of 34 /34
Capitolul 12 Structurile si propriet!"ile materialelor compozite 267 Capitolul 12 STRUCTURILE !I PROPRIET"#ILE MATERIALELOR COMPOZITE 12.1. Introducere Materialele compozite reprezint ! o clas! modern! de materiale cu  structura eterogen!  , alc!tuit ! din dou! sau mai multe materiale componente, care  sunt puternic legate între ele  "i conlucreaz ! eficient pentru a conferi ansamblului  structural caracteristici superioare celor proprii componentelor solitare.  În func"ie de caracteristicile structurale, materialele compozite pot fi împ!r "ite în mai multe categorii: A. Materialele compozite cu granule (agregatele compozite)  au structura alc!tuit! dintr-un material matrice în care sunt înglobate granule (particule) din unul sau mai multe materiale. În aceast ! categorie sunt incluse:  betonul, materialele dure, având structura alc!tuit! din particule fine de carburi metalice (WC, TiC, TaC etc.) înglobate, în concentra"ii volumice de pân! la 95 %, într-o matrice metalic! (Co, Ni, Te etc.), cermeturile, având structura alc !tuit! dintr-o faz! oxidic! ceramic! (Al 2 O 3 , ZrO 2  etc.) înglobat!, în concentra"ii volumice de pân! la 80 %, într-o matrice metalic! (Fe, Cr, Ni, Co, Mo etc.) #i masele plastice aglomerate, având structura alc!tuit! dintr-un material macromolecular de baz!  duroplast (r !#in! fenolic!, r !#in! epoxidic! etc.) sau termoplast (polimetacrilat de metil, polipropilen!, poliamid!, politetrafluoroetilen! etc.) – în care sunt înglobate particulele unui material de umplutur ! (rumegu# de lemn, acid salicilic fin dispersat, bile de sticl!, pulberi metalice etc.). B. Materialele compozite stratificate  au structura alc!tuit ! dintr-un material suport dispus în straturi solidarizate cu un material de leg !tur ! (liant). În aceast ! categorie sunt incluse materialele organice stratificate, având structura alc!tuit ! din starturi multiple de material organic (hârtie, carton, lemn, materiale textile etc.) #i liant (r !#in! fenolic!, r !#in!

Materiale Compozite Proprietati

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 1/34

 

Capitolul 12 Structurile si proprietăţile materialelor compozite

267

Capitolul 12

STRUCTURILE ŞI PROPRIETĂŢILE

MATERIALELOR COMPOZITE

12.1. Introducere

Materialele compozite  reprezint ă  o clasă  modernă  de materiale cu structura eterogenă  , alcă tuit ă din două sau mai multe materiale componente, care

 sunt puternic legate între ele  şi conlucreaz ă eficient pentru a conferi ansamblului  structural caracteristici superioare celor proprii componentelor solitare. Înfuncţie de caracteristicile structurale, materialele compozite pot fi împăr ţite în maimulte categorii:

A. Materialele compozite cu granule (agregatele compozite) austructura alcătuită dintr-un material matrice în care sunt înglobate granule(particule) din unul sau mai multe materiale. În această categorie sunt incluse:

 betonul, materialele dure, având structura alcătuită din particule fine de carburimetalice (WC, TiC, TaC etc.) înglobate, în concentraţii volumice de până la 95 %,într-o matrice metalică (Co, Ni, Te etc.), cermeturile, având structura alcătuitădintr-o fază oxidică  − ceramică (Al2O3, ZrO2 etc.) înglobată, în concentraţiivolumice de până la 80 %, într-o matrice metalică (Fe, Cr, Ni, Co, Mo etc.) şimasele plastice aglomerate, având structura alcătuită dintr-un materialmacromolecular de bază  − duroplast (r ăşină fenolică, r ăşină epoxidică etc.) sau

termoplast (polimetacrilat de metil, polipropilenă, poliamidă, politetrafluoroetilenăetc.) – în care sunt înglobate particulele unui material de umplutur ă (rumeguş delemn, acid salicilic fin dispersat, bile de sticlă, pulberi metalice etc.).

B. Materialele compozite stratificate au structura alcătuită dintr-unmaterial suport dispus în straturi solidarizate cu un material de legătur ă(liant). În această categorie sunt incluse materialele organice stratificate,având structura alcătuită din starturi multiple de material organic (hârtie,carton, lemn, materiale textile etc.) şi liant (r ăşină fenolică, r ăşină

Page 2: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 2/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

268

melaminformaldehidică, r ăşină ureoaldehidică etc.) şi materialele metaliceemailate (materialele anorganico − metalice), având structura alcătuită din unulsau mai multe straturi de material oxido-silicatic depuse pe un suport metalic (deobicei, din oţel sau fontă).

C. Materialele compozite cu fibre au structura alcătuită dintr-un materialde bază (matrice) în care sunt înglobate fibre individuale (scurte sau lungi,orientate sau neorientate), împletituri de fibre sau straturi de fibre din diferitemateriale. Pentru majoritatea materialelor din această categorie matricea este unmaterial organic macromolecular (de obicei, un material duroplast, de tipulr ăşinilor poliesterice nesaturate sau r ăşinilor epoxidice), anorganic (ceramică pe

 bază de Al2O3, ciment sau beton) sau metalice (diverse metale sau aliaje), iar fibrele sunt polimerice (poliamide de tip Kevlar, Nylon sau Aramid), de sticlă,ceramice (alumină, oxid de Be, carbur ă de B, carbur ă de siliciu, nitrur ă de siliciu),de carbon (grafit) sau metalice (W, Ta, Cr, Cu, Mo, Ni, Fe etc.), în prezent fiindfolosite frecvent fibrele fine (trihite, whiskers) cu structur ă de monocristale

 perfecte din alumină, carbur ă de siliciu, fier sau grafit.

Fig. 12.1. Structurile unor materiale compozite uzuale:a − beton; b − lemn; c − poliester armat cu fibre de sticlă

Cele mai utilizate materiale din această categorie sunt compozitele  polimerice armate cu fibre de sticlă, betonul armat şi, ca material compozitnatural, lemnul.

Imaginile structurilor câtorva materiale compozite folosite în tehnică sunt prezentate în figura 12.1.

12.2. Estimarea caracteristicilor fizico −−−− mecanice

ale materialelor compozite

Caracteristicile de utilizare ale materialelor compozite sunt determinateesenţial de natura şi intesitatea legăturilor ce se realizează între materialelecomponente ale structurii acestora, care asigur ă conlucrarea (cooperarea) acestor 

Page 3: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 3/34

 

Capitolul 12 Structurile si proprietăţile materialelor compozite

269

componente. Ca urmare, când se analizează structura unui material compozit seiau în considerare atât structurile materialelor componente, caracteristiciledistribuţiei (dispunerii) acestor componente şi raportul concentraţiilor lor (masicesau volumice), cât şi structurile zonelor de legătur ă (interfaciale) dintrematerialele componente; un material compozit este bine realizat, dacă structurazonelor de legătur ă asigur ă conlucrarea perfectă a materialelor componente aleacestuia, fapt care se poate deduce cu uşurinţă comparând imaginilemicrostructurilor prezentate în figura 12.2, care evidenţiază dependenţa dintrecomportarea la rupere a unui material compozit de tip poliester armat cu fibre desticlă  şi calitatea legăturilor realizate între matrice şi fibre.

Fig.12.2. Imaginile microscopice ale suprafeţelor de rupere la tracţiune ale unui materialcompozit de tip poliester armat cu fibre de sticlă:a − cu legături insuficiente între matrice şi fibre; b − cu legături puternice între matrice şi fibre

Pentru a prezenta modul în care se pot estima caracteristicilefizico − mecanice ale unui material compozit, în funcţie de caracteristicilematerialelor componente şi de raportul concentraţiilor acestora în structuracompozitului, se consider ă, trei cazuri distincte: A.  materialul compozit are

 structura alcă tuit ă dintr-o matrice în care sunt înglobate fibre dispuse paralel  şi

este solicitat mecanic la trac ţ iune axial ă  în lungul fibrelor;  B.  materialul compozit are structura alcă tuit ă  dintr-o matrice în care sunt înglobate fibre

dispuse paralel  şi este solicitat la trac ţ iune axial ă pe o direc ţ ie perpendicular ă pe

direc ţ ia de dispunere a fibrelor; C. materialul este un agregat compozit solicitat la trac ţ iune monoaxial ă .

A. Dacă un material compozit alcătuit dintr-o matrice (M) în care suntînglobate fibre (f) dispuse paralel este solicitat la tracţiune monoaxială în lungulfibrelor de o for ţă  F c, care produce deformarea elastică a compozitului şi amaterialelor sale componente, aşa cum se arată în schema prezentă în figura 12.3,comportarea sa poate fi descrisă astfel:

•  deformaţiile (alungirile) specificie (de natur ă elastică) ale matricei εM ,

Page 4: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 4/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

270

fibrelor ε f   şi compozitului εC  pe direcţia de aplicare a for ţei F c sunt egale:εM  = ε f  = εC  , (12.1)

această condiţie (numită  condi ţ ia de izodeforma ţ ie) fiind respectată datorităconlucr ării componentelor M şi f, determinată de existenţa legăturilor intimedintre ele;

• dacă  E M , E  f  şi E C  sunt modulele de elasticitate longitudinală ale matricei,fibrelor şi compozitului, iar σM , σ f  şi σC  sunt tensiunile normale (pe direcţia deacţiune a for ţei  F c) generate de solicitarea mecanică în matrice, în fibre şi încompozit, se poate aplica legea lui Hooke şi rezultă relaţiile:

 M 

M M 

 E 

σ=ε ,

 f 

 f 

 f 

 E 

σ=ε  şi

C C 

 E 

σ=ε ; (12.2)

•  for ţa  F c se distribuie pe M şi f existente în structura compozitului, o parte F M fiind preluată de matrice şi o parte F  f   − de fibre:

F c = F M + F  f ; (12.3)•  dacă secţiunea (transversală) portantă a compozitului are aria S C , iar 

fracţia volumică a fibrelor în aceasta este v f , por ţiunea din S C  ocupată de fibre arearia S  f  = S C v f , iar por ţiunea din S C  ocupată de matrice are aria S M  = S C (1 − v f ) şise pot scrie relaţiile:

σC S C  = σM S M  + σ f S  f   ⇒  σC  = σM (1 − v f ) + σ f v f , (12.4)E C  =  E M (1 − v f ) +  E  f v f . (12.5)

Fig. 12.3. Schema comportării unui materialcompozit cu fibre dispuse paralel la tracţiune

monoaxială în lungul fibrelor 

Fig. 12.4. Schema conlucr ării componentelor M şi f ale unui material compozit supus la

tracţiune monoaxială în lungul fibrelor 

Relaţia (12.5) permite estimarea modulului de elasticitate longitudinală alunui material compozit, cunoscând valorile modulelor de elasticitate longitudinalăale materialele componente M şi f. Această relaţie este valabilă dacă fracţia

Page 5: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 5/34

 

Capitolul 12 Structurile si proprietăţile materialelor compozite

271

volumică a fibrelor în materialul compozit este suficient de mare pentru a fi respectatăcondiţia de izodeformaţie (12.1). Aşa cum sugerează schema din figura 12.4,legăturile dintre M şi f asigur ă respectarea condiţiei de izodeformaţie numai într-ozonă din jurul fiecărei fibre înscrisă într-un cilindru cu diametrul d m (numită  zona deac ţ iune a fibrei), materialul M din afara acestei zone putându-se deforma liber; înconsecinţă, pentru ca orice por ţiune din M să apar ţină unei zone de acţiune a uneifibre, compozitul trebuie să se caracterizeze printr-o densitate suficient de mare afibrelor (fracţia volumică a fibrelor trebuie să fie suficient de mare).

Dacă materialul compozit este alcătuit dintr-o matrice moale şi plastică şifibre cu rezistenţă mecanică ridicată  şi plasticitate scăzută (care se comportăelastic până la rupere), relaţia (12.4) se poate adapta pentru estimarea rezistenţei larupere a compozitului  RmC  în funcţie de rezistenţa la rupere a fibrelor  Rmf   şi derezistenţa convenţională a matricei RmM :   RmC = RmM (1 – v f ) + Rmf v f  , (12.6)

 RmM  fiind definită prin tensiunea care produce matricei o deformare specificăegală cu cea la care survine ruperea fibrelor. Ca şi relaţia (12.5), relaţia (12.6) estevalabilă dacă v f este suficient de mare. Diagrama prezentată în figura 12.5 justificăaceastă afirmaţie, evidenţiind următoarele aspecte:

• dacă materialul este lipsit de fibre (v f  = 0), rezistenţa la ruperecorespunde rezistenţei la rupere a matricei *

mM  R ( *mM  R > RmM , deoarece matricea

este plastică şi se deformează înainte de rupere mai mult decât fibrele);

• dacă compozitul are v f  mică, rezistenţa sa la rupere scade pe măsur ă cecreşte v f , deoarece o mare parte din materialul matricei se află în afara zonelor deacţiune ale fibrelor şi se deformează liber, iar prezenţa fibrelor este echivalentă cuexistenţa în material a unor goluri (defecte) care îi diminuează secţiunea portantă;

• efectul durificator al fibrelor se manifestă dacă fracţia volumică a fibrelor depăşeşte valoarea critică v fcr , dată de relaţia:

 mM mf 

mM mM  fcr 

 R R

 R Rv

−=

*

. (12.7)

Relaţiile de forma (12.4) şi (12.5) sunt valabile şi pentru estimarea altor caracteristici fizico − mecanice ale materialelor compozite, cum ar fi: coeficientul

de difuzie D, coeficientul de conductibilitate termică λ sau coeficientul contracţieitransversale (Poisson) µ.

B. Dacă un material compozit alcătuit dintr-o matrice (M) în care suntînglobate fibre (f) dispuse paralel este solicitat la tracţiune monoaxială de o for ţă

 F c normală la fibre, care produce deformarea elastică a compozitului şicomponentelor sale, aşa cum se arată în schema prezentată în figura 12.6,comportarea sa poate fi descrisă astfel:

Page 6: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 6/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

272

•  tensiunile normale (pe direcţia de aplicare a for ţei  F c) generate desolicitarea mecanică în matrice σM , în fibre σ f  şi în compozit σC sunt egale:

σM   = σ f  = σC , (12.8)această condiţie (numită  condi ţ ia de izotensiune) fiind respectată datoritălegăturilor intime existente între matrice şi fibrele compozitului;

Fig. 12.5. Diagrama dependenţei dintre rezistenţa la tracţiune monoaxială în lungul fibrelor aunui compozit şi mărimea fracţiei volumice a fibrelor 

• orice element de volum din materialul compozit se deformează elastic pedirecţia tensiunilor σC , alungirea ∆ LC  produsă pe această direcţie obţinându-se

 prin sumarea alungirii matricei ∆ LM  şi alungirii fibrelor ∆ L f :∆ LC  = ∆ LM  + ∆ L f ; (12.9)

deoarece lungimea iniţială a elementului de volum a fost  LC  = LM  + L f , por ţiuneaocupată de fibre fiind  L f  =  LC v f , iar por ţiunea ocupată de materialul matricei – 

 LM  =  LC (1  − v f ), deformaţia specifică corespunzătoare acestui element este

C C 

 L

 L∆=ε , iar deformaţiile specifice (pe aceeaşi direcţie) ale celor două materiale

(M şi f) ce compun elementul de volum sunt:

)1(  f C 

M M 

V  L

 L

 L

 L

∆=

∆=ε şi

 f C 

 f 

 f 

 f 

M V  L

 L

 L

 L ∆=

∆=ε  şi relaţia (12.9) se transformă într-o relaţie de aceiaşi formă cu

(12.4) şi (12.5):εC = εM (1 − v f ) + ε f v f ; (12.10)

• deoarece deformaţiile produse compozitului de solicitarea mecanică suntde natur ă elastică, r ămân valabile relaţiile (12.2) şi, ţinând seama de îndeplinirea

Page 7: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 7/34

 

Capitolul 12 Structurile si proprietăţile materialelor compozite

273

condiţiei de izotensiune (12.8), relaţia (12.10) devine:   f  f  f M C  V  E V  E  E 

111 )1( −−− +−= . (12.11)

Pentru condiţiile de solicitare considerate, relaţia (12.11) permiteestimarea modulului de elasticitate longitudinală al unui material compozit,cunoscând valorile moduleleor de elasticitate longitudinală ale materialelor componente M şi f.

Fig. 12.6. Schema comportării la tracţiunemonoaxială pe direcţia normală la fibre a unui

material compozit cu fibre dispuse paralelFig. 12.7. Schema comportării unui agregat

compozit la tracţiune monoaxială

Relaţiile de forma (12.11) sunt valabile şi pentru estimarea altor 

caracteristici fizico − mecanice al materialelor compozite pe direcţia normală lafibre, cum ar fi coeficientul de difuzie D sau coeficientul de conductibilitate termicăλ; pentru alte caracteristici, cum sunt, de exemplu, rezistivitatea electrică ρ (inversulconductibilităţii electrice) se pot utiliza relaţii de tipul (12.10).

C. Dacă un material de tip agregat compozit este solicitat la tracţiunemonoaxială de o for ţă  F c, care produce deformarea elastică a compozitului şicomponentelor sale, aşa cum se arată în schema prezentată în figura 12.7,comportarea sa este dificil de descris. Cercetările întreprinse până în prezent auevidenţiat însă că astfel de materiale au caracteristicile elastice intermediare celor corespunzătoare compozitelor cu fibre (cu aceleaşi materiale M şi f) care

îndeplinesc condiţiile de izodeformaţie şi de izotensiune; ca urmare, se poate presupune că modulul de elasticitate lungitudinală al agregatelor compozite estedat de relaţii de forma:   f 

n

 f  f 

n

m

n

C  V  E V  E  E  +−= )1( , (12.12)

exponentul n apar ţinând mulţimii n ∈ [−1,1] \{0}.Valoarea exponentului n depinde de caracteristicile materialelor M şi f 

care alcătuiesc compozitul; astfel:• dacă  n = −1, relaţia (12.12) devine (12.11) şi agregatul compozit se

Page 8: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 8/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

274

comportă ca un material compozit (cu fibre) care îndeplineşte condiţia deizotensiune; un astfel de agregat compozit poate fi alcătuit dintr-o matrice cu  E M 

foarte scăzut (de exemplu, din cauciuc) în care sunt înglobate particule sferice cu E  f  foarte ridicat (de exemplu, din oţel);

• dacă  n = 1, relaţia (12.12) devine (12.5) şi agregatul compozit secomportă ca un material compozit (cu fibre) care îndeplineşte condiţiile deizodeformaţie; un astfel de agregat compozit poate fi alcătuit dintr-o matrice cu

 E M  foarte ridicat (de exemplu, din oţel) în care sunt înglobate particule sferice cu E  f  foarte scăzut (de exemplu, din cauciuc);

• agregatele compozite industriale având  E M  scăzut şi  E  f  ridicat aucomportarea elestică descrisă de (12.12) cu n ∈ (−1;0), iar agregatele compozitecu E M ridicat şi E  f  scăzut au comportarea elastică descrisă de (12.12) cu n ∈ (0;1).

Ca şi în cazul celorlalte tipuri de materiale compozite, relaţiile de forma(12.12) sunt valabile nu numai pentru estimarea caracteristicilor elastice aleagregatelor compozite, ci şi pentru alte caracteristici fizico-mecanice (coeficientulde difuzie  D, coeficientul de conductibilitate termică  λ , coeficientul contracţieitransversale µ etc.)

12.3. Lemnul – material compozit natural

Lemnul este unul din materialele compozite naturale cu fibre folosite pescar ă largă în aplicaţiile tehnice, în multe ţări (de exemplu, SUA sau Rusia)cantitatea de lemn utilizată anual pentru diverse construcţii industriale sau civile şiîn alte aplicaţii (din industria mobilei, industria chimică, agricultur ă etc.) depăşindsuma cantităţilor de oţel şi beton întrebuinţate în aplicaţiiile tehnice din toateramurile economiei lor naţionale.

Sursa din care se obţine acest material este în mod obişnuit trunchiularborilor; ca urmare, pentru studierea structurii lemnului se procedează lasecţionarea trunchiului arborilor, aşa cum se arată în figura 12.8, aspectulsecţiunilor transversală (secţiunea f ăcută cu un plan perpendicular pe axalongitudinală a trunchiului), radială (secţiunea f ăcută cu un plan care conţine axa

trunchiului) şi tangenţială (secţiunea f ăcută cu un plan paralel cu axa trunchiului şinormal unei raze a acestuia) obţinute, sugerând eterogenitatea structurală  şianizotropia acestui material.

Sec ţ iunea transversal ă  f ă cut ă  prin trunchiul unui arbore eviden ţ iaz ă  (la

 scar ă macroscopică  ), a şa cum se poate observa în figura 12.9, urmă toarele zonestructurale ale acestuia:

•  zona exterioar ă a trunchiului reprezint ă  scoarţa (coaja), care are o parteexterioar ă  , numit ă  ritidom (partea moartă, cu aspect cr ă pat, br ăzdat sau desprins în

Page 9: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 9/34

 

Capitolul 12 Structurile si proprietăţile materialelor compozite

275

solzi, în fâşii sau în placi)  şi o parte interioar ă   , numit ă   liber (partea vie, care sedezvoltă anual şi este alcătuită din vase, fibre liberiene şi ţesuturi de parenchim);

•    zona interioar ă  a trunchiului reprezint ă   lemnul, care are o parteexterioar ă   , numit ă   alburn (de culoare deschisă, prin care se face circulaţiaascendentă a sevei brute), o parte central ă  , numit ă  măduvă (formată din ţesuturide parenchim rare, afânate şi rezistente, care se distinge uşor la tulpinile tinere şieste mult diminuată la tulpinile arborilor maturi)  şi o parte intermediar ă  , numit ă duramen (format din ţesuturi moarte, şi care are, la cele mai multe specii dearbori, culoarea mai închisă decât alburnul);

•  zona intermediar ă  , situat ă între coajă   şi lemn format ă dintr-un singur strat de celule care determină  cre şterea în grosime a trunchiului reprezint ă   cambiul;

celulele care alcătuiesc acest ţesut au propietatea de a se multiplica în mod continuuîn timpul perioadei de vegetaţie a arborelui şi de a da naştere anual (spre interior)ţesuturilor care formează lemnul şi (spre exterior) ţesuturilor care formează liberul;

  straturile lemnoase care se formeaz ă  anual datorit ă  activit ăţ ii cambiului  şi care

determină  cre şterea în grosime a lemnului sunt numite  inele anuale  şi pot fiobservate clar în secţiunea transversală, permiţând stabilirea vârstei arborelui.

Fig. 12.8. Schema secţionării trunchiuluiarborilor pentru studierea structurii lemnului

Fig. 12.9. Zonele structurale ale trunchiuluiunui arbore

Structura la scar ă microscopică  (constituţia anatomică) a lemnului are,

a şa cum se observă în figura 12.10, urmă toarele elemente:

•  vasele lemnoase sunt şiruri de celule alungite, golite de conţinutul lor celular, cu pereţii lignificaţi, care alcătuiesc ţesutul conductor al sevei brute;

Page 10: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 10/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

276

vasele lemnoase sunt de două feluri:−  traheele (vasele perfecte sau vasele propriu-zise), la care pereţii

transversali (care despart celulele componente ale vaselor) au dispărut completsau par ţial, astfel că circulaţia sevei prin acestea se face ca prin nişte tuburi;

−  traheidele (vasele imperfecte), la care pereţii transversali se păstreazăintacţi sau ciuruiţi, pe pereţii lor laterali existând multiple punctuaţii (mici por ţiunicirculare nelignificate şi permeabile care permit comunicarea cu ţesuturile sauvasele vecine;

•  fibrele lemnoase sunt şiruri de celule moarte, alungite, cu pereţii groşi,lignificaţi şi cu spaţiul interior (golit de conţinutul celular) foarte îngust, strânslegate între ele (f ăr ă spaţii inter celulare); fibrele lemnoase sunt elementele de

 bază ale ţesutului mecanic (de rezistenţă) al lemnului, ele constituind 40...70 %din masa lemnului;

• razele medulare sunt şiruri de celule de parenchim aşezate radial;•  canalele rezinifere sunt canale că ptuşite cu celule secretoare de r ăşină,

care apar în structura masei lemnoase a unor specii de arbori (molid, pin etc.).

Fig. 12.10. Structura la scar ă microscopică (constituţia anatomică) a lemnului

Datorită acestei constituţii anatomice, lemnul poate fi privit ca un materialcompozit având în structur ă fibrele lemnoase alcătuite din celuloză  şi o matrice(liant) alcătuită din hemiceluloză (celuloză cu grad relativ redus de polimerizaren < 200 ) şi lignină (polimer cu reţea de fenol − propan). Elementele chimice carecompun matricea şi fibrele acestui material sunt: carbonul (49...50 %), oxigenul(44...45 %) şi hidrogenul (5...6 %).

Page 11: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 11/34

 

Capitolul 12 Structurile si proprietăţile materialelor compozite

277

La stabilirea proprietăţilor de utilizare ale lemnului trebuie avute în vedereurmătoarele aspecte:

•  lemnul, având structura unui material compozit cu fibre dispuse paralel, prezintă o mare anizotropie a proprietăţilor fizico-mecanice;

•   proprietăţile fizico-mecanice ale lemnului (şi produselor confecţionate dinlemn) sunt influenţate sunstanţial de umiditatea acestuia.Principalele proprietăţi fizico-mecanice ale lemnului şi caracteristicile care

se folosesc pentru exprimarea cantitativă a acestora se definesc în moduri similareşi se determină prin încercări asemănătoare celor utilizate în cazul materialelor metalice (v. cap.3).

