Oscilatori prostoperiodi nih oscilacijaleda.elfak.ni.ac.rs/education/elektronika... · priguše oscilacije 11 16. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodi čnih oscilacija Im{ A(s)B(s)

1

Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija

16. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija

216. decembar 2014. Višestepeni pojačavači

Sadržaj

1. Namena

2. Princip rada, uslov oscilovanja

3. Tipovi linearnih oscilatora

4. RC oscilatori

5. LC oscilatori

6. Oscilatori sa kristalom kvarca

316. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Generisanje signala sa kontrolisanim dinamičkim parametrima (amplituda, oblik, frekvencija)

Oscilatori prostoperiodičnih osciacija linearni

Oscilatori složenoperodičnih oscilacija

– generatori funkcija

Namena

Klasifikacija:


oscilacija

A=yi/(xu+xr); B= xr / yi ; A r= yi/xu;

Opšta struktura pojačavača sa povratnom spregom.

Kolo povratne sprege

Kolo pojačavača OpterećenjeIzvor signala

xr

yixu xu +xr

B

xu=0

KAKO Oscilatori generišu signal na izlazu i kada nema pobude?

Princip rada


oscilacija

Opšta struktura oscilatora

OpterećenjeIzvor signala

yi=Axr; xr = Byi ;


Kolo pojačavača

xr

yixr

B

AB=1yi=AByi;

Dakle, ako je AB=1, signal yiz postoji i kada nema pobudnog signala !!!


oscilacija


Izvor signala

B(s)A(s)1A(s)

(s)

(s)(s)

rA

ul

iz

−==

V

V

Viz(s)=A(Vul (s)+ Vr(s)); Vr (s)=BViz(s);

Kolo pojačavača Opterećenje


Vr (s)

Viz(s)

B(s)

Vul (s)=0

Vul (s) + Vr (s)

Viz(s)=A(Vul (s)+ BViz(s))

U frekvencijskom domenu s=jωωωω=j2ππππf


oscilacija

Za A(s)B(s)=1 0

)(

)(

)( sV

sV

sVr

A iz

ul

iz ⇔∞→=(s)

Može se dobiti signal na izlazu i ako jeVul(s)=0 !!!

A(s)B(s)=1 Barkhauzenov kriterijum oscilovanja

B(s)A(s)1A(s)

(s)

(s)(s)

rA

ul

iz

−==

V

V

Opterećenje


Vr (s)

Viz(s)

B(s)

Vul (s)=0

Vul (s) + Vr (s)



oscilacija

Kružno pojačanje A(s)B(s)=1, znači da A kompenzuje slabljenje u kolu povratne sprege B.

A=1/B

Opterećenje


Vr (s)

Viz(s)

B(s)

Vul (s)=0

Vul (s) + Vr (s)



oscilacija

Sadrži dva uslova

OpterećenjeIzvor signala


Kolo pojačavača

xr

yixr

B

Im A(s)B(s) = 0 ReA(s)B(s) = 1


signali su u fazi Signal je „održiv“ : niti se pojačava, niti slabi (stabilnost)


oscilacija

Re A(s)B(s) = 1

Amplituda stabilna


Re A(s)B(s) > 1

Amplituda raste dok ne uđe u zasićenje

Re A(s)B(s) < 1

Amplituda slabi, dok se ne priguše oscilacije


oscilacija

Im A(s)B(s) = 0 ReA(s)B(s) = 1


Konjugovano kompleksni polovi

tjtj eee

tjsωσωσ

ωσ±± ⋅=

±=2,1

amplituda frekvencija


oscilacija

Analiza u 2 koraka:

- Analiza u s-domenu - linearna

- Analiza kontrole amplitude - nelinearna

Oscilatori


oscilacija

Za matematičare:

analiza se svodi na određivanje korenovakarakteristi čne jednačine

Prvi korak

i/ili

(s)(s)

)(B(s)A(s)1A(s)

xy

(s)rAul

iz

u

i

V

V=−

==

(s)(s)

(s) iziz ∆

∆=V 0=∆(s) ∞→(s)izV

1-A(s)B(s)=0

(s)B(s)A(s)1A(s)

(s)(s)rA(s) ululiz VVV ⋅−

==0

∞→(s)izV


oscilacija

Prvi korak

Da bi se oscilacije uspostavile treba AB > 1;AB=1+δδδδ

Kako vratiti amplitudu na željenu vrednost?

