NEWTONOVI ZAKONI SKOZI ZNANSTVENO - …pefprints.pef.uni-lj.si/1924/1/Diplomsko_delo_SaraŠuštar.pdf · 2.1 Newtonovi zakoni v osnovni šoli Po učnem načrtu se učenci prvič srečajo

UNIVERZA V LJUBLJANI

PEDAGOKA FAKULTETA

FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO

tudijski program: MATEMATIKA IN FIZIKA

NEWTONOVI ZAKONI

SKOZI ZNANSTVENO

DOGODIVINO

DIPLOMSKO DELO

Mentor: dr. Bojan Golli, izr. prof. Kandidatka: Sara utar

Somentor: dr. Miha Kos

Ljubljana, oktober 2013

Zahvala

Iskreno se zahvaljujem mentorju dr. Bojanu Golliju, za vloen trud, nasvete in as, ki mi ga je

namenil. Prav tako bi se rada zahvalila somentorju, dr. Mihi Kosu, za podporo in pomo pri

uresniitvi idej.

Hvala starem, bratu, fantu in njegovi druini, ki so me vsa ta leta podpirali pri tudiju in

pisanju diplomskega dela ter mi tako ali drugae pomagali.

1

Povzetek

Glavni namen diplomske naloge je bil priprava znanstvene dogodivine na temo Newtonovih

zakonov. To zahtevno fizikalno vsebino sem elela predstaviti ter pribliati tako otrokom v

osnovi oli, kot tudi iri javnosti. Dogodivina se bo zato izvajala v ustanovi Hia

eksperimentov. Prvi del diplomske naloge je posveen teoriji in raznim poskusom, ki

napeljujejo na bolj poglobljeno razumevanje zakonov. Izvajala sem poskuse na rolerjih, kot so

na primer prosto gibanje, gibanje s pomojo vzmeti, ki so bile narejene v ta namen, in razni

trki na rolerjih. Poskusi so bili posneti z videokamero in analizirani z raunalnikimi programi

Ffmpeg, Slikar in Excel. V drugem delu, v okviru zgodbe, predstavim ve poskusov, s

katerimi spoznamo vse tri Newtonove zakone. Do 1. Newtonovega zakona nas pripeljejo trije

poskusi, in sicer Predmeti na vzmeti, Upognjeno ravnilo in udena miza. Nadaljujemo z

razlago sil pri premem enakomernem in pospeenem gibanju. Pripravila sem poskuse

imenovane Newtonov prvi in drugi. Sledi prikaz razlinih trkov na rolerjih, pri katerih

spreminjamo maso in hitrosti oseb. Pozorni smo na silo prvega telesa na drugega in obratno.

Spoznamo 3. Newtonov zakon. Zgodbo zakljuimo s primerom iz vsakdanjega ivljenja, s

poskusom Avtomobil in hia. Razloila sem, kaj se zgodi, ko se avtomobil zaleti v hio.

Kljune besede: Newtonovi zakoni, znanstvena dogodivina, rolerji, vzmeti, poskusi za

razumevanje, demonstracijski poskusi, fizika za iro publiko

2

Abstract

The main purpose of my diploma thesis is to create a scientific adventure based on the

Newton's laws. My aim has been to introduce this topic to the kids in elementary school as

well as the general public. That is why the adventure will take place in the House of

Experiments. The first part is dedicated to theory and various experiments, which lead to

deeper understanding of the laws. I implemented experiments on rollerblades, such as free

movement, movement with the help of springs which were made for this purpose, and various

collisions on rollerblades. These were recorded with a video camera and analysed with

computer programs Ffmpeg, Paint and Excel. In the second part all three Newton's laws are

explained within the context of a story. Three experiments lead us to the Newton's first law,

these are Objects on a spring, Bent ruler and Wonder table. We continue with the explanation

of forces in the context of uniform and accelerated motion. For this purpose I prepared

experiments called Newton's first and second. These are followed by presentation of various

collisions on rollerblades, in which we are changing the mass and the speed of

experimentators. We are observing the force of the first object on the second one and vice

versa. We get familiar with the Newton's third law. We conclude our story with an example

from everyday life. The experiment is called A car and a house, in which I explain what

happens when a car crashes into a house.

Keywords: Newton's laws, scientific adventure, rollerblades, springs, experiments for better

understanding, demonstration experiments, physics for general public

3

Kazalo vsebine 1 UVOD .....................................................................................................................................................5

2 KJE SE ZGODBA O NEWTONOVIH ZAKONIH ZANE ..............................................................................7

2.1 Newtonovi zakoni v osnovni oli ................................................................................................... 7

2.2 O Newtonu in njegovih zakonih .................................................................................................... 8

2. 3 Fizikalne koliine, ki jih sreamo pri Newtonovih zakonih ........................................................... 8

2.3.1 Masa ....................................................................................................................................... 8

2.3.2 Pospeek ................................................................................................................................. 9

2.3.3 Sila .......................................................................................................................................... 9

2.4 Newtonovi zakoni .......................................................................................................................... 9

2.4.1 1. Newtonov zakon ....................................................................................................... 10

2.4.2 2. Newtonov zakon ....................................................................................................... 10

2.4.3 3. Newtonov zakon ....................................................................................................... 12

3 ANALIZA ENAKOMERNEGA IN POSPEENEGA GIBANJA NA ROLERJIH .............................................. 13

3.1 Opis poskusa................................................................................................................................ 13

3.1.1 Doloitev sile trenja .............................................................................................................. 14

3.1.2 Raunanje sile trenja ............................................................................................................ 14

3.2 1. Newtonov zakon enakomerno gibanje ................................................................................ 15

3.3 2. Newtonov zakon pospeeno gibanje ................................................................................... 16

4 ANALIZA TRKA V STENO, KI SMO GA IZVAJALI NA ROLERJIH ............................................................. 19

4.1 Splono o trkih ............................................................................................................................. 19

4.2 Neproni trk ................................................................................................................................. 19

4. 3 Opis poskusa ............................................................................................................................... 20

4.3.1 Primer trka, kjer se kinetina energija po trku zmanja ....................................................... 21

4.3.2 Trk, kjer se ohranja kinetina energija ................................................................................. 23

5 ANALIZA DVEH RAZLINIH TRKOV NA ROLERJIH ................................................................................ 25

5.1 Opis poskusa................................................................................................................................ 25

5.1.1 Trk na rolerjih 1, kjer je kinetina energija po trku manja kot na zaetku ......................... 26

5.1.2 Trk na rolerjih 2, kjer je kinetina energija po trku manja kot na zaetku ......................... 27

5.1.3 Trk na rolerjih, kjer je kinetina energija po trku veja kot na zaetku ............................... 28

6 PRIKAZ RAZLINIH TRKOV NA ROLERJIH 3. NEWTONOV ZAKON .................................................... 30

6.1 Trk 1 ............................................................................................................................................. 30

6.2 Trk 2 ............................................................................................................................................. 31

6.3 Trk 3 ............................................................................................................................................. 32

4

6.4 Trk 4 ............................................................................................................................................. 33

6.5 Trk 5 ............................................................................................................................................. 34

7 EKSPERIMENTALNE METODE ............................................................................................................. 36

7.1 Snemanje s kamero ..................................................................................................................... 36

7.2 Raunalniki program Ffmpeg ..................................................................................................... 36

7.3 Raunalniki program Slikar ........................................................................................................ 37

7.4 Raunalniki program Excel ......................................................................................................... 38

7.4.1 Raunanje hitrosti ................................................................................................................ 38

7.4.2 Doloitev pospeka .............................................................................................................. 39

7.4.3 Raunanje gibalne koliine ................................................................................................... 40

7.4.4 Raunanje kinetine energije ............................................................................................... 40

8 DOGODIVINA .................................................................................................................................. 41

8.1 OPISI POSKUSOV ......................................................................................................................... 41

8.1.1 Predmeti na vzmeti .............................................................................................................. 41

8.1.2 Upognjeno ravnilo ................................................................................................................ 41

8.1.3 udena miza ....................................................................................................................... 43

8.1.4 Newtonov prvi in drugi ......................................................................................................... 43

8.1.5 Trk 1 ...................................................................................................................................... 44

8.1.6 Trk 2 ...................................................................................................................................... 45

8.1.7 Trk 3, 4 in 5 ........................................................................................................................... 45

9.2.8 Avtomobil in hia .................................................................................................................. 46

8.2 ZGODBA ....................................................................................................................................... 47

9 ZAKLJUEK .......................................................................................................................................... 67

10 LITERATURA ...................................................................................................................................... 68

5

1 UVOD

Newtonovi zakoni so ena izmed fizikalnih vsebin, s katerimi se otroci sreajo v asu

izobraevanja v osnovi in tudi v srednji oli. e samo poglavje o silah je kompleksneje za

razumevanje, ko pa se pojavi e povezava med gibanjem in silami, nastane problem, ki ga je

dobro osvetliti in razjasniti z ve strani.

Diplomska naloga je sestavljena iz ve delov, ki se prepletajo. Njihov glavni namen je

priprava znanstvene dogodivine v ustanovi Hia eksperimentov. Niso me zanimali samo

zakoni kot taki, temve predvsem kako jih predstaviti iri javnosti oziroma otrokom na jasen,

zanimiv in hkrati zabaven nain. Skuala sem poiskati najprimerneje ravnovesje med razlago

in privlanimi poskusi ter med teorijo in domiljijo, zato je diplomsko delo sestavljeno iz

dveh delov, fizikalnega in pravljinega.

Poleg natetega je namen mojega dela razumeti Newtonove zakone, tako s teoretinega, kot

tudi s praktinega vidika. Prvi del je fizikalni in ima poudarek na teoriji. Zakoni so

predstavljeni s stalia, kot jih uenci spoznajo v osnovni oli. Nekaj malega povem o

Newtonu in koliinah, ki nastopajo v zakonih. Sledi opisovanje, obravnavanje in analiziranje

poskusov s pomojo metod.

Drugi del, ki sem ga poimenovala pravljini, je sestavljen iz poskusov, prepletenih skozi

zanimivo zgodbo. Teorija in razlaga sta oviti v zanimivo poljudnoznanstveno predstavo z

naslovom Newtonologija, ki se bo dogajala v ustanovi Hia eksperimentov. Predstava je

zagotovo prilonost, da se obiskovalcem prikae fizikalna vsebina na neformalen in hkrati

zabaven nain.

Scenarij za zgodbo je bil zasnovan na osnovi predhodno narejenih poskusov in vpraanj, ki so

se porajala ob nejasnostih pri razumevanju zakonov. Zgodba se prine z odkritjem stare

dedkove vzmeti, ki je udena. Z njeno pomojo prikliemo namiljenega duha Isaaca

Newtona, ki nam skozi celotno zgodbo pomaga z nasveti, ki so sicer uporabni, a nam ne

ponudijo tonega odgovora, temve ga moramo poiskati sami s pomojo poskusov.

6

Zanemo s poskusi, ki nas pripeljejo do 1. Newtonovega zakona. Radi bi razumeli, kako miza

ve, s kolikno silo mora delovati nazaj na telo, da bo to na njej mirovalo. Prvi izmed poskusov

je Predmeti na vzmeti. Namen je pokazati, da se vzmet tem bolj kri, im veja je tea telesa.

Sledi Upognjeno ravnilo, pri katerem na mizo postavimo dve knjigi in na njiju ravnilo. Vse

skupaj spominja na mizo. Ugotovitev je zelo podobna prejnji. Ravnilo se je upognilo zaradi

razlinih sil tee, tako kot se je tudi vzmet skrila zaradi istega razloga. Z upognitvijo se je

ravnilo prilagodili sili tee, da se je vse skupaj uravnovesilo. Glavni poskus je prikaz

dogajanja znotraj mize, zato je tu udena miza, poskus s katerim s pomojo laserja in

ogledalca, prikaemo kaj se zgodi v notranjosti mize. Tudi miza se deformira, vendar tega s

prostim oesom ne vidimo.

Poskus Newtonov prvi in drugi nam je v pomo pri razlagi vsote sil pri enakomernem in

pospeenem gibanju. Na kratko spregovorimo o sili trenja, ki nam zavira gibanje. Oseba v

portnih copatih se ne bo premaknila z mesta, e sila ne bo dovolj velika. Poskusimo kako je

na rolerjih. Sledi prikaz pospeenega gibanja, ter primerjave med potisno silo in silo trenja.

Sledi razumevanje povezave med silo in pospekom ter maso in pospekom. Zakljuimo z

razlago premega enakomernega gibanja ter z diskusijo o vsoti sil v tem primeru.

Nadaljujemo s prikazom raznih trkov na rolerjih, pri katerih spreminjamo maso in hitrost

teles. Poskusi se imenujejo kar Trki. Gre za poglobitev razumevanja 3. Newtonovega zakona,

pri katerem smo pozorni na silo prvega telesa na drugega in obratno. Pokazati elimo, da sta

sili po velikosti enaki, vendar nasprotno usmerjeni, ne glede na to, s kolikno hitrostjo se

telesi zaletita in kolikna je njuna masa. Dogodivino zakljuimo s poskusom Avtomobil in

hia, razlago primera, ko se avtomobil zaleti v hio. elimo razloiti, zakaj se prvi zelo

pokoduje, na hii pa je komaj kaj vidnega.

K izboru poskusov je pripomoglo branje lanka Eugenie Etkine z naslovom Physics on

rollerblades.[10]

7

2 KJE SE ZGODBA O NEWTONOVIH ZAKONIH ZANE

Zaradi predhodnih izkuenj sem se odloila, da bom obravnavala Newtonove zakone.

Ugotovila sem, da se pri otrocih pojavljajo teave z razumevanjem zakonov. Problem se

pojavi, ko je treba povezati med seboj silo in gibanje. Vsega tega se je pred mano lotil Isaac

Newton, po katerem poimenujemo te zakone. O njemu bom na kratko govorila v drugem

podpoglavju tega poglavja. Tokrat naj omenim zgolj bistvene teave.

Problemi pri razumevanju se pojavijo, ko vpraamo, kako je s silami na telo pri premem

enakomernem ali pospeenem gibanju. Sila je nekaj, esar ne moremo prijeti in si jo zato

otroci teko predstavljajo. V nadaljevanju so predstavljeni poskusi, s katerimi otrokom

omogoamo laje razumevanje sil pri gibanju. Kdaj pa se sploh prvi sreajo z Newtonovimi

zakoni, je zapisano v naslednjem podpoglavju.

2.1 Newtonovi zakoni v osnovni oli

Po unem nartu se uenci prvi sreajo z Newtonovimi zakoni v 8. razredu osnovne ole pri

pouku fizike, ko govorijo o silah, vendar vseh treh zakonov ne obravnavajo. Natanneje

govorijo o 1. Newtonovem zakonu pri poglavju o ravnovesju sil. 3. Newtonov zakon oziroma

zakon o vzajemnem uinku, prav tako kot prvega, obravnavajo pri poglavju o silah. Z 2.

Newtonovim zakonom se spoznajo v 9. razredu v poglavju o pospeenem gibanju.

Ker so Newtonovi zakoni povezani s silami in z gibanjem, se pojavi problem pri razumevanju

in povezovanju teh dveh pojmov. V nadaljevanju so prikazani vsi trije Newtonovi zakoni tudi

s primeri iz vsakdanjega ivljenja za laje razumevanje. Obenem najdemo tudi nekaj

poskusov, ki so nam v pomo pri razlagi.

8

2.2 O Newtonu in njegovih zakonih

Zgodba o Newtonovih zakonih se je zaela z njenim predstavnikom, anglekim fizikom

Isaacom Newtonom, ki je opisal gibanje teles. Newton je zakone prvi zapisal v knjigi z

naslovom Principia mathematica philosophiae naturalis leta 1687. Tem zakonom pravimo

tudi trije osnovni zakoni mehanike. Zakone, kot jih poznamo v dananji obliki, je dodelal sam

Newton, so pa o teh temah e prej nali zapise. Prvi zakon je navedel e Rene Descartes, prav

tako je o njem govoril Galileo Galilei, ki ga je objavil leta 1638. Osnutke drugega zakona so

nali v zapiskih nekaterih fizikov, tretji zakon pa najbolj pripada Newtonu. [3]

Preden spoznamo vse tri Newtonove zakone, se mi zdi prav, da omenimo e fizikalne

koliine, ki jih sreamo v zakonih.

2. 3 Fizikalne koliine, ki jih sreamo pri Newtonovih zakonih

2.3.1 Masa

Masa je ena izmed osnovnih fizikalnih koliin. Je mera za vztrajnost telesa, torej neko telo z

vejo maso potrebuje za enak pospeek vejo silo, kakor neko telo z manjo maso. Tistega, z

vejo maso teje spravimo v gibanje, ga pa tudi teje zaustavimo, ko se e giblje. Reemo, da

se bolj upira spremembi hitrosti, v primerjavi s tistim z manjo maso.

Masi lahko reemo konstanta telesa, ki se ne glede na to, kaj ponemo z njim, ne spreminja.

Masa se spremeni le v primeru, ko odvzamemo ali dodamo nekaj snovi. Temu dejstvu, da se

masa telesa ne spremeni, e mu ne dodamo ali ne odvzamemo ni snovi, reemo zakon o

ohranitvi mase. Ta zakon je povezan z definicijo za maso, ki jo lahko zasledimo, in sicer, da

je masa merilo za mnoino snovi, saj na vpraanje koliko sladkorja potrebujemo za sladico,

odgovorimo s toliko gramov, torej povemo maso.

Masa je povezana z gravitacijskim pospekom. V enakem gravitacijskem polju, npr. na

Zemlji, deluje na predmete z manjo maso manja sila tee, kot na tiste vejo maso.

Oznaka za maso je m. Osnovna enota so kilogrami. [5]

9

2.3.2 Pospeek

Pospeek je vektorska fizikalna koliina, ki nam pove, za koliko se je spremenila hitrost

danemu telesu v nekem asovnem intervalu.

Loimo povpreni pospeek, ki je razmerje med razliko hitrosti v nekem asovnem intervalu,

v katerem se je ta sprememba zgodila, in trenutni pospeek, ki je povpreni pospeek v zelo

majhnih asovnih intervalih, ko gre sprememba asa proti ni. To z limito zapiemo na

naslednji nain:

Oznaka pospeka je a. Enota za pospeek je meter na kvadratno sekundo. [2]

2.3.3 Sila

Sila je vektorska fizikalna koliina, ki povzroa, da se telesu spremeni hitrost. Telo se v tem

primeru giblje ali pospeeno ali pojemajoe. Sila lahko povzroa tudi deformacijo. Seveda pa

imamo primere, ko sila povzroi tako spremembo hitrosti, kot tudi deformacijo. Sila ima smer

in velikost.

Oznaka sile je F. Enota za merjenje sile je newton. [5]

2.4 Newtonovi zakoni

Sprememba gibanja in sprememba oblike telesa je posledica delovanja sile na neko telo. Kako

je s silami pri premem enakomernem oz. pospeenem gibanju, nam podrobneje opisujejo

zakoni.

10

2.4.1 1. Newtonov zakon

V razlinih ubenikih in knjigah najdemo razline opise 1. Newtonovega zakona. Meni se je

zdel naslednji opis najbolj razumljiv in primeren:

Telo miruje ali se giblje premo enakomerno, e nanj ne deluje nobena sila ali pa je vsota

vseh sil, ki delujejo na telo, enaka ni. [2]

SLIKA 1: 1. Newtonov zakon v sliki (Leva slika prikazuje, mirujoe telo, desna, ko se

telo enakomerno giblje po ravni podlagi.)


Pri 2. Newtonovem zakonu se pojavi pospeek. Vpraamo se lahko, kaj je vzrok, da se telo

sploh giblje pospeeno. Pri 1. Newtonovem zakonu smo videli, da mora biti vsota vseh sil, ki

delujejo na telo, enaka ni, da bo telo mirovalo ali se gibalo enakomerno. Na podlagi tevilnih

poskusov in opazovanj, je Newton priel do zakljuka:

Pospeek telesa je premo sorazmeren z rezultanto sil na telo in obratno sorazmeren z maso

telesa. [4]

e zapiemo s simboli:

Vidimo, da ima pospeek smer sile in da mora biti velikost sile razlina od ni, saj bi bil v

nasprotnem primeru tudi pospeek enak ni, to pa bi nas zopet vrnilo na 1. Newtonov

zakon.

11

V veliko ubenikih za osnovno olo sreamo drugaen zapis:

Kar lahko z besedami povemo, da je produkt med maso in pospekom enak vsoti vseh

zunanjih sil, ki delujejo na telo. [5]

SLIKA 2: 2. Newtonov zakon v sliki (Telo se giblje pospeeno v smeri rezultante sil.)

V vsakdanjem ivljenju smo se gotovo sreali s kaknim spodaj opisanim primerom. Na

primer, ko gremo v trgovino in moramo potiskati voziek. V primeru, da naa potisna sila ni

dovolj velika, bo voziek miroval. Naemu gibanju nasprotuje sila, ki jo imenujemo trenje in

dokler te sile ne premagamo, se na voziek ne bo premaknil. Naa potisna sila mora torej biti

veja kot sila trenja. Vsota vseh sil, ki delujejo na voziek, bo razlina od ni in se bo zato na

voziek gibal pospeeno. V primeru, ko je naa potisna sila ravno toliko velika kot sila trenja,

se bo voziek gibal enakomerno.

12


Zadnji oz. 3. Newtonov zakon imenujemo tudi Zakon o vzajemnem uinku. Pravi naslednje:

Sili, s katerima dve telesi delujeta druga na drugo, sta nasprotno enaki. (Moljk, 1999, str.

61)

S simboli to zapiemo:

Na tem mestu si poglejmo preprost primer iz vsakdanjega ivljenja. Na mizi imamo vazo. Ta

deluje s silo svoje tee nanjo ravno tako, kot deluje tudi miza nazaj na vazo, z nasprotno

enako silo. Podobno je v primeru, ko vazo s strani potiskamo, da se giba po mizi. Mi

delujemo z roko na vazo, vaza pa nazaj na nas. Tu gledamo par sil, silo roke na vazo in silo

vaze na roko. Seveda se pojavijo e druge sile, ker smo rekli, da se vaza giba po mizi. V tem

primeru nas zanima samo, kako je s tema dvema silama. Ni nujno, da mora telo mirovati, e

elimo, da velja 3. Newtonov zakon.

13

3 ANALIZA ENAKOMERNEGA IN POSPEENEGA

GIBANJA NA ROLERJIH

Na poskus se je nanaal na lastnosti Newtonovih zakonov. Pri tem poskusu smo eleli

preveriti naslednje:

ali je gibanje enakomerno, ko je potisna sila priblino enaka kot sila trenja,

ali je gibanje res pospeeno, ko je potisna sila veja od sile trenja.

3.1 Opis poskusa

Za poskus sem potrebovala: metrske palice, videokamero, rolerje, osebo na rolerjih, vzmet,

merilni trak na vzmeti in asistenta za potiskanje.

Pri tem poskusu sem bila na rolerjih, asistent je dral vzmet, ki jo je prislonil na moj hrbet. To

je prikazano na spodnji sliki:

SLIKA 3: Poskus na rolerjih, pri katerem smo preverili veljavnost 1. in 2. Newtonovega

zakona

14

S prislonjeno vzmetjo na hrbtu me je asistent zael enakomerno potiskati, in sicer tako, da je

bila sila doloen as konstantna oziroma po velikosti priblino enaka kot sila trenja. Velikost

potisne sile smo predhodno doloili s pomojo poskusa, ki je opisan v podpoglavju 3.1.1. V

nekem trenutku je asistent to silo poveal, tako da sem se zaela na rolerjih gibati pospeeno.

V nadaljevanju sem posnetek pretvorila v slike v doloenem zaporedju. Iz slik sem nato v

programu Slikar lahko doloila sile s pomojo doloanja skrkov vzmeti iz merilnega traku.

Doloila sem tudi lego izbrane toke in posledino iz tega izraunala hitrosti. Doloanje

hitrosti je podrobneje opisano v 8. poglavju.

3.1.1 Doloitev sile trenja

Ker podlaga, na kateri smo izvajali poskuse ni bila gladka, smo morali narediti naslednji

poskus, ki nam je omogoal doloitev sile trenja. Posneti smo morali prosto premo gibanje

osebe na rolerjih, zato sem se z mesta pognala od enega konca metrskih palic do drugega.

Snemalec je prigal kamero, ko sem bila na zaetku palic in jo ugasnil na koncu. Gibanje sem

kasneje analizirala. Zaradi delovanja sile trenja, se mi je hitrost zmanjevala. Gibanje je bilo

pojemajoe, kar kaejo izrauni.

3.1.2 Raunanje sile trenja

Za doloitev te sile smo potrebovali naslednje:

lego telesa v danem trenutku v pikslih, kjer je bila napaka 3 piksle, kar pomeni

0, 004 m;

hitrosti v danih trenutkih v;

pojemek a;

maso m telesa (lovek in rolerji), ki je merila 70 kg 1 kg.

Pojemek smo izraunali po postopkih, ki so podrobneje opisani v eksperimentalnih metodah.

Znaa a = 0,12 0,03 m/s2. Za izraun smo vzeli pozitivno vrednost pospeka. V nasprotnem

primeru bi dobili negativno silo trenja. S tem ne bi bilo ni narobe, saj smo prehodno

povedali, da kae v nasprotni smeri gibanja. Nas je zanimala samo velikost. Silo trenja

izraunamo s pomojo 2. Newtonovega zakona.

15

Pri tem nimamo nobene druge zunanje sile, ki bi vplivala na gibanje telesa. Vstavimo in

izraunamo:

( ) ( )

Sila trenja torej znaa .

3.2 1. Newtonov zakon enakomerno gibanje

Kot sem e omenila, nas je zanimalo, ali je hitrost konstantna in s tem tudi pospeek enak ni,

e je vsota vseh sil, ki delujejo na telo, enaka ni, kot pravi 1. Newtonov zakon. S pomojo

podatkov sem v programu Excel narisala graf ( ) pri konstantni sili, ki je 10,8 N 0,3 N. e

upotevamo izraunano silo trenja, ki znaa 8,5 N 2,5 N, ugotovimo, da je med nao potisno

silo in silo trenja nekaj razlike, kar se opazi tudi na grafu, saj naa hitrost ni isto konstanta,

pa pa malo naraa, ampak lahko napako pripiemo oditavanju skrka vzmeti iz merilnega

traku, saj je bila slika pri tem posnetku motna, s tem pa je bilo tudi doloanje lege izbrane

toke oteeno. Poglejmo, kakna je slika grafa ( ) in ( ):

GRAF 1: Hitrost v odvisnosti od asa pri konstantni sili F

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 0,2 0,4 0,6 0,8

v [m

/s]

t [s]

v (t) pri konst. F

v (t)

16

GRAF 2: Sila v odvisnosti od asa do trenutka, preden smo zaeli poveevati silo

Iz grafa je razvidno, da je bila sila F res konstantna, hitrost pa se je gibala okrog 0,8 m/s.

Gibanje je glede na hitrost enakomerno. S asom se nam ni pretirano spreminjalo. Tukaj torej

velja 1. Newtonov zakon, upotevajo majhno napako pri izvajanju in doloanju potrebnih

koliin.

3.3 2. Newtonov zakon pospeeno gibanje

Kako pa je z lastnostjo 2. Newtonovega zakona? V tem primeru mora biti naa potisna sila

veja od sile trenja, da bo tudi njuna vsota razlina od ni. S tem bomo dosegli, da se bo telo

gibalo pospeeno. Pa je res tako?

V nadaljevanju poskusa je asistent zael poveevati silo, s tem pa je bilo tudi gibanje hitreje,

kar nam dokazujejo naslednji podatki iz grafa, kjer se lepo vidi, da se od 0,90 s dalje potisna

sila poveuje.

8,00

8,50

9,00

9,50

10,00

10,50

11,00

11,50

12,00

0 0,2 0,4 0,6 0,8

F [N

]

t [s]

F (t)

F (t)

17

GRAF 3: Sila v odvisnosti od asa za celotno gibanje

Kako pa je s hitrostjo, lahko vidimo na spodnjem grafu:

GRAF 4: Hitrost v odvisnosti od asa za celotno gibanje, ki smo ga posneli

Vidimo, da se od 0,9 s dalje hitrost poveuje. Nae gibanje je bilo hitreje kot na zaetku. S

tem lahko dokaemo e eno lastnost in sicer, e poveujemo silo, se bo tudi telo zaelo hitreje

in pospeeno gibati, saj premagamo silo trenja. S tem postane vsota vseh sil, ki delujejo na

telo, razlina od ni in se pojavi pospeek, kar nam pravi tudi 2. Newtonov zakon.

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

0 0,5 1 1,5 2

F [N

]

t [s]

F (t)

F (t)

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 0,5 1 1,5 2

v [m

/s]

t [s]

v (t)

v (t)

18

Da se je res pojavil pospeek, smo doloili s pomojo podatkov iz grafov ( ) in ( ). Iz

grafa ( ) smo razbrali razliko med silama, ki sta delovali v asu poveevanja sile. Pogledali

smo, kolikna je bila sila ob asu 0,9 s. Oditali smo vrednost 10,8 N. Ko je bilo potiskanje

zopet za kratek as konstantno, smo oditali na grafu silo 28,8 N. Ker poznamo maso osebe in

rolerjev, smo s pomojo 2. Newtonovega zakona lahko izraunali pospeek, ki je 0,3 m/s2.

Pospeek doloen iz grafa ( ) , kjer smo pogledali razlike med hitrostmi v asu

pospeevanja, torej od asa 0,9 s do 1,9 s, je enak 0,3 m/s2. Vidimo, da se pospeka ujemata.

19

4 ANALIZA TRKA V STENO, KI SMO GA IZVAJALI NA

ROLERJIH

4.1 Splono o trkih

Besedo trk ne povezujemo le s fiziko, vendar se z njo sreujemo vsak dan, ko sliimo, da se je

npr. zgodila prometna nesrea. Trk je tisti trenutek, ko se telesi dotakneta. V fiziki trk prav

tako povezujemo z nekim gibanjem dveh teles, ki npr. trita eden ob drugega, lahko tudi eden

od njiju miruje pa se drugi zaleti vanj. Gre za to, da se telesoma po trku spremeni hitrost, prav

tako pa se lahko tudi deformirata, odvisno, kakna sta. Seveda je lahko pri trku lahko

prisotnih ve teles, vendar se bomo tu omejili na dve.

Neko telo z maso m, se giblje s hitrostjo v in zadane ob telo, ki se giblje s hitrostjo v'. Hitrost

v' je lahko tudi ni, na primer v primeru trka ob steno. Pri tem prvo telo deluje na drugo z

neko silo , drugo pa na prvo z nasprotno enako silo, torej . Tu vidimo, da velja 3.

Newtonov zakon oz. zakon o vzajemnem uinku. Ker deluje drugo telo na prvo telo s silo,

pride do tega, da se telesu spremeni hitrost in se hkrati lahko deformira. [4]

Poznamo dve vrsti trkov, in sicer proni trk, kjer se ohranjata skupna gibalna koliina in

kinetina energija. Pri nepronem trku se ohranja samo skupna gibalna koliina. Poskusi, ki

sem jih izvajala, so bili trki na rolerjih v steno. Ker rolerji in tudi oseba niso toga telesa, so

bili nai trki neproni.

4.2 Neproni trk

Kot je bilo e zgoraj povedano, se pri nepronem trku ohranja skupna gibalna koliina, ne

ohranja pa se gibalna koliina vsakega telesa posebej. Telesi uinkujeta eno na drugo s silama

in , ki sta tudi notranji sili sistema obeh teles. Poleg njiju lahko na telo uinkujejo tudi

zunanje sile, kot sta na primer trenje ali upor. Moramo se zavedati, da sta notranji sili v asu

trka veliko moneji od zunanjih sil, saj tudi povzroata spremembo gibalne koliine, zato

lahko zunanji sili zanemarimo.

20

Pri nepronem trku, upotevamo izrek o gibalni koliini, ki pravi: Sprememba gibalne

koliine je enaka sunku zunanjih sil. [5] :

V naem primeru je bila sila stene mnogo moneja od sile trenja, ki je zunanja sila, zato smo

jo zanemarili in pri sunku upotevali, vsoto posameznih majhnih sunkov sil stene.

Ker smo rekli, da se kinetina energija pri togih telesih ohranja, v naem primeru pa smo

imeli telo, ki ni bilo togo, se zato kinetina energija ne ohranja. To zapiemo:

, e je telo togo oz. , e telo ni togo.

4. 3 Opis poskusa

Pojav, ki nas je zanimal in ga bom tudi natanneje predstavila, je bil trk v steno. Bila sem na

rolerjih in v rokah drala vzmet. Poasi sem se pognala proti steni, moje roke so bile ob

telesu, tako da sem im bolj poskuala zmanjati kakrno koli krenje, da ne bi v tem primeru

tudi moje roke delovale kot nekakna vzmet. V primeru, ko smo eleli, da je bil trk im bolj

proen, sem z rokami regulirala trk. Paziti sem morala, da hitrost ni bila prevelika, da ni prilo

do popolnega krenja vzmeti. Prav tako, so morali biti rolerji vzporedno eden z drugim. Ves

as sem se peljala samo ravno, brez zavojev. Vse skupaj smo posneli s kamero. Pri poskusu

sem uporabila naslednje pripomoke: metrsko merilo, rolerje, vzmet in videokamero.

V nekem trenutku je snemalec pognal kamero, tako da smo zajeli trk v steno, ko se je vzmet

skrila in sam odboj od stene. Za nas je bil pomemben tisti del, ko sem se pribliala steni, sam

trk in seveda e nekaj sekund po odboju za raunanje hitrosti.

Ko sem zbrala vse potrebne podatke, sem vse skupaj pretvorila v metre, da sem lahko v

nadaljevanju izraunala hitrost, gibalno koliino, sunek sile in kinetino energijo.

Pri poskusu smo eleli ugotoviti naslednje:

ali je sprememba gibalne koliine enaka sunku sile,

kolikna je kinetina energija po trku v primerjavi s kinetino energijo pred trkom.

21

V nadaljevanju nas je zanimalo, e obstaja kaken trk, v katerem se je kinetina energija ne

samo zmanjala, pa pa tudi zveala. Mogoe se je v katerem primeru zgodilo, da se je

kinetina energija celo ohranila.

SLIKA 4: Trk v steno

4.3.1 Primer trka, kjer se kinetina energija po trku zmanja

Kot smo e omenili, se pri izvajanju poskusa kinetina energija po trku zmanja. Do tega

pride zato, ker telo ni togo. Kinetina energija, ki jo stena prejme v obliki dela od osebe na

rolerjih, nato odda nazaj osebi. Ta jo nekaj absorbira, za kaken majhen premik v telesu, kar

pomeni zmanjanje kinetine energije. V primeru, ko se kinetina energija po trku povea, se

zgodi, da sila roke opravi delo, kar pomeni poveanje energije. Poglejmo kako je s hitrostjo

pred in po trku:

HITROST PRED TRKOM v HITROST PO TRKU v'

-0,68 m/s 0,03 m/s 0,58 m/s 0,03 m/s

Ko smo izraunali hitrosti, lahko s pomojo formule izraunamo gibalno koliino:

22

Uporabili smo zapis brez vektorjev, saj nas zanima samo gibanje v eni dimenziji. Masa je v

tem primeru enaka 70 kg 1 kg, saj smo morali upotevati tako maso osebe na rolerjih, kot

tudi maso rolerjev.

GIBALNA KOLIINA PRED

TRKOM G

GIBALNA KOLIINA PO TRKU

G'

-48 kgms-1

2 kgms-1

40 kgms-1

2 kgms-1

Sprememba gibalne koliine je enaka 88 kgms-1

3 kgms-1

. Preverimo, kako je z veljavnostjo

izreka o gibalni koliini. Sunek sile smo izraunali tako, da smo seteli sile. Dobili smo, da je

vsota sil enaka 2180 N 2 N, = 0,04 s in da je sunek sile enak 87,2 Ns. Tu zasledimo kar

precejnje ujemanje vrednosti spremembe gibalne koliine in sunka sile. V nadaljevanju je

prikazan graf sunka sile:

GRAF 5 : Sila v odvisnosti od asa pri trku v steno

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9

F [N

]

t [s]

F(t)

23

Poglejmo e, kako je s kinetino energijo.

KINETINA ENERGIJA

PRED TRKOM Wk

KINETINA ENERGIJA PO

TRKU Wk '

16,2 J 1,4 J 11,7 J 1,4 J

Imamo torej primer, ko se nam je zaradi delovanja notranjih sil, kinetina energija

pomanjala, saj je nekaj energije absorbirala oseba na rolerjih.

4.3.2 Trk, kjer se ohranja kinetina energija

Zanimalo nas je, e lahko naredimo tak trk, ki bo najbolj podoben pronemu. Poskuali smo

delovati im bolj togo, kar pomeni, da smo z rokami regulirali trk. Rezultati so naslednji:


-0,75 m/s 0,03 m/s 0,75 m/s 0,03 m/s

Kot vidimo, sta bili hitrosti pred trkom in po trku po velikosti enaki. Sklepamo lahko, da

bosta tudi gibalni koliini nasprotno enaki. Tu so e izraunane vrednosti:


TRKOM G

GIBALNA KOLIINA PO

TRKU G'

-53 kgms-1

3 kgms-1

53 kgms-1

3 kgms-1

Stena miruje, torej nima gibalne koliine. Zaradi tega ne moremo govoriti o ohranitvi skupne

gibalne koliine. Ima pa jo oseba na rolerjih. Kot vidimo se ohranja.

Sprememba gibalne koliine, ki jo izraunamo, je torej 106 kgms-1

5 kgms-1

. Sedaj nas

zanima e, kako je z izrekom o ohranitvi gibalne koliine. Morali smo izraunati sunek sile po

e znani formuli. Vrednost vsote vseh sil je bila 1866 N 2 N, = 0,04 s. e vse skupaj

zmnoimo, dobimo, da je sunek sile enak 74,6 Ns. Vidimo, da ujemanje spremembe gibalne

koliine in sunka sile ni najbolje. Torej izrek o gibalni koliini ne velja. Tu se je zaradi

odriva od stene pojavilo trenje med tlemi in rolerji, pa tudi kolesa rolerjev po trku niso bila

ve vzporedna. Iz izrauna je razvidno, da je vplivalo na takno razliko med sunkom sile in

spremembo gibalne koliine.

24

Kako pa je s kinetino energijo, lahko vidimo na spodnjih izraunanih podatkih:

KINETINA ENERGIJA

PRED TRKOM Wk


TRKU Wk '

19,7 J 1,5 J 19,7 J 1,5 J

Pri tem trku smo s pomojo rahlega odriva dosegli to, da so notranje sile opravile e dodatno

delo, kar je bilo ravno dovolj za ohranitev kinetine energije.

25

5 ANALIZA DVEH RAZLINIH TRKOV NA ROLERJIH

Tudi v tem primeru gre zaradi teles, ki niso toga, za neprone trke, ki so bolj podrobno

opisani e v 4. poglavju.

5.1 Opis poskusa

Poskus, ki smo ga izvedli, je bil trk na rolerjih. Dve osebi na rolerjih sta se zaleteli z vzmetmi

v rokah. Vse skupaj smo posneli z videokamero. Tu so nas zanimale predvsem naslednje

lastnosti pronega trka, ki sem jih v nadaljevanju tudi preverila:

ali se skupna gibalna koliina pri trku ohranja in

kolikna je kinetina energija po trku v primerjavi s kinetino energijo pred trkom.

Pri poskusu smo potrebovali naslednje pripomoke: metrske palice, videokamero, dve osebi

na rolerjih, dve vzmeti z istim koeficientom in merilnim trakom.

Osebi na rolerjih sta se v danem trenutku pognali ena proti drugi, in sicer tako, da sta v rokah

drali vzmeti. Poskuali sta se gibati s priblino enako hitrostjo. V drugem primeru je ena

oseba na rolerjih mirovala, druga se je pognala proti njej. Vse skupaj smo posneli z

videokamero.

V nadaljevanju sem posnetek pretvorila v slike v doloenem zaporedju. Iz slik sem nato v

programu Slikar lahko doloila sile s pomojo doloanja skrkov vzmeti, oditane iz

merilnega traku. Doloila sem tudi lego izbranih tok in posledino hitrosti. Postopki

doloanja hitrosti so podrobneje opisani v poglavju o eksperimentalnih metodah.

26

5.1.1 Trk na rolerjih 1, kjer je kinetina energija po trku manja kot na

zaetku

Pri tem trku sta imeli obe osebi na rolerjih zaetni hitrosti, torej sta se v danem trenutku

pognali ena proti drugi.

SLIKA 5: Trk dveh oseb na rolerjih

Njuna masa je bila priblino enaka oziroma natanneje, masa osebe na levi strani skupaj z

rolerji znaa m1 = 63 kg, medtem, ko je masa osebe in rolerjev na desni strani enaka m2 = 70

kg. Njuno hitrost smo izraunali tako kot v prejnjem poglavju. Podatki so prikazani v spodnji

tabeli:


LEVA OSEBA 1 0,69 m/s 0,04 m/s -0,28 m/s 0,04 m/s

DESNA OSEBA 2 -0,57 m/s 0,04 m/s 0,37 m/s 0,04 m/s

Sedaj pa poglejmo, kako je z ohranitvijo skupne gibalne koliine in kinetine energije.

Najprej s pomojo znane formule izraunamo gibalno koliino pred trkom za posamezno

osebo, prav tako to storimo za gibalno koliino po trku.

27

Dobimo naslednje vrednosti:


TRKOM G

GIBALNA KOLIINA PO

TRKU G' LEVA OSEBA 1 43kgms

-1 3 kgms

-1 -18 kgms

-1 3 kgms

-1

DESNA OSEBA 2 -40 kgms-1

3 kgms-1

26 kgms-1

3 kgms-1

SKUPAJ 3 kgms-1

4 kgms-1

8 kgms-1

4 kgms-1

Vidimo, da se gibalni koliini ne ujemata. Napako izraunamo tako, da primerjamo skupno

gibalno koliino, z gibalno koliino posamezne osebe, npr. prve. Sprememba skupne gibalne

koliine je , medtem ko je sprememba gibalne

koliine druge osebe enaka Ko delimo

spremembo skupne gibalne koliine, s spremembo gibalne koliine prve osebe, dobimo

vrednost 0,075, kar je 7,5 %. To pomeni, da je napaka e kar sprejemljiva, glede na napako pri

doloanju hitrosti. V nadaljevanju smo pogledali kako je s kinetino energijo.

Tu je tabela:

KINETINA ENERGIJA

PRED TRKOM Wk


TRKU Wk ' LEVA OSEBA 1 15,0 J 2 J 2,5 J 0,5 J

DESNA OSEBA 2 11,4 J 2 J 4,8 J 0,5 J

SKUPAJ 26,4 J 3 J 7,3 J 1 J

e pogledamo, kako je z ohranitvijo kinetine energije, vidimo, da se je priakovano,

kinetina energija po trku zmanjala. Osebi na rolerjih nekaj energije tudi absorbirali.

5.1.2 Trk na rolerjih 2, kjer je kinetina energija po trku manja kot na

zaetku

Pri tem trku je ena izmed oseb na rolerjih v zaetku mirovala, druga pa se je odrinila proti

njej, tako da sta se z vzmetmi v rokah trili. Zanimalo nas je kako je z ohranitvijo gibalne

koliine in pa ohranitvijo kinetine energije. Podatki o masah so isti kot v zgornjem primeru,

razlika je le v hitrostih. Tu je tabela:


LEVA OSEBA 1 0,97 m/s 0,05 m/s 0 m/s 0,05 m/s

DESNA OSEBA 2 0 m/s 0,05 m/s 0,75 m/s 0,05 m/s

28

Tudi tu s pomojo znane formule izraunamo gibalno koliino pred trkom za posamezno

osebo, prav tako to storimo za gibalno koliino po trku.

Dobimo naslednje vrednosti:


TRKOM G

GIBALNA KOLIINA PO

TRKU G'

LEVA OSEBA 1 66 kgms-1 3 kgms-1 0 kgms-1 3 kgms-1

DESNA OSEBA 2 0 kgms-1

3 kgms-1

53 kgms-1

3 kgms-1

SKUPAJ 66 kgms-1

4 kgms-1

53 kgms-1

3 kgms-1

V tem primeru vidimo, da se gibalni koliini ne ujemata, prav tako kot se nista ujemali v

zgornjem primeru. Preverimo kako je z relativno napako. Postopek doloanja je ravno tak, kot

v prvem primeru. Sprememba skupne gibalne koliine je .

Sprememba gibalne koliine prve osebe je enaka . Ko

delimo spremembo skupne gibalne koliine, s spremembo gibalne koliine prve osebe,

dobimo vrednost 0,20, kar je 20 %. To pomeni, da je napaka velika. Po vsej verjetnosti je

posledica neujemanja drugana postavitev koles po trku, ker rolerja nista ve vzporedna.

Izrauni kinetinih energij so potrdili priakovano:

KINETINA ENERGIJA

PRED TRKOM Wk


TRKU Wk ' LEVA OSEBA 1 32,0 J 3 J 0 J 2 J

DESNA OSEBA 2 0 J 3 J 19,7 J 2 J

SKUPAJ 32,0 J 4 J 19,7 J 3 J

Vidimo, da se je tudi v tem primeru kinetina energija po trku zmanjala.

5.1.3 Trk na rolerjih, kjer je kinetina energija po trku veja kot na

zaetku

Zanimalo nas je, e je mogoe narediti tak trk, da je kinetina energija po trku veja, kot

kinetina energija pred trkom. Problem smo reili tako, da sta se osebi med trkom hkrati

odrinili ena od druge. S tem so roke opravile delo, zato se je poveala tudi kinetina energija.

V tabeli so prikazani izrauni.

29


LEVA OSEBA 1 0,51 m/s 0,04 m/s -0,74 m/s 0,04 m/s

DESNA OSEBA 2 -0,48 m/s 0,04 m/s 0,62 m/s 0,04 m/s

Vrednosti gibalne koliine so naslednje:


TRKOM G

GIBALNA KOLIINA PO

TRKU G' LEVA OSEBA 1 33 kgms-1 3 kgms-1 -46 kgms-1 3 kgms-1

DESNA OSEBA 2 -33 kgms-1

3 kgms-1

43 kgms-1

3 kgms-1

SKUPAJ -1 kgms-1

4 kgms-1

-3 kgms-1

4 kgms-1

Gibalni koliini se v tem primeru ohranjata. Ujemanje je dobro. Poglejmo kako je z napako:

Relativno napako izraunamo podobno kot v zgornjem primeru. Sprememba skupne gibalne

koliine je enaka , medtem, ko je sprememba gibalne

koliine prve osebe enaka . Ko delimo spremembo

skupne gibalne koliines spremembo gibalne koliine prve osebe, dobimo vrednost 0,026, kar

je 2,6 %. To pomeni, da je napaka majhna in ujemanje zelo dobro.

V tem primeru smo torej eleli dosei, da bi bila kinetina energija po trku, veja od tiste pred

trkom. V spodnji tabeli so prikazani izrauni:

KINETINA ENERGIJA

PRED TRKOM Wk


TRKU Wk ' LEVA OSEBA 1 8,1 J 0,5 J 17,1 J 2 J

DESNA OSEBA 2 7,9 J 0,5 J 13,3 J 2 J

SKUPAJ 16,1 J 1 J 30,4 J 3 J

Kot je razvidno iz tabele, se je kinetina energija po trku res poveala. Torej vidimo, da so

moni tudi takni trki, pri katerih s pomojo rok poskuamo delovati im bolj togo. S tem se

tako pribliamo pronemu trku.

30

6 PRIKAZ RAZLINIH TRKOV NA ROLERJIH 3.

NEWTONOV ZAKON

Glede na to, da se v mislih ljudi, velikokrat pojavi vpraanje, kako je lahko sila, s katero

deluje prvo telo na drugo nasprotno enaka, e pa ima prvo telo npr. veliko vejo maso, ali

poenostavljeno, kako je mogoe, e velikokrat vidimo, da se v primeru, ko se zaletita

avtomobil in tovornjak, prvi veliko bolj deformira kot drugi, torej bi pomislil, da deluje

tovornjak na avtomobil z veliko vejo silo. Pa je res tako? Poglejmo si naslednje primere.

6.1 Trk 1

Pri trku, ki ga bomo poimenovali kar tevilka 1, je masa prvega telesa oziroma prve osebe na

rolerjih priblino enaka masi druge osebe na rolerjih.

je masa osebe na levi strani slike, pa masa osebe na desni strani.

Osebi na rolerjih se pribliujeta ena proti drugi z majhnima hitrostma, tako da se vzmeti, ki ju

drita v rokah, nista preve skrili.

Radi bi se seveda prepriali, ali res velja 3. Newtonov zakon, ki pravi, da je sila, s katero

deluje prvo telo na drugo, nasprotno enaka.

je sila, s katero deluje leva oseba s svojo vzmetjo na desno vzmet, in obratno.

Celoten poskus smo posneli z videokamero, posnetek pretvorili v slike in preverili, e je

skrek obeh vzmeti enak. Poleg tega smo lahko opazovali, kam sta se osebi po trku

premaknili.

31

SLIKA 6: Pred trkom (1), po trku (2), prikaz sil (3)

6.2 Trk 2

Trk tevilka 2 je podoben zgornjemu primeru, saj v njem nastopata osebi z istima masama, le

da tu ena miruje, druga pa se zaleti vanjo. V naem primeru leva oseba miruje, desna pa se

zaleti vanjo. Torej:

Hitrost pred trkom:

Zanima nas, e tudi v tem primeru velja 3. Newtonov zakon. Poglejmo, kaj nam kaejo

spodnje slike:

32

SLIKA 7: Pred trkom (1), po trku (2), prikaz sil (3)

Kot je razvidno iz slike 7, sta sili po velikosti enaki in nasprotno usmerjeni.

6.3 Trk 3

Pri tem poskusu smo osebo tevilka ena opremili z nahrbtnikom, v katerega smo naloili

okrog 30 kilogramov. S tem smo poveali maso in tako spremenili pogoje, ki smo jih imeli v

prvih dveh primerih. Sedaj je:

Osebi se v nekem trenutku poeneta ena proti drugi. Njuni hitrosti pred trkom sta:

33

Na sliki je prikazano, kakni sta sili.

SLIKA 8: Prikaz sil med trkom

Zopet je razvidno, da sta sili po velikosti enaki, kar nazorno prikazujeta merilna traka na

vzmeteh.

6.4 Trk 4

V prejnjem primeru smo si pogledali, kako je, e se zaleti oseba tevilka 2 v mirujoo osebo

tevilka 1, tako bomo storili tudi sedaj, le da sta v tem primeru masi razlini.

Hitrosti pred trkom:

34

Poglejmo veljavnost 3. Newtonovega zakona:

SLIKA 9: Sili na vzmeteh sta po velikosti enaki, le nasprotno usmerjeni

6.5 Trk 5

Na koncu je sledil e poskus, ko je oseba tevilka 1 mirovala, vanjo pa se je zaletela oseba

tevilka 2.

Hitrosti pred trkom sta bili naslednji:

35

Prikaz sil na sliki:

SLIKA 10: Trk in prikaz sil

36

7 EKSPERIMENTALNE METODE

7.1 Snemanje s kamero

Pri snemanju posameznih poskusov, ki sem jih izvajala na rolerjih, smo uporabili kamero

znamke Sony, ki v 1 sekundi naredi 25 sliic. To je bilo dovolj, saj je na poskus obiajno

trajal okrog 5 sekund. Da bi bili posnetki im bolj natanni, smo kamero postavili na stativ in

tako onemogoili, da bi se kakorkoli premikala, s tem pa nam je bilo olajano tudi doloanje

lege ene od izbranih tok, v nasprotnem primeru bi morali izbrati dve toki in pa razliko med

njunima legama.

7.2 Raunalniki program Ffmpeg

Videoposnetek, smo kasneje prenesli na raunalnik. Ker sem za njegovo analizo potrebovala

slike, sem s pomojo brezplanega programa Ffmpeg pretvorila videoposnetek v slike.

Najprej sem morala odpreti raunalniki program CMD, v katerem sem s pomojo ukazov

prila do mape, kjer se nahaja program Ffmpeg. Program Ffmpeg ima razline mape, med

drugimi tudi mapo bin, v katero smo morali naprej prenesti na posnetek. Odloili smo se, da

bomo pretvorili npr. videoposnetek 00041.MOV v slike. Ko to storimo, lahko z ukazom dir v

programu CMD preverimo, e se res nahaja tam. Ko smo prepriani, da je v tej mapi vpiemo

naslednji ukaz:

c:\ffmpeg\bin\ffmpeg -i 00041.MOV -vframes 50 q:v 0 ss 1,5 s 1920:1080 y slika%3d.jpg

Poglejmo podrobneje posamezne ukaze:

- vframes 50

Ta ukaz, nam bo naredil natanko toliko slik, kot jih elimo. V naem primeru 50. e ne bi

tega vpisali, bi dobili toliko slik, kolikor je kolinik med asom posnetka in 0,04 s, saj v

sekundi nastane natanko 25 posnetkov.

37

q:v 0

Ukaz nam omogoa, da dobimo slike v kar se da najbolji moni kvaliteti.

ss 1,5

S tem poskrbimo, da nepomemben del posnetka izpustimo. Program ne zane delati slik na

zaetku posnetka, e vemo, da se takrat ni zgodilo nekaj, kar bi bilo za nas pomembno, pa pa

so slike od 1,5 s dalje.

-s 1920:1080

Ukaz, ki omogoa, da nae slike niso raztegnjene v vodoravni smeri.

y

Omogoa nam, da stare slike zamenja z novimi, v primeru, da smo spreminjali kakrne koli

druge ukaze.

slika%3d.jpg

Zadnji izmed ukazov omogoa poimenovanje in konnico slik.

Nato pritisnemo enter in program nam naredi slike, ki jih kasneje najdemo v mapi bin pod

tistim imenom, ki smo ga izbrali. Sedaj lahko s pomojo programa Slikar vse skupaj

analiziramo. [1]

7.3 Raunalniki program Slikar

Slika, ki jo kasneje odpremo v programu Slikar, je sestavljena iz konno mnogo tok, ki jih

imenujemo piksli. Piksel nima posebne oblike, vendar nam pove karakteristiko slike. Vsaka

toka na sliki ima tudi svoje koordinate, izraene v pikslih. [7]

Najprej je bilo potrebno doloiti merilo. Ker sem na sliki imela metrsko palico, sem lahko

torej doloila, koliko pikslov je 1 meter, saj sem to potrebovala kasneje v izraunih. To sem

storila tako, da sem na sliki oditala x koordinato zaetka palice, si zapisala piksle in prav

tako storila na koncu palice. Torej v naem primeru velja 1 m = (1533 pikslov305 pikslov) =

1228 pikslov.

38

SLIKA 11: Doloanje pikslov

Pri analizi gibanja telesa moramo poznati pretvornik med piksli in metri, saj s pomojo

doloanja lege znailne toke dobimo podatke, ki nam kasneje pridejo prav pri risanju grafov

v Excelu, prav tako pri doloanju hitrosti.

7.4 Raunalniki program Excel

Ta program nam omogoa, da lahko naredimo tabelo podatkov. S pomojo posameznih

ukazov raunamo hitrost, energije in ostale podatke, ki so potrebni za izraun. Prav tako lahko

s tem programom riemo grafe.

7.4.1 Raunanje hitrosti

Podatki, ki smo jih vnesli v tabelo in po potrebi preraunali, nam bodo sedaj prili prav pri

izraunu hitrosti. Za raunanje potrebujemo:

as t (zaporedne slike si sledijo v razmiku 0,04 s)

koordinato toke x, pretvorjeno v metre, ki smo si jo izbrali, da jo bomo spremljali.

Za raunanje hitrosti uporabimo naslednjo formulo:

( )

39

V Excelu naredimo to tako, da v stolpec na desno od podatka nae toke v metrih, vnesemo

naslednje podatke (=((D5-D3)/(B5-B3)), kjer D5 pomeni lego ob asu 0,08 s, D3 lego ob asu

0, B5 in B3 pa as. Excel nam torej sam izrauna hitrost. Za ostale hitrosti naredimo podobno.

SLIKA 12: Slika tabele iz Excela preraunavanje hitrosti

7.4.2 Doloitev pospeka

Ko poznamo hitrosti, imamo dovolj podatkov, da izraunamo pospeek.

Potrebujemo:

ast t (zaporedne slike si sledijo v razmiku 0,04 s)

hitrost v.

Uporabimo formulo:

( )

40

7.4.3 Raunanje gibalne koliine

Za raunanje gibalne koliine potrebujemo naslednje:

maso m osebe in rolerjev,

hitrost v.

S pomojo spodnje formule izraunamo, kar je potrebno:

7.4.4 Raunanje kinetine energije

Ko smo dobili vse podatke o hitrostih, smo lahko s pomojo formule izraunali kinetino

energijo. Kinetina energija je povezana z gibanjem telesa. Hitreje kot se telo giblje, veja je

njegova kinetina energija. Ko telo miruje je njegova kinetina energija enaka ni.

Oznaujemo jo z Wk, raunamo pa jo po naslednjem obrazcu [2]:

41

8 DOGODIVINA

8.1 OPISI POSKUSOV

8.1.1 Predmeti na vzmeti

Potrebine:

vzmet,

lahka ploa,

predmeti z razlinimi masami.

Opis poskusa:

Ker bi radi podrobneje prikazali, kaj se dogaja v mizi, ko na njo postavljamo razline

predmete, zaradi lajega razumevanja dogajanja, vse skupaj naredimo na vzmeti. Ko na njo

postavljamo predmete z razlinimi masami, se ta zane kriti. Sila vzmeti je premo

sorazmerna s skrkom. Kri se toliko asa, da se tea in sila vzmeti izenaita oz. uravnovesta.

Sili sta po velikosti nasprotno enaki.

8.1.2 Upognjeno ravnilo

Potrebine:

dve priblino enako debeli knjigi,

dalje ravnilo,

predmeti z razlinimi masami (peresnica, knjiga, flomastri, ute ).

42

Opis poskusa:

Na mizo poloimo dve knjigi, ki morata biti primerno oddaljeni, da nanju postavimo ravnilo,

tako kot kae spodnja slika. Knjigi in ravnilo po obliki spomnjata na mizo. V primeru, ko na

ravnilo ne postavimo nobenega predmeta, je ta raven, ni upognjen. Ravno tako je pri vzmeti;

ko na njej ni nobenega predmeta je vzmet neskrena. Ko na ravnilo dodajamo predmete, ki

imajo razlino maso, ugotovimo, da se ravnilo upogne, tako kot se vzmet skri. Veja kot je

masa, bolj se bo upognilo. Torej tudi ravnilo deluje podobno kot vzmet. e predmeti na

ravnilu mirujejo, mora biti vsota vseh sil, ki delujejo nanj, enaka ni. Torej predmet deluje na

ravnilo s silo tee, ravnilo pa nanj nazaj z nasprotno enako. Kako velika je ta sila, vidimo po

upognjenosti. Ravnilo se toliko asa upogiba, dokler se sili ne uravnovesita.

Slika poskusa:

SLIKA 13: Na levi neobteeno ravnilo, na desni upognjeno ravnilo zaradi predmeta na

njem

43

8.1.3 udena miza

Potrebine:

miza,

ogledalce,

stojalo za laser,

laser,

predmeti z razlinimi masami (knjige, utei ),

bela stena.

Opis poskusa:

Poskus udena miza ima podoben namen kot prej opisana poskusa. Na mizi tega ne

opazimo, ker so premiki oz. upogibi premajhni, da bi jih videli s prostim oesom. Pred

zaetkom poskusa, moramo prostor zatemniti. Za izvedbo poskusa potrebujemo laser, ki ga

vpnemo v stojalo in sicer tako, da bo arek svetil na ogledalce, ki je postavljeno na mizi.

Poskrbimo, da je ogledalce postavljeno tako, da bo pikica, ki se bo odbijala od zrcalca, vidna

na zidu oziroma steni. Ogledalce naj stoji nekje blizu sredia mize. Na sredino sedaj

postopoma postavljamo predmete, ki smo si jih predhodno izbrali. im bolj je miza obteena,

tem bolj se bo naa pika pomikala navzdol. Ugotovimo torej, da se miza prav tako deformira,

to pa je vzrok tega, da predmeti na njej mirujejo, saj deluje z nasprotno silo na nae predmete

s prilagoditvijo v notranjosti.

8.1.4 Newtonov prvi in drugi

Potrebine:

rolerji in

vzmet.

44

Opis poskusa:

To je poskus, s katerim elimo predstaviti predvsem lastnosti prvega in drugega Newtonovega

zakona. Najprej poskusimo osebo, ki e ni obuta v rolerjih, potiskati, vendar vidimo, da brez

uspeha. Ko si obuje rolerje, se kljub enaki sili premika. Ugotovimo, da je za to vzrok sila

trenja. V primeru, ko premagamo trenje, se oseba na rolerjih giblje pospeeno. Do te

ugotovitve pridemo, pri potiskanju. Pokaemo tudi, da je pospeek odvisen od velikosti

potisne sile in od mase osebe. V prvem primeru poveamo silo, v drugem pa maso osebe na

rolerjih.

Osebo potiskamo s tako majhno silo, da se bo ravno zaela premikati. Vidimo, da se giba

enakomerno. S tega lahko sklepamo, da je velikost sile trenja velika toliko, kot naa potisna

sila, saj po 1. Newtonovem zakonu velja, da mora biti vsota vseh sil enaka ni, e gre za

premo enakomerno gibanje.

8.1.5 Trk 1

Potrebine:

2 vzmeti z enakim koeficientom,

rolerji,

osebi s priblino enakima masama.

Opis poskusa:

V diplomskem delu sem e opisala trk, pri katerem se zaletita dve osebi, katerih masa je

priblino enaka. Potrebno je, da se obe osebi obujeta rolerje in se poasi poeneta ena proti

drugi, ostali pa morajo dobro opazovati, kako velika je sila s katero se osebi na rolerjih

zaletita. Za opazovanje velikosti sile imamo v pomo oznako na palici, ki se nahaja znotraj

vzmeti. Ko preverimo, koliken je skrek, ugotovimo, da sta potisni sili po velikosti enaki.

45

8.1.6 Trk 2

Potrebine:

2 vzmeti z enakim koeficientom,

rolerji,


Opis poskusa:

Trk je podoben prvemu, le da gre v tem primeru za to, da ena oseba na rolerjih miruje, druga

pa se zaleti vanjo. Zopet moramo biti pozorni na skrek vzmeti. Radi bi pokazali, da je sila

neodvisna od hitrosti, s katero osebi potujeta ena proti drugi, oziroma v tem primeru, da je

skrek vzmeti enak tudi, e ena oseba miruje in se druga zaleti vanjo. To je lepo vidno na

oznaki, ki se nahaja na palici, znotraj vzmeti.

8.1.7 Trk 3, 4 in 5

Potrebine:

2 vzmeti z enakima koeficientoma,

rolerji,

uteni jopi,


46

Opis poskusa:

Ponovno imamo podoben trk dveh oseb na rolerjih. V tem primeru elimo pokazati, da sta

skrka vzmeti, neodvisna od njune mase. Zato osebo na rolerjih obteimo z utenim jopiem,

ki ima 30 kg, in ji tako poveamo njeno skupno maso. Osebi se poeneta poasi ena proti

drugi, ostali pa opazujejo, kako velika bo sila, ko se bosta ti dve osebi zaleteli. Vidimo, da je

oznaka pokazala priblino enako velikost tako skrkov, kot tudi sil. V drugem primeru ena

oseba miruje, druga z vejo maso pa se zaleti vanjo in obratno. Spet smo pozorni na skrke, ki

jih pokaeta vzmeti. Ugotovimo, da se skrka ne razlikujeta, tako kot se ne razlikujeta sili.

9.2.8 Avtomobil in hia

Potrebine:

vzmet,

rolerji.

Opis poskusa:

Velikokrat se nam poraja vpraanje, kako je v primeru, ko je masa nasprotnega telesa res

ogromna v primerjavi z drugim telesom. Npr., ko se avtomobil zaleti v hio. V naem poskusu

bo oseba na rolerjih odigrala avtomobil, stena pa bo naa hia. Oseba na rolerjih se poasi

odrine v smeri proti steni, in sicer tako, da so roke iztegnjene. Ko se zaleti, morajo biti ostali

pozorni na hitrost pred in po trku. Ugotovili bomo, da je hitrost pred trkom veja, kot hitrost

po trku, ker je oseba na rolerjih nekaj energije absorbirala. Povemo e, da bi v primeru, e

oseba ne bi imela vzmeti prilo do deformacije osebe oz. avtomobila, ki ga igra. V realnem so

hitrosti trkov mnogo veje. Avtomobil absorbira energijo in e se to zgodi prehitro, pride do

deformacije oziroma pokodbe.

47

8.2 ZGODBA

Potrebine:

zaslon za ppt predstavitev,

ppt predstavitev z zvoki telefona,

daljinski upravljalnik,

telefon,

vzmeti,

krpica,

3 knjige (2 priblino enaki po debelini),

kemini svinnik,

plastenka z vodo,

sonna oala,

laser,

stojalo za laser,

ogledalce,

miza,

paket plastenk z vodo,

ravnilo,

radirka,

ute,

dva para rolerjev in

uteni jopi.

48

AVDIO

Kaj govorim?

VIDEO

Kaj delam?

Dober dan, kako ste?

Veste, pred nekaj dnevi sem bila v dedkovi

kleti in ne boste verjeli, kaj sem nala.

Nala sem tole staro in zapraeno vzmet.

Najbolje bo, da jo kar malce pobriem, kaj

pravite?

Samo, da vzamem krpo in takole

Ojoj, kdo je pozabil ugasniti telefon?

Kaj, pravite, da je to moj telefon?

No, kako pa to, da sem ga pozabila

ugasniti? Saj veste, da moramo vedno

izklopiti svoj telefon, ko gremo na kakno

prireditev.

Ja, kdo pa je to, ta udna tevilka, ki me

klie?

Oprostite, moram se oglasiti.

Prosim?

Kdo, kaj? Halo?

Kdo ste rekli, da ste?

Poakajte, e enkrat lepo poasi, da vas

sliim, ker nekaj hrei.

Isaac Newton? Ah, dajte, dajte, dolgo je e

tega, kar ga ni ve.

Kaj pravite, da ste njegov duh?

Poakajte, se pravi, vi ste duh Isaaca

Newtona.

A, kar Izi naj vas kliem? In, kar tikava se

lahko?

V roke vzamem vzmet.

Vzamem krpo in zanem brisati vzmet, v

krpi drim daljinski upravljalnik, s katerim

sproim zvok telefona na ppt predstavitvi.

Vzamem telefon v roke in se oglasim.

49

Dobro, jaz sem Sara.

Samo, kako pa, da si ravno mene poklical?

Kaj? Zato, ker sem podrgnila po tej stari

vzmeti?

Ampak, to je odlino! Ve, ravno danes se

elimo pogovarjati o Newtonu, njegovih

zakonih in vzmeteh.

V redu, Izi, sedaj bi pa mi nadaljevali tam,

kjer smo zaeli. e te bom torej e kaj

potrebovala, samo podrgnem po vzmeti in ti

me bo poklical.

Dobro. Aja, saj res, sedaj imam tudi jaz

tvojo tevilko, e bi te sluajno potrebovala,

pa da nimam te vzmeti v bliini.

Obinstvo me aka, se sliiva. ivijo!

No, pa nadaljujmo! Za vas imam vpraanje.

Kaj potrebujem, da bom premaknila knjigo z

mesta? Kdo ve? (Poakam na odgovore.)

Pravite torej, da moram knjigo potisniti. Ja,

kako pa, naj z roko od zgoraj pritisnem

navzdol?

Ampak knjiga e vedno miruje. Kaj, od

strani naj jo potisnem? Aha, pa poskusimo.

O, saj res, sedaj se je knjiga premaknila.

Kaj sem torej potrebovala za to, da se je

knjiga premaknila?

Tako je, potrebovala sem neko silo, da sem

knjigo lahko premaknila z mesta. Ugotovili

smo, da je za premik potrebna sila. Kaj je

torej potrebno, da knjiga miruje na mizi?

Nobena sila?

Odloim telefon in vzmet.

Vzamem knjigo.

Pritisnem z roko navzdol.

Knjigo potisnem od strani.

50

Ali knjiga ne pritiska na mizo?

Tako je, knjiga pritiska na mizo z neko silo,

ampak prej sem tudi jaz pritiskala na knjigo z

neko silo in se je le-ta premaknila. Zakaj pa

sedaj miruje?

Seveda, tudi miza vraa udarec knjigi, tako

lahko reemo, da tekmujeta ena proti drugi in

nobena ne popua.

Nekaj me e vedno mui. Se vam zdi, da

imajo mize mogoe mogane? Ker, kot

vemo, vsak predmet, ne glede na to, kakna

je njegova tea, na mizi miruje.

Zakaj? (Poakam na odgovore.)

Se pravi, telesa z razlinimi masami na

mizo delujejo z razlino silo.

Ampak e vedno ne razumem, kako namre

miza ve, kakna mora biti sila, s katero mora

delovati nazaj na telo oziroma, kot smo prej

rekli, kako ve, kako mono mu mora vraati

udarec.

Po velikosti, pravite, da mora biti nasprotno

enaka?

Res je, ampak, kako miza ve, kakna je ta

velikost? Ima mogoe kakno napravo, ki ji

to pove?

Kaj pa potem?

Poskusimo si pomagati z vzmetjo in

razlino tekimi predmeti. Opazujte, kaj se

dogaja, ko na vzmet dajem razline

predmete.

51

PREDMETI NA VZMETI

Poglejmo, kaj se dogaja na vzmeti, da bomo

tako laje razumeli dogajanje z nao ali

katero koli drugo mizo.

Pred seboj imam vzmet in predmete z

razlinimi masami. e postavim najprej na

vzmet kemini svinnik. Poglejte, kaj se je z

vzmetjo zgodilo.

Res je, vzmet se je skrila, vendar zelo

malo.

Pa postavimo e plastenko z vodo.

Kaj opazite?

Res je, vzmet se je e bolj skrila kot prej.

Kaj pa, e postavim na vzmet knjigo?

Odlino, vidimo, da se je vzmet skrila e

bolj kot v primeru, ko smo nanjo postavili

plastenko z vodo.

Po em se torej predmeti, ki smo jih

postavili na vzmet, razlikujejo?

Po masi oziroma tei. Tako je.

Torej veja, kot je bila masa, bolj se je

vzmet skrila in moenje je pritiskala nazaj

na predmet, vendar ravno toliko, da so

predmeti obmirovali.

Kaj pa se dogaja v mizi? Se tudi miza

deformira?

Ker imam ravno pri sebi dve knjigi in dalje

ravnilo, bom sedaj postavila vse skupaj tako,

Pripravim vzmet, lahko ploo in predmete z

razlinimi masami.

Na vzmet postavim lahko ploo, na katero

dam kemini svinnik.

Vzamem kemini svinnik in postavim

plastenko z vodo.

Vzamem plastenko z vodo in postavim na

vzmet knjigo.

Knjigi postavim dovolj narazen, nanju pa

52

kot vidite. Vas na kaj spominja?

Pravite, na mizo, tako je. Poglejmo, kaj se

dogaja.

UPOGNJENO RAVNILO

Na sredino ravnila bomo sedaj postavili

predmete z razlinimi masami.

Kaj se bo zgodilo z ravnilom?

Tako je, upognilo se bo.

Pa postavimo nanj kemini svinnik.

Sedaj pa e radirko.

Tako, vidite, v teh primerih se ravnilo ni

veliko upognilo, vendar dovolj, da je vse

skupaj obmirovalo.

Kaj pa sedaj, ko bom nanj postavila

knjigo?

Ravnilo se je bolj upognilo. Knjiga je teja

kot radirka, kar se vidi tudi na upognjenosti,

saj se je moralo tudi ravnilo temu prilagoditi,

ker v nasprotnem primeru predmet ne bi

obmiroval.

Ravno tako se to zgodi v primeru, ko

postavimo na ravnilo ute.

Hmmkaj se torej zgodi z ravnilom? Sem

nekje sliala, da se deformira?

Tako je, ravnilo se deformira, naa lesena

miza pa je veliko bolj trdna kot ravnilo, zato

tega s prostim oesom ne moremo opaziti.

Kaj torej, ali mislite, da bi potrebovali

ravnilo, ki stoji na obeh koncih knjig.

Vzamem predmete z razlinimi masami, naj

bo to radirka, kemini svinnik, knjiga, ute.

Na ravnilo postavim kemini svinnik.

Odstranim kemini svinnik.

Na ravnilo postavim radirko.

Odstranim radirko.

Na ravnilo postavim knjigo.

Odstranim knjigo.

Na ravnilo sedaj postavim ute.

53

posebna oala, da bi videli v notranjost mize?

Ali je e kdo slial za taka oala?

Hej, ali mislite, da bi bila ta dobra?

Ne? emu pa potem uporabljamo ta oala?

Aja, za zaito pred soncem. Ups, kaj pa

sedaj, kaj naj storimo?

Kaj pravite, da pokliemo Izija? On ima

zagotovo kakno dobro idejo, kako bi videli

v notranjost mize.

No, pa poskusimo.

Halo, Izi, imamo problem in zanima nas, e

ima ti mogoe kakno idejo.

Ve, radi bi videli v notranjost mize. Ali si

ti e kdaj slial za kakna oala, ki bi to

omogoala?

Ja, kaj, no, to je tebi smeno?

Jaz sem mislila, da mogoe res obstajajo.

A, tako, torej pravi, da taknih oal ni,

vendar bi to lahko kljub temu videli s prostim

oesom.

Ja, potem pa bi te lepo prosila, e mi zaupa

recept.

Kaj pravi, da potrebujemo?

Izi pravi, da potrebujemo mizo in to seveda

e imamo. Ali kakno posebno mizo?

UDENA MIZA

V redu, mizo imamo. Kaj potrebujemo e?

Kaj pravi? Rde tanek curek svetlobe. Ve,

temu reemo laser, odkril pa ga je Theodore

Nadenem si sonna oala.

Snamem sonna oala.

Vzamem telefon in pokliem Izija.

Vzamem laser, stojalo za laser, lepilni trak,

da bom oblepila laser, da bo prigan ves as

poskusa, ogledalce, knjige, paket plastenk z

54

H. Maiman leta 1960, zato tega ne more

poznati. In e stojalo za laser ter ogledalce pa

kaken teji predmet.

No, na hitro mi e zaupaj postopek, potem

pa moram spet nadaljevati, tako da bom

morala telefon odloiti.

Kaj, kar sama naj poskuam ugotoviti, kaj

poeti s tem?

Dobro, bom poskusila. Hvala, adijo.

Torej ogledalce, laser in stojalo. Ali je

mogoe, da z laserjem posvetim v ogledalce,

usmerim v koga in mu nagajam?

Seveda, ne. Saj veste, da si niti sluajno ne

smemo svetiti z laserjem v oi, ker se kaj

hitro lahko pokoduje notranjost oesa in

potem oslepimo.

Hmm naj razmislim. Kaj pa, e bi stojalo

za laser postavila na okensko polico, nanj

namestila laser, ga oblepila z lepilnim

trakom, nato bi ogledalce postavila na mizo,

blizu sredine in nanj usmerila laser. Tako

bom curek svetlobe usmerila v steno. Vaa

naloga je, da dobro opazujete, kaj se bo

dogajalo s piko, ki jo vidite na steni, ko bom

na mizo postavila knjige.

Kaj pravite, da se je pika premaknila? Kam

pa?

Navzdol. Aha.

No, sedaj pa postavimo e plastenke z vodo.

Kaj pa se je sedaj zgodilo s piko?

e bolj se je pomaknila navzdol.

Bolj kot smo mizo torej obteili, bolj se je

vodo ali kaj podobnega, kar ima maso

priblino okrog 10 kg.

Postavim predmete na svoje mesto.

Stojalo postavim na polico. Oblepim laser in

ga nataknem na stojalo. Ogledalce poloim

na mizo in nanj usmerim arek.

Na mizo postavim knjige.

Na mizo postavim plastenke z vodo.

55

naa pika premaknila, kar pomeni, da se je

miza deformirala. eprav tako malo, da s

prostim oesom ne vidimo, ampak dovolj, da

smo to opazili na steni, ko se je naa pika

premaknila.

Vidite, za poskus nismo potrebovali

udenih oal, a smo ugotovili, da se skrki

dogajajo tudi znotraj mize, pa eprav je

veliko bolj trdna kot vzmet. Ampak deluje na

prav taken nain kot vzmet. Teji, kot je

predmet, bolj se deformira, ker vemo, da

veja, kot je masa predmeta, veja je sila tee

in s prav takno silo, vendar v nasprotno

smer, mora delovati miza na predmet, da ta

vse skupaj uravnovesi in miruje.

Kot vidite, smo se nauili, da so nae mize

tako pametne, da ne potrebujejo moganov,

saj se z deformacijo prilagodijo tei

predmetov, ki jih postavimo nanjo, da le-ti

obmirujejo na njej.

Telesa torej mirujejo, e je vsota vseh sil, ki

delujejo na njih, enaka ni. Ali po domae,

vsaka sila mora imeti svoj par, ki kae v

nasprotno smer. Se strinjate?

Hej, pri meni si pozabila rolerje, pa sem ti

jih prinesla in prila vpraat, e bi li mogoe

malo na igrie, pravi Mia.

Ej, kaj je s tabo, ali ne vidi, da imam

Iz ozadja pride prijateljica Mia in mi prinese

rolerje.

56

predstavitev znanstvene dogodivine?

Kaj res? A zato je toliko ljudi tukaj. Kaj pa

sedaj?

Ve, mislim, da si prila ravno pravi as, saj

govorimo o Newtonovih zakonih, poleg tega

pa bi tako ali tako potrebovala nekoga za

pomo pri izvajanju poskusa in ko si ravno

tukaj, mi bo pa ti pomagala.

e preden zaneva, bi ti rada nekaj

pokazala. Poglej, kaj sem nala pri dedku.

Ja, kaj pa ti bo ta stara vzmet? vpraa Mia.

Stara, ja, vendar udena. Poglej, ji reem.

Ej, telefon ti zvoni, Sara, ree Mia.

Ja, Mia, poglej tole tevilko in poakaj, da

se oglasim, ji pravim.

Ja, pozdravljen, Izi, ve, na obisk je prila

moja prijateljica Mia in je vpraala, zakaj

imam to staro vzmet, pa sem ji elela

pokazati, da ta stara vzmet ni kar tako.

Si videla?

S kom pa govori? zanima Mio.

Z Izijem, to je duh Isaaca Newtona.

Ah, to ti meni kar tako govori.

Ne, oglasi se pa preveri.

Ja, halo, kdo ste rekli, da ste? Duh Isaaca

Newtona? In da naj vas kliemo kar Izi?

Zanimivo.

Kaj pravi, kaj imava jaz in Mia v rokah?

Vzamem vzmet.

S krpico podrgnem po vzmeti, pritisnem na

gumb, da zazvoni telefon.

Vzamem telefon in se oglasim.

Na telefon se oglasi Mia.

Telefon vrne meni.

57

e je to prevozno sredstvo za make? Ha-ha-

ha, ne morem si kaj, da se ne bi smejala. Pa

si res smeen.

Dobro, to je e res, ko si bil ti v naih letih,

tega e ni bilo in ste se najbr igrali z

lesenimi kotalkami ali neim podobnim. Naj

ti razloim. To ni nobeno prevozno sredstvo

za make, pa pa je za nas ljudi. Temu

reemo rolerji. Nataknemo si jih na noge in

se lahko na njih peljemo. Tako, da bo

vedel.

Glej, sedaj pa bi z Mio radi naim

gledalcem nekaj pokazali, tako da moram

prekiniti. Saj ve, se sliiva, ko te bom spet

potrebovala.

NEWTONOV DRUGI IN PRVI

Ve, Mia, ravno govorimo o tem, kako neko

telo ve, s kakno silo mora delovati na drugo,

da bo to mirovalo. Pa tudi, e delujemo na

telo z neko silo, se bomo premaknili z mesta,

vendar, kako bomo dosegli, da se bomo ne

samo premaknili, ampak tudi gibali.

Kaj pravite vi?

Da je za gibanje potrebna sila?

No, potem bom jaz na Mio delovala z neko

silo.

Pa saj jo potiskam, vendar se nikamor ne

premakne.

Odloim telefon.

Vzamem lahko vzmet in Mio potisnem.

58

e bolj naj jo potisnem? Se pravi, vzela

bom tro vzmet, da bom lahko bolj

potiskala.

e vedno se nikamor ne premakne. Zakaj

ne?

Nekaj jo zadruje in e bom preve

potisnila, bo Mia samo odletela, ne bo pa se

premikala.

Kaj pa e Mia obuje rolerje, pa jo jaz

potisnem kot prej?

Kot vidite, se Mia sedaj premika.

Zakaj se torej prej ni premikala? Kaj jo je

zaviralo?

Mislite, da je imela lepilo na podplatih. No,

pokai nam.

Torej podlage nismo spreminjali. Kaj smo

spremenili?

Tako, prej je imela na sebi portne copate,

sedaj ima rolerje. Kljub temu da sem jo

potiskala z enako vzmetjo kot prej, se sedaj

premika. Je mogoe kaj zaviralo njeno

gibanje?

Verjetno nekaj je.

Ste e sliali, da obstaja sila, ki zavira

gibanje? Zaviralna sila? No, tej zaviralni sili

reemo sila trenja. Ve o njej je govora v

trenjelogiji.

e torej pogledamo prvi primer, ko je bila

Mia v supergah. Jaz sem jo potiskala, a je

mirovala. Torej tako, kot je prej knjiga

Na Mio delujem z vejo silo. Ona stoji na

mestu.

Mia obuje rolerje, jaz ji na hrbet postavim

vzmet in jo potisnem.

Mia pokae podplate, kjer vidimo, da ni

lepila.

59

potiskala na mizo in miza nanjo, da je ta

mirovala, so se tudi tla nam upirala.

Se strinjate?

Potem je obula rolerje in kaj se je zgodilo.

Ponovno sem jo potiskala in zaela se je

premikati.

V tem primeru sem bila moneja od

zaviralne sile in Mia se je zaela gibati.

Uugotovili smo, e premagamo silo, ki se

nam upira, telo ne bo ve mirovalo, ampak se

bo zaelo gibati.

Poglejmo e enkrat. Dobro opazujte, kako

se Mia giblje.

Gre Mia vedno hitreje?

Tako je, ker gre Mia vedno hitreje, se giblje

z nekim pospekom in takemu gibanju

reemo pospeeno.

e nekaj me zanima. e bi Mio bolj

potisnila, bi se gibala hitreje ali poasneje?

Preverimo.

Tako je, pospeevala je hitreje. Se pravi, da

je pospeek odvisen od sile, s katero

potiskamo.

Kako pa je v primeru, e bi imeli na rolerjih

tejo osebo, bi la ob enakem potisku hitreje

ali poasneje kot Mia?

Dri. Obteena Mia je la poasneje. Se

pravi, teji, kot smo, poasneje se bomo

gibali, e nas kdo odrine z enako silo.

S tem smo prili do nekega spoznanja. e je

sila, s katero delujemo na telo, veja od

trenja, se bo telo gibalo pospeeno. In e se

Na hrbet postavim vzmet in jo potisnem.

Mio potisnem z vejo silo.

Mia si nadene obteilni jopi. Jaz jo

potisnem.

60

ne motim, je temu spoznanju Newton rekel

zakon. To je njegov drugi zakon.

Sedaj, ko smo ugotovili, kako dosei

pospeeno gibanje, me zanima, kako bi vi

potiskali Mio, da bi bilo njeno gibanje

enakomerno.

e smo morali pri pospeenem gibanju

premagati trenje, silo, ki je zavirala gibanje,

kaj mislite, kaj bi morali storiti v tem

primeru? Bi morala biti po velikosti manja

ali enaka kot sila, ki nam nasprotuje?

(Poakam na odgovore.)

Poglejmo, kako je, e je ta sila majhna.

Vzmet bom isto malo skrila.

Ni se premaknila.

Kaj e poskusim potiskati s silo, ki bo ravno

dovolj velika, da doseemo, da Mio

premaknemo, saj smo prej videli, e je sila

premajhna, ona miruje.

Ste videli? Kakno se vam zdi gibanje?

Dokaj enakomerno, kaj.

Kaj sem morala premagati, da se je Mia

zaela gibati?

Tako je, nekaj, kar nam je zaviralo gibanje,

potem sem samo vztrajala, da je bila sila

toliko velika, da se Mia premika.

Spet se je pojavila sila trenja, vendar je tu

nisem premagala, ampak sem vztrajala pri

tem, da je bila naa potisna sila tako velika

kot sila trenja.

Vzmet dam na Miin hrbet in potisnem. Mia

se ne premakne.

Sedaj potiskam Mio s silo, ki je priblino

enaka sili trenja, da bo tudi njeno gibanje im

bolj enakomerno.

61

Se vam ta primer zdi kaj podoben tistim

zaetnim z mizo in knjigo?

Prav imate, tudi tukaj imajo sile pare. Ni res

torej samo to, da telo miruje, e je vsota vseh

sil enaka ni. Takrat, ko je vsota vseh sil

enaka ni, se lahko telo giblje tudi naravnost

in enakomerno.

Zdi se mi, da sem to e nekje sliala.

Mislite, da je to znan zakon?

Aja, saj res, danes govorimo o Newtonu. To

bi moral biti njegov, ampak kateri?

Da pomislim. Drugega smo e omenili, je

zelo podoben temu, a hkrati malo drugaen.

Spomnim se, da so nas uili, da temu zakonu

reemo prvi Newtonov zakon.

e je vsota vseh sil, ki delujejo na telo,

enaka ni, potem telo miruje ali se giblje

naravnost oziroma premo in enakomerno.

TRKI

Imam idejo. Glede na to, da si prinesla

rolerje tudi zame, bi lahko najinemu

obinstvu nekaj prikazali.

No, posluaj, jaz in ti na rolerjih sva kot dva

avtomobila.

Kaj, kako dva avtomobila? vpraa Mia.

Glej, predstavljaj si, da si ti prevozno

sredstvo na tirih kolesih, eprav jih ima

osem. No, kateri avto naj bo Mia?

Dobro, in jaz naj bom njej podoben, torej?

No, tako, ti si _____, jaz pa _____. Recimo,

Obujem si rolerje.

62

da sta najini masi priblino 1 tono. Sedaj me

zanima, kaken bo skrek najinih vzmeti, ko

se bova zaleteli, torej, ko bosta la

avtomobila eden proti drugemu s priblino

enako hitrostjo? Bo skrek moje vzmeti veji

od tvojega, tvoj veji od mojega ali priblino

enak?

No, pa poglejmo. Vi pa dobro opazujte

skrek vzmeti.

Ste videli, skrka sta bila priblino enaka,

torej tako, kot ste napovedali.

Se pravi, e sta bila skrka priblino enaka,

je bila tudi sila mene na tebe in tebe na mene

priblino enaka.

Kaj pa, e se sedaj jaz zaletim v mirujo

avtomobil, kakna bosta skrka?

Poakam na odgovore in reem, naj si vsak

pri sebi zapomni svoj odgovor, da bo

preveril, e je mislil prav.

No, ste videli, ste mogoe kaj preseneeni?

Ej, Sara, ve, kaj me mui? Kako je s skrki

vzmeti, ko se zaletita avtomobil in

tovornjak? Jaz si sploh ne predstavljam, ker,

saj ve, koda na avtomobilu je veliko

Vzameva vsaka svojo vzmet z enakim

koeficientom.

Poasi greva ena proti drugi. Najine roke so

iztegnjene, merilni traki so obrnjeni proti

obinstvu, da lahko opazujejo velikost sile.

Na mizo postaviva vzmeti.

Mia miruje, jaz pa se zaletim vanjo z

iztegnjenimi rokami in obrnjenim merilnim

trakom proti obinstvu. Prav tako so njene

roke iztegnjene.

Na mizo postaviva vzmeti.

63

veja, ree Mia.

No, me veseli, da si to omenila. Najbolje, da

kar odigrava vlogi. Tovornjak bom jaz, ti

Mia pa bodi avtomobil.

Ampak, kako bo ti tovornjak, e si bila prej

avto? Saj ve, da ima tovornjak vejo maso

kot avtomobil, vpraa Mia.

No, za to sem e poskrbela. Namre s seboj

imam obteilni jopi. S tem bom poveala

svojo maso in lahko bom odigrala

tovornjak.

e preden zaneva, pa me zanimajo vai

odgovori glede skrkov. Kot smo rekli, vsi

vemo, da se avto bolj pokoduje, e se

zaletita s tovornjakom. Torej mislite, da je

tudi sila tovornjaka na avtomobil v tem

primeru veja? Dobro razmislite in si

zapomnite svoj odgovor.

Sedaj pa dobro opazujte.

Kaj ste torej ugotovili?

Sta bila skrka enaka?

Tako je, kot vidimo, masa ne igra vloge, saj

delujeta en na drugega z enako silo.

Kaj pa e ena izmed naju miruje?

V roke vzamem obteilni jopi in ga

pokaem obinstvu.

Nadenem si jopi. Z Mio vzameva vzmeti in

se poeneva ena proti drugi z iztegnjenimi

rokami.

Na mizo poloiva vzmeti.

Mia je na mestu, jaz se poenem proti njej in

64

Torej tudi hitrost ne igra vloge pri velikosti

sil.

Vse skupaj lahko zdruimo v novo

spoznanje, da sta sili po velikosti enaki, ne

glede na maso in hitrost. Torej s tako silo,

kot mi delujemo na telo, bo tudi telo delovalo

na nas. Reemo, da delujemo vzajemno.

Ampak, sedaj pa se ne morem spomniti,

kateri Newtonov zakon je to. Bom kar Izija

poklicala.

Joj, koliko pa je e ura? vpraa Mia.

Ja, saj vidi, koliko je. Ali se ti kam mudi?

vpraam.

Da, imam e nekaj opravkov, zato kar

grem, ree Mia.

Dobro, hvala za pomo in se vidiva drugi

na rolerjih. ivijo!.

Ja, pozdravljen, Izi! Ve, ugotovili smo, da

e delujemo na telo z neko silo, to telo deluje

na nas z nasprotno enako. Pa me zanima,

kateri tvoj zakon je to?

Pravi, da ne ve? Glej, prvi je, e je vsota

vseh sil, ki delujejo na telo, enaka ni, telo

miruje ali se giblje premo in enakomerno;

drugi je, da mora biti vsota vseh sil razlina

od ni, da se telo giblje pospeeno. Kaj e

temu reemo tretji?

Bi se strinjal?

obratno.

Snamem utei.

Mia odide, jaz vzamem telefon in pokliem

duha Izija.

65

A kakor hoe pravi?

No, pa naj bo tretji.

AVTOMOBIL IN HIA

No, tako, ostala sem sama z vami, rolerji in

vzmetjo. Le kaj bi vam lahko e pokazala?

Aha, imam e eno odlino vpraanje za vas.

Mogoe veste, zakaj se pri trku avtomobila v

hio slednji zelo pokoduje, na hii pa je

komaj kaj vidnega?

Poakam na odgovore.

Poglejte, spet bom jaz na rolerjih avtomobil,

stena bo predstavljala hio, vi pa malo

opazujte, kako je s silo in kaj se dogaja z

gibanjem mene in stene.

Kaj ste opazili?

Tako je, jaz sem se pognala proti steni z

neko hitrostjo, od stene me je odbilo s

priblino enako hitrostjo, hia pa je ostala

tam, kjer je, torej je obmirovala. Jaz se v tem

primeru nisem ni pokodovala.

Kaj pa v primeru, ko se avtomobil zaleti v

steno hie, se tudi on odbije s priblino enako

hitrostjo nazaj?

Tu vidimo, da je razlika, kljub temu da sem

kot avtomobil delovala na steno z neko silo,

hia name nazaj z nasprotno enako. Zakaj

Vzamem vzmet in se poasi poenem proti

steni,

Documents

NEWTONOVI ZAKONI SKOZI ZNANSTVENO - …pefprints.pef.uni-lj.si/1924/1/Diplomsko_delo_SaraŠuštar.pdf · 2.1 Newtonovi zakoni v osnovni šoli Po učnem načrtu se učenci prvič srečajo