A. Densitatea lemnului se defineşte în trei moduri distincte: densitatea

lemnului verde  ρu  este masa unit ăţ ii de volum de lemn verde (cu umiditateamaximă), densitatea absolută ρ0  este masa unit ăţ ii de volum de lemn anhidru

(uscat artificial la 105 oC), iar densitatea convenţională ρc este raportul dintre

masa de lemn anhidru  şi volumul de lemn verde (cu fibrele saturate de umiditate)din care aceasta sa ob ţ inut prin uscarea artificial ă a lemnului la 105

oC.

B. Elasticitatea, plasticitatea şi rezistenţa la rupere a lemnului sedefinesc la fel ca în cazul materialelor metalice (v. scap. 3.2 şi 3.3). Pentrudeterminarea caracteristicilor care pot exprima cantitativ aceste proprietăţi(modulul de elasticitate  E , rezistenţa la rupere  Rm, alungirea procentuală dupărupere  A etc.) se folosesc (ca încercări de referinţă) încercarea la tracţiune şi

încercarea la compresiune; ţinând seama de anizotropia proprietăţilor lemnului,aceste încercări se efectuează prin solicitarea monoaxială (la întindere sau lacompresiune), în lungul fibrelor sau perpendicular pe direcţia fibrelor, a unor epruvete prelucrate din lemn, standardele care regelmentează modul de efectuare aîncercărilor fiind: STAS 336 şi STAS 6291 (pentru încercarea la tracţiune),STAS 86 şi STAS 1348 (pentru încercarea la compresiune).

În figurile 12.11  şi 12.12 sunt prezentate (pentru exemplificare) curbelecaracteristice convenţionale la tracţiune şi compresiune pe direcţia fibrelor pentrulemnul de fag, iar în figurile 12.13 şi 12.14 sunt redate aspectele specifice ale ruperiilemnului la astfel de solicitări.

Influenţele prezenţei concentratorilor de tensiuni mecanice asupra

comportării la rupere a lemnului (la tracţiune pe direcţia fibrelor) sunt sugerate deimaginile prezentate în figura 12.15.

Trebuie precizat că împăr ţirea tradiţională a diverselor specii de lemn încategoriile: lemn de esenţă moale  şi lemn de esenţă tare foloseşte rezistenţamecanică numai ca un criteriu secundar, criteriul principal care stă la baza acesteicalsificări fiind natura sezonier ă a arborilor din care provine lemnul, lemnul deesenţă moale (având, în general, rezistenţă mecanică relativ scăzută) proveninddin arborii alor căror frunze r ămân verzi tot timpul anului (brad, pin etc.), iar 

Page 12: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 12/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

278

lemnul de esenţă tare (având, în general, rezistenţă mecanică ridicată) fiind obţinutdin arborii ale căror frunze se schimbă anual (stejar, fag etc.).

C. Comportarea la rupere a lemnului   se poate caracteriza cu ajutorul 

încercă rii la încovoiere statică   (reglementată de STAS 337/2) al cărei rezultateste rezistenţa al rupere la încovoiere statică normală pe fibre  Rmis  sau (ca şi încazul materialelor metalice, v.scap.3.7) cu ajutorul încercă rii de încovoiere prin

 şoc cu ciocanul pendul  (reglementată de STAS 338), al cărei rezultat este (deobicei) rezilienţa (indicele de rezilienţă) KCV în J/cm2 sau (uneori) rezistenţa larupere la încovoiere dinamică normală pe fibre  Rmid , în N/mm2. Aspectelespecifice ale ruperii la încovoiere (statică sau dinamică) a lemnului sunt sugeratede imaginile prezentate în figura 12.16.

Fig. 12.11. Curbe caracteristice convenţionalela tracţiune pe direcţia fibrelor pentru

lemnul de fag

Fig. 12.12. Curbe caracteristice convenţionalela compresiune pe direcţia fibrelor pentru

lemnul de fag

Fig. 12.13. Aspectul ruperilor lemnului latracţiune pe direcţia fibrelor 

Fig. 12.14. Aspectul ruperilor lemnului lacompresiune pe direcţia fibrelor 

Page 13: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 13/34

 

Capitolul 12 Structurile si proprietăţile materialelor compozite

279

Fig. 12.15. Comportarea la rupere a lemnului în prezenţa concentratorilor de tensiuni:a − de tipul crestăturilor laterale; b − de tipul orificiilor 

Fig. 12.16. Aspectul ruperilor lemnului la încovoiere normală pe fibre:a − în cazul solicitării la încovoiere statică; b − în cazul solicitării la încovoiere dinamică

D. Duritatea lemnului  se determină folosind mai multe metode:

•  Metoda Brinell (reglementată de STAS 2417/2) utilizează ca penetrator o sfer ă (bilă) din oţel; pentru determinarea durităţii prin această metodă se apasă

 penetratorul sferic cu diametrul D, un timp τd  (τd  = 10 ... 25 s), cu o for ţă  F , pe un

Page 14: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 14/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

280

eşantion (probă, epruvetă, piesă) din lemnul care se analizează, iar după încetareaacţiunii for ţei, se îndepărtează penetratorul şi se măsoar ă diametrul d  al urmeilăsate de acesta pe lemn (v. fig. 3.24). Duritatea Brinell (simbolizată  HB) este ocaracteristică mecanică definită (convenţional) ca fiind raportul dintre for ţa  F ,exprimată în kgf (1 kgf = 9,80665 N) şi aria suprafeţei urmei lăsate de acesta pelemnul analizat S  p, calculată cu relaţia (3.17) şi exprimată în mm2.

• Metoda Janka (reglementată de STAS 2417/1) utilizează ca penetrator o sfer ă (bilă) din oţel cu diametrul  D = 11,28 mm (având aria secţiuniiecuatoriale S e = 100 mm2 = 1 cm2); pentru determinarea durităţii prin aceastămetodă se apasă penetratorul sferic, cu o for ţă crescătoare, pe un eşantion(probă, epruvetă, piesă) din lemnul care se analizează şi se stabileşte intensitateafor ţei F (în kgf) care produce pătrunderea penetratorului în lemn pe o adâncime

2 Dh = . Duritatea Janca (simbolizată  HJ ) este o caracteristică mecanică definită

(convenţional) prin relaţia HJ = F .E. Comportarea la solicitări variabile a lemnului se poate analiza

construind (ca şi în cazul materialelor metalice, v. scap.3.9) curba de durabilitate laobseală (curba Wöhler). Aspectul acestei curbe (v. fig. 12.17) arată că în cazullemnului (la fel ca la unele materiale metalice) se poate defini caracteristica numitărezistenţă la oboseală  RO; acestă caracteristică se modifică în funcţie de temperatura şiumiditatea lemnului aşa cum sugerează diagramele prezentate în figura 12.18.

Fig. 12.17. Curba de durabilitate la oboseală(Wöhler) a lemnului de molid

Fig.12. 18. Modificarea rezistenţei la obosealăa lemnului de brad în funcţie de:a − temperatur ă ; b − umiditate

Page 15: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 15/34

 

Capitolul 12 Structurile si proprietăţile materialelor compozite

281

Caracteristicile fizico-mecanice anterior definite permit clasificareaspeciilor de lemn în categoriile precizate în tabelul 12.1.

Tabelul 12.1. Clasificarea lemnului în funcţie de caracteristicile fizico − mecanice

Caracteristica Categoriile de lemnValorile

caracteristiciiExemple de specii

de lemnLemn foarte uşor  ρu < 400 Balsa, salcie albăLemn uşor  ρu = 400…500 Mahon, pin

Lemn moderat de greu ρu = 500…650 Mesteacăn

Lemn greu ρu = 650…800 Carpen, fag

Lemn foarte greu ρu = 800…1000 Măslin

Densitateaρu,

kg/m3

Lemn extrem de greu ρu > 1000 Guaiac

Lemn foarte moale  HJ  < 350 Brad, balsa, pinLemn moale  HJ  = 350…500 Mesteacăn

Lemn mijlociu  HJ  = 500…650 Ulm de câmp

Lemn foarte dur   HJ  = 650…1000 Carpen, fag

Duritatea HJ  *

Lemn extrem de dur   HJ  > 1000 Guaiac

Lemn cu rezistenţă foarte slabă  Rmc < 30 BalsaLemn cu rezistenţă slabă  Rmc = 30…45 Mahon

Lemn cu rezistenţă bună  Rmc = 45…60 Brad, mesteacăn

Lemn cu rezistenţă mare  Rmc = 60…80 Fag, nuc

Rezistenţa lacompresiune

 paralelă cu fibrele Rmc

*, N/mm2

Lemn cu rezistenţă foarte mare  Rmc > 80 Guaiac

Lemn cu rezistenţă foarte slabă  Rmt  < 75 Plop tremur ător Lemn cu rezistenţă slabă  Rmt  = 75…90 Brad, ulm

Lemn cu rezistenţă bună  Rmt  = 90…125  Nuc, pin

Lemn cu rezistenţă mare  Rmt  = 125…150 Mesteacăn, fag

Rezistenţa latracţiune paralelă

cu fibrele Rmt 

*, N/mm2

Lemn cu rezistenţă foarte mare  Rmt  > 150 Carpen

Lemn cu rezistenţă foarte slabă  Rmis < 65 Plop albLemn cu rezistenţă slabă  Rmis = 65…85 Brad

Lemn cu rezistenţă bună  Rmis = 85…110 Pin

Lemn cu rezistenţă mare  Rmis = 110…140 Carpen, fag

Rezistenţa laîncovoiere staticănormală pe fibre

 Rmis*,

 N/mm2Lemn cu rezistenţă foarte mare  Rmis > 140 Mesteacăn, nuc

Lemn cu rezilienţă foarte slabă  KCV  < 3,0 BalsaLemn cu rezilienţă slabă  KCV  = 3,0…4,5 Brad, pinLemn cu rezilienţă bună  KCV  = 4,5…6,0 MahonLemn cu rezilienţă mare  KCV  = 6,0…9,0 Mesteacăn

RezilienţaKCV *,J/cm2

Lemn cu rezilienţă foarte mare  KCV  > 9,0 Fag, nuc

 

* caracteristicile se determină pe lemnul cu umiditatea de 12 %

Lemnul brut se prelucrează sub formă de semifabricate destinateutilizării în diverse aplicaţii tehnice (construcţii civile sau industriale, mobilier,ambalaje etc.).   Principalele categorii de semifabricate realizate din lemn brut 

Page 16: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 16/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

282

sunt buştenii  şi cheresteaua de diverese sortimente: grinzi, dulapi, scânduri,şipci, rigle; aceste sortimente se pot supune unor tratamente termice, chimicesau termochimice (de tipul celor prezentate în tabelul 12.2), în scopul obţineriiunor caracteristici de utilizare convenabile.

Din lemn brut, buşteni, cherestea şi/sau aşchii de lemn se realizează şi alte tipuri

de semifabricate, care, datorită structurii şi proprietăţilor pe care le prezintă, apar ţin, deasemenea, clasei materialelor compozite: principalele tipuri de astfel de semifabricatesunt: furnirul (semifabricat plan, cu grosimea de 0,5…3,0 mm, care se obţine prinderulare centrică sau tăiere plană din buşteni sau cherestea), placajul (semifabricatstratificat din furnire tehnice), lemnul stratificat, panelul (semifabricat alcătuit dintr-unmiez de şipci şi feţe din furnir cu fibrele perpendiculare pe direcţia fibrelor miezului),plăcile celulare (semifabricate de tip panou, alcătuite dintr-o ramă de lemn şi un miez dinlamele sau hârtie, acoperite pe ambele feţe cu placaj), plăcile din aşchii de lemn – PAL,

realizate în diverse sortimente: plăci de interior presate perpendicular pe feţe (obţinute dinaşchii de lemn încleiate cu r ăşină ureoformaldehidică şi presate perpendicular pe feţe),

 plăci de interior presate perpendicular pe feţe – PAL.AI (obţinute din aşchii de lemnîncleiate cu r ăşină ureoformaldehidică şi care au înglobate substanţe de protecţie contraciupercilor, insectelor xilofage şi focului), plăci de exterior presate perpendicular pe feţe – PAL.CON (obţinute din aşchii de lemn încleiate cu r ăşină fenolică, încleierea fiindrezistentă la fiereberea în apă, la atacul ciupercilor  şi insectelor xilofage), plăcimelaminate din aşchii de lemn – PAL.M (plăci din aşchii de lemn acoperite pe ambele

feţe, prin presare la cald, cu unul sau mai multe pelicule de r ăşină sintetică, peliculele desuprafaţă fiind din r ăsină melaminică), plăci emailate din aşchii de lemn PAL.SET (plăcidin aşchii de lemn înobilate pe ambele feţe cu masă de ş  paclu, grunduri, imprimări,emailuri şi lacuri, destinate fabricării mobilierului sau utilizării în lucr ările interioare deconstrucţii), plăci extrudate din aşchii de lemn – PAL.Ex (obţinute din aşchii de lemn

 presate la cald prin extrudare şi placate pe ambele feţe cu furnir tehnic) etc. şi plăcile din

