ĠNġAAT TEKNOLOJĠSĠmegep.meb.gov.tr › mte_program_modul › moduller_pdf › Delme...DELME NOKTALARI 460MI0012 Ankara, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında

T.C.

MĠLLÎ EĞĠTĠM BAKANLIĞI

ĠNġAAT TEKNOLOJĠSĠ

DELME NOKTALARI 460MI0012

Ankara, 2011

Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve

Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri kazandırmaya yönelik olarak

öğrencilere rehberlik etmek amacıyla hazırlanmıĢ bireysel öğrenme

materyalidir.

Millî Eğitim Bakanlığınca ücretsiz olarak verilmiĢtir.

PARA ĠLE SATILMAZ.

i

AÇIKLAMALAR ................................................................................................................... iii GĠRĠġ ....................................................................................................................................... 1 ÖĞRENME FAALĠYETĠ–1 .................................................................................................... 3 1. ÖZEL KONUMLU DOĞRU VE DÜZLEMLERDE DELME NOKTALARI ................... 3

1.1. Özel Konumlu Doğrular ................................................................................................ 3 1.1.1. Tanımı .................................................................................................................... 3 1.1.2. ÇeĢitleri .................................................................................................................. 3

1.2. Özel Konumlu Düzlemler ............................................................................................. 6 1.2.1. Tanımı .................................................................................................................... 6 1.2.2. ÇeĢitleri .................................................................................................................. 6

1.3. Delme Noktası .............................................................................................................. 9 1.3.1. Tanımı .................................................................................................................... 9 1.3.2. Önemi .................................................................................................................. 10 1.3.3. Tasarımda Kullanıldığı Yerler ............................................................................. 10

1.4. Özel Konumlu Doğru ve Düzlemlerde Delme Noktalarının Çizilmesi ...................... 11 1.4.1: Özel Doğrunun Düzlemi Delmesi ....................................................................... 11 1.4.2. Doğrunun Özel Düzlemi Delmesi ....................................................................... 15

UYGULAMA FAALĠYETĠ .............................................................................................. 17 ÖĞRENME FAALĠYETĠ–2 .................................................................................................. 20 2. YARDIMCI ĠZDÜġÜM METODU ĠLE DOĞRUNUN DÜZLEMĠ DELME NOKTASI 20

2.1. Ara kesit ...................................................................................................................... 20 2.1.1. Tanımı .................................................................................................................. 20 2.1.2. Önemi .................................................................................................................. 20

2.2. Çizgi Görüntü .............................................................................................................. 21 2.2.1. Tanımı .................................................................................................................. 21 2.2.2. Elde Edilmesi ....................................................................................................... 21

2.3. Yardımcı Düzlemler .................................................................................................... 23 2.3.1. Tanımı .................................................................................................................. 23 2.3.2. ÇeĢitleri ................................................................................................................ 23 2.3.3. KullanılıĢ Amaçları .............................................................................................. 26

2.4. Yardımcı ĠzdüĢüm Metodu ile Doğrunun Düzlemi Delme Noktasının Çizilmesi ...... 26 2.4.1. ĠĢlem Basamakları ............................................................................................... 26

UYGULAMA FAALĠYETĠ .............................................................................................. 31 ÖĞRENME FAALĠYETĠ–3 .................................................................................................. 33 3. DÜZLEM GEÇĠRME METODU ĠLE DOĞRUNUN DÜZLEMĠ DELME NOKTASINI

BULMA ................................................................................................................................. 33 3.1. KesiĢme Noktaları ....................................................................................................... 33

3.1.1. Tanımı .................................................................................................................. 33 3.2. KesiĢme Hatları ........................................................................................................... 34

3.2.1. Tanımı .................................................................................................................. 34 3.2.2. Önemi .................................................................................................................. 34 3.2.3. Özellikleri ............................................................................................................ 34

3.3. KesiĢme Yüzeyleri ...................................................................................................... 34 3.3.1. Tanımı .................................................................................................................. 34 3.3.2. Özellikleri ............................................................................................................ 34

ĠÇĠNDEKĠLER

ii

3.4. Doğru ve Düzlemin Ara kesiti .................................................................................... 34 3.4.1. Tanımı .................................................................................................................. 34 3.4.2. Önemi .................................................................................................................. 34

3.5. Düzlem Geçirme Metodu Ġle Doğrunun Düzlemi Delme Noktasının Çizilmesi ........ 34 ÖĞRENME FAALĠYETĠ–4 .................................................................................................. 40 4 - DÜZLEM GEÇĠRME METODU ĠLE ÇATILARDA DELME NOKTASINI BULMA . 40

4.1. Çatıların ĠzdüĢümleri................................................................................................... 40 4.1.1. Çatı Yüzeyleri ...................................................................................................... 41 4.1.2. Çatı Delme Noktaları ........................................................................................... 41 4.1.3. Mahyalar .............................................................................................................. 41 4.1.4. Çatı Kenarları(Saçaklar) ...................................................................................... 41

4.2. Düzlem Geçirme Metodu Ġle Çatılarda Delme Noktalarının Çizilmesi ...................... 41 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME .................................................................................... 46

ÖĞRENME FAALĠYETĠ–5 .................................................................................................. 47 5. ĠZDÜġÜM METODU ĠLE ÇATILARDA DELME NOKTASINI BULMA .................... 47

5.1. ĠzdüĢüm Metodu ......................................................................................................... 47 5.1.1. Tanımı .................................................................................................................. 47 5.1.2. Özellikleri ............................................................................................................ 47

5.2. ĠzdüĢüm Metodu ile Çatılarda Delme Noktalarının Çizilmesi .................................... 47 ÖĞRENME FAALĠYETĠ–6 .................................................................................................. 53 6. DOĞRUNUN CĠSMĠN YANAL YÜZEYĠNĠN DELME NOKTASINI BULMA ........... 53

6.1. Doğru .......................................................................................................................... 53 6.1.1. Tanımı .................................................................................................................. 53 6.1.2. ÇeĢitleri ................................................................................................................ 53

6.2. Cismin Yanal Yüzeyi .................................................................................................. 53 6.2.1. Tanımı .................................................................................................................. 53 6.2.2. ÇeĢitleri ................................................................................................................ 53

6.3. Doğrunun Cismin Yanal Yüzeyini Delme Noktalarının Çizilmesi ............................. 55 6.3.1. Doğrunun Prizma Yanal Yüzeyini Deldiği Noktanın Bulunması ........................ 55 6.3.2. Doğrunun Silindir Yanal Yüzeyini Deldiği Noktanın Bulunması ....................... 57 6.3.3. Doğrunun Koni Yanal Yüzeyini Deldiği Noktanın Bulunması ........................... 59 6.3.4. Doğrunun Küre Yüzeyini Deldiği Noktanın Bulunması ..................................... 63

MODÜL DEĞERLENDĠRME .............................................................................................. 75 CEVAP ANAHTARLARI ..................................................................................................... 78 KAYNAKÇA ......................................................................................................................... 79

iii

AÇIKLAMALAR KOD 460MI0012

ALAN ĠnĢaat Teknolojisi

DAL/MESLEK ĠnĢaat Teknolojisi Alanı Dal Ortak

MODÜLÜN ADI Delme Noktaları

MODÜLÜN TANIMI Delme noktaları uygulamalarını kapsayan öğretim

materyalidir.

SÜRE 40/24

ÖN KOġUL

YETERLĠK Delme noktalarını bulmak

MODÜLÜN AMACI

Genel Amaç

Gerekli ortam sağlandığında delme noktalarını kuralına uygun

olarak çizebileceksiniz.

Amaçlar 1. Özel konumlu doğru ve düzlemlerde delme noktalarını

kuralına uygun çizebileceksiniz.

2. Yardımcı izdüĢüm metodu ile doğrunun düzlemi delme

noktasını kuralına uygun çizebileceksiniz.

3. Düzlem geçirme metodu ile doğrunun düzlemi delme

noktasını kuralına uygun olarak çizebileceksiniz.

4. Düzlem geçirme metodu ile çatılarda delme noktasını

kuralına uygun olarak çizebileceksiniz.

5. ĠzdüĢüm metodu ile çatılarda delme noktasını kuralına

uygun olarak çizebileceksiniz.

6. Doğrunun, cismin yanal yüzeyinin delme noktasını

kuralına uygun olarak çizebileceksiniz. EĞĠTĠM ÖĞRETĠM

ORTAMLARI VE

DONANIMLARI

Çizim atölyesi ortamı, gönye, paralel cetvel, „T‟ cetveli,

resim kalemi, silgi, çizim kağıdı, yapıĢtırıcı bant

ÖLÇME VE

DEĞERLENDĠRME

Modülün içinde yer alan her faaliyetten sonra verilen

ölçme araçları ile kazandığınız bilgi ve becerileri ölçerek

kendi kendinizi değerlendirebileceksiniz. Modül sonunda öğretmeniniz ölçme aracı kullanarak kazandığınız bilgi ve becerileri ölçülerek sizi değerlendirilecektir.