Nelinearnim kolom za kontrolu amplitude

Drugi korak


oscilacija

Drugi korak

Amplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovomoscilovanja, već zavisi od granica koje definišu radnuoblast aktivnog elementa.

(šta je to za BJT,

a šta za MOSFET).

Rast amplitude dovodi radnu tačku u nelinearni deokarakteristika aktivnog elementa, (npr. zaravnjeni vrhsignala).

Time se unose haromijske komponente (signal sadržikomponente na različitim frekvencijama).


oscilacija

Kolo za kontrolu amplitude

Drugi korak

vivu


oscilacija


Za malo vu, diode inverzno polarisane, Vi=?

Metod superpozicije

Sukcesivno se posmatra uticaj svakog generatora pojedinačno kada su ostali isključeni (=0).Vi

vu

Vi = - (Rf/R1 )vu +

+ (R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)V +

+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)


oscilacija


Za malo vu, diode inverzno polarisane, Vi=?

Vi = - (Rf/R1 )vu +

+ (R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)V +

+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)

Vi = - (Rf/R1 )vu

zaR2=R5 i R3=R4

Vivu


oscilacija


Za malo vu, diode inverzno polarisane

vi =-(Rf/R1 )vu

vivu


oscilacija


Kada vu poraste, Vi se smanji, tako da D1 provede

Nagib (pojačanje) = -Rf’/R1

Rf ’ =Rf||R3 < Rf

Vi

vu

Vi

vu


oscilacija


Za negativno vu, vi poraste, tako da D2 provede

Nagib (pojačanje) = -Rf’’/R 1

Rf’’ = Rf||R4 < Rf

vi

vu

Vi

vu


oscilacija


D1 provede, kada VA<Vγγγγ=0.7V

Koliki je napon na diodama kada provedu?

Jedan kraj diode je na virtuelnoj masiV-=0V, a drugi:

VA =VR3 /(R2+ R3) + viR2 /(R2+ R3)

D2 provede, kada VB>Vγγγγ=0.7V

VB =-VR4 /(R4+ R5) + viR5 /(R4+ R5)

vivu


oscilacija


++=+

5

4

5

4 1RR

VRR

VL γγγγ(s)

+−−=−

2

3

2

3 1RR

VRR

VL γγγγ(s)

Vi

vu

Za VB =-VR4 /(R4+ R5) + viR5 /(R4+ R5)=Vγ γ γ γ , vi= L+

Za

VA =VR3 /(R2+ R3) + viR2 /(R2+ R3)=-Vγγγγ ,

vi= L-


oscilacija


Za veliko Rf

Postoje i druga rešenja za kontrolu amplitude koja će biti pomenuta tokom kursa.


oscilacija

U ovom kursu – linearni oscilatori

Iako u nazivu LINEARNI, oni moraju da sadrže i nelinearne elemente da bi zadržali kontrolu veli čine amplitude

• RC oscilatori,

• Ocilatori sa oscilatornim kolima - LC oscilatori

• Ocilatori sa kristalom kvarca

Oscilatori


oscilacija

U ovom kursu – linearni oscilatori

Oscilatori

Tipovi:- RC oscilatori

- Vinov most- Fazni pomeraj

- Oscilatori sa oscilatornim kolima- Kolpicov- Hartlejev- sa induktivnom spregom- sa negativnom otpornošću...

- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)


oscilacija

RC oscilatori (10Hz – x100kHz)

• Oscilator sa Vinovim mostom

• Oscilator faznog pomeraja


oscilacija

Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)


oscilacija

Oscilator sa Vinovim mostom (Wien) =)AB(jω

121 /RRA +=

sp

p

ZZ

ZB(jω

+=)

( )( ) ( ) ( ) =

++++=

+=

CjCRjCRjR

CRjR

ZZ

ZB(jω

sp

p

ωωωω

/11/

1/)

( )Cj

CRjCjRZ

CRj

R

CjR

CjRZ sp ω

ωωωω

ω +=+=+

=+⋅= 1

)/(1 ;1)/(1

)/(1


oscilacija


)ωCR

ωCRj

/RRAB(jω

1(3

1) 12

−+

+=

121 /RRA +=

( )21)

CRjCRj

CRjB(jω

ωωω

++=

( ) CRjCRj

CRjB(jω

ωωω

31) 2 +−

=

−+=

CRCRj

B(jω

ωω 1

3

1)


oscilacija


Im AB(jωωωω))))=0;=0;=0;=0;

za ωωωωoRC =1/ (ωωωωoRC); odakle sledi da je frekvencija oscilovanja=

AB(jωωωω)=1

This image cannot currently be displayed.

