POSTUPAK IZBORA OPTIMALNOG REŠENJA RASKRSNICE

CHOICE PROCEDURE OF OPTIMAL SURFACE INTERSECTION SOLUTION

1. Dr Vuk Bogdanović, dipl. inž. saob. Fakultet tehničkih nauka, Departman za saobraćaj Trg D. Obradovića 6, 21000 Novi Sad vuk@uns.ns.ac.yu

2. Mr Milan Simeunović dipl. inž. saob. Fakultet tehničkih nauka, Departman za saobraćaj Trg D. Obradovića 6, 21000 Novi Sad daimil@ptt.yu

3. Milja Leković, dipl. inž. saobr. Fakultet tehničkih nauka, Departman za saobraćaj Trg D. Obradovića 6, 21000 Novi Sad milja.lekovic@yahoo.com

Sažetak: Prilikom planiranja, rekonstrukcije i izgradnje puteva potrebno je definisati i izabrati modele ukrštanja, odnosno tip raskrsnice i način regulisanja saobraćaja. Rešenje raskrsnice na kojoj bi se eksploatacijom ostvarivali najbolji uslovi odvijanja saobraćaja, odnosno visok nivo usluge, često zahteva najveću površinu i velika početna finansijska ulaganja. Iz tog razloga predloženo rešenje raskrsnice sa najboljim funkcionalnim pokazateljima npr. najnižim vremenskim gubicima ili stepenom zasićenja, ne mora uvek predstavljati i optimalno rešenje. U postupku izbora optimalnog rešenja, pored funkcionalnih, vrednovanjem moraju biti obuhvaćeni ekonomski, ekološki i drugi pokazatelji kojim bi se na objektivan način ocenili svi efekti realizacije predloženih rešenja raskrsnica. U okviru ovog rada predložen je jedan postupak vrednovanja koji se može primeniti prilikom izbora optimalnog rešenja površinske raskrsnice. KLJUČNE REČI: pokazatelji, raskrsnice, vrednovanje, nivo usluge Abstract: It is necessary to choice junction models, intersection type and way of traffic regulation while planning, reconstruction and road building. Intersection solution demands the biggest surface, the biggest initial financial funds or maintaining cost. Because of that, suggested intersection solution is not always optimal solution with appropriate parameters, e.g. the lowest control delay or level of saturation. Economical, ecologic and other parameters must be included in choice procedure of optimal intersection solution. One of the useful valuation procedures is suggested in this paper. KEY WORDS: parameters, intersection, valuation, level of service

1

1. UVOD

Sa stanovišta uslova odvijanja saobraćaja, raskrsnice po pravilu predstavljaju kritična mesta na mreži drumskih saobraćajnica. Iz tog razloga, prilikom izgradnje ili rekonstrukcije puteva veoma je važno pravilno dimenzionisati raskrsnice i u skladu sa potrebama definisati adekvatan tip regulisanja saobraćaja. Ukoliko više različitih tipova raskrsnica u funkcionalnom smislu može zadovoljiti zahteve za protokom koji se javljaju na prilaznim putevima, neophodno bi bilo proveriti koje od mogućih ili predloženih rešenja raskrsnice predstavlja optimalno rešenje. Prihvatanje jednog od mogućih rešenja bez prethodne provere funkcionalnih mogućnosti raskrsnice u planiranom periodu eksploatacije može dovesti do toga da raskrsnica zbog nedovoljnih kapacitivnih sposobnosti bude kritično mesto na posmatranom putnom pravcu ili da bude predimenzionisana i nedovoljno iskorišćena. Ukoliko raskrsnica ne može da odgovori potrebama i zahtevima za protokom dolazi od pada nivoa usluge što se manifestuje povećanjem troškova eksploatacije i povećanjem štetnih uticaja na okolinu. Sa druge strane, raskrsnica koja ima veći kapacitet od zahtevanog, često zauzima veliku površinu i zahteva velika početna ulaganja koja se eksploatacijom ekonomski ne mogu opravdati. U okviru ovog rada biće predložen jedan od modela vrednovanja raskrsnica u cilju izbora optimalnog rešenja. Predloženi postupak je fokusiran na površinske raskrsnice, ali se prema sličnom postupku može primeniti i za denivelisana ukštanja, uz uvažavanje drugih uporedivih parametara.

2. FUNKCIONALNI POKAZATELJI USLOVA ODVIJANJA SAOBRAĆAJA NA RASKRSNICAMA

Prema načinu regulisanja saobraćaja

raskrsnice mogu biti nesignalisane, odnosno raskrsnice na kojima je saobraćaj regulisan opštim pravilima regulisanja saobraćaja, prioritetne, odnosno rasrksnice na kojima je saobraćaj regulisan saobraćajnim znacima prioriteta (II−1, II−2) i signalisane raskrsnice, odnosno raskrsnice na kojima je saobraćaj regulisan svetlosnom signalizacijom. Prema geometrijskom obliku, odnosno tipu ukštanja saobraćajnih tokova, raskrsnice mogu biti klasične sa presecanjem tokova u središtu raskrsnice i kružne raskrsnice. Nesignalisane raskrsnice se javljaju uglavnom na mestima ukrštanja pristupnih ulica, odnsno saobraćajnica sekundarne putne mreže, sa

izrazito malim zahtevima za protokom, pa iz tog razloga one neće biti posebno razmatrane. Pored geometrijskih karakteristika i karakteristika tokova vozila i pešaka, za izbor optimalnog rešenja su veoma važne i funkcionalne karakteristike raskrsnice, odnosno veličina zasićenog toka i kapaciteta. Na osnovu veličine i karakteristika zatheva za protokom i kapacitivnih karakteristika raskrsnice, mogu se definisati parametri na osnovu kojih se definišu uslovi odvijanja saobraćaja i nivo usluge. Istorijski gledano, u dosadašnjoj inženjerskoj praksi, korišćene su različite metode za proračun kapaciteta i nivoa usluge. Pored toga, čak i u okviru istih institucija razvijani su različiti metodski postupci za različite tipove raskrsnica u okviru kojih su definisani različiti parametri za ocenu nivoa usluge. Korišćenje različitih parametara za ocenu uslova odvijanja saobraćaja komplikovalo je poređenje predloženih rešenja različitih tipova raskrsnica. Pored toga neka rešenja raskrsnica nisu bila adekvatno obuhvaćena ni jednim od verifikovanih metodskih postupaka. U ovom veku, međutim, pojavili su se metodski postupci koji imaju jednoznačne i uporedive parametare kao izlazni rezultat proračuna i analiza nivoa usluge na različitim tipovima raskrsnica. U okviru analiza za izbor optimalnog rešenja raskrsnice, može se koristiti postupak Highway Capacity Manual 2000 (HCM−2000) u okviru koga su prosečni vremenski gubici (zastoji) po vozilu, definisani kao izlazni rezultat analiza koje se sprovode na klasičnim prioritetnim, signalisanim i kružnim raskrsnicama. 2.1 Funkcionalni pokazatelji uslova odvijanja saobraćaja na signalisanim raskrsnicama

Prema metodologiji HCM−2000, vremenski gubici na signalisanoj raskrsnici, slično kao u postupku proračuna kapaciteta, računaju se prema grupama traka iste namene. Vrednost dobijena proračunom predstavlja prosečne gubitke po vozilu u analiziranom periodu, uključujući i gubitke napravljene posle analiziranog perioda kada je grupa traka prezasićena. Vremenski gubici zavise od kapaciteta i stepena zasićenja, tako da sve veličine koje utiču na kapacitet, a posebno geometrija raskrsnice, vrsta signalnog plana, karakteristike toka i karakteristike sredine, utiču i na veličinu vremensknih gubitaka. Prosečni vremenski gubici po vozilu za grupu traka iste namene računaju se prema sledećoj jednačini:

( ) 321 ddPFdd ++⋅= (1)

2

gde je:

- ukupni gubici po vozilu (s/voz) d - uniformni vremenski gubici (s/voz) 1d PF - faktor uticaja kvaliteta progresije - dodatni vremenski gubici usled

slučajnog dolaska vozila na raskrsnicu (s/voz)

2d

- početno kašnjenje reda 3d Jednačinom 2 određuju se uniformni gubici

pri uniformnim dolascima vozila, u stabilnom toku i bez početnog reda čekanja i ona je zasnovana na Webster−ovom postupku proračuna vremenskih gubitaka.

1d

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅

=

CgX

CgC

d,1min1

15,02

1 (2)

gde je:

− uniformni vremenski gubici (s/voz) 1d − dužina ciklusa (s); dužina ciklusa

korišćena kod signala sa fiksnim vremenom ili srednja dužina ciklusa za signale sa planovima zavisnim od saobraćaja

C

g − efektivno zeleno vreme za grupu traka (s); zeleno vreme korišćeno kod signala sa fiksnim vremenom ili srednja dužina efektivnog zelenog vremena za signale sa planovima tempiranja zavisnim od saobraćaja

X − odnos ili stepen zasićenja za grupu traka

cq /

Prvi korak pri proračunu vremenskih gubitaka izveden je u funkciji površine koja je data na slici br 1. Na ovoj slici prikazano je nakupljanje vozila u redove čekanja tokom trajanja ciklusa. Veličina reda čekanja linearno se povećava za vreme trajanja crvenog, a smanjuje za vreme trajanja zelenog vremena. Iz tog razloga, najveća vrednost redova čekanja pojavljuje se na kraju faze crvenog vremena. Geometrija trougla zavisi od načina dolaska toka i trajanja faze crvenog i zelenog. Ukoliko postoje uslovna skretanja ili ukoliko npr. postoje kretanja u okviru dopuštene i začtićene faze, trougao prelazi u poligon. Međutim, površina poligona se i dalje lako može proračunati ako se vremenski precizno definiše pristizanje vozila na posmatrani prilaz.

