PREDNOSTI I MANE KOOPERATIVNOG PRISTUPA UENJU U POETNOJ NASTAVI MATEMATIKE

PREDNOSTI I MANE KOOPERATIVNOG PRISTUPA UENJU U POETNOJ NASTAVI MATEMATIKEMENTOR: KANDIDAT: Prof. Dr Predrag Kovaevi Rankica Pui, prof. Banja Luka, februar 2014. godine

MASTER RADPEDAGOKI FAKULTET POSTDIPLOMSKE STUDIJE

Uvod

U kolama je preteno zastupljena tradicionalna nastava. Postoje prednosti tradicionalne nastave ali takodje javljaju se potekoe u naim kolama. Tradicionalnoj nastavi ne moemo pripisati potpunu neefikasnost jer ona ima i svojih prednosti. Zato je ne smemo odbaciti, ve moramo zadrati ono to je dobro i na tim osnovama graditi efikasnije oblike rada. Jedan od efikasnih oblika rada, jeste korienje kooperativnog uenja u nastavi. Pojam kooperativno uenje predstavlja instrukcijsku metodu u kojoj uenici raznih nivoa znanja ue zajedno u malim grupama. Uenici su sami odgovorni za svoje uenje kao i za uenje ostalih. Uspeh jednog lana grupe pomae drugom da bude uspeniji. Kooperativni timovi postiu vee nivoe miljenja i zadravaju informacije due od onih koji rade individualno. Podeljeno uenje daje uenicima priliku da uestvuju u raspravi, preuzimaju odgovornost za sopstveno uenje, a razmena ideja ne samo da poveava interes meu uenicima, ve unapreuje i kritiko miljenje.Ovakav nain rada nesumnjivo snano podstie interakciju meu lanovima grupe ime se na najbolji nain ostvaruje bolja efikasnost vaspitno-obrazovnog procesa.

U prvom poglavlju razmatramo miljenja i zakljuke mnogih naunika koji su se bavili kooperativnim uenjem. Kroz njihova istraivanja gde je posebno akcenat stavljen na empirijske nalaze, mnogobrojnih teoretiara, o znaaju interaktivnog rada u nastavi , uviamo prednosti kooperativnog uenja. Takoe, napravljen je krai istorijski osvrt na teorijska utemeljenja i razvoj grupnog oblika rada i kooperativnog uenja. U nastavku definsali smo pojam kooperativnog uenja, zatim se bavimo kooperativnim uenjem u nastavi matematike. Takoe ukratko razmatramo nivoe, strategije i modele kooperativnog uenja. Da bi smo doli do principa kooperativnog uenja. Principima se bavio dr. Spencera Kagana . On je objavio knjigu Kooperativno uenje, 1985. godine (Kagan,1985). Posmatram nain na koji on prouava kooperativno uenje i vri mnoga istraivanja na tu temu. Postoji etiri osnovna principa kooperativnog uenja. To su: stvaralaka meuzavisnost, lina odgovornost, ravnopravno uee i paralelna interakcija. Oni odreuju sutinu kooperativnog uenja i ukoliko se bilo koji od etiri principa ne ostvaruje ne moe se govoriti o kooperativnom uenju. KREIRANE USLOVA ZA KOOPERATIVNO UENE

Deca ue mnoge znaajne stvari u koli, neke eksplicitno, a neke implicitno. Velika je prednost kole, odnosno kurikuluma ako, pored toga to omoguava usvajanje specifinih znanja i vetina, kao to su itanje, pisanje, raunanje, strani jezici i druge, obezbeuje kontekst u komedeca mogu kroz razliita iskustva razvijati sposobnosti milenja i kritikog rezonovanja, usvajati vetine za konstruktivnu komunikaciju i interpersonalne odnose, izgraivati samopouzdanje i usvajati odgovarajue moralne vredosti. Da bi uspeno realizovao nastavnu jedinicu nastavnik bi, pre svega, trebalo da zna koje ishode eli da ostvari. Nakon to je na odgovarajui nain formulisao nastavne cileve, on mora donetiodluku o strukturi cila, odnosno o prirodi interakcija koje e se uspostaviti izmeu uenika usituaciji uenja. Cil je eleno stanje buduih poslova (kao to je, na primer, reavanje zadatakaiz matematike), a struktura cila specifikuje tip meuzavisnosti uenika, dok rade da bi ostvarilitaj cil. Nastavnici mogu struktuirati cileve uenja tako da uenici rade u parovima ili malim grupama, pomaui jedni drugima da bi nauili zadato gradivo, u pobedi ili izgubi situaciji, dabi se videlo ko je najboli, ili da savladavaju gradivo individualno, nezavisno jedni od drugih. Adekvatno odreivanje strukture cila uenja je jedan od najvanijih aspekata nastave. Usvakodnevnom radu sa decom nastavnik bi trebalo da primenjuje sve tri strukture cila. Svi uenici trebalo bi da ue kako da rade u saradnji sa drugima, kako da se takmie radi zabave i kakoda rade samostalno. Odluka o primeni odreene metode zavisie, pre svega, od prirode nastavnog zadatka i kognitivnih i socijalno-emocionalnih rezultata koje bi trebalo ostvariti. Poslednjih nekoliko decenija, uenje putem saradnje u malim grupama uenika, poznato jo kao kooperativno uenje, bilo je u fokusu mnogih teorijskih i empirijskih istraivanja. Dojova definicija kooperacije koriena je kao osnova za brojne modele i tehnike kooperativnog uenja koje se primenjuju u kolama irom sveta. On je definisao kooperativnu socijalnu situaciju kao kontekst u kome pojedinac moe ostvariti cil, samo ako ostali lanovi grupe dostignu taj cil. Kada se ovo postigne, za pojedince se kae da su meuzavisni na unapreujui nain (Deutsch, 1949). Doj je tvrdio da interakcije u kojima lanovi sarauju, omoguavaju naglaavanje uzajamnih interesa, koordinisane napore u radu, jednaku distribuciju moi, poverenje, pomaganje i iskrenu i otvorenu komunikaciju. Slino njemu, Donson i Donson, najpoznatiji istraivai u oblasti kooperativnog uenja, tvrde da kooperativne interakcije uenika predstavlaju koordinisana ponaanja da bi se ostvarili uzajamni cilevi (prema: Aronson, Bridgeman & Geffner, 1978: 257). Do sada je sakuplen veliki broj istraivakih nalaza koji govore u prilog kooperativnog uenja. Kreiranje kooperativnih situacija za uenje podrazumeva ozbilnu pripremu i angaovanje nastavnika oko struktuiranja razliitih dimenzija rada u odelenju. Efikasne kooperativne grupe obino se retko sreu u nastavi, jer nastavnici i uenici nisu prethodno pripremleni i, u skladu s tim, pokuavaju da pronau preicu do kvalitetnog grupnog rada. Potencijalni efekti saradnje se, najverovatnije, nee pojaviti ukoliko nastavnici ne primene pet osnovnih elemenata kooperativne strukture: (1) struktuiranje nastavnog zadatka i pozitivne meuzavisnosti uenika; (2) individualna odgovornost; (3) unapreujua interakcija licem u lice;(4) vebanje socijalnih vetina uenika i (5) vrednovanje grupnih procesa.

Teorijski deo

Kooperativno uenje je tema velikog broja istraivanja kako u svetu tako i kod nas. Akcenat u tim istraivanjima postavljen je na postignua, interpersonalne odnose i psiholoko zdravlje. Uesnici u istraivanjima razlikovali su se prema uzrastu, sposobnostima, polu, rasi, nacionalnosti, socio-ekonomskom statusu... Korieni su razliiti zadaci, modeli ili tehnike saradnje. Istraivanja su izvodili istraivai razliitih teorijskih orijentacija u razliitim uslovima, dravama i tokom dugog vremenskog perioda. Ova istraivanja, pored toga, imaju takvu validnosti i pouzdanost, koja se retko moe nai u pedagokoj i psiholokoj literaturi (Johnson1993, Johnson & Holubec, 1993).Lyman Lawrenc definie kooperativno uenje kao strategije uenja dece u malim grupama uz pomo pozitivne interakcije. Odvija se u uionicama gde se odvijaju rasprave i prikazi tih rasprava. Upravo te rasprave imaju trajne pozitivne posledice na obrazovanje dece (Romi, 2002).Johnson & Johnson (Johnson & Johnson 1985) kooperativno uenje navode kao niz strategija usmerenih tako da omogue delotvorno sticanje akademskih znanja i vetina, kao i socijalnih vetina. Za osnovni princip dobrog uenja navode dobro motivisanu grupu, koja ima jasno postavljen zadatak i pravila po kojima e se ponaati pri reavanju zadataka. Svi lanovi grupe su odgovorni za uspeh grupe ali i za svoj vlastiti uspeh unutar nje.

Abrami i saradnici (1995, prema Klarin, 1998) metodu kooperativnoga uenja definiu kao metodu u kojoj uenici rade zajedno u grupama u kojima se podstie pozitivna meuzavisnost, a pozitivna meuzavisnost razvija se tako da se podstie individualna odgovornost za vlastito uenje i aktivno uestvovanje u reavanju zadataka. U stotinama studija potvreno je da, u odnosu na individualno, kooperativno uenje pokazuje znatno bolje rezultate, bez obzira na predmet uenja i uzrast onih koji ue.Teorija Vigotskog (Vygotsky,1982) podstie naglasak na drutvenim interakcijama kao sredstvom za uenje. Prema njegovom radu, uenici su u stanju da ree odreene probleme saraujui pre nego to su spremni da iste probleme ree sami. Na neki nain, drutvene interakcije koje su ukljuene u grupu problema za reavanje omoguavaju svakom ueniku da proiri svoju zonu naprednog razvoja. Naalost, veina matematikih lekcija ne promovie u dovoljnoj meri ueniku aktivnost u zadacima (Good, Mulryan, & McCaslin, 1992; Mulryan, 1992; Romberg& Carpenter, 1986). ta vie, ceo razred, kao okolina u kojoj uenici obino nisu dovoljno aktivni, je pokazao negativne efekte niskih postignua uenika (Mulryan, 1992). Nasuprot tome, neke male grupe koje su kooperativno uile su pokazale da se poveava rad uenika uopte i olakava uenika interakcija (Davidson, 1990; Good i saradnici, 1992; Johnson & Johnson, 1985; Slavin, 1985; Webb, 1985, 1991).

Ipak, sprovoenje uenja u malim grupama ne obezbeuje automatski saradnju u radu i pozitivne efekte kod svih uenika. Na primer, ponekad sposobniji uenici ispoljavanjem daleko aktivnijeg ponaanja, imaju tendenciju da dominiraju nad manje sposobnim uenicima (Good i saradnici, 1992). Iako se promovisanje uenja matematike kroz saraivanje u malim grupama ini izvodljivo za visoko produktivne uenike, pravi izazov ostaje da se uradi to isto sa uenicima niske produktivnosti.Do sada je samo mali broj istraivanja paljivo ispitao posebne vrste interakcija koje se deavaju meu uenicima dok ue matematiku u manjim grupama (Webb, 1991). Uopteno, veina zadataka vezanih za interakcije koje su identifikovane meu uenicima su u vezi sa pomoi koju oni trae ili je pruaju jedni drugima. Velika zabrinutost meu nastavnicima matematike je susret sa niskim priznavanjem uenika da im je potrebna pomo u toku uenja matematike. Njuman i Goldin (Newman i Goldin, 1990) pokazuju da deca, posebno sa niim mogunostima, nerado trae pomo kad imaju tekoe u uenju matematike. Oni najvie oklevaju da trae pomo od svojih drugova, uglavnom iz straha da ne budu ismejani. Ako se des i da trae pomo, njihov glavni izvor je nastavnik koji esto nije u mogunosti da prui odgovarajuu pomo potrebnu svakom ueniku ponaosob.

Istorijski osvrt na kooperativno uenje

Ne poriui znaaj tradicionalnih predavanja, sve vei broj nastavnika priznaje neospornu vrednost grupnog oblika rada. Kada govorimo o oblicima rada u nastavi treba istai da se pod tim pojmom podrazumeva bitna komponenta procesa nastave u kojoj je izraena aktivnost uenika koja se odvija tokom organizacije rada a povezana je sa delatnou nastavnika (Pedagoki leksikon, 1996, str. 92). to se tie grupnog oblika rada, on se d efinie kao oblik rada u kome se razred deli na vie grupa uenika, gde svaka grupa moe da radi na istim kao i posebnim zadacima, ali i da pojedine zadatke moe raditi i po nekoliko grupa (Pedagoki renik 2, 1967, str. 9). Meutim, treba istai da se sa ovim pojmom ne smeju meati pojmovi kao to su grupe u slobodnim aktivnostima, razredne grupe kombinovanih odeljenja, poinirske i druge grupe.U pedagokom reniku br. 2 (1967) istie se da se radom u grupi deca navikavaju na podelu rada, a istovremeno dobijaju priliku za razvijanje samoinicijative i samostalnosti, pogotovo u radu van uionice. Kada svaka grupa zavri svoj deo zadatka lanovi svih grupa, tj. ceo razred, sastaju se i lideri grupa iznose rezultate svog rada. Tom prilikom se gradivo, obraeno po grupama, objedinjuje i povezuje u celinu. Kada govorimo o oblicima rada u nastavi moramo napomenuti da se meu njima morauspostaviti kvalitativno i kvantitativno uravnoteen odnos (Meyer, 2002, str. 182) jer kada se uspostavi razuman odnos izmeu pojedinih temeljnih oblika nastave podiie se nivo motivisanosti uenika za rad kao i kvalitet usvojenog znanja.

Stojan Ceni i Jelena Petrovi istakli sledee oblike organizacije grupnog rada u nastavi koje su nastale pod uticajem Djuijevih ideja: Projekt-metoda. Njen osniva bio je Viljem Kilpetrik, koji je na Kolumbija univerzitetu po ovom modelu organizovao praktian rad. Jovana Milutinovi (2008) istie da se projekt-metoda u Sjedinjenim Amerikim Dravama javila kao alternativa tradicionalnim kolskim predavanjima. Ovom metodom teilo se da se kolsko uenje maksimalno priblii reavanju problema i sticanju znanja u praktinim ivotnim situacijama (Ceni i Petrovi, 2005, str. 265). Vinetka plan pojavio se dvadesetih godina XX veka u SAD-u. Njegov osniva bio je ameriki pedagog Karlton Voburn. On je isticao da individualni rad treba kombinovati sa grupnim i kolektivnim aktivnostima a to e doprineti negovanju zajednikog doivljaja i razvijanju socijalnih vrlina (vajcer, 1964; citirano kod Bognar i Matijevi, 2002, str. 245-246). Meutim, treba istai da su Djuijeva pedagoka shvatanja bila kritikovana najpre od strana pristalica esencijalistike i marksistike pedagogije, a ezdesetih godina protiv pragmatistikog shvatanja obrazovanja istupio je i Derom Bruner, jedan od vodeih predstavnika za reformu metoda i sadraja amerike kole (Mitrovi, 1976). Prema Bruneru centralno mesto u vaspitanju i nastavi imaju znanja. Te je za razliku od pragmatistikog shvatanja vaspitanja kao prilagoavanja, kod Brunera kola obavezna da prenosi mladim pokoljenjima znanja i vrednosti koja predstavljaju kulturu naroda (ibidem, str. 322). Kao to smo istakli, projekt-metoda i Vinetka plan utemeljene su na osnovama Djuijeve pragmatistike pedagogije, bile pod lupom savremenih teoretiara pedagogije.Nakon Drugog svetskog rata ekskluzivni poborci grupnog oblika rada uenika u nastavi bili su: a) u Francuskoj Roder Kuzine sa slobodnim radom po grupama, koji je zapravo bio najdosledniji predstavnik ovakvog oblika uenja (Ranelovi, 2005, str. 245); b) u Nemakoj Peter Petersen sa svojim Jena planom (Pedagoka enciklopedija 2, 1989). Oni su argumente za ovaj oblik rada razvrstali u tri grupe, i to:1. Psiholoke, kroz koje se grupni rad pokazao kao nain potpomaganja, pospeivanja i po potrebi, normalizacije socijalnog razvoja uenika. Takoe, gledano kroz prizmu psihol okih argumenata, Pijae je istakao da grupni rad ima svoj doprinos u intelektualnom sazrevanju uenika.

2. Socioloke, koji se baziraju na injenici da je savremeno drutvo sloen organizam sastavljen od uih i irih grupacija, pa je nuno da se pojedinac jo u koli ukljui u mehanizme njihovog delovanja.3. Radno-tehnika argumentacija koja se temelji na injenici da se savremena radna organizacija zasniva na diferencijaciji i integraciji rada uih i irih radnih grupa (ibidem, str.123).

O prednostima grupnog oblika rada teoretiari rado govore, dok su praktiari po tom pitanju vie skeptini. Empirija nam govori da je grupna nastava bolja od glasa koji uiva kod praktiara i loija od glasa koji uiva kod teoretiara (Meyer, 2005, str. 81). Dan, Digretz i Rozenbu u empirijskom istraivanju iz 2002. godine doli su do veoma interesantnih rezultata. Naime, oni su ustanovili da je najvea prepreka uspenoj grupnoj nastavi neumerena tenja nastavnica i nastavnika za pouavanjem i kontrolom (Dann, Diegritz & Rosenbusch, 2002; Helmke, 2003; citirano kod Meyer, 2005, str. 81). Iako je nastavnicima poznata injenica da uenici trebaju ostvariti slobodu, oni se ipak neprestano i prebrzo upliu u njihov rad. Ovi teoretiari istiu da je mogue dokazati vei uspeh u uenju upravo tamo gde se nastavnik ne uplie u grupne procese.

Kooperativno uenje u nastavi matematike

Savremeno organizovana nastava matematike treba brinuti o svim etapama nastavnog procesa (uvod ili pripremanje, obrada novih nastavnih sadraja, vebanje, ponavljanje i proveravanje njegove delotvornosti) i najdelotvornijom vremenskom organizacijom nastavne delatnosti, kako bi se izbegla jednolinost rada i ostvarila zanimljivost i raznolikost rada.Naalost, iako smo svi svesni brzih promena u naem drutvu, ogromnog napretka nauke i naunih dostignua, nastava je u naim kolama u velikoj meri tradicionalna. Tradicionalna nastava je kombinacija nastavnikovog izlaganja i demonstriranja nastavni h sredstava. U ovom obliku nastavnog rada uoavamo dominaciju verbalnih metoda, kao i dominantan status nastavnika koji prua gotove informacije, uz visok stepen voenja uenikog saznajnog procesa i nedovoljnu aktivnost uenika. (Andri, 1989.) Pri preobraaju tradicionalnog pristupa nastavi u savremeni, potrebno je uiniti mnoge pomake. Tako se savremeni pedagozi slau da se tradicionalna nastava zameni savremenijom, u kojoj e umesto nastavnikovog izlaganja preovladavati otkrivanje uenika, umesto nastavnikovog pouavanja samostalni rad uenika, umesto izlaganja problema samostalno ili grupno reavanje problema, umesto jednosmernog miljenja divergentno, stvaralako miljenje itd. (De Zan, 2000.)

Jedan od naina modernizacije nastave matematike jeste primena kooperativnog uenja. Upoznavajui se sa osnovnim karakteristikama kooperativnog uenja, nije teko zakljuiti da ovakav pristup nastavi moe nai svoje mesto u skoro svim nastavnim predmetima.Na obrazovni sistem preteno je usmeren na enciklopedijska, a ne funkcionalna znanja. Nastavni sadraji su preoptereeni mnotvom podataka i enciklopedijskih sadraja, a nastava se najee izvodi putem predavanja. Razvoj obrazovanja treba biti usmeren i prema razvijanju sposobnosti posmatranja, kritikog razmiljanja, prosuivanja i logikog zakljuivanja. Unapreivanjem kvaliteta uenja i pouavanja, uenici e biti podstaknuti na sistemsko i aktivno uenje, a nastavnici na primenu savremenih nastavnih metoda. Moderna nastava zahteva primenu raznovrsnih metoda, naina i oblika rada, to nam kooperativno uenje sa svojim raznovrsnim i veoma prilagodljivim strategijama moe pruiti. Primena savremenih metodikih postupaka u nastavi matematike upuuje na iskustveno i istraivako uenje i pouavanje uz pomo raznih nastavnih sredstava. Treba primeniti metodike modele rada koji su delotvorni i primereni razvojnim mogunostima uenika, njegovim interesima i potrebama, ali i sklonostima i metod ikom znanju nastavnika. Ovakav pristup doprinosi da uenici naue: kako delotvorno uiti i kritiki misliti, kako doi do informacije pa je kritiki razmotriti, proceniti i upotrebiti, i kako samostalno razmiljati i postupati u skladu sa svojim razmiljanjem.

Nivoi uenike kooperacije

Najee primenjivani nivoi ili vidovi realizacije kooperativnog uenja u nastavi matematike su:nastavni pristup kooperativnog uenja baziran na odeljenju;nastavni pristup kooperativnog uenja baziran na malim grupama, podgrupama ili timovima;nastavni pristup kooperativnog uenja baziran na parovima.Zavisno od prirode nastavnih sadraja, ovaj vid uenike kooperacije moe se organizovatitako da: svaki par u odeljenju radi isti zadatak, svaki par u odeljenju radi poseban zadatak, grupa parova radi isti zadatak, pomenute varijante se mogu kombinovati.Grupni rad pretpostavlja sedenje uenika u manjim grupama od 3 do 6 uenika. Najbolje su grupe od 4 uenika jer je tu komunikacija esterosmerna. Sastav grupa moe biti stalan ili promenjiv. Uenike moemo grupisati:grupe uenika slinih sposobnosti, grupe uenika razliitih sposobnosti,sluajan izbor uenika u timove

Modeli organizovanja kooperativnog uenja u nastavi matematike

Najeci socijalno-radni oblici koji su u funkciji prezentovanja kooperativnog uenja jesu rad u paru i rad u grupama ili timovima. Grupnim radom uenika podstie se razvoj saradnje meu uenicima i uenja rada u grupi. On omoguuje misaone razmene koje podstiu razumevanje.Sam pojam ,,rad u paru pokazuje da uenici meusobno zajedno rade i pri tome zajedno ue jedan od drugoga. U radu nije vano samo sticanje znanja, tj. nije vano samo ta se ui nego i kako se ui. Svaki uenik u grupi trebalo bi da bude aktivan. Jedan uenik podstie i kontrolie rad drugog uenika, ali istovremeno kontrolie i svoje delovanje. Parovi se u razredu najee odreuju prema rasporedu sedenja, ali takoe zavise i od sadraja i ciljeva nastave. Rad u paru se moe organizovati u okviru svih nastavnih predmeta. Uenici mogu zajedno: postavljati probleme, prikupljati informacije, izraditi plan reavanja,reavati i proveravati reavanje problema.

Dananja praksa u razredu pokazala je da iako uenici sede po grupama, ne rade timski niti saraduju na izradi kolskih zadataka, nego je i taj rad individualan. Razlog tome je u nastavnikovom postavljanju zadataka uenicima. Uobiajena praksa grupnog rada u kolama je prikazana na sledeim slikama. - uenici a a - zadatak

Individualno reavanje istih zadataka

a

a

a

a

U oba sluaja izostala je saradnja meu uenicima i za ovakav rad ne moemo rei da ukljuuje kooperativni rad. Prema tome, nije dovoljno da uenici samo sede u grupama, ve je neophodno pokrenuti interakciju izmeu njih.Naveemo jo neke situacije u nastavnoj praksi koje se meaju sa kooperativnim pristupom ili gde je pogreno primenjen kooperativni rad. Nije redak sluaj da se u vaspitno- obrazovnoj praksi pojavi nedovoljno jasna slika kooperativnog uenja. Najee je re o meanju ili nedovoljno jasnom razgranienju pojma kooperativnog uenja sa sledeim pojmovima: rad u malim grupama, diferencirana nastava, individualizovana nastava,socijalizacija.U odnosu na tradicionalno shvaen i i primenjivan rad u malim grupama kooperativno uenje ima svoje autentine odlike, te stoga sledee nastavne situacije ne mogu biti svrstane u kooperativno uenje:nastavna situacija u kojoj uenici rade za istim stolom na individualnim zadacima;nastavna situacija u kojoj uenici rade na individualnim zadacima i pri tome sposobniji uenici pomau manje sposobnim;nastavna situacija u kojoj jedan uenika radi sve, dok su ostali uenici u grupi pasivni i uglavnom se oslanjaju na rad aktivnog uenika;nastavna situacija grupnog rada uenika u kojoj nastavnik esto i gotovo u potpunosti rukovodi uenikim radom i daje vrlo striktna upustva za rad i gde ne dolazi do istinske uenike kooperacije;nastavna situacija u kojoj kod uenika nisu razvijene socijalne vetine otvorene i efikasne komunikacije, i u kojoj ne dolazi do istinske razmene uenikih miljenja, ideja i usaglaavanja reenja problema na kojem uenika grupa radi;nastavna situacija u kojoj uenici rade timski, ali znaju da e nastavnik ocenjivati njihov rad individualno.

U ovoj vrsti grupa uenici moraju meusobno saraivati kako bi reili neki zadatak.Osim pomenutih modela organizacione strukture kooperativnog uenja pomenuemo i piramidalni model, sferni model i model hobotnice.Piramidalni model podrazumeva vieslojnost timskog rada u pogledu uenike komunikacije, kao i nivoa na kojima se kooperacija ostvaruje. Rad se odvija kroz tri nivoa uenike kooperacije, poevi od kooperacije u uenikim parovima, emu moe prethoditi individualni rad, pa do kooperacije na nivou tima ili manje grupe.Sferni model organizacione strukture kooperativnog uenja slian je prethodnom, s tom razlikom da se timski zadatak deli iskljuivo na dva dela na kojima rade ueniki parovi u prvoj fazi rada, dok se u drugoj fazi prelazi na timski rad na nivou cele grupe. Ovde je u sutini primenjen princip slagalice.Model hobotnice je model koji je usmeren na ueniku kooperaciju na viim nivoima, tj. na nivou tima ili manje grupe i na nivou celog odeljenja. Model je izuzetno pogodan za obrade veih tematskih celina, ali isto tako i prilikom sagledavanja odreenog pojma ili problema sa vie aspekata.

Strategije kooperativnog uenja u nastavi matematike

Jeannie L. Stele, Kurtis S. Meredith, Charles Temple, Scott Walter u delu itanjem i pisanjem do kritikog miljenja daju prikaz velikog broja strategija saradnikog uenja koje se mogu koristiti u svim etapama nastave. Ovde emo navesti samo one koje se mogu uspeno implementirati u razrednu nastavu, odnosno primeniti na asovima matematike.Reciprono pouavanjeReciprono pouavanje omoguuje da se svi uenici nau u ulozi nastavnika i vode druge kroz tekst ili zadatke. Obavlja se u grupama od 4 do 7 uenika. Svi uenici imaju isti tekst ili zadatak i smenjuju se kao nastavnici. Uloga nastavnika trai od uenika da izvri pet zadatka.Misli i razmena miljenjaOva je strategija brza aktivnost saradnikog uenja koja od uenika trai da razmiljaju o zadatku i da im kolege pomau u oblikovanju ideja. Moe se ponavljati nekoliko pu ta tokom predavanja. Na pitanja koja je nastavnik pripremio unapred uenici daju svoj odgovor. Tada se podele u parove i razmenjuju odgovore, kako bi na to bolji nain reili zadatak.

SlagalicaSaradnika struktura slagalice je u tome da lanovi neke saradnike grupe postanu strunjaci u odreenom polju neke teme. Razred je podijeljen u matine grupe. Tema koja se prouava podeljena je na 4 dela. Unutar svake grupe uenici su podeljeni, npr. brojevima (jedinice, dvojke, trojke, etvorke). Svi uenici dobijaju neki deo teksta ili zadatka. Sada se svi uenici kojima je dodeljen isti broj premetaju u ekspertnu grupu. Oni zajedno rade na istom delu teksta i postaju eksperti iz tog dela. Ekspertna grupa prouava svoju podtemu i planira efikasne naine za pouavanje vanim informacijama u svojim matinim grupama kada se vrate u njih. Po zavretku uenici se vraaju iz ekspertnih grupa u matine grupe i pouavaju ostale uenike sadraju. lanovi matinih grupa trebali bi zapisivati sva pitanja koja i maju veze s bilo kojim delom teksta. Ta bi pitanja trebalo uputiti grupnom ekspertu koji je odgovoran za taj deo.Razmisli u paru, razmeniPred uenike se postavi neki problem ili pitanje o kojem oni individualno razmisle, a zatim u paru razmene svoje miljenje. Ovo je brza i jednostavna tehnika saradnikog uenja koja se moe primeniti na veinu sadraja. Odlina je za poetak razgovora.

Kolo-naokoloKolo-naokolo je saradnika aktivnost u kojoj se jedan papir i olovka redom usmeravaju od lana do lana grupe. Jedan uenik zapie neku ideju i poalje papir i olovku ueniku s leve strane. Taj uenik dopie neto svoje ve zapisanoj ideji i poalje papir dalje. Postoji i usmena verzija ove tehnike.Oluja ideja (Brainstorming)Oluja ideja je tehnika kreativnoga miljenja u kojoj se nabrajaju i zapisuju reenja nekog problema, a slui za stvaranje velikoga broja ideja. Svaki uenik u grupi mora se truditi da da to vie predloga koji se ne kritikuju i ne odbacuju, bez obzira koliko su dobri, razumni i izvodljivi. Tek u kasnijim fazama proveravaju se svi odgovori, odbacuju se neprihvatljivi i zadravaju dobra reenja.Stablo budunostiStablo budunosti je kooperativna metoda uenja s mnogo varijacija. Svaki uenik na zajednikom stablu ima svoju granu na koju se kasnije dodaju listovi ili cvetovi na kojima se piu ideje, predlozi ili ralanjuje neki aktuelni problem, pos ledice tog problema i reenja istog. Ova metoda moe se kombinovati s olujom ideja.

Kooperativno uenje prema Kaganu

Kooperativno uenje od dr. Spencera Kagana objavljeno je 1985. godine (San Clemente, CA: Kagan Publishing). Ova knjiga je najkompletnija i najnovija kolekcija kooperativnih tehnika. Knjiga se odnosi ni na jedan drugi metod; poznata je kao Kaganova metod. Re je o kolekciji zasnovanoj na metodu, a sortiranoj uglavnom prema sposobnostima. Kaganov metod zasniva se na kooperaciji i podrazumeva pokuaj da se individualne razlike uzmu u obzir.Proces poduavanja i uenja ima dvostruki cilj: Cilj datog predmeta: razviti kognitivne sposobnosti zasnovane na nastavnom materijalu. Socijalni cilj: Prvo, uenici dobijaju obveze. Drugo, nastavni materijal se ui u razliitim organizacionim oblicima, koji se zasnivaju na saradnji, tako da se razvijaju i socialne sposobnosti uenika.GrupaKooperativna grupa sastoji se od 3-6 stalnih lanova. Postoji jaka koherentnost meu lanovima; oni znaju, prihvataju i daju potporu jedan drugom.Re je o heterogeno ureenoj grupi: prema sposobnostima, polu, bliskosti i nacionalnom poreklu.Naini formiranja grupe: nasumini ili namerni.

Odgovornosti u grupi, npr.:Jedna osoba je odgovorna za ispravnost govora. Osoba koja prati vreme zaduena je da se zadatak zavri u roku.Osoba koja je zaduena za rad osigurava da svaki lan svoj posao uradi dobro, i odrava dobru komunikaciju unutar grupe.Predstavnik grupe je odgovoran za kontakt s nastavnikom, izvetava o radu koji je grupa obavila te prezentuje zavreni zadatak.Podela zadataka unutar grupe, organizacija rada, definicija tehnike koja e se koristiti (npr.okrugli sto, rotacija rei, mozaik, itd.)Upravljanje razredomUionica se mora urediti tako da uenici mogu lako kontaktirati lanove grupe. Trebalo bi imati konvencionalni znak ili simbol (o kojem se razred prethodno dogovorio) za kontrolu buke u toku rada grupe.Kako bi postojali uslovi za nesmetan i uspean rad, mesto za instrumente i lokacija za rad nikad se ne bi trebali menjati.Namera saradnjeTri su naina da se razvije i sauva namera uenika da sarauju:- Razvijanje zajednice (grupa, razred)- Kooperativne zadatke- Upotreba sistema nagraivanja i evaluacije

Spremnost za saradnju

Nekoliko aktivnosti moe se iskoristiti za razvoj socijalnih sposobnosti:- Sluiti kao uzor- Zajedniko tumaenje- Preuzimanje razliitih uloga- OpservacijeDavanje podrke drugimaTemeljna naela uenja zasnovanog na saradnjiAko se ne ispotuju sva sledea naela, ne dolazi do kooperativnog uenja. etiri su temeljna naela (prema Spenceru Kaganu):1. Paralelne interakcije: Meu uenicima postoji viestruka interakcija tokom procesa uenja. Tako je vreme aktivnog uea svakog pojedinog uenika due nego to bi bilo u toku tradicionalnog asa.2. Stvaralaka uzajamna zavisnost: Pojedinani razvoj i razvoj grupe pozitivno e uticati jedan na drugog, ako razvoj jednog uenika trai od drugih da se razvijaju, ukoliko uspeh jedne grupe znai uspeh druge grupe u isto vreme.3. Lina odgovornost: Svaki uenik mora zavriti svoj deo posla kako bi doprineo radu grupe. Pojedinac je odgovoran grupi. lanovi grupe znaju koliko je ko doprineo, a svaki pojedinac je odgovoran za odreeni deo zadatka.4. Ravnopravno uee: Uenici uestvuju u radu prema svojim sposobnostima. Taj cilj moe se postii podelom rada ili dodelom zadataka.

