Proračun utjecaja temperature zraka na performansezrakoplova

Rubil, Mario

Undergraduate thesis / Završni rad

2017

Degree Grantor / Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: University of Zagreb, Faculty of Transport and Traffic Sciences / Sveučilište u Zagrebu, Fakultet prometnih znanosti

Permanent link / Trajna poveznica: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:119:514332

Rights / Prava: In copyright

Download date / Datum preuzimanja: 2021-11-03

Repository / Repozitorij:

Faculty of Transport and Traffic Sciences - Institutional Repository

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

Mario Rubil

PRORAČUN UTJECAJA TEMPERATURE ZRAKA NA PERFORMANSE

ZRAKOPLOVA

ZAVRŠNI RAD

ZAGREB, 2017.

Sveučilište u Zagrebu

Fakultet prometnih znanosti

ZAVRŠNI RAD

PRORAČUN UTJECAJA TEMPERATURE ZRAKA NA PERFORMANSE

ZRAKOPLOVA

CALCULATION OF TEMPERATURE DEVIATIONS ON AIRCRAFT

PERFORMANCE

Mentor: izv. prof. dr. sc. Doris Novak Student: Mario Rubil

JMBAG: 0135235435

Zagreb, rujan 2017.

PRORAČUN UTJECAJA TEMPERATURE ZRAKA NA PERFORMANSE

ZRAKOPLOVA

SAŽETAK

Stanje atmosfere ima vrlo veliku ulogu na let i performanse zrakoplova. Najznačajniji

utjecaj je utjecaj temperature. Temperatura u atmosferi podložna je stalnoj promjeni zbog

različitih pojava kao što su tople ili hladne fronte, godišnjih doba, geografske lokacije. Kako

varira temperatura u atmosferi tako će varirati i performanse dajući različite vrijednosti potiska

i uzgona slijedeći pravilo: viša temperatura – lošije performanse, niža temperatura – bolje

performanse što potvrđuju napravljeni proračuni. Važno je poznavati kakve će performanse

imati zrakoplov u letu, stoga su pojašnjeni pojmovi visine po tlaku i visine po gustoći. Uz to,

mnogim formulama u tekstu prikazano je kako izračunati i doći do određenih informacija koje

se odnose na performanse zrakoplova.

KLJUČNE RIJEČI: atmosfera; performanse; uzgon; potisak; plinska jednadžba

SUMMARY

The state of the atmosphere has a very important role in the flight and performance of

an aircraft. The most significant influence is the influence of temperature. The temperature in

the atmosphere is subject to constant change due to various phenomena such as hot or cold

fronts, seasons, geographic locations. As the temperature varies in the atmosphere, this will

vary in performance by giving different values of thrust and lift by the following rule: higher

temperature - worse performance, lower temperature - better performance, which confirms the

calculated calculations. It is important to know what performance aircraft will have in flight, so

the terms pressure altitude and density altitude are explained. In addition, by many formulas in

the text it is shown how to calculate and get certain information related to aircraft performance.

KEYWORDS: atmosphere; performance; lift; thrust; Gas equation

SADRŽAJ

1. Uvod ....................................................................................................................................... 1

2. Atmosfera ............................................................................................................................... 2

2.1. Sastav Zemljine atmosfere .............................................................................................. 2

2.2. Međunarodna standardna atmosfera ................................................................................ 3

2.3. Tlak zraka ........................................................................................................................ 6

2.4. Gustoća zraka .................................................................................................................. 6

2.5. Temperatura zraka ........................................................................................................... 7

2.6. Povezanost i međuovisnost fizikalnih veličina atmosfere (jednadžba stanja idealnog

plina) ....................................................................................................................................... 8

3. Utjecaj stanja atmosfere na performanse i let zrakoplova .................................................... 10

3.1. Utjecaj temperature zraka na uzgon .............................................................................. 10

3.2. Utjecaj temperature zraka na potisak motora ................................................................ 11

4. Pojam performanse zrakoplova ............................................................................................ 14

4.1. Visina po tlaku .............................................................................................................. 15

4.2. Visina po gustoći ........................................................................................................... 16

5. Proračun performansi zrakoplova (Airbus A320) ................................................................ 19

5.1. Proračun performansi na temperaturi višoj od ISA ....................................................... 19

5.1.1. Polijetanje ............................................................................................................... 19

5.1.2. Penjanje .................................................................................................................. 22

5.1.3. Horizontalni let ....................................................................................................... 25

5.1.4. Spuštanje ................................................................................................................ 26

5.2. Proračun performansi na ISA temperaturi..................................................................... 27

5.2.1. Polijetanje ............................................................................................................... 27

5.2.2. Penjanje .................................................................................................................. 29

5.2.3. Horizontalni let ....................................................................................................... 31

5.2.4. Spuštanje ................................................................................................................ 32

5.3. Pregled usporednih rezultata proračuna ........................................................................ 33

6. Zaključak .............................................................................................................................. 35

POPIS LITERATURE ............................................................................................................. 36

POPIS KRATICA .................................................................................................................... 38

POPIS SLIKA .......................................................................................................................... 39

POPIS GRAFIKONA .............................................................................................................. 40

POPIS TABLICA ..................................................................................................................... 41

1

1. Uvod

Performanse zrakoplova definiraju mogućnosti određenog zrakoplova da zadovolji sve

potrebne eksploatacijske zahtjeve tražene pri njegovom osmišljavanju, dizajniranju te izradi.

Pomoću njih moguće je saznati važne informacije o zrakoplovu i tako dobiti uvid koliko dobro

zrakoplov može izvršiti određeni zadatak. Najčešće su to fizikalne mjere opisane brojevima i

zbog toga se mogu vrlo lako uspoređivati s podacima drugih zrakoplova sličnog ili različitog

tipa, pa je moguće uvidjeti kako će zrakoplov letjeti u određenim uvjetima i konfiguracijama.

Stavke koje se opisuju u performansama kada se otvori katalog nekog zrakoplova jesu:

potisak motora, najveća brzina, plafon leta, dolet i ostalo. Svaka od njih nikada neće biti ista

tijekom cijelog leta. Razlog tomu je što one gotovo sve ovise o trenutnom stanju atmosfere,

točnije temperaturi okolnog zraka. Temperatura zraka utječe na druge fizikalne veličine

atmosfere tako što npr. smanjuje ili povećava gustoću zraka. Cilj završnog rada je razjasniti

utjecaj i povezanost temperature s performansama zrakoplova.

Završni rad podijeljen je u pet cjelina. To su:

1) Uvod

2) Atmosfera

3) Utjecaj svojstava atmosfere na performanse i let aviona

4) Pojam performanse zrakoplova

5) Proračun performansi zrakoplova (Airbus A320)

Kao uvod u rad i jasnije razumijevanje obrađene materije, u drugom poglavlju u kratkim

crtama je opisana atmosfera s nekim njezinim bitnim elementima i stanjima koja se odnose na

let zrakoplova. Tu je opisana zemljina atmosfera, njezina svojstvima i fizikalne veličine.

Pojašnjena je standardna atmosfera koja je uvedena u zrakoplovstvo kako bi bilo lakše

određivati performanse zrakoplova. Temperatura, tlak i gustoća zraka detaljnije su obrađeni.

U trećem poglavlju pojašnjeno je na koji točno način atmosfera utječe na performanse

zrakoplova. To se posebno odnosi na to kako će različita stanja utjecati na iznos sile uzgona

koji mogu razviti krila i koliko potiska mogu stvoriti motori.

Četvrto poglavlje daje uvid u to što su performanse. Također, ovdje su pojašnjene dvije

stavke pomoću kojih se računaju performanse zrakoplova, a to su visina po tlaku i visina po

gustoći.

Posljednje poglavlje donosi usporedbu performansi za dvije različite temperature zraka

za zrakoplov Airbus A320. Ovdje je moguće na vidljiv način, usporedbom, uočiti utjecaj

temperature na performanse zrakoplova. U ovom poglavlju je za proračune ponajprije korišten

Airbus-ov FCOM za zrakoplov A320 prijevoznika Croatia Airlines, odakle su uzete određene

informacije, tablice i grafikoni.

2

2. Atmosfera

Atmosfera je plinoviti omotač nekog svemirskog tijela. Atmosfera nije statična nego se

ona s vremenom mijenja. Meteorologija proučava sastav i strukturu atmosfere, njezino fizičko

stanje, postanak, značenje i razvoj fizičkih meteoroloških pojava koje se javljaju u atmosferi i

na Zemljinoj površini. Stanje atmosfere je skup njezinih fizičkih osobina koje određuju

meteorološki elementi. U osnovne meteorološke elemente ubrajamo temperaturu zraka,

atmosferski tlak, vjetar, gustoću i vlažnost zraka, isparavanje, oblake i oborine i dr. Fizički

procesi u atmosferi izazivaju promjene meteoroloških elemenata, pa se njihove vrijednosti

mijenjaju od mjesta do mjesta. Fizičko stanje atmosfere nad nekim mjestom u određenom

trenutku zove se meteorološko vrijeme [1]. Zemlja je planet u Sunčevom sustavu na kojem

postoji život i to iz razloga što se nalazi na optimalnoj udaljenosti od Sunca što čini zemljinu

atmosferu pogodnom za život. Karakteristike zemljine atmosfere i od čega se sastoji bit će

opisano u sljedećim potpoglavljima.

2.1. Sastav Zemljine atmosfere

Zemljina atmosfera sastoji se od nekoliko vrsta plinova koji se u njoj nalaze u takvom

omjeru da podržavaju život. Ona se sastoji od oko četiri petine dušika i jedne petine kisika.

Zrak u njezinoj atmosferi sadrži (po obujmu) 78,08 % dušika, 20,95 % kisika, 0,93 % argona i

ostalih plinova u manjim količinama, kao što su staklenički plinovi, od kojih su najznačajniji

vodena para, ugljikov dioksid, metan, dušikovi oksidi i ozon [2].

Atmosfera je podijeljena na nekoliko slojeva koji se protežu prema svemiru a to su:

troposfera, stratosfera, mezosfera, termosfera i egzosfera. Podjela atmosfere prikazana je na

slici 1.

Troposfera je dio atmosfere najbliži površini zemlje, u njoj žive ljudi i unutar nje lete

zrakoplovi. Ona je najtopliji i najgušći dio atmosfere. Proteže se 6 – 8 km na polovima, otprilike

10 – 12 km u srednjem pojasu, te na ekvatoru do 18 km od površine Zemlje. U troposferi se

zbivaju sve meteorološke pojave. Unutar nje vrijede plinski zakoni koji će biti kasnije

pojašnjeni. Stratosfera se nastavlja na troposferu do visine od oko 55 km. U njoj se nalazi

ozonski sloj. Granica mezosfere nije jasno definirana, ali se uzima da počinje na 50 km sve do

oko 100 km visine, osim u umjerenom pojasu i polovima gdje završava na oko 85 km.

Termosfera je najdeblji i najtopliji dio atmosfere koji se proteže od 90 do 500 km. Prijenos

radio valova odvija se kroz troposferu. Posljednji dio atmosfere koji predstavlja kontakt između

Zemlje i svemira je egzosfera. Ona se proteže od kraja termosfere sve do otprilike 800 km od

površine zemlje.

Za zrakoplovstvo najvažnija je troposfera iz razloga što sve letjelice, odnosno

zrakoplovi, izvode letove unutar nje i atmosferske promjene u troposferi direktno utječu na

njihove performanse u letu te će se u daljnjem tekstu podrobnije opisati neka njezina svojstva

te karakteristike sustava koji ju opisuju i koja se opažaju u njoj.

3

Slika 1. Podjela atmosfere, [3]

2.2. Međunarodna standardna atmosfera

Stanje atmosfere značajno se mijenja ovisno o klimatskim uvjetima, godišnjem dobu,

visini, a i tijekom dana. S obzirom da aerodinamičke karakteristike letjelica bitno ovise o

gustoći zraka i brzini širenja zvuka u zraku, usvojena je Međunarodna standardna atmosfera

(International Standard Atmosphere - ISA). Glavna joj je svrha omogućiti uspoređivanje

performansi zrakoplova i kalibriranje zrakoplovnih instrumenta. Standardnu atmosferu

4

propisala je Međunarodna organizacija za civilno zrakoplovstvo (International Civil Aviation

Organization - ICAO) na temelju statističkog uzorka prikupljanog dugi niz godina. U

standardnoj atmosferi nema vlage.

U standardnoj atmosferi za svaku visinu postoji jedna konstantna vrijednost tlaka,

temperature i gustoće što se može vidjeti u tablici 1. Za sve visine koje nisu obuhvaćene u

tablici, odnosno vrijednost visine između dviju visine napisane u tablici, moguće je

interpolacijom odrediti vrijednost tlaka, gustoće ili temperature. U tablici su upisane vrijednosti

visine i njihovih povezanih svojstava od razine mora (sea level - SL) odnosno 0 m pa sve do

20 000 m.

Standardni uvjeti na razini mora ISA/SL iznose: tlak 101 325 Pa, temperatura 288,15 K,

gustoća 1,225 kg/m3 [4]. Način na koji međusobno ovise bit će pojašnjen u daljnjem tekstu.

5

Tablica 1. Karakteristike standardne atmosfere

H [m] T [K] p [Pa] ρ [kg/m3] a [m/s]

0 288,15 101325 1,225 340,3

500 284,9 95460,1 1,1673 338,4

1000 281,65 89873,2 1,1116 336,4

1500 278,4 84554,1 1,0580 334,5

2000 275,15 79492,7 1,0065 332,5

2500 271,9 74679,6 0,9568 330,6

3000 268,65 70105,2 0,9091 328,6

3500 265,4 65760,4 0,8632 326,6

4000 262,15 61636,2 0,8191 324,6

4500 258,9 57724,1 0,7767 322,6

5000 255,65 54015,4 0,7361 320,5

5500 252,4 50502,1 0,6971 318,5

6000 249,15 47176,2 0,6596 316,4

6500 245,9 44029,9 0,6238 314,4

7000 242,65 41055,7 0,5894 312,3

7500 239,4 38246,4 0,5566 310,2

8000 236,15 35594,7 0,5251 308,1

8500 232,9 33094 0,4950 305,9

9000 229,65 30737,4 0,4663 303,8

9500 226,4 28518,6 0,4388 301,6

10000 223,15 26431,3 0,4126 299,5

10500 219,9 24469,5 0,3877 297,3

11000 216,65 22627,3 0,3639 295,1

11500 216,65 20916 0,3363 295,1

12000 216,65 19330,1 0,3108 295,1

13000 216,65 16509,9 0,2655 295,1

14000 216,65 14101,2 0,2267 295,1

15000 216,65 12044,0 0,1937 295,1

16000 216,65 10286,8 0,1654 295,1

17000 216,65 8786,0 0,1413 295,1

18000 216,65 7504 0,1207 295,1

19000 216,65 6409,4 0,1031 295,1

20000 216,65 5474,3 0,0880 295,1

Izvor: [5]

6

2.3. Tlak zraka

Tlak (p) je sila kojom neko tijelo djeluje na površinu drugog tijela. Tlak je obrnuto

proporcionalan površini (S). Mjerna jedinica za tlak je paskal (Pa) i mjeri se barometrom.

Formula za izračun tlaka glasi:

𝑝 =𝐹

𝑆[𝑃𝑎] (1)

Oznake u formuli su:

• p – atmosferski tlak,

• F – sila,

• S – površina na koju djeluje sila.

Za atmosferski tlak ili tlak zraka također vrijedi ista formula. U ovom slučaju, tlak

predstavlja pritisak čestica zraka na površinu zemlje zbog mase koju imaju čestice zraka. Kako

čestice imaju vlastitu masu na njih djeluje gravitacijska sila. Zbog toga što ona djeluje jače na

tijela koja su bliža površini zemlje, tako će najveći pritisak biti na površini zemlje odnosno na

razini mora jer tada je stupac zraka najviši što znači da će tlak zraka ondje biti najviši. Tlak na

razini mora iznosi 101 325 Pa. S povećanjem visine tlak zraka se smanjuje [6].

Prema vrijednosti tlaka moguće je procijeniti kakvo bi moglo biti vrijeme; tako ako je

tlak zraka viši, može se očekivati stabilno i lijepo vrijeme što je povezano s atmosferskom

pojavom anticiklonom, dok ako je tlak zraka niži moguće je nestabilno, lošije vrijeme i ono se

povezuje s ciklonom.

Poznavanje mjerenja i trenutnog stanja tlaka zraka vrlo je važno u zrakoplovstvu.

Pomoću tlaka zraka mjeri se nekoliko važnih parametara za let zrakoplova, a to su: visina,

brzina promjene visine i brzina.

2.4. Gustoća zraka

Gustoću neke tvari predstavlja njena masa u jedinici volumena. Zrak, iako nevidljiv,

ima značajnu gustoću i to se najjasnije osjeti u vidu otpora zraka koji je direktna posljedica

gustoće. Najčešće je izražena kao kilogrami po metru kubnom (kg/m3). Standardna vrijednost

gustoće na razini mora iznosi 1,225 kg/m3. Označava se slovom (ρ) i formula joj glasi:

𝜌 =𝑝

𝑅∙𝑇 (2)

Elementi u formuli su:

• ρ – gustoća zraka,

• p – tlak zraka,

• R – individualna plinska konstanta,

7

• T – temperatura zraka.

Gustoća zraka, kao i druge fizikalne veličine zraka, variraju s različitim stanjima u

atmosferi. Tako će najmanja gustoća biti kada je tlak zraka najniži i kada je temperatura zraka

visoka. Kada je temperatura najniža ili kada je tlak najviši, onda će gustoća zraka biti najviša

[7],[8].

Pravilo koje uglavnom vrijedi je da gustoća zraka pada s porastom visine. Za gustoću

zraka vrijedi jednadžba stanja idealnog plina koja će biti kasnije obrađena.

2.5. Temperatura zraka

Sunce zagrijava zemljinu površinu koja dalje isijavanjem zagrijava okolni zrak.

Temperatura zraka fizikalna je veličina koja varira u najvećem rasponu ovisno o dijelu planeta

koji se promatra. Na Zemlji su zabilježene temperature od -89,2 °C do 56,7 °C [9].

Temperatura zraka vrlo je važna jer ima najveći utjecaj na sve ostale fizikalne veličine

u atmosferi. Viša temperatura nepovoljno djeluje na motore zbog smanjivanja gustoće zraka i

tako smanjuje maseni protok zraka kroz motor što smanjuje potisak motora i zbog toga je

potrebna dulja staza, te je veća potrošnja goriva. Jednadžba kojom se to može dokazati je

jednadžba (7) iz 3. poglavlja. Pri proračunu za izgradnju staze vrijedi pravilo pri čemu za svaki

1 °C iznad referentne temperature dužina uzletno–sletne staze se treba povećati za 1 %.

Referentna temperatura je mjesečni prosjek maksimalnih dnevnih temperatura najtoplijeg

mjeseca u godini, a ona se određuje kao srednja vrijednost za određeni broj godina.

Temperatura zraka normalno pada s porastom visine iako nije rijetka pojava da je

temperatura viša na većoj visini. Ta se pojava naziva temperaturna inverzija. Standardna

temperatura na razini mora iznosi 15 °C i smanjuje se sa svakim metrom visine za -0,0065 °C

[10]. Kretanje vrijednosti temperature vidljivo je na grafikonu 1. Crvena linija predstavlja

temperaturu.

8

Grafikon 1. Kretanje temperature u slojevima atmosfere, [11]

2.6. Povezanost i međuovisnost fizikalnih veličina atmosfere (jednadžba stanja

idealnog plina)

Pomoću poznate promjene temperature s visinom u standardnoj atmosferi integrirane su

jednadžbe koje daju promjenu tlaka s visinom. U skladu s plinskom jednadžbom, uz poznatu

promjenu temperature i tlaka, jednostavno je odrediti i promjenu gustoće s visinom.

Plin u kojem se međumolekularne sile mogu zanemariti definira se kao idealan plin. Za

idealan plin, veličine stanja međusobno su povezane jednakošću stanja:

𝑝 = 𝜌𝑅𝑇 (3)

gdje je u jednadžbi:

• p – tlak zraka,

• ρ – gustoća,

• R – specifična plinska konstanta, za zrak u standardnim uvjetima iznosi R = 287,05

J/(kgK),

• T – temperatura zraka.

Pri temperaturama i tlakovima koji su karakteristični za mnoge primjene kod stlačivog

strujanja, prosječna udaljenost između čestica plina je više od 10 puta veća od promjera

9

molekula. To je sasvim dovoljno da bi vrijedila pretpostavka o idealnom plinu. Jednakost stanja

često se pojavljuje i u još jednom obliku:

𝑝𝑣 = 𝑅𝑇 (4)

gdje je:

• p – tlak zraka,

• ν – specifični volumen, tj. volumen po jedinici mase, v = 1/ρ (m3/kg),

• R – specifična plinska konstanta,

• T – temperatura zraka [12].

10

3. Utjecaj stanja atmosfere na performanse i let zrakoplova

Da bi zrakoplov mogao letjeti potrebno je zadovoljiti nekoliko važnih preduvjeta. Krila

zrakoplova stvaraju silu uzgona kada preko njih struji zrak i zbog toga je potrebno da se

zrakoplov kreće, odnosno leti, nekom brzinom. Sila uzgona direktno je povezana sa brzinom

zrakoplova. Kako bi se postigla neka vrijednost uzgona potrebno je ubrzati zrakoplov do

određene brzine. Ovim se dolazi do sljedeće važne stavke. Za pogon zrakoplova koriste se

klipni motori koji najčešće pogone elisu koja stvara vučnu silu i nalaze se na manjim

zrakoplovima i mlazni motori različitih izvedbi koji se ugrađuju na veće zrakoplove. Zadatak

pogonske grupe (motora) je da zrakoplov koji miruje i ima brzinu v=0 m/s, ubrza do potrebne

brzine. Detaljnija obrada ove problematike bit će razrađena u narednim poglavljima i temeljena

na mlaznim motorima radi proračuna performansi na primjeru zrakoplova s mlaznim motorom.

Kako motor za stvaranje potiska koristi okolni zrak, jasno je da će krajnja vrijednost

isporučenog potiska ovisiti o trenutnom stanju atmosfere. Ponajprije, ovisit će o gustoći zraka

koja je obrnuto proporcionalna temperaturi. Može se zaključiti da će u slučaju povoljnih

atmosferskih uvjeta performanse biti dvosmjerno poboljšane jer će vanjske prilike utjecat na

veći uzgon ali i potisak motora. Ista logika vrijedi i za nepovoljna meteorološka stanja.

3.1. Utjecaj temperature zraka na uzgon

Gravitacijska sila ili sila teža je sila koja neprestano djeluje na sva tijela koja posjeduju

masu. Djeluje na njih tako da ih privlači središtu Zemlje. Što je veća masa tijela to gravitacijska

sila jače djeluje na tijelo.

Suprotna sila sili teži je sila uzgona. Uzgon nastoji tijela podići od površine zemlje.

Formula za uzgon prema Bernoullijevoj jednadžbi glasi:

𝐹𝑧 =1

2𝜌𝑣2𝐴𝐶𝑧 (5)

Članovi u formuli su:

• Fz – sila uzgona,

• ρ – gustoća zraka,

• v – brzina zrakoplova,

• A – površina krila zrakoplova,

• Cz – koeficijent uzgona krila.

Za razliku od gravitacijske sile koja djeluje zbog mase, sila uzgona može nastati samo

ako su zadovoljene sve varijable navedene u formuli (5). Budući da su to sile koje djeluju u

suprotnom smjeru, tj. međusobno se umanjuju i poništavaju kada su jednakog iznosa, potrebno

je stvoriti više uzgona nego što je iznos sile teže da bi se tijelo odvojilo od Zemlje. Odnos sila

koje djeluju na zrakoplov u horizontalnom letu prikazan je slikom 2. Kada se izjednače sile

11

uzgona i sile teže, zrakoplov na zemlji neće poletjeti. Onog trenutka kada sila uzgona postane

veća od težine, zrakoplov će poletjeti.

U formuli za silu uzgona sve varijable međusobno su proporcionalne što znači da će

uzgon rasti ako jedna varijabla raste, ali i obrnuto, padat će ako se neka varijabla smanjuje.

Važno je da niti jedna varijabla nije nula jer će tada sila uzgona biti jednaka nuli. Gustoća je

obrnuto proporcionalna temperaturi zraka, s porastom temperature se smanjuje, a padom

povećava. Dakle, ako je veća gustoća zraka, za istu vrijednost uzgona, može se smanjiti brzina

leta što povoljno utječe na potrošnju goriva i resurse motora. Također, manja gustoća zraka

zahtijevat će veću brzinu leta.

