of 24 /24
RPP Matematika Kelas XII IPA RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP KD 1.1) Sekolah : SMAN 1 Jereweh Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XII/IPA Semester : 1 (Ganjil) Alokasi waktu : 8 x 45 menit (3 x pertemuan) Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogife. Indikator : 1. Membaca sajian data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang dan ogife 2. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram A. Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat Membaca sajian data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang dan ogife 2. Peserta didik dapat Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram. B. Materi Pokok Pembelajaran 1. Membaca tabel dan diagram a. Tabel Data yang disajikan dalam baris dan kolom. Pada umumnya baris pertama merupakan nama dari kolom-kolom pada table, dan kolom pertama memuat kategori dari data. Cara membaca data pada table yakni, dengan melihat kategori dan nama kolomnya. Page 1 of 24

rpp mat xi ipa

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP KD 1.1)

Sekolah : SMAN 1 JerewehMata Pelajaran : MatematikaKelas/Program : XII/IPASemester : 1 (Ganjil)Alokasi waktu : 8 x 45 menit (3 x pertemuan)

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogife.

Indikator : 1. Membaca sajian data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang dan ogife

2. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram

A. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat Membaca sajian data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram

lingkaran, diagram batang dan ogife

2. Peserta didik dapat Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan

diagram.

B. Materi Pokok Pembelajaran

1. Membaca tabel dan diagram

a. Tabel

Data yang disajikan dalam baris dan kolom. Pada umumnya baris pertama

merupakan nama dari kolom-kolom pada table, dan kolom pertama memuat

kategori dari data.

Cara membaca data pada table yakni, dengan melihat kategori dan nama kolomnya.

b. Diagram Lingkaran

Data yang disajikan dalam bentuk daerah lingkaran, yang dibagi menurut sector-

sektor sesuai dengan proporsinya pada data (biasanya dalam bentuk persentase).

Cara membaca data pada diagram lingkaran yakni dengan menghitung persentase

dari suatu data terhadap data keseluruhan.

c. Diagram Batang

Data yang disajikan dalam bentuk persegipanjang-persegipanjang arah vertical

maupun horizontal.

Page 1 of 16

Page 2: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

Cara membaca data pada diagram batang yakni dengan melihat kategori dan tinggi

dari persegi panjang.

d. Diagram Garis

Data yang disajikan dalam bentuk garis lurus yang menghubungkan dua titik data

pada bidang kartesius.

Cara membaca data pada diagram garis yakni dengan melihat koordinat dari titik

data.

e. Histogram

f. ogife

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, Tanya jawab dan Diskusi

D. Kegiatan pembelajaran

Pertemuan 1

Kegiatan awal :

Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan

Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini

Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi turunan

yang telah dipelajari sebelumnya.

Kegiatan inti :

Dengan tanya jawab dijelaskan arti integral tak tentu, sifat-sifat integral

taktentu, dan menentukan integral taktentu fungsi aljabar sederhana.

Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan

mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Kegiatan akhir :

Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari

Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.

Pertemuan 2

Kegiatan awal :

Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan

Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini

Page 2 of 16

Page 3: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi sifat-sifat

integral tak tentu dan integral tak tentu fungsi aljabar sederhana yang telah

dipelajari sebelumnya

Kegiatan inti :

Dengan tanya jawab menentukan integral taktentu fungsi trigonometri

sederhana.

Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan

mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Kegiatan akhir :

Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari

Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.

Page 3 of 16

Page 4: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

Pertemuan 3

Kegiatan awal :

Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan

Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini

Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi integral

tak tentu yang telah dipelajari sebelumnya.

Kegiatan inti :

Dengan tanya jawab dijelaskan arti integral tentu, sifat-sifat integral tentu, dan

menentukan integral tentu fungsi aljabar sederhana.

Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan

mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar

Kegiatan akhir :

Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari

Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.

Pertemuan 4

Kegiatan awal :

Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan

Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini

Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi sifat-sifat

integral tentu dan integral tentu fungsi aljabar sederhana yang telah dipelajari

sebelumnya.

Kegiatan inti :

Dengan tanya jawab menentukan integral tentu fungsi trigonometri sederhana.

Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan

mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Kegiatan akhir :

Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari

Page 4 of 16

Page 5: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.

E. Sumber Belajar

Matematika Aplikasi untuk SMA dan MA kelas XII program IPAPengarang : Pesta E. S. dan Cecep Anwar H. F. SPenerbit : Pusat Perbukuan (BSE)Halaman : 1-7 dan 13-21

Matematika Inovativ 3 untuk Program IPAPengarang : SiswantoPenerbit : Tiga SerangkaiHalaman : 3-20

Matematika Untuk Kelas XII IPAPengarang : Sartono WirodikromoPenerbit : ErlanggaHalaman : 3-21

F. Penilaian

1. Tehnik : Tes tertulis.

2. Bentuk Instrumen : Tes uraian.

3. Contoh soal Instrumen :

1) Tentukan integral tak tentu fungsi aljabar berikut berikut !

2) Tentukan integral taktentu berikut!

a.

b.

3) Tentukan integral tentu berikut!

a.

b.

c.

Page 5 of 16

Page 6: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

4) Tentukan integral tentu berikut ini

a.

b.

Jereweh, Juli 2012Mengetahui,Kepala SMAN 1 Jereweh Guru Mata Pelajaran

Hamdon, S.Pd, M.M. Zainul Hurmain,S.SiNIP. 19690424 199103 1 007 NIP. 19820510 200803 1 002

Page 6 of 16

Page 7: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP KD 1.2)

Sekolah : SMAN 1 JerewehMata Pelajaran : MatematikaKelas/Program : XII/IPASemester : 1 (Ganjil)Alokasi waktu : 8 x 45 menit (4 x pertemuan)

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi

aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana.Indikator : 1. Menentukan integral dengan cara substitusi

2. Menentukan integral dengan cara parsial.

A. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi

2. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara parsial.

B. Materi Pokok Pembelajaran

3. Pengintegralan dengan rumus integral substitusi

Substitusi dalam integral tentu dirumuskan sebagai

{integral substitusi digunakan jika integral suatu fungsi di dalam fungsi dikalikan

dengan fungsi lain yang dapat diubah menjadi turunan fungsi di dalam fungsi tersebut.

Integral tak tentu diperoleh dengan menghilangkan batas atas dan bawah pada integral

tentu}

Rumus yang dapat diturunkan dari rumus di atas adalah:

1) ∫ (ax+b )ndx= (ax+b )n+1

a (n+1 )+C

2) ∫sin (ax+b )dx=−cos (ax+b )a

+C dan ∫cos (ax+b )dx= sin (ax+b )a

+C

4. Pengintegralan dengan rumus integral parsial (substitusi ganda)

Page 7 of 16

∫a

b

f (g (x ) ) g ' ( x )dx=∫g (a)

g (b)

f (u )du

∫a

b

u ( x ) v ' ( x )dx=[u (x ) v ( x ) ]ab+∫a

b

v ( x )u ' ( x )dx

Page 8: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

{integral parsial digunakan jika suatu fungsi di dalam fungsi dikalikan dengan fungsi

lain yang tidak dapat diubah menjadi turunan fungsi di dalam fungsi tersebut. Proses

pengintegralan parsial dilakukan dengan menentukan u’(x) dan v(x) terlebih dahulu

kemudian menyusunnya dalam rumus integral parsial. Integral tak tentu diperoleh

dengan menghilangkan batas atas dan bawah pada integral tentu }

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, Tanya jawab dan Diskusi

D. Kegiatan pembelajaran

Pertemuan 1

Kegiatan awal :

Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan

Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini

Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi integral

tentu fungsi aljabar yang telah dipelajari sebelumnya.

Kegiatan inti :

Dengan tanya jawab dijelaskan pengintegralan dengan cara substitusi fungsi

aljabar.

Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan

mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Kegiatan akhir :

Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari

Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.

Pertemuan 2

Kegiatan awal :

Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan

Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini

Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi integral

tentu fungsi trigonometri yang telah dipelajari sebelumnya.

Kegiatan inti :

Dengan tanya jawab dijelaskan pengintegralan dengan cara substitusi fungsi

trigonometri.

Page 8 of 16

Page 9: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan

mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Kegiatan akhir :

Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari

Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.

Pertemuan 3

Kegiatan awal :

Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan

Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini

Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi integral

substitusi fungsi aljabar yang telah dipelajari sebelumnya.

Kegiatan inti :

Dengan tanya jawab dijelaskan pengintegralan dengan cara parsial fungsi

aljabar.

Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan

mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Kegiatan akhir :

Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari

Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.

Pertemuan 4

Kegiatan awal :

Guru mengecek kehadiran siswa dan memberikan pembinaan

Guru menyampaikan indikator pembelajaran pada pertemuan hari ini

Melalui metode tanya jawab, peserta didik diingatkan tentang materi integral

substitusi fungsi trigonometri yang telah dipelajari sebelumnya.

Page 9 of 16

Page 10: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

Kegiatan inti :

Dengan tanya jawab dijelaskan pengintegralan dengan cara substitusi fungsi

trigonometri.

Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan

hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan

mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Kegiatan akhir :

Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari

Guru memberikan latihan soal dan dikumpulkan.

E. Sumber Belajar

Matematika Aplikasi untuk SMA dan MA kelas XII program IPAPengarang : Pesta E. S. dan Cecep Anwar H. F. SPenerbit : Pusat Perbukuan (BSE)Halaman : 4-12

Matematika Inovativ 3 untuk Program IPAPengarang : SiswantoPenerbit : Tiga SerangkaiHalaman : 20-35

Matematika Untuk Kelas XII IPAPengarang : Sartono WirodikromoPenerbit : ErlanggaHalaman : 22-29

F. Penilaian

1. Tehnik : Tes tertulis.

2. Bentuk Instrumen : Tes uraian.

3. Contoh soal Instrumen :

1) Tentukan integral fungsi aljabar berikut dengan menggunakan integral substitusi

a.

b.

c. ∫0

4

x √x2+9dx

2) Tentukan integral fungsi trigonometri berikut dengan menggunakan integral

substitusi

a.

Page 10 of 16

Page 11: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

b.

c.

3) Tentukan integral fungsi aljabar berikut dengan menggunakan integral parsial

a.

b.

c. ∫0

3

x √x+1dx

4) Tentukan integral fungsi trigonometri berikut dengan menggunakan integral

parsial

a.

b. ∫0

π

x sin xdx

Jereweh, Juli 2012Mengetahui,Kepala SMAN 1 Jereweh Guru Mata Pelajaran

Hamdon, S.Pd, M.M. Zainul Hurmain,S.SiNIP. 19690424 199103 1 007 NIP. 19820510 200803 1 002

Page 11 of 16

Page 12: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP KD 1.3)

Sekolah : SMAN 1 JerewehMata Pelajaran : MatematikaKelas/Program : XII/IPASemester : 1 (Ganjil)Alokasi waktu : 6 x 45 menit (3 x pertemuan)

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah

kurva dan volum benda putar.Indikator : 1. Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan

sumbu-sumbu pada koordinat2. Menghitung volume benda putar.

A. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-

sumbu pada koordinat

2. Peserta didik dapat menghitung volume benda putar.

B. Materi Pokok Pembelajaran

5. Penggunaan integral tentu untuk menghitung luas daerah

5.1 Rumus luas daerah di atas sumbu-X dan dibawah sumbu-X

Page 12 of 16

Page 13: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

5.2 Rumus luas daerah yang dibatasi kurva y = f(x) dan sumbu-X

5.3 Rumus luas daerah yang dibatasi dua kurva

6. Penggunaan integral tentu untuk menghitung volume benda putar

6.1 Volume benda putar daerah yang mengelilingi sumbu-X (metode akram)

V=π∫a

b

( f (x))2dx

Page 13 of 16

Page 14: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

6.2 Volume benda putar yang dibatasi oleh dua kurva

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, Tanya jawab dan Diskusi

D. Kegiatan pembelajaran

Pertemuan 1

Kegiatan awal :

Kegiatan inti :

Kegiatan akhir :

Pertemuan 2

Kegiatan awal :

Kegiatan inti :

Kegiatan akhir :

Pertemuan 3

Kegiatan awal :

Kegiatan inti :

Kegiatan akhir :

Pertemuan 4

Kegiatan awal :

Page 14 of 16

Page 15: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

Kegiatan inti :

Kegiatan akhir :

Pertemuan 5

Kegiatan awal :

Kegiatan inti :

Kegiatan akhir :

E. Sumber Belajar

Matematika Inovativ 3 untuk Program IPAPengarang : SiswantoPenerbit : Tiga Serangkai

Matematika Untuk Kelas XII IPAPengarang : Sartono WirodikromoPenerbit : Erlangga

1700 Bank Soal MatematikaPengarang : Ahmad Saelani,dkkPenerbit : Yrama Widya

F. Penilaian

1. Tehnik : Tes tertulis.

2. Bentuk Instrumen : Tes uraian.

3. Contoh soal Instrumen :

1)

Jereweh, Juli 2012Mengetahui,Kepala SMAN 1 Jereweh Guru Mata Pelajaran

Hamdon, S.Pd, M.M. Zainul Hurmain,S.SiNIP. 19690424 199103 1 007 NIP. 19820510 200803 1 002

Page 15 of 16

Page 16: rpp mat xi ipa

RPP Matematika Kelas XII IPA

Page 16 of 16