)ωCR

ωCRj

/RRAB(jω

1(3

1) 12

−+

+=

ωωωωo =1/ (RC)32

)CRω

CRωj

/RRAB(jω

oo

1(3

1) 12

−+

+=



Uslov oscilovanja:

ReAB(jωωωωοοοο))))=1=1=1=1 za (1+R2/R1)=3 ⇒⇒⇒⇒ R2/R1 =

Za ωωωωοοοο=1/(RC)

)ωCR

ωCRj

/RRAB(jω

1(3

1) 12

−+

+=

AB(jωωωω)=1

R2/R1 = 2


oscilacija


Domaći 10.1


oscilacija


b) Naći frekvenciju oscilovanja

[f o=1kHz]

c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V

[21.36Vpp]

a) Odrediti polove funkcije 1-AB zanemarujući kolo limitera

[s1,2=(105/16)(0.015± j)]

Domaći 10.1


oscilacija


f se podešava u opsegu

xHz-x MHz

R – grubo podešavanje

C – fino podešavanje

Za one koji žele da nauče više


oscilacija


Domaći 10.2


oscilacija


Domaći 10.2

b) Naći frekvenciju oscilovanja

[f o=1kHz]

a) Odrediti položaj potenciometra pri kome se uspostavljaju oscilacije

[20kΩΩΩΩ]


oscilacija

Oscilator faznog pomeraja

6

1

RCωo =

( ) RCx

xjxxB(jω

ω1

;651

1)

22=

−+−=

( ) 29

1

666651

16)() −=

−+⋅−===

jωxB(jω oo 29−=A


oscilacija


Prakti čna realizacija


oscilacija


Analiza

Prekine se kolo u nekoj tački M

AB = V2/V1



oscilacija


a) Odrediti funkciju povratne sprege kola bez limitera[AB=ωωωω2C2RRf/[4+j(3ωωωωRC-1/(ωωωωRC))]

b) Odrediti frekvenciju oscilovanja i minimalnu vrednost Rf pri kojoj će se uspostaviti oscilacije

[fo = 574.3Hz, Rfmin=120 kΩΩΩΩ]

Primer 3.

(za vežbu kod kuće)



oscilacija


Primer realizacije

sa diskretnim komponentama


oscilacija


Aktivni elementi rade u klasi A da bi se smanjila izobličenja

Zahtevaju komponente sa velikim pojačanjem (zbog velikog slabljenja u RC kolu)

Gornja grani čna frekvencija ograničena vrednostima elemenata kola i graničnim frekvencijama aktivnih elemenata do 100kHz.

Donja granična frekvencija ograničena fizičkom veličinom pasivnih elemenata C !!!


oscilacija

Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)

(100kHz – 100MHz)


oscilacija


Aktivni elementi rade u klasi C zbog većeg stepena iskorišćenja i većeg broja harmonika

f se kontroliše u opsegu x100kHz – x100MHz46



f oscilovanja definiše paralelno oscilatorno kolo (energetski rezervoar)

Odnos X1 i X2 određuje jačinu povratne sprege

X1 X2 X3

Collpitc C C L

Hartley L L C


oscilacija


Primer realizacije sa diskretnim komponentama



oscilacija


Kolpicov (Colpitts)

eq

oLC

ω1=

21

21

CC

CCCeq +

=


oscilacija


Kolpicov (Colpitts)

Kolo za AC signal Kompletno koloeq

oLC

ω1=

21

21

CC

CCCeq +

=


oscilacija


Hartlijev (Hartley)

CLω

eq

o

1=

MLLLeq 221 ++=

M


oscilacija


Hartlijev (Hartley)

CLω

eq

o

1=

1221 2LLLLeq ++=


oscilacija


Analiza



oscilacija


Analiza

jX1

jX s

jX2Rg Vm BEVBE

0/1///

///

2

1 =+−−+

−−=∆

RXjXjgXj

XjXjXj

sms

ss

)(00Re 2121 XXXXXX ss +−=⇒=++⇒=∆



oscilacija


Analiza

Xs= - (X1+X2)

Xs reaktansa suprotnog karaktera od X1 i X2 !!!

Moguće kombinacije, X1 =C1, X2 = C2, Xs = Ls ili

X1 =L1, X2 = L2, Xs = Cs ili druge

jX1

jXS

jX2R

gmVBE

VBE



oscilacija


Analiza

jX1

jXS

jX2R

gmVBE

VBE

0

/1///

///

2

1

=∆+−−+

−−=∆

RXjXjgXj

XjXjXj

sms

ss

Uslov oscilovanja

( ))/(

/10Im

12

1

XXRg

XXRg

m

sm

=+−=⇒=∆

)( 21 XXX s +−= frekvencija oscilovanja



oscilacija


Milerov (Muller)



oscilacija


Sa induktivnom spregom



oscilacija

Oscilatori sa negativnom otpornošću

Negativna otpornost koristi se za kompezacijugubitka na otpornim elementima oscilatornog kolatokom jedne periode oscilacija.


Principijelna šema kola oscilatora sa negativnom otpornošću



oscilacija

Ravnoteža struja u ovom kolu je iskazana jednačinom

011 ====++++++++++++∫∫∫∫ uu

uu iv

Rdtdv

CdtvL

Oscilatori sa negativnom otpornošćuOscilatori sa negativnom otpornošću

iL iC iR

0111 ====

−−−−++++++++++++∫∫∫∫ u

uu

uu v

Rv

Rdtdv

CdtvL

0111 ====

−−−−++++++++∫∫∫∫ u

u

uu v

RRdtdv

CdtvL



oscilacija


Re i Im deo rešenja karakteristične jednačine su

( ) ( )2

22,1

2,1

4

11

2

1uu GG

CLCjGG

Cs

js

+−±+−=

±= ωσ

Oscilatori sa negativnom otpornošću Za one koji žele da nauče više


oscilacija


Da bi oscilacije mogle da se održe ili rastu saporastom vremena potrebno je da budeσσσσ≥0, To jemoguće samo za

uGG −≤

( ) ( )2

24

11

2

1uu GG

CLCGG

C+−=+−= ωσ

ωσ js ±=2,1

S obzirom da je G>0, sledi da je neophodno obezbediti

Gu< 0



oscilacija


Kako obezbediti negativnu otpornost?

Upotrebiti dvopol koji ispoljava osobinu negativneotpornosti:

- Tunel dioda

- Sprega komplementarnih komponenti



oscilacija


Kako obezbediti negativnu otpornost?

Tunel dioda



oscilacija

Oscilatori sa negativnom otpornošćuSprega komplementarnih komponenti BJT

Tranzistori T 2 i T3 čine strujno ogledalo tako da porast napona V ima za posledicu porast struje IR a time i IC3; ova struja se oduzima od struje baze T1, tako da IC1opada. Ako se pomoću izvora I0 obezbedi da je IC1>IR, dvopol će ispoljavati negativnu otpornost.



oscilacija


Sprega komplementarnih komponenti BJT

0

23 R

VVII BE

RC

−=≈

301 CB III −=

( )

−−=−=≈0

20301 R

VVIIIII BE

CBC ββββββββββββ

( )( )0

20

0

2

0

201

1

RVV

IRVV

RVV

IIII BEBEBERC

−−+=−+

−−=+= ββββββββββββ

( )0

20 R

VVII BE−−≈ ββββββββ



oscilacija


Sprega komplementarnih komponenti BJT

( )0

20 R

VVII BE−−≈ ββββββββ

sa porastomV, I opada.

( )00

1II

RVV BE ββββ

ββββ−

−−=

a otpornost

10

−−=

∂∂=

ββββR

IV

R



oscilacija

Oscilatori sa kristalom kvarca



oscilacija


U elektronskim kolima kristal kvarca ima ulogudvopola. Na dve suprotne stranice kristala nanese sesloj metala na koji se, preko provodnika, dovedesignal.

Pobuđen naizmeničnim signalom, kristal kvarcaponašasekao el. impedansa:

16.12.2014.


oscilacija

Otpornost R1 je vrlo mala, tako da se možesmatrati da se kristal kvarca ponaša kao čistoreaktivni dvopol, odnosno kao idealno oscilatornokolo.

Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca


oscilacija


Kristal kvarca ima dve rezonantne frekvencije:- rednu (grana L1C1)

i


- paralelnu (zaptivno kolo)

11

1CLr =ω

10

101

1

CC

CCL

p

+

=ω


oscilacija


fr i fP razlikuju se veoma malo kada je C0>>C1.

Ponaša se kao veoma selektivna impedansa jer je prirednoj rezonansi reaktansa jednaka0 a pri paralelnoj teži beskonačnosti.


oscilacija


Oscilatori sa kristalom kvarca prave se za generisanje fiksne frekvencije oscilovanja. Mogu se napraviti sa promenljivom frekvencijom ali je stabilnost frekvencije oscilovanja manja.



oscilacija


Brojne vrednosti elementa modela za tri kristala kvarca.


Parametri modela

R1 L1 C1 Co

rezonantna frekvencija

[ΩΩΩΩ] [mH] [pF] [pF]

2MHz 82 520 22 4.27

10MHz 25 11.5 12.2 5.4

50MHz 20 5.56 1.82 4


oscilacija

Kristal može da se priključi kao kapacitivnost ilikao induktivnost.


C-karakter

L-karakter


Tada se ostvaruje tzv.kvarcna kontrola frekvencijeoscilovanja, a frekvencija oscilovanja nijejednaka ni jednoj od rezonantnih frekvencijakristala.


oscilacija

Paralelno.


Pirsov (Pierce)oscilator.



oscilacija

Paralelno:

Colpicov oscilator sa kvarcnom kontrolom.


Pirsov (Pierce)oscilator.



oscilacija


Pirsov oscilator


CMOS invertor kao pojačavač


oscilacija

Redno



oscilacija



oscilacija

Najpovoljnije da oscilator osciluje na rezonantnojfrekvenciji kristala.


Dobija se velika stabilnost frekvencije oscilovanja uz smanjena izobličenja signala.



oscilacija



oscilacija


Primena u generatorima taktnog signala za mikroprocesore


oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanja


oscilacija


Frekvencija oscilovanja menja se u vremenu.

Stabilnost frekvencije određuje se kao količnikpriraštaja frekvencije u datom vremenskom intervalui nominalne vrednosti frekvencije.

ω

∆

f∆f

Sfω==

T T-∆T

f f+∆f


oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Stabilnost frekvencije zavisi od stabilnosti fazesignala u povratnoj petlji, a ona zavisi od aktivnih ipasivnih elemenata u kolu i od otpornosti potrošača.

ω

∆ω

f

∆fS ==f


oscilacija


Parametri aktivnog elementa menjaju vrednosti zbog promene položaja radne tačke (promena napona napajanja i/ili temperature).

Starenje utiče na promenu vrednosti, kako aktivnih tako i pasivnih elemenata kola.


oscilacija


Razlikuju se nestabilnostmerena na

- kratkom ili na

- dugom intervalu.

Nestabilnost:

- nestabilnosti električnih signala (šumova) i

- nestabilnosti ambijenta.


oscilacija


Kratkotrajna nestabilnost elektri čnih signalaposledica je naglih (impulsnih) i kratkotrajnih promena napona napajanja.

Kratkotrajna nestabilnost ambijenta podrazumeva mehaničke šokove koji u poluprovodničkim i piezoelektričnim komponetama izazivaju dramatične promene električnih osobina.


oscilacija

Uzroci nestabilnosti na dugom intervalumogu biti

- neelektrični (dominantni)

- temperaturska nestabilnost ambijenta i

- starenje komponenata.

- električni

- nestabilnost otpornih elemenata,

- nestabilnost napajanja, amplitude i sl.

Posebnu grupu nestabilnosti predstavljajuuslovi radaoscilatora.



oscilacija

Smanjenje nestabilnosti usled promene otpornostipotrošača u kolu postiže se vezivanjem potrošačapreko

razdvojnog stepena (bafera)čija je ulazna otpornostvelika.


Rp


oscilacija

Posebna pažnja se poklanja

stabilizaciji napona izvora za napajanje,

temperaturskoj stabilizaciji radne tačke,

izboru tolerancija pasivnih elemenata i njihovogkvaliteta i sl.

Dalje povećanje stabilnosti postiže se

modifikacijama kola oscilatora ili

primenom kristala kvarca.



oscilacija

Jedan od načina smanjenja nestabilnosti koja jeposledica promena parametra aktivnih elemenata iparazitnih elemenata reaktansi u oscilatorima saoscilatornim kolima, jeste

umetanje reaktansi na red sa priključcima aktivnogelementa ili

na red sa otpornikom potrošača.

Karakter i veli čina rektansi bira se tako daomogući potiranje onih sabiraka u izrazu zafrekvenciju oscilovanja koji sadrže parametreaktivnog elementa i parazitne elemente oscilatornihkola. (videti Za one koji žele da nauče više)



oscilacija

Ugrađivanjem kristala kvarca u kolo oscilatorapostiže se velika stabilnost, reda 10-6.

Kristal kvarca karakteriše veoma tačna mehaničkaprirodna frekvencijaoscilovanja.

Zato, pobuda promenljivim naponom, izazivamehaničke oscilacije tačno definisane frekvencije.

Frekvencija oscilovanja zavisi od dimenzija i načinaobrade kristala.

Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja


oscilacija

Stabilnost frekvencije oscilatora sa kristalom kvarca

Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja


oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaklju čak

AnalizaNeophodna POZITIVNA povratna spregaBarkhauzenov uslovA(s)B(s)=1- frekvencija oscilovanja ImA(s)B(s)=0- uslov oscilovanja ReA(s)B(s)=1


oscilacija


Tipovi:- RC oscilatori

- Vinov most- Fazni pomeraj

- Oscilatori sa oscilatornim kolima- Kolpicov- Hartlejev- sa induktivnom spregom- sa negativnom otpornošću

- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)


oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanja

Amplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovomoscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti radaaktivnog elementa.

Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deokarakteristika aktivnog elementa, čime se unosisadržaj haromijskih komponenti i nestabilnostfrekvencije.

Velika stabilnost frekvencije zahteva stabilnuamplitudu oscilacija.



oscilacija


Tip f opsegMogućnost regulacje f

RC 10Hz-1MHz Lako

LC 100kHz-100MHz Lako

Kvarc 10kHz-1GHz Teško

9999

Šta smo naučili?

Fizičko značenje negativne i pozitivne povratne sprege sa stanovišta odnosa faza ulaznog i vraćenog signala

• Skicirati el. šemu oscilatora sa vinovim (Wien) mostom i operacionim pojačavačem i dati izraze za uslov i frekvenciju oscilovanja.

• Princip rada LC oscilatora (el. šema i frekvencija oscilovanja Kolpitz-ov i Hartley-ev oscilator)

Pojačavači sa povratnom spregom16. decembar 2014.100

Ispitna pitanja

1. Tipovi linearnih oscilatora.

2. Stabilizacija amplitude oscilacija kod oscilatora sa vinovim mostom.

3. Ekvivalentna šema kristala kvarca

4. Osnovni načini povezivanja kristala kvarca sa kolom pojačavača.

10016. decembar 2014. Pojačavači sa povratnom spregom


oscilacija


Sledeće nedelje:

Pojačavačivelikih signala


oscilacija


Bp = 1/(3+jωωωωRC+1/jωωωωRC)

Bn = R1/(R1 + R2) = 1/3 – 1/δδδδ, , , , gde je

Ukupni koeficijent povratne sprege može da se posmatra kao razlika pozitivne i negativne povratne sprege B = Bp - Bn

)/R(R/RR

13

2

12

12

+−=δδδδ



oscilacija


Za AB=1 ⇒⇒⇒⇒ A= δδδδ

Na frekvenciji ωωωωοοοο, Bp=1/3,

B=Bp-Bn = 1/δδδδ

Pozitivna

Negativna




oscilacija


Sprega komplementarnih komponenti (JFET)

VSDN=VDSP; VD=VSDN+VDSP ⇒⇒⇒⇒ VDS=VD/2, a VGSN=VD

211 D

pN

DDSN

pN

GSND

VVV

GVVV

GI

−−=

−−=

VDSP

VSDN

VGSN



oscilacija


Sprega komplementarnih komponenti (JFET)

9

4 pND

VV −= pND VV −=



oscilacija

r

G

Rp


)(

111

SSLL LjrZZ

Yω+

===

Primer:

Kolpicov oscilator sa FETom u kome je uzeta u obzir parazitna otpornost ‘r’ kalema ‘L s‘

r



oscilacija


Primer:

Izraz za frekvenciju oscilovanja glasi

RCLr

CLω'

ss 2

1 +=

gde je C ekvivalentna

kapacitivnost redne

veze C1 i C2

C=C1C2/(C1+C2);

a R=Ri II Rp

r

G

Rp



oscilacija


Primer:

⇒==⇒= ωL ωC

X ωCX 2

211

++−−

−

−+

=

LL

LL

YCjX

j

X

jY

X

j

X

j

RS

YYCj

jY

2

1

10

)(

ω

ω

ω

Da bi se izbegao uticaj r na ωωωω, treba neutralisati C2koji figuriše u izrazu. Zato se dodaje jX.

221

Cω

L =



oscilacija

za frekvenciju oscilovanja dobija se

a za uslov oscilovanja21

2120 CCL

CCω

S

+=

RCC

rCCS2

121

20 +≥ ωωωω

Na ovaj način je obezbeđeno da frekvencija oscilovanja ne zavisi od potrošača i od parametara aktivnog elementa.


*Ne može se u potpunosti neutralisati uticaj gubitaka jer je izostavljeno razmatranje uticaja parazitnih kapacitivnosti aktivnog elementa.



oscilacija


Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije oscilovanja?



oscilacija

Približni izraz za frekvenciju Colpitz-ovog oscilatora glasi:

LC

CC

CCLS

11

21

21

0 =

+

=ω


Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije oscilovanja?



oscilacija

Ukoliko se kapacitivnost promeni za ∆C promenafrekvencije oscilovanja je

−+

=−+

= 1

C∆C

1

1

LC

1

LC

1

∆C)L(C

1∆ω0


Relativna promena frekvencije je

1

C∆C

1

1ω

∆ω

0

0 −+

=C∆C

21

1C∆C

21

1 −=−−≈



oscilacija

L

L∆−=∆2

1

0

0

ωω

Istim postupkom dolazi se i do relativnogpriraštaja frekvencije koji je posledica promeneinduktivnosti

Iako je izraz identičan, promena kapacitivnostiznačajnije uti če na promenu frekvencije oscilovanjaKolpicovog oscilatora u apsolutnom iznosu odpromene induktivnosti.Ovo je posledica kako promene kapacitivnosti C1 i C2tako i promene parazitnih kapacitivnosti aktivnogelementa.

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja Za one koji žele da nauče više


oscilacija

Razmotrimo reaktivni deo Klapp-ovog oscilatora kojinastaje iz Colpitz-ovog oscilatora kada se na red sa LSveže kondezator CS.

frekvencija oscilovanja je

eS

0CL

1ω =

Stabilizacija frekvencije oscilovanja Za one koji žele da nauče više


oscilacija

gde je

21

21

21

21

CC

CCC

CC

CCC

CC

CCC

S

S

S

Se

++

+=+

=

Za velike vrednosti C1 i C2, odnosno C >> CS dobija seCe≈ CS, pri tome vrednost L nije degradirana.

Promene C1 i C2, izazvaće relativno male promene∆∆∆∆Ce :

−

+∆+

∆+

+=

+−

∆++∆+=∆ 1

1

1

)(

)(

CC

CC

C

CC

CC

CC

CC

CCC

CCCC

S

S

S

S

S

S

Se

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja Za one koji žele da nauče više


oscilacija

S obzirom da je CS< < C, relativni priraštaj C emanji je od relativnog priraštaja C i to za odnos CS/C:

2)(1 C

C

C

C

CCC

CC

CC

C

C

C

CC

CCC

C

C

C

C

C S

S

S

S

S

S

e

e ∆⋅≈+

∆=+

∆−∆≈

+∆+

+∆−∆

=∆


Dakle, nestabilnost Klapovog oscilatora usled promene kapacitivnosti, manja je od nestabilnosti Kolpicovog oscilatora.



oscilacija

Uslov oscilovanja Klapovog oscilatora jeste da granakoja sadrži LS i CS ima induktivni karakter.

Klappov oscilator može da se razmatra kao Kolpicovkod koga je ekvivalentna induktivnost definisana sa:

−=

−=

SSS

SSS CL

LC

LL200

00

/ 11

11

ωωω

ωUvođenjem CS smanjena je ekvivalentnainduktivnost!Kao posledica toga dobija se manja vrednost zapotrebnu strminu aktivnog elementa - što jepovoljno.

Stabilizacija frekvencije oscilovanja Za one koji žele da nauče više


oscilacija

Da bi se postigla veća stabilnost, C1 i C2 treba dabudu što veći, a to zahteva aktivni element sa većomstrminom (da bi se zadovoljio uslov oscilovanja) štonije moguće uvek postići.


Dalje povećanje stabilnosti postiže se stavljanjemoscilatora u komoru sa konstantnom temperaturomili upotrebom kristala kvarca, a nekad upotrebomoba rešenja.

