T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 1

Diplomski sveučilišni studij Smjer: GEOTEHNIKA

Sveučilište u Zagrebu Građevinski fakultet

Nasute i potporne građevine 13

Prof. dr. sc. Tomislav IvšićGrađevinski fakultet Zagreb

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 2

Proračuni ukopanih stijena

PROJEKTNI ZAHTJEVI

• Stabilnost zida i sustava pridržanja / sidrenja

• Stabilnost dna iskopa (mehanički i hidraulički slom)

• Ukupna stabilnost pokosa s potpornom konstrukcijom

• Rezne sile u zidu i poduporama (nosivost, radne sile)

• Pomaci konstrukcije i tla → susjedne građevine i

instalacije

• Dodatne sile u susjednim građevinama ili instalacijama

zbog izgradnje

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 3

Proračuni ukopanih stijena

PRORAČUNSKI POSTUPCI → ciljano predviđanje

ispunjenja projektnih zahtjeva

TRADICIONALNO – pojednostavljeni postupci, empirijski

pristup

RAZVOJ RAČUNALNE TEHNIKE → znatan napredak

proračunskih i projektnih postupaka, jednostavnije uključivanje

novih spoznaja

SADAŠNJE STANJE (prakse, propisa, znanja) → mnogo

različitih metoda

Kako usporediti i kako vrednovati ?

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 4

OSNOVNI NAGLASAK : Potporne konstrukcije predstavljaju

primjer međudjelovanja (interakcije) tla i konstrukcije → bitno različita obilježja – materijali, dimenzije, ponašanje

• Kod potpornih zidova – relativno jednostavno međudjelovanje (granična ravnoteža, mali pomaci)

• Kod ukopanih stijena s pridržanjima:

- bitan je mehanizam prijenosa sila (tlo ispred zida, podupore)

- fleksibilnost zidova varira u velikom rasponu → utjecaj na raspodjelu zemljanih pritisaka, momenata, pomaka i sila u pod.

- složenost međudjelovanja raste s brojem podupora i njihovom popustljivošću

- tip veze podupore i stijene

- način izgradnje ( iskop ili zasipavanje)

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 5

Teorijski zahtjevi za opće rješenje

• RAVNOTEŽA Σ F = 0, Σ M = 0

• KOMPATIBILNOST

- kontinuirana funkcija deformacija s derivacijama

- slom, pukotine → diskontinuiteti

• MEHANIČKO PONAŠANJE – konstitucijski odnosi (naprezanje – deformacija)

ij = [ D ] εij - u matrici D sadržane su sve specifičnosti

mehaničkog ponašanja: nelinearnost, ireverzibilnost, utjecaji povijesti opterećenja, porni pritisci

• RUBNI UVJETI (za sile i pomake)- ravninsko stanje naprezanja (poseban slučaj općeg stanja)

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 6

Postupci proračuna ukopanih stijena

1. ZATVORENA ANALITIČKA RJEŠENJA

- teorijski zamisliva rješenja koja zadovoljavaju opće zahtjeve

- danas: samo za jednostavnije rubne uvjete ili probleme uz pretpostavku linearno elastičnog tla (beskorisno za opis sloma)

- upotrebljiva u problemima temeljenja u prosječnim ili tvrđim tlima i stijenama pri manjim opterećenjima i deformacijama (npr. Boussinesquovo rješenje i slično)

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 7

2. POJEDNOSTAVLJENI POSTUPCI

2.1 Granična ravnoteža

- pretpostavljena klizna ploha s kriterijem sloma

- ravnoteža u krutom bloku → Coulombova metoda

2.2 Rješenja s poljem naprezanja

- pretpostavka: tlo je svugdje u točki sloma (kriterij sloma + jedn.ravnoteže)

- primjeri: Rankine (AKT-PAS), rješenja Sokolowskog…

- točna rješenja za različite rubne uvjete: rješavanje diferencijalnih jednadžbi hiperboličkog tipa npr. metodom karakteristika

2.3 Limitna (granična) analiza

- teoremi gornje (kinematika) i donje (statika) granice

- ne zadovoljavaju sve opće uvjete (dominira problem stabilnosti, nema pomaka, ne razlikuju podupore, faze izgradnje)

- Korekcije s mjerenjima (empirijske) → bolja predvidivost za tipične sluč.

- Jednostavni za korištenje ( prve ocjene, grube analize)

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 8

3. NUMERIČKE ANALIZE

3.1 Greda na oprugama

dno luke - iskop

opci teret na obali q = 50 kN/m2

NPV

VPV

djelovanja na gat

80

74

64

m n.m. 87.5

80

reakcije gornjekonstrukcije

pritisci tla na dijafragmu

pritisci tla na straznjipilot

pritisci tlana gornju konstrukciju

razlika pritisaka

vode H = 1.0 m

W

32

32

-Problem reduciran na gredu na popustljivim osloncima

(izvorno: LIN EL) koji zamjenjuju tlo ili dio tla (pasivni)

+ posebne opruge za podupore ili sidra

-Kontrola sile u oprugama na slom (aktivni i pasivni)

Poboljšanja – greda na nelinearnim oprugama

- Krivulje pritisak-pomak se računaju za svaku

dubinu (kontrola pasivnog i aktivnog tlaka)

- Nagib p / y predstavlja generaliziranu

Winklerovu konstantu (promjenjivu s dubinom i

pomakom)

- krivulje p – y nisu konstitucijske jednadžbe nego

numerička aproksimacija veze pritisaka i pomaka

konstrukcije

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 9

3.2 “Puna” numerička analiza ( numerička simulacija )

- postupci koji pokušavaju zadovoljiti sve teorijske zahtjeve, uključiti realne konstitucijske modele i rubne uvjete s terena

Sekvencijalna analiza- proračuni po fazama

(konačno stanje jedne faze je početno stanje za

drugu) → bolja simulacija nelinearnih procesa i

parametara ovisnih o povijesti opt.

konačne diference ili konačni elementi

(numerički aparat)

- točnost predviđanja – konst. modeli, parametri

-traže specijalistička znanja (inž., mehtla, num.)

-kontrole i prikazivanje rezultata,

-parametarske analize (studija) – izbor mjerodavnih par.

- Kad je dosta točno ? ( za proj. ili za istraž.?)

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 10

Pojednostavljeni postupci

a) stijena slobodna na

dnu ( free earth support )

b) stijena ukliještena na

dnu (fixed earth support)

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 11

Pojednostavljeni postupci

c) postupak Tchebotarioffa

d) postupak prema

Danskim pravilima

pretp. zglob

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 12

Utjecaj krutosti zida

meki zid

žmurje

kruti zid

dijafragma

meki zid

žmurje

dijafragma

kruti zid

pomak prema iskopu (cm) horizontalna naprezanja

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 13

Primjer jednostavnijeg proračuna s nelinearnim oprugama

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 14

Simulacija izgradnje

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 15

Simulacija izgradnje

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 16

Simulacija izgradnje

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 17

Opća stabilnost usidrenog sklopa

mehanizam sloma utvrđen eksperimentalno

ploha sloma

sidrišna duljina

zamjenjujući kruti blok

aktivni klin

dio kružnog luka

pasivni klin

Analiza opće stabilnosti

kružnom kliznom plohom

kružni luk

dodatna provjera duljine sidara

ravna linija

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 18

Nestabilnosti na dnu iskopa

MEKE GLINE

Fs = cu Nc / ( H + q )

PIJESCI – pomaci i nestabilnosti

zbog protjecanja vode

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 19

Građevna jama – centar “Branimir”

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 20

D R A Š K O V I C E V A

B R

A N

I M

I R

O V

A

T R P I M I R O V A

27

57 55 53 49

4

inte

rpo

lacija

20 m

ARMIRANOBETONSKA

DIJAFRAGMA

47A

4A

12

3

12

3

1

2

R 11

R 10

IN-R

IN-RIN-R

IN-R

M-R

M-R

M-R

D

D

D

reperi na zgradama

klinometri na zgradama

inklinometri i reperi u naglavnici dijafragme

parovi mikrometara i inklinometara, reperi u naglavnici

horizontalni deformetri

IN-R

M-R

D

1.7

.01.

1.8

.01.

1.9

.01.

1.1

0.0

1.

1.1

1.0

1.

1.1

2.0

11.1

.02.

1.2

.02.

1.3

.02.

1.4

.02.

1.5

.02.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

za

okre

t (

mm

/ m

)

Trpimirova 47a

Draskoviceva 49 / 2

Draskoviceva 55

Branimirova 27

1.2

.01.

1.3

.01.

1.4

.01.

1.5

.01.

1.6

.01.

1.7

.01.

1.8

.01.

1.9

.01.

1.1

0.0

1.

1.1

1.0

1.

1.1

2.0

1

1.1

.02.

1.2

.02.

1.3

.02.

1.4

.02.

1.5

.02.-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

slij

eg

an

je (

mm

)

Draskoviceva 49 / 1 Branimirova 27 / 3ekstremi:

1.8

.01.

1.9

.01.

1.1

0.0

1.

1.1

1.0

1.

1.1

2.0

1

1.1

.02.

1.2

.02.

1.3

.02.

1.4

.02.-30

-20

-10

0

slij

eg

an

je (

mm

)R - A

R - B

R - C

R - D

R - E

R - F

Građevna jama – centar “Branimir” - monitoring

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 21

D

d

2

1

osi mjernih cijevi

x

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Du

bin

a (

m )

300 200 100 0 -100 -200 -300

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Horizontalni pomak ( cm )

300 200 100 0 -100 -200 -300

Moment savijanja ( kNm / m' )

faza 1

faza 3

faza 6

faza 7

faza 9

- prema jami+ prema tlu

+ prema jami

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 22

Deformacije tla i potporne konstrukcije u vremenu

Primjer izmjerenih pomaka:

-slobodna površina terena, razuprta ukopana stijena (čelične talpe)

-Tlo: meka do polučvrsta glina

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 23

Pomaci tijekom iskopa

Opterećenje poluprostora – analogno kao za slijeganja i slom temelja

Vertikalna naprezanja i pomaciHorizontalna naprezanja i pomaci na vertikalnoj ravnini

Slijeganja + slom temelja

Rasterećenje granične ravnine

Preslikano na dno iskopa

trenutnodugotrajno

Opterećenje granične ravnineOpterećenje poluprostora

Rasterećenje poluprostora

Preslikano na dno iskopa

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 24

Pomaci tijekom iskopa

Primjer izmjerenih pomaka- iskop pored stambene zgrade

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 25

Pomaci tijekom iskopa

Primjer izmjerenih pomaka: duboka građevna jama

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 26

Mjereni pomaci ukopanih stijena

Zbirni prikaz izmjerenih pomaka u iskopima

T.Ivsic NP 13 2020 / 2021 27

Mjereni pomaci ukopanih stijena

Zbirni prikaz izmjerenih pomaka u iskopima poduprtim in-situ zidovima

Maksimalna izmjerena slijeganja (mm)Maksimalni izmjereni horizontalni pomaci (mm)

Tlo: čvrste gline i pijesci

DUBINA ISKOPADUBINA ISKOPA

dijafragmečavlano tlo

bušeni pilotibet.zidovi

tanki pilotičel. žmurje