OPPGAVE 1 - NTNUfolk.ntnu.no/hennj/.../Oppgaver-Maskin/...oppgave.pdf · OPPGAVE 1 Figuren viser ei skruetvinge som tiltrekkes med skiftnøkkel. Tiltrekkingsmomentet er 40Nm, og du

løsningsforslag - skrueforbindelser

Henning Johansen side 1

OPPGAVE 1 Figuren viser ei skruetvinge som tiltrekkes med skiftnøkkel.

Tiltrekkingsmomentet er 40Nm, og du kan regne at 40% av dette momentet tapt på grunn av friksjon mellom skruen og arbeidsstykket. Friksjonskoeffisienten i gjengen og ved enden av skruen kan du sette lik 0,1. Flatetrykket i gjengene

skal ikke overskride 10N/mm2.

a) Hvor stor blir trykkraften?

M = Mv + Ms

M = Mv + 0,4M

Mv = M – 0,4M = 0,6M = 0,640 = 24Nm

mv rtanFM 1

for M20: 0302

60

mm376,18dd 2m

mm5,2P

0

m

48,2043,0396,18

5,2

d

Ptan

0

101 59,6115,030cos

1,0

costan

N360.16

102

376,1859,648,2tan

24

rtan

MF

3m1

v

b) Hvor stor er spenningen i skruen ved tiltrekking, og hvor stor er sikkerheten mot flyting når skruen er i fasthetsklasse 5.6?

2

v

2

dj 3

s

dA

F As = 245mm2 fra tabell

2

d mm/N8,66245

16363

16

d

M3

i

v

v

di = 17,294 = d1

2

3

3

v mm/N6,23

16

294,17

1024



OPPGAVE 1 forts.

222

j mm/N3,786,2338,66

Fasthetsklasse 5.6 gir 2

F mm/N3001065

Sikkerhet mot flyting: 8,33,78

300n

j

FF

c) Hvor lang må mutterdelen (m) til tvinga minst være?

ZDd4

Fp

2

1

2

d = 20mm D1 = 17,294mm

Antall gjenger:

620

29417204

10

16360

4

222

1

2

,

,Ddp

FZ

Lengde av mutterdel:

mm5,516,205,2ZPm

OPPGAVE 2 Figuren viser en "strekkfisk” med 5/8 UNC gjenger. Høyre del er høyregjenget og venstre del er

venstregjenget. Friksjonskoeffisienten i gjengene er 0,1.

a) Hvor mange omdreininger må du skru for at lengden skal forandres med 50 mm?

Fra NS for 5/8UNC: midtdiameter dm = 14,376mm = d2

lillediameter di = 13,043mm = d1

stigning P = 2,3091mm

mm252

50Pn

.omdr8,103091,2

25

P

25n

b) Beregn hvor stort vridmoment du må bruke for å oppnå en strekkraft på 5,0kN?

0932051037614

30912,,

,

,

d

Ptan

m



OPPGAVE 2 forts.

0

101 596115030

10,,

cos

,

costan

Nmm030.62

376,1459,693,2tan105rtanFM 003

m1v

Vridmomentet blir like stort for begge skruene.

Nm12Nmm000.1260302M2M vtotv

c) Hvor stor blir jevnførende spenning i skruen?

2

v

2

dj 3

s

dA

F As = 1,46cm2 = 146mm2 fra tabell

23

d mm/N2,34146

105

16

d

M3

i

v

2

3v mm/N8,13

16

043,13

6030

222

j mm/N7,418,1332,34

OPPGAVE 3 Lengden av et flattstål som vist i figuren skal kunne varieres. Dette oppnås ved at flattstålet utføres med en sliss. Skruene er skrudd til slik at strekkspenningen i skruekjernene er 150N/mm2. Det benyttes 2stk. 1/2-13

UNC skruer. Friksjonskoeffisienten mellom delene er 0,12.

a) Beregn hvor stor kraften P, kan være for flattstålet begynner å gli.

s

dA

F As = 0,92cm2 = 92mm2 fra tabell

N800.1392150AF s

Friksjonskraften: F4NP

N620.613800412,1P



OPPGAVE 4 Figuren viser en skrustikke. Gjengene på spindelen er 44 x 7 trapesgjenger. Lengden av håndtaket er 350

mm. Ved enden av håndtaket virker en kraft på 300N. Friksjonskoeffisienten i gjengen er 0,13. Det antas at 25 % av vridmomentet går med til å overvinne friksjonen mellom skruens krage og den bevegelige

klembakken A. Tillatt flatetrykk mellom gjengene i skrue og mutter settes til 10 N/mm2.

a) Beregn fastspenningskraften F.

Fra NS for Tr 44x7: midtdiameter dm = 40,5mm

kjernediameter dk = 36,5mm

stigning S = P = 7mm

2 = 300

0

m

15,35,40

7

d

Ptan

0

101 67,715cos

13,0

costan

Nmm000.105350300RPMv

m1v rtanFM

Forspenningskraften:

N350.20

2

5,4067,715,3tan

10500075,0

rtan

M75,0F

m1

v

b) Beregn nødvendig mutterlengde i skrustikke.

ZDd4

Fp

2

1

2

fra NS: d = 44mm D1 = 38mm= d2

Antall gjenger:

3,5

38444

10

20350

Dd4

p

FZ

222

1

2

Nødvendig mutterlengde:

mm373,57ZPh



OPPGAVE 5 For å presse de to klembrikkene A og B i figuren under fra hverandre med en kraft på 40MN er de

forbundet med en stang som har håndhjul på midten. Den ene enden av stanga har 50mm diameter og den andre enden 40mm.

Begge ender er forsynt med flate, kvadratiske høyregjenger, med en stigning som er 1/5 av skruens

ytre diameter. Når håndhjulet dreies som pilen antyder, vil den store skruen bli skrudd ut av sin mutter og den lille skruen inn i sin.

Friksjonskoeffisienten mellom skrue og mutter er begge steder 0,05. Kraften på håndhjulet må ikke overstige 250N.

a) Sett opp et uttrykk for momentet på håndhjulet, og beregn momentets størrelse.

Brikke A:

dyA = 40mm PA = 1/5 dyA = 40/5 = 8mm

diA = dyA – PA = 40 – 8 = 32mm

mm362

3240

2

ddd

iAyA

mA

0

A

mA

AA 05,4071,0

36

8

d

Ptan

Brikke B:

dyB = 50mm PB = 1/5 dyB = 50/5 = 10mm

diB = dyB – P = 50 – 10 = 40mm

mm452

4050

2

ddd

iByB

mB

0

B

mB

BB 05,4070,0

45

10

d

Ptan

For begge brikker: 086,205,0tan

> Ikke selvsperrende!

I brikke A vil momentet fra presslasten F virke samme vei som momentet på håndhjulet.

mAAmBBvAvB rtanFrtanFMMRPM

mAAmBB rtanFrtanFM

2

3686,205,4tan

2

4586,205,4tan1040M 00003

Nmm110.94M

di dm

dy

P/2

P

P/2



OPPGAVE 5 forts.

b) Beregn håndhjulets midlere radius, R.

mm376250

94110

P

MR

c) Beregn trykkpåkjenningen i skruekjernen.

2

2

3

2

iA

mm/N50

4

32

1040

4

d

Q



OPPGAVE 6 Et lokk på en trykkbeholder er festet med 6 pinneskruer i fasthetsklasse 8.8, se figuren.

Trykket i beholderen er maksimalt 40bar. Forholdet mellom forlengelsen av skruene og sammenpressingen av underlaget er 1,65. Klemkraften skal ikke være mindre enn 40% av kraften p.g.a. trykket. Tillatt spenning i

skruene settes lik 70% av flytegrensen. Friksjonskoeffisienten i skruene settes lik 0,2.

a) Bestem nødvendig forspenningskraft og største skruekraft.

