PROVA OBJETIVA 2012

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Text of PROVA OBJETIVA 2012

  • CONCURSO DE ADMISSO AO

    CURSO DE FORMAO E GRADUAO

    PROVA OBJETIVA

    CADERNO DE QUESTES

    2012

  • 1

    COMISSO DE EXAME INTELECTUAL

    INSTRUES PARA A REALIZAO DA PROVA

    1. Voc recebeu este CADERNO DE QUESTES e um CARTO DE RESPOSTAS.

    2. Este caderno de questes possui, alm das capas externas, 22 (vinte e duas) pginas,

    das quais 17 (dezessete) contm 40 (quarenta) questes objetivas, cada uma com valor igual a 0,25 (zero vrgula vinte e cinco), e 04 (quatro) pginas destinadas ao rascunho. Observe que as respostas devero ser lanadas no carto de respostas. Respostas lanadas no caderno de questes no sero consideradas para efeito de correo.

    3. Para realizar esta prova, voc poder usar lpis (ou lapiseira), caneta azul ou preta, borracha, apontador, par de esquadros, compasso, rgua milimetrada e transferidor.

    4. A interpretao das questes faz parte da prova, portanto so vedadas perguntas Comisso de Aplicao e Fiscalizao (CAF).

    5. Cada questo objetiva admite uma nica resposta, que deve ser assinalada no carto de respostas a caneta, no local correspondente ao nmero da questo. O assinalamento de duas respostas para a mesma questo implicar na anulao da questo.

    6. Siga atentamente as instrues do carto de respostas para o preenchimento do mesmo. Cuidado para no errar ao preencher o carto.

    7. O tempo total para a execuo da prova limitado a 4 (quatro) horas.

    8. No haver tempo suplementar para o preenchimento do carto de respostas.

    9. No permitido deixar o local de exame antes de transcorrido o prazo de 1 (uma) hora de execuo de prova.

    10. Os 03 (trs) ltimos candidatos a terminar a prova devero permanecer em sala para acompanhar a concluso dos trabalhos da CAF.

    11. Leia os enunciados com ateno. Resolva as questes na ordem que mais lhe convier.

    12. No permitido destacar quaisquer das folhas que compem este caderno.

    13. Aguarde o aviso para iniciar a prova. Ao termin-la, avise o fiscal e aguarde-o no seu lugar.

  • CONCURSO DE ADMISSO

    CURSO DE FORMAO E

    1a QUESTO

    Os polinmios P(x) = x3 + ax2 + 18 e Q(a e b so nmeros reais, pode-se afirmar que satisfazem a equao

    (A) a = b (B) 2a = b (C)

    2a QUESTO

    Assinale a alternativa que apresenta o mesmo valor da expresso [4cos

    (A) sen (9o) (B) tg (9o)

    3a QUESTO

    Considere a equao (log3log3 +x

    x

    est contida no intervalo

    (A) [0,5) (B) [5,10) (C) [10,15) (D) [15,20) (E) [20,

    4a QUESTO

    Considere as inequaes abaixo:

    I) a2 + b2 + c2 ab + bc + ca

    II) a3 + b3 a2b + ab2

    III) (a2 b2) (a b)4

    Esta(o) correta(s), para quaisquer valores reais positivos de

    (A) II apenas.

    (B) I e II apenas.

    (C) I e III apenas.

    (D) II e III apenas.

    (E) I, II e III.

    2

    CONCURSO DE ADMISSO AO

    CURSO DE FORMAO E GRADUAO

    QUESTES DE 1 A 15

    MATEMTICA

    + 18 e Q(x) = x3 + bx + 12 possuem duas razes comuns. Sabendo que se afirmar que satisfazem a equao

    (C) a = 2b (D) 2a = 3b (E) 3a = 2b

    Assinale a alternativa que apresenta o mesmo valor da expresso [4cos2 (9o) 3][4cos

    (C) cos (9o) (D) sec (9o) (E) cossec (9

    ) 1log 23 =x . A soma dos quadrados das solues

    (A) [0,5) (B) [5,10) (C) [10,15) (D) [15,20) (E) [20, )

    Esta(o) correta(s), para quaisquer valores reais positivos de a, b e c, a(s) inequao(es)

    GRADUAO

    Valor: 0,25

    + 12 possuem duas razes comuns. Sabendo que

    Valor: 0,25

    3][4cos2 (27o) 3]:

    ) (E) cossec (9o)

    Valor: 0,25

    . A soma dos quadrados das solues reais dessa equao

    Valor: 0,25

    , a(s) inequao(es)

  • 3

    5a QUESTO Valor: 0,25

    Considere o sistema de equaes

    =+

    =+

    dqypx

    cbyax

    , com a, b, c, d, p e q reais, abcd 0 , a + b = m e

    d = nc. Sabe-se que o sistema indeterminado. O valor de p + q

    (A) m (B) n

    m (C) 22 nm (D) mn (E) m + n

    6a QUESTO Valor: 0,25

    O coeficiente de x4y4 no desenvolvimento de (1 + x + y)10

    (A) 3150 (B) 6300 (C) 75600 (D) 81900 (E) 151200

    7a QUESTO Valor: 0,25

    Seja um tringulo ABC. AH a altura relativa de BC, com H localizado entre B e C. Seja BM a mediana

    relativa de AC. Sabendo que BH = AM = 4, a soma dos possveis valores inteiros de BM

    (A) 11 (B) 13 (C) 18 (D) 21 (E) 26

    8a QUESTO Valor: 0,25

    Seja o determinante da matriz

    1

    3 2 1

    32

    xx

    xxx . O nmero de possveis valores de x reais que

    anulam

    (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

    9a QUESTO Valor: 0,25

    Seja o nmero complexo 2)1( ibib

    az

    += , onde a e b so nmeros reais positivos e 1=i . Sabendo

    que o mdulo e o argumento de z valem, respectivamente, 1 e ( ) rd, o valor de a

    (A) 41

    (B) 21

    (C) 1 (D) 2 (E) 4

  • 4

    10a QUESTO Valor: 0,25

    Entre os nmeros 3 e 192 insere-se igual nmero de termos de uma progresso aritmtica e de uma

    progresso geomtrica com razo r e q, respectivamente, onde r e q so nmeros inteiros. O nmero 3 e

    o nmero 192 participam destas duas progresses. Sabe-se que o terceiro termo de

    8

    11

    +

    q, em

    potncias crescentes de q

    1,

    q

    r

    9. O segundo termo da progresso aritmtica

    (A) 12 (B) 48 (C) 66 (D) 99 (E) 129

    11a QUESTO Valor: 0,25

    Um menino, na cidade do Rio de Janeiro, lana uma moeda. Ele andar 1 m para leste se o resultado for cara ou 1 m para oeste se o resultado for coroa. A probabilidade deste menino estar a 5 m de distncia de sua posio inicial, aps 9 lanamentos da moeda,

    (A) 62

    9 (B)

    62

    35 (C)

    !92

    (D) 92

    35 (E)

    92

    !9

    12a QUESTO Valor: 0,25

    Considere uma haste AB de comprimento 10 m. Seja um ponto P localizado nesta haste a 7 m da extremidade A. A posio inicial desta haste horizontal sobre o semieixo x positivo, com a extremidade A localizada na origem do plano cartesiano. A haste se desloca de forma que a extremidade A percorra o eixo y, no sentido positivo, e a extremidade B percorra o eixo x, no sentido negativo, at que a extremidade B esteja sobre a origem do plano cartesiano. A equao do lugar geomtrico, no primeiro quadrante, traado pelo ponto P ao ocorrer o deslocamento descrito

    (A) 49x2 + 9y2 280x + 120y 441 = 0 (B) 49x2 406x 49y2 + 441 = 0

    (C) 9x2 + 49y2 441 = 0 (D) 9x2 + 9y2 + 120y 441 = 0

    (E) 9x2 49y2 441 = 0

    13a QUESTO Valor: 0,25

    Considere uma pirmide regular de base hexagonal e altura h. Uma esfera de raio R est inscrita nesta

    pirmide. O volume desta pirmide

    (A) Rh

    hRh

    23

    322

    (B)

    Rh

    hRh

    23

    32

    + (C)

    Rh

    hRh

    23

    322

    +

    (D) Rh

    hRh

    23

    32

    (E)

    Rh

    hRh

    2

    3

    32

  • 5

    14a QUESTO Valor: 0,25

    Considere a figura abaixo formada por arcos de circunferncia tangentes cujos centros formam um pentgono regular inscritvel em uma circunferncia de raio R. O permetro da figura

    (A) 52102

    7

    R (B) 510

    4

    7+

    R (C) 5210

    2

    7+

    R

    (D) 52104

    7+

    R (E) 5210

    4

    7

    R

    15a QUESTO Valor: 0,25

    Considere os conjuntos A, B, C e D, no vazios, contidos no mesmo conjunto universo U. A simbologia __

    F representa o complemento de um conjunto F em relao ao conjunto U. Assinale a opo correta

    (A) Se A CD e B CD ento A CB

    (B) )()()()(____

    BACBACBACBA =

    (C) )()()()(______

    CBACBACBACBA =

    (D) )()()()()()(______

    CACBBACBACBACBA =

    (E) Se A C e B C ento CBA ____

  • CONCURSO DE ADMISSO

    CURSO DE

    16a QUESTO

    Uma partcula de carga q e massa pelas equaes: Ex (t) = 5 sen (2t) Ey (t) = 12 cos (2t)

    Sabe-se que a trajetria da partcula constitui uma elipse. A velocidade escalar mxima atingida pela partcula :

    (A) 5

    2 qm

    (B) 5 qm

    (C) 6 qm

    (D) 13

    2 qm

    (E) 13 qm

    17a QUESTO

    Um foguete de brinquedo voa na direo e sentidoDurante todo o voo, um par de espelhos, composto por um espelho fixo e um espelho giratrioem torno do ponto A, faz com que um raio laser sempre atinja o foguete, como mostra a figuramdulo da velocidade de rotao do espelho(A) [v sen ( )] / d (B) [v sen2( / 2)] / d (C) [v sen2( )] / d (D) [v sen( )] / 2d (E) [v sen2( )] / 2d

    6

    CONCURSO DE ADMISSO

    AO CURSO DE FORMAO E GRADUAO

    QUESTES DE 16 A 30

    FSICA

    e massa m est sujeita a dois campos eltricos ortogonais

    se que a trajetria da partcula constitui uma elipse. A velocidade escalar mxima atingida pela

    na direo e sentido indicados pela figura com velocidade constante

    voo, um par de espelhos, composto por um espelho fixo e um espelho giratrio, faz com que um raio laser sempre atinja o