Performanse helikoptera - lebdenje (2)

T+trenje Uticaj zemlje Uvod UL Lebdenje Lopat. CL Vitoperenje (3R/4) Repni R Konusnost Kombinovana teorija

Performanse - Lebdenje 2Helikopteri VA 3320-0326

Zlatko Petrovic

April 6, 2011

Performanse - Lebdenje 2


Povecanje vucne sile zbog trenja 1/2



Povecanje vucne sile zbog trenja 2/2

Za prve proracune moze se uzeti da je ukupna sila trenja:

Ftr = 0.3 WA AP

Gde je AP projektovana povrsina helikoptera na horizontalnuravan, a A = R2pi povrsina glavnog rotora helikoptera!

Ukupna vucna sila glavnog rotora helikoptera pri lebdenju je:

T = W + Ftr

Izracunati procentualno uvecanje vucne sile glavnogrotora usled trenja vazduha o trup helikoptera!



Uticaj zemlje 1/2

Blizina zemlje utice na smanjenje indukovane snage tako da jepotrebna manja snaga za lebdenje nego kada se helikopternalazi na vecoj visini.

Uticaj zemlje se uzima semiempiriski

Potrebna vucna sila glavnog rotora u funkciji rastojanja odzemlje z :

T

T=

1

1 (R/4z)2Koeficijent snage u blizini zemlje:

CPG = CPo + kG (CPi ), kG =1

0.9926 + 0.03794(2R/z)2



Uticaj zemlje 2/2

Alternativno se uticaj zemlje moze uracunati preko efektivneindukovane brzine sa uticajem zemlje:

viGvi

= 1 0.51 + 4 (z/R)2

Za izabranu tetivu glavnog rotora c , broj krakova N, ipoluprecnik glavnog rotora R.

Prikazati dijagram CPG /CP u funkciji rastojanja od zemljez/R!



Teorija uzgonske lopatice uvod 1/3

Do sada smo smatrali da se prolaskom strujanja kroz ravandiska rotora desavaju promene u strujnom polju

Od sada cemo u razmatranje uzeti u obzir da te promeneizaziva prisustvo obrtnog krila lopatice

Oznacicemo sa n - broj lopatica rotora, a sa:

=nc

piR

faktoru punoce diska rotora. Ocigledno je ovaj faktorsrazmeran odnosu ukupne povrcine projekcija lopatica na diskrotora i povrsine diska rotora. c je srednja tetiva lopatice.



Lopaticna teorija Lebdenje 1/8

Donja slika prikazuje aeroprofil lopatice rotora helikoptera sakarakteristicnim uglovima

Za ove proracune smatracemo da je gradijent krive uzgonaaeroprofila a = 5.7 [1/rad ]




je ugao koji gradi indukovana brzina sa lokalnom obrtnombrzinom aeroprofila.

je efektivni napadni ugao aeroprofila

je konstruktivni ugao (kolektivni korak + ugaovitoperenja)

Indukovana brzina, vi se smatra konstantnom duz razmaha

Bezdimenziona indukovana brzina:

=vi

R , h =vh

R




Ugao je obicno mali tako da vazi tan, odnosno dT dL.Kako je elementarni uzgon segmenta lopatice:

dL =1

2%2r2a ( )

0

c dr , CL = a( )

To je vucna sila rotora:

T =1

2%a2n

R0

c( )r2 dr



Lopaticna teorija Lebdenje 4/8Uvodenjem smene x = r/R i = arctan(vh/r) R/r vh/(R) = h/x

T =1

2%a2nR3

10

c(x2 h/x)x2 dx

ili nakon integracije ( = o = const..):

T =1

2%a2nR3c

(o3 h

2

).

CT =T

%A2R2=

12%a

2nR3c(o3 h2

)%R2pi2R2

=1

2

anc

piR

(o3 h

2

)Performanse - Lebdenje 2


Lopaticna teorija Lebdenje 5/8Kakoje

=nc

piRto je:

CT =a

6

o 3h2 o

= CL6 .Postavni ugao o lopatice je:

o =6CTa +

3h2 =

6CTa +

3CT /2

2

Takode je i:

CL =6CT




Slika: Nacrtati ovakav dijagram




Umesto veze izmedu o i CT moze se iznaci veza izmedu o ih =

CT/2:

o =122ha

+3h

2

Potrebna snaga u funkciji postavnog ugla lopatice (bezvitoperenja):

CP =a

2

hB

[o3 h

2B

]+CDo

8

gde je B 0.97 faktor gubitaka na kraju lopatice, a CDo 0.011.



Srednji koeficijent uzgona aeroprofila lopatice rotorahelikoptera 1/2

Vec smo konstruisali dijagram = n c/R piSrednji koeficijent uzgona aeroprofila se odredjuje po formuli:

CL = 6 CT

Gde je CT i dalje:

CT =m g + Ftrpi % (VTR)2



Srednji koeficijent uzgona aeroprofila lopatice rotorahelikoptera 2/2

Slika: Treba nacrtati ovakav dijagram i obleleziti radnu tacku vaseghelikoptera.



Idealno vitoperenje 1/3Indukovana brzina lebdenja se moze dobiti i iz zavisnosti zavertikalno penjanje, kada je brzina vertikalnog penjanja 0. U tomslucaju je:

h =a

16

[1 +

32

ar 1

]

Slika: Nacrtati dijagram indukovanih brzina za konstantan ugao (0.1 > h > 0 )



Idealno vitoperenje 2/3

Moze se pokazati da za r = tip raspodela indukovanih brzina jeuniformna:

(r) =tipr

U funkciji postavnog ugla na kraju lopatice:

CT =a

2

(tip2 h

2

)Obzirom da izmedu ugla i h postoji veza h = r = tipprethodna jednacina se moze takode napisati u obliku:

CT =a

4( o)tip



Idealno vitoperenje 3/3

Iz izraza za indukovanu brzinu u lebdenju r = 1, = tip,h = const. nalazimo:

tip =4CTa

+

CT2

Znajuci tip moze se izracunati = tip/r sto daje idealnovitoperenje lopatice!



Ugao na 3/4 razmaha lopatice 1/3

Postavni ugao na r = 3/4:

3/4 =6CTa

+3

2

CT/2






CP

= k (CT/)3/2

2/+

CDo8




Slika: Nacrtati dijagram idealnog vitoperenja usvajajuci R, W , i kao parametre!



Potrebna snaga repnog rotora 1/8

Generise kontra moment glavnom rotoru

Omogucuje skretanje helikoptera

Razmah izmedju krajeva lopatica glavnog i repnog rotora min.d = 0.5 [m]!




Repni rotor priblizno trosi oko 10% snage helikoptera uodnosu na glavni rotor.

Moment zakretanja glavnog rotora helikoptera:

M =0.9 Pmax

, =

VTR

Potrebna sila repnog rotora:

F =M

`

Krak ` je prikazan na sledecoj skici, a definisan je kao zbir:

` = R + Rt + d




Slika: Nacrtati dijagram potrebne sile repnog rotora za generisanje kontramomenta glavnom rotoru!

F =0.9 Pmax

(R + Rt + d)Varirati Rt = R/8 . . .R/5!




Ponoviti sve proracune sa prethodnog predavanja za uslovelebdenja, jer repni rotor radi u tim uslovima

Umesto tezine helikoptera uzeti silu F , umesto precnikaglavnog rotora precnik repnog Rt !

Opterecenje diska repnog rotora:

Pdt =F

R2t pi

Koeficijent vuce repnog rotora:

CTt =F

%piR2t V2T

, CPt = kC 3Tt/2 +

t8CDo



Potrebna snaga repnog rotora 6/8Kao i ranije uzeti CDo = 0.01 0.012 i

% = %o20000 h20000 + h

, %o = 1.2256 [kg/m3]

Visina je u metrima.

Slika: Nacrtati dijagram opterecenja diska repnog rotora!




Slika: Nacrtati dijagram potrebne snage repnog rotora u funkcijipoluprecnika RR, parametar srednja tetiva RR: ct = c/4, . . . , c/3.

Ucrtati u dijagram vrednosti izabranog helikoptera.




Za izabranu tetivu repnog rotora ct , broj krakova Nt , iodrabrani poluprecnik repnog rotora Rt

Izracunati snagu repnog rotora Pt , proveriti da li je:

P PtP

0.9

Ukoliko nije Ponoviti proracun glavnog rotora za raspolozivusnagu: P Pt . Postupak ponavljati dok se ne dobijezadovoljavajuci rezultat (greska manja od 5%)



Ugao konusnosti lopatica pri lebdenju 1/5



Ugao konusnosti lopatica pri lebdenju 2/5Pretpostavke

Sarnir mahanja je u osi rotacije

Suma momenata za sarnir (Gerber) je:

Ms = ML + Mc + MW = 0

Moment za sarnir usled sile uzgona je:

ML =

R0

DL

drr dr =

2

3

CT/

a2%acR4



Ugao konusnosti lopatica pri lebdenju 3/5Moment usled centrifugalne sile je:

Mc = R

0

(2mr)aor dr = ao2Ib

gde je m masa po jedinici duzine, a Ib moment inercijelopatice za sarnir. Priblizno se moze uzeti da je m = WL/Rg .Moment usled sopstvene tezine lopatice je:

MW = R

0

mgr dr

Ukoliko lopatica ima uniformnu raspodelu mase:

MW = 32

g

RIb, (Ib = mR

3/3)




Zamenom u jednacinu momenata i izrazavanjem ugla ao :

ao =%acR4

Ib 2

3 CT/

a 3gR/2

(R)2

Izraz:

=%acR4

Ib

se naziva Lokov broj.

Konacno se ugao konusa izacunava (u radijanima):

ao =2

3CT/

a 3gR/2

(R)2




Nacrtati dijagram zavisnosti ugla konicnosti ao u funkciji maselopatice, m po jedinici duzine. Masu varirati u rasponu5 [kg/m] 12 [k/m]. Konicnost izraziti u stepenima!



Kombinovana teorija sa korekcijama 1/12

Koeficjent momenta CQ CP . Ukupni koeficijent momentapo ovoj teoriji:

CQ = (CQo + CQi + CQi ) Za usvojeni Precnik rotora (2R), raspodela tetive c(r),vitoperenje (r), rastojanje od ose obrtanja pocetka lopaticexo = ro/R, karakteristike aeroprofila, obimna brzina (VT ),gustina vazduha (%) i brzina zvuka (Va).

Odabrati broj preseka za proracun karateristke helikoptera prilebdenju (5 15).Na granici svakog preseka izracunati: bezdimenzioni polozajpreseka (r/R), bezdimenzionu tetivu (c/R), lokalni mahovbroj (Mr = (r/R)(R/Va)), nagib krive uzgona a(M) poradijanu, lokalni ugao vitoperenja ().




Odabrati kolektivni korak o , tabulisati lokalni korak:

= o Loodabrati o tako da bude uvek pozitivno! Lokalni ugaonultog uzgona aeroprofila je (Lo ). Neka je o = r=0.

Lokalni indukovani ugao (Nb broj lopatica):

vir

=aNb

cR

16pi rR

[1 +

1 +

32pi rRaNb

cR

]Za rotor sa konstantnom tetivom prethodni izraz glasi:

vir

=a

16 rR

[1

1 +32 rRa

]




Izracunati lokalni napadni ugao:

= arctan( vi

r

)Na osnovu dijagrama karakteristika aeroprofila (datih nakraju) odrediti CD i CL!

Za druge aeroprofile koristiti 2D rezultate ispitivanja.

Izracunati opterecenje diska po razmahu lopatice:

dCTd rR

=Nb(rR

)2 ( cR

)CL

2pi(=)

1

2( rR

)2CL

c=const.




Integrisati prethodni izraz po razmahu da se dobijenekorigovano CT :

CT =

1xo

dCTd rR

dr

R

Faktor gubitaka na kraju lopatica:

B = 1

2CTNb

Eksperimenti ukazuju na sledece izraze za faktor gubitaka:

B =

{1 0.06/Nb CT < 0.0061

2.27CT0.1

NbCT > 0.006



Kombinovana teorija sa korekcijama 5/12Izracunati korigovani koeficijent CT :

CT = CT 1

B

dCTd rR

dr

R

Izracunati raspodelu koeficijenta momenta rotora usled otporaaeroprofila duz razmaha:

dCQod rR

=Nb(rR

)3 ( cR

)CD

2pi

Integracija da bi se odredio koeficijent momenta usledaeroprofila rotora:

CQo =

10

dCQod rR

dr

R




Raspodela indukovanog momenta po razmahu rotora:

dCQid rR

=Nb(rR

)3 cRCL

vir

2pi

Integracija da bi se izracunao koeficijent indukovanogmomenta:

CQi =

Bxo

dCQid rR

dr

R

Izracunati korekciju CQi zbog rotacije vrtloga koristeci sedijagramom na kraju:

CQi = CQi




Izracunati opterecenje diska rotora:

DL = CT%(R)2

IzracunatiCT/:CT

=CT

Nbc/pir

Sa dijagrama na kraju odredi korekcioni faktor , (izracunajDL CT/)Izracunaj koeficijent momenta:

CQ = (CQo + CQi + CQi )




Izracunaj vucnu silu rotora:

T = CT %A(R)2

Kako je CP CQ to je potrebna snaga:

P = CP %A(R)3

Slede dijagrami za karakteristike aeroprofila i za korekcionefaktore za vucnu silu i moment rotora.




Slika: Karakteristike NACA 0012 aeroprofila




Slika: Korekcioni faktor




Zadatak

Nacrtati dijagram karakteristika lebdenja, principijelni dijagram jedat na donjoj slici.


Povecanje vucne sile zbog trenjaUticaj zemljeTeorija uzgonske lopatice uvodLopaticna teorija LebdenjeSrednji koeficijent uzgona aeroprofila lopatice rotora helikopteraIdealno vitoperenjeUgao na 3/4 razmaha lopatice Potrebna snaga repnog rotoraUgao konusnosti lopatica pri lebdenjuKombinovana teorija sa korekcijama

Documents

Performanse helikoptera - lebdenje (2)