AÇIKLAMALAR

iv

1

GĠRĠġ Sevgili Öğrenci,

Tasarı geometri, teknik resim problemlerinin çözümünde temel oluĢturmaktadır.

Tasarı geometri konularının iyi kavranması iki boyutta ve üç boyutta düĢenebilme

kabiliyetinin ve hayal gücünün geliĢmesine yardımcı olacak dolayısıyla inĢaat ile ilgili

projelerin göz önünde canlandırılmasını sağlayacak, problemlerin çözümüne daha rahat

ulaĢılacaktır.

Geometrik cisimlerin izdüĢümlerinde delme noktaları çoğu kez karĢımıza çıkacaktır.

Örneğin bir bacanın veya anten direğinin çatı yüzeyini deldiği noktalar bulunurken tasarı

geometrinin konusu olan delme noktalarının bilinmesi gerekir.

GĠRĠġ

2

3

ÖĞRENME FAALĠYETĠ–1

Okul içi gerekli ortam sağlandığında, okul dıĢı araĢtırma yapabileceğiniz kuruluĢlar

belirtildiğinde özel konumlu doğru ve düzlemlerde delme noktalarını standartlara uygun

çizebileceksiniz.

Doğru ve düzlemlerle ilgili internet ortamında araĢtırma yaparak gerekli notları

alınız.

1. ÖZEL KONUMLU DOĞRU VE

DÜZLEMLERDE DELME NOKTALARI

1.1. Özel Konumlu Doğrular

1.1.1. Tanımı

Temel izdüĢüm düzlemlerinden herhangi birine dik veya paralel olan doğrulara özel

konumlu doğru denir.

1.1.2. ÇeĢitleri

DüĢey doğru

Yatay izdüĢüm düzlemine dik olan doğrudur. Yatayda düzlemde nokta görüntüsü, alın

ve profil düzleminde tam boylu görüntü verir(ġekil 1.1).

AY

A P

a , bYY

aP

bP

aA

bA

bA

a

b

A

Y

P

aA

bP

aP

a , bY Y

ġekil 1.1: DüĢey doğru


AMAÇ

ARAġTIRMA

4

Dikey doğru

Alın izdüĢüm düzlemine dik olan doğrudur. Alın düzlemde nokta görüntüsü, yatay ve

profil düzleminde tam boylu görüntü verir(ġekil 1.2).

AY

A P

a , bAA

aP

bP

aY

bY a

bY

Y

aP

bP

a

bA

Y

P

a , bAA

ġekil 1.2: Dikey doğru

Yer eksenine paralel doğru

Profil izdüĢüm düzlemine dik olan doğrudur. Profil düzlemde nokta görüntüsü, alın ve

yatay düzleminde tam boylu görüntü verir(ġekil 1.3).

AY

A P

a bAA

a bYY

a , bPP

a

bY

Y

a

bA

Y

P

a , bPP

aA

bA

ġekil 1.3: Yer eksenine paralel doğru

5

Alın doğrusu

Alın izdüĢüm düzlemine paralel olan doğrudur. Profil ve yatay düzlemde tam boyu

vermez. Alın düzleminde tam boylu görüntü verir(ġekil 1.4).

a

bY

Y

aP

bP

aA

bA

a

b

A

Y

P

AY

A P

bA

aA

bP

aP

a bY Y

ġekil 1.4: Alın doğrusu

Yatay doğru

Yatay izdüĢüm düzlemine paralel olan doğrudur. Alın ve profil düzlemde tam boyu

vermez. Yatay düzleminde tam boylu görüntü verir(ġekil 1.5).

abY

Y

aP

bP

abA

Y

P

a

bA

A

AY

A P

a bAA

aP

bP

aY

bY

ġekil 1.5: Yatay doğru

6

Profil doğru

Yatay izdüĢüm düzlemine paralel olan doğrudur. Alın ve profil düzlemde tam boyu

vermez. Yatay düzleminde tam boylu görüntü verir(ġekil 1.6).

AY

A P

a

bA

A aP

bP

aY

bY a

bY

Y

aP

bP

a

bA

Y

P

a

bA

A

ġekil 1.6: Profil doğru

1.2. Özel Konumlu Düzlemler

1.2.1. Tanımı

Temel izdüĢüm düzlemlerinden herhangi birine dik veya paralel olan düzlemlere özel

konumlu düzlem denir.

1.2.2. ÇeĢitleri

Alın düzemi

Alın izdüĢüm düzlemine paralel olan düzlemdir. Profil ve yatay düzlemde çizgi

görüntüsü verir. Alın düzleminde gerçek büyüklükte görüntü verir(ġekil 1.7).

AY

A P

aA

bA

bA

a

b

A

Y

P

aA

b ,P

a ,P

b ,aY Y

c , dY Y

cA

dA

cP

dP

d

c

b ,aY Y

c , dY Y

b ,P

cP

a ,P

dP

dA

cA

ġekil 1.7: Alın düzemi

7

Yatay düzlem

Yatay izdüĢüm düzlemine paralel olan düzlemdir. Profil ve alın düzlemde çizgi

görüntüsü verir. Yatay düzleminde gerçek büyüklükte görüntü verir(ġekil 1.8).

AY

A P

a , bAA

aP

bP

aY

bY

a

bY

Y

a ,dP

a

b

A

Y

P

a , bAA

dY

cY

d cAA

d

cP

b ,cP Pd , c

AA

c

dY

Y

ġekil 1.8: Yatay düzlem

Profil düzlem

Profil izdüĢüm düzlemine paralel olan düzlemdir. Yatay ve alın düzlemde çizgi

görüntüsü verir. Profil düzleminde gerçek büyüklükte görüntü verir(ġekil 1.9).

AY

A P

d ,aAA

cP

bP

c ,Y

b ,Y

cP

a

A

Y

P

dY

aY

c , bAA

c

b

bP

c , bAA

dP

aP

dd ,a

AA

b ,Y

aY

c ,Y

dY

P

P

d

a

ġekil 1.9: Profil düzlem

8

DüĢey düzlem

Yatay izdüĢüm düzlemine dik olan düzlemdir. Yatay düzlemde çizgi görüntüsü verir.

Alın ve profil düzleminde gerçek büyüklükte görüntü vermez(ġekil 1.10).

AY

A P

d ,aAA

cP

bP

c ,Y

b ,Y

cP

aA

Y

P

dY

aY

c , bAA

c

b

bPc

bA

A

dP

aP

d

d

aA

A

b ,Y

aY

c ,Y

dY

P

P

d

a

ġekil 1.10: DüĢey düzlem

Dikey düzlem

Alın izdüĢüm düzlemine dik olan düzlemdir. Alın düzlemde çizgi görüntüsü verir.

Yatay ve profil düzleminde gerçek büyüklükte görüntü vermez(ġekil 1.11).

c

b

d

a

cP

a

bP

dP

P

c ,A

bA

dA

aA

aY

bY

cY

dY

AY

A P

aP

bP

aY

c ,A

bA

dA

aA

cP

dP

bY

cYdY

A

Y

P

ġekil 1.11: Dikey düzlem

9

Yer Eksenine Paralel Düzlem

Profil izdüĢüm düzlemine dik olan düzlemdir. Profil düzlemde çizgi görüntüsü verir.

Yatay ve alın düzleminde gerçek büyüklükte görüntü vermez(ġekil 1.12).

AY

A P

a

bA

A aP

bP

aY

bY

b

aY

Y

a ,P

b ,P

a

b

A

Y

P

a

bA

Ad

ccA

dA

dY

cY

dY

cY

d

cA

A

cP

dP

ġekil 1.12: Dikey düzlem

1.3. Delme Noktası

1.3.1. Tanımı

Birbirlerine paralel veya çakıĢık olmayan düzlemlerle doğruların kesiĢtikleri nokta

delme noktası olarak tanımlanır. Delme noktaları doğru ve düzlemlerin ortak noktalarıdır

(ġekil 1.13).

P

B

A

ġekil 1.13: Delme noktası

10

1.3.2. Önemi

Tasarı geometri ve teknik resim problemlerinin çözülebilmesi için doğru ve

düzlemlerin ortak noktalarının bulunması yani izdüĢümle ifade edilmesi gerekir.

1.3.3. Tasarımda Kullanıldığı Yerler

Yapılarda birçok yerde delme noktalarını görebiliriz. Örneğin bacaların ve anten

direklerinin çatı yüzeyi ile kesiĢtiği noktalar delme noktalarıdır(ġekil 1.14).

ġekil 1.14: Delme noktaları

Duvara asılı bir bayrağın direği duvarda delme noktası oluĢturur(ġekil 1.15).


Sundurmada gergi kablolarının duvara sabitlendiği noktalar delme noktasıdır(ġekil

1.16).


11

1.4. Özel Konumlu Doğru ve Düzlemlerde Delme Noktalarının

Çizilmesi

1.4.1: Özel Doğrunun Düzlemi Delmesi

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

kA

lA c

A

cY

k ,Y

lY

ġekil 1.17: Özel doğrunun düzlemi delmesi

Düzlemin aY köĢesi nokta görüntüsü ile birleĢtirilerek bc kenarına kadar uzatılıp

dY noktası elde edilir. a

Y d

Y doğrusu düzlem üzerindedir(ġekil 1.18).

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

kA

lA c

A

cY

k ,Y

lY

dY

ġekil 1.18: dY noktası elde edilmesi

12

dY noktası alın düzlemine taĢınarak d

A bulunur(ġekil 1.19).

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

kA

lA

cA

cY

k ,Y

lY

dY

dA

ġekil 1.19: dA bulunması

dA noktası ile a

A noktası birleĢtirilir(ġekil 1.20).

A

Y

bA

aA

a

b

Y

Y

kA

lA c

A

cY

k ,Y

lY

dY

dA

ġekil 1.20: dA noktası ile a

A noktası birleĢtirilmesi

13

dA a

A doğrusunun kl doğrusunu kestiği nokta (p

A) iĢaretlenir(ġekil 1.21).

A

Y

bA

aA

a

b

Y

Y

kA

lA

cA

cY

k ,Y

lY

dY

dApA

ġekil 1.21: pA iĢaretlenmesi

Alın düzlemindeki izdüĢüm için bakıĢ doğrultusu (BD1)çizilir(ġekil 1.22).

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

kA

lA c

A

cY

k ,Y

lY

dY

dA

pA

BD1

ġekil 1.22: Alın düzlemindeki izdüĢüm için bakıĢ doğrultusu

14

BD1 yatayda düzlemin ilk olarak aY b

Y kenarını keser.

BD1‟e göre aY b

Y doğrusu gözümüze daha yakındır.

Alın düzlemde aY b

Y kenarı önde kl doğrusu ise arkadadır.

BD1‟e göre doğrunun önde kalan kısmı ile arkada kalan kısmı iĢaretlenir(ġekil

1.23).

A

Y

bA

aA

a

b

Y

Y

kA

lA c

A

cY

k ,Y

lY

dY

dA

pA

BD1

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

kA

lA cA

cY

k ,Y

lY

pA

ġekil 1.23: BD1’e göre doğrunun önde kalan kısmı ile arkada kalan kısmının iĢaretlenmesi

15

1.4.2. Doğrunun Özel Düzlemi Delmesi

Bir düzlem temel izdüĢüm düzlemlerinden birine dik veya paralel ise özel konumlu

düzlemdir. Özel konumlu düzlemler dik oldukları temel izdüĢüm düzlemlerinde çizgi

görüntüsündedir. Düzlemin çizgi görüntüsü ile doğrunun kesiĢim noktası delme noktasıdır.

kY noktası (delme noktası) alın düzlemine taĢınarak f doğrusu üzerinde k

A

delme noktası bulunur(ġekil 1.24).

A

Y

bA

aA

a b

Y

Y

fA

eY

cA

cY

kY

eA

kA

ġekil 1.24: Üzerinde kA delme noktası bulunması

Alın düzeminde f doğrusunun abc düzleminin herhangi bir kenarını kestiği

noktadan yatay izdüĢüm için bakıĢ doğrultusu (BD1) çizilir(ġekil 1.25).

BD1

A

Y

bA

aA

a b

Y

Y

fA

eY

cA

cY

kY

eA

kA

ġekil 1.25: Yatay izdüĢüm için bakıĢ doğrultusu çizimi

16

BD1 bakıĢ yönüne göre ilk eY k

Y doğru parçasını keser. Dolayısı ile e

Y k

Y doğru

parçası bakıĢ yönüne göre öndedir. BD1‟e göre doğrunun önde kalan kısmı ile

arkada kalan kısmı iĢaretlenir(ġekil 1.26).

BD1

A

Y

bA

aA

a b

Y

Y

fA

eY

cA

cY

kY

eA

kA

A

Y

bA

aA

a b

Y

Y

fA

eY

cA

cY

kY

eA

kA

ġekil 1.26: Doğrunun önde kalan kısmı ile arkada kalan kısmının iĢaretlenmesi

17

UYGULAMA FAALĠYETĠ ĠzdüĢümü verilen düzlem ve doğrunun delme noktasını bulunuz.

AY

lA

kA

k

l

Y

Y

mA

mYaY

bY

aAbA

KONTROL LĠSTESĠ

Bu faaliyet kapsamında aĢağıda listelenen davranıĢlardan kazandığınız becerileri Evet

ve Hayır kutucuklarına ( X ) iĢareti koyarak kontrol ediniz.

Değerlendirme Ölçütleri Evet Hayır

1 Düzlemin izdüĢümünü çizdiniz mi?

2 Doğrunun izdüĢümünü çizdiniz mi?

3 Nokta görüntüsünden geçen yardımcı doğruyu çizdiniz mi?

4 Yardımcı doğruyu ilgili düzleme taĢıdınız mı?

5 Delme noktasını tespit ettiniz mi?

6 BakıĢ doğrusunu çizdiniz mi?

7 BakıĢ doğrultusuna göre görünürlüğü belirlediniz mi?

DEĞERLENDĠRME

Uygulama faaliyetinde yapmıĢ olduğunuz çalıĢmayı kontrol listesine göre

değerlendiriniz. YapmıĢ olduğunuz değerlendirme sonucunda eksiğiniz varsa faaliyete

dönerek ilgili konuyu tekrarlayınız.

UYGULAMA FAALĠYETĠ

18

ĠzdüĢümü verilen düzlem ve doğrunun delme noktasını bulunuz.

AY

lA

kA

kl

Y

Y

bA

aY

mA

mY

aA

bY

KONTROL LĠSTESĠ







4 Delme noktasını taĢıdınız mı?



DEĞERLENDĠRME





19

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME

Bu faaliyet kapsamında hangi bilgileri kazandığınızı, aĢağıdaki soruları cevaplayarak

belirleyiniz.

AĢağıdaki soruları dikkatlice okuyarak doğru seçeneği iĢaretleyiniz.

1. DüĢey doğrunun tanımı aĢağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiĢtir?

A) Yatay izdüĢüm düzlemine dik olan

doğrudur. B)

Profil izdüĢüm düzlemine dik olan

doğrudur.

C) Alın izdüĢüm düzlemine dik olan

doğrudur. D)

Yatay izdüĢüm düzlemine paralel olan

doğrudur.

2. AĢağıda izdüĢümleri verilen doğrulardan hangisi alın doğrusudur?

A)

B)

C)

D)

3. Alın düzlemi, aĢağıdaki düzemlerin hangisinde çizgi görüntüsündedir?

A) Alın ve yatay B) Yardımcı düzlemlerde

C) Alın ve profil D) Profil ve yatay

4. Delme noktasının tanımı aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiĢtir?

A) Ġki doğrunun kesiĢtikleri noktadır. B) Düzlemlerle doğruların kesiĢtikleri

noktalardır.

C) Ġki düzlemin kesiĢtikleri noktalardır. D) Düzlemlerle doğruların paralel olduğu

durumdur.

5. Bir doğrunun TB olabilmesi için aĢağıdaki Ģartlardan hangisini sağlaması gerekir?

A) Doğru izdüĢüm düzlemine paralel

olmalıdır. B)

Doğru izdüĢüm düzlemine 45 derece

açı ile durmalıdır.

C) Doğru izdüĢüm düzlemine dik

olmalıdır. D) Doğru izdüĢüm düzlemini kesmelidir.

DEĞERLENDĠRME

Cevaplarınızı cevap anahtarı ile karĢılaĢtırınız ve doğru cevap sayınızı belirleyerek

kendinizi değerlendiriniz. Eksik olduğunuz konulara dönerek tekrarlayınız. Tüm soruları

doğru yanıtladıysanız diğer faaliyete geçiniz.


20


Okul içi gerekli ortam hazırlandığında ve okul dıĢı araĢtırma yapabileceğiniz

kuruluĢlar belirtildiğinde yardımcı izdüĢüm metodu ile doğrunun düzlemi delme noktasını

standart ve yönetmeliklere uygun olarak çizebileceksiniz.

Noktanın ve doğrunun izdüĢümü ve tam boyun bulunması ile ilgili tasarı

geometri kitaplarından araĢtırma yapınız.

2. YARDIMCI ĠZDÜġÜM METODU ĠLE

DOĞRUNUN DÜZLEMĠ DELME NOKTASI

2.1. Ara kesit

2.1.1. Tanımı

Yardımcı düzlem üzerindeki görüntüye ara kesit denir. Ara kesit üzerindeki görüntü

elde edilirken yardımcı düzlemin bulunduğu izdüĢüm düzlemine komĢu izdüĢüm

düzleminden aralık, kot veya uzaklık değerleri alınır(ġekil 2.1).

a

bY

Y

aA

bA

a

b

A

Y

b

a

1

1

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

b1

a1

Y1

k1

k2

k1

k2

ġekil 2.1: Ara kesit

2.1.2. Önemi

Ara kesitler düzlemlerin çizgi görüntüsünü doğruların ise nokta görüntüsünü elde

etmek için kullanılır.


AMAÇ

ARAġTIRMA

21

2.2. Çizgi Görüntü

2.2.1. Tanımı

Herhangi bir düzem, izdüĢüm düzlemine dik ise bu izdüĢüm düzlemindeki görüntü

çizgi Ģeklindedir. Çizgi Ģeklindeki izdüĢüme çizgi görüntüsü (ÇG) denir.

2.2.2. Elde Edilmesi

Özel düzlemlerde izdüĢüm düzlemlerinden birinde ÇG vardır. Fakat geliĢi güzel

düzlemlerde yani herhangi bir izdüĢüm düzlemine dik veya paralel olmayan düzlemlerde ÇG

yoktur. ÇG yardımcı izdüĢüm düzlemi üzerindeki ara kesit görüntüsü ile elde edilebilir.

Düzlem üzerinde tam boydaki (TB) bir doğruya dik yardımcı düzlem yerleĢtirilip üzerindeki

görüntü bulunduğunda çizgi görüntüsü (ÇG) elde edilir.

2.2.2.1. ĠĢlem Sırası

Düzem üzerinde katlama çizgisine paralel cYd

Y doğrusu çizilir(ġekil 2.2).

A

Y

bA

aA

a

b

Y

Y

cA

cYdY

ġekil 2.2: Düzem üzerinde katlama çizgisine paralel cYd

Y doğrusu çizilmesi

cYd

Y doğrusu alın düzlemine taĢınarak tam boydaki c

Ad

A doğrusu çizilir(ġekil

2.3).

22

A

Y

bA

aA

a

b

Y

Y

cA

cY

dA

dY

ġekil 2.3: cAd

A doğrusu çizilmesi

Tam boydaki cAd

A doğrusuna dik A1 yardımcı düzlemi çizilir(ġekil 2.4).

A

Y

bA

aA

a

b

Y

Y

cA

cY

dA

dY

A1

90°

ġekil 2.4: A1 yardımcı düzlemi çizilmesi

A1 yardımcı düzlemi üzerine abc düzleminin izdüĢümü çizilir.

ÇG elde edilmiĢ olur(ġekil 2.5).

23

A

Y

bA

aA

a

b

Y

Y

cA

cY

dA

dY

A1

90°

a1

b1

c1d

1

ÇG

ġekil 2.5: ÇG elde edilmesi

2.3. Yardımcı Düzlemler

2.3.1. Tanımı

Temel izdüĢüm düzlemleri dıĢında çizilen izdüĢüm düzlemlerine yardımcı izdüĢüm

düzlemleri denir. Yardımcı izdüĢüm düzlemleri genellikle nokta ve çizgi görüntüsü elde

etmek amacıyla kullanılır.

2.3.2. ÇeĢitleri

2.3.2.1. Birinci Yardımcı ĠzdüĢüm

Temel izdüĢüm düzlemlerinden herhangi birine dik olan düzleme birinci yardımcı

düzlem denir. Dik olduğu temel izdüĢüm düzeminin adını alır.

24

Alın düzleminde yardımcı izdüĢüm düzlemi

Alın düzlemine dik konumda olan yardımcı düzlemdir. A1 Ģeklinde gösterilir(ġekil

2.6).

A

Y

A1

U

U

aY

aA

a1

a

90°

AY

aA

aA

A1

a1

U

U

ġekil 2.6: Alın düzlemine dik konumda olan yardımcı düzlem

Yatay düzleminde yardımcı izdüĢüm düzlemi

Yatay düzlemine dik konumda olan yardımcı düzlemdir. Y1 Ģeklinde gösterilir(ġekil

2.7).

A

Y

K

aY

aA

a

90°

a1

KK

Y1

AY

aA

aA

Y1

a1

K

K

ġekil 2.7: Yatay düzlemine dik konumda olan yardımcı düzlem

25

Profil düzleminde yardımcı izdüĢüm düzlemi

Profil düzlemine dik konumda olan yardımcı düzlemdir. P1 Ģeklinde gösterilir(ġekil

2.8).

A

aA

a

P

aP

A

90

aA

1

P

1

A

aA

aP

P

A

P1

a1

A

ġekil 2.8: Profil düzlemine dik konumda olan yardımcı düzlem

2.3.2.2. Çoklu Yardımcı ĠzdüĢüm

Birinci yardımcı izdüĢümün yeterli olmadığı durumlarda birbirini takip edecek Ģekilde

sıralanan izdüĢümlere çoklu yardımcı izdüĢüm denir. Çoklu yardımcı izdüĢüm birinci

yardımcı izdüĢümden baĢlar.

Birinci yardımcı izdüĢüm düzlemi çizilir.

Birinci yardımcı izdüĢüm düzlemindeki görünüĢler saptanır(ġekil 2.9).

AY

aA

aA

A1

a1

U

U

ġekil 2.9: Birinci yardımcı izdüĢüm düzlemindeki görünüĢlerin saptanması

Ġkinci yardımcı izdüĢüm düzlemi çizilir.

Ġkinci yardımcı izdüĢüm düzlemindeki görünüĢler saptanır(ġekil 2.10).

26

AY

aA

aA

A1

a1

12

U1a2

U1

ġekil 2.10: Ġkinci yardımcı izdüĢüm düzlemindeki görünüĢlerin saptanması

Bu iĢlemler problem çözülünceye kadar devam ettirilir.

2.3.3. KullanılıĢ Amaçları

Yardımcı düzlemler nokta ve çizgi görüntüsünün , tam boyun, gerçek büyüklüğün

bulunmasında kullanılır.

2.4. Yardımcı ĠzdüĢüm Metodu ile Doğrunun Düzlemi Delme

Noktasının Çizilmesi

2.4.1. ĠĢlem Basamakları

Yatay düzlemde aYx

Y doğrusu katlama çizgisine paralel çizilir(ġekil 2.11).

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA

xY

ġekil 2.11: Paralel çizilmesi

27

aYx

Y doğrusu alın düzlemine taĢınarak TB‟u bulunur(ġekil 2.12).

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA

TB

xY

xA

ġekil 2.12: TB bulunması

TB‟un uzantısına dik olarak A1 yardımcı düzlemi çizilir(ġekil 2.13).

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA

TB

90°

A 1

ġekil 2.13: A1 yardımcı düzlemin çizilmesi

abc düzleminin çizgi görüntüsü (ÇG) yardımcı düzlem üzerinde çizilir(ġekil

2.14).

28

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA

TB

b1

a1

c1

A 1

xY

Ax

ġekil 2.14: Yardımcı düzlem üzerinde çizilmesi

mn doğrusu yardımcı düzlem üzerinde çizilir(ġekil 2.15).

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA

TB

b1

a1

c1

A 1

xY

Ax

n1

m1

ġekil 2.15: mn doğrusunun yardımcı düzlem üzerinde çizilmesi

abc düzlemi ile mn doğrusunun kesiĢim noktası (p) delme noktasıdır(ġekil

2.16).

29

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA

TB

b1

a1

c1

A 1

p1

xY

Ax

n1

m1

ġekil 2.16: KesiĢim noktası (p) delme noktası

Delme noktası diğer düzlemlere taĢınır(ġekil 2.17).

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA

TB

90°

b1

a1

c1

A 1

pA

p1

pY

xY

Ax

n1

m1

ġekil 2.17: Delme noktasının diğer düzlemlere taĢınması

Alın düzeminde mn doğrusunun abc düzleminin herhangi bir kenarını kestiği

noktadan yatay izdüĢüm için bakıĢ doğrultusu çizilir (BD1).

BD1 bakıĢ yönüne göre ilk aY b

Y doğru parçasını keser. Dolayısı ile a

Y b

Y doğru



30

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA

TB

90°

b1

a1

c1

A 1

pA

p1

pY

BD1

xY

Ax

n1

m1


31

UYGULAMA FAALĠYETĠ ĠzdüĢümü verilen düzlem ve doğrunun delme noktasını yatay düzlemde bulunuz.

AY

dA

cA

c

e

Y

Y

l A

k A

eA

dY

l A

k A

KONTROL LĠSTESĠ






3 Düzlem üzerinde doğru çizdiniz mi?

4 TB‟u buldunuz mu?

5 Yardımcı düzlemi çizdiniz mi?

6 Çizgi görüntüsünü buldunuz mu?

7 Yardımcı düzlem üzerindeki doğru görüntüsünü çizdiniz mi?





DEĞERLENDĠRME


değerlendiriniz.YapmıĢ olduğunuz değerlendirme sonucunda eksiğiniz varsa faaliyete



32



1. “Ara kesit”in tanımı aĢağıdakilerden hangisidir?

A) Yardımcı düzlem üzerindeki

görüntüdür. B) Doğrunun kesilmiĢ hâlidir.

C) Yardımcı düzlemin kesilmesidir. D) Düzlemin kesilmiĢ hâlidir.

2. Çizigi görüntüsü aĢağıdakilerden hangisini ifade eder ?

A) Doğrunun izdüĢümünü B) Doğrunun düzlemi deldiğini

C) Doğrunun düzleme dik olduğunu D) Doğrunun çakıĢık olduğunu

3. A1 yardımcı düzemi alın düzleminde çizilmiĢ ise, herhangi bir noktanın A1‟e dik mesafesi

aĢağıdaki izdüĢüm düzlemlerinin hangisinden alınır ?

A) Alın B) Yardımcı düzlemden

C) Profil D) Yatay

4. Yardımcı düzlem çizilirken aĢağıdakilerin hangisine dikkat edilmelidir ?

A) ĠzdüĢüm düzlemine paralel olmalıdır. B) TB‟ un uzantısına paralel olmalıdır.

C) Çok büyük olmamalıdır. D) TB‟ un uzantısına dik olmalıdır.

DEĞERLENDĠRME





33



kuruluĢlar belirtildiğinde düzlem geçirme metodu ile doğrunun düzlemi delme noktasını

standart ve yönetmeliklere uygun olarak çizebileceksiniz.

Noktanın ve doğrunun izdüĢümü ve tam boyun bulunması ile ilgili tasarı

geometri kitaplarından araĢtırma yapınız.

3. DÜZLEM GEÇĠRME METODU ĠLE

DOĞRUNUN DÜZLEMĠ DELME

NOKTASINI BULMA

3.1. KesiĢme Noktaları

3.1.1. Tanımı

Doğru ve düzlemin izdüĢümünde, doğruyu üzerine alan ve temel izdüĢüm

düzlemlerine dik kesme düzlemi geçirdiğimizde mevcut düzlem ile 1 ve 2 noktalarında

kesiĢirler. Bu noktalara kesiĢme noktası denir(ġekil 3.1).

K

M

L

a

b1

2

12

Kesme düzlemi

K

LM

a

b

ġekil 3.1: KesiĢme noktaları


AMAÇ

ARAġTIRMA

34

3.2. KesiĢme Hatları

3.2.1. Tanımı

KesiĢme noktalarının birleĢtirilmesi ile ortaya çıkan doğruya kesiĢme hattı denir.

3.2.2. Önemi

Delme noktası bu hat üzerindedir.

3.2.3. Özellikleri

KesiĢme hattı kesme düzleminin üzerindedir.

3.3. KesiĢme Yüzeyleri

3.3.1. Tanımı

Doğrunun düzlemi deliği noktada ara kesit (kesiĢme hattı) oluĢturabilmek için

doğruyu üzerine alan kesme düzlemine kesiĢme yüzeyi denir.

3.3.2. Özellikleri

Kesme düzlemi temel izdüĢüm düzlemlerinden birine dik olmalıdır.

3.4. Doğru ve Düzlemin Ara kesiti

3.4.1. Tanımı

Doğru ile düzlemin kesiĢme noktası yani ara kesiti delme noktası olarak tanımlanır.

3.4.2. Önemi

Özel konumdaki bir düzlemle, geliĢigüzel konumdaki bir doğrunun ara kesitli olan

delme noktası düzlemin izdüĢümlerinden biri çizgi görüntüde ise, doğrunun düzleme deldiği

yer; çizgi görüntü ile doğrunun izdüĢümünün kesiĢtiği yer olan noktadır. Doğru ve düzlemler

için ortak olan bu nokta alında doğrunun izdüĢümü üzerine taĢınırsa, doğrunun düzleme

geldiği yerin alındaki izdüĢümü bulunur. BakıĢ doğrusu seçilerek görünürlük saptanır ve

görünüĢlerin çizimi tamamlanır.

3.5. Düzlem Geçirme Metodu Ġle Doğrunun Düzlemi Delme

Noktasının Çizilmesi

Kesme düzlemi çizgi görüntüsü doğru üzerinden geçirilir.

1 ve 2 kesiĢme noktaları iĢaretlenir(ġekil 3.2).

35

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA 1

2

ġekil 3.2: 1 ve 2 kesiĢme noktaları iĢaretlenmesi

1 ve 2 kesiĢme noktaları yatay düzleme taĢınır(ġekil 3.3).

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA 1

2

2

1

ġekil 3.3: 1 ve 2 KesiĢme noktalarının yatay düzleme taĢınması

36

Delme noktası iĢaretlenir(ġekil 3.4).

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA1

2

2

1

pA

pY

ġekil 3.4: Delme noktasının iĢaretlenmesi

Alın düzeminde mn doğrusunun abc düzleminin herhangi bir kenarını kestiği

noktadan yatay izdüĢüm için bakıĢ doğrultusu(BD1) çizilir(ġekil 3.5).

AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA1

2

2

1

pA

pY

BD1

ġekil 3.5: BakıĢ doğrultusu çizilmesi

37

BD1 bakıĢ yönüne göre ilk aY b

Y doğru parçasını keser. Dolayısı ile a

Y b

Y doğru



AY

bA

aA

a

b

Y

Y

nA

mA

cA

cY

nA

mA1

2

2

1

pA

pY

BD1


38


ĠzdüĢümü verilen düzlem ve doğrunun delme noktasını yatay düzlemde düzlem

geçirme metodunu kullanarak bulunuz.

AY

dA

cA

c

e

Y

Y

l A

k A

eA

dY

l A

k A

KONTROL LĠSTESĠ






3 Kesme düzlemini çizdiniz mi?

4 KesiĢme noktalarını iĢaretlediniz mi?

5 KesiĢme noktalarını taĢıdınız mı?





DEĞERLENDĠRME


değerlendiriniz. YapmıĢ olduğunuz değerlendirme sonucunda eksiğiniz varsa, faaliyete



39



1. AĢağıdakilerden hangisi, kesiĢme noktasının tanımıdır ?

A) Kesme düzlemin mevcut düzlemin

kenarlarını kestiği noktalardır. B)

Kesme düzeminin ÇG‟sünün mevcut

düzlemi kestiği noktalardır.

C) Kesme düzleminin mevcut düzlemi

deldiği noktadır. D)

Mevcut düzlemin ÇG‟sünün kesme

düzlemi kestiği noktalardır.

2. “KesiĢme hattı”nın tanımı aĢağıdakilerden hangisidir ?

A) Yardımcı doğrudur. B) Kesme düzlemine dik olan doğrudur.

C) Kesme düzleminin mevcut düzlem ile

yaptığı ara kesittir. D)

Kesme düzlemine paralel olan

doğrudur.

3. Kesme düzlemi çizilirken aĢağıdakilerin hangisine dikkat edilmelidir ?

A) Kesme düzlemi geniĢ olmalıdır. B)

Temel izdüĢüm düzlemlerindeki

görüntüsü gerçek büyüklükte

olmalıdır.

C) Temel izdüĢüm düzlemlerinden birine

paralel olmalıdır. D)

Temel izdüĢüm düzlemlerinden birine

dik olmalıdır.

4. BakıĢ doğrultusu çizilirken aĢağıdakilerin hangisine dikkat edilmelidir ?

A) Daima alından profile doğru çizilir. B) KesiĢme noktasından çizilir.

C) Doğrunun düzlemi kestiği temel

izdüĢüm düzlemi üzerine çizilmelidir. D) Daima alından yataya doğru çizilir.

5. BD1‟ e göre aĢağıdakilerden hangisi doğrudur ?

a-)

b-)

c-)

d-)

DEĞERLENDĠRME

Cevaplarınızı cevap anahtarı ile karĢılaĢtırınız ve doğru cevap sayınızı

belirleyerek kendinizi değerlendiriniz. Eksik olduğunuz konulara dönerek

tekrarlayınız. Tüm soruları doğru yanıtladıysanız diğer faaliyete geçiniz.


40



kuruluĢlar belirtildiğinde düzlem geçirme metodu ile çatılarda delme noktasını standart ve

yönetmeliklere uygun olarak çizebilecesiniz.

Çevrenizde bulunan çatıları ve baca birleĢim yerlerini inceleyiniz.

4 - DÜZLEM GEÇĠRME METODU ĠLE

ÇATILARDA DELME NOKTASINI BULMA

4.1. Çatıların ĠzdüĢümleri

Basit kırma çatının alın, yatay ve profil izdüĢümleri ġekil 4.1‟de verilmiĢtir.

A P

AY

Saçak Mahya

Delme noktasý

Çatý yüzeyi

ġekil 4.1: Basit kırma çatının alın, yatay ve profil izdüĢümleri


AMAÇ

ARAġTIRMA

41

4.1.1. Çatı Yüzeyleri

Çatıyı meydana getiren eğimli yüzeylerdir. Çatı yüzeyleri genel olarak temel izdüĢüm

düzlemlerinden birine dik konumdadır. Yani izdüĢümlerinden biri çizgi görüntüsündedir.

4.1.2. Çatı Delme Noktaları

Çatılarda baca, anten direği vb. elemanlar çatı yüzeylerini deler.

4.1.3. Mahyalar

Çatı eğimli yüzeylerinin birleĢtiği bölgelere mahya denir.

4.1.4. Çatı Kenarları(Saçaklar)

Çatı yüzeylerinin döĢeme ile kesiĢtiği dıĢarı doğru taĢarak çıkıntı oluĢturan kenarlara

saçak denir. Çatı planını oluĢturan dıĢ kenarlardır.

4.2. Düzlem Geçirme Metodu Ġle Çatılarda Delme Noktalarının

Çizilmesi

Çatı yüzeyi üzerine p noktasından geçen kesme düzlemi çizilir(ġekil 4.2).

AY

pY

ġekil 4.2: Kesme düzlemi çizilmesi

42

Çatı mahyasını ve saçağını kesen 1 ve 2 kesiĢme noktaları iĢaretlenir(ġekil 4.3).

AY

1

2

pY

ġekil 4.3: 1 ve 2 kesiĢme noktalarının iĢaretlenmesi

KesiĢme noktaları alın düzlemine taĢınır(ġekil 4.4).

AY

1

2

pY

1

2

ġekil 4.4: KesiĢme noktalarının alın düzlemine taĢınması

43

KesiĢme noktaları alın düzleminde birleĢtirilir(ġekil 4.5).

AY

1

2

pY

1

2

ġekil 4.5: KesiĢme noktalarının alın düzleminde birleĢtirilmesi

Yatayda p noktası alındaki 1-2 kesiĢme hattına taĢınır(ġekil 4.6).

AY

1

2

pY

pA

1

2

ġekil 4.6: Yatayda p noktasının alındaki 1-2 kesiĢme hattına taĢınması

44

Alındaki p noktası baca düĢey kenarının çatı yüzeyini deldiği noktadır(ġekil

4.7).

AY

1

2

pY

pA

1

2

ġekil 4.7: Alındaki p noktası, baca düĢey kenarının çatı yüzeyini deldiği nokta

45


ĠzdüĢümü verilen çatıda alın düzlemindeki izdüĢümü tamamlayarak bacanın çatıyı

deldiği noktayı düzlem geçirme metodu ile bulunuz. Baca 20x40 cm, çatı eğimi 30o dir.

A P

AY

60

0

400

90190

KONTROL LĠSTESĠ




1 Çatının alın izdüĢümünü çizdiniz mi?

2 Kesme düzlemini çizdiniz mi?

3 KesiĢme noktalarını iĢaretlediniz mi?

4 KesiĢme noktalarını taĢıdınız mı?



7 Baca alt kenarını çizdiniz mi?

DEĞERLENDĠRME





46

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME AĢağıdaki soruları dikkatlice okuyarak doğru seçeneği iĢaretleyiniz.

1. Çatı yüzeyi aĢağıdakilerden hangisinde doğru olarak tanımlanmıĢtır?

A) Çatıyı meydana getiren eğimli

yüzeylerdir. B) Alın düzlemindeki çatı izdüĢümüdür.

C) Çatı dıĢ kenarlarının oluĢturduğu

yüzeylerdir. D) Yatay düzlemindeki çatı izdüĢümüdür.

2. AĢağıdakilerden hangisi “mahya”nın tanımıdır?

A) Çatının en sivri bölgesidir. B) Bacanın çatıyı kestiği kenarlardır.

C) Çatı eğimli yüzeylerinin birleĢtiği

kenarlardır. D)

Eğimli yüzeylerinin birleĢtiği dıĢ

kenarlardır.

3. AĢağıdakilerin hangisinde bacanın çatıyı deldiği nokta doğru ifade edilmiĢtir ?

a-)

b-)

c-)

d-)

4. Düzlem nereden geçirilir?

A) Alın düzlemine paralel geçirilir. B) Alın düzlemine dik geçirilir.

C) Çatı yüzeyinin kenarlarından geçirilir. D) Çatı yüzeyinin kenarlarından ve

bacanın bir köĢesinden geçirilir.

DEĞERLENDĠRME





47



kuruluĢlar belirtildiğinde izdüĢüm metodu ile çatılarda delme noktasını standart ve

yönetmeliklere uygun olarak çizebileceksiniz.

Çevrenizde buluna çatıları ve baca birleĢim yerlerini inceleyiniz.

5. ĠZDÜġÜM METODU ĠLE ÇATILARDA

DELME NOKTASINI BULMA

5.1. ĠzdüĢüm Metodu

5.1.1. Tanımı

Delme noktasının temel izdüĢüm düzlemlerindeki üç görüntüden yararlanarak

bulunmasına izdüĢüm metodu denir.

5.1.2. Özellikleri

Baca düĢey doğrularının yatay düzlemdeki izdüĢümü nokta görüntüsündedir. Baca

düĢey doğrularının çatı yüzeyini deldiği noktalar bulunup birleĢtirilerek bacanın çatıyı

deldiği ara kesit bulunur.

5.2. ĠzdüĢüm Metodu ile Çatılarda Delme Noktalarının Çizilmesi

pY noktası eğik mahyaya taĢınarak p

1 bulunur(ġekil 5.1).

AMAÇ

ARAġTIRMA


48

AY

pYp1

bY

aY

ġekil 5.1: p1 noktasının bulunması

p1 noktası alın düzlemine taĢınarak p

2 noktası bulunur(ġekil 5.2).

AY

pYp1

bY

aY

p 2

ġekil 5.2: p2 noktasının bulunması

49

Alın düzleminde katlama çizgisine paralel çizilir(ġekil 5.3).

AY

pYp1

bY

aY

p 2

ġekil 5.3: Katlama çizgisine paralel çizilmesi

Yatay düzlemden pY noktası alın düzlemine taĢınarak p

A bulunur(ġekil 5.4).

AY

pYp1

bY

aY

p 2

pA

ġekil 5.4: pA bulunması

50

pA noktasından itibaren baca alt kenarı çizilir(ġekil 5.5).

AY

pYp1

bY

aY

p 2

pA

ġekil 5.5: Baca alt kenarının çizilmesi

51


Yatay izdüĢümü (planı) verilen çatıda alın ve profil düzlemindeki izdüĢümü

tamamlayarak bacanın çatıyı deldiği noktayı izdüĢüm metodu ile bulunuz. Baca 20x60 cm,

çatı eğimi 30o dir.

A P

AY

50

0

400

70190

KONTROL LĠSTESĠ




1 Çatının alın izdüĢümünü çizdiniz mi?

2 Çatının profil izdüĢümünü çizdiniz mi?

3 Baca alt noktasını eğik mahyaya taĢıdınız mı?

4 Eğik mahyadaki noktayı alın düzlemine taĢıdınız mı?

5 Alın düzleminde katlama çizgisine paralel çizdiniz mi?

6 Yatay düzlemden p noktasını alın düzlemine taĢıdınız mı?

7 Alın düzlemde p delme noktasını tespit ettiniz mi?

8 Delme noktasına göre baca alt kenarını çizdiniz mi?

DEĞERLENDĠRME





52



1. Delme noktasının izdüĢüm metodu ile bulunması aĢağıdakilerden hangisini ifade eder ?

A) Üç görünüĢten yararlanarak delme

noktasının bulunmasını B) Delme noktasının iĢaretlenmesini

C) Delme noktasının yardımcı düzlem

üzerinde izdüĢümünün bulunmasını D)

Delme noktasının izinin yatay

düzlemde bulunmasını

2. Baca delme noktası alın düzlemine nasıl taĢınır ?

A) Saçak üzerinden taĢınır. B) Yardımcı düzlem üzerinden taĢınır.

C) Mahya üzerinden taĢınır. D) Doğrudan alın düzlemine taĢınır.

3. AĢağıdakilerin hangisinde asansör evinin alın izdüĢümü doğru verilmiĢtir ?

a-)

b-)

c-)

d-)

DEĞERLENDĠRME





53



kuruluĢlar belirtildiğinde doğrunun, cismin yanal yüzeyinin delme noktasını standart ve

yönetmeliklere uygun olarak çizebileceksiniz.

Geometrik cisimler ve yüzeyler hakkında araĢtırma yapınız.

6. DOĞRUNUN CĠSMĠN YANAL

YÜZEYĠNĠN DELME NOKTASINI BULMA

6.1. Doğru

6.1.1. Tanımı

Konumu sabit bir noktanın yön değiĢtirmeden hareket etmesi ile elde edilen çizgiye

doğru denir.

6.1.2. ÇeĢitleri

Temel izdüĢüm düzlemindeki konumlarına göre doğrular ikiye ayrılır.

Özel doğrular: Temel izdüĢüm düzlemlerinden herhangi birine dik veya paralel

konumlu doğrulardır.

GeliĢigüzel doğrular: Temel izdüĢüm düzlemlerinden herhangi birine paralel

konumlu olmayan doğrulardır.

6.2. Cismin Yanal Yüzeyi

6.2.1. Tanımı

Bir nesneyi içinde bulunduğu boĢluktan, uzaydan ayıran dıĢ alana yüzey denir.

6.2.2. ÇeĢitleri

Tasarı geometri ve teknik resimde kullanılan temel geometrik yüzeyler

AMAÇ

ARAġTIRMA


54

Prizmatik yüzeyler: Alt ve üst tabanları paralel eĢ Ģekillerden oluĢan cisimlerin

yüzeylerine prizmatik yüzey denir.

ġekil 6.1: Prizmatik yüzeyler

Silindirik yüzeyler: Taban alanı dairesel olan prizmaların yan yüzeyidir.

ġekil 6.2: Silindirik yüzeyler

Konik yüzeyler: Bir düzlem içindeki dairenin her noktasını, düzlem dıĢındaki

bir noktaya birleĢtiren doğru parçalarının meydana getirdiği geometrik Ģeklin

yüzeyidir.

ġekil 6.3: Konik yüzeyler

Küresel yüzeyler: Uzayda bir noktadan eĢit uzaklıktaki noktaların oluĢturduğu

yüzeye küresel yüzey denir.

ġekil 6.4: Küresel yüzeyler

http://tr.wikipedia.org/wiki/Geometrik

55

6.3. Doğrunun Cismin Yanal Yüzeyini Delme Noktalarının Çizilmesi

6.3.1. Doğrunun Prizma Yanal Yüzeyini Deldiği Noktanın Bulunması

Yatay düzlemde doğrunun prizmayı kestiği 1 ve 2 noktaları iĢaretlenir.

AY

bA

aA

bY

aY

1

2

ġekil 6.5: 1 ve 2 noktalarının iĢaretlenmesi

1 ve 2 noktaları alın düzlemine taĢınır.

AY

bA

aA

bY

aY

1

2

ġekil 6.6: 1 ve 2 noktalarının alın düzlemine taĢınması

Delme noktaları iĢaretlenir.

56

AY

bA

aA

bY

aY

1

2

1

2

ġekil 6.7: Delme noktalarının iĢaretlenmesi

BakıĢ doğrultusuna göre görünürlük araĢtırılır.

AY

bA

aA

bY

aY

1

2

1

2

ġekil 6.8: BakıĢ doğrultusuna göre görünürlük

57

6.3.2. Doğrunun Silindir Yanal Yüzeyini Deldiği Noktanın Bulunması

Yatay düzlemde doğrunun silindiri kestiği 1 ve 2 noktaları iĢaretlenir.

AY

bY

aY

bA

aA

1Y

2Y

ġekil 6.9: 1 ve 2 noktaları iĢaretlenmesi

1 ve 2 noktaları alın düzlemine taĢınır.

AY

bY

aY

bA

aA

1Y

2Y

ġekil 6.10: 1 ve 2 noktaların alın düzlemine taĢınması

58

Delme noktaları iĢaretlenir.

AY

bY

aY

bA

aA

1Y

2Y

1A

2A

ġekil 6.11: Delme noktaları iĢaretlenmesi


AY

bY

aY

bA

aA

1Y

2Y

1A

2A

ġekil 6.12: BakıĢ doğrultusuna göre görünürlük araĢtırılması

59

6.3.3. Doğrunun Koni Yanal Yüzeyini Deldiği Noktanın Bulunması

Alın düzlemde doğru üzerinde herhangi 1A ve 2

A noktaları belirlenir.

AY

bY

aY

bA

aA

1

2

oY

oA

A

A

ġekil 6.13: 1A ve 2

A noktalarının belirlenmesi

Yatay düzlemde koni tepe noktası ile 1A ve 2

A noktalarından geçen doğrular

taban doğrusu ile kesiĢtirilerek cA ve d

A noktaları bulunur.

AY

bY

aY

bA

aA

oY

oA

1

2

A

A

cA

dA

ġekil 6.14: cA ve d

A noktalarının bulunması

60

1A ve 2

A noktaları yatay düzleme taĢınarak 1

Y ve 2

Y noktaları bulunur.

AY

bY

aY

bA

aA

oY

oA

1

2

A

A

cA

dA

1Y

2Y

ġekil 6.15: 1Y ve 2

Y noktaları bulunması

cA ve d

A noktaları yatay düzleme taĢınır.

Koni tepe noktası ile 1Y ve 2

Y noktalarından geçen doğrular c

A ve d

A‟ dan gelen

doğrularla kesiĢtirilerek cY ve d


AY

bY

aY

bA

aA

c

d

Y

Y

oY

oA

1

2

A

A

cA

dA

1Y

2Y

ġekil 6.16: cY ve d

Y noktalarının bulunması

61

cY ve d

Y noktaları birleĢtirilerek 1‟ ve 2‟ noktaları bulunur.

AY

bY

aY

bA

aA

1'

2'

c

d

Y

Y

oA

1

2

A

A

cA

dA

1Y

2Y

ġekil 6.17: 1’ ve 2’ noktalarının bulunması

1‟ ve 2‟ noktaları tepe noktası ile birleĢtirilerek mA, n

A kesiĢimleri bulunur.

AY

bY

aY

bA

aA

1'

2'

m

n

A

Ac

d

Y

Y

oA

1

2

A

A

cA

dA

1Y

2Y

ġekil 6.18: mA ve n

A kesiĢimlerinin bulunması

62

mA, n

A kesiĢimleri alın düzlemine taĢınarak m

Y, n

Y delme noktaları bulunur.

AY

bY

aY

bA

aA

1'

2'

m

n

Y

Y

m

n

A

Ac

d

Y

Y

oA

1

2

A

A

cA

dA

1Y

2Y

ġekil 6.19: mYve n

Y delme noktalarının bulunması


AY

bY

aY

bA

aA

1'

2'

m

n

A

A

m

nY

Y

c

d

Y

Y

oA

1

2

A

A

cA

dA

1Y

2Y

ġekil 6.20: BakıĢ doğrultusuna göre görünürlüğün araĢtırılması

63

6.3.4. Doğrunun Küre Yüzeyini Deldiği Noktanın Bulunması

Yatay düzlemde birinci yardımcı düzlem çizilerek kürenin görüntüsü çizilir.

AY

Y1

ġekil 6.21: Kürenin görüntüsünün çizilmesi

64

Birinci yardımcı düzlemde doğrunun tam boyu (TB) bulunur.

AY

Y1

ġekil 6.22: Tam boyun (TB) bulunması

65

aY, b

Y doğrusundan kesme düzlemi geçirilir. 1

Y1, 2

Y2 noktaları yardımcı

düzleme taĢınarak küre kesiti bulunur.

AY

Y1

ġekil 6.23: Küre kesitinin bulunması

66

TB ile küre kesitini kesiĢimleri p‟ ve r‟ noktaları bulunur.

AY

Y1

p'

r'

ġekil 6.24: p’ ve r’ noktalarının bulunması

67

p‟ ve r‟ noktaları yatay düzleme taĢınarak pY ve r


AY

Y1

p'

rY

r'

pY

ġekil 6.25: pY ve r

Y noktalarının bulunması

68

pY ve r

Y noktaları alın düzlemine taĢınarak p

A ve r

A delme noktaları bulunur.

A

AY

Y1

p'

rY

r'

pY

rp

A

ġekil 6.26: pA ve r

A delme noktalarının bulunması

69


AY

Y1

p'

rY

r'

pY

rA

pA

ġekil 6.27: Görünürlük araĢtırılması

70


Verilen izdüĢümde doğru ve prizma yanal yüzeyinin delme noktasını çiziniz.

AY

nA

mA

nY

mY

KONTROL LĠSTESĠ




1 Prizmanın izdüĢümünü çizdiniz mi?


3 Doğrunun prizmayı kestiği noktaları buldunuz mu?

4 Delme noktalarını iĢaretlediniz mi?

5 Görünürlüğü belirlediniz mi?


71

Verilen izdüĢümde doğru ve silindir yanal yüzeyinin delme noktasını çiziniz.

AY

bY

aY

bA

aA

KONTROL LĠSTESĠ




1 Silindirin izdüĢümünü çizdiniz mi?


3 Doğrunun silindiri kestiği noktaları buldunuz mu?




72

Verilen izdüĢümde doğru ve koni yanal yüzeyinin noktasını çiziniz.

