merno-instrumentalnatehnika

skripta

Sadrzaj

1 Principi merenja neelektricnih velicina elektricnim putem 1

2 Vrste i podela mernih pretvaraca 2

3 Merenje sile i naprezanja 33.1 Merne trake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3.1.1 Princip rada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43.1.2 Temperaturna kompenzacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.1.3 Merenje naprezanja usled torzije . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.2 Merenje velikih sila na principumagnetostrikcionog efekta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4 Merenje pomeraja 94.1 Potenciometarski pretvaraci za merenje translatornih

i ugaonih pomeranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.2 Merenje pomeraja i ubrzanja pomocu slobodnih mernih traka . . . . 104.3 Merenje pomeraja i sile pomocu pretvaraca na principu strune . . . . 114.4 Merenje pomeranja pomocu induktivnih pretvaraca . . . . . . . . . . 124.5 Kapacitivni pretvaraci za merenje pomeraja . . . . . . . . . . . . . . 154.6 Merenje ugaonog pomeranja digitalnim i inkrementalnim pretvaracima 18

4.6.1 Digitalni pretvaraci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.6.2 Inkrementalni pretvaraci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

5 Metodi merenja ugaone brzine 205.1 Reluktantni i induktivni pretvaraci ugaone brzine . . . . . . . . . . . 215.2 Optoelektronski pretvaraci za merenje ugaone brzine. . . . . . . . . . 225.3 Merenje ugaone brzine pomocu stroboskopa . . . . . . . . . . . . . . 235.4 Pretvaraci za merenje ugaone brzine na bazi Holovog efekta . . . . . 23

6 Merenje pomeranja, brzine i ubrzanja pomocu indukcionih (elek-trodinamickih) pretvaraca 246.1 Merenje vibracija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

7 Merenje ubrzanja pomocu piezoelektricnih pretvaraca 27

8 Merenje pritiska 298.1 Apsolutne metode merenja srednjih i visih pritisaka . . . . . . . . . . 30

8.1.1 Manometri sa tecnostima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308.2 Elasticni pretvaraci za merenje pritiska . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

8.2.1 Burdonova cev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318.2.2 Membrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

8.3 Elasticni manometri sa elektricnim izlaznim signalom . . . . . . . . . 328.3.1 Manometri sa potenciometrima . . . . . . . . . . . . . . . . . 328.3.2 Manometri sa induktivnim pretvaracima . . . . . . . . . . . . 338.3.3 Manometri sa kapacitivnim pretvaracima . . . . . . . . . . . . 338.3.4 Merenje pritiska piezoelektricnim pretvaracima . . . . . . . . . 33

i

8.4 Merenje vrlo visokih pritisaka pomocu otpornih pretvaraca . . . . . . 348.5 Merenje niskih apsolutnih pritisaka—vakuuma . . . . . . . . . . . . . 34

8.5.1 Meklodov vakuummetar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358.5.2 Termicki vakuummetri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368.5.3 Jonizacioni vakuumetri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

9 Merenje temperature 379.1 Termodinamicka temperaturna skala i termodinamicki termometri . . 389.2 Gasni termometar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409.3 Termometri na bazi sirenja tecnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419.4 Manometarski termometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429.5 Termometri na bazi pritiska pare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429.6 Bimetalni termometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439.7 Otporni termometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

9.7.1 Platinski otporni termometar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449.7.2 Termistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449.7.3 NTC termistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459.7.4 PTC termistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

9.8 Spektralni radijacioni pirometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469.9 Senzori u radijacionim termometrima . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

9.9.1 Fotootpornici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479.9.2 Fotodiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479.9.3 Fototranzistori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

9.10 Toplotni senzori zracenja—bolometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

10 Merenje vlaznosti 4810.1 Merenje relativne vlaznosti vazduha

pomocu tacke rose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4910.2 Elektricni pretvaraci vlaznosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4910.3 Higrometri sa dlakom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5010.4 Merenje vlaznosti cvrstih i zrnastih materijala . . . . . . . . . . . . . 50

ii

1 Principi merenja neelektricnih velicina elektri-

cnim putem

Razne fizicke velicine (na primer brzina, ubrzanje, sila, pritisak, mehanicke oscila-cije, vlaznost vazduha, temperatura, jacina svetlosti, itd.) mogu se pomocu mernihpretvaraca pretvoriti u elektricne velicine. Pri tome se ispituju oni merni parametripretvaraca na koji uticu mehanicke ili druge velicine koje se zele meriti.

Kod elektricnih mernih pretvaraca merene neelektricne velicine izazivaju pro-menu nekog elektricnog ili magnetnog parametra pretvaraca kao sto su otpor, ka-pacitet, induktivnost, napon, jacina struje, naelektrisanje, magnetni permeabilitet,dielektricna konstanta. . . Vazno je da se pri tome parametar pretvaraca menja samopod uticajem merene velicine, a pozeljno je da su ove dve velicine u linearnoj zavi-snosti.

Prednost primene mernih pretvaraca je u tome sto imaju veliku osetljivost,mogucnost pojacavanja signala, malu inerciju (zbog male mase), mogucnost merenjabrzih promena, merenje na sirokom podrucju merene velicine, merenje na daljinu. . .

Blok sema merenja sa mernim pretvaracima data je na sledecoj slici.

Merni objekt Pretvaraè Merni krug IndikatorNeelektriènisignal

Elektriènisignal

Izvorelektriène energije

Slika 1.1 Blok sema merenja pomocu mernih pretvaraca

Merena velicina utice na pretvarac i izaziva promenu nekog njegovog parametra.Pomocu pretvaraca se vrsi transformacija merene neelektricne velicine u proporcio-nalni elektricni signal. Ovaj signal obicno ima malu energiju i u tom obliku je cestonepogodan za direktno registrovanje pomocu uobicajenih indikatora, pa se zbog togavodi na merni krug koji obavlja razlicite modifikacije signala iz pretvaraca. Ove mo-difikacije mogu biti jednostavne (pojacanje napona i snage, pretvaranje otpornosti,kapacitivnosti ili induktivnosti u promenu struje ili napona, itd.), ali merni krugmoze da obavlja i slozenije postupke obrade signala kao sto su razne modulacije idemodulacije signala u cilju prenosa na daljinu, A/D i D/A konverzija. . .

Posle mernog kruga signal ide na indikator koji moze biti analogni ili digitalni,i njegova skala je, umesto u jedinicama struje ili napona, obicno data u jedinicamamerene neelektricne velicine. Upravo zbog toga je neophodno da kod digitalnihindikatora (a pozeljno je i kod analognih) izlazni signal bude linearna funkcija merenevelicine.

Merni krug se napaja pomocu jednosmernog ili prosto-periodicnog strujnog ilinaponskog izvora. U nekim slucajevima (npr. kod Holovog pretvaraca) napaja se isam pretvarac, a kod digitalnih indikatora se napaja i indikator.

1

2 Vrste i podela mernih pretvaraca

Polazeci od prirode izlaznog signala, pretvaraci neelektricnih velicina se dele na:

• parametarske pretvarace,

• generatorske pretvarace,

• frekventne pretvarace.

B Parametarski pretvaraci kao izlaznu velicinu daju promenu elektricnog pa-rametra koji se menja pod uticajem merene velicine. U ovu, veoma brojnu,grupu pretvaraca spadaju otporni pretvaraci (merne trake, otporni termome-tri, fotootpornici, potenciometri), a takode i sve vrste kapacitivnih i induktiv-nih pretvaraca.

Parametarski pretvaraci moraju biti ukljuceni u merni krug koji se napajaiz jednosmernog ili naizmenicnog izvora. Pod dejstvom promene impedansepretvaraca menja se jacina struje ili napon u mernom krugu, sto rezultira pro-menom izlaznog signala srazmernog merenoj velicini. Energija signala poticeiz izvora za napajanje, a merena velicina utice samo na promenu amplitude,tj. energije.

B Generatorski pretvaraci kao izlazni signal imaju elektromotornu silu ilijacinu struje koja se generise direktno pod dejstvom neelektricne velicine.Tipicni predstavnici su termoparovi, fotonaponski elementi, piezoelektricnisenzori, piroelektricni pretvaraci, indukcioni pretvaraci vibracija i brzine pritranslatornom kretanju. Neki od ovih pretvaraca daju izlazni signal koji semoze direktno registrovati pomocu uobicajenih instrumenata za merenje jacinestruje i napona (termoparovi, fotonaponski elementi i neki elementi za merenjeugaone brzine). Medutim, i kod ovih pretvaraca se cesto vrsi prilagodavanjesignala. Na primer, piezoelektricni i piroelektricni pretvaraci predstavljajugeneratore veoma velike izlazne impedanse, pa je radi ocitavanja neophodnaobrada pomocu elektronskih pretvaraca.

B Frekventni pretvaraci daju periodicni izlazni signal cija se frekvencija me-nja pod uticajem merene velicine. Na primer, kvarcni termometar koristiosobinu kvarca da mu se frekvencija sopstvenih oscilacija menja u zavisnostiod promene temperature. Tzv. “struna” pretvaraci su sacinjeni od zice cijase frekvencija slobodnih oscilacija menja u zavisnosti od izduzenja, tj. od silekoja ga izaziva. U ovu grupu spadaju i turbinski pretvaraci za merenje protokafluida, kod kojih je frekvencija obrtanja turbina direktno srazmerna protoku.

U literaturi se cesto srece i drugacija podela: na aktivne i pasivne pretvarace. Ugrupu aktivnih pretvaraca spadaju generatorski pretvaraci, posto oni deluju aktivno,tj. mogu da daju signal bez koriscenja spoljasnjeg izvora. U pasivne spadaju, naprimer, neki frekventni pretvaraci posto mogu da daju signal samo ako su spojenina spoljasnji izvor za napajanje.

Po jos jednom kriterijumu, merne pretvarace mozemo podeliti na analogne idigitalne. Najveci broj pretvaraca je analognog tipa, tj. daju signal koji se kotinualno

2

menja pod uticajem merene velicine. Ovakvi signali se pomocu A/D konvertoramogu pretvoriti u digitalne signale.

Digitalni pretvaraci neposredno pretvaraju merenu velicinu u diskretno promen-ljiv signal izrazen u nekom od standardnih kodova. Jedna od pogodnosti pri njiho-vom koriscenju je sto se mogu direktno prikljuciti na digitalne indikatore i sistemeza digitalnu obradu i prenos signala na daljinu. I pored ovoga, u praksi se retkokoriste, a najcesce se srecu pri merenju ugaonih i translatornih pomeranja.

3 Merenje sile i naprezanja

Siroka primena elektricnih metoda za merenje sile i naprezanja zapocela je krajemtridesetih godina sa razvojem prvih mernih traka. Pored njih, za merenje sile setakode uspesno koriste induktivni i magnetno-strikcioni tj. magnetno-elektricni pre-tvaraci. Razvoj ovih pretvaraca je rezultovao potpunim potiskivanjem mehanickihuredaja od strane elektronskih u mnogim delatnostima.

3.1 Merne trake

Zicane merne trake je pronasao Edvard Simons 1936. godine. Princip njihovog radase zasniva na tenzo-otpornom efektu, tj. promeni otpornosti zice pri njenom iste-zanju ili sabijanju. Merne trake su primenljive i za merenje drugih fizickih velicina(ubrzanje, vibracije, pritisak, protok fluida, itd.) koje mogu na pogodan nacin daizazovu deformaciju trake. Prve merne trake su bile od zice, a danas se proizvode uobliku folija, tankog filma ili poluprovodnika.

Slika 3.1 Primeri izrade mernih traka – sa zicom i sa folijom

Trake na slici 3.1 su lepljene trake. Visestruko uvijena zica odnosno folija sena povrsinu objekta cije se deformacije mere lepi epoksi-smolama, a obicno se stitelepljenjem i sa gornje strane, jer je debljina zice 0.02 – 0.04 mm. Pri tome, lepljenjese mora izvesti tako da traka verno sledi deformaciju objekta.

FFr

l

l + ∆l

r − ∆r

Slika 3.2 Model niti sa kruznim poprecnim presekom

3

3.1.1 Princip rada

Fizicke osnove rada mernih traka se mogu prouciti na modelu niti kruznog poprecnogpreseka (slika 3.2). Poznato je da je otpor kruznog provodnika

R = ρl

S, odnosno R =

ρl

r2π, (3.1)

a takode je poznato da se pri izduzenju niti duzine l za ∆l njen poluprecnik (r)menja za ∆r, pri cemu je

∆r

r= −µ

∆l

l, (3.2)

gde je µ Poasonov koeficijent koji se kod metala krece u rasponu od 0.24 do 0.4.Diferenciranjem izraza (3.1), dobijamo

∆R

R=

∆ρ

ρ+

∆l

l− 2

∆r

r,

a posle ubacivanja jednakosti (3.2) sledi

∆R

R=

∆ρ

ρ+

∆l

l(1 + 2µ),

odnosno

∆R

R=

∆l

l

(1 + 2µ +

∆ρl

ρ∆l

).

Poslednji clan u prethodnoj jednacini predstavlja koeficijent piezorezistencije iizrazava promenu specificnog otpora zice usled mehanickog naprezanja. Kod me-tala koriscenih za izradu mernih traka je konstantan, tako da ceo izraz u zagradipredstavlja konstantnu velicinu, pa je

∆R

R= k

∆l

l,

tj. imamo linearnu zavisnost relativne promene otpora od istezanja, gde je k ose-tljivost ili Gaugeov faktor koji zavisi od vrste materijala. U sledecoj tabeli je radiilustracije dat pregled nekih osobina materijala koji se koriste za izradu mernihtraka.

Tabela 3.1Materijali korisceni za izradu mernih traka

Materijal Sastav k ρ [·10−6 Ωm]

Manganin 84% Cu, 12% Mn, 4% Ni 0.5 0.42Konstantan 60% Cu, 40% Ni 2 – 2.1 0.51Nikrom 80% Ni, 20% Cr 0.5 0.9Kromel 64% Ni, 25% Fe, 11% Cr 2.5 1.1

4

Na slici 3.1 su prikazane trake za merenje uzduznih deformacija. Medutim, po-precni, kratki delovi mogu da registruju i poprecne deformacije, pa se u praksi birajutakvi materijali da je odnos osetljivosti poprecnih delova svega nekoliko procenataosetljivosti uzduznih, cime se obezbeduje da se greske usled poprecnih deformacijamogu zanemariti.

Otpor mernih traka na sobnoj temperaturi je u rasponu od 100 Ω do 700 Ω, aproizvodac pored otpora daje i vrednosti Gaugeovog faktora, temperaturnog koe-ficijenta otpora, temperaturne oblasti primenljivosti, maksimalnog napona napaja-nja. . .

3.1.2 Temperaturna kompenzacija

Kada imamo promenu temperature od nekoliko C, promena otpora usled toga jeistog reda velicine kao i pri naprezanju. Da bi se izbeglo zagrevanje usled Dzulovetoplote, snaga strujnog opterecenja ne sme da prekoraci nekoliko mW. Za vrememerenja se mora obezbediti ili konstantna temperatura, ili se mora izvrsiti kompen-zacija promene otpora zbog promene temperature.

Ako imamo slucaj izotropnog sirenja sa porastom temperature, tada se tempe-raturna kompenzacija moze postici lepljenjem dve identicne merne trake kao na slici3.3.

1 2 3

A

A

B

B1 2 3

4

F

R′R′

RA RB

Uiz

U0

Slika 3.3 Temperaturna kompenzacija pomocu dve merne trake

U tom slucaju imamo iste promene otpora traka A i B usled promene tempe-rature, a pri ovakvom polozaju mernih traka promena otpora usled deformacije sejavlja samo na A, jer se kod B javljaju poprecne deformacije koje su zanemarljive uodnosu na uzduzne. Promena otpora na traci A je ∆R, i u mostu se javlja naponUiz = U24. Otpor trake A je RA = R + ∆R, trake B je RB = R, pa je

U12 = U0RA

RA + RB

= U0R + ∆R

R + ∆R + R= U0

R + ∆R

2R + ∆R,

i

U14 = U0R′

R′ + R′ = U0R′

2R′ =U0

2,

odakle je izlazni napon

U24 = U12 − U14 = U0R + ∆R

2R + ∆R− U0

2=

U0

2

∆R

2R + ∆R.

