Upload
others
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Wyznaczanie gęstości cieczy 1
WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI
HYDROSTATYCZNEJ
Cel ćwiczenia:
Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej.
Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik,
ławeczka.
Zagadnienia:
1. Ciężar, masa, ciężar właściwy i gęstość ciał.
2. Wpływ temperatury na gęstość.
3. Metody wyznaczania gęstości.
4. Warunek równowagi sił na dźwigni dwustronnej.
5. Prawo Archimedesa.
6. Technika ważenia za pomocą wagi technicznej.
7. Przebieg ćwiczenia i sposób opracowania wyników.
Literatura
1. Dryński T., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki.
2. Szydłowski H., Pomiary fizyczne, podręcznik dla nauczycieli.
3. Szydłowski H., Pracownia fizyczna.
4. Przestalski S., Elementy fizyki, biofizyki i agrofizyki.
5. Zawadzki A., Hofmokl H., Laboratorium fizyczne.
6. I Pracownia Fizyczna. pod red. Cz. Kajtocha, Wydawnictwo Naukowe
AP, Kraków 2007
7. Sawieliew I., Wykłady z fizyki, PWN, Warszawa, 1994
8. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.
Wyznaczanie gęstości cieczy 2
Wykonanie ćwiczenia:
1. Wyznaczyć przy pomocy wagi szalkowej masę obciążnika (próbnika) w
powietrzu – m1. 2. Wyznaczyć masę m2 obciążnika zanurzonego w cieczy wzorcowej, wodzie
destylowanej, o gęstości ρo. W tym celu ustawić nad lewą szalką wagi
technicznej ławeczkę, umieścić na niej zlewkę z wodą destylowaną, zawiesić
obciążnik (rys.1). 3. Wyznaczyć masę obciążnika, zanurzonego w badanej cieczy – m3.
1 - obciążnik, 2 - zlewka, 3 - ławeczka.
Rys. 1. Waga hydrostatyczna
Wyznaczanie gęstości cieczy 3
4. Obliczyć gęstość badanej cieczy .
Masa wypartej przez obciążnik cieczy:
wzorcowej wynosi m1– m2
badanej wynosi m1– m3.
Objętość zanurzonego obciążnika obliczamy z zależności
o
21mm
Vρ
Korzystając z definicji gęstości, otrzymujemy następujący wzór na gęstość badanej
cieczy:
o
21
31
mm
mm
V
mρρ
Używany obciążnik nie może być wykonany z materiału, który się rozpuszcza
w wykorzystywanych cieczach a jego gęstość musi być większa od gęstości cieczy
wzorcowej ρo i gęstości cieczy badanej.
Wyznaczanie gęstości cieczy 4
WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ
RUREK HARREGO I AREOMETRU.
Cel ćwiczenia:
Wyznaczenie gęstości cieczy.
Spis przyrządów: Rurki Harrego, cylindry miarowe, pompka ssąca (gruszka),
katetometr.
Areometr.
Zagadnienia:
1. Ciężar, masa, ciężar właściwy i gęstość ciał.
2. Wpływ temperatury i ciśnienia na gęstość ciał.
3. Ciśnienie hydrostatyczne. Prawo Pascala.
4. Równowaga cieczy w naczyniach połączonych.
5. Metody wyznaczania gęstości.
6. Przebieg ćwiczenia i sposób opracowania wyników.
Wyznaczanie gęstości cieczy 5
WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ
RUREK HARREGO I AREOMETRU.
Wykonanie ćwiczenia: A. Wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą rurek Harrego.
a – naczynie z wodą; b – naczynie z badaną cieczą;
c – naczynia połączone; d – zawór; e – wyjście do pompki ssącej.
Rys. 1 Rurki Harrego
1. Nalać do cylindrów wodę i badaną ciecz (po ok. 100 ml) i zanurzyć
w cieczach końce rurek.
2. Ustawić katetometr w pionie, posługując się śrubami regulacyjnymi
znajdującymi się w podstawie. Katetometr nie powinien znajdować się zbyt
daleko od rurek.
3. Otworzyć zawór d (Rys. 1) i przy delikatnym naciśnięciu gruszki
Wyznaczanie gęstości cieczy 6
przepompować powietrze a następnie zamknąć kranik.
