-
Krstasto armirane ploeRavni povrinski nosai, linijski oslonjeni
na grede ili zidove
Odnos raspona zadovoljava uslov ly/lx 2.0 (2.5)
Debljina ploe je mala u odnosu na druge dve dimenzije, pa se za
proraun Debljina ploe je mala u odnosu na druge dve dimenzije, pa
se za proraun moe primeniti teorija elastinosti.
Optereenje koje deluje upravno na srednju ravan ploe, izaziva
momente savijanja Mx i My kao i torzione momente Mxy .
Ploe mogu biti oslonjene na sve etiri strane, sa jednom ili dve
slobodne ivice.
esto se koriste kao meuspratne konstrukcije stovarita i magacina
kada su u pitanju vea optereenja.
-
Pretpostavke za proraun
-ugibi w srednje ravni ploe su mali u odnosu na debljinu
ploe,-take koje lee na normali na srednju povr i posle deformacije
ostaju na pravoj koja je upravna na deformisanu srednju
povr,-vlakna u srednjoj ravni ploe pri deformacijama ne menjaju
svoju duinu.
Postavljanjem uslova ravnotee za elementarni iseak ploe i
koristei veze izmeu deformacija i presenih sila, dobija se linearna
nehomogena parcijalna diferencijalna parcijalna diferencijalna
jednaina etvrtog stepena koja definie elastinu povr ploe pod datim
optereenjem p:
-
Reavanjem diferencijalne jednaine, uz zadate konturne uslove,
dobija se funkcija elastine povrine ploe w(x,y) i kada je ona
poznata, mogu se sraunati sve presene sile u ploi:
-
Markusova metoda zamenjujuih traka
Uticaji u krstasto armiranim ploama mogu se na pribian nain
sraunati koristei sledei postupak: iz ploe optereene povrinskim
opt. q = px+pyse izdvajaju dve srednje trake iz dva ortogonalna
pravca, irine 1 m; koristei
Priblini prorauni
se izdvajaju dve srednje trake iz dva ortogonalna pravca, irine
1 m; koristei injenicu da obe trake na mestu ukrtanja moraju da
imaju isti ugib (wx= wy ) i da su momenti inercije obe trake isti
(Ix = Iy), prvo se sraunaju pripadajua optereenja (px ,py) za svaku
traku, a zatim se sa tako odreenim optereenjima raunaju momenti
savijanja u x i y pravcu (Mx , My), kao za linijski nosa.
Mxy = 0
-
Proraun korienjem tablicaProraun pogodan za praktinu inenjersku
primenu.
Tabulisane su vrednosti koeficijenata za karakteristine uticaje
(polje, oslonac)za razliite odnose raspona i naine oslanjanja.
-
Pojedinane ploe tablini sluajevi
-
Dimenzionisanje i armiranje krstastih ploa
l
y
l
o
y
dp = minl 0 / 35; min l0 = min(l0x,l0y)
lx
lox = lx
dp = minl 0 / 35; min l0 = min(l0x,l0y)
Popreni presek dimenzija b/d = 100/dp
Mx > My
Popreni presek dimenzija b/d = 100/dp
Gornja zona kao kod ploe u jednom pravcu, Aa i Aap
-
Raspored armature
Generalno vae pravila kao za ploe u jednom pravcu
Za armiranje donje zone Q mree, za gornju R
-
Maksimalni razmaci ipki, minimalna armatura
-
Proraun reakcija krstastih ploa
Raspodela reakcija je priblino parabolina.
Za proraun se usvaja ravnomerno raspodeljena reakcija,
eventualno linearno promenljiv trougaon raspored.promenljiv
trougaon raspored.
Proraun korienjem tablica:
ukupna reakcija Qi = ri P (P = qlxly)
-
U nedostatku tablica, reakcije ploa se mogu dovoljno
tanoodrediti prema pripadajuim povrinama.
-
Ploe sa slobodnim ivicama
-
Ploe sa slobodnim ivicama -balkonske ploe
Mx
My
YsMs
YY
Ys
lx
A
B B
B
A A
a
aals
-
Balkonska ploa na uglu
-
Kontinualne krstasto armirane ploe
-
Veza tablinih sluajeva pojedinih polja u okviru kontinualnih
krstastih ploa
.
-
Proraun za ekstremne uticajeKada je pokretno (korisno)
optereenje veliko (vee od stalnog) i kada postoji mogunost da se
ono nae u poloaju da izazove ekstremne uticaje u kontinualnim
ploama (npr. stovarita, magacini) odreivanje ekstremnih vrednosti
statikih uticaja. Sva polja se optereuju stalnim optereenjem, a
korisnim samo ona polja da bi se dobili ekstremni uticaji prema
uticajnim povrinama (koristi se analogija sa uticajnim linijama za
linijske sisteme).
g
g+p=q
-
+p/2 -p/2
A
p/2
q= p/2
q= g+p/2
q= g+p/2
Proraun ekstremnih uticaja pomou prorauna
B
C
-p/2
-p/2
p/2 p/2
q= g+p/2
+
+
q= g+p/2
prorauna pojedinanih ploa tablinim sluajevima
= 0
p/2 p/2
q= p/2
a) simetrija
a) antimetrija
0
p/2
-p/2
q= g+p/2
g+p/2
~ 0
-
XXl Xd
Mx