Slika 1 Nakupljanje redova čekanja na signalisanoj

raskrsnici u funkciji vremena Veličina uniformnih vremenskih gubitaka u značajnoj meri zavisi i od tipa progresije, odnosno od načina i tipa dolaska vozila na ulazni signal. Dobra signalna progresija podrazumeva da veliki procenat vozila dolazi na ulivno grlo raskrsnice za vreme trajanja zelene faze. Korekcioni faktor progresije PF se primenjuje na svim tipovima raskrsnica. Progresija utiče na uniformne vremenske gubitke i zbog toga se primenjuje samo pri izračunavanju gubitaka . Vrednost 1d PF se određuje jednačinom:

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

⋅−=

CgfPPF PA

1

1 (3)

gde je:

PF - korekcioni faktor progresije - procenat vozila koja dolaze na zeleno P - odnos efektivnog zelenog vremena i

ciklusa Cg /

- dopunski korekcioni faktor za plotunski dolazak na zeleno

PAf

Vrednost P može biti izmerena na terenu ili određena na osnovu tipa kontrole dolaska. Kada su terenska merenja izvršena, predstavlja odnos broja vozila koja dolaze na zeleno i ukupnog broja vozila koji pristignu na ulivno grlo raskrsnice za vreme trajanja ciklusa.

P

Približni rangovi za su povezani sa tipom dolaska, kao što je prikazano u tabeli I.

pR

3

Tabela I. Odnos između tipa dolaska i ranga plotuna

Tip dolaska

Rang faktora plotuna ( ) pR

Vrednost faktora ( ) pR

Kvalitet progresije

1 ≤0,50 0,333 vrlo loš 2 0,50-0,85 0,667 nepovoljan 3 0,85-1,15 1,000 sluč. dolasci 4 1,15-1,50 1,333 povoljan 5 1,50-2,00 1,667 vrlo povoljan6 >2,00 2,000 izuzetan

Ako je PF određeno iz jednačine 3, njegova vrednost može preći 1,0 za tip dolaska 4 sa ekstremno niskim vrednostima odnosa . U praktičnom slučaju,

Cg /PF bi trebalo da dostiže

maksimalno 1,0 za tip dolaska 4. Kretanja iz izdvojenih traka za leva skretanja u zaštićenim fazama nemaju dobru progresiju. Stoga je tip dolaska 3 pogodan za koordinisana leva skretanja. Jednačina 4 se koristi da bi se utvrdili vremenski gubici za neujednačene dolaske kao i za kašnjenja izazvana periodima prezasićenja. Ovi gubici zavise od stepena zasićenosti grupe traka X , trajanja analiziranog perioda T , kapaciteta i načina regulisanja saobraćaja, što se izražava parametrom .

c

k

( ) ( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅⋅⋅⋅

+−+−=Tc

XlkXXTd 811900 22 (4)

gde je:

- dodatni vremenski gubici usled slučajnog dolaska vozila na raskrsnicu (sekundi/voz)

2d

- trajanje analiziranog perioda (h) T - faktor koji zavisi od rada komandnog

uređaja k

l - uzvodna filtracija/merenje korekcionog faktora

- kapacitet grupe traka (voz/h) c X - odnos za grupu traka ili stepen

zasićenja cq /

Polazna hipoteza u postupku proračuna je da ne postoji zahtev koji uzrokuje početne redove čekanja u početku perioda analize T . Vremenski gubici mogu se proračunati i u slučaju kada je stepen zasićenja veći od 1.

2d

U opštoj formi vremenski gubici se računaju na osnovu jednačine 5 koja predviđa procenu gubitaka prethodnog reda čekanja po vozilu, odnosno kada je veličina prethodnog reda

prisutna na početku analiziranog perioda T.

3d

bQ

( )Tc

tuQd b⋅

⋅+⋅⋅=

118003 (5)

gde je:

- veličina prethodnog reda na početku perioda T

bQ

- kapacitet grupe traka (voz/čas) c - trajanje perioda posmatranja (h) T - trajanje neopsluženih zahteva u T (h) t - parametar kašnjenja u

Parametri t i u su određeni na osnovu preovlađujućeg slučaja.

( )[ ]⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−=

XcQ

Tt b,1min1

,min (6)

Ako je 0=bQ , tada je . 0=t

( )[ ]XQcTu

b ,1min11

−−= (7)

Ako je Tt < tada je . 0=u Prilikom određivanja ovih vremenskih gubitaka proračunava se vreme u kome poslednje vozilo koje dolazi tokom analiziranog perioda napušta raskrsnicu zbog prisustva početnog reda čekanja. Opšta formula za vreme čišćenja inicijalnog reda, mereno od početka posmatranog perioda T, data je kao:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= TX

cQ

TT bc ,max (8)

Nakon proračuna vremenskih gubitaka za grupe traka iste namene, proračunavaju se prosečni vremenski gubici ulaznih grla, odnosno prilaza raskrsnice, prema sledećoj jednačini:

.∑

∑ ⋅

=

ii

iii

A q

qdd (9)

Prosečni vremenski gubici po vozilu na signalisanoj raskrsnici određuju se na osnovu jednačine (10):

∑

∑ ⋅

=

AA

AAA

L q

qdd (10)

Da bi se u postupku izbora optimalnog

rešenja mogla vršiti objektivna komparacija i oceniti opravdanost rekonstrukcije ili izgradnje takvog tipa

4

raskrsnice, potrebno je izračunati ukupne vremenske gubitke koji se ostvare u toku jednog časa na signalisanoj raskrsnici, prema sledećoj jednačini.

