Faruk Čupović

Izrada zupčanika u AutoCAD-u

Upotrebom računala nacrtati zupčanik i zupčastu letvu prema slici.

Slika1-Zupčanik i zupčasta letva

Osnovni zahtjev pri izradi zupčanika je definisanje profila boka zupca. Za profil zupca se koriste krive nastale kotrljanjem, kao što su cikloida i evolventa. Uglavnom se koriste evolventni zupčanici. Mjere zupčanika zavise od dva parametra: broj zubaca „Z“ i modula „m“

Slika 2-Mjere zupčanika

Zavisnost mjera zupčanika od modula i broja zubaca data je u tabeli 1.

Tabela1

R.br Parametar (oznaka)

Jedinica Formula Opis-naziv parametra

1 α Ugaona

(stepen)

20o Napadni ugao

10o≤a≤20o

2 m milimetar -- modul

3 Z Cijeli broj -- Broj zubaca (5≤Z≤200)

4 p milimetar m*π Korak zubaca zupčaste letve

5 e milimetar p/2 Lučna debljina zubca, mjerena na podionom prečniku

8 r milimetar Z*m/2 Poluprečnik podionog kruga

9 rk milimetar r+m Poluprečnik spoljašnjeg kruga

10 rf milimetar r-1,25m Poluprečnik podnožnog kruga

11 rb milimetar r*cos (a) Poluprečnik osnovnog kruga

12 rr milimetar 0,38*m Poluprečnik zaobljenja podnožnog (korjenog) zaobljenja

13 t Broj tačaka dodira (plutajućih) 0≤t≤1

Parametar evolventne krive

14 x milimetar rb * ( cos(t * π) +sin(t * π) * t * π )

X koordinata tačke evolvente profila zupca date parametrom t

15 y milimetar rb * ( sin(t * π) -cos(t * π) * t * π )

Y koordinata tačke evolvente profila zupca date parametrom t

Za crtanje zupčanika potrebno je nacrtati profil jednog zupca i umnožiti ga, odnosno jedan bok. Konstrukcija evolvente je komplikovan način. Mnogo jejednostavnije odrediti tačke evolvente koristeći parametarske jednačine za x i y i kroz te tačke nacrtati krivu.

Primjer:

Nacrtati zupčanik i zupčastu letvu, ako je m=4 mm i z=20 zubaca.

Prvo je potrebno izračunati vrijednost poluprečnika i koordinata tačaka evolvente za date vrijednosti modula i broja zubaca.

α m z r rb Pi t t*PI x y rk rf rr

20 4 20 4037,587

7 3,141593 0 0 37,5880,000

44 35 1,52 0,05 0,15708 38,049 0,048 0,1 0,314159 39,397 0,385 0,15 0,471239 41,532 1,282 0,2 0,628319 44,291 2,987 0,25 0,785398 47,453 5,704 0,3 0,942478 50,753 9,586 Kontaktna tačka 0,111 0,349066 39,808 0,526

Crtanje :

a) Nacrtati profil boka zupca, odnosno evolventu kroz date tačke:

- Sa palete alata Draw izabrati alat Spline ( )- Nazahtjev: Specify first point or [Object]: unijeti koordinate tačaka:- 37.588,0- 38.049,0.048- 39.397,0.385- 41.532,1.282- 44.291,2.987- 47.191,5.704- 50.753,9.586b) Nacrtati podnožni i spoljašnji (tjemeni) krug polumjera rk i rf, sa centrom u

koordinatnom početku (0,0)

- Sa palete alata Draw izabrati Citcle - 0,0 (centar)- 35 (poluprečnik rf)- Ponoviti naredbu Circle- 0,0- 44 (poluprečnik rk)

c) Produžiti nacrtanu evolventu do podnožnog kruga:

Koordinate tačaka evolvente

=/180=20/180

Evolventa

- Označiti evolventu,- „uhvatiti“ početnu čvornu tačku (lijevi klik na nju-mijenja boju od plave u crvenu) i

pomjeriti je do podnožnog kruga (lijevi klik) tako ovaj produžetak bude „prirodni“ nastavak nacrtane evolvente : pri izboru druge tačke isključiti OSNAP

d) Uraditi podnožno zaobljenje upotrebom alata Fillit sa palete Modify- Izabrati Fillit- Desni klik u radni prostor i izabrati Trim