5

Posto je ∆R ¿ R, dalje je

U24 =U0

4

∆R

R=

U0

4k∆l

l.

Znajuci izlazni napon mosta Uiz i Gaugeov faktor k, kao i U0, mozemo odreditideformaciju tela. U granicama elasticnosti, ∆l/l za celik, na primer, iznosi 2.5 ·10−3,pa je ∆R/R ne vece od 5 ·10−3, i pri napajanju iz U0 = 2 V, Uiz je 2.5 mV. U praksise naprezanja manja pa je i Uiz prilicno manje, sto je dosta neprakticno za merenje.Zbog toga se koriste dve identicne merne trake sa obe strane tela koje se ispituje(slika 3.4) cime se povecava izlazni napon.

A B

A B1 2 3

4

F

R′R′

RA RB

Uiz

U0

Slika 3.4 Temperaturna kompenzacija pomocu dve naspramne merne trake

U ovom slucaju je RA = R + ∆R i RB = R − ∆R, i analogno prethodnomizvodenju, imamo:

U12 = U0RA

RA + RB

= U0R + ∆R

2R, i ponovo, U14 =

U0

2,

pa je

U24 = U12 − U14 = U0R + ∆R − R

2R,

odnosno

U24 =U0

2

∆R

R=

U0

2k∆l

l.

Ukoliko se na kolo stave cetiri trake (slika 3.5), vrednost izlaznog napona seponovo duplo povecava, jer je

RA = RC = R + ∆R, i RB = RD = R − ∆R,

pa je izlazni napon

Uiz = U0∆R

R= U0k

∆l

l.

Ovako smo osetljivost metode povecali cetiri puta.Kod rada sa mernim trakama i Vitstonovim mostom izlaznu impedansu mosta

moramo prilagoditi ulaznoj impedansi mosta (Zi = Zu), a za napajanje se koriste ijednosmerni i naizmenicni izvori.

6

A

C

B

D

A

D

B

C

1 2 3

4

F

RA RB

RCRD

Uiz

U0

Slika 3.5 Temperaturna kompenzacija pomocu cetiri merne trake

3.1.3 Merenje naprezanja usled torzije

Naprezanje materijala usled torzije je specijalan slucaj naprezanja koji se javlja umasinskoj tehnici (motori, dizalice, itd.).

F

F

r

2r

A

B′B′B B

L

ll + ∆l

α

ϕ

Slika 3.6 Model vratila izlozenog uvrtanju

Posmatrajmo vratilo ucvrsceno jednim krajem, dok na drugi kraj deluje spregkoji ga obrce (slika 3.6). Usled uvrtanja, tacka B se pomera u B′. Ovo pomeranjeu funkciji ugla uvrtanja vratila ϕ je BB′ = rϕ.

Sa druge strane je

(AB′)2 = (l + ∆l)2 = L2 + (rϕ + l sin α)2,

a posto je L/l = cos α, dalje imamo

2∆l

l=

2rϕ

lsin α,

odnosno

∆l

l=

rϕ

lsin α =

rϕ

Lsin α cos α.

Iz teorije elasticnosti ugao uvrtanja je dat izrazom

ϕ =2ML

πEsr4,

gde je M moment sprega, a Es moment smicanja (torzije). Dalje je

∆l

l=

M

πEsr3sin 2α,

7

odnosno

∆R

R= k

M

πEsr3sin 2α.

45

Slika 3.7 Lepljenje mernihtraka za merenje torzije

Iz prethodnog izraza sledi da je ∆R/R ∝ M , i daima maksimalnu vrednost za sin 2α = ±1, tj. kada jeα = ±45. Zbog toga se merne trake lepe na objekatpod uglom od 45 u odnosu na osu (slika 3.7), i naravno,vezuju u most.

Za merenje torzije cesto se merne trake koriste samo-stalno, ali mogu biti i sastavni delovi nekog uredaja ulaboratoriji ili u industriji.

3.2 Merenje velikih sila na principumagnetostrikcionog efekta

bez naprezanja

sa naprezanjem

B

H

Slika 3.8 Histerezisne petlje ne-napregnutog materijala i materi-jala pod naprezanjem

Kada se neki feromagnet unese u magnetno polje,dolazi do promene linearnih dimenzija u pravcu ~B.Ova pojava se naziva direktnim magnetostrikcionimefektom. Postoji i inverzni magnetostrikcioni efektkoji se sastoji u promeni magnetnih osobina mate-rijala podvrgnutog mehanickim naprezanjima. Ovapojava se objasnjava otezanom mogucnoscu preori-jentacije Vajsovih oblasti (domena) u zavisnosti odspoljasnjeg polja, zbog unutrasnjih mehanickih na-prezanja. Usled toga dolazi do povecanja gubitakazbog histerezisa i do efektivnog smanjenja magnetnepermeabilnosti materijala, sto se moze ilustrovati sli-kom 3.8.

F

L

Slika 3.9 Sema pretvaraca nabazi magnetostrikcionog efekta

Principijelna sema pretvaraca na bazi inverznogmagnetostrikcionog efekta data je na slici 3.9. Pre-tvarac se sastoji od feromagnetnog jezgra sa namo-tajem cija se induktivnost L meri. U neopterecenomstanju jezgro ima maksimalnu permeabilnost kao i in-duktivnost. Pri delovanju sile F dolazi do proporci-onalnog smanjenja L, tj. relativne otpornosti kalema,sto se moze registrovati pomocu mostova. Osetljivostmetoda je velika, jer promena prividnog otpora kalemaiznosi od 30 % do 40 %. Pretvaraci se prave od paketa

transformatorskih limova od legure permaloj (80 % Ni i 20 % Fe). Kod ove legurepermeabilnost se menja za oko 10 % pri naprezanju od 5 · 107 N m−2, a 24 % prinaprezanju od 108 N m−2. U zavisnosti od dimenzija ovi pretvaraci se koriste zamerenje sila od 103 N do 106 N.

Samo merenje se izvodi pomocu dva namotaja pod uglom od 90 (slika 3.10).Namotaj A se koristi kao primar, a namotaj B kao sekundar transformatora. ZaF = 0 oblik magnetnih linija je takav da je fluks kroz sekundar jednak nuli, pa jesamim tim i izlazni napon nula. Za F 6= 0 smanjuje se magnetna permeabilnost, i

8

V~

A B

A B

A B

F F = 0

F 6= 0

Slika 3.10 Izvedba pretvaraca na bazi magnetostrikcionog efekta

to vise u pravcu delovanja sile. To deformise magnetne linije sila i rezultantni flukssekundara postaje razlicit od nule, te se javlja izlazni napon Uiz ∝ F .

Ovaj pretvarac se napaja stabilisanim naizmenicnim naponom.

4 Merenje pomeraja

Na generalnoj konferenciji za tegove i mere 1983. godine usvojena je nova definicijametra: “Metar je duzina koju svetlost u vakuumu prede za 1/299792458 s”. Ovakvaodluka je omogucena razvojem metoda merenja frekvencije kojima se postizu apso-lutna merenja ucestanosti svetlosnog zracenja sa preciznoscu koja je veca od ranijedefinicije metra. Kao izvor zracenja za realizaciju metra preporuceni su laseri sa sta-bilnom ucestanoscu. Rastojanja reda velicine 1 m realizovana su interferometrom ito kao odreden broj talasnih duzina svetlosti, s tim sto je talasna duzina prethodnoizracunata iz izmerene ucestanosti i brzine svetlosti u vakuumu.

Merenja duzine visoke tacnosti potrebna su u mnogim granama tehnike i indu-strije (gradevina, masinstvo, geodezija) i u tu svrhu koristi se veliki broj mernihuredaja. Ovde ce se obraditi merenje duzine na osnovu termickog sirenja cvrstogtela, merenje ugaonih pomeraja i brzina i merenje pomeraja pri vibracijama.

4.1 Potenciometarski pretvaraci za merenje translatornihi ugaonih pomeranja

Najcesce se koriste zicani potenciometri koji se sastoje od tanke zice, homogenonamotane oko pravog ili kruznog izolatora konstantnog poprecnog preseka. Uga-ona pomeranja veca od 360 mogu se meriti helikoidalnim potenciometrom sa viseobrtaja klizaca (obicno oko 10).

9

a b c

x

l

R0R0

R0

R0x

l

α

α0

R0α

α0

Slika 4.1 Potenciometarski pretvaraci

Pomeraji se mere tako sto se potenciometar prikljuci na izvor konstantnog na-pona U0 a izlazni signal se meri izmedu klizaca i jednog kraja potenciometra, pricemu je unutrasnji otpor voltmetra Rm.

Pri klizacu na rastojanju x od pocetka voltmetar pokazuje napon

U(x) = U0xr

1 + qxr(1 − xr), (4.1)

gde je xr = x/l i q = R0/Rm.Iz prethodne formule se vidi da izlazni napon U(x) predstavlja nelinearnu funk-

ciju pomeraja. Ukoliko q tezi nuli, sto odgovara veoma velikom unutrasnjem otporuvoltmetra, izlazni napon ce biti linearna funkcija pomeraja:

U(x) = U0xr = U0x

l. (4.2)

U praksi se siroko koriste i potenciometarski pretvaraci sa ugljenim ili plasticnimotpornim slojem koji se nanosi kao deblji film. Ovi pretvaraci translatornog ili rotaci-oniog pomeranja imaju kontinualnu promenu signala i vrlo sirok raspon nominalnogotpora.

4.2 Merenje pomeraja i ubrzanja pomocu slobodnih mernihtraka

Slobodne merne trake (slika 4.2a), tj. nelepljene merne trake u osnovi predstavljajutanku zicu debljine oko 0.02 mm koja se namotava na izolatorski stubic koji jepricvrscen na objekat ciji se pomeraj meri.

Merna traka moze biti sastavljena od jednog do oko deset namotaja, a niti imajupravac kao i pomeranje objekta. Pri normalnom rastojanju objekata zica se namo-tava tako da ima odredeno prednaprezanje, pa promene duzine zice prate kretanjeobjekta u oba smera. Promene otpornosti slobodnih traka, kao i kod lepljenih,srazmerne su relativnim deformacijama:

∆R

R= k

∆l

l. (4.3)

Tipicne duzine su od 2 cm do 4 cm, a dozvoljene deformacije od 0.1% do 0.2%.Merenja slobodnim mernim trakama vrse se primenom standardnih kola za merenje

10

A

B

L

R R1

R2

∆x

Slika 4.2 Merenje slobodnim mernim trakama

otpornosti (Vitstonov most). Radi temperaturne kompenzacije u mostu se prime-njuju dve ili cetiri slobodne trake.

Na slici 4.2b prikazane su dve merne trake namotane na stubice nepokretnogstativa i pokretne platforme. Pomeranje platforme izaziva jednake, ali suprotnepromene otpora:

R1 = R + ∆R, (4.4)

R2 = R − ∆R, (4.5)

pri cemu su trake A i B prikljucene na dve susedne grane mosta kao sto je ranijerazmatrano.

Platforma je za podlogu pricvrscena pomocu elasticnih percadi (opruga), papomeraj ∆x odgovara sili F = −k∆x, gde je k ekvivalentna krutost pretvaraca ukoju, pored krutosti perca ulaze i elasticna svojstva zice, te se ovaj pretvarac mozeprimeniti za merenje malih pomeraja i malih sila (F ≈ 1 N), znatno manjih negokod uobicajenih pretvaraca sa lepljenim mernim trakama.

4.3 Merenje pomeraja i sile pomocu pretvaraca na principustrune

Pretvarac na principu strune predstavlja tanku zategnutu zicu cija se ucestanostsopstvenih oscilacija menja u zavisnosti od sile zatezanja, tj. od odgovarajucih de-formacija zice. Struna-pretvaraci spadaju u frekventne pretvarace, kod kojih seneelektricna velicina direktno pretvara u ucestanost sopstvenih oscilacija koja seregistruje pomocu frekvencmetra ili tajmera.

Osnovna rezonantna ucestanost zice koja osciluje kao polutalasni oscilator dataje Tejlorovom formulom:

ν =1

2l

√σ

ρ=

1

2l

√F

Sρ, (4.6)

gde je l duzina zice, ρ gustina materijala i σ normalni napon koji izaziva sila zate-zanja F .

11

Ako iskoristimo Hukov zakon za istezanje:

ν =1

2l

√∆lEY

lρ, (4.7)

mereci ucestanost slobodnih oscilacija zice mozemo meriti silu F ili mala pomeranjakraja zice ∆l.

Prakticna merenja pomeraja tj. deformacija pomocu struna-pretvaraca vrse sena dva nacina: pojedinacnim pobudivanjem odnosno okidanjem zice ili pomocuoscilatora koji osciluje na ucestanosti jednakoj rezonantnoj ucestanosti same zice.Tipicni pretvaraci imaju duzinu oko 15 cm i debljinu od 0.15 mm do 0.35 mm, aopseg normalne ucestanosti od 500 Hz do 1 kHz. Kao indikator koriste se tajmeriili neki frekvecmetri.

A+

-

frekvencmetar

N S

lF

L1 L2

Slika 4.3 Pretvarac na principustrune

Kod pretvaraca na slici 4.3 zica je od feromagne-tika. Kalem L1 je namotan na jezgro od stalnog mag-neta pa se pri treperenju zice u njemu indukuje nai-zmenicna struja sa frekvencijom jednakom ucestanostimehanickih oscilacija. Ovaj signal iz namotaja L1

se pojacava i vodi na namotaj L2, a faza izlaznogsignala je podesena tako da magnetno polje kalemaL2 pojacava mehanicke oscilacije zice. Na taj nacinkolo osciluje na sopstvenoj ucestanosti zice koja jeodredena istezanjem, odnosno silom.

Na osnovu jednacine (4.6) vidi se da je frekvencijanelinearna funkcija pomeranja, a da se samo pri malimpomeranjima ona moze smatrati priblizno linearnom, sto povlaci uzan opseg sile ilipomeranja koje se meri. U uslovima kada je T ≈ const. ovi pretvaraci su prilicnostabilni.

4.4 Merenje pomeranja pomocu induktivnih pretvaraca

Ovi pretvaraci baziraju svoj rad na promeni magnetnog otpora magnetnog krugapod dejstvom merene mehanicke velicine. Sa promenom magnetnog otpora menja seinduktivnost, odnosno impedansa kola, pa se merenjem induktiviteta moze odreditineelektricna velicina koja izaziva njegovu promenu.

Magnetni Omov zakon za kalem sa n namotaja kroz koji protice struja jacine Iglasi:

nI = RmΦ1, (4.8)

gde je Rm magnetni otpor magnetnog kruga, a Φ1 magnetni fluks jednog navojka.Odavde je Φ1 = nI

Rm, dok je celokupni fluks nΦ1 = n2I

Rm.

Zamenivsi ovako dobijen izraz za fluks u Faradejev zakon elektromagnetne in-dukcije, dobijamo

U =dΦ

dt=

n2

Rm

dI

dt, (4.9)

12

a iz poredenja sa U = LdIdt

sledi da je

L =n2

Rm

, (4.10)

pa je prema tome, induktivitet obrnuto proporcionalan magnetnom otporu.Sa druge strane, magnetni otpor kalem duzine h, poprecnog preseka S i relativne

magnetne permeabilnosti µ je

Rm =h

µ0µS, (4.11)

i na osnovu ovog izraza vidi se da se Rm moze menjati ili promenom duzine h ili pro-menom magnetne permeabilnosti µ. Promenu duzine koriste induktivni pretvaraci,a promenu magnetne permeabilnosti magnetnostrikcioni pretvaraci.

Za induktivne pretvarace imamo slucaj sa zatvorenim magnetnim krugom i otvo-renim magnetnim krugom.

d

S

Slika 4.4 Induktivni pretvarac sa zatvorenim magnetnim krugom

Kod induktivnog pretvaraca sa zatvorenim magnetnim krugom, prikazanog naslici 4.4, indukcione linije (osim d) zatvaraju se u gvozdenom jezgru, pa se magnetniotpor sastoji od otpora jezgra i otpora vazduha, odnosno

Rm = Rj + Rv. (4.12)

Ukoliko zanemarimo magnetno rasipanje linija u vazdusnom procepu, magnetniotpor u vazduhu je

Rv =2d

µ0S, (4.13)

dok je otpor jezgra

Rj =hj

µ0µS, (4.14)

gde je hj srednja duzina indukcione linije u jezgru. Dakle,

Rm =2dµ + hj

µ0µS, (4.15)

13

odnosno

1

Rm

=µ0S

2d

1hj

2dµ+ 1

. (4.16)

Kako je drugi razlomak u prethodnoj jednacini priblizno jednak jedinici, za in-duktivitet dobijamo

L =n2µ0S

2d. (4.17)

Sirina vazdusnog procepa se menja pod uticajem merene mehanicke velicine, paje i induktivitet njena funkcija.

Na osnovu jednacine (4.17) vidi se da, ako d → ∞, L → 0 i obrnuto, kad d → 0,L → ∞, sto u praksi nije tako. Na osnovu eksperimentalnih istrazivanja, doslo sedo empirijske formule

L = Lmin +K

d + α, (4.18)

d

L

Lmin

Slika 4.5 Zavisnost induktiviteta odsirine vazdusnog procepa za pretvaracsa zatvorenim magnetnim krugom

gde su Lmin, k i α odredeni merenjem. Uovom slucaju, zavisnost induktiviteta od sirinevazdusnog procepa prikazana je na slici 4.5. Naosnovu grafika i jednacine (4.18) moze se za-kljuciti da je samo u malim intervalima promened, promena induktiviteta linearna.

Znatno sire linearno podrucje daje diferen-cijalni pretvarac. Dva kalema ovog pretvaracavezu se u susedne grane mosta (slika 4.6). Akoje sila F koja deluje na magnetni zatvarac M jed-naka nuli, onda su dva kalema simetricna u od-nosu na magnetni zatvarac koji se nalazi izmedunjih, i magnetni otpori ovih kalemova su jednaki.Pod uticajem merene sile F pomera se magnetni zatvarac M i impedansa oba ka-lema se menja za isti iznos, ali sa suprotnim predznakom. To znaci da se u jednom

M

dd

F

Slika 4.6 Diferencijalni induktivni pretvarac

d

Z1

Z1

Z2Z2

Z1 − Z2

Slika 4.7 Impedanse diferencijalnoginduktivnog pretvaraca u zavisnostiod sirine vazdusnog procepa

14

kalemu impedansa smanjuje, a u drugom povecava za isti iznos. Struja koja tecekroz dijagonalu mosta proporcionalna je razlici impedansi (Z1 − Z2) dva kalemadiferencijalnog pretvaraca. Grafik promene impedanse ovih kalemova, kao i njihovarazlika u zavisnosti od sirine vazdusnog procepa d prikazana je na slici 4.7.

Induktivni pretvaraci imaju relativno veliku izlaznu snagu (1÷5 VA), sto omogu-cava primenu mernih instrumenata manje osetljivosti. Pored merenja pomeraja, ovipretvaraci se primenjuju i za merenje oscilacija malih amplituda i frekvencije, naprimer za geofizicka merenja i merenja oscilacija gradevinskih konstrukcija (mostova,visokih zgrada, itd.).

Zatvoreni induktivni pretvaraci pogodni su samo za merenje malih pomeranja.Za merenje vecih pomeranja koriste se induktivni pretvaraci sa otvorenim jezgrom(slika 4.8a). Induktivitet kalema bez jezgra je L0. Postepenim uvlacenjem jezgra ukalem smanjuje se magnetni otpor, pa se induktivnost povecava. Najveci induktivi-tet je kada je kalem potpuno ispunjen jezgrom. Zavisnost induktiviteta kalema odpolozaja jezgra prikazana je na slici 4.8b. Empirijska forma ove zavisnosti data jeizrazom

L = L0 + K e−k(1−xl)2 , (4.19)

gde se konstante L0, K i k odreduju eksperimentalno.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

l

l

x

L

L0

Lmax

x/l

Slika 4.8 Induktivni pretvarac sa otvorenim magnetnim krugom i zavisnost njegovog indukti-viteta od polozaja jezgra

4.5 Kapacitivni pretvaraci za merenje pomeraja

Kapacitivni pretvaraci izazivaju promenu kapaciteta pod uticajem neke neelektricnevelicine. Merenjem promene kapaciteta pretvaraca moze se odrediti fizicka velicinakoja je izazvala ovu promenu.

Kapacitet plocastog kondenzatora je dat izrazom

C = εε0S

d, (4.20)

gde je ε relativna dielektricna konstanta sredine izmedu ploca, ε0 apsolutna dielek-tricna konstanta vakuuma, S povrsina jedne ploce i d razmak izmedu ploca.

Ova formula pokazuje linearnu zavisnost kapaciteta kondenzatora od dielektricnekonstante ε i povrsine S, a hiperbolicnu zavisnost od razmaka d. Kod kapacitivnihpretvaraca sve tri zavisnosti se mogu koristiti za merenje neelektricnih velicina.

15

Ako je d0 pocetna vrednost rastojanja izmedu ploca kondenzatora, onda je ka-pacitet

C0 = εε0S

d0

.

Smanjenjem razmaka za ∆d, kapacitet kondenzatora ce se povecati na vrednost

C = εε0S

d0 − ∆d,

pa je promena kapaciteta

∆C = C − C0 = εε0S

(1

d0 − ∆d− 1

d0

).

Odavde je relativna promena kapaciteta

∆C

C0

=1

d0−∆d− 1

d0

1d0

=d0

d0 − ∆d− 1 =

∆d

d0 − ∆d,

odnosno

∆C

C0

=∆dd0

1 − ∆dd0

.

0 5

5

10

10

15

15

20

20

25

∆C C

[%]

∆dd [%]

Slika 4.9 Zavisnost relativne prome-ne kapaciteta od relativne promenerazmaka ploca za kapacitivni pretva-rac

Na slici 4.9 prikazana je zavisnost relativnepromene kapaciteta ∆C

C0od relativne promene raz-

maka ploca ∆dd0

(puna linija). Sa grafika se vidida ova zavisnost nije linearna.

Kod kapacitivnih pretvaraca se takode koristidiferencijalna veza. Dva identicna kondenzatorase vezu u dve susedne grane mosta, pri cemu jejedna ploca zajednicka za oba kondenzatora (slika4.10). Pomeranjem ove ploce menja se kapacitetoba kondenzatora za isti iznos, ali sa suprotnimznakom.

Izlazni napon kola sa slike je Uiz = U23 tj.,Uiz = U12 − U13. Dalje imamo:

U12

U=

Z1

Z1 + Z2

;U13

U=

Z

2Z=

1

2,

pa je

U12 − U13 = U

(Z1

Z1 + Z2

− 1

2

)= Uiz = U

Z1 − Z2

2(Z1 + Z2).

Posto su impedanse date izrazima Z1 = 1C1ω

i Z2 = 1C2ω

, za izlazni napon mozemopisati

Uiz =U

2

1C1ω

− 1C2ω

1C1ω

− 1C2ω

= Uiz =U

2

C2 − C1

C1 + C2

.

16

Uzimajuci u obzir kapacitete C1 i C2 koji su, po pomeranju ploce, dati izrazima

C1 = ε0S

d + ∆d; C2 = ε0

S

d − ∆d,

za izlazni napon dobijamo

Uiz =U

2

ε0Sd0−∆d

− ε0Sd0+∆d

ε0Sd0+∆d

+ ε0Sd0−∆d

, odnosno Uiz = U∆d

2d.

U

1

2

3

CC

C1 C2

ZZ

Z1 Z2

Uiz

Slika 4.10 Diferencijalna veza kodkapacitivnih pretvaraca

Dakle, izlazni napon na dijagonali mosta jelinearno proporcionalan promeni razmaka ∆d tj.Uiz = U

2d∆d, gde je U naizmenicni napon napa-

janja mosta.Diferencijalni kondenzator se koristi kod ka-

pacitivnog mikrometra cija je principijalna semaveze prikazana na slici 4.11. Krak 3, koji se osla-nja na mereni predmet, upravlja diferencijalnimkondenzatorima C1 i C2, koji sa kondenzatorimaC3 i C4 cine most. Ovaj se napaja naizmenicnimnaponom od 500 kHz iz oscilatora 4. Sa konden-zatorima C1 i C2 paralelno je vezan kondenza-tor Ck koji sluzi za doterivanje nule instrumentakada je most u ravnotezi. Odstupanje dimen-zije merenog predmeta od propisane vrednostikvari ravnotezu mosta pri cemu se javlja naponna dijagonali mosta koji se nakon pojacavanjapomocu pojacavaca 1 i ispravljanja pomocu ispravljaca 2 dovodi na instrument 6.Ovakvi instrumenti se grade za odstupanja u granicama ±1; ±5; ±10; ±20 µm.

3

5

4

1 2 6

I

CKC1

C2

C3

C4

U∼

U∼

Slika 4.11 Sema kapacitivnog mikrometra

17

4.6 Merenje ugaonog pomeranja digitalnim i inkremental-nim pretvaracima

4.6.1 Digitalni pretvaraci

Digitalni pretvaraci predstavljaju uredaje za apsolutno merenje uglova u opsegu od0 do 360 i do 1000 punih obrtaja. Ovi pretvaraci imaju sirok spektar primeneu prenosenju ugaonih podataka u servo ili telemetrijskim uredajima (pracenje po-meranja kamera, radarskih uredaja, itd.). Digitalni pretvaraci daju izlaznu velicinuu digitalnom obliku u nekom od uobicajenih kodova i predstavljaju jednu vrstuA/D konvertora, jer ugao direktno transformisu u digitalnu izlaznu velicinu. U tomobliku izlazna velicina moze direktno da se saopsti digitalnim racunskim sistemimaza kontrolu i merenje ili druge vidove obrade signala.

0123

Slika 4.12 Digitalni pretvarac sa 16 nivoa

Princip rada objasnicemo slikom 4.12. Radi jednostavnosti, prikazan je pre-tvarac kontaktnog tipa (isti kao savremeni digitalni pretvaraci sa optoelektronskimocitavanjem). Ovaj pretvarac kao osnovni deo ima kodni disk koji se obrce zajednosa osovinom cije se ugaono pomeranje meri. Disk ima cetiri digita u binarnom kodu,a pun ugao se meri u 16 diskretnih nivoa. Pretvaraci koji se koriste u praksi imajuosam i vise digita, tj. precizniji su.

Kodni disk je podeljen na prstenove po kojima klize cetkice na kojima se dobi-jaju digitalni signali, dok se na unutrasnji disk dovodi napon iz izvora. Tamna poljasu na negativnom potencijalu, a svetla su izolatori. Kada se neka cetkica nade naprovodniku, sijalica se upali, a kada je na izolatoru sijalica ne svetli. Kod optoelek-tronskih pretvaraca svetla polja cine providni, a tamna neprovidni segmenti; umestocetkica se sa jedne strane diska nalazi svetlosni izvor (LED), a sa naspramne stranefotonaponske silicijumske diode, ciji signali predstavljaju digitalne signale kao i kodkontaktnog pretvaraca. Prednost optoelektronskih pretvaraca je daleko duzi radnivek (1012 obrtaja, dok je kod kontaktnih pretvaraca 107 obrtaja), veca dozvoljenaugaona brzina (do 3000 obrtaja u minuti, kod kontaktnih do 300), i to sto nijepotreban unutrasnji prsten za napajanje.

Cetkice za ocitavanje ili svetlosni izvori i detektori moraju biti postavljeni radi-jalno u liniji ocitavanja da bi se izbegle eventualne greske.

18

Uglovi veci od 360 mere se pomocu pretvaraca sa dva kodna diska—jednim zauglove od 0 do 360 i drugim koji broji pune obrtaje prvog diska.

4.6.2 Inkrementalni pretvaraci

Inkrementalne pretvarace delimo na optoelektronske i induktivne pretvarace.Optoelektronski inkrementalni pretvaraci sluze za merenje ugaonog i trans-

latornog pomeranja. Kod pretvaraca za ugaono pomeranje merni uredaj je disk saprovidnim i neprovidnim segmentima jednake sirine, dok se za merenje translatornihpomeraja umesto diska koristi ploca.

Pomeranje diska registruje se pomocu naspramno postavljenih svetlosnih izvora ifotonaponskih detektora. Svaki prolazak svetlosnog zraka kroz providni deo izazivafotoimpuls koji se uoblicava i vodi na brojacko kolo pomocu koga se ocitavaju predeniuglovi srazmerno broju impulsa.

LED

Soèivo

Soèivo

Kodnidisk

Faznaploèa

Pojaèavaè

Komparator

a b

x

x

U1(x)

U1(x)

U2(x)

U2(x)

Slika 4.13 Inkrementalni pretvarac (pogled odozgo) i izgled izlaznih signala

Ovi pretvaraci su principijelno jednostavniji od apsolutnih, ali zahtevaju slo-zenija kola za obradu signala. U praksi je cesto bitan i smer rotacije diska, zbogcega se umesto jednog koriste vise svetlosnih indikatora (slika 4.13a). Dva detektorase postave tako da su im izlazni signali pomereni za 90, pa pri jednom smeru obr-tanja fazno prednjaci jedan, a pri drugom smeru drugi signal (slika 4.13b). Pomoculogickih kola se odreduje smer obrtanja, a pri promeni smera brojac broji impulseunazad, pa se na indikatoru dobija trenutna vrednost ugaonog pomeranja kodnogdiska.

Izlazni signali iz fotodetektora se pojacavaju i vode na ulaz naponskog kompa-ratora. Naponski impulsi imaju velike strmine u trenutku prolaska otvora kodnogdiska naspram otvora na faznoj ploci; pomocu U2, koji je fazno pomeren za 90,moguce je registrovati smer rotacije. Kod nekih pretvaraca se koriste i treci izvor idetektor, koji daju impuls pri svakom punom obrtaju.

19

Induktivni inktrementalni pretvarac (induktosin) ima strukturu vazdusnogtransformatora sa pokretnim primarom i dva stacionarna sekundara.

Pokretnidisk (ploèa)

Nepokretnisekundari

U1(x, t) U2(x, t)

UP

ω

d

Slika 4.14 Induktivni inkrementalni pretvarac

Provodnici primara i sekundara su cetvrtastog oblika sa korakom d (slika 4.14)i najcescom se izraduju tehnikom stampe. Sekundari se preklapaju sa pokretnimprimarom koji se napaja iz naizmenicnog izvora. U slucaju kada se primar i sekun-dar podudaraju, koeficijent sprege k je maksimalan, kao i amplituda indukovanognapona u sekundaru.

U1

U2

x

x

d

Slika 4.15 Izlazni signal induktiv-nog inkrementalnog pretvaraca

Kada se primar pomeri za d/4, koeficijentsprege, pa i amplituda indukovanog napona tezenuli. Pri pomeraju od d/2, koeficijent sprege jenegativan, a po apsolutnoj vrednosti jednak mak-simalnom (k = −kmax), pa je i napon jednak nega-tivnoj maksimalnoj vrednosti.

Pri ravnomernom kretanju primara, naponina njemu i sekundarima su amplitudno modu-lisani. Merenje ugaonog pomeranja se izvodi,kao i kod optoelektronskih pretvaraca, pomocubrojackih kola.

Induktivni inkrementalni pretvaraci imaju po-godnost da precizno mere polozaj izmedu dva mak-simuma na osnovu oblika izlaznog signala (slika4.15), pa je i rezolucija uglova velika, cak do 0.05lucne sekunde, dok je maksimalna ugaona brzina do 1500 obrtaja u minuti.

5 Metodi merenja ugaone brzine

Problemi merenja i regulacije ugaone brzine motora, transmisija i drugih mehani-zama, srecu se cesto u industriji i elektroenergetici. Uredaji za merenje ugaonebrzine mogu se podeliti na mehanicke i elektricne. Elektricni uredaji, o kojima ceovde jedino biti reci, koriste veci broj mernih pretvaraca od kojih najveci znacajimaju indukcioni (elektrodinamicki), induktivni, optoelektronski, otporni, kapaci-tivni i pretvaraci na bazi Halovog efekta.

20

5.1 Reluktantni i induktivni pretvaraci ugaone brzine

Reluktantni i induktivni pretvaraci imaju kao osnovni deo jedan namotaj, ili dvaspregnuta namotaja u vidu transformatora. Reluktantni pretvaraci raspolazu mag-netskim kolima cija se otpornost (reluktansa) menja usled obrtanja posmatranogobjekta. Induktivni pretvaraci su slicne konstrukcije ali nemaju jezgro od feromag-netnog materijala. Objekt (osovina) cija se ugaona brzina meri treba da ima jedanili vise metalnih zubaca rasporedenih po obodu. Pretvarac se postavlja u bliziniosovine, tako da pri obrtanju zupci svojim prolaskom menjaju reluktansu, odnosnoinduktivnost kalema.

N S

magnet

gvoðenamotaj

frekvenc-metar

pojaèavaè demodulator ogranièavaè

a b

c d

UiUi

Ui

Ui

Ui

Ui

Z1 Z2

Z3 Z4

L

i

tt

ω

ω

ω

Slika 5.1 Najcesci oblici reluktantnih i induktivnih pretvaraca

Na slici 5.1a je prikazana jedna tipicna varijanta reluktantnog pretvaraca. Ovajpretvarac se takode naziva i indukcionim, odnosno elektrodinamickim pretvaracem.Magnetsko kolo se sastoji od stalnog magneta i nastavka od mekog gvozda. Prola-skom feromagnetnog zupca menja se reluktansa, usled cega se menja fluks u kalemu,a time se dobija indukovani izlazni napom Ui. Ako osovina ima na sebi N zubaca,frekvencija izlaznog napona iznosi f = N · f0, gde je f0 broj obrtaja osovine ujednoj sekundi. Napon Ui je naizmenican i nepravilnog impulsnog oblika. Karakte-risticno je da su i amplituda i frekvencija napona Ui proporcionalni ugaonoj brziniosovine. Otuda se za ocitavanje mogu koristiti kako naizmenicni voltmetri, tako ikola za merenje ucestanosti. Osnovni nedostatak reluktantnih pretvaraca sa stalnimmagnetom je ogranicenost primene kod malih ugaonih brzina. Naime, pri sporomobrtanju amplituda impulsa postaje vrlo mala, tako da sumovi i indukovane smetnje

21

onemogucavaju koriscenje kako voltmetra tako i brojcanih kola. Maksimalne ugaonebrzine dostizu oko 15000 obrtaja u minuti.

Na slici 5.1b dat je reluktantni pretvarac oblika tansformatora. Primar se na-paja iz naizmenicnog izvora ucestanosti fp od nekoliko kHz. Sekundarni napon Ui

prolaskom svakog zupca menja koeficijent sprege primar-sekundar. Izlazni napon jepo svojoj prirodi amplitudno modulisan, a ovo zahteva da mora da bude fp À Nf0.Merenje ugaone brzine se vrsi iskljucivo frekvencmetrom. Pre toga je potrebnoizvrsiti demodulaciju i uoblicavanje izlaznog napona u pravougli impuls. Ovaj pre-tvarac je konstantne osetljivosti za sve frekvencije pocev od nule. Ogranicavajuciparametar je da ucestanost napajanja treba da bude dovoljno visoka.

Induktivni pretvarac, dat na slici 5.1c, ima izlazni napon kao i opisani trans-formatorski pretvarac. Ovaj pretvarac se sastoji od kalema namotanog na izolator.Kalem je spojen u aktivnu granu mosta sa naizmenicnim napajanjem. Izlazni na-pon se vodi na merni lanac principijelno prikazan na slici 5.1d. U metalnim zupcima(koji ne moraju da budu od feromagnetnog materijala), indukuju se vihorne struje,usled cega dolazi do promene impedanse pretvaraca. To uzrokuje promenu struje,odnosno promenu amplitude izlaznog napona Ui. Kalem L se moze ukljuciti i kaovremenski element nekog LC oscilatora. Usled indukovanja vihornih struja u zup-cima, induktivnost kalema i njegov Q-faktor se periodicno menjaju. Ovo izazivapromene i amplitude i frekvencije napona oscilatora, tj. izlazni napon je i ampli-tudno i frekventno modulisan. Merenje ugaone brzine se najcesce vrsi primenomamplitudnog demodulatora i frekvencmetra.

5.2 Optoelektronski pretvaraci za merenje ugaone brzine.

Dva osnovna tipa optoelektronskih pretvaraca za merenje ugaone brzine prikazanasu na slikama 5.2a i 5.2b.

S+

F.D.

digitalnifrekvencmetar

a

b

S

F.D.digitalni

frekvencmetar

ω

ω

Slika 5.2 Osnovni tipovi optoelektronskih pretvaraca za merenje ugaone brzine

Glavne prednosti optoelektronskih pretvaraca u odnosu na elektrodinamicke je

22

sto daju izlazni signal velike amplitude, koja ne zavisi od ugaone brzine i sto ne op-terecuju osovinu. Kod pretvaraca na prvoj slici osovina je izdeljena na dva segmentapri cemu je povrsina jednog segmenta reflektor a druga apsorber svetlosti.

Sijalica S i fotodetektor FD su postavljeni tako da u jednom polozaju reflekto-vana svetlost aktivira fotodetektor, dok u drugom polozaju detektor ne daje izlaznisignal. Na taj nacin se dobija jedan impuls pri svakom obrtaju osovine pa se uga-ona ucestanost moze meriti uobicajnim digitalnim ili analognim metodama. Ako jeugaona brzina relativno niska, osovina se moze podeliti na veci broj reflektujucihi tamnih segmenata, cime se proporcionalno menja, odnosno povecava preciznostmerenja.

Pomocu ovih pretvaraca mogu se meriti visoke ugaone brzine od oko 300000obrtaja u minuti. Maksimalna radna brzina (ucestanost) je odredena gornjomgranicnom ucestanoscu fotoelektricnog detektora.

Jedna druga cesto koriscena varijanta optoelektronog pretvaraca za merenje uga-one brzine prikazana je na drugoj slici. Na osovinu je pricvrscen disk, takozvanicoper, koji je po obimu podeljen na providne i neprovidne sektore. Neprovidnisektori presecaju snop svetlosti koja iz sijalice pada na fotoelektricni detektor.

5.3 Merenje ugaone brzine pomocu stroboskopa

Stroboskop se sastoji od generatora impulsa, pojacavaca snage i gasne cevi kojase pali u taktu impulsa iz pojacavaca (slika 5.3). Ucestanost generatora impulsase menja pomocu potenciometra cija je skala izbazdarena u jedinicama ucestanosti(Hz) ili ugaone ucestanosti (obrtaji u minuti).

gasnalampa

generatorimpulsa

pojaèavaè objekat kojirotira

ω

Slika 5.3 Principijelna sema merenja ugaone brzine pomocu stroboskopa

Gasna lampa se postavlja u blizini objekta koji rotira. Pozeljno je da objekatima na sebi neku markiranu tacku ili zubac. Ako se podesi da je broj obrtajau sekundi jednak ucestanosti paljenja lampe nastaje tzv. stroboskopski efekat, pricemu pokretni objekat prividno miruje. U tom trenutku se ugaona brzina ocitava naskali generatora impulsa. Uobicajna tacnost merenja pomocu stroboskopa je ±1%,pri cemu je opseg merenja od 120 do 25000 obrtaja u minuti.

5.4 Pretvaraci za merenje ugaone brzine na bazi Holovogefekta

Sema ovog pretvaraca data je na slici 5.4.

23

N S

Holova ploèica

Holovpretvaraè

ω

d

BIh

UH

Slika 5.4 Sema pretvaraca za merenje ugaone brzine na bazi Holovog efekta

Osetljivi element je poluprovodnicka plocica, obicno od indijum-arsenida, krozkoju se propusta konstantna struja IH. Ako se plocica nalazi u homogenom mag-netnom polju indukcije B, na bocnim krajevima plocice indukuje se izlazni napon

Ui = KHBIH

d, (5.1)

gde je d debljina plocice, a KH Holova konstanta koja zavisi od poluprovodnickogmaterijala. Osnovna primena Holovog pretvaraca je merenje magnetne indukcijeB. Medutim, ovim pretvaracima se mere neke mehanicke velicine, kao ugaono ilitranslatorno pomeranje, kada se njima izrazava promena magnetne indukcije.

Pretvarac za merenje ugaone brzine se sastoji od stalnog magnetnog kola cija seotpornost periodicno menja pri obrtanju osovine. Holov pretvarac se nalazi u va-zdusnom procepu tako da prilikom rotacije dolazi do periodicnih promena indukcijeB, cime se generisu naponski impulsi. Ucestanost ovih impulsa je direktno srazmernaugaonoj brzini. Amplituda impulsa je konstantna i ne zavisi od ugaone brzine stopredstavlja osnovnu prednost Holovog pretvaraca u odnosu na elektrodinamicki.

Pretvarac sa slike 5.4 se moze takode primeniti za merenje malih pomeraja.

6 Merenje pomeranja, brzine i ubrzanja pomocu

indukcionih (elektrodinamickih) pretvaraca

U ovim pretvaracima merena mehanicka velicina stvara indukovani napon. Prematome, princip rada se objasnjava Faradejevim zakonom indukcije:

U =dΦ

dt.

Promena magnetnog fluksa sa vremenom nastaje zbog pomeranja kalema u mag-netnom polju pod uticajem mehanicke velicine. Indukcione linije permanentnogmagneta N-S (slika 6.1) prolaze kroz meko gvozde.

U prstenastom vazdusnom procepu nastaje cilindricno simetricno indukciono po-lje B. U ovom procepu se nalazi kalem sa N navojaka precnika d pricvrscen zamembranu M. Pod uticajem mehanicke sile membrana i kalem se pomeraju, te se ukalemu indukuje napon.

Na osnovu Neumanovog zakona indukovani napon je:

Ui = BLv,

24

gde je L duzina provodnika koji se krece brzinom v u magnetnom polju indukcijeB. Ovaj zakon, primenjen na kalem precnika d sa N navojaka koji se nalazi uvazdusnom procepu gde je magnetna indukcija B, daje napon:

Ui = πBNddx

dt,

gde je dx pomeranje kalema u odnosu na nepokretni magnet za vreme dt.

N

S

M

d

x

Ui

Slika 6.1 Sema indukcionog pretvaraca sapokretnim kalemom

N S

A

x

Ui

Slika 6.2 Sema indukcionog pretvaraca sanepokretnim kalemom

Kod druge grupe indukcionih pretvaraca magnet i kalem su nepokretni, a indu-kovani napon se dobija putem promene magnetnog otpora koji nastaje pomeranjemmagnetnog zatvaraca A (slika 6.2) pod uticajem merene mehanicke velicine.

C

R

Ui

UC

Slika 6.3 Sema inte-gracionog kola

Da bi elektrodinamicki (indukcioni) pretvarac bio koriscenza merenje linearnog pomeranja, merni kraj treba da sadrzi ele-ment za integriranje napona koji proizvodi pretvarac. Ovakavmerni krug je prikazan na slici 6.3.

Napon pretvaraca Ui veze se na krajeve serijski vezanog RCelementa. Tada je Ui = UR + UC; gde je UR pad napona naotporu R, a UC pad napona na kondenzatoru C. Ako je UR À UC

onda je Ui = UR = IR i I = Ui

R. Napon na kondenzatoru je

UC =Q

C=

1

C

∫Idt =

1

RC

∫Uidt.

Posto je

Ui = πBNddx

dt,

napon na kondenzatoru bice:

UC =πBNd

RC

∫dx = k1

∫dx.

Prema tome, napon na kondenzatoru je proporcionalan pomeranju kalema uodnosu na magnet.

25

C

R

Ui

UR

Slika 6.4 Sema kolaza diferenciranje

Da bi se indukcionim pretvaracem moglo meriti ubrzanje,merni krug treba da sadrzi elektricne elemente koji ce izvrsitidiferenciranje napona pretvaraca. Ovakva elektricna veza jeprikazana na slici 6.4. Napon Ui iz pretvaraca se dovodi zakrajeve serijski vezanog RC elementa. Ako je UC À UR ondaje:

Ui ≈ UC =1

C

∫Idt.

Odavde je dUi = 1CIdt, pa je I = C dUi

dt, odnosno UR = IR =

RC dUi

dt. Prema tome, napon na otporu R proporcionalan je prvom izvodu napona

pretvaraca. Kako je vec receno, Ui = πBNd dxdt

, za napon na otporu R se dobija

UR = πBNdRCd2x

dt2= k2

d2x

dt2,

sto znaci da je napon na otporu R proporcionalan ubrzanju.

6.1 Merenje vibracija

m

k

x

x

cr

xr

Slika 6.5 Aparatura za merenjevibracija

Parametri koji karakterisu vibracije su: frekvencija,amplituda, brzina i ubrzanje. Svi ovi parametri semogu meriti odgovarajucim pretvaracima. Aparaturaza merenje vibracija je mehanicki sistem koji osciluje.Sistem se sastoji od mase m (slika 6.5) koja je pove-zana sa oprugom konstante cr i prigusivacem ciji jekoeficijent trenja k. Masa m je povezana sa nekimpretvaracem. Sistem se postavlja na telo cije se vi-bracije ispituju i ciji je polozaj odreden koordinatomx.

Relativno pomeranje mase m u odnosu na kucistesistema koje je vezano za telo koje vrsi vibracije je xr;sile koje deluju na masu m su sile inercije (ma), silatrenja (kdxr/dt) i sila opruge crxr:

md2(x + xr)

dt2+ k

dxr

dt+ crxr = 0.

Uvodenjem rezonantne kruzne frekvencije ω0 =√

cr/m i faktora prigusenja β =k/2ω0m prethodna jednacina dobija oblik

d2xr

dt2+ 2ω0β

dxr

dt+ ω2

0xr = −d2x

dt2,

i daje slozenu vezu izmedu ubrzanja ispitivanog tela d2x/dt2 i merenog relativnogpomeranja xr mase m.

Analiza prethodne jednacine u tri specijalna slucaja daje sledece:

26

1. Ukoliko je masa m velika, a konstanta opruge cr i koeficijent trenja malevelicine, tada se drugi i treci clan leve strane mogu zanemariti zbog malevrednosti ω0 i β, pa je:

d2xr

dt2= −d2x

dt2,

a odavde je xr = −x. Prema tome, pomeranje mase m mernog sistema jednakoje pomeranju ispitivanog tela, ali suprotnog smera.

2. Ukoliko je koeficijent trenja vrlo velik a masa m i konstanta opruge cr male,onda je faktor prigusenja β jako velik. Tada je i proizvod 2ω0β velik, te seprvi i treci clan jednacine mogu zanemariti tako da je

2ω0βdxr

dt= −d2x

dt2,

odakle se integracijom dobija:

2ω0βdxr = −dx

dt,

odnosno

xr = − 1

2ω0β

dx

dt

te je relativno pomeranje mase m proporcionalno brzini ispitivanog tela.

3. Ako je konstanta opruge cr vrlo velika (vrlo kruta opruga), a masa m i koefici-jent trenja k mali, onda je ω0 vrlo veliko, a β malo. Tada se prvi i drugi clanmogu zanemariti pa je

ω20xr = −d2x

dt2,

odnosno

xr =1

ω20

d2x

dt2,

odakle se zakljucuje da je relativno pomeranje mase proporcionalno ubrzanjuispitivanog tela.

Merenja se vrse obicno tako da je masa m mehanicki povezana sa indukcionimili piezoelektricnim pretvaracem.

7 Merenje ubrzanja pomocu piezoelektricnih pre-

tvaraca

Kod ovih pretvaraca koristi se ona osobina necentrosimetricnih kristala koji ne pri-padaju kubicnom sistemu, da se pod uticajem mehanicke deformacije polarizuju, tj.na povrsini se naelektrisu. Kolicina naboja proporcionalna je sili koja izaziva defor-maciju. Nakon prestanka dejstva sile prestaje i polarizacija, te se kristal razelektrise.Ova piezoelektricna osobina narocito je ispoljena kod senjetove soli (NaKC4H4O6·4H2O), barijum-titanata (BaTiO3), amonijum-fosfata (NH4H2PO4) i kvarca (SiO2).

27

ab

c

x1

x2

x3

y1

y2

y3

z

Slika 7.1 Ose kod kristala kvarca

Za piezoelektricne pretvarace narocito je po-godan kvarc zbog velike mehanicke cvrstocei dobre izolatorske sposobnosti. Takode, kodkvarca je piezoelektricna osobina nezavisna odtemperature do 500C.

Kvarc kristalise u heksagonalnom sistemu.U kristalu kvarca razlikujemo sledece ose (slika7.1): z-osa je opticka osa, x1, x2 i x3 su elek-tricne ose koje prolaze kroz ivice heksagonalneprizme i stoje normalno na opticku osu z; y1,y2 i y3 su mehanicke ose koje stoje normalno nabocne strane prizme.

Ukoliko se iz kvarca isece paralelopiped cijesu ivice paralelne sa optickom osom, a osnovasa elektricnom i mehanickom osom i na njegadeluje sila koja stoji normalno na opticku osu,onda se kristal naelektrise tako da je vektorpolarizacije paralelan sa elektricnom osom. Prema tome, naboji se javljaju napovrsinama koje stoje normalno na elektricnu osu. Sila koja deluje duz optickeose nece izazivati polarizaciju kristala.

Sila Fx koja deluje duz elektricne ose stvara naboj na povrsinama koje stojenormalno na osu, Q = kFx, gde je k piezoelektricni modul i za kvarc iznosi 2.30·10−12

C N−1. Prema tome, ako sila deluje duz elektricne ose (longitudinalni piezoefekat),naboj koji se javlja na povrsini ne zavisi od dimenzija ploca, nego samo od sile.Dve suprotne strane koje stoje normalno na elektricnu osu naelektrisu se sa istomkolicinom naboja ali suprotnog predznaka.

Ako je sila Fy koja deluje duz mehanicke ose (transverzalni piezoefekat), nabojkoji se javlja na povrsini dat je izrazom Q = kFy

ba, prema tome zavisi od geometrij-

skih velicina b i a (slika 7.1).Naboj na povrsinama se javlja trenutno sa dejstvom sile i nestaje trenutno sa

prestankom dejstva sile, sto znaci da se ova pojava ispoljava bez inercije.Naboj Q koji se javlja u pretvaracu meri se preko napona U na kondenzatoru

kapaciteta C.

U =Q

C=

k

CF

gde je kC

strmina pretvaraca i ukoliko je veca utoliko je kapacitet C manji. C jezbir kapaciteta kristala Ck i mernog uredaja Cm. Strmina k

Cbila bi najveca kada bi

bio prisutan samo kapacitet kristala Ck. Posto je relativna dielektricna konstantakvarca 4.5, kapacitet jedne kvarcne kocke ivica 1 cm je Ck = 0.4 pF. Prema ovomenajveca vrednost strmine pretvaraca bila bi:

k

C=

2.3 · 10−12

0.4 · 10−12= 5.75 V N−1

U praksi, zbog prisustva kapaciteta mernih vodova, cija je vrednost oko 100 pF,strmina je mnogo manja.

28

FF

U

Slika 7.2 Sema vezivanja piezoele-ktricnog pretvaraca

Radi dobijanja veceg napona dva kristala semehanicki vezu u red, a elektricno paralelno (slika7.2).

Da bi se izbegla, odnosno smanjila provodnostkristala na povrsini zbog necistoca i apsorpcijevlage, povrsina se brizljivo mora ocistiti. U komorupretvaraca cesto se stavlja sredstvo za apsorpcijuvlage.

Kao sto je vec receno, naboj, a samim tim inapon koji nastaje u pretvaracu proporcionalan jesa silom koja deluje na pretvarac. Posto je silaF jednaka proizvodu mase m i ubrzanja a, naponu piezoelektricnom pretvaracu, pri odredenoj kon-strukciji, proporcionalan je ubrzanju tj. U = f(a)(slika 7.3a). S obzirom da je a = d2x/dt2, brzina

se dobija ako se primeni integrator po vremenu tj. v =∫

a dt (slika 7.3). Posto jev = dx/dt, pomeranje se dobija ako se brzina integrali po vremenu tj. x =

∫v dt

(slika 7.3c).

a b c

R

C

R1

C1

R2

C2

U = f(a) U = f(v) U = f(x)

Slika 7.3 Sema vezivanja kola sa piezoelektricnim pretvaracem za merenje ubrzanja, brzine ipomeraja

Za ispitivanje vibracija motora malih snaga sa velikim brojem obrtaja (i do150000 obrtaja u minuti) pretvarac mora imati male dimenzije i malu masu, kakone bi remetio rezim rada motora. U NBS-u u Vasingtonu je razvijen piezoelektricnipretvarac sa barijum-titanatom ukupne mase 3 g koji meri ubrzanja i deset hiljadaputa veca od ubrzanja Zemljine teze.

8 Merenje pritiska

Pritisak je neelektricna velicina cije se merenje, posle temperature, najcesce sreceu brojnim oblastima kao sto su industrija, saobracaj, medicina, meteorologija i dr.Pritisci se mere u rasponu od visokih pritisaka iznad 1010 Pa, pa do ultravakuumareda velicine 10−10 Pa. U ovako sirokom opsegu koristi se veci broj mernih metodai tipova pretvaraca. Primarnu vaznost imaju apsolutna merenja gde se pritisakodreduje po svojoj definiciji kao odnos normalne sile i povrsine, pri cemu se obevelicine mere nekom od apsolutnih metoda.

Precizni apsolutni manometri, iako u principu jednostavni, predstavljaju skupeinstrumente primenjive za staticka merenja u laboratorijama, i to uglavnom kaoetaloni za potrebe kalibracije. U oblasti srednjih i visih pritisaka, od apsolutnih

29

instrumenata koriste se manometri sa tecnostima, klipne vage i manometri sa uro-njenim zvonom. Za veoma visoke pritiske reda 109 Pa kao etalon se primenjujeinstrument sa zicanim otpornim pretvaracima. U oblasti nizeg vakuuma najvaznijiapsolutni instrument je Meklodov vakuumetar.

U svakodnevnoj tehnickoj praksi umesto apsolutnih koriste se brojni pretvaracijednostavnije konstrukcije, ali i manje tacnosti. Srednji i visi pritisci najcesce se merepretvaracima na bazi elasticnih deformacija nekih supljih elemenata (Burdonova cev,aneroidi itd.) ili piezoelektricnih pretvaraca. U oblasti nizih i srednjih vakuumaveoma su rasprostranjeni Piranijevi vakuumetri sa ugrejanom metalnom zicom.

8.1 Apsolutne metode merenja srednjih i visih pritisaka

8.1.1 Manometri sa tecnostima

Za b

0

h

p1 p2

Slika 8.1 Manometri sa tecnoscu

Manometri sa tecnostima se koriste uglav-nom za precizna apsolutna merenja stati-ckih pritisaka u laboratorijskim uslovima, atakode i kao etalonski instrumenti za ka-libraciju drugih tipova manometara. Dvaosnovna tipa manometara sa tecnoscu prika-zana su na slici 8.1. Manometar sa “U” cevi,prikazan na slici 8.1a, pokazuje razliku pri-tisaka iznad povrsine tecnosti u krakovima.U stacionarnom stanju razlika pritisaka jed-naka je hidrostatickom pritisku tecnosti

∆p = p1 − p2 = ρgh.

Uobicajene tecnosti su ziva, voda i alko-hol. U praksi se kao referentni pritisak p2

najcesce koristi atmosferski pritisak.Na slici 8.1b je prikazan barometar za

merenje atmosferskog pritiska sa jednim krakom i rezervoarom. Pre ocitavanjavrednosti na skali, zavrtnjem Z se podesava da ziva u rezervoaru bude na nultompodeoku.

Donja granica pritisaka koji se mogu meriti je do 10 Pa.

8.2 Elasticni pretvaraci za merenje pritiska

Za prakticna merenja pritiska, kako u statickim, tako i u dinamickim uslovima,najcesce se koriste pretvaraci na principu elasticnih deformacija tankih metalnihelemenata. Elasticni element moze da pokrece mehanizam sa kazaljkom, kojom seocitava pritisak. Najrasprostranjeniji elasticni pretvaraci su Burdonove cevi, mem-brane, suplji tanki cilindri, itd. Ovi pretvaraci se mogu koristiti za merenje kakomalih, tako i vrlo velikih pritisaka koji dostizu 7 · 108 Pa.

Elasticni pretvaraci optereceni iznad dozvoljenih granica trajno menjaju svojekarakteristike o cemu se pri koriscenju mora voditi racuna.

30

8.2.1 Burdonova cev

’A

A

a

a + ∆a

ϕ

ϕ − ∆ϕ

Slika 8.2 Burdonova cev

Burdonova cev, patentirana 1849. godine, pred-stavlja najstariji i verovatno jos uvek najcescekorisceni elasticni pretvarac za merenje pritiska.Osnovna izvedba Burdonove cevi “C” tipa pri-kazana je na slici 8.2. Poprecni presek cevi jespljostenog ili elipsastog oblika. Pod dejstvom ra-zlike unutrasnjeg i spoljasnjeg pritiska presek cevitezi da dobije oblik blizak kruznom. Analiza de-formacija Burdonove cevi je vrlo komplikovana iobicno se daje samo u aproksimativnom obliku.Pokazuje se da kraca osa a elipsastog poprecnogpreseka i ugao cevi ϕ imaju relativne deforma-cije linearno srazmerne razlici unutrasnjeg i spo-ljasnjeg pritiska:

∆a

a= −∆ϕ

ϕ= const. · ∆p.

Kao izlazna velicina Burdonove cevi koristi se pomeranje slobodnog kraja ∆l =AA

′koje je takode srazmerno razlici pritisaka ∆p.

8.2.2 Membrane

Pretvaraci na bazi membrana koriste se u sirokom opsegu pritisaka, pocev od nizegvakuuma, pa do preko 108 Pa (1000 bara). Sila usled razlike pritisaka sa obe stranemembrane izjednacava se sa elasticnim silama membrane, izazivajuci deformacijusrazmernu razlici pritisaka. U opstem slucaju deformacija predstavlja nelinearnufunkciju pritiska. Medutim, pretvaraci se koriste u ogranicenom opsegu gde je takarakteristika priblizno linearna, tj. gde nelinearnost ne prelazi granice od 1 % do 5%. Pretvaraci za srednje i visoke pritiske koriste atmosferski pritisak kao referentni(slika 8.3a i 8.3b). Pri merenju vrlo niskih pritisaka kao referentni pritisak uzima sevakuum (slika 8.3c).

vakuum

a b c

x

x

xpp p1 p2

pat

Slika 8.3 Pretvaraci sa membranom

Naborana membrana daje vece izlazno pomeranje od ravnih membrana. Jedanod najcesce koriscenih pretvaraca sa naboranim membranama je aneroid, cija su dvatipa prikazana na slici 8.4a i 8.4b. Za merenje visokih pritisaka koriste se pretvaraci

31

oblika supljeg cilindra od tankog celicnog lima, ciji se precnik povecava sa pritiskom(slika 8.4c).

a b c

xx

x

x

pp p

patpat

Slika 8.4 Pretvaraci sa naboranom membranom i pretvarac za merenje visokih pritisaka

8.3 Elasticni manometri sa elektricnim izlaznim signalom

Elasticne deformacije manometara mogu se pretvoriti u elektricni signal velikimbrojem pretvaraca pomeranja kao sto su potenciometri, induktivni i kapacitivnipretvaraci, merne trake, piezoelektricni, optoelektronski kao i drugi pretvaraci po-meranja. Ovakvi pretvaraci se koriste u elektricnim mernim instrumentima i uuredajima za automatsku kontrolu u industriji.

8.3.1 Manometri sa potenciometrima

Potenciometri se jednostavno kombinuju sa elasticnim manometrima spajanjem kli-zaca sa pokretnim krajem manometra. Ovakvi pretvaraci mogu biti sa zicanim ilislojnim potenciometrima. Njihova osnovna prednost je jednostavnost pretvaraca iveliki izlazni signal koji se moze direktno voditi na indikatore. Medutim, trenjeklizaca unosi gubitke i smanjuje preciznost koju bi imao sam elasticni element.

a b

p

p1 p2

p1 > p2

Ui

L − ∆L L + ∆L

Slika 8.5 Manometri sa induktivnim pretvaracima

32

8.3.2 Manometri sa induktivnim pretvaracima

Na slici 8.5a prikazana je jedna od varijanti koriscenja induktivnih pretvaraca zalinearna pomeranja u kombinaciji sa Burdonovom cevi “C” tipa. Slika 8.5b predsta-vlja pretvarac sa debelom membranom od feromagnetskog materijala. Usled razlikepritisaka u komorama, dolazi do pomeranja membrane, sto se meri diferencijalniminduktivnim pretvaracem.

U poredenju sa potenciometarskim manometrima, manometri sa induktivnimpretvaracima imaju bolju preciznost i duzi vek trajanja, ali zahtevaju slozeniju in-strumentaciju.

8.3.3 Manometri sa kapacitivnim pretvaracima

Kapacitivni pretvarac za merenje pritiska se sastoji od membrane kao pokretne plocei od fiksne ploce postavljene na rastojanju d0 od membrane. Membrana je ucvrscenapo obimu. Ovaj pretvarac je prikazan na slici 8.6a. U praksi se koristi diferencijalnikapacitivni pretvarac sa dve stacionarne ploce i membranom kao srednjom pokret-nom plocom (slika 8.6b).

d0

membrana izolator

a b

pp1

p2

p1 > p2

C(p) C + ∆C

C − ∆C

Slika 8.6 Manometri sa kapacitivnim pretvaracima

8.3.4 Merenje pritiska piezoelektricnim pretvaracima

Ui

membrana

piezoelektriènaploèica

p

Slika 8.7 Manometar sa piezoelek-tricnim pretvaracem

Polazeci od osnovnih izraza za piezoelektricniefekt, vidi se da se pri dejstvu pritiska na piezo-elektricnu plocicu dobija kolicina naelektrisanja

Q = k · F = k · p · S,

gde je S povrsina pretvaraca. Piezoelektricni pre-tvaraci za merenje pritiska, po pravilu, rade po-sredno, tj. pritisak deluje na plocicu preko mem-brane (slika 8.7).

Piezoelektricne pretvarace za merenje priti-ska odlikuju male dimenzije i visoka rezonantnaucestanost (stotinak kHz), sto ih cini pogodnimza dinamicka merenja pri impulsnim promenamapritiska, kao na primer pri eksplozijama ili udar-nim talasima u gasovima.

33

8.4 Merenje vrlo visokih pritisaka pomocu otpornih pre-tvaraca

Za precizna apsolutna merenja pritisaka iznad 108 Pa koriste se otporni zicani pre-tvaraci od legura manganin i zlato-hrom. Principijelna sema zicanog pretvaraca zamerenje vrlo visokih pritisaka prikazana je na slici 8.8a. Pretvarac se sastoji od zicena ciji omotac deluje merni pritisak. Na bazise cilindra-zice koji su izvan posudedeluje atmosferski pritisak. Zica je dakle izlozena dvoosnom naprezanju duz x i yose, dok je naprezanje u pravcu z-ose tj. duz ose cilindra jednako nuli. U ovakvimslucajevima, relativna promena otpornosti deformisane zice linearno je srazmernapritisku, pa je

∆R

R= S′p,

gde je S ′ koeficijent osetljivosti. Za manganin osetljivost iznosi 2.4 · 10−11 Pa−1, aza zlato-hrom 0.96 · 10−11 Pa−1.

senzorska ica

a b

senzorska ica

kerozin zaštitni aneroid

pp

pat

R(p)R(p)

Slika 8.8 Otporni pretvarac—principijelna sema i jedna od izvedbi

Izgled pretvaraca u uproscenom obliku prikazan je na slici 8.8b. Senzorska ot-porna zica se nalazi u zastitnom aneroidu napunjenom kerozinom cime se zica elek-tricno izoluje i zasticuje od korozivnog dejstva fluida u kome se merenje vrsi. Aneroidima tanke i elasticne zidove, tako da je pritisak u njemu jednak pritisku p koji semeri. Vremenska konstanta zice je vrlo mala, jer je odredena prvenstveno precnikomzice, pa se moze smatrati da pretvarac prakticno trenutno reaguje na promene pri-tiska. Tacnost pretvaraca je relativno visoka i iznosi 0.1 ÷ 0.5 %.