4. Przesuwając odpowiednio lunetkę katetometru wyznaczyć:
położenie poziomu wody w rurce - h1w
położenie poziomu wody w cylindrze - h2w
położenie badanej cieczy w rurce - h1c
położenie poziomu badanej cieczy w cylindrze - h2c
5. Obliczyć wysokość słupa wody: h1w - h2w
i wysokość słupa badanej cieczy: h1c - h2c
6. Powtórzyć pomiary kilka razy (punkt 3-5) zmieniając ciśnienie p0
w rurce poprzez odpowiednie naciśnięcie gruszki.
7. Analogiczne pomiary wykonać dla innych badanych cieczy.
8. Dla każdej serii pomiarów obliczyć c i c oraz porównać względne
niepewności pomiarowe w zależności od p0 lub hw.
9. Obliczoną wartość c porównać z wartością zmierzoną za pomocą areometru.
Wyznaczanie gęstości cieczy 7
B. Wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą areometru.
1. Nalać badaną ciecz do wąskiego wysokiego cylindra ustawionego pionowo.
2. Zanurzyć w niej areometr usuwając pęcherzyki powietrza. Areometr nie powinien dotykać ścianek cylindra.
3. Odczytać gęstość cieczy na skali. Poziom powierzchni cieczy na skali
aerometru wyznacza jej gęstość. W używanych w ćwiczeniu areometrach
skala podana jest w
3
cm
g dla cieczy
o temperaturze 20oC.
Wyznaczanie gęstości cieczy 8
TABELA wyników pomiarów. Wyznaczanie gęstości cieczy.
Waga hydrostatyczna
Wynik ważenia obciążnika [g]
w powietrzu m1
w wodzie destylowanej m2
w cieczy 1 m3
w cieczy 2 m3
Rurki Harrego
Pomiar Wysokość słupa wody
[cm]
Wysokość słupa cieczy 1
[cm]
Gęstość cieczy
[kg/m3]
1.
2.
3.
4.
5.
Średnia gęstość cieczy 1………………..
Pomiar Wysokość słupa wody
[cm]
Wysokość słupa cieczy 2
[cm]
Gęstość cieczy
[kg/m3]
1.
2.
3.
4.
5.
Średnia gęstość cieczy 2………………..
Pomiar areometrem:
Gęstość denaturatu………………
Gęstość borygo…………………
Tablicowa wartość gęstości wody (w temperaturze otoczenia).................
Wyznaczanie gęstości cieczy 9
Wstęp teoretyczny
Gęstość (masa właściwa ) - masa jednostki objętości substancji . Dla ciał
jednorodnych wyraża się zależnością
V
mρ
gdzie: m oznacza masę ciała, V jego objętość. Jednostką gęstości w układzie SI jest
3m
kg1 .
Ciężar właściwy - ciężar jednostki objętości substancji.
V
Qγ
gdzie: Q = mg oznacza ciężar ciała, V - objętość ciała, g - przyśpieszenie
ziemskie. Jednostką ciężaru właściwego w układzie SI jest 3
m
N1 .
Gęstość można powiązać z ciężarem właściwym ciała zależnością:
= g
Dla ciał jednorodnych w każdym punkcie gęstość jest jednakowa. W przypadku ciał niejednorodnych należy mówić o rozkładzie gęstości w danej
objętości ciała.
Ponieważ objętość ciała zmienia się z temperaturą następująco:
t1VV0t
β
zatem gęstość zależy od temperatury:
t1t1V
m0
0
t
β
ρ
βρ
Ze względu na małą wartość współczynnika rozszerzalności objętościowej możemy
zastosować wzór przybliżony:
t10t
βρρ
Wyznaczanie gęstości cieczy 10
gdzie: V0, 0 - objętość i gęstość w temperaturze 0oC
Vt, t - objętość i gęstość w temperaturze to C
- współczynnik rozszerzalności objętościowej wyraża względny przyrost
objętości przypadający na jednostkowy przyrost temperatury:
t
1
V
V
Δ
Δβ .
Współczynnik informuje o jaką część pierwotnej objętości zwiększy się
objętość danego ciała pod wpływem ogrzania o 1 stopień.
Znając gęstość można określić rodzaj materiału, jakość produktów, stężenie
roztworów. Z tego powodu opracowano kilka metod pozwalających określić
gęstość ciał:
wyznaczanie gęstości cieczy lub ciał stałych przy użyciu wagi hydrostatycznej,
wyznaczanie gęstości cieczy lub ciał stałych za pomocą piknometru,
wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą wagi Mohra.
wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą rurek Harrego.
wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą areometru.
Wyznaczanie gęstości cieczy 11
Warunek równowagi sił na wadze technicznej (dźwigni dwustronnej).
Dźwignia dwustronna jest w równowadze, gdy suma wektorów momentów sił
względem osi obrotu O jest równa zeru:
0FrFr 2211
Rys. Waga - dźwignia dwustronna.
Waga jest w równowadze, gdy wartości momentów sił, przyłożonych do obu
ramion, są równe: r1F1 = r2F2
Dla r1 = r2 równowaga następuje, gdy F1 = F2 (ciężar odważników F2
jest równy działającej sile F1 ).
Prawo Archimedesa
Ciało w całości lub częściowo zanurzone w płynie wypierane jest ku górze siłą
równą ciężarowi płynu wypartego przez to ciało.
(Na ciało zanurzone w płynie działa siła wyporu skierowana pionowo do góry
równa iloczynowi objętości zanurzonego ciała i ciężaru właściwego płynu, czyli
ciężarowi wypartego przez to ciało płynu.)
plynuW QF
VgF plynuW
Ns
mkgm
s
m
m
kgF
2
3
23W
Wyznaczanie gęstości cieczy 12
Rurki Harrego
Do wyznaczania gęstości cieczy mieszających się ze sobą używamy rurek
Harrego (Rys.1).
a – naczynie z badaną cieczą; b – naczynie z wodą; c – naczynia połączone; d – zawór; e – wyjście do pompki ssącej.
Rys. 1 Rurki Harrego
Są to dwie rurki szklane o średnicy wewnętrznej ok. 0,8 cm (powyżej 0,5 cm)
połączone ze sobą kawałkami węża igielitowego z trójdzielną rurką zaopatrzoną
w kranik d. W czasie pomiaru jeden koniec rurki zanurzamy w wodzie a drugi
w cieczy, której gęstość chcemy wyznaczyć. Poprzez wyssanie gumową gruszką
części powietrza, wytwarzamy w przestrzeni nad cieczami podciśnienie. Ponieważ
rurki są połączone to woda i badana ciecz podnoszą się do takich poziomów h1w i h1c,
że utworzone słupy cieczy wywierają ciśnienie równe różnicy ciśnienia otaczającej
Wyznaczanie gęstości cieczy 13
atmosfery pat i ciśnienia wewnętrznego w rurce p0. Wysokości słupów cieczy w obu
rurkach, mierzone od poziomów cieczy w cylindrach, są odwrotnie proporcjonalne
do ciężarów właściwych cieczy.
Ciśnienie wywierane na podstawę przez słup cieczy o wysokości h
i gęstości ρ wynosi
hgp
Ponieważ rurki są połączone, wytworzone podciśnienie musi być
zrekompensowane przez ciśnienie hydrostatyczne cieczy w każdej z rurek. Dla
poziomu cieczy w obu naczyniach zachodzi więc równość:
cc0atm hgpp ww0atm hgpp
wwcc hh
Stąd:
)t(h
hw
c
w
cρρ
Wartości hw i hc mierzymy za pomocą katetometru a ρw(t) odczytujemy z tablic.
Prawo Pascala.
Ciśnienie w cieczy jednorodnej (zewnętrzne, hydrostatyczne) rozchodzi się
równomiernie we wszystkie strony, działając prostopadle na każdą powierzchnię.
Zatem ciśnienie w dowolnym miejscu cieczy na głębokości h , jest sumą ciśnienia
zewnętrznego pz , wywieranego na ciecz, i ciśnienia hydrostatycznego.
p = pz + pgh
Wyznaczanie gęstości cieczy 14
Areometr
Jest to wąska szklana rurka zakończona kulistym zbiornikiem wypełnionym śrutem.
Wewnątrz rurki umieszczona jest podziałka podająca wartość gęstości badanej
cieczy.
Ciężar areometru jest tak dobrany, aby pływał częściowo zanurzony. Warunek
równowagi sił działających na areometr:
siła ciężaru Q równa jest sile wyporu Fw
gVmgc
c
mV
Z równości wynika, że głębokość zanurzenia areometru (jej miarą jest V), jest
odwrotnie proporcjonalna do gęstości cieczy. Głębokość zanurzenia określa gęstość
cieczy.