Mehanicki elementi za vodjenje predavanja 2008 · 2008. 12. 2. · Title: Microsoft PowerPoint - Mehanicki elementi za vodjenje predavanja 2008.ppt Author: Nenad Pavlovic Created

Mehanički funkcionalni elementi 1Mehanički elementi za vođenje

MEHANIČKI ELEMENTI ZA VOĐENJEElementi za vođenje su delovi koji nose druge rotirajuće ilitranslatorne delove i koji im ograničavaju stepene slobode kretanjana potreban broj. Za nošenje rotirajućih delova koriste se ležajevi, a za nošenje translatornih delova vođice. Osnovna odlikaelemenata za vođenje je da znatno smanjuju gubitke energije prikretanju, korišćenjem različitih metoda za tu svrhu.


VOĐICEVođica predstavlja kinematski par koji omogućava međusobno pomeranje pokretnog (1) po nepokretnom elementu (0). Putanja, ili vodeći element (0), po kojoj vođeni element (1) ostvaruje relativno pomeranje može biti pravolinijska (a) ili krivolinijska (b). Vođeni i vodeći element mogu da promene uloge, ako se pojavi potreba za tim i ako to omogućavaju konstrukcioni uslovi.

а) b)


VOĐICE

Kod pravolinijske vođice maksimalna dužina puta (smax) je određena dužinom vodećeg elementa L i aktivnom dužinom vođice l.


VOĐICEKod krivolinijskih vođica, vodeći i vođeni element su sa konstantnim poluprečnikom krivine.


VOĐICEPodela vođica

Prema obliku površina elemenata u vezi:• prizmatične vođice,• cilindrične vođice.

Prema načinu ostvarivanja elemenata u vezi:• otvorene vođice (veza ostvarena silom),• zatvorene vođice (veze ostvarene oblikom ili materijalom).



Prema vrsti trenja koje se javlja kod elemenata u vezi:• klizne vođice (trenje klizanja između čvrstih tela),• kotrljajne vođice (trenje kotrljanja),• opružne vođice (unutrašnje trenje u materijalu),• fluidne vođice (viskoznost tečnosti i gasova).



• Zatvorena prizmatična klizna vođica (a),• Otvorena prizmatična kotrljajna vođica (b),• Zatvorena cilindrična klizna vođica (c),• Zatvorena cilindrična kotrljajna vođica (d),• Zatvorena opružna vođica (veza ostvarena materijalom) (e),• Otvorena prizmatična fluidna (vazdušna) vođica (f).


VOĐICEKlizne vođice

Ove vođice se primenjuju za veća opterećenja i otežane radne uslove. Otpore pri relativnom kretanju elemenata vođica izazivaju sile trenja.

Kvalitet kliznih vođica je uslovljen:- kvalitetom kliznih površina,- aktivnom dužinom vođice l,- pravcem dejstva sile F,- materijalom vođica.



Osnovi problem kod kliznih vođica je zaglavljivanje na koje utiču:- otpori pri kretanju,- preodređenost,- zazor.



Otpori pri kretanju

Da ne bi došlo do zaglavljivanja vođice usled prevelikih otpora pri kretanju, potrebno je da pogonska sila F bude veća od suprostavljenih sila, to jest da bude ispunjen uslov kretanja:

21 FFF μμ +>



Otpori pri kretanjuOtpore pri kretanju kod kliznih vođica izazivaju sile trenja:

NFF μ=μgde su:μ - koeficijent trenja materijala vođice,FN - normalna sila (sila upravna na pravac kretanja).

Analizom jednačine uočavamo da se na smanjenje otpora pri klizanju vođice može uticati smanjenjem koeficijenta trenja i normalne sile.



Otpori pri kretanjuSmanjenje koeficijenta trenja (μ)

Postoji više načina za smanjenje koeficijenta trenja (μ):• izabrani materijali treba da imaju međusobno što manji

koeficijent trenja. Međutim, koeficijent trenja nije presudan. Postoji niz mehaničkih karakteristika materijala (zatezna čvrstoća, tvrdoća, obradljivost, mogućnost površinskog otvrdnjavanja, i.t.d.) koji treba da zadovolje postavljene konstruktivne zahteve (ugib, savijanje, tvrdoća, otpornost na habanje,...). Zatim, poželjno je da manji, lakše zamenljiv i jeftiniji deo vođice bude izrađen od materijala relativno manje tvrdoće;




Postoji više načina za smanjenje koeficijenta trenja (μ):• povećanjem kvaliteta obrade kliznih lovršina (obrada brušenjem,

i postupci otvrdnjavanja površinskih slojeva cementacijom, nitriranjem, kaljenjem...);




Postoji više načina za smanjenje koeficijenta trenja (μ):• podmazivanjem kliznih površina (mastima, ili uljima;

pojedinačno-mazalicama, ili centralizovanim automatskim sistemima) stvara se tanak film maziva koji pored direktnog smanjenja koeficijenta trenja izaziva čitav niz pozitivnih efekata (smanjenje trošenja kliznih površina, odvođenje toplote nastale usled trenja, zaštita od korozije, sprečavanje ulaska abrazivnih čestica između kliznih površina itd.) koji smanjuju otpore pri kretanju i produžuju radni vek vođicama,




Postoji više načina za smanjenje koeficijenta trenja (μ):• povećanjem brzine klizanja: statički koeficijent trenja je veći

nego dinamički jer u stanju mirovanja klizne površine direktno naležu jedna na drugu (suvo trenje), dok pri kretanju na manjim brzinama suvo trenje postepeno prelazi u polutečno, da bi na dovoljno velikim brzinama klizanja mazivo potpuno odvojilo klizne površine




Postoji više načina za smanjenje koeficijenta trenja (μ):• smanjenjem površine klizanja, kao što je prikazano na sledećim

primerima osnovnih oblika kliznih vođica, smanjuje se površina direktnog dodira elemenata vođice, a na taj način i pojava suvog trenja ako se prazan prostor iskoristi kao magacin za maziva.



Otpori pri kretanjuOdređivanje minimalne dužine vođica -

smanjenje normalne sile (FN) Na slici je prikazan primer vođice dužine l koju pokreće sila Fkoja deluje centrično u odnosu na osu vođenja.



Otpori pri kretanjuOdređivanje minimalne dužine vođica -

smanjenje normalne sile (FN)

μ> FFUslov kretanja ne zavisi od dužine vođice l:



Otpori pri kretanjuOdređivanje minimalne dužine vođica - smanjenje

normalne sile (FN) Na slici je prikazan primer vođice dužine l koju pokreće sila Fparalelna osi vođenja. Sila F deluje na rastojanju y od osekretanja i izaziva zakošenje vođice zbog čega nastaju reakcionesile FN1 i FN2, upravne na pravac kretanja.

2N2

1N1

FF

FF

μ=

μ=

μ

μ




normalne sile (FN)Iz jednačine uravnoteženja momenata oko tačke O:

i jednačine uravnoteženja sila u pravcu upravnom na pravac klizanja:

nalazimo da su reakcione sile usled zakošenja vođice jednake:

0MO =Σ

0FO =Σ

lFyFF 2N1N ==




normalne sile (FN)Minimalnu dužinu vođenja potrebnu da ne bi došlo do zaglavljivanja vođice: y2lmin μ>dobijamo iz uslova kretanja: 21 FFF μμ +>Na taj način se definiše funkcionalna zavisnost između minimalne dužine vođice (lmin), kvaliteta kliznih površina (μ) i rastojanja pravca dejstva sile (y) od ose vođice.




normalne sile (FN)

Diskusijom ove jednačine vidimo da smanjenje sila FN1 i FN2, odnosno smanjenje otpora pri kretanju (Fμ) koji mogu da izazovu zaglavljivanje vođice postižemo:

lFyFF 2N1N ==

• smanjenjem sile F, (ako postavljeni zahtevi to dozvoljavaju),

• povećanjem dužine vođice l,• smanjenjem rastojanja y.




normalne sile (FN)U slučaju da sila deluje pod uglom α u odnosu na pravac kretanja vođice, kao na slici, javlja se nešto složeniji model opterećenja.




normalne sile (FN)Razlaganjem sile F na komponente u pravcu ose vođenja i njemu upravnom pravcu i iz jednačine ravnoteže sila u vertikalnom pravcua, kao i iz jednačine ravnotežemomenata oko tačke A dobijamo:

( )xlsinFlFFsinFF

2N

2N1N

+α=⋅

=α+




normalne sile (FN)Iz uslova kretanja: 21 FFcosF μμ +>α

dobijamo funkcionalnu zavisnost minimalne dužine vođice:

μ−αμ

=ctg

x2lmin




normalne sile (FN)

Pri izračunavanju lmin se uzima najnepovoljniji radni položaj, kada je vođica potpuno izvučena (xmax).

μ−αμ

=ctg

x2lmin



Preodređenost vođicaPreodređenost predstavlja osnovni problem koji može da izazove zaglavljivanje vođica.

Broj elemenata koji sačinjavaju mehanizam i njihovo međusobno povezivanje određuju ukupan broj stepeni slobode kretanja mehanizma. Izborom veza između elemenata koji ostvaruju relativno kretanje mogu se dobiti mehanizmi sa različitim stepenom slobode kretanja, različitom preodređenošću, ili sa potpuno definisanim kretanjem, odnosno sa jednim stepenom slobode kretanja.



Preodređenost vođicaMaksimalan stepen slobode kretanja jednog elementa koji nije u vezi može da bude šest (tri translacije u x, y, z pravcu i tri rotacije - oko x, y, z ose).

Potreban broj veza mehanizma (U) je:

F)1n(6U −−=

n - broj članova mehanizma,F - broj stepeni slobode kretanja (za F = 1 kretanje je potpuno jednoznačno definisano jednim pogonom)



Preodređenost vođicaBroj ostvarenih veza Uost jednog kinematskog para (vođeni/vodeći element) predstavlja razliku maksimalno mogućeg broja stepeni slobode kretanja (6) i broja ostvarenih sloboda kretanja:

Pogodnim izborom veza može se kinematskom paru oduzeti željeni broj stepeni slobode kretanja (od 1 do 6), odnosno, može se ostvariti željeni broj veza.

ostost F6U −=



Preodređenost vođicaOstvarene veze mogu biti potpune, ako se sprečava kretanje u oba pravca, ili nepotpune, ako se sprečava kretanje samo u jednom pravcu.

Preodređenost mehanizma P predstavlja razliku broja ostvarenih veza Uost jednog kinematskog para (vođeni/vodeći element) i potrebnog broja veza U:

Preodređenost mehanizma (P > 0) podrazumeva veći broj ostvarenih veza od potrebnog broja veza za optimalan rad (za P = 0 sistem je određen).

UUP ost −=



Preodređenost vođicaU slučaju preodređenosti sistema, to jest ostvarivanja većeg broja veza od potrebnog za optimalni rad, može doći do zaglavljivanja vođica. Mogućnost zaglavljivanja može da se smanji ukoliko se ispune određeni uslovi položaja kao što su na primer:

- paralelnost osa,- paralelnost odgovarajućih površina,- jednakost dužina,- jednakost uglova.

U opštem slučaju se broj potrebnih uslova položaja poklapa sa brojem prekobrojnih veza (P).



Preodređenost vođica

Na slici su prikazani osnovni oblici veza elemenata kinematskih parova u dodiru.



Preodređenost vođicaU = 1 - kuglica na ravnoj, ili zakrivljenoj površini ima ostvarena 5 stepena slobode kretanja (Fost = 5, tj. 3 rotacije i 2 translacije), to jest jednu ostvarenu vezu.



Preodređenost vođicaU = 2 - kuglica u žlebu i cilindar na ravnoj površini imaju ostvarena 4 stepena slobode kretanja (Fost = 4, tj. 3 rotacije i 1translaciju kod kuglice, odnosno 2 translacije i 2 rotacije kod cilindra), to jest dve ostvarene veze.



Preodređenost vođica

U = 3 - kuglica u konusnom otvoru (3 rotacije) i ravna površina po ravnoj površini (2 translacije i 1 rotacija) imaju ostvarena tri stepena slobode kretanja (Fost = 3), tj. tri ostvarene veze.



Preodređenost vođicaU = 4 - cilindar u žlebu ili cilindričnom otvoru ima ostvarena dva stepena slobode kretanja (Fost = 2, tj. 1 rotacija i 1 translacija), to jest četiri ostvarene veze.



Preodređenost vođicaSloženi geometrijski oblici se raščlanjuju na osnovne oblike kinematskih parova prikazanih na prethodnoj slici da bi se svakadodirna površina posebno analizira. Ukupan broj ostvarenih veza složenog oblika vođica dobija se sabiranjem ostvarenih veza svih pojedinačnih osnovnih oblika od kojih je sistem sastavljen.



Preodređenost vođicaNa slici je prikazan primer određivanja broja prekobrojnih veza za zatvoren oblik vođice sa jednim stepenom slobode kretanja, to jest sa potrebnim brojem veza: U = 6(2-1) - 1 = 5.

F)1n(6U −−=



Preodređenost vođicaOvaj sistem zatvorene vođice se može razložiti na četiri osnovnaoblika ravan po ravni (ravni 1, 2, 3 i 4), što znači da je ostvarenbroj veza Uost = 4*3 =12, to jest potrebno je sedam uslova(P = Uost - U = 12 - 5 = 7) da ne bi došlo do zaglavljivanjavođice. Pored ovih uslova mora biti ispunjen uslov za potrebnimzazorom između elemenata.



ZazorZazor predstavlja veoma bitnu karakteristiku vođica i definiše se izborom tolerancija. Optimalan izbor zazora omogućava precizan rad vođica, bez zaglavljivanja.Klizne vođice rade u uslovima kombinovanog trenja i uz stalno prisustvo abrazivnih čestica. Pored preduzetih mera neminovno dolazi do njihovog habanja i povećanja zazora, što smanjuje tačnost vođenja.


VOĐICEKotrljajne vođice

Otpori pri kotrljanju su znatno manji od otpora pri klizanju, čak i do dvadeset puta. Pored ove karakteristike, pri izboru kotrljajnih vođica treba imati u vidu i to da su vođeni i vodeći element posredno u dodiru preko kotrljajnih tela koja zbog svoje geometrije mogu da ostvare dodir u tački, ili po liniji što povećava kontaktni pritisak na mestu dodira. Zato se one koriste za prenos znatno manjih sila od kliznih vođica.



Podela kotrljajnih vođica je izvršena prema obliku kotrljajnih tela na:- vođice sa kugličastim telima,- vođice sa rolnicama.



Vođice sa kugličastim telimaPosredni dodir se ostvaruje preko kuglica smeštenih u kavez. Aktivna dužina vođice (l) je rastojanje od centra do centra krajnjih kuglica, a maksimalna dužina vođenja je ograničena dužinom kaveza (1) i graničnicima na vodećem elementu. Zbog osetljivosti kuglica na prljavštinu obavezno je njihovo potpuno zaptivanje.



Vođice sa kugličastim telimaCirkulacione vođice

Ove vođice se primenjuju za kretanja koja zahtevaju izuzetno precizno pozicioniranje vođenog elementa.

Obavezno je podmazivanje i potpuno zaptivanje ovih vođica.



Vođice sa kugličastim telimaCirkulacione vođice

Kuglice prečnika 3 do 5 milimetara su smeštene u čauri sa kanalima koji omogućavaju blagi prelaz iz čaure na vođicu. Na taj način kuglice cirkulišu za sve vreme kretanja vođice, a njena dužina omogućava beskonačan hod vođenog elementa.



Vođice sa rolnicama Ove vođice se koriste za rad u otežanim uslovima

(velika nečistoća) i za prenos većih opterećenja. Nedostatak ovih vođica je njihov veliki prečnik.

prizmatične vođice sa rolnicama

cilindrične vođice sa rolnicama



Vođice sa rolnicamaKontakt između dodirnih površina se ostvaruje po liniji, što dozvoljava veći kontaktni pritisak nego kod vođica sa kugličastim telima.

prizmatične vođice sa rolnicama

cilindrične vođice sa rolnicama


VOĐICEVođice od opružnih elemenata

(Specijalne vođice)

Ove vođice pripadaju grupi specijalnih vođica koje se primenjuju za veoma mala i precizna pravolinijska pomeranja. Rade bez zazora, a pokretljivost je omogućena elastičnošću elemenata koja se postiže pogodnim izborom materijala i konstrukcionim merama.

Ove vođice imaju primenu uglavnom kao mikroprekidači, mikroventili, ili u mernoj tehnici.



(Specijalne vođice)Na slici je prikazana je vođica u obliku polužnog četvorougla sa uklještenim zglobovima (stepen slobode kretanja F = 0). Dužina vođice (l) i modul elastičnosti materijala (E) omogućavaju horizontalni pomeraj (Δx), pri čemu se javlja odstupanje od pravolinijskog vođenja (Δy).



(Specijalne vođice)Sledeća konstrukcija opruga S oblika prikazana na slici isto tako omogućava uzdužno pomeranje, uz prisutno poprečno pomeranje i malu stabilnost u poprečnom pravcu.



(Specijalne vođice)Na slici je prikazana vođica na principu četvorostrukih opruga koja omogućava nešto veća pomeranja u uzdužnom pravcu, bez poprečnih pomeranja, ali sa malom stabilnošću u poprečnom pravcu, koja je ipak poboljšana dodavanjem uzdužnog elementa (1).



(Specijalne vođice)Na slici su prikazane lučno savijene opružne vođice, koje omogućavaju veća pomeranja u uzdužnom pravcu, bez poprečnih pomeranja, sa srednjom stabilnošću u poprečnom pravcu.



(Specijalne vođice)Na slici su prikazane radijalno napregnute metalne trake, koje realizuju mala uzdužna pomeranja, bez poprečnih pomeranja.



(Specijalne vođice)Vođica može biti izrađena i u obliku membrane sa profilisanom ili perforiranom površinom. Ove vođice realizuju veća pomeranja u uzdužnom pravcu, bez poprečnih pomeranja, sa velikom stabilnošću u poprečnom pravcu.



(Specijalne vođice)Maksimalni ugib je na sredini pa se zato u centru postavlja vođeni element koji može da obavlja različite funkcije:- merni pipak,- klapna za zatvaranje mikroventila.

Documents

Mehanicki elementi za vodjenje predavanja 2008 · 2008. 12. 2. · Title: Microsoft PowerPoint - Mehanicki elementi za vodjenje predavanja 2008.ppt Author: Nenad Pavlovic Created