Upload
liesel
View
52
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
POGLAVLJE 6. Rad i Energ ija. 6.1 Rad konstantne sile. 6.1 Rad konstantne sile. 6.1 Rad konstantne sile. 6.1 Rad konstantne sile. Primjer 1 Vučenje putne torbe na točkovima Koliki rad putnik učini na putu 75.0 m vučnjem silom 45.0N, kad drži torbu pod uglom 50.0 stepeni. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
POGLAVLJE 6
Rad i Energija
6.1 Rad konstantne sile
FsW J joule 1 mN 1
6.1 Rad konstantne sile
6.1 Rad konstantne sile
sFW cos1180cos
090cos
10cos
6.1 Rad konstantne sile
Primjer 1 Vučenje putne torbe na točkovima
Koliki rad putnik učini na putu 75.0 m vučnjem silom 45.0N, kad drži torbu pod uglom 50.0 stepeni.
J 2170
m 0.750.50cosN 0.45cos
sFW
6.1 Rad konstantne sile
FssFW 0cos
FssFW 180cos
6.1 Rad konstantne sile
Primjer 3 Accelerating a Crate
Kamion se kreće jednako promjenljivo ubrzanjem +1.50 m/s2. Teret mase 120-kg se pomjeri 65 m.
Koliki rad se izvrši pri ovom pomjeraju?
6.1 Rad konstantne sile
Ugao između pomjeraja i normalnih silaje 90 stepeni.
Ugao između pomjeraja i težine je tekođer 90 stepeni.
090cos sFW
6.1 Rad konstantne sile
Ugao između pomjeraja i sile trenja je 0 stepeni.
J102.1m 650cosN180 4W
N180sm5.1kg 120 2 maf s
6.2 Rad-Energija: Kinetička Energja izazvana radom
Kad konstantna spoljna sila djeluje na tijelo. Koliki rad se izvrši . Kolikom enregijom raspolaže tijelo.
Tijelo se premjesti na rastojanju s. Sve spoljnje sile zadržavaju pravac i smjer. Rezultanta daje ubrzanje a
Rad se računa prostim izrazom
s
F
smasFW
6.2 Rad-Energija: Kinetička Energja izazvana radom
2212
2122
21
ofof mvmvvvmasmW
axvv of 222
2221
of vvax
DEFINICIJA KINETIČKE ENERGIJE
Kinetička energije KE tijela mase m kad se kreće brzinom v ima kientičku energiju
221KE mv
6.2 Rad-Energija: Kinetička Energja izazvana radom
THEOREM RAD - ENERGIJA
Kada na tijelo djeluju spoljnje sile i nad tijelom vrše rad prmještanjem tijela energija tijela se mijenja povečava se !
2212
f21
of KEKE omvmvW
6.2 Rad-Energija: Kinetička Energja izazvana radom
Primjer 4 Svemirski brod
Masa svemirskog broda je 474-kg. Njegova početna brzina je 275 m/s. Ako počne djelovati stalna sila od 56.0-mN na rastojanju 2.42×109m, kolika je krajnja brzina?
6.2 Rad-Energija: Kinetička Energja izazvana radom
2212
f21W omvmv
sF cosW
6.2 Rad-Energija: Kinetička Energja izazvana radom
2
212
f2192- sm275kg 474kg 474m1042.20cosN105.60 v
2212
f21cosF omvmvs
sm805fv
6.2 Rad-Energija: Kinetička Energja izazvana radom
U ovom slučaju rezultanta je kfmgF 25sin
6.2 Rad-Energija: Kinetička Energja izazvana radom
Konceptualni primjer 6 Rad i kinetička energije
Satelit koji se kreće oko Zemlj po kružnoj putanji-kružnici i po eliptičnoj putanji-elipsi. Odredi po kojoj putanji je veća kinetička energija.
6.3 Gravitaciona Potencionalna Energija
sFW cos
fo hhmgW gravity
6.3 Gravitaciona Potencionalna Energija
fo hhmgW gravity
6.3 Gravitational Potential Energy
Primjer 7 Gimnastičar na trambolini
Gimnastićar napušta trambolinu sa visine 1.20 m i doskoći na visinu 4.80 m . Kolika je bila početna brzina gimnastičara pri napuštanju tramboline?
6.3 Gravitaciona Potencionalna Energija
2212
f21W omvmv
fo hhmgW gravity
221
ofo mvhhmg
foo hhgv 2
sm40.8m 80.4m 20.1sm80.92 2 ov
6.3 Gravitaciona Potencionalna Energija
fo mghmghW gravity
DEFINICIJA GRAVITACIONE POTENCIJALNE ENERGIJE
Gravitaciona Potencionalna Energija PE je energija koju tijelo mase m ima pri položaju sa kojeg može pasti na tlo sa visine h: Određena je radom da se tijelo sa tla podigne na tu visinu
mghPE
J joule 1 mN 1
6.4 Verzije konzervativne i nekonzervativne sile
DEFINICIJA KONZERVATIVNIH SILA
Verzija 1 Sila je konzervativna kada rad koji ona izvrši ne ovisi od puta između početnog i krajnjeg položaja.
Verzija 2 Sila je konzervativna kad tijelo krećući se ne izvrši rad pri zatvorneoj putanji.
6.4 Verzije konzervativne i nekonzervativne sile
6.4 Verzije konzervativne i nekonzervativne sile
Verzija 1 Sila je konzervativna kada rad koji ona izvrši ne ovisi od puta između početnog i krajnjeg položaja.
fo hhmgW gravity
6.4 Conservative Versus Nonconservative Forces
Verzija 2 Sila je konzervativna kad se tijelo krećući se ne izvrši rad pri zatvorneoj putanji. Početni i krajnji položaj je isti ! Start = Cilj
fo hh fo hhmgW gravity
6.4 Verzije konzervativne i nekonzervativne sile
Primjer nekonzervativne sile je kinetička energija izazvana silom trenja.
sfsfsFW kk 180coscos
Rad koji izvrši sila trenja je uvijek negativna; promjena kinetičke enrgije je negativna. Kad tijelo vrši rad energija mu se smanjuje.Kad se nad tijelom vrši rad energija mu se povečavaOvo ne vrijedi kad je putanja zatvorena.
Koncept potencijalne energije nije definisana za nekonzervativne sile
6.4 Verzije konzervativne i nekonzervativne sile
U normalnim situacijama na tijelo mogu djelovati jednovremeno obje i konzervativne i nekonzervativne sile.Rad koji učine spolnje sile nad tijelom može se zapisati.
ncc WWW
KEKEKE of W
PEPEPE fogravity foc mghmghWW
6.4 Verzije konzervativne i nekonzervativne sile
ncc WWW
ncW PEKE
THEOREM RAD-ENERGJA
PEKE ncW
6.5 Sačuvanje mehaničke energije
ofof PEPEKEKEPEKE ncW
ooff PEKEPEKE ncW
of EE ncW
Ako na tijelo djeluju nekonzervativne sile rad spoljnjih sila je nula. Energija se nemijenja !
of EE
6.5 Sačuvanje mehaničke energije
ZAKON O SAČUVANJU-KONZERVACIJI MEHANIČKE ENERGIJE
Ukupna mehanička energija (E = KE + PE) tijela ostaje stalna i kad se objekat kreće, uzevši da je rad spoljašnjih nekonzervativnih sila jednak nuli.
6.5 Sačuvanje mehaničke energije
6.5 Sačuvanje mehaničke energije
Primjer 8 Motorista u skoku
Motociklista je pokušao preskočiti kanjon vozeći horizontalno brzinom 38.0 m/s. Zanemarujući otpor vazduha naći brzinu kojom motociklista dotiće tlo na drugoj strani brda visine 35.0 m, ako je skok napravljen sa brda visine 70.0 m.
6.5 Sačuvanje mehaničke energije
of EE
2212
21
ooff mvmghmvmgh
2212
21
ooff vghvgh
6.5 Sačuvanje mehaničke energije
2212
21
ooff vghvgh
22 ofof vhhgv
sm2.46sm0.38m0.35sm8.92 22 fv
6.5 Sačuvanje mehaničke energije he
Konceptualni primjer 9
Osoba kreće iz mirovanja, sa kanapom koju drži u horizontalnom pravcu i može oscilovati iznad zaljeva.Tri sile djeluju na njega : njegova težina, zatezanja u užetu i sila otpora vazduha.
Može li se primijeniti zakon o konzervaciji mehaničke energije pri poračunu krajnje brzine ?
6.6 Nekonzervativne sile i teorm rad -energija
THEOREM RAD-ENERGIJA
of EE ncW
2212
21
ooffnc mvmghmvmghW
6.6 Sačuvanje mehaničke energije Nekonzervativne sile i teorem rad-energija
Primjer 11 Rad vatre
Uzmimo da nekozervatina sila uzrokovana sagorijevanjem izvrši rad 425 J . Kolika je konačna abrzina rakete? Zanemariti otpor vazduha.
2
21
221
oo
ffnc
mvmgh
mvmghW
6.6 Nekonzervativne sile i teorem rad-energija
2212
21
ofofnc mvmvmghmghW
2
21
2
kg 20.0
m 0.29sm80.9kg 20.0J 425
fv
221
fofnc mvhhmgW
sm61fv
6.7 Snaga
DEFINICIJA PROSJEČNE SANGE
Prosječna snaga je odnos izvršenog rada i vremena potrebnog da se rad izvrši.
t
WP
Time
Work
(W)watt sjoule
6.7 Snaga
Vrijeme
energije RazmjenaP
wata745.7 secondpoundsfoot 550 snaga Konjska 1
vFP
6.7 Snaga
6.8 ODrugi oblici energije i očuvanje Energije
Princip-ZAKON O ODRŽANJU ENERGIJE
Energija nemože biti kreirana iz ničega niti uništen, ali može mijenjeati oblike izpoljavanja.
6.9 Rad nepromjenljive, promjenljive sile
sFW cos
Nepromjenljiva sila
Promjenljiva sila
2211 coscos sFsFW