4

Dn

Fp

2

l

N940.206.4

200,01040

n4

DpF

252

maksl

makslmakslmakslkmakslmaksa F4,1F4,0FFFF

N320.29209444,1Fmaksa

65,2

FF

65,11

FF

f

f1

FFF maksl

i

maksl

i

2

1

maksl

imaksa

N418.2165,2

940.20320.29

65,2

FF

65,11

FF

f

f1

FFF maksl

amaksl

a

2

1

maksl

amaksi

F

f1 f2

Fa maks Fi

Fl maks

Fk=0,4 Fl maks

Skruediagram:



OPPGAVE 6 forts.

b) Bestem nødvendig skruedimensjon.

Fasthetsklasse 8.8: 2

F mm/N6408,0800

Jevnførende spenning:

2

Ftill

2

v

2

dj mm/N4486407,07,03

2

till

maksa

till

mm5,65448

29320FF

Fra dimensjoneringsdiagram med = 0,2: Skruedimensjon M16



OPPGAVE 7 En skrue av stål er opphengt i en plate, se figuren. Skruen har en diameter d=20mm og metriske gjenger M20.

Skruen omgis av et stålrør med dy = 40mm og di = 30mm. Skruen gis en forspenningskraft på 30kN. Elastisitetsmodul for skrue og rør er 210.000N/mm2. Friksjonskoeffisienten i gjengen er 0,1.

Tiltrekkingsmoment M = 1,4Mv.

a) Beregn tiltrekkingsmomentet.

M = Mv + Ms = 1,4Mv

m1i rtanF4,1M

for M20 (grovgjenger): 0302

60

mm376,18dd 2m

mm5,2P

0

m

48,2043,0396,18

5,2

d

Ptan

0

101 59,6115,030cos

1,0

costan

Nmm810.612

376,1859,648,2tan10304,1M 3

b) Beregn jevnførende spenning i skruen.

2

v

2

dj 3

s

id

A

F As = 245mm2 fra tabell

23

d mm/N4,122245

1030

16

d

M3

i

v

v

di = 17,294 = d1 og 2

v mm/N150.444,1

61810

4,1

MM

2

3v mm/N5,43

16

294,17

44150

Jevnførende spenning:

222

j mm/N7,1435,4334,122



OPPGAVE 7 forts.

c) Tegn skruediagram. (Se bort fra deformasjon i plate og skive mellom mutter og rør.)

Forlengelse skrue:

mm076,0101,2245

1301030

EA

lF5

3

ss

i1

Sammentrykning stålrør:

mm034,0

101,230404

1301030

EA

lF

522

3

sr

i21

Forholdet 1/2,2034,0

076,0/ 21

Skruediagram:

Forbindelsen belastes med en kraft F som varierer mellom 0 og 30kN.

d) Tegn inn på diagrammet og les av maksimal skruekraft.

Fra diagram: Fa maks = 39kN

e) Hvor stor kan F være uten at det oppstår klaring mellom rør og plate?

Hvor stor er skruekraften da?

Fra diagram: Fmaks = Fl maks = 43kN

Fa maks = Fmaks = 43kN

Fl=0

F

1 2

Fa maks

Fi=30kN

Fl=30kN=F

Fk

Fl maks

=Fmaks



OPPGAVE 8 Figuren viser en flenskopling på en trykkluftledning. Nominelt trykk i røret er 16bar, og det kan oppstå trykkstøt

på opptil 30%.. Mellom flensene er det en pakning (Ø150 / Ø100). Forbindelsen er tilsatt med 8stk. M16 sekskantskruer i fasthetsklasse 5.6. For å unngå lekkasje må ikke presset på pakningen bli mindre enn 5 N/mm2.

Erfaringsmessig regner vi med at forholdet mellom skrueforlengelsen og sammenpressingen av underlaget er 1,3.

Du kan regne med at 40% av tiltrekkingsmomentet går med til å overvinne friksjonen mellom mutrene og underlaget. Friksjonskoeffisienten i gjengene settes lik 0,1.

a) Tegn skruediagram og beregn hvor stor forspenningskraft du må gi hver skrue for å unngå lekkasje når

trykket er maksimalt.