8.5 Merenje niskih apsolutnih pritisaka—vakuuma

Manometri opisani u prethodnim poglavljima ograniceni su u oblasti niskih pritisakasmanjenjem svoje osetljivosti. Burdonove cevi, na primer, mogu se koristiti do oko103 Pa, dok se pomocu aneroidnih kutija ostvaruju merenja do 10 Pa. Od elasticnihpretvaraca najnizu donju granicu imaju tanke membrane kojima se dosezu apsolutnipritisci do 0.1 Pa.

Zivin manometar, koji u domenu srednjih pritisaka predstavlja jedan od etalona,ima donju granicu od oko 10 Pa.

34

8.5.1 Meklodov vakuummetar

Kao etalon za apsolutno merenje pritisaka u opsegu od 10 Pa do 10−2 Pa koristi seMeklodov vakuummetar koji predstavlja modifikovan zivin manometar. Sematskiprikaz Meklodovog vakuummetra dat je na slici 8.9

ka vakuumu koji se meri

kapilarna depresija

nivo oèitavanja

komprimovanigas u kapilari

poznatazapremina

rezervoar ive

E E

C C

D

A

B

p

H

V0

V1p1

Slika 8.9 Meklodov vakuummetar

Komora u kojoj se meri pritisak prikljucuje se na otvor cevi A. U pocetnomstanju najveci deo zive nalazi se u rezervoaru B koji je zatvoren pokretnim klipom.Pomocu klipa se moze potiskivati ziva u levi deo vakuummetra. Ovo potiskiva-nje moze se ostvariti pomocu atmosferskog pritiska ako se klip zameni slavinom zaupustanje vazduha u gornji deo rezervoara. U trenutku kad ziva, ciji nivo u levomdelu raste, dostigne nivo C-C, cev D postaje odvojena od merenog pritiska i pridaljem podizanju zive dolazi do komprimovanja vazduha zatvorenog u cevi D. Zbogtoga je podizanje zive u cevi A brze nego u cevi D. U trenutku kad ziva u cevi Adostigne nivo E-E, ocitava se razlika nivoa zive H. Pri tom se ziva u cevi D nalazi usuzenom delu koji je kalibrisan po zapremini. Ukupna zapremina cevi D je poznatai iznosi V0, dok je zapremina komprimovanog gasa u trenutku ocitavanja V1 = HS,gde je S poprecni presek suzenog dela. Za pritisak komprimovanog dela gasa p1

i mereni pritisak p vazi p1 = p + ρgH. Posto iz Bojl-Mariotovog zakona imamo

35

pV0 = p1V1 = p1SH, sledi

p =V1ρgH

V0 − V1

= const. · H2 (const. =ρgS

V0

),

gde je V0 À V1. Merenje pritiska Meklodovim manometrom je apsolutno merenje,jer se sve velicine iz gornjeg izraza dobijaju merenjem osnovnih velicina: duzine,mase i vremena. Relativna greska merenja ovim vakuummetrom krece se oko 0.1 %pri 10 Pa do 1 % pri 10−2 Pa.

8.5.2 Termicki vakuummetri

nit

NTC termistor za tempe-raturnu kompenzaciju

ka vakuumu

E

R2

Slika 8.10 Pirani-vakuummetar sa kon-stantnom strujom

Pri pritiscima bliskim atmosferskim, telo za-grejano na temperaturu 100 ÷ 200C odajetoplotu u mirnom vazduhu provodenjem (kon-dukcijom) i strujanjem (konvekcijom). Pre-nos toplote provodenjem prakticno ne zavisiod pritiska, sve dok se pritisak ne smanji dooko 103 Pa, kada dolazi do promene mehani-zma odvodenja toplote. Prenos toplote stru-janjem postaje zanemarljivo mali, dok koefi-cijent toplotne provodnosti opada sa smanjiva-njem pritiska. Dakle, brzina odvodenja toploteopada sa smanjenjem pritiska. Ako se posma-tra zica koja se zagreva stalnom strujom, njenatemperatura, a time i otpor, raste uporedo sasmanjivanjem pritiska. Ovo cini fizicku osnovurada termickih vakuummetara od kojih su naj-poznatiji Piranijev i vakuummetar sa termopa-rom.

nit

NTC

ka vakuumu

A

E

Uiz

U ≈ 0

Uiz + E

Slika 8.11 Pirani-vakuummetar sa kon-stantnom temperaturom niti

Smanjenje koeficijenta toplotne provodno-sti sa opadanjem pritiska objasnjava se pove-canjem duzine slobodnog puta molekula. Zavazduh na 15C duzina slobodnog puta mole-kula data je formulom λ = 6.6 · 10−3/p [m],gde je p pritisak u Pa. Na primer, pri p = 1Pa, λ = 0.66 cm, sto je priblizno poluprecnikucevi u kojoj se nalazi ugrejana nit za merenjepritiska. Toplotu sa zice na zidove cevi prenosemolekuli koji polazeci od zice direktno udarajuu zidove, bez medumolekularnih sudara u gasu.

Elementarna sema Piranijevog vakuumme-tra sa konstantnom strujom prikazana je naslici 8.10. Pretvarac je ugrejana volframska nitukljucena u most. Radi temperaturne kompen-zacije u suprotnu granu mosta spojen je NTCtermistor, paralelno sa stalnim otpornikom R2. NTC termistor, koji ima zanemar-ljivo samozagrevanje, smesten je u vakuum u blizini niti, tako da prati tempera-turske promene okoline. Zbog negativnog temperaturskog koeficijenta otpornosti

36

(otuda naziv NTC) termistora u odnosu na nit, dolazi do kompenzacije uticajatemperaturskih promena.

Na slici 8.11 prikazan je drugi tip Piranijevog vakuummetra na principu kon-stantne temperature niti. Most se napaja izlaznim naponom diferencijalnog poja-cavaca sa kojim je na red spojena baterija ems E. Zbog negativne povratne spregei velikog pojacanja A, izlazni napon pojacavaca se menja na taj nacin da se tem-peratura niti odrzava konstantnom, pri cemu most ostaje u ravnoteznom stanju.Ukoliko se, na primer, pritisak smanji, temperatura niti tezi da poraste zbog manjebrzine odvodenja toplote. Potencijal na ulazu pojacavaca sa inverzijom se povecava,a time smanjuje izlazni napon Uiz. Na kraju prelaznog procesa, usled manje strujezagrevanja, temperatura zice ostaje prakticno nepromenjena. Kao mera pritiskakoristi se izlazni napon pojacavaca Uiz. Vakuummetri sa konstantnom temperatu-rom imaju slozeniju konstrukciju, ali im je osetljivost pri visim pritiscima veca odvakuummetara sa konstantnom strujom.

8.5.3 Jonizacioni vakuumetri

Ispod granice od 10−2 Pa kao etaloni pritiska koriste se jonizacioni vakuumetri. Posvojoj konstrukciji ovi vakuummetri podsecaju na elektronske cevi, triodu ili magne-tron. Osnovni delovi jonizacionih vakuummetara su elektronski izvor sa ugrejanomili hladnom katodom, elektroda za ubrzavanje elektrona i elektroda za skupljanjepozitivnih jona. Elektroda za ubrzavanje elektrona nalazi se na pozitivnom naponuod nekoliko stotina volti, cime se dobijaju elektroni dovoljne energije da jonizujumolekule u razredenom gasu ciji se pritisak meri. Primarni elektroni, kao i elektronidobijeni jonizacijom, sakupljaju se na pozitivnoj elektrodi, dok se pozitivno naelek-trisani molekuli—joni—prikupljaju na kolektorskoj elektrodi koja je na negativnompotencijalu od desetak volti. Struja pozitivnih jona srazmerna je koncentraciji mo-lekula gasa, odnosno pritisku. Karakteristika jonizacionih vakuumetara u oblastinizih pritisaka je priblizno linearna.

Jonizacioni vakuummetri za vrlo niske pritiske koriste, pored elektricnog, i mag-netno polje, pa se elektroni umesto pravolinijski krecu po helikoidalnoj putanju.Time se povecava verovatnoca sudara sa molekulima gasa. Ovakvim vakuumme-trima se dostize granica od 10−12 Pa. Jos nize granice se mogu ostvariti ako se joni,umesto na kolektorsku elektrodu, usmeravaju na dinodu elektronskog multiplikatorakoji ima ulogu pojacavaca jonske struje.

9 Merenje temperature

Prvi instrument za posmatranje temperaturnih promena—termoskop, konstruisaoje Galilej na principu vec ranije poznatog fenomena sirenja gasova. Godine 1703.Amonton je postavio jednu hipotezu koja je imala veliki znacaj u razvoju termo-metrije i termodinamike uopste. On je pretpostavio da termodinamicka svojstvatela poticu od kretanja izvesnih elementarnih toplotnih cestica. Pri tome bi tem-peraturi jednakoj nuli odgovaralo stanje u kome su sve ove elementarne cestice ustanju mirovanja. Jasno je da je ovom hipotezom Amonton pretpostavio kasnijedefinisanu temperaturu apsolutne nule. Prvi gasni termometar sa relativno dobrimmernim svojstvima razvio je Lambert 1760. godine, i pri tome predlozio da se

37

shodno Amontonovoj ideji uvedu dve definisane temperature, i to apsolutna nula itacka topljenja leda, za koju je predlozena vrednost od 1000 stepeni. Ovo je bila vi-zionarska ideja, jer je tek polovinom dvadesetog veka usvojena danasnja skala, kojaje slicna Lambertovoj zamisli, bazdarena na apsolutnoj nuli i jednoj materijalnofiksnoj tacki—temperaturi trojne tacke vode.

U osamnaestom veku zasnovane su i sve znacajne temperaturne skale—Celziju-sova, Farenhajtova, Reomirova i druge. Najveci znacaj, svakako, ima Celzijusovaskala, prema kojoj se jedan stepen definise kao stoti deo temperaturske razlike tackemrznjenja i tacke kljucanja vode.

Reomirova skala, na primer, predstavlja tipicnu prakticnu temperaturnu skalukoja je zasnovana na osobinama materijala koriscenog kao termometrijsko telo. Re-omir je za nultu usvoji tacku leda, dok je kao jedan stepen definisao temperaturskurazliku pri kojoj se smesa 80 % alkohola i 20 % vode prosiri za jedan hiljaditi deo.Ovakva, a i druge slicne skale koje se vezuju za svojstva nekog materijala, ne moguimati univerzalni znacaj i ne mogu definisati temperaturu kao jednu od osnovnihfizickih velicina.

9.1 Termodinamicka temperaturna skala i termodinamickitermometri

Temperaturna skala koja definise temperaturu T kao fundamentalnu fizicku velicinuuveo je prvi put Tomson (Lord Kelvin) 1848. godine. Ova temperaturna skalanaziva se termodinamickom ili Kelvinovom skalom. Njena osnovna odlika je da jedefinisana nezavisno od svojstva materijala koji se koristi kao termometrijsko telo.Temperatura se prema ovoj skali meri apsolutnim metodama na bazi merenja drugihvelicina, kao sto su pritisak, zapremina, itd. Kelvin je svoja razmatranja bazirao naII zakonu termodinamike, i analizama idealne toplotne masine, koja radi na osnovuKarnoovog ciklusa. Poznato je da temperature toplog i hladnog rezervoara Tt i Th

toplotne masine koja radi prema Karnoovom ciklusu stoje u odnosu

Tt =Qt

Qh

Th,

gde su Qt i Qh kolicine toplote koju masina uzima od toplog, odnosno vraca hlad-nom rezervoaru. Prema ovoj relaciji temperatura se moze meriti na osnovu merenjaenergije, odnosno kolicina toplote Qt i Qh. Temperaturna skala se zbog linearne za-visnosti u gornjoj relaciji moze definisati pomocu samo dve definicijske temperature.

Danas temperatura trojne tacke vode ima po definiciji vrednost 273.16 K, atakode po definiciji, teorijski najnizoj temperaturi dodeljena je vrednost od 0 K,sto znaci da danas tacka mrznjenja i tacka kljucanja vode nisu vise definicijsketacke termodinamicke skale. Po definiciji, jedan Celzijusov stepen jednak je jednomkelvinu.

Temperatura trojne tacke vode predstavlja fiksnu tacku koja se moze ostvariti sanajboljom ponovljivoscu u prirodi. Temperatura tacke leda ima slabiju ponovljivostod trojne tacke jer u izvesnoj meri zavisi od spoljnih faktora (pritisak, vlaznost), atakode i od necistoca vode i sl.

Pored Idealizovanog Karnoovog ciklusa postoji i veci broj fizickih procesa, po-java i zakona koji se mogu koristiti kao osnov za merenje termodinamicke tempe-

38

rature T . Odgovarajuci termometri nazivaju se termodinamickim termometrima.Da bi se neki termometar mogao smatrati termodinamickim, moraju biti zadovo-ljeni sledeci uslovi: fizicka pojava na kojoj se zasniva rad termometra se moze, savelikom tacnoscu, opisati matematickom relacijom. U toj relaciji, pored termodi-namicke temperature T treba da budu samo one fizicke velicine koje se mogu izmeritinekom apsolutnom metodom. U izrazu mogu stojati i fundamentalne fizicke kon-stante kao sto su brzina svetlosti c, Bolcmanova konstanta k, Plankova konstantah i druge, koje su inace poznate sa velikom tacnoscu. Termodinamicki termometri,dakle, ne zahtevaju nikakvu kalibraciju pomocu drugih termometara, nego mogusamostalno meriti termodinamicku temperaturu.

Najstariji i danas najznacajniji termodinamicki termometar predstavlja gasnitermometar. Osnova njegovog rada izrazena je jednacinom stanja idealnog gasa:

pV

n= pVm = RT,

gde je p pritisak, V zapremina, n broj molova, Vm molarna zapremina i R univerzalnagasna konstanta.

Od ostalih termodinamickih termometara bice navedeni sledeci:

B Akusticki termometar radi na osnovu zavisnosti brzine zvuka u idealnomgasu od temperature:

c =

√γp

ρ=

√γRT

M,

gde je γ = cp/cV , ρ—gustina i M molarna masa gasa

B Radijacioni termodinamicki pirometri kao fizicku osnovu rada koristeosnovne zakone zracenja, i to:

a) Plankov zakon zracenja crnog tela:

Lλ(T ) =C1

πΩ0λ5· 1

exp C2

λT− 1

,

gde je Lλ(T ) [W m3] spektralna gustina snage, tj. snaga koju zraci crnotelo na talasnoj duzini λ sa jedinice povrsine u jedinicni prostorni ugaopo jedinicnom intervalu talasnih duzina; C1 = 2πhc2se naziva prvomradijacionom konstantom, C2 = hc/k drugom radijacionom konstantom,a Ω0 predstavlja jedinicni prostorni ugao

b) Stefan-Bolcmanov zakon:

W = σT 4,

gde je W ukupna snaga po jedinici povrsine koju zraci crno telo na tem-peraturi T , pri cemu σ predstavlja Stefan-Bolcmanovu konstantu.

c) Vinov zakon pomeranja:

λmT = const.,

gde je λm talasna duzina pri kojoj crno telo na temperaturi T ima mak-simalnu spektralnu gustinu snage.

39

Znacajna osobina termodinamickih termometara je da predstavljaju kompliko-vane i skupe uredaje koji se iskljucivo primenjuju za laboratorijska, a ne i svakod-nevna merenja temperature.

Vecina prakticnih termometara, kao sto su termometri sa zivom i drugim tecno-stima, termometri na bazi bimetala, otporni termometri i drugi, ne predstavljajutermodinamicke termometre. Karakteristika ovih termometara se ne moze dovoljnotacno opisati na bazi teorijskih razmatranja, vec se moraju kalibrisati pomocu nekogod termodinamickih termometara.

