Priručnik s tablicama i izrazima za proračun djelovanja na ... · Priručnik s tablicama i izrazima za proračun djelovanja na konstrukcije Doc.dr.sc. Ivan Kraus, ... Područja

Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05.-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Preddiplomski sveučilišni studij Arhitektura i urbanizam

Priručnik s tablicama i izrazima za proračun djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

2017.

Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Građevinski fakultet Osijek Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

2

Opterećenje od djelovanja vjetra Tlak vjetra na vanjske plohe:

peeerefe czcqw (1)

gdje je: ce(ze) koeficijent izloženosti u funkciji vanjske referentne visine (očitati s dijagrama) cpe koeficijent vanjskog tlaka (očitati iz tablica za pripadajuću površinu) Tlak vjetra na unutarnje plohe:

piierefi czcqw (2)

gdje je: ce(zi) koeficijent izloženosti u funkciji unutarnje referentne visine (očitati s dijagrama) cpi koeficijent unutarnjeg tlaka (+0,2 za pozitivan unutarnji tlak, odnosno -0,3 za negativan unutarnji tlak) Izraz za proračun osnovne brzine vjetra:

0,bseasondirb vccv (3)

gdje je: cdir koeficijent smjera vjetra, preporučena vrijednost je 1 cseason koeficijent godišnjeg doba, preporučena vrijednost je 1 vb,0 temeljna vrijednost osnovne brzine vjetra (očitati s karte)

Izraz za proračun osnovnog tlaka vjetra:

2

2

1bb vq (4)

gdje je: ρ gustoća zraka (preporučeno 1,25 kg/m3)

Slika 1. Osnovna brzina vjetra (m/s) (preuzeto s klima.hr)

http://klima.hr/klima.php?id=k1&param=k1_9&elpar=evjetar


3

Slika 2. Sheme područja na koje djeluje vjetar za zgrade s ravnim krovovima i pravokutnim tlocrtima

Slika 3. Sheme područja na koje djeluje vjetar za zgrade s jednostrešnim krovovima i pravokutnim tlocrtima


4

Tablica 1. Koeficijenti vanjskog tlaka za vertikalne zidove zgrada s pravokutnim tlocrtom

Područje A B C D E

h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5 -1,2 1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7

1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

Tablica 2. Koeficijenti vanjskog tlaka za ravne krovove

Vrsta krova

Područje

F G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

Oštri zabati -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 +0,2

-0,2

Tablica 3. Koeficijenti vanjskog tlaka za jednostrešne krovove

Nagib krovne plohe α

Područja za djelovanje vjetra iz pravca θ = 0° Područja za djelovanje vjetra iz pravca θ = 180°

F G H F G H

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5° -1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 -2,3 -2,5 -1,3 -2,0 -0,8 -1,2

+0,0 +0,0 +0,0

15° -0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3 -2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2

+0,2 +0,2 +0,2

30° -0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 -1,1 -2,3 -0,8 -1,5 -0,8

+0,7 +0,7 +0,4

45° -0,0 -0,0 -0,0 -0,6 -1,3 -0,5 -0,7

+0,7 +0,7 +0,6

60° +0,7 +0,7 +0,7 -0,5 -1,0 -0,5 -0,5

75° +0,8 +0,8 +0,8 -0,5 -1,0 -0,5 -0,5

Tablica 4. Koeficijenti vanjskog tlaka za jednostrešne krovove

Nagib krovne plohe α

Područja za djelovanje vjetra iz pravca θ = 90°

Fup Flow G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5° -2,1 -2,6 -2,1 -2,4 -1,8 -2 -0,6 -1,2 -0,5

15° -2,4 -2,9 -1,6 -2,4 -1,9 -2,5 -0,8 -1,2 -0,7 -1,2

30° -2,1 -2,9 -1,3 -2,0 -1,5 -2,0 -1,0 -1,3 -0,8 -1,2

45° -1,5 -2,4 -1,3 -2,0 -1,4 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2