fibre de lemn – PFL, realizate în diverse sortimente: plăci cu densitate medie – PFL.DM(PFL cu densitatea ρ = 500...800 kg/m3, destinate fabricării mobilierului sau utilizării înlucr ările interioare de construcţii), plăci dure – PFL.D (obţinute prin împâslirea şi

 presarea fibrelor de lemn, cu sau f ăr ă adaosuri de lianţi, având densitatea ρ > 800 kg/m3), plăci stratificate din PFL.D (plăci cu grosimea s > 12 mm, obţinute prin lipirea mai

multor straturi de PFL.D), plăci decorative (plăci din PFL.D având aplicat pe una din feţeun strat subţire de pastă mecanică albă sau colorată în diverse nuanţe), plăci emailate(plăci din PFL.D, finisate prin acoperirea uneia din feţe cu o peliculă de email sau lac pe

 bază de r ăşini sintetice uscată la cald), plăci melaminate (plăci din PFL.D finisateaplicând, prin presare la cald, pe una sau ambele feţe, folie de hârtie impregnată cu r ăşinămelaminică), plăci fonoabsorbante (obţinute prin perforarea sau înţeparea suprafeţelor unor PFL moi şi poroase şi destinate utilizării la finisajele interioare şi tratamentelefonoabsorbanete ale construcţiilor) etc.

Page 17: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 17/34

 

Tabelul 12.2. Principalele date privind tratamentele aplicate semifabricatelor din lemn

Denumireatratamentului

Scopurile aplicării tratamentuluiPrincipa

ABURIREA

•  Înlăturarea diferenţelor de culoare între alburn şi duramen, prin aburire

obţinându-se o nuanţă uniformă roşie – căr ămizie, asemănătoare lemnului de mahon.•  Distrugerea agenţilor biologici existenţi în lemn (ciuperci şi insecte

xilofage) si blocarea fenomenelor de încingere şi r ăscoacere.•  Reducerea tensiunilor reziduale din lemn şi evitarea defectelor cauzate

de acestea (deformaţii, cr ă pături etc.).•  Reducerea contragerii şi umflării specifice prin modificarea punctului de

saturaţie în apă al fibrelor.•  Reducerea umidităţii lemnului cu 20…30 % în primele ore după aburire,

ca urmare a evapor ării mai intense a apei din lemnul încălzit.•  Creşterea caracteristicilor de rezistenţă mecanică

Se foloaburire ş

• 99…100

• lemnuluore;

• 99…100

USCAREA

ÎN AER 

•  Micşorarea umidităţii prin menţinerea îndelungată a lemnului în depozite

de uscare (cu lungimea de 50…100 m şi lăţimea de 30…50 m).

Cherestemm se cherestea(75…80 zile

USCAREA ÎNINSTALAŢII

INDUSTRIALE

•  Micşorarea umidităţii prin menţinerea lemnului în instalaţii de tip tunelcu aer cald şi umed.

Uscarea circulaţie

USCAREAÎN VID

•  Micşorarea umidităţii prin menţinerea lemnului în instslaţii speciale detratare în vid.

Uscarea succesiude înatmosfermenţiner

PREZERVAREALEMNULUI

•  Conservarea buştenilor împotriva r ăscoacerii şi cr ă pării în timpul veriirin imersare sau stropire cu apă.

•  Antiseptizarea lemnului înainte de uscare (cu paste antiseptice aplicate peficial).•  Protecţia cherestelei împotriva cr ă pării, prin tratarea capetelor cu aracet

rodus pe bază de poliacetat de vinil) sau folosind elemente mecanice de protecţie.

Page 18: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 18/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

284

12.4. Materialele compozite durificate cu fibre

Compozitele durificate cu fibre (având structura alcătuită dintr-o matrice(M) în care sunt înglobate fibre (f) cu rezistenţă mecanică ridicată, orientateunidirecţional) reprezintă clasa de materiale compozite cu cele mai mari

 perspective de dezvoltare şi de utilizare în aplicaţiile tehnice. Pentru a justificaaceastă afirmaţie este necesar să se cunoască mai în detaliu aspectele principaleale mecanismului durificării cu fibre a materialelor, unele din acestea fiind

 prezentate în scap. 12.2 – cazul A:•  Comportarea solidar ă a componentelor la solicitarea mecanică la

tracţiune în lungul fibrelor a unui astfel de compozit este determinată de legăturileinterfaciale puternice create între M şi f la elaborarea materialului;

• Rezistenţa mecanică ridicată a unui astfel de compozit se obţine dacă fracţiavolumică a fibrelor înglobate în material este suficient de mare, astfel că orice

 por ţiune din materialul matricei se află integral într-o zonă de acţiune a unei fibre.Datorită comportării solidare a ansamblului M – f, la solicitarea la

tracţiune în lungul fibrelor a materialului compozit se generează tensiunimecanice atât în f, cât şi în M; matricea (care, aşa cum arată schema din fig. 12.3,are tendinţa de a se deforma mai mult) induce în fibre tensiuni de întindere σ f , iar 

 prin reacţiune se dezvoltă în matrice (pe direcţia paralelă cu fibrele) tensiuni deforfecare τM , care sunt maxime în vecinătatea interfeţei M – f (unde matricea esteconstrânsă să respecte condiţia de izodeformaţie) şi se micşorează în intensitate pemăsur ă ce creşte distanţa faţă de fibre (datorită diminuării constrângerilor impusematerialului matricei).

Dacă se utilizează schema din figura 12.19 şi se scrie condiţia de echilibrua fibrelor (cu diametrul d  f  şi lungimea L f ), rezultă:

  M  f  f 

 f  Ld 

d τ π σ 

π =

4

2

  ⇒  M 

 f 

 f d 

 Lτ σ 

4= ; (12.13)

relaţia finală (12.13) permite următoarele interpretări:

• tensiunile σ f  preluate de fibrele unui material compozit pot fi cu atât maimari, cu cât raportul

 f d 

 L, numit raport de formă al fibrelor, este mai mare şi cu

cât tensiunile de forfecare τm ce pot fi preluate de matrice au intensităţi mairidicate;

• lungimea minimă a fibrelor compozitului, care permite preluarea de cătreacestea a unor tensiuni cu intensitatea σ f , numită  lungime critică a fibrelor  Lc,

Page 19: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 19/34

 

Capitolul 12 Structurile si proprietăţile materialelor compozite

285

este dată de relaţia:

 rM 

 f 

 f d c L

τ 

σ 

4

1= , (12.14)

τrM  fiind rezistenţa la rupere la forfecare a materialului ce constituie matriceacompozitului;

Fig.12.19. Schema solicitării mecanice a M şi f la în cazul compozitelor durificate cu fibre

• cu cât raportul L

 Lc , numit raport de transfer al sarcinilor, este mai mic,

cu atât materialul compozit are o comportare mai eficientă în ceea ce priveşteconlucrarea între M şi f şi poate prelua solicitări mecanice de intensitate mai ridicată.