3600LL

LQdD ⋅

= (11)

gde je:

− ukupni vremenski gubici po vozilu na raskrsnici u (h)

LD

− prosečni vremenski gubici po vozilu na raskrsnici u (s);

Ld

− ukupni tok na raskrsnici; LQ Prezentovani postupak može se primeniti za svaki karakteristični period u okviru dana, odnosno za svaki čas. Ukoliko se izračuna za svaki čas, ukupni dnevni gubici računaju se prema jednačini:

LD

∑=

=24

1iLiD DD (12)

Po sličnom postupku vremenski gubici mogu se izračunati za bilo koji period posmatranja, odnosno za mesec, godinu ili projektovani period eksploatacije.

2.2 Funkcionalni pokazatelji uslova odvijanja saobraćaja na prioritenim raskrsnicama

Vremenski gubitak koje vozilo ostvari na prioritetnoj raskrsnici, računa se kao vreme koje protekne od momenta zaustavljanja vozila na začelju formirane kolone na posmatranom prilazu, do momenta kada vozilo dođe do čela kolone i započne željeni manevar sa linije zaustavljanja. Ovakav način proračuna vremenskih gubitaka obuhvata vreme pomeranja u koloni, kao i vreme potrebno da vozilo sačeka prihvatljiv interval sleđenja u glavnom toku. Vozači sa sporednih prilaza moraju da procene da li je vremenski interval sleđenja vozila u glavnom toku dovoljan za kretanje kroz središte rasrsnice i da odrede trenutak kada mogu započeti izvođenje sporednog manevra. Proces donošenja odluke vozača zasniva se na tri osnovna elementa teorije prihvatljivog intervala sleđenja:

Veličini i rasporedu intervala sleđenja u glavnom toku koji su dostupni vozilima sa sporednog prilaza i njihova raspodela.

Upotrebljivosti vremenskih intervala sleđenja u glavnom toku sa gledišta vozača iz sporednih tokova. Različiti vozači koriste različite intervale sleđenja, a u ovoj metodologiji uzima

se statistički dobijena veličina vremenskog intervala sleđenja.

Relativnom prioritetu (rangu kretanja) tokova, koja su u prvom redu određena pravilima saobraćaja.

Definisanje rangova kretanja u skladu sa konfiguracijom ulaznih grla i geometrijom raskrsnice je neophodan korak u pravilnom određivanju kapaciteta i nivoa usluge. Prema pravu prolaska kroz središte raskrsnice, definisani su sledeći rangovi kretanja na prioritetnoj raskrsnici:

Kretanja 1. ranga su kretanja pravo i skretanja desno sa glavnog pravca, označavaju se ; ""i

Kretanja 2. ranga su skretanja levo sa glavnog pravca i desno sa sporednog i ona su podređena kretanjima 1. ranga, označavaju se . "" j

Kretanja 3. ranga su kretanja pravo sa sporednog prilaza i ona su podređena kretanjima 1. i 2. ranga, označavaju se . ""k

Kretanja 4. ranga su skretanja levo sa sporednog prilaza i ona su podređena kretanjima 1., 2. i 3. ranga, označavaju se . ""l

Od veličine usvojenih intervala sleđenja za definisane rangove kretanja vozila zavisiće u najvećoj meri i veličina kapaciteta, a samim tim i veličina vremenskih gubitaka na prioritetnim raskrsnicama. Preporučene vrednosti kritičnih intervala sleđenja date su u tabeli 2. Tabela 2. Preoporučene vrednosti kritičnih intervala sleđenja prema HCM−2000

KRITIČNI INTERVAL SLEĐENJA

gt [ ]sMANEVAR 2− tračna

napojna deonica 4−tračna

napojna deonica LEVO sa glavnog prilaza 5,0 5,5

DESNO sa sporednog prilaza 5,5 5,5

PRAVO sa sporednog prilaza 6,0 6,5

LEVO sa sporednog prilaza 6,5 7,0

Vremenski gubici nastali kao posledica

sistema regulisanja na prioritetnim raskrsnicama su samo deo ukupnog izgubljenog vremena, koji obuhvataju izgubljeno vreme nastalo usled saobraćajnih nezgoda, zagušenja u saobraćaju i ostalih vanrednih situacija.

U metodologiji HCM-2000 u vrednost

vremenskih gubitaka vozila na sporednom manevru uvedeno je dodatnih [ ]s5 koje obuhvataju vreme usporenja vozila sa brzine pre ulaska u raskrsnicu

5

do brzine kretanja vozila u koloni i vreme ubrzanja od do brzine kojom se vozilo prosečno kreće u toku.

0=V

Jednačina 13 koja se koristi za proračun prosečnih vremenskih gubitaka vozila u toku je funkcija kapaciteta i protoka posmatranog toka. Ova relacija se koristi ako je za vreme perioda analize odnos toka i kapaciteta manji od jedan. Ukoliko u posmatranom periodu dođe do prezasićenja, dobijeni rezultat za period posmatranja neće biti tačan, već se taj period mora produžiti za period u kom traje prezasićenje.

519003600,,

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+−⋅⋅+= A

CVT

Cd

Xm

X

Xm (13)

TCV

CCVA Xm

X

Xm

Xm

X⋅

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

450

3600

1 ,,2

, (14)

gde je:

− prosečni vremenski gubici (s/voz) D − tok kretanja xV "" x ; − kapacitet kretanja xmC , "" x − analizirani period (za period od 60

minuta je ) T

1=TVremenski gubici računaju se samo za

vozila sa sporednih manevara, jer metodologija ne predviđa ometanje tokova 1. ranga ukoliko se ona odvijaju iz posebnih saobraćajnih traka. Međutim, ako tokovi 1. ranga dele saobraćajnu traku sa tokom 2. ranga, odnosno sa tokom koji skreće levo, leva skretanja će zbog hijerarhije i prirode svog kretanja ometati vozila koja se nalaze iza njih, tako da će i vozila 1. ranga imati izgubljeno vreme. U praksi je to retka pojava jer je na glavnom putu i u središtu raskrsnice širina trake obično dovoljna da vozilo 1. ranga obavi svoj manevar obilaženjem sa desne strane vozilo koje u središtu raskrsnice čeka na prihvatljiv interval sleđenja radi skretanja u levo.

Da bi postojalo izgubljeno vreme za vozila 1. ranga, neophodno je da se ispune dva uslova:

da postoji određeni broj vozila 1. ranga koja se nalaze u redu čekanja iza vozila koje čeka prihvatljiv interval sleđenja za skretanje u levo.

da postoji određeni period vremena u kome vozila koja skreću levo čekaju na izvršenje svog manevra i prolazak kroz raskrsnicu.

Vremenski gubici za vozila 1. ranga zavise i

od broja saobraćajnih traka za njihovo kretanje . ""N

( )1

1

2,1,

1,,,0

.1 >+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−

=

∗

NzaVV

NV

dpd

ii

iLTMj

rang (15)

( ) 11 ,,0.1 =⋅−= ∗ Nzadpd LTMjrang (16)

gde je:

− verovatnoća da vozilo koje skreće levo iz zajedničke saobraćajne trake na glavnom prilazu neće stvarati zastoje za vozila 1. ranga;

∗jp ,0

− vremenski gubici za vozila koja su u levom skretanju; LTMd ,

− tok 1. ranga koji ide pravo kroz raskrsnicu (voz/h)

1,iV

− tok 1. ranga koji skreće desno sa glavnog prilaza(voz/h).

2,iV

U brojiocu izraza 15, veličina N

Vi 1, , za slučaj da

vozila koja idu pravo ne mogu da zaobiđu vozila koja su u levom skretanju, postaje:

2,1,11 , ii VVV

NV

+= (16)

Prosečni vremenski gubici svih vozila na

jednom prilazu računaju se kao prosečna vrednost vremenskih gubitaka svih tokova na posmatranom prilazu:

∑∑ ⋅

=++

⋅+⋅+= ⋅

i

ii

ltr

llttrrP V

VdVVV

VdVdVdD (17)

gde je:

"" i − tokovi koji idu pravo, levo ili desno; − izgubljena vremena po tokovima

desno, pravo, levo na posmatranom prilazu; ltr ddd ,,

− obim saobraćaja tokova na prilazu koji idu desno, pravo ili levo.

ltr VVV ,,

Analogno prethodnom izrazu prosečni

vremenski gubici vozila na celoj raskrsnici dobijaju se kao prosečna vrednost svih prosečnih vremenskih gubitaka vozila na prilazima koji čine raskrsnicu.

∑∑=

++++++

=i

ii

n

nnR V

VDVVVV

VDVDVDVDD...

...

321

332211 (18)

6

Da bi se u postupku izbora optimalnog rešenja mogla vršiti objektivna ocena opravdanosti rekonstrukcije ili izgradnje takvog tipa raskrsnice, potrebno je izračunati ukupne vremenske gubitke koji se ostvare u toku jednog časa na signalisanoj raskrsnici, prema sledećoj jednačini:

36001LR

LQDD ⋅

= (19)

gde je:

− ukupni vremenski gubici po vozilu na raskrsnici u jednom času,

1LD

− ukupni tok na raskrsnici; LQ Postupak se može primeniti za bilo koji karakteristični vremenski period. Ukoliko se primeni za svaki čas, ukupni dnevni vremenski gubici računaju se prema sledećoj relaciji

∑=

=24

11

iLiD DD (20)

Prosečni vremenski gubici po danu veoma lako se mogu pretvoriti u mesečne ili godišnje vremenske gubitke.

2.3 Funkcionalni pokazatelji uslova odvijanja saobraćaja na kružnim raskrsnicama

Modeli analiza kružnih raskrsnica svrstavaju se u empirijske i analitičke modele, a izbor u primeni između ove dve grupe zavisi od kalibracije raspoloživih podataka.

Empirijski modeli zasnivaju se na podacima kojima se opisuju veze između geometrije raskrsnice i pokazatelja performansi raskrsnica: kapaciteta i vremenskih gubitaka.

Analitički modeli zasnivaju se na konceptu teorije prihvatljivog intervala sleđenja i oni mogu da se razvijaju i na prosečno opterećenim raskrsnicama. Metodologija proračuna kapaciteta kružnih raskrsnica posebno je pogodna za primenu u situacijama kada ne postoji dovoljno podataka sa terena, jer omogućava modifikaciju operativnih parametara kojima se opisuju performanse na raskrsnicama.

2000−HCM

Kapacitet kružnih raskrsnica može se proračunati metodom prihvatljivog intervala sleđenja korišćenjem osnovnih parametara kritičnog intervala sleđenja i vremena sleđenja. Pretpostavlja se da se svaki krak kružne raskrsnice može analizirati nezavisno od ostalih, pa prema tome najveći broj tehnika analize koristi podatke samo o jednom kraku kružne raskrsnice.

Na slici 2 prikazani su tokovi saobraćaja koji se uzimaju u razmatranje.

Slika 2. Tokovi koji se uzimaju u razmatranje na kružnoj raskrsnici

Na kružnim raskrsnicama na kapacitet utiču i "izvorno-ciljna" putovanja kroz raskrsnicu. Naime, vozači koriste manje radijuse pri svom kretanju kroz raskrsnicu u situaciji kada se duže kreću tranzitnom zonom. Tako npr. vozači koriste manje radijuse ako ne skreću na susednom kraku raskrsnice i zbog prirode takovog kretanja ti tokovi su sporiji. Iz tog razloga, u koloni koja se kreće u kružnom toku, mogu se stvoriti duži vremenski intervali sleđenja vozila, a što utiče na smanjenje kapaciteta. Kao posledica toga, smanjuje se mogućnost ulaska u raskrsnicu od strane ostalih vozila, tako da se smanjuje kapacitet čitave raskrsnice. Ako vozači koji se uključuju u kružni tok prihvataju kraće intervale sleđenja, vozači vozila u kružnom toku smanjuju brzinu kretanja, što ima za posledicu kraće vremenske intervale sleđenja vozila u formiranoj koloni u kružnom toku. Tačan proračun kapaciteta na kružnim raskrsnicama sa jednom saobraćajnom trakom po smeru kretanja može se dobiti, ako se za tokove u kružnom toku predpostavi da su slučajni, odnosno kada se za vremena sleđenja vozila u kružnom toku i intervale sleđenja koje koriste vozila za ulazak u raskrsnicu, predpostavi slučajna raspodela. Iz razloga što je ulazak u kružnu raskrsnicu takav da vozači skreću desno, karakteristike prihvatljivog intervala sleđenja koje vozači sa sporednog toka koriste za uključenje u glavni tok biće iste ili slične karakteristikama pri vršenju manevra desnog skretanja sa sporednog prilaza na prioritetnim raskrsnicama na kojima su sporedni prilazi regulisani znacima obaveznog zaustavljanja. Na osnovu ograničenih saznanja iz oblasti kružnih raskrsnica u SAD, kao i saznanja iz ostalih zemalja koje imaju iskustva iz oblasti projektovanja i regulisanja saobraćaja na kružnim raskrsnicama, utvrđeno je da analitičar treba da odredi vrednosti kritičnog intervala sleđenja i vremena sleđenja na

7

osnovu približnog kapaciteta koji se očekuje na planiranoj raskrsnici. Preporučene vrednosti kritičnog intervala sleđenja i vremena sleđenja nalaze se u tabeli 3. Tabela 3. Vrednosti kritičnog intervala sleđenja i vremena sleđenja za kružne raskrsnice

Kritični interval sleđenja (s)

Vreme sleđenja (s)

Gornja granica 4.1 2.6

Donja granica 4.6 3.1

S obzirom da je postupak proračuna kapaciteta kružnih raskrsnica zasnovan na istom modelu kao i kod prioritetnih raskrsnica, isti je i postupak proračuna vremenskih gubitaka. Prema tome za proračun vremenskih gubitaka po vozilu na kružnoj rasrksnici koristiće se jednačine:

519003600,,

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+−+= A

CVT

Cd

Xm

X

Xm (21)

TCV

CCVA Xm

X

Xm

Xm

X450

3600

1 ,,2

,

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= (22)

S obzirom da je proračun vremenskih gubitaka zasnovan na istim principima kao i proračun na prioritetnim raskrsnicama, te da je jednačina 21 identična kao i jednačina 13, ostale jednačine iz prezentovanog postupka proračuna vremenskih gubitaka na prioritetnim raskrsnicama mogu se primeniti u postupcima proračuna vremenskih gubitaka na kružnim raskrsnicama.

3. TROŠKOVI IZGRADNJE I EKSPLOATACIJE RASKRSNICA

Postupak izbora optimalnog rešenja površinskih raskrsnica mora obuhvatiti analizu troškova koji se javljaju prilikom izgradnje raskrsnice i troškova eksploatacije, da bi se od predloženih rešenja izabralo ono koje u projektovanom periodu eksploatacije ima najveću ekonomsku opravdanost. Iz tog razloga potrebno je pravilno definisati i utvrditi troškove koji se javljaju pri izgradnji i eksploataciji predloženih rešenja raskrsnica. Navedene troškove možemo podeliti na sledeće osnovne grupe:

troškovi izgradnje raskrsnice, eksploatacioni troškovi, ekološki troškovi, troškovi održavanja, ostali troškovi.

U troškove izgradnje raskrsnice mogu se svrstati svi troškovi koji bi se pojavili u postupku izvođenja i realizacije nekog od predloženih rešenja raskrsnice. Ovi troškovi mogu se podeliti na nekoliko karakterističnih grupa:

1T

troškovi projektovanja i pribavljanja prethodnih saglasnosti,

troškovi otkupa ili zauzimanja zemljišta, građevinski troškovi koji obuhvataju troškove

koji se javljaju prilikom izvođenja zemljanih i drugih građevinskih radova,

troškovi ugradnje projektovane signalizacije i opreme,

ostali troškovi (nadzor, tehničke kontrole, itd..)

Prilikom obračuna ovih troškova ne bi trebalo uzimati u obzir apsolutne vrednosti troškova nego samo one vrednosti troškova koje se odnose na posmatrani, odnosno analizirani period eksploatacije. Naime, veliki broj saobraćajnih infrastrukturnih objekata izgrađuje se dugoročnim kreditima sa povoljnim kamatama i dugim periodom otplate. Proračun troškova izgradnje je relativno jednostavan, zbog same strukture troškova i s obzirom da se za svako rešenje raskrsnice zna tačan obim radova koji je potrebno izvršiti i opreme koju je potrebno ugraditi. Eksploatacioni troškovi obuhvataju troškove koji se javljaju kao posledica korišćenja raskrsnice. Veličina ovih troškova zavisi od uslova odvijanja saobraćaja na raskrsnici, a oni se mogu podeliti na:

vremensko zavisne troškove, troškove potrošnje.

Vremensko zavisni troškovi koji obuhvataju troškove amortizacije, lične dohotke vozača, registracije itd., zavise od uslova odvijanja saobraćaja, ali se za predloženi nivo analize može smatrati da će oni biti ujednačeni za sve predložene tipove raskrsnica. Troškovi potrošnje obuhvataju troškove goriva, ulja, pneumatika i održavanja vozila i oni direktno zavise od uslova odvijanja saobraćaja. Prethodno je navedeno da na raskrsnicama dolazi do presecanja tokova vozila, tako da se na svakoj raskrsnici pojavljuju određeni vremenski gubici, koji nekada mogu dostići veoma velike prosečne vrednosti. Pojava vremenskih gubitaka uzrokuje zadržavanja vozila na prilazima ili središtu raskrsnice što dovodi do veće potrošnje goriva u odnosu na situaciju kada bi vozila prolazila raskrsnicom bez zadržavanja. Prosečna potrošnja goriva u toku jednog časa izračunava se na osnovu strukture saobraćajnog toka, jer ona zavisi od procentualnog učešća putničkih i komercijalnih vozila u posmatranom toku. Ukoliko se zna vrednost prosečnih dnevnih gubitaka na raskrsnici, i prosečna časovna potrošnja, troškove goriva možemo

8

izračunati na osnovu sledeće jednačine:

112 cpDT D ⋅∆⋅= (23) gde je:

− prosečni dnevni vremenski gubici na posmatranoj raskrsnici u (h)

1DD

− prosečna potrošnja goriva u skladu sa strukturom toka

p∆

− prosečna cena jednog litra goriva. 1c Po sličnom postupku mogu se izračunati i ostali navedeni troškovi potrošnje. Ekološki troškovi se neminovno javljaju na raskrsnicama kao posledica zagađenja i degradacije njene okoline. Na raskrsnicama ove troškove možemo izraziti kroz nulte ekološke troškove koji bi se javili i u slučaju da sva vozila prođu kroz raskrsnicu bez zadržavanja i kroz dodatne ekološke troškove koji bi se javili kao posledica dodatnog zadržavanja vozila na prilazima raskrsnici ako bi se realizovalo predloženo rešenje. Ovi troškovi mogu se izračunati na sledeći način:

( pDfTTTT

D ∆⋅=∆

∆+=

13

3303) (24)

Ukoliko ne postoji model za precizno izračunavanje ekoloških troškova, u postupak vrednovanja predloženih rešenja treba uključiti faktor povećanja, odnosno smanjenje emisije različitih štetnih materija koje bi se pojavile sagorevanjem izračunate količine goriva . 11 pDD ∆⋅ Troškovi održavanja raskrsnice u posmatranom periodu obuhvataju sledeće troškove:

4T

troškove održavanja kolovoza i elemenata raskrsnice,

troškove održavanja horizontalne signalizacije,

troškove održavanja vertikalne signalizacije, troškove održavanja svetlosne signalizacije, troškove održavanja osvetljenja raskrsnice.

