ZADATAK: Proračunati zupčanike jednostepenog reduktora sa koničnim zupčanicima kod kojih se vratila sijeku pod uglom α=900

Poznati su slijedeći podaci:

Snaga koju prenosi zupčasti par….P=12KW -materijal zupčanika…. Č.0545

Broj obrtaja pogonskog vratila…n1=960 0/min -faktori radnih uvijeta….. a1=5 I a2=1

Prijenosni odnos zupčastog para…i=z2/z1=43/17=2,53 -faktor udara…………………ξu=1,25

a) Izračunati geometrijske mere oba zupčanika I sile koje opterećuju vratila.b) Izvršiti približan proračun vratila (III) na mjestu zupčanika ‘’Z2’’,

Pomoću obrasca d=13 I izvršiti izbor klina.

c)Izvršiti proračun konstruktivnih mjera zupčanika ‘’Z2’’

IZRADA:

A)GEOMETRIJSKE MJERE ZUPČANIKA I SILE NA ZUPČANICIMA

1- Broj obrtaja gonjenog vratila (n2):

I=

2- Uglovi podionih konusa (δ1) I (δ2) :

Tan δ1= =

δ1=arc tan 0,395257=21,56675232o δ1=21034’

δ2=900- δ1=900-21,566750=68,433250 δ2=68026’

3- Brojevi zubaca zupčanika (Z1) I (Z2):

I= Z1=17; Z2=43

4- ODREĐIVANJE MODULA ZUPČANIKA

4.1- Izračunavanje srednjeg modula prema statičkom proračunu

mm= (prema obrascu na stra. 127. ME III)

4.1.1- Faktor oblika zupca (Φv1);

Zv1=

Zv2=

Bira se iz tab 4.8 (str.90 M.E. III) za Zv1=18,28 I x=0 Φv1=11,25

4.1.2 – Čvrstoča podnožja zupca na savijanje (бDS)

Prema tab 4.6 (str.84) za Č.0545) se bira бDS=560 MPa

4.1.3- Dozvoljeni napon na savijanje (бds):

Vo=2,5 m/s -pretpostavljena obodna brzina

ξr= -faktor koji zavisi od radnih uvjeta

S=2,5 - stepen sigurnosti (usvaja se prema preporuci na str. 96 M.E. III)

бds=

4.1.4 –Faktor dužine zupca (Ψ)

Ψ=10 -usvaja se prema preporuci na str. 128; (Ψ=6 do 10 (12)

4.1.5- Ugaona brzina zupčanika ‘’Z1’’ (ω1)

ω1= rad/s

4.1.6- Faktor stepena sprezanja (ξξ)

-stepen sprezanja

Parcijalni stepeni sprezanja (ε1,ε2) biraju se prema tab.4.10. (stra.92 M.E. III)

ε1=0,861 za Z2=43 I ε2=0,755 za Z1=17

ξε=0,8*ε=0,8*1,616=1,29

-Uvršatavajući izračunate vrijednosti srednji modul će biti:

4.1.7- Provjera obodne brzine:

de1=m*Z1=3,5*17=59,5 mm

vo= *ω1=

4.2- Izračunavanje srednjeg modula prema čvrsoči bokova zubaca zupčanika:

mm= (prema obrascu na str.130 M:E: III)

4.2.1- Dopuštena vrijednost kontaktnog pritiska (pDd)

pDd=

pD=350 MPa -Trajna dinamička čvrstoča na bokovima zubaca za Č.0545 (tab.4.6. str.84)

s=3 -usvojeni stepen sigurnosti

mm=

Na osnovu ovako proračunati dva modula usvaja se veći modul pa je SREDNJI MODUL za ovaj par koničnih zupčanika: mm=3,2 mm

4.3- Spoljašnji modul (m):

m=mm+ -prema obrascu na str.122, M.E. III

4.3.1- Širina zupčanika (b)

b=mm*Ψ=3,2*8=25,6

Učvršćivajući izračunate vrijednosti Spoljašnji modul će biti:

Mm=m-

5- GEOMETRIJSKE MJERE ZUPČANIKA ‘’Z1’’ I ‘’Z2’’:

5.1- Visina zubaca na spoljnjem konusu:

ha=m=4mm -tjemena visina

hf=1,2*m=1,2*4=4,8mm -podnožna visina

h=2,2*m=2,2*4=8,8mm -ukupna visina zupca

5.2-Prečnici na spoljnjem konusu:

5.2.1- Podioni prečnici:

de1=m*Z1=4*17=68mm

de2=m*Z2=4*43=172mm

5.2.2- Tjemena prečnici:

dea1=m*(Z1+2*cosδ1)=4*(17+2+cos21,566750)=75,44mm

dea2=m*(Z2*2*cosδ2)=4*(43+2*cos68,433250)=174,94mm

5.2.3- Podnožni prečnici:

def1=m*(Z1-2,4*cosδ )=4*(17-2,4*cos21,566750)=59,07mm

def1=m(Z2-2,4*cosδ2)=4*(43-2,4*cos68,433250)=168,47mm

5.3- Tjemeni uglovi zubaca:

Tgρf= ρf=2,47622970=2028’34’’

δa1=δ1+ρf=21,566750+2,476230=24,042980=2402’35’’

δa2= δ2+ ρf=68,433250+2,47623o=70,90948o=70o54’34’’

5.4- Podnožni uglovi zupca:

Tgρf= ρf=2,97066230=2058’14’’

δa1=δ1+ρf=21,566750+2,970660=18,596090=18035’46’’

δa2= δ2+ ρf=68,433250+2,97066o=65,46259o=65o27’45’’

5.5-Ukupna tjemena visina zupčanika:

Ls1= =

Ls1= =

6- SILE NA ZUPČANICIMA KOJE OPTEREĆUJE VRATILA

6.1- Obodne sile (Fo)

Fo1=

Fo1=

Gdje je:ω1=100,53 rad/s (prema tački 4.15) I ω2=

6.2- Radijalne sile (Fr):

Fr1=Fo1*cosδ1*tgα=4084,7*cos21,56675o*tg200=1382,6 N

Fr2=Fo2*cosδ2*tgα=4086,2*cos68,43325o*tg200=546,7N

6.3- Aksijalne sile:

Fa1=Fo1*sinδ1*tgα=4084,7*cos21,56675o*tg200=546,7N

Fa2=Fo2*sinδ2*tgα=4086,2*cos68,43325o*tg200=1383,1N

B)-PRIBLIŽAN PRORAČUN VRATILA I IZBOR KLINA:

7-Prečnik vratila II (odnosno otvora glavčine zupčanika ‘’Z2’’):

dv2i=13*

dv2i= dv2i*1,1=41,1*1,1=45,2mm

Stvarni prečnik se dobija uvečanjem idealnog prečnika (dv2i) za (10 do 20)% I zaokruživanjem na standardnu vrijednost prema (tab.7.3 str.192, M.E: III)