PROVA OBJETIVA - 3 ANO - upvix.com.br - 2012 - Prova...  PROVA OBJETIVA - 3 ANO MATEMTICA E

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  • PROVA OBJETIVA - 3 ANOMATEMTICA E GEOGRAFIAHorrio: das 18h s 19h40min

    Dia: 14/08/2012

  • 1

    1. O diretor de uma empresa, o Dr. Antonio, convocou todos os seus funcionrios para uma reunio. Com

    a chegada do Dr. Antonio sala de reunies, o nmero de homens presentes na sala ficou quatro vezes maior que o nmero de mulheres tambm presentes na sala. Se o Dr. Antonio no fosse reunio e enviasse sua secretria, o nmero de mulheres ficaria a tera parte do nmero de homens. A quantidade de pessoas, presentes na sala, aguardando o Dr. Antonio :

    a) 20 b) 19 c) 18 d) 15 e) 14 Gabarito: B Resoluo/comentrio: Sejam x e y as quantidades, respectivamente, de homens e mulheres:

    i. x + 1 = 4y ii. y + 1 = x/3 Resolvendo, encontramos: x = 15 e y = 4

    Logo, a quantidade de pessoas aguardando o Dr. Antnio era de 15 + 4 = 19 2. Em uma sala de aula entram n alunos. Se sentarem 2 alunos em cada bancada, 11 ficaro em p.

    Porm, se em cada bancada sentarem 3 alunos, haver 4 bancadas vazias. O nmero de alunos : a) 49 b) 57 c) 65 d) 71 e) 82 Gabarito: B Resoluo/comentrio: Sendo x = nmero de bancadas e n = nmero de alunos, temos:

    i. 2x + 11 = n ii. 3x 12 = n, pois em 4 bancadas caberiam 12 alunos.

    Resolvendo o sistema, encontramos x = 23 e n = 57. 3. Os irmos Pablo, Ana e Marta tiraram uma foto juntos, um ao lado do outro. Com uma rgua, obtiveram

    as alturas na foto: Pablo: 8,1 centmetros; Ana: 6,2 centmetros; Marta: 5,7 centmetros. A altura real de Ana 1,24 metros. A soma das alturas reais de Pablo e Marta, em metros, :

    a) 2,72 b) 2,76

    c) 2,80 d) 2,86

    e) 2,92

    Gabarito: B Resoluo/comentrio: A proporcionalidade 6,2/124 = 8,1/x = 5,7/y e, da, x + y = 2,76 m

    4. Um artista constri um objeto planar metlico cujo formato compreende a parte interna de um tringulo

    equiltero de lado 2 cm e a parte externa da circunferncia inscrita nele. Por no gostar de seu trabalho, o arteso derrete sua obra e constri outra, cuja forma definida pela regio exterior ao tringulo citado e interior circunferncia circunscrita a ele. Se cada centmetro quadrado exige 10 gramas do metal, quantas gramas, aproximadamente, sero gastas a mais (do que tinha sido gasto na primeira) na reconstruo da obra? Considere 3,1e 3 1,7 .

    a) 9,7 g; b) 11,0 g; c) 13,7 g; d) 15,0 g; e) 17,7 g Gabarito: E Resoluo/comentrio:

    Obra 1 rea = tringulo equiltero crculo = 3 (3/3)2 = 3 /3

    Obra 2 rea = crculo circunscrito tringulo equiltero = (23)2 - 3 = 4 /3 - 3

    3 diferena = 5 /3 - 23 = 1,766 que, multiplicado por 10 gramas, fornece.

    MATEMTICA

  • 2

    5. A figura abaixo representa o grfico cartesiano da funo f (x).

    Sabendo-se que f (1) = 2, o valor de f [f ( )] igual a:

    a) 1 b) 3/2 c) 3/4 d) 2 e) 5/2 Gabarito: D Resoluo/comentrio: A reta que passa pelos pontos (0,3) e (1,2) a funo afim y = -x + 3, portanto f(2) = -2 + 3 = 1. Como pi=3,141.., temos que F(pi)= f(2)=1 devido funo constante, da temos que F(f(pi))=f(1)= 2 (letra d)

    6. O conjunto soluo da inequao 2x - 3

    13x - 2

    o seguinte intervalo:

    a) (- , -1]

    b) (- , 2

    3)

    c) [-1 , 2

    3]

    d) [-1 , )

    e) (2

    3 , 1]

    Gabarito: C Resoluo/comentrio:

    Fazendo o estudo do sinal e posteriormente o produto desses sinais, teremos:

    Portanto a soluo do problema o intervalo: [ -1; 2/3 )

  • 3

    7. A mdia aritmtica das idades de um grupo de 80 pacientes de 39 anos. A mdia aritmtica das idades das mulheres desse grupo de 36 anos, e a das idades dos homens de 40 anos. Qual a razo entre o nmero de homens e o nmero de mulheres?

    a) 0,5 b) 2 c) 10/9 d) 20/9 e) 3 Gabarito: E Resoluo/comentrio: Considerando H o nmero de homens e M o nmero de mulheres, teremos:

    )1(.......80MH

    )2(.......H80M

    Mdia ponderada: )3(.......39MH

    M36H40

    Substituindo ( 1 ) e ( 2 ) em ( 3 ):

    20M,assime60H380H4

    )3639(80H4

    80363980H36H40

    3980H368036H40

    3980

    )H80(36H40

    320

    60

    M

    H,Assim

    8. No setor de ortopedia do Hospital Vila Velha trabalham 5 mdicos, 8 enfermeiros e 5 assistentes.

    Quantas equipes distintas, formadas cada uma por um mdico, quatro enfermeiros e quatro assistentes, podem ser formadas nesse setor?

    a) 2000. b) 1750. c) 1600. d) 1550. e) 1200. Gabarito: B Resoluo/comentrio:

    5!41234

    !456785T5

    !4!4

    !85T

    4

    5

    4

    8

    1

    5

    T

    5)70(5T

    7501T equipes distintas.

