Oscilatori prostoperiodi nih oscilacija - leda.elfak.ni.ac.rsleda.elfak.ni.ac.rs/education/elektronika/predavanja/2017-18/EEN/10... · Oscilatori prostoperiodi čnih oscilacija 2

Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija

1

11

Ukupan skor u januaru može biti 120% PRE ISPITA

Savet: Učite, konstantno po malo,MNOGO JE LAKŠE da POLOŽITE prekoKOLOKVIJUMA!

Osnovi elektronikePredispitne obaveze: U JANUARU OSTALO

Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe. 10% 10%Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%Kolokvijum I (Kasno za kajanje) 50% 20%Kolokvijum II (20.01.2018.) 50% 20%

------------------------------120% 60%

14. decembar 2017.

214. decembar 2017. 2

Ko nije izašao na I kolokvijum, a ide na lab i predavanja od 120, ima 70% (još nije kasno);ako ne ide na predavanja ima 60% (nije kasno);ali, ako na drugom kolokvijumu ima < 80% imaće <50% (e, tada je kasno)


Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe. 10% 10%Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%Kolokvijum I (Kasno za kajanje) 50% 20%Kolokvijum II (20.01.2018.) 50% 20%

------------------------------120% 60%

3


14. decembar 2017. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

414. decembar 2017. Višestepeni pojačavači

Sadržaj

1. Namena

2. Princip rada, uslov oscilovanja

3. Tipovi linearnih oscilatora

4. RC oscilatori

5. LC oscilatori

6. Oscilatori sa kristalom kvarca


2


oscilacija

Generisanje signala sa kontrolisanim dinamičkim parametrima (amplituda, oblik, frekvencija)

Oscilatori prostoperiodičnih osciacija linearni

Oscilatori složenoperodičnih oscilacija

– generatori funkcija

Namena

Klasifikacija:


oscilacija

A=yi/(xu+xr); B= xr / yi ; Ar= yi/xu;

Opšta struktura pojačavača sa povratnom spregom.

Kolo povratne sprege

Kolo pojačavača OpterećenjeIzvor signala

xr

yixu xu +xr

B

xu=0

KAKO Oscilatori generišu signal na izlazu i kada nema pobude?

Princip rada


oscilacija

Opšta struktura oscilatora

OpterećenjeIzvor signala

yi=Axr; xr = Byi ;


Kolo pojačavača

xr

yixr

B

AB=1yi=AByi;

Dakle, ako je AB=1, signal yiz postoji i kada nema pobudnog signala !!!


oscilacija


Izvor signala

B(s)A(s)1

A(s)

(s)

(s)(s)

rA

ul

iz

−==

V

V

Viz(s)=A(Vul (s)+ Vr(s)); Vr (s)=BViz(s);

Kolo pojačavača Opterećenje


Vr (s)

Viz(s)

B(s)

Vul (s)=0

Vul (s) + Vr (s)

Viz(s)=A(Vul (s)+ BViz(s))

U frekvencijskom domenu s=jωωωω=j2ππππf


3


oscilacija

Za A(s)B(s)=1 0

)(

)(

)( sV

sV

sV

rA iz

ul

iz ⇔∞→=(s)

Može se dobiti signal na izlazu i ako je Vul(s)=0 !!!

A(s)B(s)=1 Barkhauzenov kriterijum oscilovanja

B(s)A(s)1

A(s)

(s)

(s)(s)

rA

ul

iz

−==

V

V

Opterećenje


Vr (s)

Viz(s)

B(s)

Vul (s)=0

Vul (s) + Vr (s)



oscilacija

Kružno pojačanje A(s)B(s)=1, znači da A kompenzuje slabljenje u kolu povratne sprege B.

A=1/B

Opterećenje


Vr (s)

Viz(s)

B(s)

Vul (s)=0

Vul (s) + Vr (s)



oscilacija

Sadrži dva uslova

OpterećenjeIzvor signala


Kolo pojačavača

xr

yixr

B

Im A(s)B(s) = 0 Re A(s)B(s) = 1


signali su u fazi Signal je „održiv“ : niti se pojačava, niti slabi (stabilnost)


oscilacija

Re A(s)B(s) = 1

Amplituda stabilna


Re A(s)B(s) > 1

Amplituda raste dok ne

uđe u zasićenje

Re A(s)B(s) < 1

Amplituda slabi, dok se ne

priguše oscilacije


4


oscilacija

Im A(s)B(s) = 0 Re A(s)B(s) = 1


Konjugovano kompleksni polovi

tjtjeee

tjs

ωσωσ

ωσ

±± ⋅=

±=2,1

amplituda frekvencija


oscilacija

Analiza u 2 koraka:

- Analiza u s-domenu - linearna

- Analiza kontrole amplitude - nelinearna

Oscilatori


oscilacija

Za matematičare:

analiza se svodi na određivanje korenovakarakteristične jednačine

Prvi korak

i/ili

(s)

(s))(

B(s)A(s)1

A(s)

x

y(s)

rA

ul

iz

u

i

V

V=

−==

(s)

(s)(s) iz

iz∆

∆=V 0=∆(s) ∞→(s)izV

1-A(s)B(s)=0

(s)B(s)A(s)1

A(s)(s)(s)

rA(s) ululiz VVV ⋅

−==

0∞→(s)izV


oscilacija


5


oscilacija

Prvi korak

Da bi se oscilacije uspostavile treba AB > 1;AB=1+δδδδ

Kako vratiti amplitudu na željenu vrednost?

Nelinearnim kolom za kontrolu amplitude

Drugi korak


oscilacija

Drugi korak

Amplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovomoscilovanja, već zavisi od granica koje definišu radnuoblast aktivnog elementa.

(šta je to za BJT,

a šta za MOSFET).

Rast amplitude dovodi radnu tačku u nelinearni deokarakteristika aktivnog elementa, (npr. zaravnjeni vrhsignala).

Time se unose haromijske komponente (signal sadržikomponente na različitim frekvencijama).


oscilacija

Kolo za kontrolu amplitude

Drugi korak

vi

vu


oscilacija


Za malo vu, diode inverzno polarisane, Vi=?

Metod superpozicije

Sukcesivno se posmatra uticaj svakog generatora pojedinačno kada su ostali isključeni (=0).Vi

vu

Vi = - (Rf/R1 )vu +

+ (R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)V +

+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)


6


oscilacija


Za malo vu, diode inverzno polarisane, Vi=?

Vi = - (Rf/R1 )vu +

+ (R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)V +

+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)

Vi = - (Rf/R1 )vu

za R2=R5 i R3=R4

Vi

vu


oscilacija


Za malo vu, diode inverzno polarisane

vi =-(Rf/R1 )vu

vi

vu


oscilacija


Kada vu poraste, Vi se smanji, tako da D1 provede

Nagib (pojačanje) = -Rf’/R1

Rf’ =Rf||R3 < Rf

Vi

vu

Vi

vu


oscilacija


Za negativno vu, vi poraste, tako da D2 provede

Nagib (pojačanje) = -Rf’’/R1

Rf’’ =Rf||R4 < Rf

vi

vu

Vi

vu


7


oscilacija


D1 provede, kada VA<Vγγγγ=0.7V

Koliki je napon na diodama kada provedu?

Jedan kraj diode je na virtuelnoj masi V-=0V, a drugi:

VA =VR3 /(R2+ R3) + viR2 /(R2+ R3)

D2 provede, kada VB>Vγγγγ=0.7V

VB =-VR4 /(R4+ R5) + viR5 /(R4+ R5)

vivu


oscilacija


++=

+5

4

5

4 1R

RV

R

RVL γγγγ(s)

+−−=

−2

3

2

3 1R

RV

R

RVL γγγγ(s)

Vi

vu

Za VB =-VR4 /(R4+ R5) + viR5 /(R4+ R5)=Vγ γ γ γ , vi= L+

Za

VA =VR3 /(R2+ R3) + viR2 /(R2+ R3)=-Vγγγγ ,

vi= L-


oscilacija


Za veliko Rf

Postoje i druga rešenja za kontrolu amplitude koja će biti pomenuta tokom kursa.


oscilacija

U ovom kursu – linearni oscilatori

Iako u nazivu LINEARNI, oni moraju da sadrže i nelinearne elemente da bi zadržali kontrolu veličine amplitude

• RC oscilatori,

• Ocilatori sa oscilatornim kolima - LC oscilatori

• Ocilatori sa kristalom kvarca

Oscilatori


8


oscilacija

U ovom kursu – linearni oscilatori

Oscilatori

Tipovi:- RC oscilatori

- Vinov most- Fazni pomeraj

- Oscilatori sa oscilatornim kolima- Kolpicov- Hartlejev- sa induktivnom spregom- sa negativnom otpornošću...

- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)


oscilacija

RC oscilatori (10Hz – x100kHz)

• Oscilator sa Vinovim mostom

• Oscilator faznog pomeraja


oscilacija

Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)


oscilacija

Oscilator sa Vinovim mostom (Wien) =)AB(jω

121 /RRA +=

sp

p

ZZ

ZB(jω

+=)

( )( ) ( ) ( )

=+++

+=

+=

CjCRjCRjR

CRjR

ZZ

ZB(jω

sp

p

ωωω

ω

/11/

1/)

( )Cj

CRjCjRZ

CRj

R

CjR

CjRZ sp

ω

ωω

ωω

ω +=+=

+=

+

⋅=

1)/(1 ;

1)/(1

)/(1


9


oscilacija


)ωCR

ωCRj

/RRAB(jω

1(3

1) 12

−+

+=

121 /RRA +=

( )21

)CRjCRj

CRjB(jω

ωω

ω

++=

( ) CRjCRj

CRjB(jω

ωω

ω

31)

2+−

=

−+

=

CRCRj

B(jω

ωω

13

1)


oscilacija


ImAB(jωωωω))))=0;=0;=0;=0;

za ωωωωoRC =1/ (ωωωωoRC); odakle sledi da je frekvencija oscilovanja=

AB(jωωωω)=1

This image cannot currently be displayed.

)ωCR

ωCRj

/RRAB(jω

1(3

1) 12

−+

+=

ωωωωo =1/ (RC)

35

)CRω

CRωj

/RRAB(jω

o

o

1(3

1) 12

−+

+=


oscilacija


Uslov oscilovanja:

ReAB(jωωωωοοοο))))=1=1=1=1 za (1+R2/R1)=3 ⇒⇒⇒⇒ R2/R1 =

Za ωωωωοοοο=1/(RC)

)ωCR

ωCRj

/RRAB(jω

1(3

1) 12

−+

+=

AB(jωωωω)=1

R2/R1 = 2


oscilacija


Domaći 10.1


10


oscilacija


b) Naći frekvenciju oscilovanja

[fo=1kHz]

c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V

[21.36Vpp]

a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera

[s1,2=(105/16)(0.015± j)]

Domaći 10.1


oscilacija


f se podešava u opsegu

xHz-x MHz

R – grubo podešavanje

C – fino podešavanje

Za one koji žele da nauče više


oscilacija


Domaći 10.2


oscilacija


Domaći 10.2

b) Naći frekvenciju oscilovanja

[fo=1kHz]

a) Odrediti položaj potenciometra pri kome se uspostavljaju oscilacije

[20kΩΩΩΩ]


11


oscilacija

Oscilator faznog pomeraja

6

1

RCωo =

( ) RCx

xjxxB(jω

ω

1 ;

651

1)

22=

−+−=

( )

29

1

666651

16)() −=

−+⋅−===

jωxB(jω oo 29−=A


oscilacija


Praktična realizacija


oscilacija


Analiza

Prekine se kolo u nekoj tački M

AB = V2/V1

Za one koji žele da

nauče više


oscilacija


a) Odrediti kružno pojačanje kola bez limitera[AB=ωωωω2C2RRf/[4+j(3ωωωωRC-1/(ωωωωRC))]

b) Odrediti frekvenciju oscilovanja i minimalnu vrednost Rf pri kojoj će se uspostaviti oscilacije

[fo = 574.3Hz, Rfmin=120 kΩΩΩΩ]

Primer 3.

(za vežbu kod kuće)

Za one koji žele da nauče više


12


oscilacija


Primer realizacije

sa diskretnim komponentama


oscilacija


Aktivni elementi rade u klasi A da bi se smanjila izobličenja

Zahtevaju komponente sa velikim pojačanjem (zbog velikog slabljenja u RC kolu)

Gornja granična frekvencija ograničena vrednostima elemenata kola i graničnim frekvencijama aktivnih elemenata do 100kHz.

