of 22/22
PERCOBAAN FAKTORIAL Dr.Ir.Yusman Taufik,MS

PERCOBAAN FAKTORIAL

  • View
    36

  • Download
    2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

rancangan percobaan

Text of PERCOBAAN FAKTORIAL

  • PERCOBAAN FAKTORIAL

    Dr.Ir.Yusman Taufik,MS

  • Pendahuluan

    Pengertian Dasar

    Faktor

    Taraf

    Perlakuan (Treatment)

    Respons

    Layout percobaan & Pengacakan

    Penyusunan Data

    Analisis Ragam

    Perbandingan Rataan

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Pengertian dasar

    Faktor : Variabel bebas (x) yaitu variabel yang dikontrol oleh peneliti

    Misalnya: konsentrasi, suhu, jenis penstabil, jenis kemasan, varietas beras dll

    Biasanya disimbolkan dengan huruf kapital, misalnya Faktor Konsentrasi disimbolkandengan huruf K.

    Taraf/Level :

    Faktor terdiri dari beberapa taraf/level

    Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil yang dikombinasikan dengan subscript angka.

    Misal 3 taraf dari Faktor Konsentrasi adalah : k1 ;k2; k3

    Faktor Banyaknya Taraf Taraf

    Konsentrasi (K) Jumlah : 3 taraf 40% (k1) 50% (k2) 60% (k3)

    Suhu (S) Suhu : 3 taraf 50oC (s1) 55oC (s2) 60

    oC (s3)

    Jenis Penstabil (J) Jenis : 4 taraf CMC(j1) Gelatin(j2) Gum Arab (j3) Pektin (j4)

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Perlakuan : merupakan taraf dari Faktor atau kombinasitaraf dari faktor.

    Untuk Faktor Tunggal :

    Perlakuan = Taraf Faktor

    Misal : k1 ;k2; k3 Apabila > 1 Faktor

    Perlakuan = Kombinasi dari masing-masing taraf Faktor.

    Misal : k1 s1 ;k2 s2; k3 s3

    Pengertian dasar

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Respons : Variabel tak bebas (Y) yaitu :

    Variabel yang merupakan sifat atau parameter dari satuanpercobaan yang akan diteliti.

    Sejumlah gejala atau respon yang muncul karena adanyapeubah bebas.

    Misalnya : pH, kadar air, kadar protein, kafar lemak dll

    Pengertian dasar

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Contoh Kasus Faktor TunggalContoh kasus penelitian :

    Perbedaan kadar gula akibat diberikan konsentrasi gula yang berbedaContoh kasus penelitian :

    Perbedaan kadar gula akibat diberikan konsentrasi gula yang berbeda

    Faktor

    Konsentrasi gula(K)

    Respon

    Kadar gula

    40%(k1)

    50%(k2)

    60%(k3)

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

    Taraf K : 3 taraf

    Perlakuan

    Perlakuan= tarafFaktor (3 buah)k1,k2, dan k3

  • Contoh Kasus FaktorialContoh kasus penelitian :

    Perbedaan kadar gula akibat diberikan konsentrasi gula dan suhu yang berbedaContoh kasus penelitian :

    Perbedaan kadar gula akibat diberikan konsentrasi gula dan suhu yang berbeda

    Faktor

    Suhu(S)

    Respon

    Kadar gula

    40%(k1)

    50%(k2)

    60%(k3)

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

    Taraf K : 3 taraf

    Perlakuan

    Kombinasi taraf Faktor (3x 2= 6 buah)

    k1s1k1s2k2s1k2s2k3s1k3s2

    Konsentrasi gula(K)

    50oC(s1)

    55oC(s2)

    Taraf S : 2 taraf

  • Faktorial

    Apabila kita ingin melakukan percobaan dengan menggunakanlebih dari satu faktor, kita namakan dengan percobaan Faktorial.

    Faktorial : bukan Rancangan melainkan susunan perlakuan.

    Percobaan faktorial adalah suatu percobaan yang perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa

    faktor.

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Faktorial

    Percobaan dengan menggunakan f buah faktor dengant taraf untuk setiap faktornya yang disimbolkandengan percobaan faktorial ft.

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

    Percobaan faktorial 22

    2 taraf

    2 Faktor

    Percobaan faktorial 2 x 2

    Percobaan faktorial 34

    4 taraf

    3 Faktor

    Percobaan faktorial 4 x 4 x 4

  • Faktorial

    Percobaan faktorial 22 juga sering ditulis dalam bentuk percobaan faktorial 2x2.

    Penyimbolan percobaan faktorial m x n sering digunakan untuk percobaan faktorialdimana taraf dari masing-masing faktornya berbeda.

    Percobaan faktorial 2 x 3 : artinya percobaan faktorial yang terdiri dari 2 faktordengan 2 taraf untuk faktor A dan 3 taraf untuk faktor B.

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

    Faktor ke -1 : 2 taraf

    Faktor ke -2 : 3 taraf

    2 X 3

    2 Faktor

    Faktor ke -1 : 2 taraf

    Faktor ke -2 : 2 taraf

    3 Faktor

    2 X 2 X 3

    Faktor ke -3 : 3 taraf

  • Tujuan dari percobaan faktorialadalah untuk melihat interaksi antarafaktor yang kita cobakan.

    Adakalanya kedua faktor saling sinergiterhadap respons (positif), namunadakalanya juga keberadaan salah satufaktor justru menghambat kinerja darifaktor lain (negatif)

    Adanya mekanisme tersebut cenderungmeningkatkan pengaruh interaksi antarke dua faktor.

    Tujuan percobaan faktorial

    Sinergi

    Antagonis

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Interaksi mengukur kegagalan dari pengaruh salah satu faktor untuk tetap sama pada satiap taraf faktor lainya atau secara sederhana, interaksi antara faktor adalah apakah pengaruh dari faktor tertentu tergantung pada taraf faktor lainnya?

    Pengertian Interaksi

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Keuntungan Faktorial

    Lebih efisien dalam menggunakan sumber-sumberyang ada

    Informasi yang diperoleh lebih komperhensifkarena kita bisa mempelajari pengaruh utama daninteraksi

    Hasil percobaan dapat diterapkan dalam suatukondisi yang lebih luas karena kita mempelajarikombinasi dari berbagai faktor

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Kerugian Faktorial

    Analisis statistik menjadi lebih komplek

    Terdapat kesulitan dalam menyediakan satuanpercobaan yang relatif homogen

    Pengaruh dari kombinasi perlakuan tertentumungkin tidak berarti apa-apa sehingga terjadipemborosan sumberdaya yang ada

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Percobaan Faktorial

    Percobaan faktorial dapat menggunakanrancangan dasar :

    RAL

    RAK

    RBSL

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Contoh kasus

    Peneliti ingin meneliti bagaimana pengaruhkonsentrasi gula dan suhu pengeringan terhadaphasil kadar gula manisan pepaya.

    Rancangan Respons

    Rancangan Perlakuan

    Rancangan Lingkungan

    Rancangan Analisis

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Rancangan respons : Kadar gula

    Rancangan Perlakuan : Konsentrasi Gula (K) tiga taraf :

    40, 50, dan 60%

    Suhu Pengeringan (S) tiga taraf : 50, 55, dan 60oC

    Perlakuan dirancang secara Faktorial dan diulang 3 kali

    Contoh kasus

    Konsentrasi Gula(K)

    Suhu Pengeringan (S)

    50oC (s1) 55oC (s2) 60

    oC (s3)

    40% (k1) k1s1 k1s2 k1s3

    50% (k2) k2s1 k2s2 k2s3

    60% (k3) k3s1 k3s2 k3s3

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Rancangan Lingkungan

    RAL

    Apabila lingkungan homogen

    RAK

    Apabila lingkungan tidak homogen

    Kombinasi perlakuan ditempatkanSecara acak dan bebas pada petak

    percobaan

    kelompok I

    Pengacakanuntuk setiap

    kelompok harusdilakukan

    secara terpisah

    kelompok II

    Pengacakanuntuk setiap

    kelompok harusdilakukan

    secara terpisah

    kelompok III

    Pengacakanuntuk setiap

    kelompok harusdilakukan

    secara terpisah

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Pengacakan dan Tata letak

    Pengacakan bisa menggunakan Daftar Angka Acak, Undian, atau dengan menggunakan perangkat komputer.

    Cara pengacakan sama pada pengacakan yeng telah dipelajari.

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Percobaan RAL Faktorial

    Perhatikan contoh kasus berikut. Suatu percobaan ingin mempelajari pengaruh konsentrasi gula

    dan suhu pengeringan terhadap karakteristik manisan pepaya. Kodisi lingkungan diasumsikan seragam Faktor konsentrasi gula terdiri dari 2 taraf, yaitu :

    30% (k1) dan 40% (k2)

    Faktor suhu pengeringan terdiri dari 2 taraf, yaitu : 30oC (s1) dan 40

    oC (s2)

    Percobaan dirancang dengan menggunakan rancangan dasar RALyang diulang sebanyak 3 kali.

    Percobaan tersebut merupakan percobaan RAL faktorial 22 atau2 x 2 sehinggan terdapat 4 kombinasi perlakuan : k1s1; k1s2;k2s1; k2s2. Karena diulang 3 kali, maka satuan percobaannyaterdiri dari 4x3 = 12 satua percobaan

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Pengacakan RAL Faktorial

    Buatlah 12 petak (satuan percobaan) dan beri nomor

    (1 sampai 12). Langkah pengacakan adalah sebagai berikut:

    NO Kode Perlakuan Angka Acak

    1 k1s1 0.26627107

    2 k1s1 0.5970057

    3 k1s1 0.60323337

    4 k1s2 0.8733521

    5 k1s2 0.5535589

    6 k1s2 0.00955406

    7 k2s1 0.25507896

    8 k2s1 0.25202105

    9 k2s1 0.73350877

    10 k2s2 0.91333343

    11 k2s2 0.94222742

    12 k2s2 0.20279892

    NO Kode Perlakuan Angka Acak

    1 k1s2 0.8594384

    2 k2s1 0.11834789

    3 k1s1 0.44559842

    4 k2s2 0.7710295

    5 k1s2 0.21728602

    6 k2s1 0.97343644

    7 k2s1 0.39770295

    8 k1s1 0.01730012

    9 k1s1 0.98931975

    10 k1s2 0.72470804

    11 k2s2 0.92936272

    12 k2s2 0.26888701

    Angka acakmenggunakan fungsi=RAND()

    1 2

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

  • Denah RAL Faktorial

    1 k1s2 2 k2s1 3 k1s1 4 k2s2

    5 k1s2 6 k2s1 7 k2s1 8 k1s1

    9 k1s1 10 k1s2 11 k2s2 12 k2s2

    Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor