Modelowanie przep‚ywu ciep‚a przez powierzchni™ kontaktu cia‚

  • View
    214

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Modelowanie przep‚ywu ciep‚a przez powierzchni™ kontaktu cia‚

  • Polska Akademia Nauk

    Instytut Podstawowych Problemw Techniki

    Rozprawa doktorska

    MODELOWANIE PRZEPYWU CIEPA PRZEZPOWIERZCHNI KONTAKTU CIA CHROPOWATYCH

    W PROCESACH PRZERBKI PLASTYCZNEJ

    mgr in. Przemysaw Sadowski

    Promotor:

    doc. dr hab. Stanisaw Stupkiewicz

    Warszawa 2008

  • Spis treci

    1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

    2. Modelowanie kontaktu cia chropowatych . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1. Wybrane modele w zakresie maych wartoci . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2. Model wyznaczania dla oblicze cieplnych . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3. Rzeczywista powierzchnia kontaktu w procesach przerbki plastycznej . . . 212.3.1. Makroskopowa deformacja materiau . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3.2. Wpyw tarcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    2.4. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

    3. Przepyw ciepa przez powierzchni kontaktu . . . . . . . . . . . . . . . . 273.1. Mechanizmy transportu ciepa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2. Podstawowe rwnania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.3. Kontaktowy opr cieplny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.4. Eksperymentalne i teoretyczne wyznaczanie Rc . . . . . . . . . . . . . . . . 323.4.1. Badania dowiadczalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4.2. Wybrane modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

    3.5. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

    4. Dwuskalowy model przewodzenia ciepa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.1. Sformuowanie zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.2. Mikroskopowy problem brzegowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.3. Obliczenia metod elementw skoczonych . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.3.1. Implementacja modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.3.2. Schemat oblicze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.3.3. Wyniki oblicze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.3.4. Aproksymacja wynikw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

    4.4. Weryfikacja zaproponowanego modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.4.1. Porwnanie wynikw dla maych wartoci . . . . . . . . . . . . . 504.4.2. Porwnanie z modelem WSL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

    4.5. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

    5. Wpyw wybranych czynnikw na warto kontaktowego oporu cieplnego 575.1. Cakowanie numeryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.2. Warunki brzegowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.3. Reprezentatywno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.4. Kt pochylenia nierwnoci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.5. Rozkad obszarw rzeczywistego styku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

  • 4 Spis treci

    5.6. Stosunek wspczynnikw przewodnoci cieplnej . . . . . . . . . . . . . . . 665.7. Ruch wzgldny cia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.7.1. Metoda SUPG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.7.2. Wpyw prdkoci na heff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

    5.8. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

    6. Dugo charakterystyczna chropowatoci . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.1. Kontaktowy wspczynnik przewodzenia ciepa dla rnych powierzchni . . 776.2. Dugo charakterystyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786.3. Korelacja pomidzy dugoci charakterystyczn i parametrami chropowa-toci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

    6.4. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

    7. Eksperymenty z wykorzystaniem testu SRT . . . . . . . . . . . . . . . . . 877.1. Smarowanie w przerbce plastycznej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 877.2. Stanowisko pomiarowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 907.3. Badanie granicy smarowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917.3.1. Modyfikacja powierzchni blachy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

    7.4. Pomiar temperatury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 947.4.1. Przykadowe wyniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

    7.5. Wnioski kocowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

    8. Uproszczony model testu SRT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1038.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1038.2. Podstawowe zalenoci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1048.3. Porwnanie z analiz termomechaniczn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1088.4. Wpyw gstoci siatki oraz dugoci kroku czasowego . . . . . . . . . . . . 1118.5. Identyfikacja parametrw modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1128.6. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

    9. Podsumowanie pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

    A. Wpyw tarcia na spaszczanie nierwnoci . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123A.1. Sformuowanie problemu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123A.2. Podstawowe rwnania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123A.3. Implementacja modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126A.4. Przykadowe wyniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

    Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

  • Rozdzia 1

    Wprowadzenie

    Powierzchnie cia staych nie s idealnie gadkie lecz z reguy pokryte nierwnociami.Na rysunku 1.1 pokazano schematycznie kontakt dwch cia chropowatych. W zalenociod przyjtego poziomu obserwacji widoczna jest gadka powierzchnia rozdziau, poje-dyncze nierwnoci lub nierwnoci wyszego rzdu. Stosujc coraz wiksze powikszeniedochodzi si do rozwaa kontaktu na poziomie atomowym.Brak moliwoci uzyskania gadkich powierzchni sprawia, e kontakt cia wystpuje

    jedynie w pewnych obszarach, nazywanych dalej obszarami rzeczywistego styku. Ich wiel-ko oraz rozkad w obrbie powierzchni nominalnej jest cile zwizany ze wzajemnymoddziaywaniem pojedynczych nierwnoci. Cakowity udzia obszarw styku w nomi-nalnej powierzchni kontaktu jest okrelony mianem rzeczywistej powierzchni kontaktu ,ktra jest jedn z podstawowych zmiennych opisujcych warunki kontaktu.Wiele zjawisk kontaktowych oraz procesw zachodzcych w strefie kontaktu, do kt-

    rych mona zaliczy tarcie oraz zwizane z nim zuycie, przepyw ciepa i prdu pomidzyciaami w kontakcie, smarowanie, zaley od rozkadu obszarw rzeczywistego styku i war-toci rzeczywistej powierzchni kontaktu. Wymienione czynniki maj z kolei wpyw najako wyrobw, trwao narzdzi czy waciwoci cia.Omawiane w pracy zjawiska kontaktowe rozpatrywane s na dwch poziomach obser-

    wacji. Analizowane zjawiska w skali mikro, ktra odpowiada nierwnociom powierzchni,s lepiej poznane, a ich opis jest atwiejszy (Stupkiewicz [94]). Uzyskane wyniki wyko-rzystuje si nastpnie do okrelenia waciwoci cia w skali makro. Te z kolei mog byw prosty sposb uyte w modelowaniu skomplikowanych procesw, umoliwiajc uwzgld-nienie podstawowych praw rzdzcych danym zjawiskiem.

    Motywacja pracy

    Motywacj do podjcia prac opisanych w niniejszej rozprawie s zjawiska towarzyszceprocesom przerbki plastycznej. Powstajce siy pomidzy narzdziem, a przedmiotem ob-rabianym decyduj o moliwociach ksztatowania metali. Niewaciwy przebieg procesumoe prowadzi do uzyskania wadliwych powierzchni wyrobw (rysunek 1.2(a)) oraz znisz-czenia narzdzi (rysunek 1.2(b)), co wie si z zatrzymaniem produkcji lub w najgorszymprzypadku moe prowadzi do zagroenie zdrowia1. Wymienionym niekorzystnym efektomtowarzysz zjawiska zwizane z ewolucj rzeczywistej powierzchni kontaktu, przerwaniemfilmu olejowego, rysowaniem (ang. scoring) i zacieraniem (ang. galling) powierzchni.

    1Na przykad, stosowane na szerok skal oleje na bazie parafin chlorowanych (ang. chlorinated paraffinoils), cho skuteczne, s szkodliwe dla rodowiska.

  • 6 Rozdzia 1. Wprowadzenie

    Rysunek 1.1: Kontakt cia chropowatych schemat.

    Puste przestrzenie pomidzy ciaami mog by wypenione gazem, zanieczyszczeniamilub smarem. Gdy dodatkowo ciaa znajduj si pod obcieniem i mog przemieszczasi wzgldem siebie wwczas w strefie kontaktu zachodzi wiele powizanych ze sob zja-wisk. Wzajemne zblianie si cia oraz tarcie bd powodowa ich deformacj, a zatemi odksztacenia nierwnoci powierzchni. Zmieniajcej si w trakcie procesu geometrii po-wierzchni cia towarzyszy zmiana temperatury. Ta z kolei wpywa bezporednio na wa-ciwoci wszystkich elementw skadowych rozpatrywanego zagadnienia. W warunkachzmiennego cinienia i temperatury mog zachodzi reakcje chemiczne pomidzy ciaami,a materi wypeniajc pustki. Liczba zjawisk zachodzcych w strefie wzajemnego oddzia-ywania cia oraz ich wzajemne powizania powoduj trudnoci w ich opisie, a poniewazagadnienia kontaktu cia dotycz zarwno ycia codziennego jak i wielu dziaw technikizainteresowanie t tematyk jest cigle aktualne.Wymienione problemy spotykane w procesach przerbki plastycznej metali oraz towa-

    rzyszce im zjawiska byy rozwaane, zarwno od strony praktycznej jak i teoretycznej,podczas prac prowadzonych w ramach projektu ENLUB [26], w ktrym autor bra udzia.Celem projektu byo, tam gdzie jest to moliwe, wprowadzenie do produkcji smarw,ktre nie s szkodliwe dla rodowiska, a jednoczenie s rwnie sku