Donja granična frekvencija ograničena fizičkom veličinom pasivnih elemenata C !!!


oscilacija

Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)

(100kHz – 100MHz)


oscilacija


Aktivni elementi rade u klasi C zbog većeg stepena iskorišćenja i većeg broja harmonika

f se kontroliše u opsegu x100kHz – x100MHz


13


oscilacija


f oscilovanja definiše paralelno oscilatorno kolo (energetski rezervoar)

Odnos X1 i X2 određuje jačinu povratne sprege

X1 X2 X3

Collpitc C C L

Hartley L L C


oscilacija


Kolpicov (Colpitts)

eq

oLC

ω1

=

21

21

CC

CCCeq

+=


oscilacija


Kolpicov (Colpitts)

Kolo za AC signal Kompletno koloeq

oLC

ω1

=

21

21

CC

CCCeq

+=


nauče više


oscilacija


Hartlijev (Hartley)

CLω

eq

o

1=

MLLLeq 221 ++=

M


14


oscilacija


Hartlijev (Hartley)

CLω

eq

o

1=

1221 2LLLLeq ++=


nauče više


oscilacija


Analiza


nauče više


oscilacija


Analiza

jX1

jXs

jX2Rg vm ulvul

0/1///

///

2

1=

+−−+

−−=∆

RXjXjgXj

XjXjXj

sms

ss

)(00Re 2121 XXXXXX ss +−=⇒=++⇒=∆


nauče više


oscilacija


Analiza

Xs= - (X1+X2)

Xs reaktansa suprotnog karaktera od X1 i X2 !!!

Moguće kombinacije, X1 =C1, X2 = C2, Xs = Ls ili

X1 =L1, X2 = L2, Xs = Cs ili druge

jX1

jXS

jX2R

gmvul

vul


nauče više


15


oscilacija


Analiza

jX1

jXS

jX2R

gmvul

vul

0

/1///

///

2

1

=∆

+−−+

−−=∆

RXjXjgXj

XjXjXj

sms

ss

Uslov oscilovanja

( ))/(

/10Im

12

1

XXRg

XXRg

m

sm

=

+−=⇒=∆

)( 21 XXX s +−= frekvencija oscilovanja


nauče više


oscilacija

Oscilatori sa kristalom kvarca

Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija sa kristalom kvarca


oscilacija


U elektronskim kolima kristal kvarca ima ulogudvopola. Na dve suprotne stranice kristala nanese sesloj metala na koji se, preko provodnika, dovedesignal.

Pobuđen naizmeničnim signalom, kristal kvarcaponaša se kao el. impedansa:


oscilacija

Otpornost R1 je vrlo mala, tako da se možesmatrati da se kristal kvarca ponaša kao čistoreaktivni dvopol, odnosno kao idealno oscilatornokolo.

Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca


16


oscilacija


Kristal kvarca ima dve rezonantne frekvencije:- rednu (grana L1C1)

i


- paralelnu (zaptivno kolo)

11

1CL

r =ω

10

101

1

CC

CCL

p

+

=ω


oscilacija


fr i fP razlikuju se veoma malo kada je C0>>C1.

Ponaša se kao veoma selektivna impedansa jer je prirednoj rezonansi reaktansa jednaka 0 a pri paralelnoj teži beskonačnosti.


oscilacija


Oscilatori sa kristalom kvarca prave se za generisanje fiksne frekvencije oscilovanja. Mogu se napraviti sa promenljivom frekvencijom ali je stabilnost frekvencije oscilovanja manja.



oscilacija


Brojne vrednosti elementa modela za tri kristala kvarca.


Parametri modela

R1 L1 C1 Co

rezonantna frekvencija

[ΩΩΩΩ] [mH] [pF] [pF]

2MHz 82 520 22 4.27

10MHz 25 11.5 12.2 5.4

50MHz 20 5.56 1.82 4


17


oscilacija

Kristal može da se priključi kao kapacitivnost ilikao induktivnost.


C-karakter

L-karakter


Tada se ostvaruje tzv. kvarcna kontrola frekvencije

oscilovanja, a frekvencija oscilovanja nijejednaka ni jednoj od rezonantnih frekvencijakristala.


oscilacija

Paralelno.


Pirsov (Pierce) oscilator.


Colpicov oscilator sakvarcnom kontrolom.


oscilacija


Pirsov oscilator


CMOS invertor kao pojačavač


oscilacija

Redno



18


oscilacija



oscilacija

Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca

Primena u generatorima taktnog signala za mikroprocesore


oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanja


oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanja

Frekvencija oscilovanja menja se u vremenu.

Stabilnost frekvencije određuje se kao količnikpriraštaja frekvencije u datom vremenskom intervalui nominalne vrednosti frekvencije.

ω

Δ

f

ΔfSf

ω==

T T-∆T

f f+∆f


19


oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Stabilnost frekvencije zavisi od stabilnosti fazesignala u povratnoj petlji, a ona zavisi od aktivnih ipasivnih elemenata u kolu i od otpornosti potrošača.

ω

Δω

f

ΔfS ==f


oscilacija


Parametri aktivnog elementa menjaju vrednosti zbog promene položaja radne tačke (promena napona napajanja i/ili temperature).

Starenje utiče na promenu vrednosti, kako aktivnih tako i pasivnih elemenata kola.


oscilacija

Smanjenje nestabilnosti usled promene otpornostipotrošača u kolu postiže se vezivanjem potrošačapreko

razdvojnog stepena (bafera) čija je ulazna otpornostvelika.


Rp


oscilacija

Posebna pažnja se poklanja

stabilizaciji napona izvora za napajanje,

temperaturskoj stabilizaciji radne tačke,

izboru tolerancija pasivnih elemenata i njihovogkvaliteta i sl.

Dalje povećanje stabilnosti postiže se

modifikacijama kola oscilatora ili

primenom kristala kvarca.



20


oscilacija

Ugrađivanjem kristala kvarca u kolo oscilatorapostiže se velika stabilnost, reda 10-6.

Kristal kvarca karakteriše veoma tačna mehaničkaprirodna frekvencija oscilovanja.

Zato, pobuda promenljivim naponom, izazivamehaničke oscilacije tačno definisane frekvencije.

Frekvencija oscilovanja zavisi od dimenzija i načinaobrade kristala.

Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Najpovoljnije da oscilator osciluje na rezonantnojfrekvenciji kristala. Dobija se velika stabilnostfrekvencije oscilovanja uz smanjena izobličenjasignala.


oscilacija

Stabilnost frekvencije oscilatora sa kristalom kvarca

Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja


oscilacija

Praktično:Kako izgleda, gde kupiti, https://www.idt.com/koliko košta <xUSD

Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja

IDT XO LVDS Crystal Oscillator


oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaključak

AnalizaNeophodna POZITIVNA povratna spregaBarkhauzenov uslovA(s)B(s)=1- frekvencija oscilovanja ImA(s)B(s)=0- uslov oscilovanja ReA(s)B(s)=1


21


oscilacija


Tipovi:- RC oscilatori

- Vinov most- Fazni pomeraj

- Oscilatori sa oscilatornim kolima- Kolpicov- Hartlejev- sa induktivnom spregom- sa negativnom otpornošću

- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)


oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanja

Amplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovomoscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti radaaktivnog elementa.

Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deokarakteristika aktivnog elementa, čime se unosisadržaj haromijskih komponenti i nestabilnostfrekvencije.

Velika stabilnost frekvencije zahteva stabilnuamplitudu oscilacija.



oscilacija


Tip f opsegMogućnost regulacje f

RC 10Hz-1MHz Lako

LC 100kHz-100MHz Lako

Kvarc 10kHz-1GHz Teško

8414. decembar 2017. 84Uvod

http://leda.elfak.ni.ac.rs/


Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% 10%Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%Kolokvijum I (26.11.2016.) 50% 20%Kolokvijum II (21.01.2017.) 50% 20%

------------------------------120% 60%

Ko nije izašao na I kolokvijum ima 70% (još nije kasno) i

ako ne ide na predavanja ima 60% (još nije kasno)

ako na drugom kolokvijumu ima < 80% imaće 50% (skoro da je kasno)


22

8585

Šta smo naučili?

• Objasniti fizičko značenje uslova oscilovanja i dati matematičku interpretaciju (napisati odgovarajuće izraze).

• Skicirati el. šemu oscilatora sa vinovim (Wien) mostom i operacionim pojačavačem i dati izraze za uslov i frekvenciju oscilovanja.

• Skicirati el. šemu oscilatora sa faznim pomerajem.

Pojačavači sa povratnom spregom14. decembar 2017.

86

Ispitna pitanja

1. Tipovi linearnih oscilatora.

2. Stabilizacija amplitude oscilacija kod oscilatora sa vinovim mostom.

3. Frekvencija i uslov oscilovanja oscilatora sa faznim pomerajem

4. Kolpicov (Colpitts) oscilator (električna šema i frekvencija oscilovanja).

5. Hartlijev (Hartley) oscilator (električna šema i frekvencija oscilovanja).

6. Osnovni načini povezivanja kristala kvarca sa kolom pojačavača.

8614. decembar 2017. Pojačavači sa povratnom spregom


oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanja

Sledeće nedelje:

Pojačavačivelikih signala


V-Domaći 9.1

Rešenje:

495011

501

1zaAB 501

1

2

1

2

1

21

21

1

=⇒=+=+

=−

+−==

=−⇒>>=−

=

−

R

R

R

R

R

RR

B

RR

R

V

VB

BAB

AA

o

ra)

dBB 8,33)02.0log(20)50

1log(20 −===b)

VVVRR

RV

VVVAB

AV

o

so

1.050/5

51.0501

21

1 ==+

=

=⋅=−

=

−

c)

%0122,0100'

100

1

8.01

8.0

1100'

8.01

8.0' ;50

1

=⋅−

⋅

−

−−=⋅−

−==

−=

r

rr

r

rr

rr

A

AA

AB

AAB

A

A

AA

AB

AA

AB

AAd)


23


V-Domaći 9.2

Rešenje:

kHz1,200)2001(Hz100)1(

dB98.33)log(20

;501

=⋅=−⋅=

==

=−

=

BAff

Aa

BA

AA

ovvr

roro

o

oro

Ao=100dB

fv=100Hz

-20dB/dec

log(f)

Aor=34dB

fvr=200kHz


Domaći 9.3

Rešenje:

dBvvSNR

VVvvAvvv

inis

nginisiz

0)/log(20

;1111)(1

==

⋅+⋅=+=+=

vg

Bez pretpojačavača:

( )( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )dB40)100log(20)/log(20

.0099,01101

1

1

;99,01101

100

1

1 ;

111

1

;)(

21

1

21

21

21

1

21

21

21

1

21

21

12121

12

===

==+

=

==+

=

+=

+=⇒+=

++

+=

+=+

=+−

inis

nin

gis

nin

gisinis

ngiz

ngiz

iznizg

vvSNR

VVABA

vAv

VVABA

vAAv

ABA

vAv

ABA

vAAvvv

ABA

vA

ABA

vAAv

vAvAAvABA

vAvABvv

Sa pretpojačavačem:


oscilacija

Domaći 9.4 Rešenje:

Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu

ulaznu otpornost Rud=100kΩΩΩΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩΩΩΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,

i Rir. Poznato je Rg=10kΩΩΩΩ, R1= 1kΩΩΩΩ , R2=1MΩΩΩΩ Rp= 2kΩΩΩΩ.

Rp

Ria

Rud

Rg

Vd

Vi

Ru

AdVd

R11

R22

Ri

MRRRkRR

RRR 1 ,1 2122

21

2111 ≈+=≈

+=

Vg

6000101.1

10100

)103(

10210

)(

)(

)(

6

3

3

34

11

1122

22

=⋅

⋅

⋅

⋅⋅=

++≈

+++===

ud

ud

pia

pdo

udg

ud

pia

pd

g

d

d

i

g

io

RR

R

RR

RAA

RRR

R

RRR

RRA

V

V

V

V

V

VA

Ria

VoR1Vr3

21

1 10−−≈

+−=−=

RR

R

V

VB

o

r

8577

6000

1

7)10(600011 3

==−

=

=−−=− −

BA

AA

BA

o

or

o

irirp

irpir

o

iir

piapiai

RRR

RRR

BA

RR

kRRRRRR

⇒+

=

Ω==−

=

Ω=+≈+=

´

´

4287

3000

1´

3)( 22


oscilacija

Rp

Ria

Rud

Rg

Vd

Vi

Ru

AdVd

R11

R22

Ri

MRRRkRR

RRR 1 ,1 2122

21

2111 ≈+=≈

+=

Vg

Ω=−=

Ω=−=

Ω=++=++=

kRRR

kBARR

kkkkRRRR

gurur

ouur

udgu

776´

777)1(´

11111001011

Ω≈=−

⋅=

−=⇒

+=

Ω==−

=

Ω=≈=

1001905

190000

952000

952000

´

´ ´

957

666

1´

66,0)( 22

irp

irpir

irp

irpir

o

iir

piapiai

RR

RRR

RR

RRR

BA

RR

kRRRRRR

Domaći 9.4 Rešenje:

Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu

ulaznu otpornost Rud=100kΩΩΩΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩΩΩΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,

i Rir. Poznato je Rg=10kΩΩΩΩ, R1= 1kΩΩΩΩ , R2=1MΩΩΩΩ Rp= 2kΩΩΩΩ.

Documents

Oscilatori prostoperiodi nih oscilacija - leda.elfak.ni.ac.rsleda.elfak.ni.ac.rs/education/elektronika/predavanja/2017-18/EEN/10... · Oscilatori prostoperiodi čnih oscilacija 2