OTPORNOST MATERIJALA I - gfosweb.gfos.hrgfosweb.gfos.hr/.../otpornost-materijala-i/1_UVOD.pdf · OTPORNOST MATERIJALA I Bodovi: Studentmožeukupnosakupitido100bodova: - aktivn imsudjelovanje

  • Author
    vuduong

  • View
    283

  • Download
    6

Embed Size (px)

Text of OTPORNOST MATERIJALA I - gfosweb.gfos.hrgfosweb.gfos.hr/.../otpornost-materijala-i/1_UVOD.pdf ·...

  • OTPORNOST MATERIJALA IOTPORNOST MATERIJALA I

  • OTPORNOST MATERIJALA I

    Nastavnici:

    - Izv.prof.dr.sc. Mirjana Bonjak-Kleina d.i.g.-- Izv.prof.dr.sc. Mirjana Bonjak-Kleina d.i.g.-predavanja i vjebe

    - doc.dr.sc. Davorin Penava d.i.g. - vjebe

  • OTPORNOST MATERIJALA I

    Uvjet za potpis:

    prisustvo na najmanje 70% nastavnih sati (predavanja i vjebe)

  • OTPORNOST MATERIJALA I

    Bodovi:Student moe ukupno sakupiti do 100 bodova:

    - aktivnim sudjelovanjem na nastavi- aktivnim sudjelovanjem na nastavi- tri pismena kolokvija (teorija + zadaci)

    - da bi bio osloboen ispita ili dijela ispita, studenttreba po svakom kolokviju rijeiti najmanje 75%,odnosno 60%.

  • OTPORNOST MATERIJALA IIspit: 1. tijekom semestra:

    Ukoliko student sakupi- 75 i vie bodova po kolokviju osloboen je- 75 i vie bodova po kolokviju osloboen jepismenog i usmenog dijela ispita,- 60 do 74 bodova po kolokviju osloboen jepismenog dijela ispita

    2. na kraju semestra: sastoji se odpismenog i usmenog dijela

  • NASTAVNI PROGRAM

    Uvod, pretpostavke, osnovni pojmovi Veza naprezanja i deformacija (Hook

    zakon, superpozicija, St.Venantov princip) tapovi optereeni aksijalnom silom (plan tapovi optereeni aksijalnom silom (plan

    pomaka, stat.neodreeni) tapovi optereeni aksijalnom silom (vl.

    teina, utjecaj temperature, koncentracija naprezanja)

  • Stanje naprezanja u toki Stanje deformacija u toki

    NASTAVNI PROGRAM

    Stanje deformacija u toki Tankostjene posude Posmik odrez Geometrijske karakteristike ravnih

    presjeka

  • Torzija ravnih tapova isto savijanje

    NASTAVNI PROGRAM

    isto savijanje Savijanje silama, sastavljeni nosai Deformacija ravnih tapova kod savijanja

  • OTPORNOST MATERIJALA I

    Literatura: 1. Vice imi: OTPORNOST MATERIJALA I 2. Brni Turkalj: NAUKA O VRSTOI I 2. Brni Turkalj: NAUKA O VRSTOI I 3. Ivo Alfirevi: NAUKA O VRSTOI 4. Davorin Bazjanac: NAUKA O VRSTOI 5. Timoenko: OTPORNOST MATERIJALA

  • OTPORNOST MATERIJALA I

  • OTPORNOST MATERIJALA I

  • OTPORNOST MATERIJALA

    Otpornost materijala je grana primijenjene mehanike.

    POVEZUJE teorijske discipline (matematika, fizika, mehanika) teorijske discipline (matematika, fizika, mehanika) tehnike discipline betonske, metalne, drvene konstrukcije

    ZADATAK na osnovu utvrenih unutarnjih sila odrediti potrebne dimenzije, naprezanja i deformacije

  • OTPORNOST MATERIJALA

    PROUAVA PROBLEME vrstoe -sposobnost prenoenja optereenja krutosti otpornost prema deformiranju stabilnosti sposobnost da zadre poetni r. oblik stabilnosti sposobnost da zadre poetni r. oblik

    POSTUPCI PRORAUNA vrstoa odreivanje najmanjih dimenzija krutost odreivanje deformacija konstrukcije stabilnost odreivanje optereenja pod kojim

    konstrukcija jo zadrava prvotni oblik

  • OTPORNOST MATERIJALA

    vrstoa konstrukcije

    je sposobnost elemenata konstrukcije u prijenosu optereenja bez pojave loma, bez trajnih prijenosu optereenja bez pojave loma, bez trajnih plastinih deformacija ili oteenja /pukotina/

    - pri zadanom optereenju najvea naprezanja moraju biti manja od doputenih vrijednosti

  • OTPORNOST MATERIJALA

    Krutost konstrukcije

    je otpornost konstrukcije prema deformiranju //promjeni oblika i dimenzija pod optereenjem////promjeni oblika i dimenzija pod optereenjem//

    - pri zadanom optereenju deformacije ne smiju bitivee od doputenih vrijednosti

  • OTPORNOST MATERIJALA

    Elastina stabilnost

    je sposobnost konstrukcije da kod optereivanja zadripoetni ravnoteni oblikpoetni ravnoteni oblik

    - gubitak elastine stabilnosti ravnogtapa zovemo izvijanje

    IZVIJANJE RAVNOG TAPA

  • OTPORNOST MATERIJALA

    PROUAVA PROBLEME vrstoe -sposobnost prenoenja optereenja krutosti otpornost prema deformiranju stabilnosti sposobnost da zadre poetni r. oblik stabilnosti sposobnost da zadre poetni r. oblik

    POSTUPCI PRORAUNA vrstoa odreivanje najmanjih dimenzija krutost odreivanje deformacija konstrukcije stabilnost odreivanje optereenja pod kojim

    konstrukcija jo zadrava prvotni oblik

  • KROZ POVIJEST

    Leonardo da Vinci (1452-1519) eksperimentalna istraivanja vrstoe grede /oslolnjene na oba kraja; upete na jednom kraju...

  • KROZ POVIJEST

    Galileo Galilei (1564-1642) osniva znanosti o OM;

    treba uzeti u obzir i fizikalna svojstva

    materijala;materijala;

    istrauje vrstou tapa pri rastezanju...

  • KROZ POVIJEST

    Robert Hooke (1635-1703) prouava elastina svojstva materijala; zakon o linearnoj ovisnosti izmeu optereenja i deformacija pri rastezanju... //temelj za mehaniku elastinih tijela//

  • KROZ POVIJEST

    Jakob Bernuolli (1654-1705) prouava oblik savijene grede; hipoteza ravnih presjeka /Bernoullieva hipoteza/...

    Thomas Young (1773-1829) daje matematiku formulaciju Hooke-ova zakona, uvodi pojam modula formulaciju Hooke-ova zakona, uvodi pojam modula elastinosti /Youngov modul/; uvodi pojam posminog naprezanja....

    Mariotte; Euler; Lagrange; Coulomb; Navier; Cauchy; Poisson; Clapeyron; Saint-Venant; Maxwell; Castigliano; Mises; Mohr; Timoenko......i drugi.

  • Odreivanje stanja naprezanja i deformacija

    OTPORNOST MATERIJALA I

    Analitikim metodama Numerikim metodama Eksperimentalnim metodama

  • Teorijski ili matematiki pristupodreivanja naprezanja i deformacija veoma je

    sloen //sloen matematiki aparat i dug put do egzaktnog rjeenja//

    OTPORNOST MATERIJALA I

    U svakodnevnoj praksi za rjeavanje problema tzv. inenjerski pristup. Uvode se pretpostavke:

    o svojstvima materijalao deformiranju tijelao raspodjeli naprezanja po presjeku tijela

  • Otpornost materijalaunosi pretpostavke o

    Osnovne pretpostavke

    Otpornost materijalaunosi pretpostavke o strukturi i ponaanju materijala, kao i o karakteru deformacija.

  • Osnovne pretpostavke

    Pretpostavka o neprekinutosti materijala

    Materijal ispunjava cijeli oblik tijela

    Pretpostavka o elastinom ponaanju materijala

    po uklanjanju vanjskih uzroka, materijal se vraa u prvobitno stanje/poloaj

  • Osnovne pretpostavke

    Materijal je homogen i izotropan

    HOMOGEN materijal ima jednaka svojstva u svim tokama tijela

    u suprotnom je materijal NEHOMOGEN

    IZOTROPAN materijal ima ista svojstva u svim smjerovima

    u suprotnom je materijal ANIZOTROPAN

  • Pretpostavka o malim deformacijama

    Deformacije su relativno male u odnosu na dimenzije tijela jednadbe ravnotee postavljaju se na kruto nedeformirano tijelo

    Osnovne pretpostavke

    nedeformirano tijelo

    Pretpostavka o ravnim presjecima

    Tijekom djelovanja vanjskih sila (deformiranja tijela) popreni presjek tapa ostaje ravan i okomit na uzdunu os tapa. (Bernoulijeva hipoteza)

  • SVOJSTVA TIJELA

    elastinost

    elasto-plastinost elasto-plastinost

    plastinost

  • SVOJSTVA TIJELA

    Idealno elastian materijal

  • SVOJSTVA TIJELA

    Plastini materijal

  • Tipovi problema

    Linijski tapniF1

    F

    F

    Ravninski

    Prostorni

    F2

    Fn

  • OPTEREENJAOPTEREENJA

  • OSNOVNA OPTEREENJA

    Aksijalno optereenje

  • Poprena sila

  • Torzija

  • Savijanje

  • METODA PRESJEKA

  • UNUTARNJE SILE

    N -normalna ili uzduna sila

    Ty, Tz - poprene sile

    Mx - moment uvijanja ili moment torzije

    Mz, My - momenti savijanja

  • NAPREZANJENAPREZANJE

  • NAPREZANJE

    aktivirana unutarnja sila u tijelu koje se odupire tendenciji deformiranja tijela

    unutarnja sila na jedinicu povrine presjeka unutarnja sila na jedinicu povrine presjekana kojem djeluje

    PREMA DJELOVANJU RAZLIKUJEMO:a) normalno naprezanjeb) posmino naprezanje

    a) b)

  • NORMALNO NAPREZANJE

  • POSMINO NAPREZANJE

  • POSMINO NAPREZANJE

  • DEFORMACIJADEFORMACIJA

  • DEFORMACIJA

    Uslijed djelovanjavanjskih sila na tijelo:

    pomak (translacija i rotacija) - nema promjene udaljenostipomak (translacija i rotacija) - nema promjene udaljenostimeu tokama tijela

    - promjena poloaja jednetoke u prostoru

    deformacija - ako sprijeimo pomake dolazi do deformacije- promjena udaljenosti izmeu dvaju toaka

  • POMAK

    pomak (translacija i rotacija) - nema promjene udaljenosti meu tokama tijela

    - promjena poloaja jedne toke u prostoru

  • DEFORMACIJA

    deformacije - ako sprijeimo pomake dolazi do deformacije- promjena udaljenosti izmeu dvaju toaka

  • DEFORMACIJE - primjeriDEFORMACIJE - primjeri

  • Tijela nisu apsolutno kruta

    tijela su deformabilna tj. udaljenost izmeu pojedinih toaka tijela se mijenja pod djelovanjem raznih utjecaja, ali uvijek ovisno o fizikalnim karakteristikama materijala.

    FA

    L=L -LPOMAK (A)

    L0

    d0

    B

    L1

    L=L0-L1 je promjena poloaja jedne toke u prostoru (A u A1)

    DEFORMACIJA (L) je promjena udaljenosti izmeu dviju toaka (duina AB u duinu A1B)

    A1

    B

    d1

  • FA

    L=L -L

    DEFORMACIJA RAVNOG TAPA PRI DJELOVANJU UZDUNE SILE

    L0

    d0

    B

    L1

    L=L0-L1A1

    B

    d1

    L produljenje nosaa

  • DEFORMACIJA RAVNOG TAPA KRUNOG POPRENOG PRESJEKA

    USLIJED TORZIJE

    - kut uvijanjakut torzije

    M t

  • DEFORMACIJA RAVNOG TAPA PRI SAVIJANJU

    Stanje deformacija:

    progib nosaa w(x) ( f) progib nosaa w(x) (ili f)

    kut zaokreta presjeka

  • VEZA IZMEU KOMPONENATA KOMPONENATA

    UNUTARNJIH SILA I NAPREZANJA

  • VEZA IZME U KOMPONENATA UNUTARNJIH SILA I KOMPON.

    NAPREZANJA

  • VEZA IZME U KOMPONENATA UNUTARNJIH SILA I KOMPON.

    NAPREZANJA