радног флуида каква је морска вода, дебљине S=4mm. На омотачу се налазе отвори за одвод и довод паре истих димензија, на истом нивоу на којима се налазе цеви истог материјала као и омотач. Такође имамо и прикључак за одвод кондензата истог материјала као и омотач. Данца апарата су два идентична торисферична плитка данца дебљине S=4mm истог материјала као и омотач. За данца су приварене прирубнице за приваривање са конусним прелазом, стандардних димензија JUS M.B6.011 и JUS M.B6.008.. истог су материјала као и данца. Вијци су стандардни, од челика Č.4572, JUS M.B1.050, са еластичним подлошкама од челика Č.4572, JUS C.B2.110. Сви заптивачи су меки од тефлона типа PTFE.

МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ Процесна техника

Предмет:

ТОПЛОТНИ И ДИФУЗИОНИ АПАРАТИ

Стр.бр. 3/15

Бр.индекса Име и презиме Шк.год. Датум Прегледао

385/02 Јелена Радовић 2006/07

Топлотни биланс и средње температуре радних флуида

1 Cpt = ° - улазна температура воде

1 25pt C= ° - улазна температура млека

1 4kt C= ° - излазна температура млека

1 11,

25 4 14.52 2

p ksr

t tt C

+ += = = °

Количина топлоте која се размењује у апарату за време трајања процеса: ( ) ( )1 1 1000 3884 25 4 81.564 MJrm rm p kQ m C t t= − = ⋅ ⋅ − =

Средња температура млека у току процеса:

1 1,

1

1

4 251 11.11 25lnln 1 4

k krm sr p

p p

p k

t tt t Ct tt t

− −= − = − = °

− −−−

, 3884r mJc

kgK= - специфични топлотни капацитет санитарне воде(шарже)на средњој

температури 11,1 C° Средња температура воде за хлађење:

1 1,

1

1

1 28.9 1 4 251 1 1 8.21 2528.9 3.364 lnln 1 4

k pp sr p

p p

p k

t tvt t Ct tv NTUpt t

−⎛ ⎞− − −⎛ ⎞= − − ⋅ = − − ⋅ = °⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⋅ ⋅⎝ ⎠⎝ ⎠−−

где су:

,

,

1 1 28.91000 3884 1 251 ln1 ln 1000 4183 2 1 4p rm prm rm

p p k p rm k

v t tm cm c t tτ

= = =− ⋅ −⋅ −− ⋅

⋅ ⋅ −⋅ ⋅ −

' 4183p

KJckgK

= - средњи специф. топлотни капацитет воде за хлађење на 20 C°

( ) ( )ln ln 28.9 3.364NTUp v= = = -број јединица преноса

Претпостављам средњу температуру воде за хлађење ', 20p srt C= ° и враћам у прорачун све

док грешка не буде мања од 2%.

8.2 20100 59%20

greška −= =

Следећа претпоставка: '', 8.2p srt C= ° ⇒ '' 4195p

KJckgK

=


Предмет:


Стр.бр. 4/15



1 26.81000 3884 1 251 ln1000 4195 2 1 4

ν = =⋅ −

−⋅ ⋅ −

⇒ ( )ln 26.8 3.288NTUp = =

па је '', 8.14p srt C= °

8.14 8.2100 0.71 % 2%8.2

greška −= = ≺ ,па је , 8.2p srt C= °

Усвајање основних геометријских карактеристика измењивача

топлоте Запремина шарже:

3

,

1000 0.96834 m1032.7

rmrm

rm k

mVρ

= = =

, 31032.7rm kkgm

ρ = -густина шарже на крајњој температури од 4 C°

Пошто је коефицијент пуњења посуде 0.85,запремина посуде износи: 30.96834 1.14 m0.85

=

Узима се да је пречник посуде 1750 mm ,а висина цилиндричног дела је 2200mm.

Однос спољашњег и унутрашњег пречника цеви је 4440

s

u

dd

= mm.

Цевни сноп се састоји од 1CN = цеви. Одређивање коефицијента прелаза топлоте са стране цеви и

резервоарског простора а)Рејнолдсов број за проточну воду:

6

0.221 0.040 999.74 63451392.76 10

p u pep

p

W dR

ρµ −

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

⋅

где су:

2 2

10004 14 3600 0.2210.040 999.74 1

pp

u p

m mWd N sπ ρ π

⋅ ⋅⋅= = =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅-брзина струјања воде

3999.74pkgm

ρ = -густина воде на температури од 8.2 C°

61392.76 10 Pap sµ −= ⋅ - динамичка вискозност воде на температури од 8.2 C° Нуселтов број је:


Предмет:


Стр.бр. 5/15



( )

( )

( )

( )

2 /3 0.14

2 /3

2 /3

2 /3

10008 1

1 12.7 18

0.0359 6345 1000 10.267 0.0408 1 1.01 60.88120.03591 12.7 10.267 1

8

e ru r

upcz rz

r

R P d PNL P

P

ξ

ξ

− ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥= + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦+ −

− ⎡ ⎤⎛ ⎞= + =⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦+ −

где су: ( )( ) 2

0.79ln 1.64 0.0359eRξ−

= − = -коеф.трења за хидраулички глатке цеви

10.267rP = -Прантлов број за воду на температури од 8.2 C° претпоставка: 10zt C= ° -температура зида 9.52rzP = -Прантлов број на температури зида од 10 C° претпоставка: 0.04C uL d m≥ ≥ 12CL m⇒ = Коефицијент прелаза топлоте са стране цеви:

2

2

60.88 56.9 10 867.40.040

up pu

u

N Wd m Kλ

α−⋅ ⋅ ⋅

= = =

256.9 10pWmK

λ −= ⋅ -топлотна проводност воде на температури од 8.2 C°

б)Узима се турбинска мешалица са правим лопатицама на диску где су:

5em

2 10.54; b ; c ; d 0.14,R 40 3 103 3

a = = = = = ÷ ⋅

1150 ; 1.7 5min

u

m

Dond

= = ÷ ,обимна брзина је обично 5 7 ms

÷ ,ширина лопатице 5m

mdb =

0.14

0.66 0.33 2.390.54 2978 19.1 279.22.47

db cs s

u em rrm z

dN a R Pα µλ µ

⎛ ⎞⋅ ⎛ ⎞= = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

2 21150 0.6 1031.48 2978

60 2.39m rm

emrm

n dR ρµ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

⋅

где су: 32.39 10 Pasrmµ = ⋅ -динамичка вискозност шарже на температури од 11.1 C°

31031.48rmkgm

ρ = -густина шарже на температури од 11.1 C°

19.1rP = -Прантлов број за шаржу на температури од 11.1 C° 3

, 2.47 10 Parm z sµ −= ⋅ - динамичка вискозност шарже на температури зида од 10 C° Коефицијент прелаза топлоте са стране резервоарског простора:

2

279.2 0.48632 3085.90.044

u rms

s

N Wd m Kλα ⋅ ⋅

= = =


Предмет:


Стр.бр. 6/15



0.48632rmWmK

λ = -топлотна проводност шарже на температури од 11.1 C°

Одређивање коефицијента пролаза топлоте

2

3 3

1 1 1 ln2

1 0.044 1 0.044 0.0440.1 10 0.4 10 ln 0.006443085.9 0.040 867.4 2 14.8 0.040

s s srm p

s u u z u

d d dR Rk d d

m KW

α α λ

− −

⎛ ⎞= + + + + =⎜ ⎟ ⋅⎝ ⎠

⎛ ⎞= + ⋅ + + ⋅ + =⎜ ⎟ ⋅⎝ ⎠

21552.7 Wkm K

= где су:

2

30.1 10rmm KRW

−= ⋅ -отпори провођењу топлоте услед запрљања са стране шарже

2

30.4 10pm KRW

−= ⋅ -отпори провођењу топлоте услед запрљања са стране проточне

воде Температуре на граници слоја запрљања и радних флуида су: са спољашње стране цеви

( ) ( ), , , ,1552.711.1 8.2 11.1 10.953085.9g rm rm sr p sr rm sr

s

kt t t t Cα

= + − = + − = °

са унутрашње стране цеви

( ) ( ), , , ,1552.7 0.0448.2 8.2 11.1 8.78867.4 0.040

sg p p sr p sr rm sr

u u

dkt t t t Cdα

= − − = − − = °

Претпостављене и израчунате вредности температура на границама слоја запрљања и радних флуида су у границама прихватљивих одступања.

Димензионисање површине за размену топлоте

Потребна површина за размену топлоте се одређује на основу броја јединица преноса и износи:

2

10001 418336003.364 2.52 m1552.7

p piz

m cS NTUp

k

⋅ ⋅⋅= ⋅ = ⋅ =

Па је потребна дужина цеви:

c2.52 18.23 m L 18.5 m0.044 1

izc

s c

SLd Nπ π

= = = ⇒ =⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Број навојака цевне змије износи:


Предмет:


Стр.бр. 7/15



0.5 0.52 22 2

18.5 3.210.0881.83

4 4

c

cz

LNtdπ π

= = =⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

где су: 2 2 0.044 0.088 mst s d= = = ⋅ = 5 350 1.83cz

czu

d d md

= ÷ ⇒ = Усваја се N=4 navojaka. Пад притиска флуида при једнофазном струјању флуида кроз

цевну змију

Пад притиска услед трења:

2 218.5 0.2210.0378 999.74 41.76 kPa

2 0.040 2cz

tru

L Wpd

ρξ ⋅∆ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =

0.25 0.25

0.316 0.316 0.0400.03 0.03 0.03786345 6.4

u

e cz

dR d

ξ = + = + =

Основни локални отпор који се јавља је на месту цевног лука,па пад притиска услед локалних отпора износи:

2 2999.74 0.2210.5 12.21Pa=0.01221kPa

2 2lokWp ρξ ⋅ ⋅

∆ = ⋅ = ⋅ =

Укупни пад притиска износи: 41.76 0.01221 41.77221kPap tr lokp p p∆ = ∆ + ∆ = + =

Механички прорачун 1.1.Прорачун дебљине зида цилиндричног омотача(JUS M.E2.253)

Дужина цилиндричног дела тела апарата је H = 2200 mm. Спољашњи пречник цилиндричног дела тела апарата је DS = 1750 mm Коефицијент ваљаности завареног споја је 0,8 Притисак у суду је bar 0=gp Притисак на радно оптерећење за плашт износи p 2.5bar= ,а за испитне услове је p 1.3 2.5 3.25bar= ⋅ = За челично тело Č.4572 из таблица се узима да је на темп.од 20°C прорачунска чврстоћа

2205 NKmm

=


Предмет:


Стр.бр. 8/15



1.2.Одређивање дебљина зидова узимајући у обзир отворе и изрезе (JUS M.E2.256)

1 21750 2.5 0.3 1 3.3 3.520520 20 0.78 2.51.5

se

D ps C C mm s mmK v pS

⋅ ⋅= + + = + + = ⇒ =

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ +

где је: Ds = 1750 mm-спољашњи пречник омотача апарата p = 0.224 bar-прорачунски притисак претпоставка: 3.5As mm= На цилиндричном омотачу апарата налази се прикључак за довод млека DN40 (Φ48.3 / 2.6 mm). Коеф.слабљења услед постојања отвора одређује се у зависности од врсте и величине отвора(JUS M.E2.256), [8]:

( ) ( )

( ) ( )( )

1 2

1 21 2 1 2

,

48.3 2.6 0,39 1; 0.779;0.55 0,783.5 0,3 11743 3.5 0,3 1 3.5 0,3 1

u s s sA

Au A A

d s C Cv fs C CD s C C s C C

f f

⎛ ⎞− −⎜ ⎟= =⎜ ⎟− −+ − − ⋅ − −⎝ ⎠

⎛ ⎞− −⎜ ⎟= = =⎜ ⎟− −+ − − ⋅ − −⎝ ⎠

v = min(vv;vA1) = min (0,8; 0,78) = 0,78

1

2

2 1750 2 3.5 174315% 0.391

u S A

s s

s

D D s mmC sC

= − = − ⋅ == ==

2.1.Прорачун дебљине зида стандардног данца(JUS M.E2.252)

Усвајају се два идентична дубока торисферична данца израђена исцела.Прорачун се изводи на најгоре услове којима је изложено данце.

2.2.Прорачун дебљине зида цилиндричног дела данца

s1 2

D 1750 2.5s 0.3 1 2.9 320520 20 1 2.51,5

ep C C mm s mmK v p

S

⋅ ⋅= + + = + + = ⇒ =

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ +

где је: Ds = 1750 mm-спољашњи пречник омотача апарата p = 2.5 bar-прорачунски притисак K = 205 N/mm2-прорачунска чврстоћа σ0,2 за материјал Č.4572 S = 1,5-степен сигурности


Предмет:


Стр.бр. 9/15



v = 1-не постоје заварени спојеви ни изрези на цилиндричном делу C1 = 0,3 mm-додатак на дозвољено одступање димензија материјала C2 = 0 mm-додатак на корозију и хабање

2.3.Прорачун дебљине зида торусног дела данца

s1 2

D 1750 2.5 3.1s 0.3 1 3.8 420540 40 11,5

ep C C mm s mmK vS

β⋅ ⋅ ⋅ ⋅= + + = + + = ⇒ =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

где је:

( )1 2 4 0.3 1 0; ; 0.00154;0 3.11750 1750

i

s s

ds C Cf f fD D

β⎛ ⎞− − − −⎛ ⎞= = = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠-прорачунски коеф.

и одређује се са одговарајуће слике P.5.2 [6]: di = 0- унутрашњи пречник отвора на торусу

2.4.Прорачун дебљине зида сферног дела данца(калоте)

11 2

3507 2.5s 0.3 1 3.06 3.520540 40 0,91 2.51,5

se

D p C C mm s mmK v pS

⋅ ⋅= + + = + + = ⇒ =

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ +

Из геометрије дубоких испупчених данаца: 1750 sR D mm= = -унутрашњи полупречник калоте

1 2 2 1750 3500uD R mm= = ⋅ = -унутрашњи пречник калоте

1 2 2 3500 2 3507s AD R s s mm= + = + ⋅ = -спољашњи пречник калоте На калотама данаца апарата,налазе се прикључци за довод течности DN40 (Φ48,3 / 2,6 mm) Коеф.слабљења услед постојања прикључака одређује се у зависности од врсте и величине отвора (JUS M.E2.256), [8].

( ) ( )

( ) ( )( )

1 2

1 21 1 2 1 2

;

48.3 2.6 0.39 1; 0.5503;0.55 0,913.5 0.3 13500 3.5 0.3 1 3.5 0.3 1

u s s sA

Au A A

d s C Cv fs C CD s C C s C C

f f

⎛ ⎞− −⎜ ⎟= =⎜ ⎟− −+ − − ⋅ − −⎝ ⎠

⎛ ⎞− −⎜ ⎟= = =⎜ ⎟− −+ − − ⋅ − −⎝ ⎠


Предмет:


Стр.бр. 10/15



где је: 3.5As = mm-претпоставка C1s = 0.39mm-додатак на дозвољено одступање димензија материјала прикључка (T.P.4.9. [6]), C2s = 1 mm-додатак на корозију и хабање vv = 1-данце је израђено исцела v = min(vv; vA1) = min (1; 0,91) = 0,91 На основу израчунатих дебљина делова данца,пошто је данце израђено исцела,усваја се дебљина лима 4es = mm. 2.5.Провера на еластично улубљивање данца од унутрашњег натпритиска Данце је довољно димензионисано на еластично улубљивање ако је pB > 1,5 p = 3,75 bar,где је: pB , bar-притисак улубљивања,одређује се са слике P.5.4. [6]

( )

5 51 2

5

4 0.3 110 2.1 101750

0,00154 2.1 10 3.8 2.1 7.98 3.75

eB

s

s C Cp f E fD

f bar

− −

−

⎛ ⎞− − − −⎛ ⎞= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

= ⋅ ⋅ = ⋅ = ≥

До еластичног улубљивања неће доћи под дејством унутрашњег натпритиска. 2 0,1935 0,455 0,1935 1750 0,455 4 336.8 340sh D s mm mm= ⋅ − ⋅ = ⋅ − ⋅ = ≈ 1 13,5 3,5 4 14 30h s mm h mm≥ ⋅ = ⋅ = ⇒ =

3.1.Прорачун вијака

Узимају се кружни вијчани спојеви са заптивачима унутар круга рупа.

3.2.Прорачун сила у вијцима

Најмања сила у вијку за радно стање је: 595533 76132 55766 727431SB RB FB DBF F F F N= + + = + + = где је:

2 22.5 1742 595533

40 40i

RBp dF Nπ π⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= = =

di = 1750-2ּ4=1742 mm-унутрашњи пречник прирубнице

( ) ( )2 2 2 22.5 1850 1750

7613240 40

D iFB

p d dF N

π π⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ −= = =


Предмет:


Стр.бр. 11/15



dD = 1850 mm-средњи пречник заптивача

12.5 1850 1,2 32 55766

10 10DB D DpF d S K Nπ π= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

bD = 40 mm-корисна ширина заптивача K1= 0,8 bD = 0,8 . 40 = 32 mm-коеф.заптивача за стање при раду(вредности за паре и гасове), T.P.5.6. [6]: SD = 1,2 –помоћна вредност Како је испитни притисак pi = 1,3p,разлике нису велике,па следи да не треба рачунати FSB за испитно стање. Најмања сила у вијку за уградно стање је: 0 1850 12 32 2230656DV D DF d K k Nπ π= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = где је: k0-коеф.заптивача за стање при уградњи KD –отпор промени облика материјала заптивача 0 12 12 32D DK k b⋅ = ⋅ = ⋅ Усвајам прикључне мере прирубнице (T.P.4.18. [6]), JUS M.B6.011: DN 2200 називни пречник PN ≤ 2,5 називни притисак D = 1940 mm спољашњи пречник d = 1880 mm подеони пречник d1 = 30 mm пречник рупе M27 навој вијка n = 24 број вијака

4.1.Прорачун прирубница(JUS M.E2.258) Усвајамо прирубницу за приваривање са прстенастим испустом.Потребна висина обода прирубнице је:

1, 42 1, 42 179540.6 28064 37.66 38

160F FW Zh mm h mmb⋅ − ⋅ −

= = = ⇒ =

где је: s1 = 4 mm –дебљина зида омотача на који се приварује прирубница du = 1750 mm –унутрашњи пречник прирубнице ( ) ( )2 2

1 1 1750 4 4 28064uZ d s s mm= + ⋅ = + ⋅ = –помоћна вредност dL = d1 = 30 mm-пречник рупе за вијке, ds = 1940 mm –спољашњи пречник прирубнице V = f(du) = f(1750) = 0,5 –помоћна вредност

mm15305,0 =⋅=′Ld -редуковани пречник рупе за вијке


Предмет:


Стр.бр. 12/15



mmdddb Lus 200152196021902 =⋅−−=′⋅−−= –прорачунска двострука ширина прирубнице

mm832

4196021302

1 =−−

=−−

=sdd

a ut –крак деловања силе у вијку за радно стање

mm682

199521302

=−

=−

= DtD

dda -крак деловања силе у вијку за уградно стање

S = 1,5-степен сигурности при радним условима(JUS M.E2.250), K = 205 N/mm2 –прорачунска чврстоћа за материјал прирубнице Č.4572

3727431 1,5 83 441781 mm205

SBF SW aK⋅ ⋅

= ⋅ = ⋅ = –отпорни момент прирубнице за радно

стање S = 1,1-степен сигурности при испитним условима (JUS M.E2.250), K = 205 N/mm2 –прорачунска чврстоћа за материјал прирубнице Č.4572

3

20

2230656 1,1 15 179540.6mm205

DVD

F SW aK⋅ ⋅

= ⋅ = ⋅ = –отпорни момент прирубнице за

уградно стање Као меродаван,узима се већи отпорни момент:W = 441781 mm3.


Предмет:


Стр.бр. 13/15



ЛИТЕРАТУРА

[1] Јаћимовић Б.,Генић С.: "Топлотне операције и апарати", Машински факултет,Београд,1992.

[2] Јаћимовић Б.,Генић С., Нађ М.,Лаза Ј.: "Проблеми из топлотних операција и

апарата", SMEITS и Машински факултет,Београд,1996. [3] Јаћимовић Б.,Богнер М.: "Практикум из основа технолошких процеса и

апарата", Машински факултет,Београд,1993. [4] Козић Ђ., Васиљевић Б.,Бекавац В.: " Приручник за термодинамику у

јединицама SI" , Машински факултет, Београд, 1999. [5] Маркоски M.: " Цевни водови", Машински факултет, Београд, 2000.

[6] Богнер М.,Петровић A.: " Конструкције и прорачуни процесних апарата",

Машински факултет, Београд, 1991. [7] Шашић M.: " Транспорт флуида и чврстих материјала цевима " , Научна

књига, Београд, 1990. [8] Богнер M.,Војновић В.,Ивановић Н: " Прописи и стандарди за стабилне и

покретне посуде под притиском" , Машински факултет, Београд,1993.


Предмет:


Стр.бр. 14/15



UNIVERZITET U BEOGRADU

MAŠINSKI FAKULTET GRUPA ZA PROCESNU TEHNIKU

TOPLOTNI I DIFUZIONI APARATI

Šaržni hladnjak mleka predmetni nastavnik: prof. Dr Branislav Jaćimović asistent: Dr Srbislav Genić Kandidat: Nikola Pešić br. indeksa: 402/1

Beograd, novembar 2005 god.

MAŠINSKI FAKULTET U BEOGRADU Procesna tehnika

Predmet: Toplotni i difuzioni aparati

Str. br. 2/15

1. Toplotni bilans i srednje temperature radnih fluida:

C 4 °=pt - ulazna temperatura vode Ct p °= 851 - lazna temperatura mlaka Ct k °= 251 - izlazna temperatura mleka

Ctt

t kpsr °=

+=

+= 55

22585

211

,1

Količina toplote koja se razmenjuje u aparatu za vreme trajanja procesa: ( ) ( ) MJ 96.47425853958200011 =−⋅⋅=−= kprmrm ttCmQ

Srednja temeratura mleka u toku procesa:

C

tttt

tttt

kp

pp

kkpsrrm °=

−−−

−=

−−−

−= 4.42

254854ln

85254ln

1

1

11,

, specifični maseni toplotni kapacitet sanitarne vode (šarže) na srednjoj temperaturi 42,4

J/kgK 3958, =mrcC°

a srednja temperatura vode za hlađenje:

C

tttt

ttNTUpvvtt

kp

pp

pkpsrp °=

−−−

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅−

−−=

−−−

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−

−−= 3.14

254854ln

8525554.0741.11741.114

ln

11

1

1

11,

gde su:

741.1

254854ln

341832000395820001

1

ln1

1

,

,

=

−−

⋅⋅⋅

−=

−−

⋅⋅⋅

⋅−

=

krmp

prmp

kpp

rmrm

tttt

cmcm

v

τ

kJ/kgK 4183=pc , srednji specifični toplotni kapacitet vode za hlađenje na 20 C°

NTUp - broj jedinica prensa ( ) ( ) 554.0741.1lnln === vNTUp

Pretpostavljam srednju temperaturu vode za hlađenje i vraćam u proračun sve dok greška ne bude manja od 2%

Ct srp °= 200,

%5,2810020

203,14=

−=greška

Usvajam Ct srp °= 3,140,

kJ/kgK 41871 =pc

Br. indeksa Ime i prezime Šk. god. Datum Pregledao

402/01 Nikola Pešić 2005/06



Str. br. 3/15

74.1

254854ln

341832000395820001

1 v =

−−

⋅⋅⋅

−=

NTUp 554.0= Ct srp °= 3,140

,

% 01003.14

3.143,14=

−=greška ,Usvajam Ct srp °= 3,14,

2.Usvajanje osnovnih geometrijkih karakteristka izmenjivača toplote: Zapremina šarže:

3

,

m 9478.18.1026

2000===

krm

rmrm

mVρ

3, kg/m 8.1026

27.10288.1024=

+=krmρ

Usvojen koeficijent punjenja posude je 0,85 ,pa zapremina posude iznosi:

3m 292,285.0

9478.1=

Usvojen prečnik posude je 1960 mm ,a usvojena dužina cilindričnog dela je 2000 mm.

Usvojen odnos 2224

=u

s

dd

3.Određivanje koeficijenta prelaza toplote sa strane cevi: Rejnoldsov broj za protočnu vodu:

22000 27668101162

9.998022.0463.16 ≥=

⋅⋅⋅

=⋅⋅

= −p

pupep

dWR

µρ

ge su: vodestrujanja brzinam/s, ,pW

m/s 463.119.998022.0

36001000244

22 =⋅⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=πρπ Nd

mW

pu

pp

3kg/m 9.998=pρ , koeficijent dinamičke viskoznosti vode za hlađenje na srednjoj temperaturi.

sp Pa 101162 6−⋅=µ

Koeficijent prelaza toplote sa strane cevi je:





Str. br. 4/15

u

pupu d

N λα

⋅=

W/mK105.58 2−⋅=pλ Prelaz između laminarnog i turbulentnog režima pri:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+=

45.0

, 6.812300cz

ulte d

dR

vrednostusvojenadd

u

cz ,80=

50538016.812300

45.0

, =⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅+=lteR

( )

( )

14.03/2

3/2

11

87.121

10008

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+

−=

rz

r

cz

u

r

re

u PP

Ld

P

PRN

ξ

ξ

Usvajam temperaturu zida Ctz °=12

CP

CP

rz

r

°==

°==

12 tna 02.93.14 tna 3.8

z

p,sr

313.080103.0

27668361.003.0361.0

25.025.0 =+=+=cz

u

e dd

Rξ

Usvojeno m 40=czL

( )

( )984

02.935.8

40022.01

135.88313.07.121

35.81000276688313.0

14.03/2

3/2

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

−+

−=uN

Kd

N

u

pupu

210

W/m25958022.0

5.5810182

=⋅

=⋅

=−λ

α

Usvaja se mešalica. Tada je:

d

z

rc

emb

u PRaLN ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅=

⋅=

µµ

λα





Str. br. 5/15

Tip mešalice : turbinska (slika 10.7.a) Iz tabele 10.2: 0.14d 1/3;c 0.62;b ;87.0 ====a 300 5104 ⋅≤≤ emR

2767160

8.10246.0450 22

=⋅⋅⋅

=⋅⋅

=µ

ρmem

dnR

o/min 450=n Pas 1=µ Za Pas 1033.1 30 3

z−⋅=⇒°= µCtz

6531033.1

14.10276787.014.0

33/162.0 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⋅=

⋅= −λα LNu

Kd

N

s

us

2 W/m2.13740024.0

505.0653=

⋅=

⋅=

λα

5. Određivanje koeficijenta prolaza toplote:

u

s

z

sp

uu

srm

s dddR

ddR

kln

2111

λαα ⋅+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++=

2224ln

7.142024.0104.0

259581

2224101.0

2.1374011 33

⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅++⋅+= −−

k

K W/m1384 2=k

( ) C 7.394.423.142.13740

13844.421 °=−+=zt

( ) C 9.154.423.142224

2595813843.14, °=−−=pzt

Druga iteracija: -sa unutrašnje strane: ( ) 35.83.14 =°CPr

( ) 27.79.18 =°CPr

( )

( )1014

27.735.8

40022.01

135.88313.07.121

35.81000276688313.0

14.03/2

3/2

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

−+

−=uN





Str. br. 6/15

K W/m26963022.0

105.581014 22

=⋅⋅

=⋅

=−

u

uu d

N λα

-sa strane rezervoara:

2757160

10216.0450 22

=⋅⋅⋅

=⋅⋅

=µ

ρmem

dnR

o/min 450=n Pas 1=µ Za Pas 1005.1 7.39 3

z−⋅=⇒°= µCtz

6691005.1

14.10275787.014.0

33/162.0 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⋅=

⋅= −λα LNu

Kd

N

s

us

2 W/m14077024.0

505.0669=

⋅=

⋅=

λα

u

s

z

sp

uu

srm

s dddR

ddR

kln

2111

λαα ⋅+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++=

2224ln

8.142024.0104.0

269631

2224101.0

1407711 33

⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅++⋅+= −−

k

K W/m1391 2=k

( ) C 6.394.423.141407713914.421 °=−+=zt

( ) C 9.154.423.142224

2696313913.14, °=−−=pzt

Pošto su greške manje od 2 stepena celzijusausvajam temperature zida cevi: -sa spoljašnje strane: Ctz °= 7.39 -sa unutrašnje strane: Ct pz °= 9.15,

6. Dimenzionisanje površine za razmenu toplote:

Potrebna površina za razmenu toplote se određuje na osnovu broja jedinica prenosa i iznosi:

2m 68.11384

4187360010002

554.0 =⋅⋅

⋅=⋅

⋅=k

cmNTUpS pp

iz





Str. br. 7/15

Pa je potrebna dužina cevi:

m 23L usvajam m 3.22024.0

68.1c ==

⋅=

⋅=

ππ s

izc d

SL

Broj navojaka cevna zmije:

16.4

4048.076.1

23

4

5.022

5.022

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅

=

ππ td

LN

cz

c

m 048.0024.022 =⋅=== sdst

Usvojeno N=5 navojaka 7. Pad pritiska fluida pri jednofaznom strujanju fluida krozcevnu zmiju: Pad pritiska usled trenja:

kPa 3.312

463.12.998022.023028.0

2

22

=⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅=∆W

dL

pu

cztr

ρξ

028.076.1022.003.0

27668316.003.0316.0

25.025.0 =+=+=cz

u

e dd

Rξ

Usvajam priključak za punjenje: Standardna cev (O48.3 / 2.6) mm 3. Mehanički proračun 3.1. Proračun debljine zida cilindričnog omotača (JUS M.E2.253)

Dužina cilindričnog dela tela aparata je H = 200 mm. Spoljašnji prečnik cilindričnog dela tela aparata iznosi DS = 1960 mm Koeficijent valjanosti zavarenog spoja je dat i iznosi 0,95. Pritisak u sudu: bar 0=gpPritisak na radno opterećenje za plašt iznosi bar 0.224gH0p =+= ρ Za čelicno telo Č.5421 iz tablica uzimamo da je na temperaturi od 20°C proračunska čvrstoca K = 402 N/mm2





Str. br. 8/15

3.1.2. Određivanje debljina zidova uzimajući u obzir otvore i izreze (JUS M.E2.256):

21

20CC

pvSK

pDs s ++

+⋅⋅

⋅=

gde je: Ds = 1960 mm, spoljašnji prečnik omotača aparata (pretpostavljena debljina s =2 mm), p = 0.224 bar, proračunski pritisak.

Na cilindričnom omotaču aparata nalazi se priključak za dovod mleka DN40 (O48.3 / 2.6 mm). Koeficijent slabljenja usled postojanja otvora određuje se u zavisnosti od vrste i veličine otvora (JUS M.E2.256), [8]:

( ) ( ) ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−−−

−−⋅−−+=

21A

s2s1s

21A21Au

uA CCs

CCs,

CCsCCsDd

fv

( ) ( )

( ) 98,0157;31.113,0215,06.2;

03,0203,05.219551.43

1 ==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−−−

−−⋅−−+= ffvA

v = min(vv;vA1) = min (0,95; 0,98) = 0,95

mms 39.103,0224.095,0

5,140220

224.01960=++

+⋅⋅

⋅=

Uslov za primenu standarda:

2,1005,119501960

1,00024,0001,0

1,01960

03.05002,0

1,0002,0 21

≤==

≤≤

≤−−

≤

≤−−

≤

u

s

s

DD

DCCs





Str. br. 9/15

Pošto lim debljine 2mm ne zadovoljava uslov standarda,usvajam lim debljine mm 5=es 3.2. Proračun debljine zida standardnog danca (JUS M.E2.252) Usvajaju se dva identična duboka torisferična danceta izrađena iscela. Proračun se izvodi na najgore uslove kojima je izloženo dance. 3.2.1. Proračun debljine zida cilindričnog dela danca

mmCCpv

SK

p 39.003.0

224.015,1

40220

224.01960

20

Ds 21

s =+++⋅⋅

⋅=++

+⋅⋅

⋅=

gde je: Ds = 1960 mm , spoljašnji prečnik omotača aparata p = 0,224 bar, proračunski pritisak K = 402 N/mm2, proračunska čvrstoća σ0,2 za materijal Č.4571 S = 1,5, stepen sigurnosti, v = 1, ne postoje zavareni spojevi ni izrezi na cilindričnom delu, C1 = 0,3 mm, dodatak na dozvoljeno odstupanje dimenzija materijala, C2 = 0 mm, dodatak na koroziju i habanje. 3.2.2. Proračun debljine zida torusnog dela danca

mmCCv

SKp ,

40

Ds 21s ++

⋅⋅

⋅⋅=

β

gde je: β, proračunski koeficijent, određuje se sa odgovarajuće slike P.5.2 [6]:

( ) 0,60;0013,01960

0;1960

03.03;21 ==⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−= ff

Dd

DCCsf

s

i

s

β

di = 0, unutrašnji prečnik otvora na torusu (nema ga u ovom slučaju),

mm8,103.01

5,140240

6224.01960s =++⋅⋅

⋅⋅=





Str. br. 10/15

Uslov za primenu standarda:

2,10041,119521960

1,01960

03.02002,0

1,0002,0 21

≤==

≤−−

≤

≤−−

≤

u

s

s

DD

DCCs

3.2.3. Proračun debljine zida sfernog dela danca (kalote)

mm,40

s 211 CC

pvSK

pDs +++⋅⋅

⋅=

Iz geometrije dubokih ispupčenih danaca:

mmDR s 1960== , unutrašnji poluprečnik kalote mmRDu 39201960221 =⋅== , unutrašnji prečnik kalote

ssRDs ⋅+=+= 23920221 , spoljašnji prečnik kalote Na kalotama danaca aparata, nalaze se priključci za dovod tečnosti DN40 (O48,3 / 2,6 mm) Koeficijent slabljenja usled postojanja priključaka određuje se u zavisnosti od vrste i veličine otvora (JUS M.E2.256), [8].

( ) ( ) ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−−−

−−⋅−−+=

21

21

21211

;CCsCCs

CCsCCsDd

fvA

sss

AAu

uA

( ) ( )

( ) 99,0866.0;688.0003006.2;

00300339201.43

1 ==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−−−

−−⋅−−+= ffvA

gde je: s = 3 mm , prva pretpostavljena debljina kalote,

mmsRDs 39263219602221 =⋅+⋅=+= C1s = 0 mm, dodatak na dozvoljeno odstupanje dimenzija materijala priključka (T.P.4.9. [6]), C2s = 0 mm, dodatak na koroziju i habanje. Dance je izrađeno iscela pa je vv = 1. v = min(vv; vA1) = min (1; 0,99) = 0,99





Str. br. 11/15

mm38,003.0224.099,0

5,140240

224.03926s =+++⋅⋅

⋅=

Na osnovu izračunatih debljina delova danca, pošto je dance izrađeno iscela, usvaja se debljina lima s = 4 mm. 3.2.4. Provera na elastično ulubljivanje danca od unutrašnjeg natpritiska Dance je dovoljno dimenzionisano na elastično ulubljivanje ako je pB > 1,5 p = 0,336 bar, gde je: pB , bar, pritisak ulubljivanja, određuje se sa slike P.5.4. [6]

( ) barf

fED

CCsfp

s

eB

336.0019.5200755.20075.20018,0

102007501960

03.0410 5521

≥=⋅=⋅=

=⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

=⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−= −−

Do elastičnog ulubljivanja neće doći pod dejstvom unutrašnjeg natpritiska.

mmmmsDh s 3804.3774455,019601935,0455,01935,02 ≈=⋅−⋅=⋅−⋅=

⇒=⋅=⋅≥ mmsh 1445,35,31 , usvajam mmh 301 = 3.3. Proračun vijaka (JUS M.E2.257) Usvajaju se kružni vijčani spojevi sa zaptivačima unutar kruga rupa. 3.3.1. Proračun sila u vijcima Najmanja sila u vijku za radno stanje je:

NFFFF DBFBRBSB 1765251871244671113142 =++=++= gde je:

Ndp

F iRB 67550

401960224.0

40

22

=⋅⋅

=⋅⋅

=ππ

di = 1960 mm, unutrašnji prečnik prirubnice,





Str. br. 12/15

( ) ( ) N

ddpF iD

FB 243440

19601995224.040

2222

=−⋅⋅

=−⋅⋅

=ππ

dD = 1995 mm, srednji prečnik zaptivača,

NKSdpF DDDB 7409442,1199510224.0

10 1 =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= ππ

bD = 40 mm, korisna širina zaptivanja, K1, koeficijent zaptivača za stanje pri radu (vrednosti za pare i gasove), T.P.5.6. [6]:

K1 = 1,1 bD = 1,1 . 40 = 44 mm,

SD = 1,2 , pomoćna vrednost. Kako je ispitni pritisak pi = 1,3p ,razlike nisu velike pa sledi da ne treba računati FSB za ispitno stanje. Najmanja sila u vijku za ugradno stanje je:

NkKdF DDDV 6264300100019950 =⋅⋅=⋅⋅⋅= ππ

gde je: k0 , koeficijent zaptivača za stanje pri ugradnji, KD , otpor promeni oblika materijala zaptivača.

mmNbkK DD 10004025250 =⋅=⋅=⋅

Usvajam priključne mere prirubnice (T.P.4.18. [6]), JUS M.B6.011: DN 2000 nazivni prečnik PN ≤2,5 nazivni pritisak D = 2190 mm spoljašnji prečnik d = 2130 mm podeoni prečnik d1 = 30 mm prečnik rupe M27 navoj vijka n = 24 broj vijaka 3.4. Proračun prirubnica (JUS M.E2.258)





Str. br. 13/15

Usvajamo prirubnicu za privarivanje sa prstenastim ispustom. Potrebna visina oboda prirubnice:

mmb

ZWhF 3.54200

31424131129542,142,1=

−⋅=

−⋅=

gde je: s1 =4 mm , debljina zida omotača na koji se privaruje prirubnica, du = 1960 mm , unutrašnji prečnik prirubnice, Z , pomoćna vrednost:

( ) ( ) 3142441960 22

11 =⋅+=⋅+= ssdZ u dL = d1 = 30 mm , prečnik rupe za vijke, ds = 2190 mm , spoljašnji prečnik prirubnice, V = f(du) = f(1960) = 0,5 , pomoćna vrednost,

Ld ′ , redukovani prečnik rupe za vijke:

mm15305,0 =⋅=′Ld b , mm , proračunska dvostruka širina prirubnice:

mmdddb Lus 200152196021902 =⋅−−=′⋅−−=

a , mm , krak delovanja sile u vijku za radno stanje:

mm832

4196021302

1 =−−

=−−

=sdd

a ut

aD , mm, krak delovanja sile u vijku za ugradno stanje stanje:

mm682

199521302

=−

=−

= DtD

dda

S = 1,5, stepen sigurnosti (JUS M.E2.250), K = 402 N/mm2 , proračunska čvrstoća za materijal prirubnice Č.5421, W , mm3 , otporni moment prirubnice za radno stanje:

3mm2396983402

5,177393=⋅

⋅=⋅

⋅= a

KSF

W SB

S = 1,1, stepen sigurnosti pri ispitnim (ugradnim) (JUS M.E2.250), K = 402 N/mm2 , proračunska čvrstoća za materijal prirubnice Č.5421, W , mm3, otporni moment prirubnice za ugradno stanje:





Str. br. 14/15

3

20

mm116559668402

1,16264300=⋅

⋅=⋅

⋅= D

DV aK

SFW ,

Kao merodavan, uzima se veći otporni moment W = 1165596 mm3. Usvaja se visina oboda prirubnice hF = 55 mm.

LITERATURA





Str. br. 15/15

[1] Jaćimović B., Genić S.: " Toplotne operacije i aparati", Mašinski fakultet, Beograd, 1992.

[2] Jaćimović B., Genić S., Nađ M., Laza J.: " Problemi iz toplotnih operacija i

aparata", SMEITS i Mašinski fakultet, Beograd, 1996. [3] Jaćimović B., Bogner M.: " Praktikum iz osnova tehnoloških procesa i aparata",

Mašinski fakultet, Beograd, 1993. [4] Kozić Đ., Vasiljević B.,Bekavac V.: " Priručnik za termodinamiku u jedinicama SI"

, Mašinski fakultet, Beograd, 1999. [5] Markoski M.: " Cevni vodovi", Mašinski fakultet, Beograd, 2000.

[6] Bogner M.,Petrović A.: " Konstrukcije i proračuni procesnih aparata", Mašinski

fakultet, Beograd, 1991. [7] Šašić M.: " Transport fluida i čvrstih materijala cevima " , Naučna knjiga, Beograd,

1990. [8] Bogner M.,Vojnović V.,Ivanović N.: " Propisi i standardi za stabilne i pokretne

posude pod pritiskom " , Mašinski fakultet, Beograd,1993.



Documents

Sarzni hladnjak mleka