Kraft pr. skrue p.g.a. maks. trykk i rør:

N040.2100,048

3,11016D

4n

pF 2

52maks

maksl

Minimum klemkraft på pakning:

N130.610015048

5DD

4n

pF 2222

ymink

mink

Skruediagram:

makslmink

2

1

maks

imaklsl FF

f

f1

FFF

F

f1 f2

Fa maks Fa nom

Fl maks

Fk min

Fi

Fl nom

Fk nom



OPPGAVE 8 forts.


2

1makslmink

f

f1

11FFFi

N290.7

3,11

11

1120426136Fi

b) Bestem tiltrekkingsmomentet for skruene.

Tiltrekningsmoment:

M4,0MMMM vsv

vMM4,0M

6,0

MM v

for M16 (grovgjenger): 0302

60

mm701,14dd 2m

mm2P

0

m

5,2701,14

2

d

Ptan

0

101 6,630cos

1,0

costan

6,0

rtanF

6,0

MM m1iv

Nmm300.14

6,0

2

701,146,65,2tan7290

6,0

MM v



OPPGAVE 9 Stempelet i en dobbeltvirkende kompressor er festet til stempelstanga som vist i figuren under. Bossets og

stangendens dimensjoner fremgår av figuren under. Stempelkraften P = ± 20kN angriper i snitt x-x. Stempelstanga er av stål med elastisitetsmodul lik

210.000N/mm2, og stempelet av støpejern med elastisitetsmodul lik 110.000N/mm2. Enden av

stempelstanga er utført med metriske fingjenger M 24x2, og er plassert i frihull, serie fin, etter NS 5741. Mutteren tiltrekkes med en kraft på 300N med en nøkkellengde 35cm. Friksjonskoeffisienten i gjengen

settes lik friksjonskoeffisienten mellom mutter og underlag, lik 0,15.

a) Hvor stor blir minste trykkraft mellom annleggsflatene i snitt y-y?

Totalt tiltrekningsmoment:

Nmm10105350300MMM 3

sv

m'

i

'

m1i rFrtanFM

m'

i

'

m1i rFrtanFM

for M24 (fingjenger): 0302

60

mm701,22dd 2m

mm2P 2

s mm384A

Frihull, serie fin mm25dh

0

m

6,1701,2

2

d

Ptan

0

101 8,930cos

15,0

costan

mm25,154

2536

4

dNr h

m'


kN23N944.22

25,1515,02

701,228,96,1tan

10105

rrtan

MF

00

3

'

m

'

m1

i

EA

lFf i

Forlengelse i stangenden + sammentrykning i bosset mellom mutter og snitt X-X:

mm042,0

000.11025444

501023

000.210384

1101023f

22

33

1

Sammentrykning i resten av bosset:



OPPGAVE 9 forts.

mm012,0

000.11025444

601023f

22

3

21

Skruediagram:

Samlet skruekraft:

dia FFF

N1044,41023

012,0

042,01

10201023

f

f1

FFF 33

33

2

1

lia

N1044,27F 3

maksa

N1056,18F 3

mina

Minste trykkraft i snitt X-X:

kN44,71044,710201044,27FFF 333

lmaksak

F

Fa maks

Fi

+Fl

Fk

f1 f2

-Fl

Fa min

Fd

Fd



OPPGAVE 9 forts.

b) Hvor stor blir spenningen i stangendens gjengede parti?

dia FFF

am

2

2

v

2

s

i2

v

2

dm

16

d

M3

A

F3

(strekk + vridning)

Nmm640.522

701,228,96,1tan1023rtanFM 003

m1iv

M24 x 2 : di = 21,835 = d1

2

2

2

23

m mm/N75

16

835,21

526403

384

1023

s

d

aA

F (bare strekk)

23

a mm/N6,11384

1044,4

2mm/N6,1175

c) Hvilke fasthetsklasse for skruer tilsvarer dette?

Fra utmattingsdiagram for skruemateriale:

Fastketsklasse 3.6

-11,6 +11,6

m=75

3.6

maks

m

Documents

OPPGAVE 1 - NTNUfolk.ntnu.no/hennj/.../Oppgaver-Maskin/...oppgave.pdf · OPPGAVE 1 Figuren viser ei skruetvinge som tiltrekkes med skiftnøkkel. Tiltrekkingsmomentet er 40Nm, og du