POTPORNE KONSTRUKCIJE

Osnovna podjela prema načinu njihove izgradnje: - zasipane potporne konstrukcije (mogu se graditi samo ako tlo na njih ne pritišće) –

potporni zidovi, .... - ugrađene potporne konstrukcije (grade se u tlu)

Neki tipovi potpornih zidova:

vezni elementi (prečke)

prostor zaispunu

šljunkom ilidrobinom

Primjeri potpornog zida od montažnih elemenata

Potporni zidovi od "gabiona"

Primjer armiranog nasipa sa licem od gabiona (nasip prije južnog portala tunela Sv. Rok na autocesti A1)

DIMENZIONIRANJE POTPORNIH ZIDOVA

Osnovni uvjeti stabilnosti koje je potrebno provjeriti kod zasipanih potpornih konstrukcija :

lom temelja klizanje

prevrtanje globalni lom

Opterećenja i otpori koji ulaze u proračun potpornog zida (primjer):

b

H

Parcijalni faktori po skupinama za granična stanja STR i GEO (HRN EN 1997-1:2009) ______________________________________________________________________________ (1) Parcijalni faktori djelovanja (γF) i učinka djelovanja (γE) Djelovanja simbol A1 A2 ______________________________________________________________________________ trajna nepovoljna γ G;dst 1.35 1.0

povoljna γ G;stb 1.0 1.0 promjenjiva nepovoljna γ Q;dst 1.5 1.3 povoljna γ Q;stb 0 0 ______________________________________________________________________________ (2) Parcijalni faktori svojstva materijala (tlo, stijena) (γ M) Svojstvo simbol M1 M2 ______________________________________________________________________________ tangens efektivnog kuta trenja γ ϕ' 1.0 1.25 efektivna kohezija γ c' 1.0 1.25 nedrenirana i jednoosna čvrstoća γ cu ili γ qu 1.0 1.4 težinska gustoća γ γ 1.0 1.0 ______________________________________________________________________________ (3) Parcijalni faktori otpora (γ R): Otpornost† simbol R1 R2 R3 R4 ______________________________________________________________________________ Plitki temelji nosivost γRv 1.0 1.4 1.0 –

klizanje γRh 1.0 1.1 1.0 - Zabijeni piloti stopa γ b 1.0 1.1 1.0 1.3

plašt (tlak) γ s 1.0 1.1 1.0 1.3 stopa+plašt (tlak) γ t 1.0 1.1 1.0 1.3 plašt (vlak) γ s;t 1.25 1.15 1.1 1.6

Bušeni piloti stopa γ b 1.25 1.1 1.0 1.6 plašt (tlak) γ s 1.0 1.1 1.0 1.3 stopa+plašt (tlak) γ t 1.15 1.1 1.0 1.5 plašt (vlak) γ s;t 1.25 1.15 1.1 1.6 Prednapeta sidra privremena γ a;t 1.1 1.1 1.0 1.1 trajna γ a;p 1.1 1.1 1.0 1.1 Potporne konstrukcije nosivost γ R;v 1.0 1.4 1.0 - klizanje γ R;h 1.0 1.1 1.0 -

otpor tla γ R;e 1.0 1.4 1.0 - Kosine i opća stabilnost otpor tla γ R;e 1.0 1.1 1.0 - ______________________________________________________________________________ † EN 1997-1 još navodi posebne parcijalne faktore za uvrtane pilote koji su ovdje izostavljeni

Proračun na prevrtanje

Faktor sigurnosti na prevrtanje ("tradicionalni pristup") se definira kao odnos momenata svih sila oko točke A koje zadržavaju zid da se ne prevrne, prema momentu svih sila koje prevrću konstrukciju, što u primjeru sa skice iznosi:

( )A

pEA

Gs rE

rGF

∗∗

=∑

Prema HRN EN 1997-1:2008 za proračun koristiti parcijalne faktore sigurnosti za opterećenje (A), materijal (M) i otpor (R). Proračun izvršiti s aktivnim tlakom izračunatim s projektnim parametrima cd i ϕd :

'c

kd

ccγ

=

'

kd

tgtgϕγϕ

=ϕ

a uvjet stabilnosti se prikazuje kao (samo za primjer s gornje skice):

( )R

stb,GGdst,GEA1rGrE

A γ⋅γ⋅⋅≤γ⋅⋅∑

pri tome se može izraziti stupanj iskorištenosti kao:

1001rG

r)E((%) stiskorištenoi stupanj

Rstb,GG

dst,GEA A ⋅

γ⋅γ⋅⋅

γ⋅⋅Σ=

Proračun na klizanje

ΣEA

ΣEA

G

Gt

G+Gt

TpotrebnoT

R

R

N

b Izraz za proračun faktora sigurnosti na klizanje ("tradicionalni pristup") se definira kao odnos sile trenja na dodiru temelj-tlo prema horizontalnim silama koje guraju zid, za primjer sa skice:

potrebno

moguces T

TF

k=

Pri tome je za nekoherentne materijale:

Tmoguće =N*tgψ

pri čemu je µ = tgψ ≤ tgϕ (koeficijent trenja tlo-temelj zida). Za koherentno tlo potrebno je uvrstiti adheziju između temelja i tla:

Tmoguće =α*c*b+N*tgψ

Prema HRN EN 1997-1:2008 za proračun koristiti parcijalne faktore sigurnosti za opterećenje (A), materijal (M) i otpor (R). Proračun izvršiti s aktivnim tlakom izračunatim s projektnim parametrima cd i ϕd :

'c

kd

ccγ

= (prema EC7 u proračunima klizanja se kohezija isključuje)

'

kd

tgtgϕγϕ

=ϕ

a uvjet stabilnosti na klizanje se prikazuje kao (samo za primjer s gornje skice):

( ) [ ]h,R

stb,GvAtdst,GhA1)E(GGE

γ⋅γ⋅µ⋅Σ++≤γ⋅∑

pri tome se može izraziti stupanj iskorištenosti kao:

( )[ ]

1001)E(GG

E(%) stiskorištenoi stupanj

h,Rstb,GvAt

dst,GhA ⋅

γ⋅γ⋅µ⋅Σ++

γ⋅= ∑

b >b1 T

moguće

Tpotr.T

1 potr.

RR

NN

1

a) proširenje temeljne stope

b) nagnuta temeljna stopa

PP

c) aktiviranje posivnogotpora uz produbljenje

d) mogući položaji istaka za aktiviranje

pasivnog otpora Zahvati na temeljnoj stopi sa svrhom povećanja faktora sigurnosti na klizanje

Provjera nosivosti tla ispod temelja i diferencijalnog slijeganja

R

b/3 b/3 b/3

bσm

ax

R

b/3 b/3 b/3

bσm

ax

σm

in

σ=0

R

b/3 b/3 b/3

b

b1

σm

ax

σ=0

Moguće raspodjele naprezanja na plohi temelj – tlo

Rb/6

b/3

b

eD

f

b1

+σ1

+σ1

-σ2

σ =02

P

P

EA

EA

R

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ±=σ

be61

FP

2,1

F= b * 1 m' → površina temeljne plohe na 1m'

e < b/6 ⇒ σ1 i σ2 tlak

e > b/6 ⇒ σ1 tlak, σ2 vlak b1 = 3 [(b/2) – e]

pri tom je σ2 = 0

Redukcija širine temeljne stope za potrebu ponovljenog proračuna dodirnog naprezanja na temeljnu plohu

Prema Eurokodu 7 (EN 1997-1:2004) za provjeru graničnog stanja nosivosti za nosivost tla (GEO), kod ekscentrično opterećenog temelja treba odrediti ekvivalentnu temeljnu plohu površine A'=b' * l':

d

bdb V

M'e = d

ldl V

M'e = b'e2b'b −= l'e2l'l −=

Na toj površini se pretpostavlja jednoliko rasprostrto naprezanje

'AVq d

Ed =

koje treba biti manje od projektne otpornosti tla određene za ekvivalentnu površinu A' (ne za ukupnu površinu A).

,.....)'b,'l(fqf =

Rv

fRd

qqγ

=

RdEd qq ≤

Ekvivalentna temeljna ploha površine A'

Provjera globalne stabilnosti potpornog zida

T1

T2

T3

Tn

EA

W1

W2

W3

G

RlP

lW1

lW2

lG

pijesak

glina

potencijalnaploha loma

jedno od mogućih središta potencijalnog kliznog kruga kroz glinu

EN 1998-5: 2004 dodatak E (utjecaj potresa na opterećenje potpornog zida) UKUPNA proračunska sila Ed kojom tlo djeluje na potpornu konstrukciju (sila djeluje u sredini visine H):

( ) wdws2

v*

d EEHKk15.0E ++⋅⋅±⋅γ⋅= H – visina zida Ews – statička sila prouzročena djelovanjem vode Ewd – hidrodinamička sila prouzročena djelovanjem vode K – koeficijent tlaka tla (statički + dinamički) Mononobe & Okabe: Za aktivni tlak:

θ−ϕ≤β

( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡β+ψ⋅δ−θ−ψθ−β−ϕ⋅δ+ϕ

+⋅δ−θ−ψ⋅ψ⋅θ

θ−ϕ+ψ= 2

2

2

sinsinsinsin1sinsincos

sinK

θ−ϕ>β

( )( )⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧

δ−θ−ψ⋅ψ⋅θθ−ϕ+ψ

=sinsincos

sinK 2

2

Za pasivni tlak: bolje je uzeti formulu za vertikalno lice zida (ψ = 90°)

( )

( ) ( )( ) ( ) ⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡θ+ψ⋅β+ψ

θ−β+ϕ⋅ϕ+⋅θ+ψ⋅ψ⋅θ

ϕ−θ+ψ= 2

2

2

sinsinsinsin1sinsincos

sinK

Kut θ se određuje iz izraza: Podzemna voda je ispod potpornog zida:

γ=γ*

v

hk1

ktg±

=θ

Ewd = 0 Tlo ispod razine podzemne vode:

wzas* γ−γ=γ

( ) ( )vwzas

hzask1

ktg±⋅γ−γ

⋅γ=θ

Ewd = 0 Za potpuno upete konstrukcije kod kojih se ne može pojaviti aktivno stanje u tlu DODATNI POVEĆANI TLAK zemlje radi dinamičkog djelovanja može se uzeti prema izrazu:

2d HP ⋅γ⋅α=∆ sila djeluje na sredini visine zida H

rkh

α= hv k5.0k ⋅=

α - omjer proračunskog ubrzanja tla i ubrzanja sile

teže

VI 0.05

VII 0.1

VIII 0.2

IX 0.3

vrsta potporne konstrukcije r

Slobodni gravitacijski zidovi koji podnose pomake dr < 300 α (mm)

2.0

Kao gore uz dr < 200 α (mm) 1.5

Savitljivi armirano betonski zidovi, usidreni ili ukrućeni zidovi, armirano betonski zidovi temeljeni na vertikalnim pilotima, pridržani zidovi podruma i upornjaci mosta

1.0

Za zasićena nekoherentna tla faktor r ne smije biti veći od 1.0.

DRENAŽA

zid tlo

drenažni zasipod krupnogšljunka okoprocjednica

sitni šljunak ikrupni pijesak

procjednicaili barbakana

odvodnikanal

šljunčani zasip

krupnijifilterzid

tlo

drenažna cijevod složenih kamenihpločaposteljicaod pijeska

procjednicaili barbakana

a) b)

Drenaža iza zida: a) bez cijevi; b) cijev od kamenih ploča

Drenažne cijevi sa filterskom zaštitom

betonski rigol

naboj gline

šljunčani zasip geotekstil

tlozid

Detalj vrha drenaže

Razvoj drenažnog rova (a, b, c – drenažni rov bez uporabe geosintetika; d, e, f – drenažni rov sa uporabom geosintetika)

ARMIRANO TLO

DIMENZIONIRANJE POTPORNIH GRAĐEVINA OD ARMIRANOG TLA

translacija

zaokret

slijeganje+∆

klizanje pucanjearmature

proklizavanjearmature opći slom kroz

tlo i građevinumoguće deformacije

prevrtanjepri prekoračenju nosivosti

Mogući mehanizmi loma za koje treba provesti proračun, potporne građevine od armiranog tla

Proračun na čupanje – proklizavanje armature (dužina sidrenja)

Armatura u tlu treba biti "usidrena" u zoni izvan aktivnog klina

Svaki sloj armature prihvaća pripadajući dio aktivnog tlaka (primjer tlo sa c=0 kPa)

Dužina "sidrenja" armature određuje se kao dužina na kojoj će se ostvariti dovoljno trenja

da bi se prihvatila pripadajući dio aktivnog tlaka

0.1H2

eeF i

aai

i1i ⋅∆⋅+

= −

sčie FFT i ⋅= ("tradicionalni pristup")

Fsč – faktor sigurnosti na čupanje Uvjet stabilnosti: δ⋅⋅= tgN2lT iee ii

γ⋅∆⋅= HnNi δ⋅

⋅=

tgN2FFl

i

sčiei

("2" – zbog trenja s obje strane armature)

δ - prividni kut trenja između armature i nasipnog materijala le - je dužina armature potrebna da se trenjem između armature i nasipa savlada sila čupanja armature Ukupna potrebna dužina je: lu = lr + le------------------------------------- Armaturu treba dimenzionirati da može prenijeti vlačnu silu (Fsvi FF ⋅ SV – faktor sigurnosti za vlačno opterećenje -"tradicionalni pristup").

Prema HRN EN 1997-1:2008 za proračun koristiti parcijalne faktore sigurnosti za opterećenje (A), materijal (M) i otpor (R). Proračun izvršiti s aktivnim tlakom izračunatim s projektnim parametrima cd i ϕd :

'c

kd

ccγ

=

'

kd

tgtgϕγϕ

=ϕ

a uvjet stabilnosti na klizanje se prikazuje kao:

h,Rstb;Giedst;Gi

1tgN2lFi γ

⋅γ⋅δ⋅⋅≤γ⋅

h,Rstb;Gi

dst;Gie 1tgN2

Fl

i

γ⋅γ⋅δ⋅

γ⋅≥