9.2 Gasni termometar

Gasni termometar predstavlja najstariji, ali i danas najvazniji termodinamicki ter-mometar, pomocu koga se ostvaruje temperaturna skala u sirokom rasponu od oko3 K do 1400 K. Teorijsku osnovu rada gasnih termometara predstavlja jednacinagasnog stanja realnih gasova koja ima oblik:

pVm = RT + B(T )p + C(T )p2 + · · · . (9.1)

Koeficijenti B(T ), C(T ), itd. su tzv. virijalni koeficijenti koji su karakteristicnevelicine za svaki pojedini gas. Kod idealnih gasova svi virijalni koeficijenti jednakisu nuli. Za svaki gas koriscen u gasnoj termometriji virijalni koeficijenti poznati susa velikom tacnoscu. Iz izraza (9.1) vidi se da se pri niskim pritiscima (p ≈ 0) svirealni gasovi ponasaju kao idealni gasovi. Medutim, u praksi nije pogodno raditi savrlo niskim pritiscima, jer je merenje pritisaka tada nedovoljno tacno i nedovoljnoprecizno.

Gasni termometri najcesce rade na principu konstantne zapremine, konstant-nog pritiska ili na osnovu tzv. konstantne temperature. Na slici 9.1 prikazana jeuproscena sema gasnog termometra na principu konstantne zapremine. Osnovnidelovi termometra su posuda sa gasom, kapilarna cev, pretvarac za merenje razlikepritisaka sa tankom membranom i precizni zivin manometar.

0

ventil zapunjenje posude

kapilara

ventil za podešavanjepritiska

diferencijalni kapacitivnipretvaraè sa membranom

precizni ivinmanometar

most zaregistraciju nule

peæ

temperaturskaposuda

V1V2

p

p

p1

p1

p1

T

T

Slika 9.1 Sema gasnog termometra

40

Posuda sa gasom se nalazi u peci ili termostatu cija se temperatura odreduje.Kapilarom, cija zapremina treba da bude sto manja, posuda je spojena sa diferenci-jalnim kapacitivnim pretvaracem za merenje pritiska cija zapremina takode treba dabude mala u poredenju sa zapreminom posude. Kapacitivni pretvarac ima ulogu dastrogo definise ukupnu zapreminu termometarskog sistema i da je odrzava konstant-nom u toku merenja. Merenje pritiska p u posudi vrsi se na taj nacin sto se pomocuventila V1 menja pritisak p1 u desnom delu sistema gde se nalazi manometar, dok sene postigne izjednacenje p1 = p. Ovo izjednacenje pritisaka se registruje kapacitiv-nim pretvaracem kada instrument u mostu pokazuje nulu. U tom trenutku ocitavase pritisak na preciznom zivinom manometru. Pretvarac sa membranom omogucavada radna zapremina gasa ostaje konstantna, sto ne bi bio slucaj da je manometarprikljucen direktno za mernu posudu. Pomocu ventila V2 merna posuda se punigasom.

Za merenje niskih temperatura koristi se helijum, a za vise temperature se koristeazot, argon i neki tezi inertni gasovi.

Merna posuda se obicno izraduje od najkvalitetnijih vrsta kvarcnog stakla. Zatermometre vrhunskih performansi koriste se posude od legure platine, rodijuma iiridijuma.

9.3 Termometri na bazi sirenja tecnosti

ekspanzionakomora

skala

kapilara

kontrakcionakomora

rezervoar

0C

Slika 9.2 Zivintermometar

Istorijski gledano, termometri na bazi termickog zapremin-skog sirenja tecnosti predstavljaju prve tipove termome-tara. Moze se tvrditi da cak i danas, kada znacaj termo-metara sa tecnoscu sve vise opada, oni predstavljaju josuvek najrasirenije i najcesce koriscene termometre. Najpo-godnija termometarska tecnost je bez sumnje ziva. Tackemrznjenja, odnosno kljucanja zive pri normalnim uslovimaiznose −38.87 C odnosno 356.58 C, sto omogucava njenuprimenu u opsegu od −30 C do 280 C.

Na slici 9.2 prikazan je standardni tip zivinog termome-tra ciji su glavni delovi rezervoar sa zivom, kapilara i skalasa oznacenim podeocima u jedinicama temperature. Zapre-mina kapilare je znatno manja od zapremine rezervoara V0.Pri promeni temperature ∆t, zapremina zive u rezervoaruse poveca za ∆V = γV0∆t, gde je γ zapreminski koeficijentsirenja zive. Porast ∆V = ∆lAK = γV0∆t nivoa u kapilaritada iznosi:

∆l =γV0

AK

∆t, (9.2)

gde je AK poprecni presek kapilare. Iz izraza (9.2) vidi se da je osetljivost termometraveca ukoliko je zapremina rezervoara veca i ukoliko je poprecni presek kapilare manji.

Termometar na slici 9.2 snabdeven je ekspanzivnom komorom na vrhu kapilareu kojoj se skuplja ziva u slucaju kada se prede maksimalna predvidena temperaturatermometra.

Precizni termometri kod kojih se 0 C ne nalazi u okviru mernog opsega mogu bitisnabdeveni i kontrakcionom komorom na donjem delu kapilare. Ispod ove komore

41

nalazi se mali deo skale na kome se nalazi podeok od 0 C. Na taj nacin se ispravnostovih termometara moze lako proveriti kalibracijom na tacki leda.

9.4 Manometarski termometri

Burdonova cev

skala linearnapo temperaturi

kapilara

rezervoarsa ivom

Slika 9.3 Manometarski ter-mometar sa Burdonovom cevi

Manometarski termometri baziraju svoj rad na cinje-nici da u zatvorenoj posudi ispunjenoj tecnoscu dolazido porasta pritiska sa porastom temperature. Pritisak uposudi predstavlja meru temperature tecnosti, pa se kaoindikatori koriste razliciti pretvaraci za merenje pritiska.Najcescu primenu nalazi manometarski termometar na-punjen zivom, sa Burdonovom cevi cija je skala kalibri-sana u jedinicama temperature, sto je prikazano na slici9.3.

Najveci deo zive nalazi se u rezervoaru, a mali deou kapilari i Burdonovoj cevi. Merni opseg ovih termo-metara se krece od −60 C pa do 500 C, pri cemu jeskala linearno kalibrisana. Pritisak zive u cevi iznosi(50 ÷ 150) · 105 Pa.

Na gresku manometarskog termometra sa zivomutice promena temperature okoline koja menja tempe-raturu zive u kapilari i Burdonovoj cevi. Ova greskaje utoliko manja ukoliko je zapremina kapilare manja uodnosu na kolicinu zive u mernoj posudi. To ogranicavamaksimalnu dozvoljenu duzinu kapilare na oko 10 m.

9.5 Termometri na bazi pritiska pare

Burdonova cev

kapilara

lakoisparljivateènost

zasiæenapara

Slika 9.4 Manometarski ter-mometar na bazi pritiska pare

Ako se u jednoj zatvorenoj posudi uspostavi termo-dinamicka ravnoteza tecne i gasovite faze nekog gasa,onda pritisak u gasu predstavlja funkciju temperatureoblika

ln p = A − B

T+ C ln T,

gde su A, B i C konstante. Ova zakonitost ima znacaju metrologiji temperature jer nalazi primenu kod preci-znih merenja u opsegu vrlo niskih temperatura od 0.2 Kdo oko 5 K, kad se kao radni gas koriste izotopi helijuma4He i 3He. Takode, kao radni gasovi se koriste i drugigasovi, poput vodonika, neona, kiseonika i drugih cijiradni opsezi leze u podrucju nesto visih temperatura.

Ovi precizni termometri sastoje se od male merneposude sa tecnim gasom i komplikovanog sistema za pre-cizno odredivanje pritiska pare. Osnovni tip termometra(slika 9.4) sastoji se od merne posude, kapilare i Bur-donove cevi. Donji deo posude, kapilaru i Burdonovu

42

cev ispunjava isparljiva tecnost, dok se u gornjem delu posude nalazi para koja je ustacionarnom stanju uvek zasicena. Ovo se postize na taj nacin sto se iz prostoraiznad tecnosti prethodno evakuise vazduh. Pritisak pare je u potpunosti odredentemperaturom u posudi. Pri povecanju temperature jedan deo tecnosti prelazi uparu, sto je praceno porastom pritiska. Pri hladenju se odgovarajuci deo tecnostiponovo kondenzuje, a pritisak u posudi se smanjuje.

Iz prethodne jednacine vidi se da je karakteristika termometra na bazi pritiskapare vrlo nelinearna. Podeoci su pri nizim temperaturama gusci nego pri visim. Ovoomogucava lako prepoznavanje ovih termometara u odnosu na termometre punjenezivom cija je skala linearna.

9.6 Bimetalni termometri

Bimetali predstavljaju vrlo rasprostranjene, jeftine i pouzdane termometre koji se,takode, koriste za kontaktnu regulaciju temperature. Bimetalni termometri se sa-stoje od dva metala ciji se termicki koeficijenti izduzenja znatno razlikuju. Metalinajcesce imaju oblik trake i medusobno su cvrsto spojeni u oblik spirale ili heliko-idalne zavojnice (slika 9.5a i 9.5b). Materijal sa vecim koeficijentom sirenja nalazise sa spoljasnje strane krivine. Pri porastu temperature, usled razlicitog sirenjadolazi do smanjenja poluprecnika krivine i povecanja ugla namotavanja. To iza-ziva rotaciju kazaljke neposredno pricvrscene ne slobodnom kraju spirale, odnosnohelikoidalne zavojnice. Osetljivost termometra proporcionalna je broju namotajabimetala. Skala bimetalnih termometara je linearna, a kalibracija se vrsi empirijski.

bimetalni senzor

a b

t Ct C

Slika 9.5 Dva osnovna tipa bimetalnih termometara

9.7 Otporni termometri

Najznacajniji otporni termometar predstavlja platinski termometar kao termome-tar visoke tacnosti i preciznosti. Zbog sirokog opsega radnih temperatura i odlicnestabilnosti, platinski termometar ima rasirenu primenu u industrijskim i laborato-rijskim merenjima.

Drugu znacajnu grupu otpornih termometara sacinjavaju poluprovodnicki pre-tvaraci, pre svega termistori sa negativnim temperaturnim koeficijentom (NTC).Osim njih, u manjoj meri se koriste i druge komponente, kao sto su na primer

43

termistori sa pozitivnim koeficijentom (PTC) i germanijumski otpornici. Polupro-vodnicki termometri se karakterisu velikom osetljivoscu, uzim temperaturnim opse-gom i vecom nelinearnoscu karakteristike.

Otporni termometri daju relativno veliki izlazni signal, sto znaci da ne zahtevajuprimenu slozenih kola za njegovo merenje ili prenos na daljinu.

9.7.1 Platinski otporni termometar

Prve primene platine za merenje temperature datiraju od 1871. godine, kada jeSimens konstruisao platinski otporni termometar za merenje visokih temperatura.Platinu karakterise vise osobina koje je cine najpogodnijim otpornim termometrij-skim materijalom. To je pre svega velika postojanost na hemijske reakcije sa ostalimmaterijalima, visoka tacka topljenja (1769 C) i relativno veliki specificni otpor.

Kvalitet platinskog termometra je utoliko bolji ukoliko je hemijska cistoca metalaveca. Odnos otpornosti na 100 C i na 0 C iznosi R(100 C)/R(0 C) = 1.39250.

Medunarodna temperaturna skala, za elektricni otpor 99.999% ciste platine dajesledecu relaciju u granicama od 0 C do 630 C:

Rt = R0(1 + αt + βt2),

a u intervalu od 0 C do −183 C relaciju:

Rt = R0[1 + αt + βt2 + γ(t − 100)t3],

gde je Rt otpor na t C, R0 otpor na 0 C, konstante α = 3.98·10−3, β = −5.9·10−7 iγ = −4 · 10−12. Ove konstante se odreduju merenjem otpora platine na temperaturitopljenja leda, kljucanja vode, sumpora i kiseonika.

G

U

R1

R2

R3

Rt

Slika 9.6 Vezivanje otpor-nog termometra u Vitsto-nov most

Za merenje otpora, odnosno temperature, pomocutermootpornih pretvaraca najcesce se koristi Vitstonovmost. Dve grane mosta (slika 9.6) su konstantni otporniciR1 i R2, treca je promenljiv otpornik R3, a cetvrta granaje otporni termometar Rt. U slucaju ravnoteze mosta je

Rt = R3R2

R1

.

Jacina struje kroz otporni termometar treba da budetakva da zagrevanje koje ona prouzrokuje zbog Dzulovetoplote bude minimalno. Struja je reda velicine 10 ÷ 15mA.

9.7.2 Termistori

Rec termistor dobijena je skracivanjem engleskog izraza “thermally sensitive resi-stor” sto znaci otpornik osetljiv na temperaturu. Smanjivanje otpora sulfida srebrapri porastu temperature otkrio je Faradej 1833. godine. Medutim, do sire primenetermistora doslo je posle 1950. godine, zahvaljujuci razvoju poluprovodnicke tehno-logije i potrebama vazduhoplovne tehnike i kosmonautike.

Glavna prednost NTC termistora u odnosu na druge temperaturne pretvarace jevelika osetljivost, jednostavna konstrukcija i pouzdanost.

44

U elektricnim merenjima temperature, u oblastima kao sto su na primer medi-cina, biologija, okeanologija i sl., termistori predstavljaju najcesce koriscene tempe-raturne pretvarace. Osim toga, uloga termistora u industriji sve vise raste.

9.7.3 NTC termistori

Savremeni NCT termistori proizvode se od oksida metala i gvozda, hroma, man-gana, kobalta, nikla, itd. Smesa oksida u prahu se sintetizuje na temperaturamaiznad 1000 C cime se formiraju otpornici oblika loptice, diska ili cilindra. Pre sin-tetizovanja smesi se dodaju primese u cilju dobijanja poluprovodnickog materijalaN ili P tipa. Maksimalne radne temperature oksidnih termistora u novije vremeiznose od 700 C do 1000 C, znaci, vrlo su bliske temperaturama platinskog otpor-nog termometra. U oblasti niskih temperatura termistori se primenjuju do nekolikodesetina kelvina.

Otpornost NTC termistora je nelinearna funkcija temperature koja je pri zane-marljivoj disipaciji data sa:

R(T ) = A · e−BT ,

gde je T apsolutna temperatura, A otpor na T = ∞ i B konstanta koja zavisi odvrste materijala.

Temperaturni koeficijent otpora termistora je:

α =1

R

dR

dT=

1

A · e−BT

· A · e−BT (− B

T 2) = − B

T 2.

Prema tome, temperaturni koeficijent otpora termistora jako zavisi od tempera-ture i negativna je velicina, sto znaci da se smanjuje sa povecanjem temperature.Konstanta B se krece u opsegu 3000 K i 4000 K.

9.7.4 PTC termistori

Termistori sa pozitivnim temperaturnim koeficijentom (PTC) pojavili su se sredi-nom pedesetih godina ovog veka. Oni se koriste prvenstveno kao senzori koji prinekoj temperaturi daju odgovarajuci diskretni signal, a rede za merenje tempera-ture. Merni opseg PTC termistora je uzak, ali im je osetljivost oko deset puta vecaod NTC termistora.

PTC termistori se proizvode od barijum-titanata (BaTiO3) koji spada u fero-elektrike. Cist barijum-titanat je izolator ali se dopiranjem donorskim primesamasmanjuje otpor, pri cemu se on ponasa kao poluprovodnik. Barijum-titanatska kera-mika dobija se sinterovanjem mlevenog materijala na temperaturama iznad 1000 C.Relativna dielektricna propustljivost ispod Kirijeve temperature (TC) je vrlo velikai iznosi oko 104. Zagrevanjem iznad Kirijeve temperature barijum-titanat menjakristalnu strukturu prelazeci iz tetragonalne u kubicnu strukturu. Kirijeva tempe-ratura za cist barijum iznosi TC = 123 C. U opsegu temperatura iznad TC otpornostPTC termisora naglo raste po zakonu:

R(T ) = A · eT−TC ,

gde su A i B karakteristike datog termistora.Kao sto je vec receno PCT termistori se najcesce koriste kao elementi za tempe-

raturnu regulaciju i zastitu.

