Rancangan Percobaan Faktorial
Rancangan Percobaan FaktorialHARTONOM0110032TYAS
DESSANDIEM0111080CHRIS RISENM0113010Oleh Kelompok 5Definisi Dan
Konsep DasarRancangan faktorial merupakan suatu metode efisien yang
digunakan dalam beberapa percobaan dengan pengaruh 2 faktor atau
lebih. TujuanPengertianMenyelidiki kelengkapan percobaan atau
perulangan untuk semua kombinasi yang mungkin dari percobaan pada
taraf dari faktor-faktor.
Misal a adalah level pada faktor A dan b level pada faktor B,
maka replikasi atau pengulangan yang mungkin adalah kombinasi ab.
Jika faktor-faktor tersebut disusun dalam rancangan faktorial, maka
akan bersilangan.(intersection)
Gambar 2. Interaksi faktor A dan BGambar 1. Faktor A dan B tidak
ada interaksiKelebihan Rancangan FaktorialPercobaan merangkum
beberapa percobaan faktor tunggal sekaligus sehingga lebih efektif
dan efisienSetiap tingkat faktor A diterapkan terhadap setiap
tingkat faktor B dan sebaliknya. Hal ini akan meningkatkan derajat
ketelitian pengamatan terhadap pengaruh-pengaruh faktor perlakuan
dalam percobaan.Percobaan faktorial akan dapat mengetahui pengaruh
bersama (interaksi) faktor-faktor terhadap data hasil
percobaanRanc. Faktorial 2 Faktor
5B. Analisis Stitistik Untuk Model Efek TetapFaktor AFaktor
B12...b1y111, y112, ,y11ny121, y122, ,y12ny1b1, y1b2, ,y1bn2Y211,
y212, ,y21nY221, y222, ,y22nY2b1, y2b2, ,y2bn...aya11, ya12,
,ya1nYa21, ya22, ,ya2nYab1, yab2, ,yabna = adalah banyak taraf pada
faktor Ab = adalah banyak taraf pada faktor B6
Rumus-Rumus PerhitunganSumber VariasiJKdbRKFFaktor AJKAa-1Faktor
BJKBb-1InteraksiJKAB(a-1)(b-1)ErorJKEab(n-1)TotalJKTabn-1
8Contoh SoalTipe
MaterialTemperatur157512511301553440207074180807582582150188136122257015912610611558453138110174120961041681601501398260539229230342576583479623198Sumber
VariasiDbJKRKFMaterial210683,725341,867,91Suhu239118,7219558,3628,97Interaksi49613,782403,443,56Sesatan2718230,75675,21Total3577646,97Tabel
ANAVAKarena nilai F interaksi > F tabel maka H0 ditolak. >
3,35> 2,75> 3,3511Uji Jarak Ganda DuncanMultiple
Comparisons1. Rata-rata perlakuan diurutkan dari yang terkecil
sampai terbesar.2. Dihitung sesatan standar dari masing-masing
perlakuan dengan rumus sebagai berikut : ,sesatan berdistribusi
normal identik, eijk ~DNI (0 , s2).3. Dari tabel uji jarak berganda
Duncan, dicari r() dengan adalah tingkat signifikansi, p adalah
jarak, dan f adalah jumlah derajat bebas sesatan.4. Dicari
nilai-nilai Rp = r( ) . 5. Selisih dua rata-rata dibandingkan
dengan Rp-nya.6. Kriteria untuk pengujian yang digunakan adalah
:Bila selisih dua rata-rata lebih besar dari nilai Rp yang
dipasangkan, maka dapat disimpulkan bahwa kedua rata-rata tersebut
berbeda. Selanjutnya untuk menghindari terjadinya
kontradiksi-kontradiksi maka bila terdapat dua rata-rata berbeda,
tetapi kedua rata-rata terletak di antara dua rata-rata lain yang
sama maka perbedaan tersebut dianggap tidak signifikan.
12Sumber
VariasiDbJKRKFMaterial210683,725341,867,91Suhu239118,7219558,3628,97Interaksi49613,782403,443,56Sesatan2718230,75675,21Total3577646,97Tabel
Anava> 2,73
Plot Tipe Material - Suhu
Plot Residu dengan Material
Plot Residu dengan SuhuUji Kecocokan Model
Asumsi Tidak Ada InteraksiTerkadang, peneliti merasa bahwa model
dua faktor tanpa ada interaksi cocok. Model tersebut adalah
dengan i=1,2,,a j=1,2,,b k=1,2,,nSumber
VariasiDbJKRKFMaterial210683,725341,865,95Suhu239118,7219558,3621,78Sesatan3127884,52898,21Total3577646,97Uji
lanjut dari Tukey membantu dalam menentukan ada interaksi atau
tidak, diantara faktor baris (A) dengan faktor kolom (B).
Satu observasi tiap sel adalah kondisi khusus dari suatu
percobaan dua faktor dengan pengulangan tunggalSatu Observasi dalam
Satu Cell
Sehingga dapat disimpulkan bahwa jika tidak ada interaksi dalam
model rancangan faktorial dua faktor maka model menjadi rancangan
blok random lengkap (RBRL).Sumber VariasiDbJKRKBaris (A)a-1Kolom
(B)b-1Non -additivity1(a-1)(b-1)Totalab-1Tabel Anava untuk Satu
Observasi CellDengan nilai : Seorang peneliti ingin meneliti
product kimia yang dipengaruhi oleh faktor suhu dan tekanan dengan
satu kali pengulangan seperti pada tabel berikut.Sumber
VariasiDbJKRKSuhu223,3311,665Tekanan411,602,9Non-additivity10,09850,0985Sesatan71,90150,2716Total1436,93Tabel
AnavaKESIMPULANBerdasarkan hasil pembahasan diperoleh kesimpulan
sebagai berikut:Rancangan faktorial merupakan suatu metode efisien
yang digunakan dalam beberapa percobaan dengan 2 faktor atau
lebih.Rancangan factorial 22 merupakan rancangan faktorial yang
melibatkan dua factor dengan masing-masing faktor terdiri dari dua
buah taraf atau level.Model statistik rancangan faktorial dua
faktor untuk efek tetap adalah
dengan i=1,2,,a j=1,2,,b k=1,2,,n