+≥

RC

CrCCS

2

121

20ω


119Pojačavači sa povratnom spregom

V-Domaći 9.1

Rešenje:

495011

501

1zaAB 501

1

2

1

2

1

21

21

1

=⇒=+=+

=−

+−==

=−⇒>>=−

=

−

R

R

R

R

R

RR

B

RR

R

V

VB

BABA

A

o

ra)

dBB 8,33)02.0log(20)50

1log(20 −===b)

VVVRR

RV

VVVAB

AV

o

so

1.050/5

51.0501

21

1 ==+

=

=⋅=−

=

−

c)

%0122,0100'

100

1

8.018.0

1100'

8.01

8.0' ;50

1

=⋅−

⋅

−

−−=⋅−

−==

−=

r

rr

r

rr

rr

A

AAABA

ABA

A

AA

AB

AA

AB

AAd)


V-Domaći 9.2

Rešenje:

kHz1,200)2001(Hz100)1(

dB98.33)log(20

;501

=⋅=−⋅=

==

=−

=

BAff

Aa

BA

AA

ovvr

roro

o

oro

Ao=100dB

fv=100Hz

-20dB/dec

log(f)

Aor=34dB

fvr=200kHz


Domaći 9.3

Rešenje:

dBvvSNR

VVvvAvvv

inis

nginisiz

0)/log(20

;1111)(1

==

⋅+⋅=+=+=

vg

Bez pretpojačavača:

( )( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )dB40)100log(20)/log(20

.0099,01101

1

1

;99,01101

100

1

1 ;

111

1

;)(

21

1

21

21

21

1

21

21

21

1

21

21

12121

12

===

==+

=

==+

=

+=

+=⇒+=

++

+=

+=+

=+−

inis

nin

gis

nin

gisinis

ngiz

ngiz

iznizg

vvSNR

VVABA

vAv

VVABA

vAAv

ABA

vAv

ABA

vAAvvv

ABA

vA

ABA

vAAv

vAvAAvABA

vAvABvv

Sa pretpojačavačem:

122Povratna sprega

Rešenje 9.4:

Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu

ulaznu otpornost Rud=100kΩΩΩΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩΩΩΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,

i Rir. Poznato je Rg=10kΩΩΩΩ, R1= 1kΩΩΩΩ , R2=1MΩΩΩΩ Rp= 2kΩΩΩΩ.

Rp

Ria

Rud

Rg

Vd

Vi

Ru

AdVd

R11

R22

Ri

MRRRkRR

RRR 1 ,1 2122

21

2111 ≈+=≈

+=

Vg

6000101.1

10100

)103(

10210

)(

)(

)(

6

3

3

34

11

1122

22

=⋅⋅

⋅⋅⋅=

++≈

+++===

ud

ud

pia

pdo

udg

ud

pia

pd

g

d

d

i

g

io

RRR

RR

RAA

RRRR

RRR

RRA

VV

VV

VV

A

Ria

VoR1Vr3

21

1 10−−≈+

−=−=RR

RVV

Bo

r

8577

6000

1

7)10(600011 3

==−

=

=−−=− −

BAA

A

BA

o

or

o

irirp

irpir

o

iir

piapiai

RRR

RRR

BAR

R

kRRRRRR

⇒+

=

Ω==−

=

Ω=+≈+=

´

´

4287

3000

1´

3)( 22

123Povratna sprega

Rešenje 9.4:

Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu

ulaznu otpornost Rud=100kΩΩΩΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩΩΩΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,

i Rir. Poznato je Rg=10kΩΩΩΩ, R1= 1kΩΩΩΩ , R2=1MΩΩΩΩ Rp= 2kΩΩΩΩ.

Rp

Ria

Rud

Rg

Vd

Vi

Ru

AdVd

R11

R22

Ri

MRRRkRR

RRR 1 ,1 2122

21

2111 ≈+=≈

+=

Vg

Ω=−=Ω=−=

Ω=++=++=

kRRR

kBARR

kkkkRRRR

gurur

ouur

udgu

776´

777)1(´

11111001011

Ω≈=−⋅=

−=⇒

+=

Ω==−

=

Ω=≈=

1001905

190000

952000

952000

´

´ ´

957

666

1´

66,0)( 22

irp

irpir

irp

irpir

o

iir

piapiai

RR

RRR

RR

RRR

BAR

R

kRRRRRR

Documents

Oscilatori prostoperiodi nih oscilacijaleda.elfak.ni.ac.rs/education/elektronika... · priguše oscilacije 11 16. decembar 2014. Oscilatori prostoperiodi čnih oscilacija Im{ A(s)B(s)