- Izabrati Trim (ili upisati u komandnu liniju t)

- Desni klik u radni prostor i izabrati Radius (ili u komandnoj liniji: r)- 1.52 (radijus rr)- Na zahtjev: select first object or: Izabrati evolventu i

- Na zahtjev: select second object or:Izabrati podnožni krug

-- Odrezati (Trim) višak evolvente, dio koji je van vanjskog kruga- Rezultat:

Sada imamo profil jednog boka zupca potrebno je ovaj kopirati i dobiti drugi.

Jedan zubaz zajedno sa jednim međuzubljem čine korak zupčanika. Ugao koraka je 360º/z. U ovom slučaju je to 360/20=18º, ugao debljine zupca na podionom prečniku je pola tog ugla 18/2=9º, odnosn simetrala zupca je pod uglom 9/2=4,5º.

Ovo je prikazano na slici 1, a dio oko kontaktne tačke prikazan je na sljedećoj slici.

Prema tome tzreba nacrtati linije označene na crtežu kao Contact, start i median plane.

e) Formiranje zupcaKontaktna ravan (Contact plane) prolazi kroz koordinatni početak i kontaktnu tačku (data u tabeli):

- line- 0,0- 39.808,0.526 (koordinate kontaktne tačke iz tabele)

- Naredbom Array dodati liniju pod uglom od 4,5º u odnosu na nacrtanu, a kroz koordinatni početak

- Redosljed radnji:1. Izabrati Array2. Izabrati Polar Array (umnožavanje po krugu)3. Izabrati centar oko kojeg se umnožava (izabrtai koordinatni početak, nakon

klika na pokazani tabulator ili upisati 0,0 za x i y)4. Klik na gumb Select objects→izabrati liniju(enter); ovo nije neophodno ako

se prije aktiviranja naredbe Array izabere linija5. Izabrati opciju Total number of items Angle between items i u odgovarajuća

polja upisati 2 i 4,56. OK

Napomena: može se desiti da pokazuje 5 iako ste upisali 4.5, jer pri kreiranju šablona nije podešeno decimalno prikazivanje vrijednosti ugla.

Rezultat umnožavanja prikazan je na sljedećoj slici.

1

6

5

42

3

- Ponoviti postupak za vrijednost ugla -4.5 ili umnoženu liniju preslikati oko

početne upotrebom alata Mirror .

-

f) Preslikavanje profila boka zupca:- Izabrati evilvetu i podnožno zaobljenje (select)- Izabrati alat Mirror- Izabrati dvije tačke na gornjoj liniji (Median plane)- Enter

- Izbrisati srednju lniju- Preslikati donju liniju (Start plane) oko gornje (Median plane) upotrebom alata

Mirror

- Izbrisati srednju liniju- Koristeći krajnje linije i bokove zupca odrezati (Trim) viškove krugova, tako da

ostane samo jedan zubac:1. Izabrati Trim2. Označiti linije kojima režemo (evolvente zajedno sa podnožnim zaobljenjim i

vanjske linije)

3. (enter)-završetak prvog označavanja4. Izabrati linije koje treba rezati (klikati redom na njih5. (završetak trimovanja)

6. Izbrisati pomoćne lnije

g) Umnožavanje zupca- Izabrati Array i podesiti kao na sljedećoj slici: - Polar Array- Koordinate centra 0,0- Opcija Total number of items Angle to fill (20-broj zubaca i 360-puni krug)- Klik na taster Select objects (nestaje dijalog prozor)→označiti profil zupca

razvlačenjem pravougaonika selekcije-enter- OK

- Rezultat akcije bi trebao biti zupčanik:

- Potrebno je još nacrtati krug koji predstavlja rupu za vratilo (osovinu) i dodati središnjice i podioni krug (linija za središnjice) radijusa r=m∙z/2=4*20/2=40 mm. Centar oba kruga uzeti u koordinatnom početku 0,0. Prečnik rupe uzet je 5m=20 mm (poluprečnik 10).