    9. O ponto distinto da origem pertencente reta suporte das bissetrizes dos quadrantes mpares que

    forma com os pontos (0, 4) e (3, 0) um tringulo retngulo, tem a soma das coordenadas igual a: a) 0 b) 7 c) 7/2 d) 14 e) 5 Gabarito: B Resoluo/comentrio: Se o ponto pertence bissetriz dos quadrantes mpares, ele tem coordenadas (a,a). Logo o ponto ser (3,4) e a soma de suas coordenadas igual a 7.

  • 4

    10. Sabendo-se que os vrtices de um tringulo ABC so A(2,-3), B(-2,1) e C(6,3), o comprimento da mediana AM :

    a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 6 Gabarito: A Resoluo/comentrio: O ponto M mdio de BC, logo: M (2,2) Fazendo a distncia AM, temos: D = 5 11. No dia 1 de janeiro de 1994, data que marcou o incio da vigncia do Acordo Norte-Americano de Livre

    Comrcio (NAFTA), cerca de 3 mil integrantes de Exrcito Zapatista de Libertao Nacional assumiram o controle das principais cidades adjacentes Floresta de Lancadon - San Cristobol de Las Casas, Altamirano, Ocosingo e Las Margaritas - situadas no estado mexicano de Chiapas, na regio sul do pas.

    Adaptado de CASTELLS, M. "O Poder da Identidade", Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1999. v. 2, p. 07

    O texto acima refere-se a um importante movimento social de oposio globalizao em curso no mundo contemporneo - o movimento Zapatista. A emergncia desse movimento tnico-nacional deve-se, dentre outros fatores:

    a) ampliao dos acordos polticos e econmicos do NAFTA, que obrigou o governo mexicano a ceder territrios meridionais s empresas norte-americanas e canadenses, fato que desagradou s etnias da regio.

    b) expanso das empresas petrolferas norte-americanas na pennsula de Yucat, responsvel pela falncia das mdias empresas locais e pela demisso em massa de trabalhadores de etnia chiapa e Zapata.

    c) ao intenso conflito na regio meridional do Mxico, pelo controle do territrio, envolvendo faces do narcotrfico e o Exrcito Zapatista, cujo objetivo maior era o domnio da produo e distribuio de coca.

    d) s desigualdades socioeconmicas presentes na estrutura fundiria, associadas fragilizao da agricultura camponesa decorrente das medidas de liberao das importaes implementadas pelo governo mexicano.

    e) s mudanas neoliberais na legislao trabalhista, que originaram profunda indignao nas populaes locais, gerando crescente desemprego e desencadeando a revolta armada das etnias presentes no territrio.

    Gabarito: D Resoluo/comentrio: Professor Jr. Bola 12. O geopoltico norte-americano Samuel P. Huntington afirmou que, a partir do final da Guerra Fria, as

    grandes fontes de conflitos no espao mundial no so mais ideolgicas e nem mesmo econmicas, mas sim civilizacionais. "A poltica mundial est sendo reconfigurada seguindo linhas culturais e de civilizaes", declarou. Apresenta-se a seguir um esquema desse autor, que mostra a maneira pela qual ele v o alinhamento das grandes civilizaes que existem no mundo atual. (imagem abaixo)

    Fonte: Samuel P. Huntington. "O choque de civilizaes", p. 310.

    GEOGRAFIA

  • 5

    De acordo com esse esquema, a civilizao potencialmente mais conflituosa e a civilizao potencialmente

    menos conflituosa seriam, respectivamente,

    a) a latino-americana e a ocidental.

    b) a snica (chinesa) e a ortodoxa.

    c) a ocidental e a islmica.

    d) a hindusta e a africana.

    e) a islmica e a latino-americana.

    Gabarito: E

    Resoluo/comentrio: Nos ltimos tempos, a civilizao islmica mostra-se deveras conflituosa.

    Inmeros conflitos eclodiram nesta regio ao longo do sculo XX e inicio do sculo XXI. Na civilizao latino

    americana, o ndice e o menor dentre as demonstradas pelo grfico.

    13. Situada na regio norte da Amrica do Sul, a floresta amaznica possui uma extenso de

    aproximadamente 7 mil quilmetros quadrados, espalhada pelos estados da regio Norte do Brasil e por

    outros pases da Amrica do Sul. Sobre esse domnio, correto afirmar que:

    a) uma floresta tropical fechada, formada em boa parte por uma vegetao arbrea, situando-se

    prximas uma das outras. O solo dessa floresta muito rico, pois possui uma espessa camada de

    nutrientes orgnicos.

    b) a camada superficial do solo formada pela decomposio de folhas, frutos e animais mortos. Esse rico

    hmus matria essencial para milhares de espcies de plantas e rvores que se desenvolvem

    nessa regio.

    c) o clima que encontramos na regio desta floresta o tropical. Nesse tipo de clima, tanto as

    temperaturas como o ndice pluviomtrico so elevados.

    d) a retirada da cobertura vegetal permitiria a perda de parte dos nutrientes do solo, que seriam levados

    pelas chuvas constantes. Entretanto, devido espessura da camada de hmus, o solo amaznico ainda

    teria boa fertilidade para utilizao na agricultura.

    e) a vegetao am