Embed Size (px)
Citation preview
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
1Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
RaRaččunarstvounarstvo i i informatikainformatikaRaRaččunarskaunarska grafikagrafika
RasterizacijaRasterizacija
Prof. Dr Slobodanka Prof. Dr Slobodanka ĐorđeviĐorđevićć -- KajanKajanKatedraKatedra za za raraččunarstvounarstvoElektronskiElektronski fakultet fakultet NiNišš
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
2Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
CiljeviCiljeviProblemiRasterizacija linijeRasterizacija kružniceRasterizacija elipseRasterizacija kružnog luka
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
3Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
GrafiGrafiččkaka protoprotoččnana obradaobrada (pipeline)(pipeline)
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
4Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
ProblemiProblemi Preslikavanje piksela u
piksel Aliasing – kao posledica
rasterizacije tačka se crtana lokaciji koja nijestvarna, linija je zupčasta
Neujednačen intezitet –pikseli po dijagonali su ređiod piksela po horizontali i vertikali
Ponavljanje pogodaka Problem neravnomernog
rastojanja
1
11.414
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
5Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
Problema Problema ((uglavnomuglavnom) ) nemanema
Ako linijski segment sledi uglove 0+/- 450
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
6Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
Rasterizacija (skaniranje)Rasterizacija (skaniranje)
Rasterizacija (skaniranje) je proces prevodjenja kontinualnih opisa grafičkih primitiva u diskretne opise preko piksela Koordinate piksela moraju biti celi brojevi
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
7Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
RasterizacijaRasterizacija linijelinije
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
8Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
RasterizacijaRasterizacija linijelinije
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
9Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
NavniNavni algoritamalgoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
10Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
NaivniNaivni algoritamalgoritam nedostacinedostaci
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
11Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
NagibniNagibni algoritamalgoritam
m=dy/dx=(y2-y1)/(x2-x1)
y
x
(x1,y1)
(x2,y2)
dxdy
b
Izračunava se y=mx+bza x=x1, x=x1+1, x=x1+2,… , x=x2
x1 x2
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
12Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
NagibniNagibni algoritamalgoritam1. dx=x2-x12. dy=y2-y13. m=dy/dx4. b=y1-m*x15. if dx<0 then x=x2,y=y2,xend=x16. if dx>0 then x=x1,y=y1,xend=x27. while xxend8. writePixel(x,y)9. x=x+110. y=m*x+b11. endwhile
Zahteva množenje i delenje
y
x
(x1,y1)
(x2,y2)
dxdy
b
za x=x1,x=x1+1,x1+2,…,x2izračunava se y=mx+b
y
x
(x2,y2)
(x1,y1)
dxdy
b
za x=x2,x=x2+1,x2+2,…,x1izračunava se y=mx+b
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
13Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
NagibniNagibni algoritamalgoritam nedostatcinedostatci
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
14Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
DDADDA--InkrementalniInkrementalni algoritamalgoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
15Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
DDADDA--InkrementalniInkrementalni algoritamalgoritamMnoženje se može eliminisati na sledeći
način:yi+1 =m*xi+1 + b = m(xi + dx) + b = yi + m*dxako je dx=1, tada je yi+1 = yi + mZa svaku tačku linije važi:
ako je xi+1 = xi + 1 tada je yi+1 = yi + m
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
16Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
DDA DDA implementacijaimplementacija
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
17Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
DDA DDA rezultatrezultat
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
18Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
BresenhamovBresenhamov algoritamalgoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
19Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
BresenhamovBresenhamov algoritamalgoritam
Promenljiva odluked = s - t
d < 0, piksel Si je bližid 0, piksel Ti je bližiu1
Slide 19
u1 user, 4/22/2008
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
20Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
BresenhamovBresenhamov algoritamalgoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
21Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
BresenhamovBresenhamovalgoritamalgoritam
implementacijaimplementacija
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
22Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
SkaniranjeSkaniranje krukružžniceniceZZahteviahtevi
Slično kao za linije: Niz piksela treba dabude što bliži idealnoj (matematičkoj)kružniciNacrtana kružnica treba da bude
,,neprekidna “Crtanje treba da bude što je moguće brže
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
23Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
SkaniranjeSkaniranje krukružžnicenice
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
24Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
Algoritmi za skaniranje kruAlgoritmi za skaniranje kružžniceniceTrigonometrijski algoritamPolinomni algoritamBresenham-ov algoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
25Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
Trigonometrijski algoritamTrigonometrijski algoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
26Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
TrigonometrijskiTrigonometrijski algoritamalgoritamimplementacijaimplementacija
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
27Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
NedostatciNedostatci trigonometrijskogtrigonometrijskogalgoritmaalgoritma
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
28Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
EfikasnijiEfikasniji trigonometrijskitrigonometrijskialgoritamalgoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
29Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
ImplementacijaImplementacija
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
30Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
PolinomniPolinomni algoritamalgoritam
razmatra se drugi oktantod x=0 do x=y=R/sqrt(2)
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
31Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
PolinomniPolinomni algoritamalgoritamimplementacijaimplementacija
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
32Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
PolinomniPolinomni algoritamalgoritam nedostacinedostaci
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
33Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
BresenhamovBresenhamov algoritamalgoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
34Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
BresenhamovBresenhamov algoritamalgoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
35Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
BresenhamovBresenhamov algoritamalgoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
36Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
BresenhamovBresenhamov algoritamalgoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
37Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
BresenhamovBresenhamov algoritamalgoritamImplementacijaImplementacija
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
38Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
BresenhamovBresenhamov algoritamalgoritam rezultatrezultat
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
39Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
SkaniranjeSkaniranje elipseelipse
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
40Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
SkaniranjeSkaniranje elipseelipse algoritmialgoritmi
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
41Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
SimetrijaSimetrija kodkod elipsielipsi
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
42Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
TrigonometrijskiTrigonometrijski algoritamalgoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
43Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
PolinomniPolinomni algoritamalgoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
44Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
PolinomniPolinomni algoritamalgoritamimplementacijaimplementacija
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
45Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
PolinomniPolinomni algoritamalgoritam nedostatcinedostatci
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
46Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
DiferencijalniDiferencijalni algoritamalgoritam drugogdrugogredareda
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
47Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
DiferencijalniDiferencijalni algoritamalgoritam drugogdrugogredareda
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
48Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
DiferencijalniDiferencijalni algoritamalgoritam drugogdrugogredareda prednostiprednosti
Za linjske segmente Bresenhamov linijski algoritam
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
49Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
SkaniranjeSkaniranje lukaluka
EF Niš, Računarstvo i informatikaRG – Grafički sistemi
CG GIS L@b
50Prof. Dr Slobodanka Đorđević-Kajan 2007/2008
KvizKviz RG6RG61. Koji se algoritmi koriste za rasterizaciju?2. Koji su nedostatci naivnog aloritma linije?3. Opisati DDA algoritam4. Napisati DDA program5. Opisati jedan od Bresenhamovih algoritama6. Simulirati algoritme za rasterizaciju linije