AY

bY

aY

bA

aA

KONTROL LĠSTESĠ




1 Doğru üzerinde iki nokta tespit ettiniz mi?

2 Kesme düzlemini oluĢturdunuz mu?

3 Kesme düzlemini komĢu izdüĢüm düzleminde çizdiniz mi?

4 Koni tabanındaki kesiĢimi buldunuz mu?




73

Verilen izdüĢümde doğru ve küre yüzeyinin delme noktasını çiziniz.

AY

KONTROL LĠSTESĠ




1 Birinci yardımcı düzlem çizdiniz mi?

2 Kürenin görüntüsünü çizdiniz mi?

3 Doğrunun tam boyunu (TB) buldunuz mu?

4 Küre kesiti buldunuz mu?

5 TB ile küre kesiti kesiĢimlerini buldunuz mu?

6 KesiĢimleri diğer düzleme taĢıdınız mı?



DEĞERLENDĠRME





74


AĢağıdaki soruları dikkatlice okuyunuz ve doğru seçeneği iĢaretleyiniz.

1. AĢağıdakilerin hangisinde prizmatik yüzey doğru tanımlanmıĢtır ?

A) Alt ve üst tabanı eĢ olan cisim

yüzeyidir. B)

Alt ve üst tabanı kare olan cisim

yüzeyidir.

C) Alt ve üst tabanı farklı olan cisim

yüzeyidir. D)

Alt ve üst tabanı dikdörtgen olan cisim

yüzeyidir.

2. AĢağıdakilerin hangisi konik yüzeydir?

A)

B)

C)

D)

3. AĢağıdakilerin hangisinde doğrunun prizmayı deldiği nokta doğru ifade edilmiĢtir?

A)

B)

C)

D)

4. Konik yüzey ile silindirik yüzey arasındaki fark aĢağıdakilerden hangisidir ?

A) Silindirik yüzey daireseldir, konik

yüzey düzlemseldir. B)

Silindirik yüzey daireseldir, konik

yüzey küreseldir.

C) Silindirik yüzey daireseldir, konik

yüzey doğrusaldır. D)

Silindirik yüzey prizmadır, konik

yüzey prizmatik değildir.

DEĞERLENDĠRME



doğru yanıtladıysanız “Modül Değerlendirme”ye geçiniz.


75

MODÜL DEĞERLENDĠRME AĢağıdaki performans testleri ile modülle kazandığınız yeterliliği ölçebilirsiniz.

GerçekleĢme düzeyine göre Evet ve Hayır kutucuklarına ( X ) iĢareti koyarak kendinizi

değerlendiriniz.

KONTROL LĠSTESĠ

Dersin

adı Tasarı Geometri Öğrencinin

Amaç

Gerekli ortam sağlandığında delme

noktalarını kuralına uygun olarak

çizebileceksiniz. Adı soyadı

Konu Sınıf Nu.

Zaman BaĢlangıç saati

BitiĢ saati

Harcanan süre

Gözlenecek DavranıĢlar Evet Hayır

Özel konumlu doğru ve düzlemlerde delme noktaları

1 Düzlemin izdüĢümünü çizebiliyor musunuz?

2 Doğrunun izdüĢümünü çizebiliyor musunuz?

3 Yardımcı doğruyu çizebiliyor musunuz?

4 Yardımcı doğruyu ilgili düzleme taĢıyabiliyor musunuz?

5 Delme noktasını tespit edebiliyor musunuz?

6 BakıĢ doğrusunu çizebiliyor musunuz?

7 Görünürlüğü belirleyebiliyor musunuz?

Yardımcı izdüĢüm metodu ile doğrunun düzlemi delme

noktası



3 Düzlem üzerinde doğru çizebiliyor musunuz?

4 TB‟u çizebiliyor musunuz?

5 Yardımcı düzlemi çizebiliyor musunuz?

6 Çizgi görüntüsünü çizebiliyor musunuz?

7 Yardımcı düzlem üzerindeki doğru görüntüsünü çizebiliyor

musunuz?


9 Delme noktasını taĢıyabiliyor musunuz?



MODÜL DEĞERLENDĠRME

76

Düzlem geçirme metodu ile doğrunun düzlemi delme

noktasını bulma



3 Kesme düzlemini çizebiliyor musunuz?

4 KesiĢme noktalarını iĢaretleyebiliyor musunuz?

5 KesiĢme noktalarını taĢıyabiliyor musunuz?





Düzlem geçirme metodu ile çatılarda delme noktasını bulma

1 Çatının alın izdüĢümünü çizebiliyor musunuz?

2 Kesme düzlemini çizebiliyor musunuz?

3 KesiĢme noktalarını iĢaretleyebiliyor musunuz?

4 KesiĢme noktalarını taĢıyabiliyor musunuz?



7 Baca alt kenarını çizebiliyor musunuz?

ĠzdüĢüm metodu ile çatılarda delme noktasını bulma

1 Çatının alın izdüĢümünü çizebiliyor musunuz?

2 Çatının profil izdüĢümünü çizebiliyor musunuz?

3 Baca alt noktasını eğik mahyaya taĢıyabiliyor musunuz?

4 Eğik mahyadaki noktayı alın düzlemine taĢıyabiliyor musunuz?

5 Alın düzleminde katlama çizgisine paralel çizebiliyor musunuz?

6 Yatay düzlemden p noktasını alın düzlemine taĢıyabiliyor

musunuz?

7 Alın düzlemde p delme noktasını tespit edebiliyor musunuz?

8 Delme noktasına göre baca alt kenarını çizebiliyor musunuz?

77

Doğrunun ,cismin yanal yüzeyinin delme noktasını

bulma

1 Prizmanın izdüĢümünü çizebiliyor musunuz?


3 Doğrunun prizmayı kestiği noktaları bulabiliyor musunuz?

4 Delme noktalarını iĢaretleyebiliyor musunuz?


6 Silindirin izdüĢümünü çizebiliyor musunuz?


8 Doğrunun silindiri kestiği noktaları bulabiliyor musunuz?



11 Doğru üzerinde iki nokta tespit edebiliyor musunuz?

12 Kesme düzlemini oluĢturabiliyor musunuz?

13 Kesme düzlemini komĢu izdüĢüm düzleminde çizebiliyor

musunuz?

14 Koni tabanındaki kesiĢimi bulabiliyor musunuz?



17 Birinci yardımcı düzlem çizebiliyor musunuz?

18 Kürenin görüntüsünü çizebiliyor musunuz?

19 Doğrunun tam boyunu (TB) bulabiliyor musunuz?

20 Küre kesiti bulabiliyor musunuz?

21 TB ile küre kesiti kesiĢimlerini bulabiliyor musunuz?

22 KesiĢimleri diğer düzleme taĢıyabiliyor musunuz?



78

CEVAP ANAHTARLARI

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-1’ĠN CEVAP ANAHTARI

1 A

2 C

3 D

4 B

5 A

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-2’NĠN CEVAP ANAHTARI

1 A

2 C

3 D

4 D

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-3’ÜN CEVAP ANAHTARI

1 A

2 C

3 D

4 B

5 A

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-4’ÜN CEVAP ANAHTARI

1 A

2 C

3 D

4 D

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-5’ĠN CEVAP ANAHTARI

1 A

2 C

3 D

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-6’NIN CEVAP ANAHTARI

1 A

2 B

3 D

4 D

DEĞERLENDĠRME


kendinizi değerlendiriniz.

Ölçme sorularındaki yanlıĢ cevaplarınızı tekrar ederek, araĢtırarak ya da

öğretmeninizden yardım alarak tamamlayanız.

CEVAP ANAHTARLARI

Milli Eğitim

Bakanlığı

tarafından

geliĢtirilen

modüller;

Talim

ve

Terbiye

Kurulu

BaĢkanlı

ğının

02.06.20

06 tarih

ve 269

sayılı

Kararı

ile

onaylan

an,

Mesleki

ve

Teknik

Eğitim

Okul ve

Kuruml

arında

kademel

i olarak

yaygınla

Ģtırılan

42 alan

ve 192

dala ait

çerçeve

öğretim

program

larında

amaçlan

an

mesleki

yeterlikl

eri

kazandır

maya

yönelik

79

KAYNAKÇA

COġKUN Ali Ġhsan, Serpil IRK, , Abdullah KAYHAN, Feride AġIK, Ġbrahim

ERĠM, Yapı Resamlığı X. Sınıf ĠĢ ve ĠĢlem Yaprakları Temel Ders Kitabı, Devlet

Kitapları, Millî Eğitim Basımevi, Ġstanbul, 2005.

ÖZCAN ġefik, Halit BULUT, Uygulamalı Tasarı Geometri, Cilt I-II.

ÖZDENER Fikret, Tasarı Geometri, Temel Ders Kitabı, Devlet Kitapları, Millî

Eğitim Basımevi, Ankara, 2001.

KAYNAKÇA

Documents

ĠNġAAT TEKNOLOJĠSĠmegep.meb.gov.tr › mte_program_modul › moduller_pdf › Delme...DELME NOKTALARI 460MI0012 Ankara, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında