Embed Size (px)
Citation preview
Resumen de la clase anterior
MAGNITUDES
Módulo
Cantidad más
unidad de
medida
Solo
poseen Escalares
Tiempo Longitud Masa
Algunas
son
C.G.S.M.K.S.
Poseen
Unidades
Vectoriales Poseen
Sentido
DirecciónMódulo
Algunas
son
Fuerza
Aceleración
Velocidad
Aprendizajes esperados
• Comprender los conceptos de posición, trayectoria, distancia
recorrida, desplazamiento, rapidez y velocidad.
• Caracterizar el movimiento rectilíneo uniforme (MRU).
• Analizar gráficos relativos al MRU.
• Aplicar las ecuaciones de movimiento rectilíneo uniforme a la solución
de problemas.
El movimiento
La posición de un cuerpo es el lugar que ocupa en un sistema de
referencia, en un cierto instante, respecto de un punto dado.
El movimiento es el cambio de posición que experimenta un cuerpo a
través del tiempo.
xi =0[m] xf =20[m] xf =40[m]
10 20 30 40
Punto de
referencia
[m] 0
El movimiento es el cambio de posición en el tiempo
El movimiento
El movimiento es relativo, pues depende
del sistema de referencia con el que se
observe.
Clasificación de los movimientos según
el sistema de referencia utilizado
• Movimiento relativo: El origen del
sistema de referencia con el cual se
observa el movimiento está, a su vez, en
movimiento.
• Movimiento absoluto: El origen del
sistema de referencia con el cual se
observa el movimiento está en reposo.
Utilizaremos, principalmente, sistemas
de referencia absolutos para nuestro
estudio.
Movimiento relativo y absoluto
El movimiento
Trayectoria
A
B
Para estudiar el movimiento, primero debemos definir algunos conceptos
básicos:
Trayectoria: Es la curva imaginaria que va trazando un cuerpo al
moverse. La longitud de la trayectoria se denomina camino o distancia
recorrida (d).
Desplazamiento: Es el vector que une la posición inicial con la final de un
movimiento.
Conceptos básicos
El movimiento
Movimiento rectilíneo: La trayectoria que
describe el móvil es una línea recta.
Clasificación de los movimientos según su trayectoria
Ejemplo:
La caída de una manzana desde un árbol.
Movimiento curvilíneo: La trayectoria que
describe el móvil es una curva.
Ejemplo:
El movimiento de la jabalina al ser lanzada.
El módulo del vector desplazamiento siempre es ____________ que la longitud
de la trayectoria. De las siguientes alternativas, aquella que completa la oración
correctamente es
A) igual
B) menor o igual
C) mayor o igual
D) menor
E) mayor
Ejercicios
BReconocimiento
La figura indica la posición de un móvil en diferentes instantes. Su recorrido empieza
en A, avanza hasta B, donde gira y regresa a C. Vuelve a girar y se detiene, finalmente,
en D.
Si se considera un eje positivo hacia la derecha, de las siguientes afirmaciones:
I) La distancia recorrida es 76 [km].
II) El desplazamiento es 24 [km].
III) El desplazamiento, cuando avanza desde B hasta C, es 26 [km] î .
Es (son) correcta(s)
A) solo I.
B) solo II.
C) solo I y II.
D) solo I y III.
E) solo II y III.
Ejercicios
AComprensión
El movimiento
Rapidez media
Magnitud escalar que relaciona la
distancia recorrida y el tiempo
demorado.
Velocidad media
Magnitud vectorial que relaciona el
cambio de posición (desplazamiento)
y el tiempo demorado.
desplazamientoVelocidad
tiempo empleado
distancia recorridaRapidez
tiempo empleado
d
tv
Unidades para rapidez y velocidad
m cmS.I.: C.G.S.:
s s
d
tv
Rapidez media y velocidad media
Ejercicios
Si la distancia entre los puntos A y B es de 120 [km] por la carretera y en línea
recta es de solo 30 [km], la diferencia entre la rapidez media y el módulo de la
velocidad media, para un automóvil que viaja desde A hasta B demorando
1,5 horas en el trayecto, es
A)
B)
C)
D)
E)
h
km 80
h
km 60
h
km 50
h
km 20
h
km 0
BAplicación
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Se caracteriza por ser un movimiento
con velocidad constante y trayectoria
rectilínea.
