Performanse helikoptera - lebdenje (1)

Performanse - Lebdenje helikopteraHelikopteri VA 3320-0326

Zlatko Petrovic

March 31, 2010

Performanse - Lebdenje helikoptera

Standardna atmosfera Teorije rotora helikoptera

Part I

Onavljanje i podsecanje gradiva

Standardna atmosfera

Teorije rotora helikoptera



Standardna atmosfera 1/9

Postoji nekoliko standardnih atmosfera:

Internacionalna standardna atmosfera

ICAO standardna atmosfera (International Civil AviationOrganization)

US standardna atmosfera

WMO (World Meteorological Organization) standardatmosfera

. . .

Koriste se radi poredjenja karakteristika letelica i uredjaja pristandardnim uslovima




Geop. Geom. Gradijent Temp. PritisakSloj Naziv h[km] h[km] [C/km] [C ] p[Pa]

0 Troposfera 0.0 0.0 -6.5 +15 101,3251 Tropopauza 11.000 11.019 +0.0 -56.5 22,6322 Stratosfera 20.000 20.063 +1.0 -56.5 5,474.93 Stratosfera 32.000 32.162 +2.8 -44.5 868.024 Stratopauza 47.000 47.350 +0.0 -2.5 110.915 Mezosfera 51.000 51.413 -2.8 -2.5 66.9396 Mezosfera 71.000 71.802 -2.0 -58.5 3.95647 Mezopauza 84.852 86.000 -86.2 0.3734

Table: Internacionalna standardna atmosfera




Geopotencijalna visina se racuna prema formuli:

Zg =

go, =

h0

g(, z) dz

gde je g0 = 9.80665 [m/s2] standardno ubrzanje zemljine teze na

nivou mora ( = 45.5). Srednje zemljino ubrzanje iznosigsr = 9.797645 [N/kg ]; oznacava geografsku sirinu; h jegeometrijska visina iznad tla.




Veza izmedju geometrijske i geopotencijalne visine:

hg = hgp RzRz hgp , hgp = hg

RzRz + hg

gde je Rz = 6356.766 [km]

Promena temperature sa visinom:

T = Tn + (h hn)nIndeks n oznacava tekuci sloj, a n gradijent promenetemperature sa visinom.




Dinamicki koeficijent viskoznosti:

= T3/2

T + S

gde je:

= 1.458 106 [kg/s m K ], S = 110.4 [K ]

Temperatura T u [K ]




Univerzalna gasna konstanta i molarna masa vazduha:

R = 8.31432 [J/mol K ], M = 0.0289644 [kg/mol ],

Odnos specificnih toplota i gasna konstanta

= CP/CV = 1.4, R = R M = 287.053 [J/kg K ],

Temperatura i pritisak na nivou mora:

To = 288.16 [K ], po = 101325 [N/m2]




Gustina, dinamicki koeficijent viskoznosti i kinematicki koeficijentviskoznosti na nivou mora:

%o = 1.225 [kg/m3], o = 1.78938 105 [kg/m s]

o = 1.46072 105 [m2/s]




Promena pritiska sa visinom (n 6= 0):

p

pn=

[1 +

n (h hn)Tn

]g/(nR)Promena pritiska sa visinom (n = 0):

p

pn= e(hhn)g/RTn

gde su sa h oznacene geopotencijalne visine.




Gustinu na odgovarajucoj geopotencijalnoj visini mozemoizracunati iz jednacine gasnog stanja za idealne gasove:

p

%= RT , % =

p

RT



Teorije rotora helikoptera 1/7

Torije koristene za proracun aerodinamickih karakteristika rotorahelikoptera:

Frudova teorija (aktuatorski disk)

Element kraka lopatice

Teorija nosece povrsine

Metode proracunske aerodinamike



Teorije rotora helikoptera 2/7Pretpostavke Frudove teorije

Rotor se zamenjuje beskonacno tankim diskom kroz kojivazduh prolazi bez otpora.

Strujanje je kvazi-jednodimenzionalno.

Potisak i brzine su ravnomerno rasporedeni po disku.

Daleko ispred i iza diska pritisak je jednak atmosferskom

Zanemaruju se viskozni efekti.

Vazduh je nestisljiv.



Teorije rotora helikoptera 3/7Aktuatorski disk


Statisticki trend Dimenzionisanje Snaga Lebdenja Faktor Dobrote Koeficijent Uzgona Faktor ispune Efikasnost Konusnost

Part II

Vertikalni let helikoptera

Statisticki trend

Dimenzionisanje glavnog rotora helikoptera

Snaga pri lebdenju

Faktor dobrote rotora pri lebdenju

Srednji koeficijent uzgona lopatice

Faktor ispune

Efikasnost lebdenja

Ugao konusnosti lopatica pri lebdenju



Statisticki trend 1/2

Konstrukcija letelica pocinje analizom ili formulacijom zahtevakoje letelica treba da zadovolji.

Sledeci korak je analiza vec izvedenih konstrukcija kako bi seprocenila poletna tezina letelice.

Izvedene konstrukcije pokazuju da izmedju tezine prazneletelice i tezine letelice na poletanju postoji jasna trend linijakoja se moze primeniti za procenu poletne tezine letelice!



Statisticki trend 2/2

100 1000

100

1000

1

2

3

4

5

6

789

10

11

12

1314

15

16

17

18

192021

22

23

log WE = 1.12815 log WTO - 0.60818

1 Ultrasport 254 2 Ultrasport 331 3 Ultrasport 496 4 Brantly B2B 5 Dragon Fly 333 6 Eagle Helicycle 7 Enstrom 480 8 Enstrom F280FX 9 Enstrom F28F10 Helisport CH-7 Angel11 Helisport CH-7 Kompress12 MK Helicopter Mk213 Mosquito M.5814 Revolution Mini 50015 Revolution Voyager 50016 Robinson R22 Beta II17 Robinson R4418 Rotorway EXEC 162F19 Schweizer 300C20 Schweizer 300CB21 Schweizer 330SP22 Hummingbird23 Zeus

WE

WTO



Dimenzionisanje glavnog rotora helikoptera 1/4

Zadatak da se nacrtaju dijagrami za proracun performansi i dase odaberu optimalni parametri rotora.

Trend izvedenih letelice pomaze da se proceni masa prazneletelice, kao i korisan teret

Zadatak raditi pomocu MATLAB-a ili EXCEL-a

Propisi: EASA CS-27 ili EASA CS-VLR. Propisi se mogupreuzeti sa:http://www.easa.europa.eu/ws prod/g/rg certspecs.php



Dimenzionisanje glavnog rotora helikoptera 2/4Neophodni podaci za proracun

Maksimalna poletna tezina [N]

Snaga pogona [kW ]

Kolicina goriva [N]

Broj putnika (clanova posade) svaki ( 86 [kg ]) nPrtljag ili teret [N]

Potrebna velicina kabinskog prostora

Srednje vreme izmedu dva otkaza [h]



Dimenzionisanje glavnog rotora helikoptera 3/4

Statistika daje vezu izmedu WE i Wo .

Rotor se obicno dimenzionise tako da mu je kraj lopatice uveku podzvucnom strujanju. Za danasnje konstrukcije to znaciVT = 200 [m/s].

Broj obrtaja rotora:

=VTR

[1/s], n = 30pi

Opterecenje diska glavnog rotora (statistika, takode, dajegranice):

DL =WoA

=T

A, A = R2pi



Dimenzionisanje glavnog rotora helikoptera 4/4Za izabrani helikopter:

Nacrtati dijagram n = f (R).

Nacrtati dijagram DL = f (R).

Na dijagramu naznaciti tacku koja odgovara izvedenimparametrima helikoptera!



Snaga pri lebdenju 1/6Faktor neravnomernosti opterecenja diska rotora

Opterecenje diska rotora:

DL =WoR2pi



Snaga pri lebdenju 2/6

Snaga pri lebdenju:

P = CP % A V 3TPovrsina diska rotora: A = R2pi

Gustina u funkciji visine h (u [m]):

% = %o 20000 h20000 + h

, %o = 1.2256 [kg/m3]

Koeficijent snage CP :

CP = k h CT + 18 CDo



Snaga pri lebdenju 3/6Gde su:

Bezdimenziona indukovana brzina pri lebdenju:

h =

CT2

Koeficijent vucne sile:

CT =T

% A V 2T, T = Wo

Koeficijent ispune rotora:

=N cR pi

gde je c srednja tetiva lopatice, a CDo 0.01 0.012 srednjikoeficijent otpora aeroprofila.



Snaga pri lebdenju 4/6Nacrtati!

Dijgram potrebne snage za lebdenje u funkciji poluprecnika rotoraR i parametra srednje debljine lopatice rotora helikoptera. Skicadijagrama je data dole.



Snaga pri lebdenju 5/6

Potrebna snaga se sastoji iz dva dela: Indukovane snage isnage otpora trenja:

P = Pi + Ptr

Pi = k h CT A % V 3TPtr =

8 CDo A % V 3T

Odabrati sa prethodnog dijagrama srednju tetivu (na osnovusnage izabranog helikoptera i poluprecnika rotora)

Snagu izabranog helikoptera umanjiti za 10% koje odlaze narepni rotor i na transmisiju!



Snaga pri lebdenju 6/6Nacrtati!

Dijagram potrebne snage lebdenja u funkciji visine za razlicitepoletne tezine (od minimalne do maksimalne). Skica dijagrama jeprikazana dole!



Faktor dobrote rotora pri lebdenju 1/2

Definicija izraza za faktor dobrote rotora u lebdenju:

M =Pi

Pi + Ptr=

(1 +

PiPtr

)1=

(1 +

CPtr

2

C3/2T

)1ili

M =

C 3T/2

kC 3T/2 + CDo/8

Ponovo uzeti za CDo = 0.01 0.012



Faktor dobrote rotora pri lebdenju 2/2Nacrtati:

Dijagram faktora dobrote rotora u lebdenju u funkciji precnikarotora R, za maksimalnu poletnu tezinu, za parametre uzetinekoliko razlicitih dimenzija za srednju tetivu rotora. Obelezitiizracunati faktor dobrote za izabrani helikopter!



Srednji koeficijent uzgona lopatice 1/2

Srednji koeficijent uzgona se odredjuje:

CL = 6CT, CT =

T

%R2piV 2T, =

N cR pi

gde su: N broj lopatica rotora, % gustina vazduha na zadatojvisini, R poluprecnik rotora helikoptera, T = Wo , VT obimnabrzina kraja lopatice, faktor ispune rotora, c srednja tetivalopatice rotora, CL srednji koeficijent uzgona aeroprofila lopaticehelikoptera.



Srednji koeficijent uzgona lopatice 2/2Nacrtati:

Dijagram zavisnosti srednjeg koeficijenta uzgona aeroprofilalopatice helikoptera u funkciji poluprecnika rotora R. Fiksiratipoletnu masu Wo i obimnu brzinu lopatice VT . Proracun raditi zavisinu h = 0 [m]. Varirati srednju tetivu lopatice!



Faktor ispune 1/2Definicija:

=N cR pi



Faktor ispune 2/2Nacrtati:

Dijagram zavisnosti faktora ispune u funkciji poluprecnika rotorahelikoptera R, za parametar uzeti srednje tetive lopatice rotorahelikoptera.



Efikasnost lebdenja 1/5

Ukupna snaga potrebna za lebdenje je jednaka zbiruindukovane snage i snage profilnog otpora (trenje):

P = k Pi + Ptr = k T3/2

2%A

+

8 (CDo% A V 3T )

Diferenciranjem po A za = const. dobijamo:

dP

dA= k

2A T

3/2

2%A

+

8 (CDo% V 3T ) = 0

Iz prethodne jednacine sledi:

k Pi2

= Ptr




Efikasnost (k = 1.15):

=const. =Pi

k Pi + Ptr =Pi

k Pi + k Pi/2 =2

3k 0.58

Optimalni poluprecnik rotora:

R3 =4kT 3/2

2 % pi3 CDo V 3TU prethodnoj jednacini visina leta (%) i faktor ispune () suparametri!



Efikasnost lebdenja 3/5Nacrtati!

dijagram optimalnog poluprecnika rotora funkciji faktora ispune zapoznato Wo i VT , parametar je visina leta!




Slicnim razmatranjem kada je c = const.:

P =1

R k T

3/2

2 pi% +

% CDo V 3T N c8

R

Diferenciranjem:

dP

dR= 1

R2 k T

3/2

2 pi % +

% CDo V 3T N c8

= 0

Odavde sledi da je k Pi = Ptr i:

R2 =8 k T 3/2

N % 2 pi % V 3T CDo c



Efikasnost lebdenja 5/5Efikasnost lebdenja pri c = const.:

c =Pi

k Pi + Ptr =Pi

k Pi + k Pi =1

2k 0.435

Nacrtati dijagram zavisnosti velicine optimalnog poluprecnikarotora u funkciji velicine srednje tetive lopatice za razlicite poletnemase (T = Wo)



Ugao konusnosti lopatica pri lebdenju 1/0

pgflastimage




-

-

-




-

-

-


Onavljanje i podsecanje gradivaStandardna atmosferaTeorije rotora helikoptera

Vertikalni let helikopteraStatisticki trendDimenzionisanje glavnog rotora helikopteraSnaga pri lebdenjuFaktor dobrote rotora pri lebdenjuSrednji koeficijent uzgona lopaticeFaktor ispuneEfikasnost lebdenjaUgao konusnosti lopatica pri lebdenju

Documents

Performanse helikoptera - lebdenje (1)