Ove troškove je relativno jednostavno izračunati jer su oni fiksni i u principu ne zavise od uslova odvijanja saobraćaja. Ostalim troškovima obuhvataju se troškovi električne energije, održavanja zelenih površina itd. Ovi troškovi su fiksni za predloženo rešenje raskrsnice i ne zavise od veličine zahteva za protokom i uslova odvijanja saobraćaja.

5T

4. IZBOR OPTIMALNOG REŠENJA Optimalno rešenje raskrsnice podrazumeva samo rešenje na kome se ostvaruje prihvatljiv nivo usluge u analiziranom periodu. U prvim godinama eksploatacije preporučljivo je da nivo usluge u vršnim časovima ne bude niži od D. Za ciljne projektovane godine eksploatacije nije prihvatljivo da u vršnim časovima nivo usluge bude F, odnosno da zahtevi za protokom budu veći od kapaciteta raskrsnice. Rešenja raskrsnica koja funkcionalno ne mogu da ispune zahteve za protokom u projektovanom periodu eksploatacije ne treba razmatrati, bez obzira na zahtevanu veličinu ulaganja. Naime, neprihvatljivo je projektovati rešenja raskrsnica za koja se unapred zna da u pojedinim periodima neće zadovoljiti zahteve za protokom. Ukupni troškovi predstavljaju zbir prethodno izračunatih troškova izgradnje, eksploatacije, ekoloških troškova, troškova održavanja i ostalih troškova, pa se mogu iskazati jednačinom:

54321 TTTTTT ++++= (25) Ukoliko se troškovi pravilno odrede i izračunaju, onda bi optimalno funkcionalno prihvatljivo bilo rešenje raskrsnice sa najmanjim ukupnim troškovima T i to za celokupan projektovani period eksploatacije.

5. ZAKLJUČAK Zbog svojih karakteristika, raskrsnice često predstavljaju kritična mesta na putnoj i uličnoj mreži i zbog toga moraju biti detaljno i pažljivo analizirane. Na osnovu definisanih karakteristika saobraćajnog toka i posebnih zahteva i uslova koji se odnose na rang saobraćajnica koje se ukrštaju, prilikom projektovanja i rekonstrukcije puteva i ulica potrebno je ispitati različite tipove i rešenja raskrsnica i njihove funkcionalne karakteristike. U postupku izbora optimalnog rešenja treba razmatrati samo ona rešenja raskrsnica koje mogu odgovoriti zahtevima za protokom u analiziranom periodu. Za funkcionalno prihvatljiva rešenja treba definisati i odrediti troškove koji bi se javili u slučaju izgradnje raskrsnice i njene eksploatacije u planiranom periodu. Optimalno rešenje raskrsnice mora zadovoljiti zahteve za protokom, ali ujedno to mora biti i rešenje koje je ekonomski opravdano. Iz tog razloga, potrebno je sagledati veličinu potrebnih investicija za realizaciju projekta, ali i troškove koji bi se javili prilikom eksploatacije. Izgradnja raskrsnica koje funkcionalno ne zadovoljavaju potrebe

9

korisnika, kao i raskrsnica koje su skupe i predimenzionisane, ne mogu se smatrati ekonomski opravdanim, pa samim tim ne mogu se smatrati ni optimalnim rešenjem.

U okviru predloženog postupka prezentovani su modeli funkcionalnog vrednovanja, struktuiranja i određivanja troškova u postupku izbora optimalnog rešenja raskrsnice. Predloženi postupak određivanja troškova može se dopuniti u skladu sa karakteristikama mikrolokacije raskrsnice ili drugim posebnim zahtevima.

6. LITERATURA [1] V. Bogdanović, "Prilog definisanju relevantnih parametara saobraćajnog toka za potrebe vrednovanja rekonstrukcije signalisanih raskrsnica", magistarski rad, FTN Novi Sad, 1998 [2] V. Bogdanović, "Prilog proučavanju kapaciteta i nivoa usluge na trokrakim i kružnim raskrsnicama po novom konceptu", doktorska disertacija, FTN Novi Sad, 2005. [3] Lj. Kuzović, "Vrednovanje u upravljanju i razvoju putne mreže", SF Beograd, 1994. [4] Lj. Kuzović, "Kapacitet i nivo usluge drumskih saobraćajnica", SF Beograd, 2000. [5]***HIGHWAY CAPACITY MANUAL", Transportation Research Board, National Research Council, Washington D.C. 2000.

10