Osnovni principi kooperativnog uenja

Osnovni principi kooperativnog uenja su: stvaralaka meuzavisnost, lina odgovornost, ravnopravno uee i paralelna interakcija. Oni odreuju sutinu kooperativnog uenja i ukoliko se bilo koji od etiri principa ne ostvaruje ne moe se govoriti o kooperativnom uenju.

PrincipiKljuna pitanjaParalelne interakcijeDa li uenici sarauju u grupi?Stvaralaka uzajamna zavisnostDa li uspeh jednog uenika doprinosi uspehu cele grupe?Da li svi uestvuju u realizaciji zadataka?Lina odgovornostDa li svaki uenik odgovara za reenje svog dela zadatka?Ravnopravno ueeDa li svi podjednako uestvuju u izvravanju zadataka?Primena kooperativnog uenja kod inkluzivne dece

U kolama je uveden i rad sa inkluzivnom decom. Inkluzivna deca su deca sa posebnim potrebama, gde nastavnici moraju nai nain da ukljue takvu decu u rad sa drugom decom. Nastavnici moraju da stvore takvu atmosferu na asu, da uenici razviju vetine i stavove potrebne za interakciju preko uoenih razlika i invaliditeta. Saznanje da potpuna individualizacija nije praktina, niti je poeljeno reenje za susret sa razliititm potrebama dece u jednoj uionici, mnoge je dovela do stava da treba da se promovie kooperativno uenje.Jedan od principa kooperativnog uenja je princip heterogenog grupisanja. Stavljanje principa kooperativnog uenja, zajedno sa principima inkluzije obuhvata iri koncept heterogene grupacije izvan uobiajenih pojmova koji itaju deci na razliitim nivoima i li smo na razliitim nivoima matematike sposobnosti da razmiljaju o planiranju i za uenike sa invaliditetom iji su obimnija (Sapon-Shevin, 1990, 1991). Ovaj deo se odnosi na principe za planiranje, sprovoenje i evaluaciju kooperativnog uenja u inkluzivnim uionicama koje slue svim uenicima u okviru odeljenja. Dodeljivanjem inkluzivnim uenicima oznake ne pomae nam u formiranju njihovog obrazovanja. Uenici sa oznakama, mogu da uestvuju u kooperativnom uenju i da daju doprinos svojoj grupi u skladu sa svojim mogunostima.Kada nastavnici odlue da primenjuju kooperativno uenje u nastavi, moraju voditi rauna o mnogim stvarima. Nastavnici moraju odluiti kako e inkorporirati kooperativno uenje lekcija u okviru svoje strukture u uionici, kako e oni odluiti da se sadraj ui pomou kooperativnog uenja, kako e formirati grupe, kako e obezbediti aktivno uee svih uenika, i kako e oceniti uenike. Na sledeim stranicama emo istraiti neke principe inkluzivnog kooperativnog uenja koji se moraju uzeti u obzir za uspenu implementaciju.

Uspostavljanje grupne etike u uioniici

Grupa uenika ui da bude maksimalno efikasna, ona se mora odvijati u okviru ukupnog konteksta saradnje i vrnjake podrke. Pokuaji da se sprovedu kooperativne aktivnosti uenja u uionici, kada se javljaju izolacije, konkurencija, ili interpersonalne ravnodunosti su sklone da dovedu do kontradiktornih poruka prema uenicima, a imaju i ogranien pozitivan uticaj na stvaranje bezbedne, inkluzivne zajednice.Stvaranje bezbedne zajednice, odnosno briga zajednice za sve uenike u okviru koje je kooperativno uenje jednostavno formalizovan izraz u uionici vrednosti podrazumeva panju na ukupnoj zajednici, otvorenu komunikaciju o razlikama i prakse u uionici. Oseaj saradnje, zajednice i veze treba da budu deo svega to se deava u uionici. Na primer, nastavnik ne moe da pokazuje samo radove koji su ocenjeni ocenom pet, ve mora pogledati radove svih uenika. Kooperativno uenje ini nastavu kreativnijomNaalost sprovoenje inkluzivnog kooperativnog uenja nije garancija da e program biti kreativan i imati smisla. Nastavnici koji striktno prate nastavni plan i program esto pokuavaju da se uenici uklope u nastavni plan i program, a videemo da se kooperativno uenje koristi da se podstaknu deca da se zavre nematovite listove i osmisle kreativne zadatke.

Kooperativno uenje zavisi od podrke u heterogenim grupama

U uionicama u kojima rade nastavnici na komunikaciji, uenici mogu da rade zajedno na vie razliitih naina. Jedan vaan aspekt stvaranja kooperativnog uenja grupa je maksimiziranje heterogenosti uenika u okviru malih grupa. Uenici treba da budu smeteni u grupe koje se formiraju u zavisnosti od socijalnih vetina, linosti, rase i pola. esto je korisno da nastavnici rade sa drugima koji su upoznati sa svojim uenicima, kada se formiraju grupe. Sa svim razliitim aspektima koji trebaju da budu uzeti u obzir, formiranje grupe moe izgledati kao veliki posao koji e biti previe teak za bilo kog pojedinca.Aktivno uestvovanje svih uenikaVano je uspostaviti podrku u heterogenim grupama, tako da se obezbedi aktivno uee svih uenika u inkluzivnom kooperativnom uenju lekcija. esto su uenicii rasporeeni u grupe i dati su im zadaci koje treba da zavre, a da pritom ne uestvuju svi lanovi aktivno i ravnopravno. Kljune komponente uea ukljuuju podelu rada i materijala, fleksibilno tumaenje uloga i individualnih odgovornosti uenika. Podela rada, materijala i uee svih lanova grupe je verovatnije kada nastavnici paljivo naprave kooperativne grupe. Kroz podelu rada i materijala, uenicima se daje jasna poruka da svaki uenik ima znaajan doprinos ka zavretku zadatka grupe. Kooperativno uenje prua mogunosti za tekue evaluacije

Jedan vaan i esto kompleksan aspekt nastave sa kooperativnim uenja je evaluacija. Kako da edukatori budu sigurni da e uenici postii svoje obrazovne ciljeve u okviru saradnje grupe? Kako procenitit sposobnosti uenika i kako im saoptiti procenu? Kako e sistem evaluacije pomoi, modifikovati i poboljati kooperativno uenje nastavnih programa? Efektivna procena kooperativnog uenja u inkluzivnim odeljenjima mora da se fokusira i na sadraj i na proces grupnog iskustva. Pitanje ocenjivanja u inkluzivnim uionicama je teko. Vaspitai koji su zabrinuti zbog samopotovanja svih uenika odbacuju upotrebu praksi koje promoviu konkurenciju izmeu uenika. Ocena grupe ili rang grupnog rada moe da utie na uenike da ne podravaju uenike sa invaliditetom. Evaluacija ne treba da bude napravljena tako da jedan uenik postane odgovoran za neuspeh grupe. Imperativ je da se izbegnu situacije u kojima mogu da okrive jednog uenika za neuspeh. Nastavnici moraju biti oprezni da struktura grupe ini evaluacije razliitih sposobnosti.

Istraivanje

Nae istraivanje je obavljeno u Osnovnoj koli Aleksa anti i Sveti Sava u Banjaluci sa ciljem da uoimo kako uenici i uitelji reaguju na uenje u grupi, koliko im je zanimljiva matematika predstavljena na ovaj nain, kako se promenilo njihovo uestvovanje u radu na asu u odnosu na ustaljene asove, koliko su pomagali jedni drugima, da li su traili pomo od drugova iz grupe, da li im je bilo zabavno i da li bi voleli da se ovakvi asovi ee realizuju. Takoe bavili smo se prouavanjem kako osnovni principi kooperativnog uenja utiu na uenike i uitelje , kao efikasnost ovog oblika uenja u poreenju sa tradicionalnim metodama. Putem ovog istraivanja elimo da utvrdimo koliko je kooperativno uenje zastupljeno u naoj nastavnoj praksi, koje su njegove osnovne karakteristike i koji su rezultati njegove primene u nastavnom procesu..U istraivanju su uestvovala etiri odeljenja osmog razreda, ukupno 90 uenika i 40 nastavnika. Jedno od tih odeljenja je veoma problematino u smislu da su uenici ovog odeljenja nezainteresovani za uenje, galame, nestani su i skloni ekcesima, imaju puno izostanaka i loih ocena, a samim tim su bili i poseban izazov za nas.U svakom odeljenju je odran po jedan as matematike kooperativnom metodom uenja, na kome je po planu i programu bilo predvieno vebanje izraunavanja povrine i zapremine piramide. Uenici su podeljeni u grupe od po 4 uenika koje su formirane tako da budu ravnopravne, odnosno da se u svakoj nalazi po jedan ak sa odlinom ocenom iz matematike, dva sa prosenom i jedan ak sa ocenom ispod prosene. U jednoj vreici su se nalazili napravljeni modeli trostrane, etvorostrane i estostrane pravilne piramide od kartona ili drveta. Svaka grupa je izvlaila iz vreice po jednu piramidu. Njihov zadatak je bio da lenjirom odrede dimenzije piramide, to znai da su morali sami na konkretnom modelu da odrede ta je osnovna a ta bona ivica piramide. Ove podatke oni najee dobijaju gotove u tekstu zadatka pa su na ovaj nain suoeni da sagledaju problem iz drugog ugla i da shvate na realnom primeru ta ti brojevi iz zadatka predstavljaju. Zatim je trebalo da izraunaju povrinu i zapreminu date piramide i da, na osnovu izmerenih dimenzija, nacrtaju mreu te piramide, sklope mreu i dobiju model piramide podudaran sa zadatim modelom. Rad u grupi je organizovan tako da svaki od lanova ima neki zadatak da bi se izbegla situacija da samo jedan uenik u grupi radi a ostali se bave nekim nenastavnim aktivnostima. Jedan uenik je merio lenjirom dimenzije ivica piramide i raunao sve to mu je zadavao drugi uenik koji je imao zadatak da primeni obrasce i izvede formule da bi izraunao povrinu i zapreminu datog tela. Od preostala dva uen ika u grupi, jedan je konstruisao lenjirom i estarom mreu piramide na papiru a drugi je makazama sekao a zatim lepljivom trakom lepio ivice i sklapao model piramide. Dok je jedan od lanova grupe obavljao svoj zadatak i objanjavao postupak rada, ostali uenici su pratili njegov rad, posmatrali, davali sugestije, ukazivali ako su uoili neku greku ili traili objanjenje ako im postupak nije bio jasan ali nisu smeli da obave zadatak umesto onoga kome je bio namenjen. Zadaci su i dodeljeni tako da njihova teina bude adekvatna za uenika koji ga obavlja, odnosno najbolji uenik iz grupe je izvodio formule a najloiji je merio lenjirom i raunao. Na taj nain je obezbeeno da se i uenici sa slabijim ocenama iz matematike ravnopravno ukljue u rad i osete korisnim za grupu pa e tako i njihova panja ostati fokusirana na sadraj sa asa.

Analiza istraivanja

Anketa se sastoji od dve tabele sa skalama procene i dva pitanja otvorenog tipa. U tabelama uz svaku izjavu trebalo je da zaokrue broj od 1 do 5 u skladu sa tim koliko se slau sa navedenom izjavom pri emu 1 oznaava da se uopte ne slau, a 5 da se u potpunosti slau. Prva tabela je bila vezana za izjave o matematici kako bismo mi stvorili jasnu sliku o njihovom dosadanjem stavu prema matematici. Sastoji se od 6 izjava o tome da li vole matematiku, kako se oseaju na asu matematike, koliko uestvuju u nastavi, da sami procene da li mogu da primene znanje koje do sada imaju na neke nove probleme, kao i da li se oseaju prijatno kad treba da postave pitanje nastavniku ukoliko im neto sa asa nije jasno. Druga tabela je vezana za izjave o kooperativnoj metodi koja je primenjena na proteklom asu. Prve tri izjave se odnose na rad u grupi: koliko im se svia rad u grupi, da li su traili pomo od drugova iz grupe ukoliko su imali potekoa da obave svoj zadatak i da li je neko od lanova grupe traio pomo od njih. Druge tri izjave se odnose na to koliko je rad u grupi uticao na njih kao pojedince, pa su oni odreivali koliko se slau sa izjavama da su razumeli matematike ideje i postupke dok su radili u grupi, da li su tako bolje razumeli sadraj sa asa i da li im je takav vid organizovanja nastave pomogao da na vreme obave ono to im je zadato. Nako toga uenici su bili zamoljeni da navedu sa kim bi bili u grupi da mogu sami da biraju i zato. Nas nije zanimalo ime i prezime uenika sa kojim bi radili u grupi ali smo mislile ako navedu nekoga konkretno da e onda lake definisati i razloge zbog kojih su se odluili ba za tog uenika a koji su nama od sutinske vanosti. Poslednje pitanje daje konaan peat naem istraivanju. Nakon to zaokrue DA ukoliko im se svia rad u grupi ili NE ukoliko je obrnuto, na mestu pedvienom za to treba da obrazloe svojim reima zato im se svia odnosno ne svia rad u grupi.

Rezultati istraivanja uenika

Rezultati istrazivanja prikazani su grafiki. Iz sledeih grafika moemo za svako pitanje videti koliko se uenika sloilo sa datom tvrdnjom a koliko ne.Smatrale smo da ukoliko su uenici zaokruili1 ili 2 da se ne slau, 3 ukoliko su neodluni i 4 ili 5 ukoliko se slau sa datom tvrdnjom.

Kao to vidimo iz grafikog prikaza, 14 uenika se izjasnilo da ne voli matematiku, oko 30% uenika je neodluno, a 55% uenika voli matematiku.

Iz priloenih rezultata zakljuujemo da oko 27% uenika smatra da nije dobro u matematici, ak33% uenika je neodluno, a 40% uenika smatra da su dobri matematiari.

Rezultati su pokazali da 6 uenika smatra da matematika znanja nisu vana za razvijanje drugih sposobnosti i vetina, 22% je neodluno, dok je veina (71% uenika) svesna vanosti matematikih znanja u sticanju i razvijanju drugih sposobnosti i vetina.

Vidimo da skoro 18% uenika ne moe da primeni steena znanja iz matematike, 33% uenika nije sigurno u ovu tvrdnju, dok 49% uenika smatra sebe sposobnim da primeni dosadanje znanje iz matematike.

Uenici su na ovo pitanje odgovorili procentualno izjednaeno: 32% uenika ne voli da odgovara na pitanja, 30% je neodluno, a 28% uenika voljno odgovara na postavljena pitanjana asu matematike.

Vidimo da 42% uenika bez ikakve nelagodnosti postavlja pitanja ukoliko neto ne razume, 18% je neodluno, dok se 40% uenika ustee da postavi pitanja nastavniku ukoliko mu neto nije jasno.

Iz rezultata zakljuujemo da se veini uenika dopao rad u grupama, ak je 97% uenika reagovalo pozitivno na ovakav nain reavanja zadataka.

Na osnovu ovog grafika zakljuujemo da su odgovori bili podeljeni osim onih uenika koji nisu eleli da se izjasne (13% uenika), 42% uenika nije pitalo za objanjenje, dok je 45% uenika trailo pomo ukoliko im je neki deo zadatka bio nejasan.

Rezultati pokazuju da 38% uenika nije moralo da odgovara na pitanja svojih drugova iz grupe, dok je 56% uenika odgovaralo. Nije se izjasnilo 6% uenika.

Grafiki prikaz pokazuje da je veina uenika (84%) razumela postupke i ideje tokom rada u grupi. Samo 6 uenika nije razumelo, dok se 8 nije izjasnilo.

Na osnovu rezultata vidimo da je 84% uenika bolje razumel gradivo koje je obraivano u grupama, 2 uenika se ne slae sa ovom tvrdnjom dok je 10 uenika neodluno.

Rezultati pokazuju da je 93% uenika uspeno i na vreme uspelo da rei zadatke, samo 2 uenika nisu uspela, dok su 4 uenika neodluna. Rezultate smo predstavile i tabelarno, pri emu smo navele aritmetike sredine uenikih odgovora, radi boljeg uporeivanja na koja su pitanja uenici odgovorili pozitivno, a na koja ne.

U tabelama koje slede istaknute su najvie postignute aritmetike sredine.Tvrdnje (o matematici)Aritmetika sredina1. Volim matematiku.3.532. Dobar/ra sam u matematici.3.263. Matematika znanja su vana za razvijanje drugih sposobnosti i vetina.3.844. Sposoban/na sam da primenim svo dosadanje znanje iz matematike da bih reio/la problem.3.575. Volim da odgovaram na pitanja postavljena na asu matematike.2.976. Oseam se neprijatno kada treba da postavim pitanje ako nisam razumeo/la lekciju iz matematike.2.86Iz prve tabele moemo zakljuiti da su odgovori bili uglavnom podeljeni ili su uenici bili neodluni prilikom popunjavanja dela ankete koji se odnosi na njihove stavove prema matematici. Uenici koji vole matematiku, uglavnom smatraju da su uspeni u savladavanju gradiva, primeni steenog znanja, ne usteu se da postave pitanja nastavniku ukoliko im neto nije jasno i rado odgovaraju na postavljena pitanja. Takoe vai i obrnuto za uenike kojima matematika nije omiljen predmet. Najviu prosenu ocenu dobila je etvrta tvrdnja (3.84), to nam pokazuje da su uenici svesni vanosti matematikih znanja, ak i uenici koji ne vole matematiku smatraju da su ona neophodna za razvijanje drugih sposobnosti i vetina.

Tvrdnje(o kooperativnom uenju)Aritmetika sredina1. Svia mi se da radim u grupi na asu matematike.4.752. Pitao/la sam drugove iz grupe da mi objasne deo zadatka koji mi nije jasan.3.003. Drugovi iz grupe su mi postavljali pitanja dok smo radili u grupi.3.244.Razumeo/la sam matematike ideje i postupke kada sam radio/la u grupi.4.225. Rad u grupi mi je pomogao da bolje razumem sadraj sa asa.4.266. Rad u grupi mi je pomogao da zavrim zadatke na vreme.4.51Prosene ocene iz druge tabele su uglavnom vrlo visoke. Moemo zakljuiti da su stavovi uenika prema kooperativnom uenju uglavnom pozitivni. Svaka grupa uenika uspeno je i na vreme uspela da zavri dat zadatak i premaili su sva naa oekivanja. Tokom asa uenici su bili usredsreeni na rad i nedisciplina u jednom razredu, za koji smo pretpostavljale da e nam praviti najvie problema, bila je vidno smanjena. Bilo je zanimljivo gledati uenike koji su ranije bili potpuno nezainteresovani za matematiku kako uestvuju u radu svoje grupe i bodre ostale lanove da to pre zavre svoje zadatke kako bi pobedili, iako smo navele da as nema takmiarski karakter. Vladala je pozitivna atmosfera, ostvarena je uspena komu nikacija kako meu lanovima unutar grupe tako i uenika sa nama. Uenici su razmenjivali stavove i ideje za reavanje datih zadataka, a ukoliko bi naili na potekoe prilikom reavanja bez ustezanja traili su pomo nastavnika.Na osnovu odgovora na poslednja dva pitanja nae ankete, videle smo da bi uenici najradije bili u grupi sa svojim najboljim drugovima ili onim uenicima koji su dobri u matematici, kako bi im objasnili i pomogli u resavanju zadataka ukoliko oni to ne bi uspeli. Zanimljivo je da su neki uenici naveli da bi bili u grupama upravo sa onim uenicima sa kojima smo ih mi smestile, iako se nisu druili sa njima ranije, navodei da su se svi zajedno lepo zabavili. Na poslednje pitanje svi uenici su dali potvrdan odgovor. Neki od razloga koje su naveli zato im se dopada ovakav nain rada su da je zanimljivije, bre se odrauju zadaci, uvek neko u grupi zna da rei zadatak i moe pomoi uenicima koji ne znaju ili ne razumeju. Smatraju da su u grupi aktivniji, da se vie trude i dopunjuju jedni druge znanjem. Na kraju asa kada smo im se zahvalile na saradnji rekli su nam da bi eleli da imaju ee ovako organizovane asove i da nisu ni primetili koliko im je brzo prolo vreme.

Rezultati istraivanja uitelja

Rezultati ispitivanja stavova uitelja prema kooperativnom uenjuU naem istraivanju ispitali smo stavove prema kooperativnom uenju kod 40 nastavnika razredne nastave: 20 nastavnika iz O Sveti Sava i 20 nastavnika iz O Aleksa anti iz Banjaluke. Od 40 ispitanih nastavnika, 24 su enskog pola (60 %), a 16 mukog pola (40 %). Ukoliko posmatramo uzorak nastavnika prema godinama iskustva u nastavi (radnom stau) stanje je sledee: 8 njih ima do 10 godina iskustva (20 %), 22 nastavnika imaju iskustvo izmeu 10 i 20 godina (55%), njih 5 (12,5%) izmeu 20 i 30 godina i njih 5 (12,5% ) preko 30 godina iskustva. U Grafikonu 1 prikazana je struktura poduzorka nastavnika prema radnom stau.

Da bismo utvrdili u kojoj meri nastavnici primenjuju kooperativno uenje u nastavi matematike postavili smo pitanje Primenjujete li kooperativno uenje u nastavi matematike?, na koje su se ispitanici izjanjavali zaokruivanjem jednog od ponuenih odgovora. U Grafikonu 2 prikazana je struktura odgovora ispitanika na ovo pitanje.

Kao to vidimo iz grafikkog prikaza, 30 nastavnika (75%) izjasnilo se da esto primenjuju kooperativno uenje u nastavi matematike i drutva, a 10 nastavnika (25%) izjasnilo se da ponekad koriste kooperativno uenje u nastavi. Za odgovor retko nije se izjasnio ni jedan ispitanik. Na osnovu dobijenih podataka moemo da zakljuimo da je kooperativno uenje veoma zastupljeno u nastavi matematike u mlaim razredima osnovne kole u naim kolama.

Tabela 1: Frekvence odgovora ispitanika mukog i eskog pola na pitanje Primenjujete li kooperativno uenje u nastavi matematike i ?NastavniceNastavniciNesto201030Ponekad/Retko4610N241640Na osnovu vrednosti Fi koeficijenta (Fi=0,236), izraunali smo Hi kvadrat koeficijent (2 =2,229), koji nije statistiki zaajan. Na osnovu ovoga moemo zakljuiti da se nastavnici mukog i enskog pola izmeu sebe ne razlikuju u pogledu uestalosti primene kooperativnog uenja u nastavi Matematike.

Da bismo utvrdili da li se uestalost primene kooperativnih oblika uenja u nastavi Matematike razlikuje kod nastavnika sa razliitim radnim iskustvom, primenili smo Hi kvadrat test,na osnovu Fi koeficijenta korelacije. U Tabeli 2 prikazane su frekvence odgovora ispitanika po kategorijama datih varijabli.Tabela 2: Frekvence odgovora ispitanika razliitog radnog iskustva na pitanjePrimenjujete li kooperativno uenje u nastavi matematike ?

MlaiStarijiNesto24630Ponekad/Retko6410N301040Na osnovu vrednosti Fi koeficijenta (Fi =0,2), izraunali smo Hi kvadrat koeficijent (2 =1,6), koji nije statistiki zaajan. Na osnovu ovoga moemo zakljuiti da se nastavnici sa razliitim radim iskustvom izmeu sebe ne razlikuju u pogledu uestalosti primene kooperativnog uenja u nastavi Matematike, i da ovaj oblik uenja jedako esto primenjuju i nastavnici sa dugogodinjim iskustvom u pedagokom radu, kao i nastavnici nedavno izali sa fakulteta.

Da bismo utvrdili kakav je stav nastavnika prema ulozi kooperativnog uenja u poveanju motivacije kod uenika postavili smo im pitanje Vai uenici pokazuju veu motivaciju za rad kada primenjujete kooperativni pristup nastavi? na koje su se ispitanici izjanjavali zaokruivanjem jednog od ponuenih odgovora. Sledi grafiki prikaz i interpretacija rezultata.

Vidimo da je 32 nastavnika (80%) miljenja da su uenici esto motivisaniji za rad na asovima kada se primenjuje kooperativno uenje, dok se 6 nastavnika (15%) izjasnilo da su njihovi uenici ponekad motivisaniji, a samo 2 nastavnika (5%) su miljenja da njihovi uenici retko pokazuju veu motivisanost za rad zbog kooperativnog pristupa. Rezultati pokazuju da veina nastavnika smatra da kooperativni pristup poveava motivisanost njihovih uenika za rad.

Najee koriene metode u kooperativnom uenju.

Analiza odgovora ispitanih nastavnika pokazala je da je najee koriena metoda kooperativnog uenja koju oni primenjuju u nastavi Matematike metoda razmisli/spari/razmeni (38 puta navedena), nakon koje sledi metod grupnog istraivanja (24 puta navedeno) i metod slagalice (koju su ispitanici naveli 22 puta). Neto ree koritene metode, prema naim ispitanicima su oluja ideja (18 puta navedena) i intervju u tri koraka (8 puta navedena).

Ispitanici su naveli sledee prednosti primene kooperativnog uenja u nastavi Matematike na mlaem kolskom uzrastu: bolja motivacija za rad (85% ), efikasna komunikacija (80%), podsticanje saradnje i prijateljstva meu uenicima (70%), slobodnije izraavanje (65%) i smanjenje straha od neuspeha (60% ).

Savremena pedagoka teorija i praksa u sve veoj meri kritikuju tradicialne forme organizovanja nastave, zamerajui im preteranu jednostranost u komunikaciji, u kojoj je fokus na nastavniku, dok uenici ostaju nedovoljno angaovani i pasivni. Savremena pedagogija osmiljava i razvija nove postupke i naine rada koji u fokus nastavnog procesa postavljaju uenika i podstiu njegovu aktivnost. Jedan od veoma uticajnih oblika uenja koji je zasnovan na ovoj ideji jeste i kooperativno uenje uenje kroz saradnju. U literaturi postoje brojna istraivanja koja se bave karakteristikama i, posebno, efektima ovog oblika uenja, ali uprkos tome ini se da ovaj koncept u naem vaspitno-obrazovnom kontekstu jo uvek nije dobio adekvatno mesto. Iz tog razloga, kako bismo doprineli boljem razumevanju ovog oblika uenja, kao i da bismo podstakli nastavnike koji rade u praksi da ga implementiraju u nastavu, sproveli smo ovo istraivanje u kom smo se fokusirali na izuavanje stavova nastavnika i uenika prema primeni kooperativnog uenja u nastavi Matematike na mlaim razredima osnovne kole, kao i na utvrivanje efikasnosti kooperativnog uenja u odnosu na tradicionalne oblike nastave.

Diskusija

Na ovom mestu treba istai da je uzorak ukljuen u nae istraivanje relativno mali, i da nam ne omoguuje sasvim pouzdano zakljuivanje o odnosima izmeu ispitivanih pojava. Ipak, nalazi do kojih smo doli su u saglasnosti sa istraivanjima drugih autora u oblasti i mogu se koristiti kao polazite za dalja istraivanja ovog fenomena, u kojima e biti otklonjeno navedeno ogranienje.Podaci do kojih smo doli u naem istraivanju saglasni su sa istraivanjima drugih autora koji istiu da je kooperativno uenje efikasan oblik uenja ija primena obezbeuje mnogobrojne benefite za uenike, i takoe su potvrdili hipoteze od kojih smo poli.Nae istraivanje je pokazalo da nastavnici razredne nastave u kolama u naoj zemlji esto upotrebljavaju kooperativne strategije uenja u nastavi Matematike u mlaim razredima osnovne kole, i da su u upotrebi veoma raznovrsne strategije. Nastavnici mukog i enskog pola, kao i nastavnici sa razliitim radnim staom se izmeu sebe ne razlikuju u pogledu uestalosti primene ovog oblika uenja.ak 75% ispitanika izjasnilo da esto koristi metode kooperativnog uenja, a 25% seizjasnilo da ih upotrebljava ponekad, dok se za opciju retko nije izjasnio nijedan ispitanik,moemo zakljuiti da je potvrena naa prva podhipoteza. Rezultati istraivanja pokazali su da su ispitanici kao najee koriene metode naveli: metodu misli/spari/razmeni, zatim metodu slagalice, metodu intervjua u tri koraka, metodu grupnog istraivanja, metodu oluje mozga. Od pomenutih metoda prednjai metoda misli/spari/razmeni sa 95%, zatim grupno istraivanje, koju je navelo 60% ispitanika, dok je oluja ideja navedena kod 45% ispitanika kao najee upotrebljavana. Metodu slagalice, kao najeu metodu navelo je 55% ispitanika, dok je metodu intervju u tri koraka navelo 20% ispitanika. Iz navedenih rezultata vidimo da su najee koriene metode odabrane kod veeg broja ispitanika i da su raznovrsne, kako po aktivnostima koje se u njima izvode, tako i po mogunostima primene u pojedinim etapama nastavnog asa.

Nae istraivanje je pokazalo da se i aktivnosti uenika tokom nastave razlikuju u zavisnosti od toga koji je oblik uenja primenjen. Uenici koji su poduavani metodom kooperativnog uenja, u poreenju sa uenicima koji su poduavani na tradicionalan nain, ostvaruju vii stepen saradnje, zajednitva i uzajamne interakcije, tokom koje dolaze do inovativnih i kreativnih zajednikih reenja i saznanja. Na osnovu rezultata upitnika moemo zakljuiti da su najvee dobiti od saradnikog oblika uenja veliki nivo oseaja zajednikog uspeha, zajednika odgovornost i meusobno poverenje, koji nastaju kao prirodna posledica saradnje. Saradnja je poboljala i unapriedila nivo interakcije to nas navodi na zakljuak da se osim poveanja uzajamne meuzavisnosti, poverenja istie i poveanje motivacije. Uenici prednost daju zajednitvu i postignuu grupe, a ne istiu svoj sopstveni interes. Ipak, ne postoji statistiki znaajna razlika izmeu samoprocene aktivnosti uenika koji su poduavani primenom kooperativnog metoda i uenika koji su poduavani tradicionalnim frontalnim pristupom, zbog ega je ovaj nalaz potrebno dalje proveravati. Na temelju prikazaih rezultata moemo zakljuiti da nastavnici i uenici imaju pozitivne stavove o primeni kooperativnog uenja u nastavi Matematike u mlaim razredima osnovne kole, kao i da su efekti kooperativnog uenja pozitivniji nego efekti primene tradicionalnih nastavnih metoda. Kooperativno uenje samo je jedan od moguih puteva kojima se moe krenuti u budunost kolstva. Pokazuje velike prednosti i vrlo malo nedostataka, to je nauno potvreno sa brojnim istraivanjima. Velika raznolikost, mogunost primene i brojnost kooperativnih metoda predstavlja najvee bogatstvo ovakvog naina uenja.

Zakljuak

Rezultati istraivanja pokazali su da se kooperativno uenje kao indikator kvalitetnog vaspitanja i obrazovanja oslikava u kolskoj klimi, meusobnoj interakciji i komunikaciji. Indikatori kvalitetnog vaspitno-obrazovnog procesa najvie su grupisani oko meuljudskih odnosa, spremnosti na pomaganje i saradnju, prijateljskih druenja i vrnjake prihvaenosti kao i vlastitog doprinosa uenju i radu. Uenici koji su se sreli sa kooperativnim uenjem istiu zanimljivost i korisnost ovakvog uenja, njegov doprinos oputenosti i prevazilaenju straha od negativne evaluacije i kolskog neuspeha.Meutim, iako pregled obimne literature o kooperativnom uenju daje jasnu sliku o tome da njegova primena u kolstvu obezbeuje veoma mone efekte kada je u pitanju postignue uenika i njihov socio-emocionalni razvoj, istraivanja kolske prakse pokazuju da je primena individualnog rada jo uvek dominantna u nastavi osnovnih i srednjih kola. Jedan od moguih razloga za nedovoljnu zastupljenost kooperativnog uenja u praksi jeste injenica da su poetni pokuaji nastavnika da kreiraju situacije za saradnju meu uenicima esto osuene na neuspeh. Nastavnici koji nemaju vie orua za planiranje i primenu ovog oblika rada, osim svog entuzijazma i zainteresovanosti da probaju neto novo u radu sa uenicima, brzo se razoaraju jer se suoe sa ozbiljnim problemima u disciplini i motivisanosti uenika. Paljiviji uvid u modele interakcije u grupama otkrie im primere dominacije jednog broja uenika i povlaenje drugih, odnosno veliki trud i zalaganje jednih i pasivnost drugih. S obzirom na to da nisu navikli na saradnju dok ue, uenici e radije zadravati obrasce ponaanja koje obino koriste u individualnim oblicima rada.Da li e kooperativno uenje biti uspeno zavisi od adekvatne pripreme n astavnika. Pored upoznavanja sa osnovnim principima i elementima kooperativne strukture, kao i razliitim modelima i tehnikama, nastavnicima je potrebna velika podrka od strane psihologa i pedagoga, u obliku estih konsultacija, da bi mogli efikasno da primene ovaj oblik rada u nastavi i da bi se bolje snalazili u svakodnevnim dilemama.Istraivanje je pokazalo da uenici koji ranije nisu uestvovali u nastavi, sada to ine vrlo rado. Obavljaju svoje zadatke, i ono to je najvanije uivaju u uenju novih lekcija. Takoe primena kooperativnog uenja doprinosi oseanju ravnopravnosti meu uenicima bezobzira na njihove razliitosti.

Grafikon18.23.21.41.2

metodemetode

List1metoderazmisli/spari/razmeni8.2grupnog istraivanja3.2metod slagalice1.4ostale1.2Prevucite donji desni ugao opsega podataka da biste mu promenili veliinu.

Grafikon18.23.21.41.2smanjenje straha od neuspjeha

ProdajaPrednosti pristupa koperativnoj nastavi

List1Prodajabolja motivacija8.2efikasna komunikacija3.2poveanje saradnje i prijateljstva1.4sloboda izraavanja1.2smanjenje straha od neuspjehaPrevucite donji desni ugao opsega podataka da biste mu promenili veliinu.