45

9.8 Spektralni radijacioni pirometri

Spektralni radijacioni pirometri mere spektralnu gustinu zracenja unutar uskog op-sega talasnih duzina, najcesce oko 650 nm. Ovi tipovi termometara koriste se upreciznoj termometriji i predstavljaju slozene (i skupe) instrumente koji se koristeuglavnom u meteoroloskim laboratorijama.

Jedan jednostavan tip spektralnog termometra, tzv. pirometar sa iscezavajucimvlaknom, ima siroku prakticnu primenu u pogonskim merenjima. Sema ovog termo-metra prikazana je na slici 9.7.

podešavanje strujegrejanja

miliampermetarkalibrisan u °C

objektiv usijana nit crveni filterokular

sivi filterza promenuopsega

objekt

R

Slika 9.7 Sema spektralnog radijacionog pirometra

Opticki sistem fokusira zracenje objekta cija se temperatura meri u tacku u kojojse nalazi vlakno volframske sijalice. Svetlost dalje prolazi kroz crveni filter uskogopsega talasnih duzina oko 650 nm. U vidnom polju posmatraca superponirajuse svetlost ispitivanog objekta i svetlost koju emituje vlakno. Promenom strujenapajanja vlakna pomocu reostata R menja se temperatura vlakna sve do momentakada se spektralne gustine zracenja vlakna i objekta ne izjednace. U tom trenutkuposmatrac vise ne razlikuje konture vlakna na svetloj pozadini objekta, tj. vlaknoprividno iscezava iz vidnog polja posmatraca. Temperature vlakna i objekta suu datom trenutku jednake pod predpostavkom da su emisivnosti u posmatranomopsegu talasnih duzina jednake. Temperatura vlakna, a time i merena temperatura,ocitava se na skali miliampermetra koja je kalibrisana u C.

Posto se kao senzor koristi oko, pirometri sa iscezavajucim vlaknom mogu seprimeniti samo pri relativno visokim temperaturama iznad 700 C, s obzirom datada tela emituju dovoljno energije u vidljivom delu spektra. U jednom opseguocitava se od 700 C do 1500 C, dok umetanje sivog filtera iza objektiva slabipodjednako sve talasne duzine, cime se opseg prosiruje do oko 2200 C.

Osnovni nedostatak opisanog pirometra je zavisnost od subjektivnih osobina okaposmatraca i od njegovog iskustva.

9.9 Senzori u radijacionim termometrima

Radijacioni termometar sa iscezavajucim vlaknom ima kao senzor zracenja oko, panije primenjiv u sistemima za automatsko regulisanje temperature i upravljanje pro-

46

cesima. Ostali radijacioni termometri koriste senzore koji objektivno mere zracenjenjegovom konverzijom u elektricni signal. Senzori zracenja mogu se podeliti na fotoe-lektricne i toplotne detektore. Fotoelektricni detektori pretvaraju svetlosno zracenjeu elektricni signal na osnovu spoljasnjeg fotoelektricnog efekta (vakuumska fotocelijai fotomultiplikator), ili unutrasnjeg fotoelektricnog efekta (fotootpornici, fotodiodeili tranzistori). Toplotni senzori zracenja, tj. bolometri, mogu biti otpornog tipa ilina bazi termoparova.

Za svaki materijal fotodetektora postoji maksimalna talasna duzina, odnosnominimalna energija fotona koji mogu da daju slobodne elektrone.

9.9.1 Fotootpornici

Fotootpornici na sobnoj temperaturi poseduju relativno malo slobodnih elektrona,pa im je u mraku otpornost velika, reda velicine MΩ. Fotoni koji interaguju sa veza-nim elektronima u jedinici vremena stvaraju odredeni broj slobodnih elektrona kojise mogu kretati pod dejstvom spoljasnjeg elektricnog polja (unutrasnji fotoelektricniefekt). Otuda otpornost fotootpornika opada sa povecanjem intenziteta zracenja.Vreme zivota elektrona je ograniceno, tj. posle odredenog vremena slobodni elek-troni bivaju ponovo zahvaceni atomima, pa po prestanku osvetljavanja dolazi doporasta otpornosti brzinom koja zavisi od vrste materijala. Sa porastom tempera-ture povecava se brzina stvaranja slobodnih elektrona, pa se otpornost smanjuje.Fotootporne celije se grade od materijala koji po svojoj strukturi mogu biti polikri-stalnog ili monokristalnog tipa. Od vrste primesa u velikoj meri zavisi spektralnakarakteristika senzora.

9.9.2 Fotodiode

Fotodiode se koriste na dva osnovna nacina:

a) Kao inverzno polarisane diode za merenje intenziteta zracenja i posebno, merenjekratkotrajnih, brzih svetlosnih impulsa. U ove svrhe se primenjuju silicijumske igermanijumske fotodiode.

b) Kao fotonaponski izvori za merenje intenziteta svetlosti, pri cemu fotoelementdirektno napaja merni instrument. Fotonaponski elementi se grade i kao solarnigeneratori za napajanje manjih potrosaca elektricnom energijom.

Po svojoj konstrukciji, fotodiode se sastoje od tankog sloja poluprovodnika Ptipa i debljeg sloja N tipa. Fotoni svetlosti interaguju sa vezanim elektronima Psloja u neposrednoj blizini PN prelaza, odnosno potencijalne barijere, generisucislobodne elektrone. Kod fotonaponskih pretvaraca slobodni elektroni pod dejstvompolja potencijalne barijere prelaze u materijal N tipa, usled cega se javlja izlazninapon.

Kada se fotodioda inverzno polarise pomocu spoljasnjeg izvora napona, inverznastruja zasicenja je direktno proporcionalna intenzitetu upadnog zracenja, posto seusled zracenja generisu slobodni nosioci naelektrisanja.

47

9.9.3 Fototranzistori

Fototranzistori imaju slicne karakteristike kao i inverzno polarizovane fotodiode.Zahvaljujuci strujnom pojacanju, fototranzistori daju signale desetak puta vece negofotodiode, pa se mogu bez dodatnog pojacavaca koristiti kao elementi za aktiviranjekontrolnih ili alarmnih uredaja.

9.10 Toplotni senzori zracenja—bolometri

Toplotni senzori zracenja—bolometri, sastoje se od otpornika oblikovanih u vidutanke plocice koja pod dejstvom toplotnog zracenja menja temperaturu, a time iotpornost. Bolometri se takode grade i na principu termoparova. Aktivni krajevitermoparova se pricvrscuju na zacrnjenu plocicu koja je izlozena zracenju dok su re-ferentni spojevi zaklonjeni od zracenja i sluze za kompenzaciju promene temperatureokoline. Toplotni senzori se kao apsorberi ponasaju slicno crnom telu u najsiremrasponu talasnih duzina, pocev od vidljive oblasti pa do 1000 µm. Konstantna spek-tralna osetljivost bolometra predstavlja prednost u poredenju sa promenljivom spek-tralnom osetljivoscu poluprovodnika. Medutim, osetljivost bolometra je po praviludosta manja od osetljivosti poluprovodnih pretvaraca u njihovom radnom opsegutalasnih duzina.

Otporni bolometri mogu biti od metalnih otpornika ili termistora. U jednomkucistu se obicno nalaze dva senzora, od kojih je prvi aktivno izlozen zracenju, dokje drugi zaklonjen, i kako je vec spomenuto, sluzi za kompenzaciju temperatureokoline. Ova dva pretvaraca vezuju se u diferencijalne grane nekog mosta ili sespajaju redno u vidu potenciometarske veze otpornika.

Metalni bolometri sastoje se od filma debljine desetak mikrometara naparenog napodlozi od kvarca. Drugi tip metalnog bolometra sastoji se od tanke metalne folijekoja je okruzena vazduhom ili se nalazi u vakuumu, a samo krajevima pricvrscenaza podlogu. Tipicne otpornosti iznose oko 100 Ω.

Termistorski bolometri se karakterisu velikom otpornoscu koja na sobnoj tem-peraturi iznosi nekoliko megaoma i za oko dva reda velicine vecom osetljivoscu odmetalnih bolometara.

10 Merenje vlaznosti

Poznavanje sadrzaja vlage u gasovima i cvrstim telima je od znacaja u mnogimdelatnostima. Vazduh koji nije zasicen parom prima vlagu iz okolnih objekata is-paravanjem izazivajuci njihovo susenje. Neki materijali imaju takvu osobinu daapsorbuju vlagu iz vazduha sto moze da dovede do promene njihovih osobina, od-nosno kvaliteta. Na primer, u proizvodnji elektronskih komponenti u integrisanojtehnologiji neophodna je veoma suva atmosfera. I u mnogim drugim oblastima, kaosto su drvna, prehrambena i farmaceutska industrija, merenje i regulacija vlaznostisu od velikog znacaja za procese proizvodnje. Merenja vlaznosti se intenzivno koristeu meteorologiji i klimatizaciji stambenih prostorija.

Svakoj temperaturi odgovara maksimalna moguca kolicina pare koju vazduhmoze da sadrzi. Pri toj maksimalnoj vlaznosti, za vazduh se kaze da je zasicenvodenom parom. Kolicina vodene pare u vazduhu na datoj temperaturi se naziva

48

apsolutnom vlaznoscu. Odnos apsolutne i maksimalne vlaznosti se naziva relativnomvlaznoscu vazduha.

10.1 Merenje relativne vlaznosti vazduhapomocu tacke rose

Tacka rose je ona temperatura tr na kojoj apsolutna vlaznost na temperaturi t (gdeje t > tr) postaje maksimalna vlaznost. Na povrsini predmeta cija temperaturaiznosi tr vlaga se kondenzuje u vidu sloja magle ili kapljica.

Blok sema jednog automatskog uredaja za merenje relativne vlaznosti vazduhapomocu tacke rose prikazana je na slici 10.1.

termometar

sijalica

rashlaðivaè igrejaè regulator

O1

O2

F1

F2

U1

U2

U1 − U2

Slika 10.1 Sema uredaja za merenje vlaznosti vazduha pomocu tacke rose

Svetlost iz sijalice se deli na dva jednaka kraka, koji se posle odbijanja od ogle-dala O1 i O2 usmeravaju na dva jednaka fotoelektricna detektora pomocu kojih sedobijaju naponi proporcionalni intenzitetu svetlosti. Ova dva napona se vode nadiferencijalni pojacavac koji daje signal srazmeran razlici intenziteta svetlosti kojadolazi na fotocelije.

Temperatura ogledala O1 podesava se pomocu uredaja za rashladivanje i greja-nje, a meri se malim senzorom smestenim neposredno ispod reflektujuce povrsine.Kada je temperatura ogledala visa od tacke rose, naponi fotocelija su jednaki, pa jenapon na ulazu regulatora nula. Pri tome se aktivira rashladivac koji hladi povrsinuogledala do tacke rose tr. U tom trenutku povrsina ogledala O1 se zamagli pa sesmanjuje intenzitet svetlosti na fotoceliji F1. Regulator tada daje signal koji akti-vira grejac, pa temperatura ogledala poraste iznad tr. Sloj vlage ispari, pa se naponifotocelija izjednacavaju i opet zapocinje hladenje. Na taj nacin, temperatura ogle-dala osciluje oko tacke rose tr koja se ocitava pomocu termometra.

10.2 Elektricni pretvaraci vlaznosti

Neki porozni materijali imaju osobinu da odaju ili apsorbuju vlagu iz vazduhado uspostavljanja ravnoteze stanja, pri cemu njihove elektricne karakteristike—provodnost ili dielektricna konstanta predstavljaju funkciju vlaznosti. Na tom prin-cipu rade brojne vrste otpornih i kapacitivnih pretvaraca.

49

10.3 Higrometri sa dlakom

Neki materijali, kao sto su ljudska i zivotinjska dlaka, koza i mnoga sinteticka vlaknaimaju osobinu da im se duzina povecava srazmerno relativnoj vlaznosti vazduha.Na tom principu radi veci broj jednostavnih instrumenata i pretvaraca za merenjevlaznosti vazduha. Uobicajeni higrometri koji se primenjuju u stambenim prosto-rijama imaju kao senzor pramen od oko desetak ljudskih ili sintetickih vlasi. Vlasiimaju odredeno prednaprezanje i svojim opustanjem ili skupljanjem pokrecu meha-nizam sa kazaljkom koja na skali pokazuje relativnu vlaznost. Krajnje temperaturehigrometra sa dlakom su od −10 C do 60 C. Higrometri sa dlakom se morajurelativno cesto kalibrisati nekim od apolutnih instrumenata za merenje vlaznosti.

10.4 Merenje vlaznosti cvrstih i zrnastih materijala

U proizvodnji i trgovini dobrima kao sto su pamuk, vuna, zitarice i slicno, neophodnoje poznavanje njihove vlaznosti. Vlaznost ovih materijala se definise kao

V =mv

mu

,

gde je mv masa vode, a mu ukupna masa posmatranog zrnastog materijala. Ele-mentarni i pouzdani nacin merenja vlage sastoji se u merenju mase jednog uzorkau normalnom i osusenom stanju, pa se oduzimanjem ovih masa dobija masa vodeu ispitivanom uzorku. Materijali se suse zagrevanjem do temperatura nesto iznad100 C ili vakuumiranjem. Ovakva merenja su spora, pa se u industriji preteznokoriste elektricna merenja pomocu otpornih i kapacitivnih pretvaraca.

B Otporni pretvaraci se sastoje od dve elektrode na konstantnom rastoja-nju izmedu kojih se nalazi materijal koji se ispituje. Pretvaraci za merenjevlaznosti bala pamuka ili vune imaju dve ili vise siljastih elektroda koje sezabijaju u ispitivani uzorak. Praskasti ili zrnasti uzorci, od kojih su najvaznijezitarice, sipaju se u prostor izmedu elektroda koje mogu biti plocastog ili,cesce, koaksijalnog oblika (slika 10.2a). Otpornost pretvaraca sa zrnastim ma-terijalom opada sa vlaznoscu prema pribliznom izrazu:

R(V ) = A e−kV ,

gde su A i k pozitivne konstante.

Kod zitarica je karakteristican sirok opseg otpornosti, koji se pri intervaluvlaznosti od 10 % do 25 % krece od desetak MΩ do desetak kΩ (slika 10.2b).

Po strukturi, otporni meraci vlaznosti imaju oblik ommetra sa naizmenicnimnapajanjem. Jednosmerno napajanje se retko koristi, jer zbog jonskog karak-tera provodenja dolazi do elektrolize vode, odnosno do polarizacije. Uproscenaekvivalentna sema pretvaraca prikazana je na slici 10.2c, odakle se vidi da po-red omske otpornosti R(V ) pretvarac ima i kapacitivnu komponentu C(V ) kojase takode menja sa vlaznoscu. Da bi se merila samo omska komponenta R(V )koriste se niske radne ucestanosti, pocev od mrezne pa do nekoliko stotinaherca.

50

elektrode

zrnastimaterijal

izolator 3

12

4

16

5

6

20

7

a b c

R(V )

R(V )

C(V )

C(V )ili

V [%]lo

gR

Slika 10.2 Otporni pretvarac, zavisnost njegovog otpora od vlaznosti i ekvivalentna sema

B Kapacitivni pretvaraci za merenje vlaznosti zrnastih materijala imaju uprincipu slican oblik kao koaksijalni pretvarac prikazan na slici 10.2a. Dielek-trik kondenzatora predstavljaju vlazna zrna i vazdusni prostor izmedu njih.Deo vode u zrnima nalazi se u slobodnom, a deo u hemijski vezanom stanju.Procesi polarizacije u ovako nehomogenom dielektriku su slozeni. Izbor radneucestanosti se vrsi uz uslov da sentirajuca otpornost R(V ) sa ekvivalentneseme na slici 10.2c ima zanemarujuci uticaj na impedansu u poredenju sakapacitivnom komponentom. Ovo se postize pri ucestanostima reda desetakmegaherca. Na slici 10.3 prikazana je zavisnost kapaciteta od vlaznosti jednogkoaksijalnog pretvaraca pri 10 MHz i 14 MHz.

60

50

12

70

16

80

90

20 24 28 32

10010 MHz

14 MHz

V [%]

C[p

F]

Slika 10.3 Zavisnost kapaciteta koaksijalnog pretvaraca od vlaznosti

51