60° -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,7 -1,2

75° -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,5

Tablica 5. Kategorije i opisi terena na kakvima je moguće građenje

Kategorija terena Karakteristika terena

0 More i obalno područje prema otvorenome moru

I Jezera ili područja sa zanemarivom vegetacijom, bez zapreka

II Slaba vegetacija (npr. trava) i izolirane zapreke (npr. drveća i zgrade) s razmakom koji odgovara najmanje 20 visina zapreke

III Normalna vegetacija i izolirane zapreke s razmakom koji odgovara najviše 20 visina zapreke (npr. sela, predgrađa, trajna šuma)

IV Najmanje 15 % površine je prekriveno zgradama čija prosječna visina premašuje 15 m


5

Slika 4. Koeficijenti izloženosti c

e(z) kao funkcija visine iznad tla z i kategorije terena (za ravan teren!)

Opterećenje od djelovanja snijega Izraz za proračun opterećenja od djelovanja snijega (na plohu):

ktePn sccs 1 (5)

gdje je: μi koeficijent oblika opterećenja snijegom (ovisi o vrsti I nagibu krovne plohe) ce koeficijent izloženosti ct toplinski koeficijent, preporučena vrijednost je 1 sk karakteristična vrijednost opterećenja snijegom na tlu Tablica 6: Koeficijenti oblika opterećenja snijegom

Nagib krovne plohe: 0º ≤ α ≤ 30º 30º <α< 60º α ≥ 60º

Koeficijent μ1: 0,80 (0,80 ∙ (60 - α)) /30 0

Slika 5. Sheme opterećenja snijegom za jednostrešni (lijevo) i dvostrešni (desno) krov


6

Tablica 7. Koeficijent izloženosti

Oblik terena Koeficijent izloženosti ce

Izložen vjetrua

0,8

Uobičajenb

1,0

Zaklonjenc

1,2

a

Izložen vjetru: ravan, nezaklonjena područja izložena sa svih strana, bez zaklona ili s vrlo malo zaklona terenom, višim građevinama ili drvećem. b

Uobičajen oblik terena: područja gdje ne dolazi do značajnijeg premještanja snijega na građevini zbog vjetra, terena, drugih građevina ili drveća. c

Zaklonjen oblik terena: područja gdje je predmetna građevina značajno niža od okolnog terena ili okružena visokim drvećem i/ili okružena drugim visokim građevinama.

Tablica 8. Karakteristične vrijednosti djelovanja snijega prema zonama (vidi zone na slici 6)

Nadmorska visina do (m)

sk (kN/m2)

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4

100 1,10 1,10 0,45 0,35

200 1,30 1,40 0,80 0,50

300 1,55 1,75 1,20 0,70

400 1,80 2,20 1,65 0,90

500 2,05 2,65 2,15 1,15

600 2,35 3,15 2,70 -

700 2,65 3,70 3,30 -

800 2,95 4,25 3,95 -

900 3,25 4,90 4,65 -

1000 3,60 5,55 5,40 -

1100 3,95 6,25 6,20 -

1200 4,30 7,00 7,05 -

1300 - 7,80 7,95 -

1400 - 8,65 8,90 -

1500 - 9,50 9,90 -

1600 - 10,40 10,95 -

1700 - 11,40 12,05 -

1800 - - 13,20 -

Slika 6. Klimatske zone karakterističnog opterećenja snijegom za razdoblje 1961.-1990


7

Uporabno djelovanje Tablica 9. Kategorije uporabnih opterećenja s obzirom na namjenu zgrade

Kategorija Uporaba Primjer

A Prostori za stanovanje i kućanske djelatnosti

Sobe u stambenim zgradama i kućama, sobe i odjeli u bolnicama, sobe u hotelima i prenoćištima, kuhinje i kupaonice

B Uredski prostori

C Područja predviđena za okupljanje većeg broja ljudi, s iznimkom za prostore definirane u kategorijama A, B i D)

C1: Prostorije sa stolovima, npr. u školama, restoranima, čitaonicama, kafićima

C2: Prostorije s nepomičnim sjedalima, npr. u crkvama, kazalištima, kinima, sobe za sastanke, dvorane za predavanje