El móvil recorre distancias iguales en
tiempos iguales.
Definición
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
En este movimiento, la posición del móvil en cualquier instante queda
definida por la “ecuación itinerario”:
Donde
xf : posición final
xi : posición inicial
v : rapidez del móvil
t : tiempo empleado
·f ix x v t
Si el móvil parte del origen, entonces xi = 0, y la expresión anterior se
transforma en:
t
dv
Expresiones matemáticas
Un automóvil viaja con movimiento rectilíneo uniforme, recorriendo los 100 [m]
que separan los puntos x e y del camino con una rapidez media de .
La rapidez del automóvil en un punto z, a 40 metros del extremo x, es
A)
B)
C)
D)
E)
s
m 20
s
m 20
2 m
s
3 m
s
5 m
s
100m
s
Ejercicios
DComprensión
Ejercicios
Un cuerpo experimenta movimiento rectilíneo uniforme, siendo su ecuación
Itinerario: . Considerando que el cuerpo se mueve sobre un eje
coordenado positivo hacia la derecha, es correcto afirmar que
I) la posición inicial del cuerpo es 2 [m], a la derecha del origen.
II) la rapidez del móvil es .
III) la posición final del cuerpo, al cabo de 3 segundos, es 32 [m] a la derecha
del origen.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) I, II y III
ts
mmxf
10][2
s
m 10
EAplicación
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Gráfico posición / tiempo
La línea recta ascendente o descendente indica que el móvil recorre
distancias iguales en intervalos iguales.
Comportamiento gráfico de un MRU
·f ix x v t x[m]
t[s]
xi
xi =0
xi
·fx v t
·f ix x v t
El gráfico adjunto muestra la posición de un móvil en el tiempo.
Es correcto afirmar que el móvil
I) entre 0 y 3 segundos experimenta un MRU.
II) entre 3 y 9 segundos recorre 6 metros.
III) entre 9 y 17 segundos recorre distancias iguales en tiempos iguales.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y III
E) I, II y III
Ejercicios
DComprensión
Ejercicios
BComprensión
El gráfico adjunto describe el movimiento horizontal de una partícula en el
tiempo, siendo x la posición de la partícula, y t el tiempo transcurrido.
De la información contenida en el gráfico y considerando que la partícula se
mueve sobre el eje x, se afirma que
I) la distancia recorrida es 180 [m].
II) el desplazamiento es – 20 [m] î.
III) la partícula se mueve con velocidad constante entre t = 3 [s] y t = 4 [s]
Es (son) correcta(s)
A) solo I.
B) solo I y II.
C) solo I y III.
D) solo II y III.
E) I, II y III.
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Gráfico velocidad / tiempo
La línea recta horizontal indica que la velocidad es constante en el
tiempo.
El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el
intervalo de tiempo.
Comportamiento gráfico de un MRU
V[m]
t[s]
-v
Área = distancia recorrida
Ejercicios
Un móvil se desplaza por un camino rectilíneo durante 6 segundos, moviéndose
según lo muestra el siguiente gráfico velocidad / tiempo.
Respecto de esta información, es correcto afirmar que en dicho tiempo
I) el movimiento es uniforme.
II) la velocidad es constante durante el trayecto.
III) la distancia recorrida es 18 [m].
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) I, II y III
EAplicación
El gráfico posición-tiempo representa el movimiento rectilíneo de dos cuerpos M y N.
De acuerdo a él, se puede afirmar correctamente que entre los instantes t = t0 y t = t1
I) la distancia recorrida por M es mayor que la de N.
II) el desplazamiento de ambos es el mismo.
III) en todo momento la rapidez media de M es mayor que la de N.
A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo III.
D) Sólo I y III.
E) I, II y III.
Pregunta oficial PSU
EAplicación
Síntesis de la clase
MOVIMIENTO
Desplazamiento
Puede
experimentar
un
Se clasifica
según
Trayectoria:- Rectilíneo
- Curvilíneo
Sistema de
referencia:
- Relativo
- Absoluto
Trayectoria
rectilínea
MRU
Velocidad
constanteCambio de
posición en
el tiempo
Es el El móvil
Distancia Trayectoria
Marca una Recorre una
Rapidez
constante
Recorre distancia
iguales en tiempos
iguales
El móvil
