Upload
tiara-kurnia-khoerunnisa
View
61
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
rancangan percobaan
Citation preview
PERCOBAAN FAKTORIAL
Dr.Ir.Yusman Taufik,MS
Pendahuluan
Pengertian Dasar
Faktor
Taraf
Perlakuan (Treatment)
Respons
Layout percobaan & Pengacakan
Penyusunan Data
Analisis Ragam
Perbandingan Rataan
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Pengertian dasar
Faktor : Variabel bebas (x) yaitu variabel yang dikontrol oleh peneliti
Misalnya: konsentrasi, suhu, jenis penstabil, jenis kemasan, varietas beras dll
Biasanya disimbolkan dengan huruf kapital, misalnya Faktor Konsentrasi disimbolkandengan huruf K.
Taraf/Level :
Faktor terdiri dari beberapa taraf/level
Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil yang dikombinasikan dengan subscript angka.
Misal 3 taraf dari Faktor Konsentrasi adalah : k1 ;k2; k3
Faktor Banyaknya Taraf Taraf
Konsentrasi (K) Jumlah : 3 taraf 40% (k1) 50% (k2) 60% (k3)
Suhu (S) Suhu : 3 taraf 50oC (s1) 55oC (s2) 60
oC (s3)
Jenis Penstabil (J) Jenis : 4 taraf CMC(j1) Gelatin(j2) Gum Arab (j3) Pektin (j4)
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Perlakuan : merupakan taraf dari Faktor atau kombinasitaraf dari faktor.
Untuk Faktor Tunggal :
Perlakuan = Taraf Faktor
Misal : k1 ;k2; k3 Apabila > 1 Faktor
Perlakuan = Kombinasi dari masing-masing taraf Faktor.
Misal : k1 s1 ;k2 s2; k3 s3
Pengertian dasar
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Respons : Variabel tak bebas (Y) yaitu :
Variabel yang merupakan sifat atau parameter dari satuanpercobaan yang akan diteliti.
Sejumlah gejala atau respon yang muncul karena adanyapeubah bebas.
Misalnya : pH, kadar air, kadar protein, kafar lemak dll
Pengertian dasar
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Contoh Kasus Faktor TunggalContoh kasus penelitian :
Perbedaan kadar gula akibat diberikan konsentrasi gula yang berbedaContoh kasus penelitian :
Perbedaan kadar gula akibat diberikan konsentrasi gula yang berbeda
Faktor
Konsentrasi gula(K)
Respon
Kadar gula
40%(k1)
50%(k2)
60%(k3)
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Taraf K : 3 taraf
Perlakuan
Perlakuan= tarafFaktor (3 buah)k1,k2, dan k3
Contoh Kasus FaktorialContoh kasus penelitian :
Perbedaan kadar gula akibat diberikan konsentrasi gula dan suhu yang berbedaContoh kasus penelitian :
Perbedaan kadar gula akibat diberikan konsentrasi gula dan suhu yang berbeda
Faktor
Suhu(S)
Respon
Kadar gula
40%(k1)
50%(k2)
60%(k3)
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Taraf K : 3 taraf
Perlakuan
Kombinasi taraf Faktor (3x 2= 6 buah)
k1s1k1s2k2s1k2s2k3s1k3s2
Konsentrasi gula(K)
50oC(s1)
55oC(s2)
Taraf S : 2 taraf
Faktorial
Apabila kita ingin melakukan percobaan dengan menggunakanlebih dari satu faktor, kita namakan dengan percobaan Faktorial.
Faktorial : bukan Rancangan melainkan susunan perlakuan.
Percobaan faktorial adalah suatu percobaan yang perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa
faktor.
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Faktorial
Percobaan dengan menggunakan f buah faktor dengant taraf untuk setiap faktornya yang disimbolkandengan percobaan faktorial ft.
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Percobaan faktorial 22
2 taraf
2 Faktor
Percobaan faktorial 2 x 2
Percobaan faktorial 34
4 taraf
3 Faktor
Percobaan faktorial 4 x 4 x 4
Faktorial
Percobaan faktorial 22 juga sering ditulis dalam bentuk percobaan faktorial 2x2.
Penyimbolan percobaan faktorial m x n sering digunakan untuk percobaan faktorialdimana taraf dari masing-masing faktornya berbeda.
Percobaan faktorial 2 x 3 : artinya percobaan faktorial yang terdiri dari 2 faktordengan 2 taraf untuk faktor A dan 3 taraf untuk faktor B.
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Faktor ke -1 : 2 taraf
Faktor ke -2 : 3 taraf
2 X 3
2 Faktor
Faktor ke -1 : 2 taraf
Faktor ke -2 : 2 taraf
3 Faktor
2 X 2 X 3
Faktor ke -3 : 3 taraf
Tujuan dari percobaan faktorialadalah untuk melihat interaksi antarafaktor yang kita cobakan.
Adakalanya kedua faktor saling sinergiterhadap respons (positif), namunadakalanya juga keberadaan salah satufaktor justru menghambat kinerja darifaktor lain (negatif)
Adanya mekanisme tersebut cenderungmeningkatkan pengaruh interaksi antarke dua faktor.
Tujuan percobaan faktorial
Sinergi
Antagonis
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Interaksi mengukur kegagalan dari pengaruh salah satu faktor untuk tetap sama pada satiap taraf faktor lainya atau secara sederhana, interaksi antara faktor adalah apakah pengaruh dari faktor tertentu tergantung pada taraf faktor lainnya?
Pengertian Interaksi
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Keuntungan Faktorial
Lebih efisien dalam menggunakan sumber-sumberyang ada
Informasi yang diperoleh lebih komperhensifkarena kita bisa mempelajari pengaruh utama daninteraksi
Hasil percobaan dapat diterapkan dalam suatukondisi yang lebih luas karena kita mempelajarikombinasi dari berbagai faktor
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Kerugian Faktorial
Analisis statistik menjadi lebih komplek
Terdapat kesulitan dalam menyediakan satuanpercobaan yang relatif homogen
Pengaruh dari kombinasi perlakuan tertentumungkin tidak berarti apa-apa sehingga terjadipemborosan sumberdaya yang ada
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Percobaan Faktorial
Percobaan faktorial dapat menggunakanrancangan dasar :
RAL
RAK
RBSL
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Contoh kasus
Peneliti ingin meneliti bagaimana pengaruhkonsentrasi gula dan suhu pengeringan terhadaphasil kadar gula manisan pepaya.
Rancangan Respons
Rancangan Perlakuan
Rancangan Lingkungan
Rancangan Analisis
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Rancangan respons : Kadar gula
Rancangan Perlakuan : Konsentrasi Gula (K) tiga taraf :
40, 50, dan 60%
Suhu Pengeringan (S) tiga taraf : 50, 55, dan 60oC
Perlakuan dirancang secara Faktorial dan diulang 3 kali
Contoh kasus
Konsentrasi Gula(K)
Suhu Pengeringan (S)
50oC (s1) 55oC (s2) 60
oC (s3)
40% (k1) k1s1 k1s2 k1s3
50% (k2) k2s1 k2s2 k2s3
60% (k3) k3s1 k3s2 k3s3
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Rancangan Lingkungan
RAL
Apabila lingkungan homogen
RAK
Apabila lingkungan tidak homogen
Kombinasi perlakuan ditempatkanSecara acak dan bebas pada petak
percobaan
kelompok I
Pengacakanuntuk setiap
kelompok harusdilakukan
secara terpisah
kelompok II
Pengacakanuntuk setiap
kelompok harusdilakukan
secara terpisah
kelompok III
Pengacakanuntuk setiap
kelompok harusdilakukan
secara terpisah
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Pengacakan dan Tata letak
Pengacakan bisa menggunakan Daftar Angka Acak, Undian, atau dengan menggunakan perangkat komputer.
Cara pengacakan sama pada pengacakan yeng telah dipelajari.
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Percobaan RAL Faktorial
Perhatikan contoh kasus berikut. Suatu percobaan ingin mempelajari pengaruh konsentrasi gula
dan suhu pengeringan terhadap karakteristik manisan pepaya. Kodisi lingkungan diasumsikan seragam Faktor konsentrasi gula terdiri dari 2 taraf, yaitu :
30% (k1) dan 40% (k2)
Faktor suhu pengeringan terdiri dari 2 taraf, yaitu : 30oC (s1) dan 40
oC (s2)
Percobaan dirancang dengan menggunakan rancangan dasar RALyang diulang sebanyak 3 kali.
Percobaan tersebut merupakan percobaan RAL faktorial 22 atau2 x 2 sehinggan terdapat 4 kombinasi perlakuan : k1s1; k1s2;k2s1; k2s2. Karena diulang 3 kali, maka satuan percobaannyaterdiri dari 4x3 = 12 satua percobaan
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Pengacakan RAL Faktorial
Buatlah 12 petak (satuan percobaan) dan beri nomor
(1 sampai 12). Langkah pengacakan adalah sebagai berikut:
NO Kode Perlakuan Angka Acak
1 k1s1 0.26627107
2 k1s1 0.5970057
3 k1s1 0.60323337
4 k1s2 0.8733521
5 k1s2 0.5535589
6 k1s2 0.00955406
7 k2s1 0.25507896
8 k2s1 0.25202105
9 k2s1 0.73350877
10 k2s2 0.91333343
11 k2s2 0.94222742
12 k2s2 0.20279892
NO Kode Perlakuan Angka Acak
1 k1s2 0.8594384
2 k2s1 0.11834789
3 k1s1 0.44559842
4 k2s2 0.7710295
5 k1s2 0.21728602
6 k2s1 0.97343644
7 k2s1 0.39770295
8 k1s1 0.01730012
9 k1s1 0.98931975
10 k1s2 0.72470804
11 k2s2 0.92936272
12 k2s2 0.26888701
Angka acakmenggunakan fungsi=RAND()
1 2
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor
Denah RAL Faktorial
1 k1s2 2 k2s1 3 k1s1 4 k2s2
5 k1s2 6 k2s1 7 k2s1 8 k1s1
9 k1s1 10 k1s2 11 k2s2 12 k2s2
Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor