Aritmetika oblik:Skriti vzorci v oblakih točk

Domen MongusLaboratorij GeMMA

UM-FERI

Out of the Box Seminar 2

Od kje prihajajo?

Kaj lahko v njih opazujemo?

Kako vzorce odkrivamo?

Kaj bomo še izvedeli?

Uvod:

Out of the Box Seminar 3

Zračni sistemi

Visoki ICESat Calipso

Nizki

Ostali sistemi

Stacionarni

Mobilni

Navigacijski

Zajemanje oblakov točk

3

Out of the Box Seminar 4

Zajem iz letala Položaj določen z GPS Več kot 200.000

meritev na sekundo Tudi nad 70 točk na m2

Količina podatkov Predvidena količina

podatkov za Slovenijo okoli 40 TB

Zmožnosti sistemov

Out of the Box Seminar 5

Cilji: Realno-časovna vizualizacija (več kot 24 slik na sekundo) Visoka kvaliteta slike

Omejitve: Velika količina podatkov

Rešitev: hierarhija detajlov Glede na pogled

Vizualizacija

Out of the Box Seminar 6

Rešitev: Groba aproksimacija

površja

Postopno povečevanje ločljivosti

Natančnost nad 96%

Kako izbiramo točke?

Gradnja digitalnega modela reliefa

Out of the Box Seminar 7

Aritmetika oblik: teorija množic, geometrija in topologija

1968 – Opis kristalnih struktur Georges Matheron, Jean Serra

1982 – Sivinska matematična morfologija

1993 – Samoprilagodljivi operatorji

2001 – Morfološki profili

2007 – Spektri vzorcev

2008 – Razvoj “ultimate” operatorjev

2012 – Profili samoprilagodljivih operatorjev

Matematična morfologija

Oblika je vsota oblik:

A – množica premikov B – strukturni element

Out of the Box Seminar 8

Aritmetika oblik: teorija množic, geometrija in topologija

1968 – Opis kristalnih struktur Georges Matheron, Jean Serra

1982 – Sivinska matematična morfologija

1993 – Samoprilagodljivi operatorji

2001 – Morfološki profili

2007 – Spektri vzorcev

2008 – Razvoj “ultimate” operatorjev

2012 – Profili samoprilagodljivih operatorjev

Matematična morfologija

Oblika je vsota oblik:

A – množica premikov B – strukturni element

Out of the Box Seminar 9

Aritmetika oblik: teorija množic, geometrija in topologija

1968 – Opis kristalnih struktur Georges Matheron, Jean Serra

1982 – Sivinska matematična morfologija

1993 – Samoprilagodljivi operatorji

2001 – Morfološki profili

2007 – Spektri vzorcev

2008 – Razvoj “ultimate” operatorjev

2012 – Profili samoprilagodljivih operatorjev

Matematična morfologija

Oblika je vsota oblik:

A – množica premikov B – strukturni element

Out of the Box Seminar 10

Aritmetika oblik: teorija množic, geometrija in topologija

1968 – Opis kristalnih struktur Georges Matheron, Jean Serra

1982 – Sivinska matematična morfologija

1993 – Samoprilagodljivi operatorji

2001 – Morfološki profili

2007 – Spektri vzorcev

2008 – Razvoj “ultimate” operatorjev

2012 – Profili samoprilagodljivih operatorjev

Matematična morfologija

Sivinske oblike:

Slika → funkcija

Strukturni element operira nad funkcijami:

minimum maksimum

Out of the Box Seminar 11

Aritmetika oblik: teorija množic, geometrija in topologija

1968 – Opis kristalnih struktur Georges Matheron, Jean Serra

1982 – Sivinska matematična morfologija

1993 – Samoprilagodljivi operatorji

2001 – Morfološki profili

2007 – Spektri vzorcev

2008 – Razvoj “ultimate” operatorjev

2012 – Profili samoprilagodljivih operatorjev

Matematična morfologija

Strukturni element prilagaja svojo obliko:

Slika postane množica regij z enako intenziteto

1998: hierarhična predstavitev regij slike

Out of the Box Seminar 12

Aritmetika oblik: teorija množic, geometrija in topologija

1968 – Opis kristalnih struktur Georges Matheron, Jean Serra

1982 – Sivinska matematična morfologija

1993 – Samoprilagodljivi operatorji

2001 – Morfološki profili

2007 – Spektri vzorcev

2008 – Razvoj “ultimate” operatorjev

2012 – Profili samoprilagodljivih operatorjev

Matematična morfologija Granulometrija:

Postopno zmanjševanje oblik

Morfološki profil: Spremljanje sprememb

Hierarhija vzorcev

Out of the Box Seminar 13

Aktivnost vulkanov

Zemeljski plazovi

Erozija

Zaznavanje dogodkov na površju Zemlje

1547 m3 izbruhane lave

Out of the Box Seminar 14

Aritmetika oblik: teorija množic, geometrija in topologija

1968 – Opis kristalnih struktur Georges Matheron, Jean Serra

1982 – Sivinska matematična morfologija

1993 – Samoprilagodljivi operatorji

2001 – Morfološki profili

2007 – Spektri vzorcev

2008 – Razvoj “ultimate” operatorjev

2012 – Profili samoprilagodljivih operatorjev

Matematična morfologija

Filtriranje oblik: Hierarhija regij

Atributni filtri

Histogrami oblik: Štetje vzorcev

Out of the Box Seminar 15

Razpoznava dreves

Problem: Razpoznava posamičnih dreves Ocenjevane parametrov dreves (velikost krošenj) Lesna biomasa

Rešitev: spektralna analiza vzorcev

Out of the Box Seminar 16

Aritmetika oblik: teorija množic, geometrija in topologija

1968 – Opis kristalnih struktur Georges Matheron, Jean Serra

1982 – Sivinska matematična morfologija

1993 – Samoprilagodljivi operatorji

2001 – Morfološki profili

2007 – Spektri vzorcev

2008 – Razvoj “ultimate” morfoloških operatorjev

2012 – Profili samoprilagodljivih operatorjev

Matematična morfologija

Iskanje najbolj kontrastnih regij Filtriranje z vsemi strukturnimi

elementi Vsemi atributnimi vrednostmi

Iskanje največjega odziv:

Razpoznava stavb

Out of the Box Seminar 17

Izračun solarnega potenciala

Letni solarni potencial

Out of the Box Seminar 18

97.04% ujemanje glede na dejansko solarno elektrarno.

Izračun solarnega potenciala

Out of the Box Seminar 19

Aritmetika oblik: teorija množic, geometrija in topologija

1968 – Opis kristalnih struktur Georges Matheron, Jean Serra

1982 – Sivinska matematična morfologija

1993 – Samoprilagodljivi operatorji

2001 – Morfološki profili

2007 – Spektri vzorcev

2008 – Razvoj “ultimate” morfoloških operatorjev

2012 – Profili samoprilagodljivih operatorjev

Matematična morfologija

Odpravlja pomanjkljivosti “ultimate” operatorjev

Nadzor nad največjimi odziv: enolična idetifikacija

homogenih regij

Out of the Box Seminar 20

Razpoznava geometrijskih struktur

Kako ločimo vzorce?

Velikost

Oblika

Notranja geometrija vzorca ?

Nizkonivojsko razumevanje struktur

Out of the Box Seminar 21

Razpoznava geometrijskih struktur (0.910)

Out of the Box Seminar 22

Razpoznava geometrijskih struktur (0.920)

Out of the Box Seminar 23

Razpoznava geometrijskih struktur (0.990)

Out of the Box Seminar 24

Razpoznava geometrijskih struktur

Aplikacije:

◦ Medicinska razpoznava Tumor:

◦ Karakterizacija objektov:

◦ Morfološki jezik Povpraševanje slik in

oblakov točk

Out of the Box Seminar 25

Razpoznava geometrijskih struktur

Aplikacije:

◦ Medicinska razpoznava Tumor:

◦ Karakterizacija objektov:

◦ Morfološki jezik Povpraševanje slik in

oblakov točk

Out of the Box Seminar 26

Razpoznava geometrijskih struktur

Aplikacije:

◦ Medicinska razpoznava Tumor:

◦ Karakterizacija objektov:

◦ Morfološki jezik Povpraševanje slik in

oblakov točk