Upload
lucian-stefan
View
259
Download
4
Embed Size (px)
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
1/68
ELEMENTE DE CONSTRUCTIICOMPOZITE
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
2/68
Caracterizarea general a materialelor compozite
Definirea materialelor compozite
Materialele compozite sunt sisteme multifazice obinute pe cale artificial,prin asocierea a cel puin dou materiale chimic distincte, cu interfa deseparare clar ntre componente, iar materialul compus rezultat estecreat n scopul obinerii unor proprieti care nu pot fi obinute de oricare
dintre componeni lucrnd individual.Proprietile compozitelorsunt determinate de caracteristicilecomponentelor, distribuia acestora i interaciunea dintre ele.
particule
foie, solzi
fibre
matrice
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
3/68
APLICATII
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
4/68
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
5/68
Clasificarea materialelor compozite
A - Dup tipul masei de baz
1.materiale compozite cu matrice metalica;
2.materiale compozite cu matrice ceramica;
3.materiale compozite cu matrice polimerica.
B - Dup forma i natura armturii
1.compozite armate cu particule;
2.compozite armate cu fibre: a - Compozitele monostrat
b - Compozitele multistrat
a1. Compozite armate cu fibre lungi
(continue)a2. Compozite armate cu esturi
a3. Compozite armate cu fibre scurte (discontinue)
b1. Compozite hibride (multistrat)
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
6/68
MATERIALE COMPOZITE
cu fibre continue cu fibre discontinue
armate unidirecional armate bidirecional orientate aleatoriu orientate preferenial
Armate cu particule
orientate aleatoriu orientate preferenial
Compozite monostrat incluzndcompozitele cu aceeai orientare iproprieti identice n fiecare strat
Compozite multistrat(stratificate unghiulare)
cu straturi identice sub
aspectul componenilorhibride
Armate cu fibre
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
7/68
ALCTUIREA I CALCULUL ELEMENTELORSTRATIFICATE DIN MATERIALE COMPOZITE
POLIMERICE
Armare
cu fibre
Stratificat
Matrice
Structur
MICROMECANICA MACROMECANICA
Lamela compozit
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
8/68
Micromecanicaeste un ansamblu de concepte, modele, relaiimatematice, i studii utilizate pentru a determina proprietilecompozitului plecnd de la caracteristicile materialelor constituente,configuraia geometric i parametrii de fabricare. Micromecanica
studiaz comportarea materialelor compozite din punct de vedere alinteraciunii materialelor componente.
Macromecanicaeste un ansamblu de concepte, modele i relaii
matematice utilizate pentru a transforma proprietile lamelei de laaxele sale principale (ale materialului) la axe oarecare (aleelementului sau structurii). Macromecanica studiaz materialulcompozit sub aspect macroscopic, presupunnd c acesta esteomogen, iar influena componenilor este evaluat numai prinvalorile medii aparente ale caracteristicilor mecanice.
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
9/68
Rolul fazelor n stabilirea proprietilor materialelor compozitearmate cu fibre
Lamela este piesa elementar a stratificatului compozit, fiind alctuitdintr-un eantion de matrice i fibre, aranjate n modul n careaceste componente sunt dispuse n ansamblul produsului.
Alctuirea stratificatelor din materiale compozite cu sisteme diverse de armare:
a. fibre continue unidirecionale; b. fibre discontinue (scurte) aleatorii;
c. reea ortogonal de fibre; d. stratificat cu armare tridirecional.
2
(T)
1
(L)
3
b.1
(L)
3
a.
2
(T)
1
(L)
3
c.
2 (T)
1
(L)
3
d.
2 (T)
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
10/68
n funcie de sistemul de axe adoptat, pentru materialele compozite armate cu fibre,se definesc urmtoarele caracteristici mecanice necesare n proiectare:
EL = E1 - modulul de elasticitate longitudinal al lamelei (n direcie paralel cu fibrele);ET = E2- modulul de elasticitate transversal al lamelei (n direcie perpendicular pefibre);
GLT = G12 - modulul de elasticitate la forfecare al lamelei n planul(L,T) sau (1,2);LT =12 i TL =21 - coeficienii Poisson n planul (L,T) sau (1,2);RtL - rezistena la traciune a lamelei n direcie longitudinal;RtT - rezistena la traciune a lamelei n direcie trasversal;RcL - rezistena la compresiune a lamelei n direcie longitudinal;RcT - rezistena la compresiune a lamelei direcie transversal;Rf(LT)=Rf(12) - rezistena la forfecare a lamelei n planul (L,T) sau (1,2);
3
(2) T
(1) L
y
x
z
3
(2) T
(1) L
y
x
z
Sistemele de axe ale lameleiortotrope
- (1, 2, 3) sistemul de axe
principale ale materialului;
- (x, y, z) sistemul de axe de
solicitare.
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
11/68
Funciunile matricei
nvelete fibrele astfel nct s le protejeze att n fazele de formare ale
produsului ct i pe durata de serviciu.Pstreaz armturile la distane corespunztoare transmiterii eforturilor
ntre faze prin adeziune, frecare sau alte mecanisme de conlucrare.mpiedic flambajul fibrelor, deoarece fr mediul de susinere armtura
nu este capabil s preia eforturi de compresiune.
Constituie mediul de transmitere a eforturilor prin compozit astfel c, laruperea unei fibre, rencrcarea celorlalte fibre se poate realiza prin contactul de lainterfa;
Asigur contribuia principal la stabilirea rezistenei i rigiditii ndirecia normal pe fibre.
Permite redistribuirea concentrrilor de tensiuni i deformaii evitndpropagarea rapid a fisurilor prin compozit.
Stabilete forma definitiv a produsului realizat din materialul compozit.Stabilete continuitatea transversal dintre lamelele ansamblului stratificat.Previne efectele corosive i reduce efectele abraziunii fibrelor.Asigur compatibilitatea termic i chimic n raport cu materialul de
armare.
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
12/68
Funciunile armturii
Armtura (datorit naturii unidimensionale a fibrelor) contribuie lacreterea rigiditii i rezistenei compozitului n principal dup direcia fibrelor,dei nu sunt excluse unele contribuii "laterale" , evideniate la calculul modululuide elasticitate transversal.
Creterea rigiditii i rezistenei compozitului este proporional cufraciunea volumetric de fibr dispus paralel cu direcia efortului aplicat, attavreme ct matricea polimeric asigur nvelirea corect a fibrelor i transferuleforturilor ntre componente.
In cazul unor anumite fraciuni volumetrice de fibr i dispuneri
geometrice ale armturii, rezistena i rigiditatea la traciune a compozitului creteprin sporirea rigiditii relative a armturii fa de matrice.
ZONA DE INTERFATA
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
13/68
Tipuri de componente utilizate la compozitele polimerice armate cu fibre
Materiale pentru armare
Fibre din sticlFibrele din sticl sunt cele mai cunoscute armturi pentru compozitele cu matrice
polimeric, avnd ca principale avantaje costul relativ redus i rezistene mecaniceconvenabile. Dezavantajele principale constau n valoarea redus a modulului deelasticitate, rezistena nesatisfctoare la abraziune care-i reduce potenialulstructural, precum i aderena necorespunztoare la matricea polimeric n prezenapei. Aderena redus necesit folosirea unor ageni de cuplare care se folosesc
pentru tratarea suprafeei fibrelor.
1. 2. 3.
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
14/68
Fibre din carbon i din grafit,Fibre aramidice
Fibrele pe baz de carbon se folosesc la armareacompozitelor cu performane ridicate. Termenul fibr degrafit se folosete pentru a caracteriza fibrele cu un coninutde carbon ce depete 99 % n timp ce fibra de carbonprovine din material ce are coninutul n carbon cuprins
ntre 80-95 %. Coninutul de carbon este determinat detemperatura de tratament termic.
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
15/68
Tensiune
[N/mm2]
3000
2000
1000
0
0 1 2 3 4
Deformaie specific liniar [%]
Carbon cu modul de
elasticitate ridicat
Bor
Carbon cu rezisten ridicat
Kevlar 49
Sticla S
Sticla E
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
16/68
Matrice polimerica
rina
epoxidicali polimeri
termorigizipolimeri
termoplastici
0
10
20
30
40
50
60
70
80
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
17/68
Semifabricate i produse finite din compozitelor armate
Aplicaiile materialelor compozite armate cu fibre cuprind aproape toate domeniile
de activitate economic.Ca exemple de aplicaii se menioneaz:
-n industria construciilor: panouri pentru perei, plafoane, acoperiuri,cofraje, obiecte sanitare, tmplrie, decoraiuni, mobilier etc.;
-transporturile formeaz un sector important de aplicaii att la
transportul aerian, naval, feroviar, ct i auto, astfel de exemplu: cisterne, vagoanede marf, rezervoare de ap i combustibili, vagoane de metrou, containere,ambarcaiuni, avioane de transport, n industria aerospaial etc.;
-n industria chimic i farmaceutic: recipieni i conducte, rezervoarede depozitare, couri de evacuare a fumului i gazelor industriale, piesecomponente de filtre i usctoare etc.;
-n industria alimentar: rezervoare, silozuri pentru furaje, instalaii dercire, diverse recipiente etc.;
-telecomunicaii: antene parabolice, elemente de sprijin i carcase pentruradar, cofrete pentru cabluri etc.:
-instalaii electrice: cofrete, palete de condensatoare, stator de
minimotoare, cadrane pentru circuite etc.
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
18/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
Compozitele armate cu fibre ofer o gamvariat de proprieti avantajoase cum ar fi:
rezisten la coroziune;
modul de elasticitate ridicat;
caracteristici mecanice dirijate n raport cucerinele de rezisten i rigiditate;
deformabilitate acceptabil; posibilitatea fabricrii unor produse adecvate
soluiilor de consolidare.
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
19/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
Utilizarea tiranilor LEADLINE pentru postensionareape diagonal a platformelor maritime [The JapanMarine Industry, http://wtec.org/loyola/compce]
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
20/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
Utilizarea elementelor FIBRA pentru cablurile de susinere iancoraj a podurilor militare, precum i pentru elementelestructurii de rezisten [The Japan Construction Industry,http://wtec.org/loyola/compce]
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
21/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
Elemente din compozite polimerice armate cu fibre aramidice,
TECHNORA, pentru pretensionarea grinzilor de susinere astructurii trenului ultra-rapide [The Japan Railways Corp,
http://wtec.org/loyola/compce]
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
22/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
Panouri de faad din compozite polimerice armate cu fibrefolosite la Kita Kyusho Prince Hotel [The Japan Construction
Industry, http://wtec.org/loyola/compce]
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
23/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
Plci cutate din materiale compozite polimerice
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
24/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
Elemente de tip sandvi pentru nchideri perimetralela construciile civile i industriale
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
25/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
Pentru consolidarea structurilor inginereti, materiale compozitepolimerice se folosesc preponderent sub form de platbande saumembrane, armate cu fibre dispuse unidirecional saubidirecional.Cele mai uzuale compozite folosite n sistemele deconsolidare sunt:
platbande cu fibre unidirecionale sau cu esturi ne-echilibrate,cu armtura dirijat preponderent pe direcie longitudinal;
esturi bidirecionale echilibrate, ne-impregnate;
platbande preimpregnate unidirecionale, n stare nentrit;
fascicule din fibre unidirecionale, neimpregnate folosite pentrunfurarea elementelor din materiale tradiionale;
a) b)
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
26/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
evi i conducte cu diferite diametre realizate dincompozite polimerice armate cu fibre
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
27/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
Caracteristicile evilor i conductelor din compozitepolimerice armate cu fibre sunt:
rezisten la coroziune;
rezisten mare la impact;
greutate redus;
conductivitate termic sczut;
ntreinere redus;
uor de fabricat; uor de asamblat;
cost redus.
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
28/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
Scri mobile SAFRAIL (compozite polimerice armate cu fibre)
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
29/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
30/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
Consolidarea cu platbande din materiale compozite prezint
urmtoarele avantaje fa de cea cu platbande din oel:
platbandele din compozite sunt mai puin vulnerabile la aciuneaagresiv a agenilor chimici, de aceea costul ntreinerii dup instalare es te mult
mai redus;
platbandele compozite se pot proiecta i realiza cu proprietiprestabilite pe baza alegerii elementelor sistemului multifazic, fraciunilor
volumetrice de fibr i matrice, orientrii fibrelor i procedeului de fabricaie;
compozitele cu matrice polimeric sunt izolatoare electrice,nemagnetice i neconductive termic;
platbandele i membranele din compozite polimerice au greutateproprie redus i sunt uor de transportat, manipulat i instalat, adugnd valori
mici la greutatea proprie;
elementele compozite pentru consolidare se pot produce cu lungimimari, fiind posibil livrarea i n rulouri;
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
31/68
Aplicaii structurale ale compozitelor
polimerice armate cu fibre
Utilizarea membranelor compozite la consolidarea
stlpilor avariai [http://wtec.org/loyola/compce]
Utilizarea membranelor compozite la consolidarea
grinzilor podurilor [http://wtec.org/loyola/compce]
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
32/68
Procedee de formare a elementelor
din materiale compozite1
2
34
1
2
3
4 5
1
2
3
4
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
33/68
1
2
2
3
4
56
7
1
2
2
34
5
6
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
34/68
Probleme specifice utilizrii compozitelor la modernizarea
construciilor
Progresul nregistrat n fabricarea materialelor compozite ianumite dezavantaje pe care le prezint soluiile tradiionalefavorizeaz n prezent extinderea utilizrii compozitelor polimerice lamodernizarea construciilor. Utilizarea materialelor compozite n
elementele structurale este condiionat de abordarea specific aurmtoarelor aspecte:-msurarea rspunsului materialului la efort ca o funcie de
timp, vitez i temperatur;-conversia i adaptarea caracteristicilor fizico-mecanice
dependente de timp, astfel nct s poat fi utilizate n relaiile deproiectare standard;
-stabilirea unor criterii calitative adecvate acolo unde starea
de tensiuni sau natura fenomenului nu permit aplicarea direct a unor
relaii inginereti recunoscute.
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
35/68
ALCTUIREA I CALCULUL ELEMENTELORSTRATIFICATE DIN MATERIALE COMPOZITE
POLIMERICE
Armare
cu fibre
Stratificat
Matrice
Structur
MICROMECANICA MACROMECANICA
Lamela compozit
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
36/68
Micromecanican funcie de sistemul de axe adoptat, pentru materialele compozite armate cu fibrse definesc urmtoarele caracteristici mecanice necesare n proiectare:
EL = E1 - modulul de elasticitate longitudinal al lamelei (n direcie paralel cfibrele);
ET = E2- modulul de elasticitate transversal al lamelei (n direcieperpendicular pe fibre);
GLT = G12 - modulul de elasticitate la forfecare al lamelei n planul(L,T) sau(1,2);LT =12 i TL =21 - coeficienii Poisson n planul (L,T) sau (1,2);RtL - rezistena la traciune a lamelei n direcie longitudinal;RtT - rezistena la traciune a lamelei n direcie trasversal;
RcL - rezistena la compresiune a lamelei n direcie longitudinal;RcT - rezistena la compresiune a lamelei direcie transversal;Rf(LT)=Rf(12) - rezistena la forfecare a lamelei n planul (L,T) sau (1,2);
LcTc
LT
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
37/68
Proporia relativ a componentelor este factorul decisiv n stabilirea
proprietilor materialului compozit. Fraciunile volumetrice se folosesc la
analiza i proiectarea compozitelor, iar cele gravimetricen timpul fabricrii.De aceea este necesar stabilirea expresiilor de conversie reciproc a celor
dou tipuri de fraciuni.
S considerm un material compozit cu volumul vc, n care fibrele ocupvolumul vf, iar matricea volumul vm. Acelai material are greutatea wc, fibrele
au greutatea wf, iar matricea greutatea wm.
Notm cu V i W fraciunile volumetrice i respectiv gravimetrice. Definireaacestora se face cu relaiile:
vc= vf+ vm Vf= vf/ vc Vm= vm / vc
respectiv:
wc = wf+ wm Wf= wf/ wc Wm= wm / wcwc =(greutatea) masa compozitului.........
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
38/68
Exprimnd masele (en.: weight) cu ajutorul densitilor corespunztoare:
Se impart termenii din ecuatie la volumul compozituluivc , se obine astfel:
Iar prin generalizare la un numr n de componente:
unde Vf,m,g,creprezinta fractiuni volumetrice.Prin operaii matematice similare se obine densitatea compozitului n raport
cu fraciunile gravimetriceWf,m,c:
mmffcc vvv
mmffcVV
n
1iiic V
mmff
cWW
1
n
1iii
c
W
1
mfc www
gmfc vvvv
Volumul golurilor este sub1%, doar in utilizari
nestructurale se accepta pana
la 5%
VolumMasa
c
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
39/68
Expresiile fraciunilor gravimetrice sunt:
sau:
Expresiile fraciunilor volumetrice functie de cele gravimetrice sunt:
m
c
mmf
c
ff VWVW
i
c
i
iVW
m
m
c
mf
f
c
fWVWV
i
i
c
iWV
Lamela compozit armat cu fibre lungi
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
40/68
p g
Caracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de
axe principale
Caracteristicile mecanice n direcie longitudinal
Modulul de elasticitate n direcie longitudinal, EL (E1)Elaborarea modelului materialului compozitului cu armare unidirecional se
bazeaz pe ipotezele:
- fibrele au aceleai proprieti i diametre;
- armturile sunt continue i paralele; - conlucrarea fibr-matrice este perfect, fr alunecri la interfa astfel
c deformaiile specifice liniare ale fazelor componente i alecompozitului sunt identice:
ccLmfc
l
Pc
Pc3
(2) T
(1) L
Transversal
Longitudinal
cL
lc mmffLc
VV
mmffL VEVEE
E
Di ii lt l il i til i t
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
41/68
Din ecuaii rezult c valorile proprietilor mecanice suntproporionale cu fraciunilor volumetrice. Relaiile cunoscute subnumele deregula amestecurilor se pot generaliza pentru n faze:
Relaia se mai poate scrie sub forma:
iar reprezentarea grafic a variaiei modulului de elasticitate ELnraport cu fraciunea volumetric de fibr Vf
n
1iiiL
VEE
n
1iiiLc
V
fmffL
V1EVEE
EL
Em
Ef
0 0.5
Vf
1.00.9
Teoretic Vf poate corespunde unui procent de armare de
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
42/68
78,5%n reeaua ptrat i 90,67%n reeaua hexagonalde dispunere a fibrelor, dar procentele de armare peste75%nrutesc proprietile compozitului datoritdificultii de nvelire corect a fibrelor de ctre matrice.
Astfel conlucrarea dintre faze devine discutabil,crescnd i volumul de goluri din masa compozitului.
n general deformarea unui compozit se poate produce npatru stadii, dup cum urmeaz:
fibrele i matricea se deformeaz liniar elastic; fibrele se deformeaz elastic iar matricea se deformeazneliniar sau plastic;
fibrele i matricea se deformeaz neliniar sau plastic; ruperea fibrelor urmat de ruperea compozitului.
mmffcc vvv
n
i
i
i
c
iL WEE
1
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
43/68
Lamela compozit armat cu fibre lungi
Rezistena la traciune n direcie longitudinal, RtL
ntr-un compozit unidirecional cu armtur continu supus la ntindere ndirecia fibrelor ruperea se produce ntr-unul din urmtoarele moduri:
ruperea concomitent a fibrelor i a matricei; ruperea matricei cu smulgerea fibrelor i ruperea lor; rupere matricei cu dezvelirea fibrelor.
Acceptnd ipoteza c deformaia specific la rupere a fibrelor este mai mic
dect a matricei, ruperea se produce la cedarea fibrelor. Presupunnd ctoate fibrele cedeaz la aceeai valoare a deformaiei specifice, se poatescrie valoarea limit (ultim) a rezistenei compozitului RtLn direcielongitudinal:
unde:
fu - rezistena limit a fibrelor; - tensiunea n matrice la deformatia specifica de rupere a fibrelor
- deformaia specific de rupere a fibrelor .
*f
m
*
f
fmffutL
V1VRf
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
44/68
fu
mu
mu
*f
)(m
*
f
Dac V este mic adic V
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
45/68
Dac Vfeste mic, adic Vf< Vmin, matricea poate prelua toat sarcinace revine compozitului cnd cedeaz fibrele, apoi se mai poatencrca suplimentar. Se accept, n general, c fibrele nu preiaueforturi (f= 0) la deformaii specifice ale compozitului mai maridect deformaia specific la ruperea fibrelor.
Compozitul cedeaz cnd tensiunea n matrice atinge rezistenalimit a acestui component: mu este rezistena limit a matricei.
Fraciunea volumetric minim de fibr, Vmin, astfel nct armtura scontroleze ruperea compozitului.
Vcrit, adic faciunea volumetric critic la care compozitul resimteefectul armrii.
fmutL V1R
*
f
*f
mmufu
mmu
minV
*f
*f
mfu
mmu
critV
Vmin < Vcrit
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
46/68
Lamela compozit armat cu fibre lungi
Rezistena la compresiune n direcie longitudinal, RcL
Modurile de cedare la compresiune n direcie longitudinal, generate nprincipal de micro-flambajul fibrelorsunt urmtoarele:
a. cedare prin depirea rezistenei la traciune n direcie transversal;
b. cedare prin depirea rezistenei matricei la forfecare;
Dezvelirea fibrelor este considerat cedare iniial a compozitului, ipermite formularea unei expresii teoretice simple pentru rezistenacompozitului la compresiune n direcie longitudinal. n acest caz seaccept ipoteza conform creia ruperea are loc atunci cnd deformaiaspecific la ntindere n direcie transversal produs de compresiunea
n direcie longitudinal depete deformaia specific limit la ntinderen direcia transversal a compozitului.
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
47/68
Dac cedarea are loc din forfecarea matricei, relaia este :
unde Gm
este modulul de elasticitate la forfecare al matricei. f
m
cLV1
GR
Relaia de calcul a valorii RcL este:
f
fmf
f
m
ffcL
V13
EEV
E
EV1V2R
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
48/68
Lamela compozit armat cu fibre lungi
Caracteristicile mecanice n direcie transversal
Modulul de elasticitate n direcie transversal, ET
Pc
Pc
3
(2) T
(1) L
Transversal
Longitudinal
cT
tc
tm tf
tc
Se presupune c modelul alctuit din straturi succesive de matrice i fibre este perpendicular pe direcia
efortului aplicat i are aceeai arie pe care acioneaz fora transversal.
ntruct pe fiecare strat acioneaz aceeai tensiune normal:((c)T =f =m)
EE
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
49/68
Prin generalizare:
mffm
mf
TVEVE
EEE
n
1iii
T
EV
1E
Vf
ET(EL)
Em
Ef = 30Em
Ef = 15Em
ET
EL
28
24
20
16
12
8
4
0
0 0,25 0,50 0,75 1,00
Graficele comparative ale modulilor de elasticitate,
EL i ET
Halpin i Tsai au dezvoltat relaii simple cu caracter general
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
50/68
Halpin i Tsai au dezvoltat relaii simple, cu caracter general,utilizabile n calculele de proiectare i care se aproprie n limiteacceptabile de valorile obinute prin teste. Aceste relaii sunt:
f
f
m
T
V1
V1
E
E
mf
mf
EE
1EEUnde:
n care este un parametru ce depinde de geometria fibrei, geometria distribuiei armturii i de condiiile dencrcare.
Autorii menionai recomand valoarea =2 pentru fibre cu seciunea circular i =2a/b pentru seciunearectangular, unde a i b sunt dimensiunile seciunii fibrei.
T i i H h l i i i i t l l l
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
51/68
Tsai i Hahn au propus o relaie semiempiric pentru calcululmodulului de elasticitate transversal al compozitului
unidirecional utiliznd coeficientul tensiunilor , i anume:
O alt relaie a fost propus de ctre Brintrup, aceasta ia n considerareefectul contraciei de tip Poisson, rezultatele sale fiind mult maiapropiate de cele obinute prin testarea unor compozite unidirecionalecu diferite procente de armare. Aceast ecuaie este:
Unde:
m
m2
f
f
m2fTE
V
E
V
VV
1
E
1
'mfff
f
'
mT
EVV1EEEE
2
m
m'
m
1
EE
fm2
L l it t fib l i
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
52/68
Lamela compozit armat cu fibre lungi
Rezistena la traciune n direcie transversal, RtT
Factorul de concentrare al tensiunilor, CtT se definete prin raportuldintre tensiunea maxim i tensiunea medie aplicat. Tensiuneanormal care produce cedarea se poate prezice pe baza rezisteneimatricei i a factorului de concentrare.
Rezistena compozitului la traciune n direcie transversal RtT estecontrolat de valoarea limit (ultim) a rezistenei matricei mu .
sau
Cadeste coeficient de amplificare al deformaiilor specifice, care se iaegal cu minimum dintre valorile obinute din relaiile:
tT
mu
tTC
R
ad
mu
m
T
tTCE
ER
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
53/68
fm
2
1
ff
fmf
tT
EE1V4V1
EE1V1C
fm
2
1
ff
ad
EE1V4V1
1C
d
s
dsE
Ed
sC
f
m
ad
L l it t fib l i
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
54/68
Lamela compozit armat cu fibre lungi
Rezistena la compresiune n direcie transversal, RcT
n general rezistena la compresiune n direcia transversal a
compozitului unidirecional cu armtur continu RcT este mai maredect rezistena la traciune n direcie transversal i dect rezistena lacompresiune n direcie longitudinal, dar mai mic dect rezistena latraciune n direcie longitudinal.
unde Tueste deformaia specific limit a compozitului la compresiune ndirecie transversal.
TuTcTER
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
55/68
Lamela compozit armat cu fibre lungi
Caracteristicile mecanice n planul LT
Modulul de elasticitate la forfecare n planul lamelei, GLT (G12)
S considerm elementul tip la care tensiunile tangeniale aplicate
asupra fibrelor i matricei au valori identice: LT = f= m3
(2) T
(1) L
Transversal
Longitudinal
TL
TL
LT
LT
(1)L
(2)TTL
LT
TL
LT
f m
c=f+m
tm
tf
tc
matrice
fibr
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
56/68
GLT este modulul de elasticitate la forfecare al compozitului n planullamelei, iarGf, Gm sunt modulii similari ai fazelor componente.
Ecuaiile Halpin-Tsai pentru modulul de elasticitate la forfecare au forma:
=1
mffm
mf
LTVGVG
GGG
f
f
mLTV1
V1GG
mf
mf
GG
1GG
Vf
GLT(G12)
Gm
Gf = 100Gm
Gf = 50Gm7
6
54
3
2
1
0
0 0,25 0,50 0,80 1,00
Gf = 20Gm
Gf = 10Gm
Lamela compozit armat cu fibre lungi
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
57/68
Lamela compozit armat cu fibre lungi
Modulul de elasticitate la forfecare interlamelar, GTT (G23)
Modulul de elasticitate la forfecare interlamelar se poate determinafolosind o relaie semi-empiric, bazat pe utilizarea coeficientului dedirijare a tensiunilor, astfel:
(2)T
(3)TTT
TT
TT
TT f
m
fm
mf
m23TT
G
GVV
VV
GGG
m
f
m
m
14
G
G43
Lamela compozit armat cu fibre lungi
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
58/68
Lamela compozit armat cu fibre lungi
Rezistena la forfecare n planul (LT), Rf(LT)
Cedarea la forfecare n planul (LT) are loc prin: cedarea laforfecare a matricei, dezvelirea fibrelor, sau amndou nacelai timp.
cLLTf R2
1R
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
59/68
Lamela compozit armat cu fibre lungi
Coeficienii lui Poisson, LT i TLDeformaia total n direcia transversal se obine prin nsumarea
deformaiilor fibrelor i matricei. innd seama de faptul cdeformaiile specifice liniare n direcie longitudinal sunt egale n celedou componente:
Lc
Tc
LT
f
m
c=f+m
tm
tf
tc
matrice
fibr
LL
mmffLTVV
Vf
LTm
f
0 0.5 1.0
TLL
T
LTTLE
E
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
60/68
Compozitele armate cu fibre scurte, folosite cel mai frecvent:
compozite cu fibre scurte aliniate, figura a;
compozite cu fibre scurte distribuite aleatoriu, figura b.
a. b.
Lamela compozit armat cu fibre scurte
Lamela compozit armat cu fibre scurte
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
61/68
Lamela compozit armat cu fibre scurte
Caracteristicile mecanice ale lamelei compozite armat cufibre scurte aliniate
Fibre Matrice
a.
D d
b.
z
L/2 L/2
fmaxf
L
z
c
c
Variaia tensiunilor tangeniale la interfa i a tensiunilornormale n lungul fibrelor
Presupunnd c:c =f =mf0 =0 la z =0 i z =L
tensiunile normale n fibr variaz liniar cu distana de la capt, iar curba de variaie este simetric fa de z = L/2 .
Lungimea minim a fibrei pentru care se poate obine se numete
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
62/68
g p p lungimea de transfer a sarcinii, Lt. Transferul sarcinii de la matrice lafibr este posibil dup depirea acestei valori. Pe baza acestuiraionament se poate scrie:
c
ccf
c
maxf
t2
EEd
2
dL
Distribuia tensiunilor normale i a celor tangeniale este puternic influenat de lungimea fibrei, ivaloarea tensiunii din compozit.
Pentru ca tensiunea din fibr s ating rezistena limit a acestui component (fu), este necesar stabilireavalorii critice a lungimii fibrei, Lc. Astfel lungimea critic, Lc, este lungimea minim necesar pentru aintroduce n fibr o tensiune egal cu rezistena materialului de armare.
c
fu
C2
dL
Lamela compozit armat cu fibre scurteCaracteristicile mecanice ale lamelei compozite armat cu
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
63/68
Caracteristicile mecanice ale lamelei compozite armat cufibre scurte aliniate
Caracteristicile mecanice n direcie longitudinal
fL
fL
mLV1
V1EE
d
L2
E
E
1E
E
m
f
m
f
L
mmf
c
futLVV
L2L1R *
f
Lamela compozit armat cu fibre scurteCaracteristicile mecanice ale lamelei compozite armat cu
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
64/68
Caracteristicile mecanice ale lamelei compozite armat cufibre scurte aliniate
Caracteristicile mecanice n direcie transversal
fT
fT
mTV1
V1EE
2
E
E
1E
E
m
f
m
f
T
Lamela compozit armat cu fibre scurte
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
65/68
Caracteristicile mecanice ale lamelei compozite armat cufibre scurte orientate aleatoriu
tc
L > tc
tc
a. Lungimea fibrei este mai mic dect grosimeaelementului. Fibrele sunt orientate aleatoriu n
spaiu.
b. Lungimea fibrei este mai mare dect grosimeaelementului. Fibrele sunt orientate aleatoriu n
plan.
Compozitele armate cu fibre scurte orientate aleatoriu pot fi considerate cvasiizotrope n spaiu sau numai n
plan.Aceste compozite sunt considerate cvasiizotrope n spaiu atunci cnd lungimea fibrei L este mult mai micdect grosimea compozitului, tc. n cazul celor mai multe elemente din compozite lungimea fibrelor este multmai mare dect grosimea, realizndu-se cvasiizotropia n plan.
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
66/68
Lamela compozit armat cu fibre scurte
- compozit cvasiizotrop spaial:
6
VEE ff
15
VEG ff
4
1
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
67/68
Lamela compozit armat cu fibre scurte
- compozit cvasiizotrop n plan:
3
VEE ff
8
VEG ff
3
1
7/30/2019 MAteriale compozite cursuri
68/68
Rezistena la traciune
2
)LT(f
mtT
m
tT)LT(f
tR
Rln
R1
R2R
*f
*
f
unde Rf(LT), RtT sunt rezistenele compozitului armat unidirecional cu armtur continu .