Slika 2. Djelovanje sila na zrakoplov u letu

Brzina se u formuli kvadrira što znači da ako brzinu povećamo dva puta, uzgon će se

povećati četiri puta. Iz ovoga proizlazi da se uzgon može vrlo efikasno povećavati povećanjem

brzine leta. Brzina se ostvaruje potiskom motora, te će u sljedećem poglavlju biti detaljnije

pojašnjeno kako nastaje potisak te o čemu on ovisi. Ipak, brzina leta se ne može povećavati

beskonačno zbog strukturalnih i aerodinamičkih ograničenja. Površina krila A je varijabla koja

je uvijek jednaka za određeni zrakoplov i odnosi se na dizajnersko rješenje te ju nije moguće

mijenjati, dok se koeficijent uzgona Cz može povećavati i smanjivati promjenom konfiguracije

krila i napadnim kutom.

3.2. Utjecaj temperature zraka na potisak motora

Zrakoplovi za pogon koriste klipne ili mlazne motore ovisno o zahtjevima performansi.

U ovom poglavlju naglasak će biti na mlazne motore. Kako bi se približio utjecaj raznih

atmosferskih stanja na potisak, ukratko će biti pojašnjen njihov princip rada.

12

Glavni dijelovi mlaznog motora su: uvodnik, kompresor, komora izgaranja, turbina i

mlaznik kako je prikazano na slici 3. Zrak ulazi u uvodnik motora gdje je usmjeren u kompresor

kako bi mu se povećao tlak što omogućuje bolje izgaranje smjese i veću efikasnost motora.

Nakon što je stlačen u kompresoru, zrak ulazi u komoru izgaranja gdje se ubrizgava gorivo te

se pali smjesa goriva i zraka. Produkti izgaranja zatim toplinsku energiju pretvaraju u rad na

turbini i dalje se nastavljaju u mlaznik gdje se povećava brzina mlaza ispušnih plinova koji dio

potencijalne energije na taj način pretvaraju u kinetičku. Potisak nastaje promjenom količine

kretanja radne tvari kroz motor uz pomoć oslobođene energije goriva [13]. Formula za potisak

glasi:

𝐹𝑇 = �̇�𝑎 ∙ (𝑣𝑗 − 𝑣) (6)

Varijable su:

• FT – sila potiska,

• �̇�𝑎 – maseni protok zraka,

• 𝑣𝑗 – brzina ispušnih plinova na izlazu iz mlaznika,

• 𝑣 – brzina zrakoplova.

Slika 3. Dijelovi mlaznog motora, [14]

Najveći potisak bit će ostvaren kada je v=0 m/s, pa se iz jednadžbe (6) dobije FT max =

�̇�𝑎 ∙ 𝑣𝑗 . Najveća iskoristivost bi bila kada je v=vj. Za najveću iskoristivost motora brzina

ispuha trebala bi biti što bliža brzini leta v. Zbog toga će se smanjiti potisak, ali se to može

nadoknaditi povećanjem masenog protoka. Za dobivanje istog potiska efikasnije je ubrzati veću

masu zraka manjom brzinom nego većom brzinom manju količinu zraka [15].

Formula za maseni protok glasi:

�̇�𝑎 = 𝐴𝑖𝑛 ∙ 𝜌 ∙ 𝑣 (7)

U formuli su sljedeće varijable:

13

• �̇�𝑎 – maseni protok zraka kroz motor,

• Ain – površina poprečnog presjeka uvodnika,

• 𝜌 – gustoća zraka,

• v – brzina zraka.

Može se uočiti da se maseni protok može povećati ili većom brzinom zrakoplova ili

većom gustoćom. Brzinu zrakoplova moguće je mijenjati unutar određenih granica, dok gustoća

ovisi o atmosferskim uvjetima [16].

Gustoća zraka prvenstveno ovisi o temperaturi i tlaku, te njen utjecaj vidimo na promjeni

masenog protoka [17]. Kako je ranije objašnjeno, pri višim temperaturama zraka od standardne,

gustoća zraka bit će manja i prema formuli (7) smanjit će se maseni protok. Rezultat svega je

manji potisak motora. Za niže temperature vrijedi ista logika te će zbog toga potisak biti veći.

Na slici 4 prikazan je graf na kojem se jasno vidi utjecaj temperature na potisak.

Slika 4. Graf utjecaja temperature zraka na potisak motora

Izvor: [17]

Vrlo je važno napomenuti da temperatura zraka pada s visinom ali isto tako i gustoća.

Pad temperature u višim slojevima atmosfere imat će pozitivan učinak na rad motora

kompenziranjem smanjene gustoće, no samo do jedne granice kada zrak postaje toliko rijedak

da niža temperatura ne omogućuje održavanje konstantnog masenog protoka zraka i tada će se

ukupni potisak motora smanjivati ako se nastavi s povećavanjem visine leta.

14

4. Pojam performanse zrakoplova

Performanse zrakoplova daju uvid u mogućnosti zrakoplova u specifičnim uvjetima leta.

Na performanse utječu mnogi faktori. Neki od tih faktora su vremenske prilike odnosno

trenutno stanje atmosfere. To može biti vjetar, gustoća zraka, padaline. Drugi faktori su sama

konstrukcija zrakoplova, ali i npr. masa. Na zrakoplovu se nalaze elementi koji se koriste samo

u neki iznimnim slučajevima, a neki u određenim fazama leta. To su zakrilca, podvozje i slično.

Korištenjem tih elemenata degradiraju se performanse zrakoplova i potrebno je da piloti

poznaju kako i koliko.

Da bi se jasnije definiralo kakve se performanse mogu očekivati za vrijeme određenog

leta, uvedeni su pojmovi visina po tlaku (pressure altitude – PA) i visina po gustoći (density

altitude – DA) koji će u sljedećim poglavljima biti detaljnije objašnjeni.

Radi boljeg razumijevanja o čemu se točno radi u narednim potpoglavljima, potrebno je

pojasniti sljedeće pojmove koji će se pojavljivati u tekstu:

• Stvarna visina (engl. height) – vertikalna udaljenost zrakoplova mjerena od neke

površine (objekata, planina) ali najčešće polaznog ili odredišnog aerodroma.

• Apsolutna visina (engl. altitude) – vertikalna udaljenost zrakoplova mjerena od

srednje razine mora.

• Razina leta (engl. flight level) – površina stalnog atmosferskog tlaka određena u

odnosu na specifičnu vrijednost tlaka od 1013,25 hPa koja je od drugih takvih

površina razdvojena određenim intervalima tlaka.

Postoji još i nadmorska visina (engl. elevation) i mjeri se također od srednje razine mora i koristi

se umjesto apsolutne visine za prepreke ili objekte na površini zemlje.

Vezano za svaku od te tri visine u zrakoplovstvu postoje tri definirana Q koda odnosno postavke

visinomjera u zrakoplovu kako bi se svugdje i u svakom trenutku mogle sigurno nadvisiti sve

prepreke na ruti leta. To su:

• QFE – tlak zraka na određenoj površini npr. razini aerodroma (ili uzletno-

sletnoj stazi - USS). Visinomjer će na zemlji pokazivati 0 ft, a u letu

STVARNU VISINU iznad te površine.

• QNH – tlak izmjeren na aerodromu, reduciran pomoću ISA stope opadanja

tlaka na tlak kakav bi bio izmjeren na razini mora. Visinomjer postavljen na

QNH pokazuje APSOLUTNU VISINU. Na zemlji pokazuje nadmorsku

visinu aerodroma.

• QNE - visinomjer postavljen na tlak 1013,25 hPa. Pokazivat će RAZINU

LETA odnosno udaljenost od te izobare 1013.25 hPa [18].

Na slici 5 moguće je uočiti međusobni odnos tih visina.

15

Slika 5. Međusobni odnos visina u zrakoplovstvu

Izvor: [19]

4.1. Visina po tlaku

Visina po tlaku određuje se u odnosu na statički tlak koji se mjeri preko statičkog otvora

koji je dio pitot-statičkog sustava. Pomoću ove visine određuje se operativni i apsolutni vrhunac

leta. Visina na kojoj zrakoplov još uvijek može penjati određenom brzinom penjanja predstavlja

operativni vrhunac leta. Apsolutni vrhunac leta je teoretska visina na kojoj je brzina penjanja

zrakoplova jednaka nuli.

Gustoća zraka definira se prema visini po tlaku, što znači da će sila uzgona ali i

performanse motora biti ovisne o visini. Za sve proračune upotrebljava se visina po tlaku.

Visina po tlaku koja se određuje za neki aerodrom predstavlja vertikalnu udaljenost aerodroma

u stopama iznad ili ispod izobare 1013.25 hPa. Budući da će se PA aerodroma mijenjati kako

se mijenja okolni tlak, piloti su dužni samostalno izračunati PA iz razloga što samo veliki

aerodromi nude informacije o visini po tlaku.

PA se računa po sljedećoj formuli:

PA = H + [(1013 – QNH) ∙ 30] (8)

a članovi su:

16

• PA – visina po tlaku u ft,

• H – nadmorska visina aerodroma u ft,

• QNH – trenutni tlak zraka na aerodromu.

Kod određivanja razlike tlakova uzima se da 1 hPa predstavlja 30 ft [20]. Proračun

visine po tlaku je sljedeći: neki određeni aerodrom ima poznatu nadmorsku visinu i ona je

uvijek ista, njena vrijednost ne ovisi o ničemu. Uz to je još potrebna informacija o trenutnom

QNH tlaku na aerodromu. Sada se prema gornjoj formuli uvrštavaju traženi podatci. Prvo se

unosi nadmorska visina aerodroma, zatim je potrebno izračunati razliku između standardnog

tlaka zaokruženog na 1013 hPa i QNH tlaka, nju pomnožiti s 30 i konačni rezultat predstavlja

trenutnu visinu po tlaku aerodroma. Na slici 6 prikazan je primjer izračuna [21].

Slika 6. Prikaz izračuna visine po tlaku

Izvor: [21]

4.2. Visina po gustoći

Visina po gustoći na kojoj leti zrakoplov predstavlja visinu po tlaku u MSA uvjetima na

kojoj postoji ta gustoća. Visina po gustoći i visina po tlaku u MSA uvjetima su jednake.

Porastom apsolutne visine opada temperatura, ali budući da opada i tlak, gustoća će se

smanjivati nešto sporije. U nestandardnim uvjetima gustoća varira od one u standardnim zbog

odstupanja temperature od standardne. Radi toga se mogu proučavati dvije tipične vrijednosti,

visina pri manjoj gustoći i visina pri višoj gustoći zraka.

Utjecaj manje visine po gustoći na performanse zrakoplova u potpunosti povoljnije

djeluje. Zbog poboljšanih performansi pilot može letjeti s manjim napadnim kutom i manjoj

brzini nego u standardnoj atmosferi. Pri većoj visini po gustoći potrebno je biti oprezniji. Kako

je gustoća zraka manja potrebno je letjeti s većim TAS-om nego u standardnoj atmosferi što

posredno znači potrebnu veću snagu dok su također smanjene i performanse samog motora. Da

17

bi se osigurala potrebna margina performansi mora se smanjiti masa zrakoplova. U svakom

slučaju, veća visina po gustoći je nepovoljna. Prema logici, ako je zrak topliji nego pri uvjetima

ISA, visina po gustoći bit će veća od visine po tlaku. Isto vrijedi i za obrnut slučaj [22]. Što

konkretno prikazuje visina po gustoći moguće je vidjeti na sljedećem grafičkom prikazu 7.

Slika 7. Odnos visine po tlaku i visine po gustoći

Izvor [23]

Svrha visine po gustoći u zrakoplovstvu je prikazati aerodinamičke performanse

zrakoplova pod određenim atmosferskim prilikama. Ona će pokazati kakav će biti uzgon, TAS

i potisak motora, jer su to sve elementi performansi na koje utječe temperatura zraka. Točnije,

pokazivat će visinu na kojoj zrakoplov ne leti u danom trenutku, ali ima performanse kao da

leti upravo na toj proračunatoj visini i stoga je vrlo važno da ju piloti u pripremi leta izračunaju

kako bi znali kakve će performanse imati njihov zrakoplov. Visina po gustoći može se

izračunati jednostavnom formulom:

𝐷𝐴 = 𝑃𝐴 + 𝐼𝑆𝐴 𝐷𝐸𝑉 ∙ 120 (9)

gdje su članovi:

• DA – visina po gustoći u ft,

• PA – visina po tlaku u ft,

• ISA DEV – odstupanje vanjske temperature od standardne temperature na visini po

tlaku.

Potrebno je znati iznos visine po tlaku u stopama (engl. feet) i odstupanje vanjske

temperature od standardne što je označeno kao ISA DEV. Za svaki Celzijev stupanj razlike od

18

standardne temperature, visina po gustoći od visine po tlaku se razlikuje za 118,8 ft, ali za svrhu

brzog proračuna može se zaokružiti na 120 ft, što predstavlja broj 120 u formuli [22].

Izračun je sljedeći: zrakoplov leti na 4000 ft visine po tlaku, vanjska temperatura na

4000 ft je 27 °C. Standardna temperatura na toj visini je 7 °C. Kolika je visina po gustoći?

➢ Odstupanje od standardne temperature iznosi 27-7=20

➢ 20 ∙ 120 = 2400

➢ 4000+2400=6400 ft je visina po gustoći

Dakle, rezultat pokazuje da će zrakoplov imati performanse kao da leti na 6400 ft visine

po tlaku.

Zbog važnosti proračuna DA napravljeni su raznorazni kalkulatori DA koje je moguće

pronaći na internetu ili mobilnim aplikacijama koji mogu poslužiti pilotima za brze proračune.

Jedan od takvih nalazi se na stranici https://wahiduddin.net/calc/calc_da.htm. Za izračun je

potrebno upisati informacije o nadmorskoj visini, temperaturi zraka, postavci visinomjera i

rosištu, a aplikacija će izračunati visinu po gustoći, apsolutni tlak, gustoću zraka, relativnu

gustoću. Također, ona se može poznavati unaprijed kako je prikazano u tablici 2.

Tablica 2. Određivanje visine po gustoći napamet (Rule of Thumb)

STD TEMP VISINA[ft]/TEMP 27 oC 32 oC 37 oC 43 oC 49 oC 54 oC 15 oC Razina mora 1,200 1,900 2,500 3,200 3,800 4,400 11 oC 2,000 3,800 4,400 5,000 5,600 6,200 6,800 7 oC 4,000 6,300 6,900 7,500 8,100 8,700 9,400 3 oC 6,000 8,600 9,200 9,800 10,400 11,000 11,600 -1 oC 8,000 11,100 11,700 12,300 12,800 13,300 13,800

Izvor: [24]

19

5. Proračun performansi zrakoplova (Airbus A320)

U posljednjem poglavlju ovog završnog rada na realnom primjeru bit će obrađene i

proračunate performanse zrakoplova u povezanosti s temperaturom zraka. Proračun će

obuhvatiti četiri karakteristične faze leta: polijetanje, penjanje, krstarenje i spuštanje. U

određenim potpoglavljima dotaknut će se pitanje potiska koji će razvijati motori zrakoplova ili

iznos stvorene sile uzgona, te neke druge karakteristične informacije vezane za let i

performanse.

Proračuni će biti napravljeni uz pomoć formula opisanih u prijašnjim poglavljima

završnog rada, dok će neki biti napravljeni i potkrepljeni uz pomoć tablica i grafikona iz

priručnika zrakoplova i sličnih dokumenata. Kako bi se dobio što bolji uvid u utjecaj

temperature na performanse, koristit će se iste vrijednosti varijabli u oba proračuna.

Proračuni će se napraviti za dvije različite temperature okolnog zraka; prvi proračun bit

će napravljen za temperaturu višu od MSA, dok će drugi proračun biti jednak temperaturi u

MSA kako bi se dobio jasniji prikaz varijacije performansi prema temperaturi.

Zrakoplov za koji će se proračunati performanse je Airbus A320. A320 je najpopularniji

i najprodavaniji putnički zrakoplov što potvrđuje činjenica da je obitelj A320 zrakoplova

prevezla do sada više od 11,5 milijardi putnika i da je naručeno više od 13 000 A320 modela s

krajem lipnja 2017. [25]. A320 je dvomotorni uskotrupni zrakoplov srednjeg doleta. Zrakoplov

je dugačak 37,57 m, visina mu je 11,76 m s rasponom krila od 35,80 m. Dolet mu je s punim

spremnicima i sharkletsima 6100 km i može prevesti 180 putnika i 16,6 t tereta. Pokreće ga

motor CFM56-5B koji razvija potisak od 120 kN [26].

5.1. Proračun performansi na temperaturi višoj od ISA

Varijable, odnosno vrijednosti koje će se upotrebljavati u proračunima performansi

zrakoplova u toplijem zraku su sljedeće:

• Temperatura: 28°C,

• Tlak zraka (QNH): 1002 hPa,

• Visina aerodroma: 1500 ft,

• Duljina staze (TORA): 2500 m, bez nagiba,

• Vjetar: čeoni, 5 kn.

Proračunat će se performanse za četiri režima leta: polijetanje, penjanje, krstarenje i

spuštanje.

5.1.1. Polijetanje

20

Zbog ograničene duljine staze za polijetanje potrebno je napraviti proračune

performansi kako bi se saznalo može li uopće zrakoplov poletjeti s određenog aerodroma.

Važno je uzeti u obzir visinu aerodroma i temperaturu zraka, te raspoloživu duljinu staze za

polijetanje (Take-off runway available – TORA).

Pomoću tablice 3 pronaći će se vrijednost visine po tlaku za zadane vrijednosti.

Korekcija za QNH od 1002 hPa iznosi +300 ft. PA je dakle 1500+300=1800 ft.

Tablica 3. Korekcija QNH tlaka za dobivanje PA, [27]

Pretpostavit će se da zrakoplov polijeće u čeoni vjetar brzine 5 kn. Visina aerodroma je

1500 ft, duljina staze iznosi 2500 m bez nagiba. Zakrilca zrakoplova bit će u položaju za

polijetanje odnosno spuštena za 15° i PMC (Power Management Computer) je uključen. PMC

je računalo koje upravlja radom pogonskih jedinica na zrakoplovu. Koristeći informacije

dobivene pomoću različitih senzora i informacije unesene u računalo od pilota, automatski

umjesto pilota kontrolira potrebnu snagu u određenom trenutku. Kada se svi podaci uvrste u

grafikon 2, dobije se rezultat 61 950 kg što predstavlja najveću masu polijetanja u danim

uvjetima.

21

Grafikon 2. Određivanje najveće mase u polijetanju, [28]

Za potisak polijetanja, odnosno za vrijednost N1, koristit će se FLEX postupak

programiranja motora prema temperaturi od 40 °C, te će tolika vrijednost biti korištena i za

standardnu temperaturu u ISA uvjetima da se dobije bolji uvid u utjecaj temperature. Iz

grafikona 3 se očitava vrijednost N1=92,9 % za

PA=1800 ft,

OAT=28 °C.

Kada se vrijednost korigira za uključenu klimatizaciju dobije se konačni iznos N1=92.2 %.

22

Grafikon 3. Određivanje vrijednosti N1 za FLEX postavke, [27]

Iz tablice za određivanje V brzina iščitat će se vrijednost brzine rotacije VR koja iznosi

142 kn. Pomoću ostalih poznatih vrijednosti može se izračunati iz formule (5) koliki uzgon će

se razvijati pri toj brzini. Nepoznate varijable su gustoća, površina krila i koeficijent uzgona.

Prema formuli (2) dobije se da gustoća iznosi 1,181 kg/m3, površina krila je 122,6 m2. Budući

da krila modernih zrakoplova nisu napravljena iz istog aeroprofila, nije jednostavno odrediti

koeficijent uzgona, stoga će za ovaj proračun biti odabran koeficijent uzgona od Cz = 1.2. Kada

se uvrste sve vrijednosti u formulu dobije se iznos sile uzgona FL = 1 751 735 N u trenutku

rotacije. Maseni protok zraka prema formuli (7) iznosi 494.14 kg/s.

5.1.2. Penjanje

Kada zrakoplov penje nakon polijetanja na određenu visinu, moraju se zadovoljiti

određeni uvjeti nadvisivanja prepreka, brzine penjanja i sl. U penjanju je potisak dominantna

sila koja drži zrakoplov u letu zbog toga što je os uzgona nagnuta za kut penjanja, pa je sila

uzgona manja od težine. Radi toga je važno da postoji što veći višak potiska kako bi zrakoplov

penjao prema zadanim kriterijima.

Airbus A320 penje prema željenoj visini leta prema sljedećem profilu:

23

- 250 kn od 1500 ft do FL100,

- Ubrzavanje od 250 kn do 300 kn,

- Penjanje sa 300 kn zatim sa M.78 do odabrane visine odnosno razine leta [27].

Iz tablice 4 koja daje podatke za profil penjanja, moguće je vidjeti podatke za vrijeme,

udaljenost, potrebno gorivo i TAS. Kako početna temperatura kod polijetanja nije jednaka ISA-

i, upotrijebit će se tablica njoj najbliža, a to je tablica ISA+15. Za odabranu masu od 61 950 kg

i penjanje do FL340, interpolacijom se dođe do sljedećih vrijednosti:

Vrijeme: 21,5 min,

Udaljenost: 139,5 NM,

Potrošeno gorivo: 1693,5 kg,

TAS: 390 kn.

Tablica 4. Podatci za penjanje, [27]

Total Air Temperature (TAT) je temperatura koja se dobije zbrajanjem okolne

temperature izvan zrakoplova (engl. Static Air Temperature – SAT) i porasta temperature na

24

mjernoj sondi zbog kompresije zraka (engl. Ram rise - RR). Ram rise se može izračunati

pomoću formule:

𝑅𝑅 =𝑇𝐴𝑆2

872 (10)

SAT iznosi -36 °C na FL340 u ISA+16 uvjetima. Prema ram rise formuli porast

temperature je 20 °C. Kada se to zbroji TAT iznosi -16 °C. S tim podatkom iz tablice 5 može

se odrediti postotak potiska N1 u penjanju na FL340. Nakon interpolacije stupaca i redaka

očitava se da je maksimalni N1=89,9 % za 34 000 ft.

Tablica 5. Maksimalne vrijednosti N1 u penjanju, [27]

25

5.1.3. Horizontalni let

Za proračun performansi u horizontalnom letu koristit će se tablica krstarenja brzinom

Mach .78 prikazana tablicom 6. Horizontalni let, odnosno krstarenje, odvija se na FL340 i masa

zrakoplova je 60 257 kg (kada se oduzme gorivo potrošeno u penjanju). Da bi se došlo do

željenih podataka potrebno je interpolacijom naći vrijednosti za razinu leta za koju nemaju

upisani podatci, dok će se za masu uzeti 60 t.

Nakon interpoliranja podataka za FL330 i FL350, performanse i karakteristike leta za

dane uvjete u ISA+15 su sljedeće: potisak motora treba biti postavljen na 88,9 % N1 i tada

zrakoplov troši goriva u iznosu 1239,5 kg/h. S takvom potrošnjom moguće je preletjeti 188,4

NM po potrošenoj toni goriva. U danim atmosferskim uvjetima indicirana brzina (IAS) u

zrakoplovu je 271 kn, dok je stvarna brzina (TAS) 467 kn. Zrakoplov krstari brzinom M.78.

Tablica 6. Performanse u krstarenju, [27]

26

5.1.4. Spuštanje

Posljednja faza leta za koju će se napraviti proračun je spuštanje. Zrakoplov se s visine

krstarenja spušta na visinu aerodroma radi slijetanja. Budući da u FCOM-u nema tablica s

podacima za slučaj ISA+15, koristit će se tablica za ISA uvjete koja je prikazana tablicom 7, te

će vrijednosti biti korigirane prema uputi. Uzet će se podatak da se zrakoplov spušta, na visinu

od 1500 ft, odnosno FL15 i masa u spuštanju iznosit će 55 000 kg (gorivo potrošeno u

horizontalnom letu). Interpolirat će se oba stupca radi mase i oba retka radi razine leta.

Nakon izračuna srednjih vrijednosti i napravljenih korekcija zbog temperature više od

ISA, za spuštanje zrakoplova s FL340 do FL15, dobiju se sljedeći podaci:

- vrijeme spuštanja: 14,1 min,

- potrošeno gorivo: 145 kg,

- prijeđena udaljenost: 87,2 NM,

- inicijalni potisak: IDLE.

Tablica 7. Podatci za spuštanje, [27]

27

5.2. Proračun performansi na ISA temperaturi

U ovom poglavlju izračunat će se performanse zrakoplova za nižu temperaturu zraka

nego u prošlom poglavlju. Iz razloga što u Airbusovom FCOM-u korištenom u ovim izračunima

nema informacija za temperature manje od onih na ISA, proračuni će se izvesti za standardnu

temperaturu, odnosno ISA uvjete. Kako bi se mogli uspoređivati vrijednosti performansi za

različite temperature, koristit će se iste varijable i pretpostavke kao za proračun u toplijem zraku

osim što će ovdje biti prikazana temperatura zraka na aerodromu prema ISA. To su:

• Temperatura: 12 °C,

• Tlak zraka (QNH): 1002 hPa,

• Visina aerodroma: 1500 ft,

• Duljina staze (TORA): 2500 m, bez nagiba,

• Vjetar: čeoni, 5 kn.

5.2.1. Polijetanje

Za proračun performansi potrebno je poznavati visinu po tlaku koja se izračuna iz tablice

3. Ona i u ovom slučaju zbog istog tlaka zraka iznosi 1800 ft. Najveća masa s kojom će

zrakoplov moći poletjeti u ovim uvjetima može se pronaći pomoću grafikona za određivanje

najveće mase polijetanja koji je prikazan grafikonom 4. Nakon što su ucrtane sve vrijednosti u

grafikon, dobije se najveća masa za polijetanje u iznosu od 64 000 kg.

Za polijetanje prema FLEX opciji može se iščitati (grafikon 5) potrebna postavka

potiska, N1. Za temperaturu od 40 °C za flat rating i 12 °C za vanjsku temperaturu na

aerodromu, potisak treba biti postavljen na 90,7 %, te kad se oduzme 0,7 za uključenu

ventilaciju na 90 % N1.

28

Grafikon 4. Grafikon za određivanje ograničavajuće mase u polijetanju, [28]

29

Grafikon 5. Određivanje potiska N1, [27]

Za proračun vrijednosti uzgona u trenutku rotacije koristit će se, ponovo, jednake

vrijednosti kao u prošlom poglavlju budući da se radi o istom zrakoplovu. Izračun se radi po

formuli (5) i vrijednosti koje se uvrštavaju su sljedeće:

- površina krila: 122,6 m2,

- koeficijent uzgona: 1,2,

- gustoća: 1,246 kg/m3,

- brzina: 142 kn.

Dobiveni rezultat je 1 848 147 N uzgona. Maseni protok zraka kroz motor za vrijeme polijetanja

iznosit će 521,33 kg/s.

5.2.2. Penjanje

Iz FCOM tablice penjanja pronaći će se podaci vezani za penjanje od visine aerodroma

do FL340 prema temperaturi koja vlada u ISA uvjetima s masom od 64 t. Potrebno je

interpolirati vrijednosti za FL330 i FL350 prema podatcima iz tablice 8.

30

Tablica 8. Podatci za penjanje u ISA uvjetima, [27]

Nakon izračuna s raspoloživim vrijednostima dobiju se sljedeći rezultati: penjanje do

FL340 traje 19 minuta i za to će vrijeme zrakoplov u penjanju prijeći 119,5 NM. Potrošeno

gorivo za penjanje bit će nešto više od jedne i pol tone, točnije 1509,5 kg. Penjanje se odvija

srednjom brzinom TAS=374 kn.

Da bi se izračunao potrebni potisak, odnosno postotak N1, potrebni su podaci koji se

nalaze u tablici 9. Kao i u prijašnjem poglavlju potrebno je odrediti vrijednost TAT i koristit će

se formula 10. TAT u ovom slučaju je jednak -52 °C + 18 °C što je -34 °C. Prvo se

interpolacijom pronađu srednje vrijednosti. Nakon toga dobije se vrijednost maksimalnog N1

potiska u penjanju koji iznosi N1=87 %.

31

Tablica 9. Vrijednosti N1 u penjanju, [27]

5.2.3. Horizontalni let

Zrakoplov krstari na FL340 brzinom M.78. Za podatke o performansama i izračun

koristit će se informacije koje se nalaze u tablici 10. Masa zrakoplova u krstarenju, kada se

oduzme potrošeno gorivo u penjanju iznosit će 62 500 kg. Putem interpolacije doći će se do

željenih podataka.

Performanse koje se mogu očekivati u letu na ISA temperaturi su ove:

- N1=86,5 %,

- potrošnja goriva: 1208 kg/h,

- očekivani prelet: 187 NM/t,

- brzina zrakoplova: M.78,

- IAS: 271 kn,

- TAS: 452 kn.

32

Tablica 10. Performanse zrakoplova u krstarenju, [27]

5.2.4. Spuštanje

Spuštanje se odvija sa FL340 na FL15 gdje se uzima da je to visina aerodroma slijetanja.

Spuštanje se odvija pri ISA temperaturi i koristit će se podaci vezani za taj režim leta koji se

nalaze u tablici 11. Masa zrakoplova u spuštanju bit će 60 000 kg (kada se oduzme gorivo

potrošeno za vrijeme krstarenja).

Performanse koje bi trebao imati zrakoplov tijekom spuštanja, dobivene nakon izračuna

jesu ove: trajanje spuštanja s FL340 na FL15 iznosi 14,9 min. U tom vremenskom periodu

prijeći će udaljenost od 88,1 NM i potrošiti 147,5 kg goriva. Ručica potiska motora je stavljena

u poziciju IDLE.

33

Tablica 11. Performanse u spuštanju, [27]

5.3. Pregled usporednih rezultata proračuna

U ovom poglavlju prikazat će se svi dobiveni rezultati iz prošlih potpoglavlja te

međusobno usporediti. Svi rezultati su prikazani u tablici 12.

34

Tablica 12. Usporedba dobivenih rezultata

Temperatura ISA+16 °C (28 °C) ISA (12 °C)

POLIJETANJE

Visina po tlaku 1800 ft 1800 ft

MTOM 61 950 kg 64 000 kg

N1 92.2 %. 90 %

Sila uzgona 1 751 735 N 1 848 147 N

Maseni protok

zraka

494.14 kg/s 521,33 kg/s

PENJANJE

Vrijeme 21,5 min 19 min

Udaljenost 139,5 NM 119,5 NM

Potrošeno gorivo 1693,5 kg 1509,5 kg

TAS 390 kn 374 kn

N1 89.9 % 87 %

HORIZNOTALNI LET

Masa zrakoplova 60257 kg 62 500 kg

N1 88,9 % 86,5 %

Potrošnja goriva 1239,5 kg/h 1208 kg/h

Dolet po toni

goriva

188,4 NM/t 187 NM/t

IAS 271 kn 271 kn

TAS 467 kn 452 kn

SPUŠTANJE

Masa zrakoplova 55 000 kg 60 000 kg

Vrijeme 14,1 min 14,9 min

Potrošeno gorivo 145 kg 147,5 kg

Prijeđena

udaljenost

87,2 NM 88,1 NM

Potisak motora IDLE IDLE

Iz tablice se već na prvi pogled može uočiti da su performanse zrakoplova u ISA

uvjetima bolje od onih pri višoj temperaturi zraka od standardne. Masa zrakoplova u polijetanju

je veća za više od dvije tone i potreban je manji potisak motora. Također, sila uzgona je veća

gotovo za 100 kN, veći je maseni protok zraka kroz motor. Zrakoplov u hladnijem zraku penjat

će brže do željene visine što znači da će prijeći kraću udaljenost. Potisak motora je manji,

zrakoplov će letjeti sporije i potrošiti manje goriva. U horizontalnom letu, ako bi se i zanemarila

činjenica da je zrakoplov za proračun u ISA uvjetima teži više od dvije tone od zrakoplova u

višoj temperaturi zraka, on bi i tada imao bolje performanse. Kod spuštanja su performanse

gotovo zanemarivo lošije radi toga što je tu zrakoplov teži 5 t, no kad se sve uzme u obzir,

konačni rezultat pokazuje da su i u tom slučaju performanse zrakoplova bolje.

35

6. Zaključak

Temperatura zraka ima velik i nezanemariv utjecaj na performanse zrakoplova. Gustoća

zraka će se stalno mijenjati kako se bude mijenjao tlak zraka, ali ponajviše temperatura.

Zrakoplovi lete u troposferi gdje se javljaju sve vremenske pojave i to je razlog zašto ih je važno

poznavati i proučavati i zašto ih nije moguće zaobići. Međunarodna standardna atmosfera

uvedena je kako bi se performanse mogle uspoređivati prema jednom univerzalnom standardu.

Tlak, gustoća i temperatura zraka smanjuju se s porastom visine te su međusobno povezane

preko jednadžbe stanja idealnog plina.

Kao najznačajniji utjecaji koje temperatura zraka ima na performanse mogu se izdvojiti

dva, utjecaj na silu uzgona i utjecaj na silu potiska motora. Promjenom temperature zraka

mijenjaju se veličine stanja atmosfere te s njima iznosi potiska i uzgona. S višom temperaturom

potisak i uzgon će se smanjivati, dok će pri nižoj temperaturi oni biti povećani.

Iz razloga što su vrijednosti veličina stanja u standardnoj atmosferi u stvarnosti gotovo

uvijek drugačiji, uveden je termin visine po gustoći koja pomoću jednostavne formule definira

visinu po tlaku na kojoj bi bile trenutne performanse. Visina po tlaku predstavlja vertikalnu

udaljenost u feetima iznad ili ispod izobare 1013.25 hPa. Za 1 hPa se uzima da predstavlja

visinu od 30 ft.

Svi napravljeni proračuni pokazali su da viša temperatura zraka nepovoljno utječe na

performanse zrakoplova tako što smanjuje potisak motora i uzgon što dovodi do povećane

potrošnje goriva, potrebne dulje staze za zalet i polijetanje, manji payload i povećana vremena

penjanja i spuštanja. Niža temperatura zraka ima suprotan učinak – performanse su bolje na

način da su potisak i uzgon veći što ima za posljedicu mogućnost prijevoza većeg payloada,

potrebna je kraća staza za zalet što omogućuje da se može koristiti manji potisak kako bi se

produljili resursi motora. Također, u letu je manja potrošnja goriva i vrijeme potrebno za

penjanje na određenu visinu i spuštanje s nje je kraće.

Letjeti kada su temperature zraka niže ekonomski je isplativije i sigurnije zbog

povećanih margina između potrebnih i raspoloživih performansi.

36

POPIS LITERATURE

[1] URL: http://www.crometeo.hr/atmosfera/ (pristupljeno 2. 9. 2017.)

[2] URL: https://hr.wikipedia.org/wiki/Zemljina_atmosfera (pristupljeno 30. 5. 2017.)

[3] URL: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f0/Atmosferski_slojevi.png

(pristupljeno 14. 6. 2017.)

[4] Franjković, D., Krajček K.: Torija leta 1 – Zbirka riješenih zadataka, Fakultet prometnih

znanosti, Zagreb, 2011.

[5] Franjković, D., Krajček K.: Torija leta 1 – Zbirka riješenih zadataka, Fakultet prometnih

znanosti, Zagreb, p. 129, 2011.

[6] Fakultet prometnih znanosti: Fizika neka pitanja, Materijali iz fizike, Zagreb, 2013.

[7] Jeppesen: Meteorology, p. 6-1, Germany, 2004.

[8] Jeppesen: Meteorology, p. 6-3, Germany, 2004.

[9] URL: http://www.crometeo.hr/ovo-su-najveci-meteoroloski-ektremi-ikad-izmjereni-na-

zemlji/?doing_wp_cron=1500933127.4259119033813476562500 (pristupljeno 19. 6. 2017.)

[10] Fakultet prometnih znanosti: Aerodromi, Meteorološki utjecaj na aerodrom, p. 10,

Zagreb, 2015.

[11] URL: http://www.tandem.hr/meteorologija/ (pristupljeno 16. 8. 2017.)

[12] Fakultet prometnih znanosti: Teorija leta 1, Uvod, p. 3, Zagreb, 2014.

[13] Bazijanac, E.: Zrakoplovni mlazni motori, Autrorizirana predavanja, Fakultet prometnih

znanosti, p. 2, Zagreb, 2010.

[14] URL: http://cashmancuneo.net/flight.htm (pristupljeno 22. 6. 2017.)

[15] Bazijanac, E.: Zrakoplovni mlazni motori, Autrorizirana predavanja, Fakultet prometnih

znanosti, p. 23-24, Zagreb, 2010.

[16] Bazijanac, E.: Zrakoplovni mlazni motori, Autrorizirana predavanja, Fakultet prometnih

znanosti, p. 34, Zagreb, 2010.

[17] Bazijanac, E.: Zrakoplovni mlazni motori, Autrorizirana predavanja, Fakultet prometnih

znanosti, p. 35-36, Zagreb, 2010.

[18] Juričić, B.: Level in aviation, predavanja, Fakultet prometnih znanosti, p. 6-13, Zagreb,

2014.

[19] URL: http://health.learninginfo.org/altimetry.htm (pristupljeno 22. 6. 2017.)

[20] Nordian: Performance, p. 1-2, 3-13, London, 2006.

[21] Aeroplane performance, Click2ppsc, edition 2.00.00., LONGHURST, chp. 5, p. 22,

2001.

37

[22] Jeppesen: Meteorology, p. 6-6, Germany, 2004.

[23] URL: https://www.meted.ucar.edu/oceans/wx_obs/navmenu.php?tab=2&page=7.4.0

(pristupljeno 30. 6. 2017.)

[24] URL: https://www.faasafety.gov/files/gslac/library/documents/2011/Aug/56396/FAA%20P-

8740-02%20DensityAltitude[hi-res]%20branded.pdf (pristupljeno 23. 6. 2017.)

[25] Airbus, Facts&figures, june 2017.

[26] URL:

http://www.aircraft.airbus.com/aircraftfamilies/passengeraircraft/a320family/a320neo/

(pristupljeno 15. 7. 2017.)

[27] Airbus FCOM Vol-3 Revision 41

[28] CAP 698, CAA JAR-FCL Examinations, Aeroplane Performance Manual, Third Edition,

July 2006.

38

POPIS KRATICA

DA (Density Altitude) visina po gustoći

FCOM (Flight Crew Operating Manual) operacijski priručnik letačkog osoblja

FL (Flight Level) razina leta

IAS (Indicated Airspeed) indicirana brzina

ICAO (International Civil Aviation Organization ) organizacija međunarodnog

civilnog zrakoplovstva

ISA (International Standard Atmosphere) međunarodna standardna atmosfera

NM (Nautical Mile) nautička milja

OAT (Outside Air Temperature) vanjska temperatura zraka

PA (Pressure Altitude) visina po tlaku

PMC (Power Management Computer) računalo za upravljanje motorom

SAT (Static Air Temperature) zaustavna temperatura zraka

SL (Sea Level) razina mora

TAS (True Airspeed) stvarna brzina

TAT (Total Air Temperature) ukupna temperatura zraka

TOM (Take-off Mass) masa zrakoplova u polijetanju

TORA (Take-off Runway Avilable) raspoloživa duljina staze za polijetanje

39

POPIS SLIKA

Slika 1. Podjela atmosfere .......................................................................................................... 3

Slika 2. Djelovanje sila na zrakoplov u letu ............................................................................. 11

Slika 3. Dijelovi mlaznog motora ............................................................................................ 12

Slika 4. Graf utjecaja temperature zraka na potisak motora .................................................... 13

Slika 5. Međusobni odnos visina u zrakoplovstvu ................................................................... 15

Slika 6. Prikaz izračuna visine po tlaku ................................................................................... 16

Slika 7. Odnos visine po tlaku i visine po gustoći ................................................................... 17

40

POPIS GRAFIKONA

Grafikon 1. Kretanje temperature u slojevima atmosfere .......................................................... 8

Grafikon 2. Određivanje najveće mase u polijetanju ............................................................... 21

Grafikon 3. Određivanje vrijednosti N1 za FLEX postavke .................................................... 22

Grafikon 4. Grafikon za određivanje ograničavajuće mase u polijetanju ................................ 28

Grafikon 5. Određivanje potiska N1 ........................................................................................ 29

41

POPIS TABLICA

Tablica 1. Karakteristike standardne atmosfere ......................................................................... 5

Tablica 2. Određivanje visine po gustoći napamet (Rule of Thumb) ...................................... 18

Tablica 3. Korekcija QNH tlaka za dobivanje PA ................................................................... 20

Tablica 4. Podatci za penjanje .................................................................................................. 23

Tablica 5. Maksimalne vrijednosti N1 u penjanju ................................................................... 24

Tablica 6. Performanse u krstarenju ......................................................................................... 25

Tablica 7. Podatci za spuštanje ................................................................................................ 26

Tablica 8. Podatci za penjanje u ISA uvjetima ........................................................................ 30

Tablica 9. Vrijednosti N1 u penjanju ....................................................................................... 31

Tablica 10. Performanse zrakoplova u krstarenju .................................................................... 32

Tablica 11. Performanse u spuštanju ........................................................................................ 33

Tablica 12. Usporedba dobivenih rezultata .............................................................................. 34

42