C3: Prostorije bez zapreka za kretanje ljudi, npr. u muzejima, izložbenim prostorima te pristupne prostorije u javnim i upravnim zgradama, hotelima, bolnicama i kolodvorima

C4: Prostorije gdje su moguće fizičke aktivnosti, npr. plesne dvorane, gimnastičke dvorane, pozornice

C5: Prostori za velika okupljanja ljudi, npr. u zgradama za javne priredbe, poput koncertnih i sportskih dvorana te gledališta, terase i željezničke platforme

D Prodajni prostori D1: Prostori u trgovinama

D2: Prostori u robnim kućama

E1 Prostorije namijenjene gomilanju robe, uključivo pristupne prostorije

Prostorije za skladištenje, uključivo skladištenje knjiga i ostalih dokumenata

H Neprohodni krovovi, osim za potrebe održavanja i popravaka

I Prohodni/pristupačni krovovi s okupiranošću koja odgovara kategorijama A – D

Tablica 10. Vrijednosti uporabnih opterećenja s obzirom na kategoriju zgrade

Kategorije qk (kN/m2) Qk (kN)

Kategorija A: stropovi 1,5 – 2,0 2,0 – 3,0

stubišta 2,0 – 4,0 2,0 – 4,0

balkoni 2,5 – 4,0 2,0 – 3,0

Kategorija B 2,0 – 3,0 1,5 – 4,5

Kategorija C C1 2,0 – 3,0 3,0 – 4,0

C2 3,0 – 4,0 2,5 – 7,0 (4,0)

C3 3,0 – 5,0 4,0 – 7,0

C4 4,5 – 5,0 3,5 – 7,0

C5 5,0 – 7,5 3,5 – 4,5

Kategorija D D1 4,0 – 5,0 3,5 – 7,0 (4,0)

D2 4,0 – 5,0 3,5 – 7,0

Kategorija E1 7,5 7,0

Kategorija H za nagibe < 20° 0,75 1,5

za nagibe > 40° 0 1,5

Kategorija I v. kategorije A – D


8

Uz uvjet da strop dopušta poprečnu razdiobu opterećenja, vlastita težina pomičnih pregrada se može uzeti u obzir dodavanjem jednoliko raspodijeljenog opterećenja uporabnom opterećenju i to na sljedeći način (CEN, 2002):

- dodati 0,5 kN/m2 za pomične pregrade s vlastitom težinom < 1 kN/m - dodati 0,8 kN/m2 za pomične pregrade s vlastitom težinom < 2 kN/m - dodati 1,2 kN/m2 za pomične pregrade s vlastitom težinom < 3 kN/m

Kombiniranje djelovanja Dokazivanje otpornosti kod loma ili prekomjerne deformacije poprečnog presjeka, konstrukcijskog elementa ili spoja:

1

,,0,1,1,

1

,, """"""

i

ikiiQkQP

j

jkjG QQPG (6)

gdje je: γG,j faktor sigurnosti za stalno djelovanje Gk,j karakteristična vrijednost stalnih djelovanja γP faktor sigurnosti za sile od prednapinjanja P odgovarajuće reprezentativne vrijednosti djelovanja prednapinjanja γQ,1 faktor sigurnosti za vodeće (dominantno) promjenjivo djelovanje Qk,1 karakteristična vrijednost vodećeg (dominantnog) promjenjivog djelovanja γQ,i faktor sigurnosti za prateće promjenjivo djelovanje ψ0,i kombinacijski faktor za promjenjivo djelovanje Qk,1 karakteristične vrijednosti pratećih promjenjivih djelovanja

Tablica 11. Faktori sigurnosti

γG,j,sup 1,35

γG,j,inf 1,00

γQ,1 nepovoljno 1,50

povoljno 0

γQ,i nepovoljno 1,50

povoljno 0

Tablica 12. Kombinacijski faktori

Djelovanje ψ0 ψ1 ψ2

Uporabna opterećenja zgrada po kategorijama:

Kategorija A: stambene prostorije 0,7 0,5 0,3

Kategorija B: uredi 0,7 0,5 0,3

Kategorija C: prostori za veće skupove ljudi 0,7 0,7 0,6

Kategorija D: trgovine 0,7 0,7 0,6

Kategorija E: skladišta 1,0 0,9 0,8

Kategorija F: prometne površine, težine vozila ≤ 30 kN 0,7 0,7 0,6

Kategorija G: prometne površine, težine vozila 30 - 160 kN 0,7 0,5 0,3

Kategorija H: krovovi 0 0 0

Opterećenje vjetrom na zgrade 0,6 0,2 0

Opterećenje snijegom na zgrade na lokacijama iznad 1000 m.n.m. 0,7 0,5 0,2

Opterećenje snijegom na zgrade na lokacijama do 1000 m.n.m. 0,5 0,2 0

Temperaturna opterećenja u zgradama (ne i požar): 0,6 0,5 0


9

Prijenos opterećenja s ploča na grede

Slika 7. Prijenos opterećenja s ploča nosivih u dva smjera na grede (primjer analogije za pravokutne ploče)

Izrazi za određivanje jednolikog kontinuiranog opterećenja na grede koje se nalaze ispod ploča nosivih u dva smjera:

minraspon kraci16

5' Lpp S (7)

min

3

max

min

2

max

minraspon duzi

22215,0' Lp

L

L

L

Lp L

(8)

gdje je: pS i pL jednoliko plošno opterećenje (stalno, uporabno, snijeg, vjetar ili drugo) na trokutastoj ili trapezastoj površini Lmin kraća stranica ploče Lmax duža stranica ploče


10

Tablica 13. Sheme opterećenja za proračun reakcija kontinuiranih nosača preko 2 raspona

Sheme opterećenja Statičke veličine

RA 0,375 · p · L 0,313 · P

RB 1,250 · p · L 1,375 · P

RA 0,438 · p · L 0,406 · P

RA -0,063 · p · L -0,094 · P

gdje je: RA reakcija na mjestu oslonca A RB reakcija na mjestu oslonca B p jednoliko kontinuirano opterećenje na nosaču L raspon (osni razmak između oslonaca)

P koncentrirana sila u sredini raspona kontinuiranog nosača

Tablica 14. Sheme opterećenja za proračun reakcija kontinuiranih nosača preko 3 raspona

Sheme opterećenja Statičke veličine

RA 0,400 · L 0,350 · P

RB 1,100 · p · L 1,150 · P

RA 0,450 · p · L 0,425 · P

RA -0,050 · p · L -0,075 · P

RB 1,200 · p · L 1,300 · P

gdje je: RA reakcija na mjestu oslonca A RB reakcija na mjestu oslonca B p jednoliko kontinuirano opterećenje na nosaču L raspon (osni razmak između oslonaca)

P koncentrirana sila u sredini raspona kontinuiranog nosača


11

Specifične težine i gustoće materijala

Tablica 22. Građevni materijali – beton i mort

Materijali γ (kN/m3)

beton

lagani beton

razred gustoće: LC 1,0

9,0 do 10,0 1)2)

LC 1,4 10,0 do 12,0 1)2)

LC 1,2 12,0 do 14,0 1)2)

LC 1,6 14,0 do 16,0 1)2)

LC 1,8 16,0 do 18,0 1)2)

LC 2,0 18,0 do 20,0 1)2)

običan beton 24,0 1)2)

teški beton > 1)2)

mort

cementni 19,0 do 23,0

gipsani 12,0 do 18,0

vapneno-cementni 18,0 do 20,0

vapneni 12,0 do 18,0 1) Povećati za 1 kN/m3 za uobičajene postotke čelika za armiranje i prednapinjanje 2) Povećati za 1 kN/m3 za neočvrsni beton

Tablica 24. Građevni materijali – ostali materijali


ostali materijali

lomljeno staklo 22,0

staklo u pločama 25,0

plastika

akrilne ploče 12,0

polistiren, ekspandirani i u granulama

0,3

pjenasto staklo 1,4

Tablica 27. Građevni materijali – drvo


drvo

C14 3,5

C16 3,7

C18 3,8

C22 4,1

C24 4,2

C27 4,5

C30 4,6

C35 4,8

C40 5,0

D30 6,4

D35 6,7

D40 7,0

D50 7,8

D60 8,4

D70 10,8

lijepljeno lamelirano drvo

GL24h 3,7

GL28h 4,0

GL32h 4,2

GL36h 4,4

GL24c 3,5

GL28c 3,7

GL32c 4,0

GL36c 4,2

uslojeno drvo („šperploča“)

od mekog drva 5,0

od brezovine 7,0

uslojene ploče i panelske ploče

4,5

ploče od ivera

Iverica 7,0 do 8,0

drvocementna iverica 12,0

iverica s orjentiranim iverima 7,0

vlaknaste građevne ploče

tvrde, obične i otvrdnule 10,0

vlaknatice srednje gustoće 8,0

mekane vlaknatice 4,0

Tablica 26. Građevni materijali – metali


metali

aluminij 27,0

mjed 83,0 do 85,0

bronca 83,0 do 85,0

bakar 87,0 do 89,0

lijevano željezo 71,0 do 72,50

kovano željezo 76,0

olovo 112,0 do 114,0

čelik 77,0 do 78,5

cink 71,0 do 72,0

Tablica 25. Građevni materijali – ziđe


zidni elementi

od terakote 21,0

granit, sijenit, porfiri 27,0 do 30,0

bazalt, diorit, gabro 27,0 do 31,0

tahilit 26,0

bazaltna lava 24,0

pješčenjak 21,0 do 27,0

gusti vapnenac 20,0 do 29,0

ostali vapnenci 20,0

vulkanski tuf 20,0

gnajs 30,0

škriljevac 28,0


12


13

Korištena literatura: CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2002. Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings (EN 1991-1-1). Brussels CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2003. Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-3: General actions – Snow loads (EN 1991-1-3). Brussels CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2005. Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-4: General actions – Wind actions (EN 1991-1-4). Brussels CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2003. Eurocode 1: Actions on structures – Part 1-5: General actions – Thermal actions (EN 1991-1-5). Brussels CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2003. Eurocode 1: Actions on structures – Part 2: Traffic loads on bridges (EN 1991-2). Brussels CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2004. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings (EN 1998-1). Brussels DHMZ (Državni hidrometeorološki zavod), xxxx. Dokumentacija o digitalnim klimatskim kartama. Zagreb, Hrvatska. Dostupno na: http://klima.hr/klima.php?id=k1&param=k1_9&elpar=evjetar (20.3.2017.) Gajić-Čapka, M. i suradnici, 2001. Termičko djelovanje na građevine – meteorološka podloga za hrvatske norme. Građevinar, 53 (7), str. 431-441. Dostupno na: hrcak.srce.hr/file/18619 (20.3.2017.) Radić J. i suradnici, 2006a. Betonske konstrukcije – priručnik. Hrvatska sveučilišna naklada, Sveučilište u Zagrebu – Građevinski fakultet, Secon HDGK, Andris, Zagreb Radić J. i suradnici, 2006b. Betonske konstrukcije 2 – riješeni primjeri. Hrvatska sveučilišna naklada, Sveučilište u Zagrebu – Građevinski fakultet, Secon HDGK, Andris, Zagreb Tomičić, I., 1996. Betonske konstrukcije, DHGK, Zagreb Zaninović, K. i suradnici, 2001. Određivanje karakterističnog opterećenja snijegom. Građevinar 53 (6), pp. 363-378. Dostupno na: http://casopis-gradjevinar.hr/assets/Uploads/JCE-53-2001-06-01.pdf (21.3.2017.)



http://casopis-gradjevinar.hr/assets/Uploads/JCE-53-2001-06-01.pdf

Documents

Priručnik s tablicama i izrazima za proračun djelovanja na ... · Priručnik s tablicama i izrazima za proračun djelovanja na konstrukcije Doc.dr.sc. Ivan Kraus, ... Područja