Aspectele prezentate mai înainte au condus la ideea realizării materialelor compozite durificate cu fibre discontinui ultrarezistente, de genul unor filamente

(cu d  f  = 1...30 µm şi f d 

 L > 100) monocristaline cvasiperfecte (f ăr ă defecte ale

structurii cristaline de tipul dislocaţiilor – v. scap. 1.5.2 ), numite trihite sau fibrewhiskers; principalele caracteristici fizico – mecanice ale unor astfel de fibre suntredate în tabelul 12.3.

Pentru compozitele durificate cu fibre discontinui, relaţia (12.6), care permite estimarea rezistenţei lor mecanice se modifică astfel:

   f c

mf  f mM mC  v L

 L Rv R R )1()1( −+−= . (12.15)

Comportarea la solicitări mecanice a compozitelor durificate cu fibre prezintă şi următoarele particularităţi:• Rezistenţa lor mecanică este influenţată în măsur ă importantă de precizia

orientării fibrelor pe direcţia aplicării solicitărilor mecanice; dacă unghiul dintredirecţia orientării fibrelor  şi direcţia de aplicare a solicitărilor mecanice aremăsura θ, rezistenţa la rupere a materialului compozit este:

)sin

;sincos

;cos

min(2

*

2,θ θ θ 

τ 

θ θ 

mM rM mC mC 

 R R R = (12.16)

Page 20: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 20/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

286

şi se poate deduce că, dacă măsura unghiului θ depăşeşte o valoare critică θcr , datăde relaţia:

),(mC 

rM cr 

 Rarctg 

τ θ  = (12.17)

rezistenţa mecanică a materialului compozit se diminuează considerabil.Realizarea semifabricatelor şi pieselor din materiale compozite durificate cu fibrecu respectarea condiţiei θ < θcr , complică de cele mai multe ori tehnologiile defabricare şi măreşte considerabil costurile unor astfel de produse.

Având în vedere această particularitate, rezultă că estimareacaracteristicilor mecanice ale materialelor compozite durificate cu fibre cu

ajutorul relaţiilor (12.5), (12.6) sau (12.15) poate fi de multe ori imprecisă,impunând determinarea experimentală a acestor caracteristici prin încercărimecanice pe epruvete prelevate din aceste materiale; de exemplu, pentrumaterialele compozite cu fibre de sticlă  şi matrice din materiale plastice serecomandă determinarea caracteristicilor mecanice prin încercarea la tracţiuneefectuată conform SR EN ISO 527 şi STAS 11268 sau prin încercarea laîncovoiere efectuată conform SR EN 63 şi SR EN ISO 14125.

Tabelul 12.3. Caracteristicile fizico−mecanice ale principalelor tipuri de trihiteutilizate la realizarea materialelor compozite

Materialul

trihitelor 

Temperatura detopire sau de

înmuiere t  sf ,oC

Densitatea ρ f ,

kg/m3

Modulul deelasticitate

longitudinală  E  f ,kN/mm2

Rezistenţa latrac

ţiune

 Rmf ,

 N/mm2

TRIHITE CERAMICE

Al2O3 - alumină 2040 3960 425,61 20600

BeO 2570 2850 343,23 13050

B4C 2450 2520 480.53 14000

SiC 2690 3180 480,53 20500

Si3 N4 1900 3180 377,56 13700

C - grafit 3650 2500 700,19 19500TRIHITE METALICE

Cr  1857 7190 240,26 8800

Cu 1083 8930 123,56 2900Fe 1538 7870 199,07 13050

 Ni 1453 8910 212,80 3850

• Temperatura la care sunt solicitate compozitele durificate cu fibreafectează în mod diferit caracteristicile mecanice ale componentelor lor structurale. În mod obişnuit, compozitele destinate realizării pieselor solicitate latemperaturi ridicate au structura alcătuită dintr-o matrice, care, atunci când este

Page 21: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 21/34

 

Capitolul 12 Structurile si proprietăţile materialelor compozite

287

încălzită, îşi menţine rezistenţa la oxidare, dar îşi micşorează considerabilrezistenţa mecanică  şi fibre din material refractar, la care diminuarea rezistenţeimecanice odată cu creşterea temperaturii este neînsemnată, iar caracteristicile decomportare la fluaj ( rezistenţa tehnică de durată  T 

r  R τ /   şi limita tehnică de

fluaj T  R τ ε  / − v.scap.3.8) au valori ridicate; în acest fel, diferenţele dintre

caracteristicile de rezistenţă mecanică ale materialelor componente alecompozitului solicitat la temperaturi ridicate sunt considerabile şi efectul dedurificare produs de fibre este foarte important (mult mai mare decât cel produs încazul solicitării compozitului la temperatura ambiantă). Câteva dintre cele maiutilizate tipuri de fibre refractare pentru realizarea compozitelor destinate

aplicaţiilor care presupun temperaturi ridicate de lucru (de exemplu, turbinele cugaze şi alte componente pentru aeronautică) sunt prezentate în tabelul 12.4.

Tabelul 12.4. Caracteristicile mecanice ale celor mai utilizate fibre refractare

Caracteristicilemecanice la t a

Rezistenţa tehnică de durată

(fluaj)T 

r  R 100000/ ,

 N/mm2 la temperatura T :Materialul fibrelor d  f ,

mm  Rmf , N/mm2

A f ,%

1000 oC 1100 oC 1200 oC

W – 1%ThO2 0,20 2400 3,0 - 510 3600,20 2250 0,5 - 470 310

W – 5%Re1,25 1140 0,8 830 590 -

0,20 2100 1,9 - 270 140Mo−0,5%Ti−0,15%Zr 1,00 1600 2,1 600 420 -

Mo−1,25%Ti−0,15%Zr  1,00 1700 1,3 - 440 -

•  Comportarea la rupere a compozitelor durificate cu fibre estedeterminată de caracteristicile de rezistentă mecanică  şi tenacitate alecomponentelor M şi f care le alcătuiesc structura şi de conlucrarea favorabilă aacestora, datorită legăturilor interfaciale puternice create între M şi f la elaborareaacestor materiale. Caracteristicile de rezistenţă mecanică  şi plasticitate alecomponentelor M şi f sunt în mod obişnuit complementare, M fiind un material curezistenţă mecanică scăzută, dar foarte plastic (ductil), iar f – un material curezistenţă mecanică foarte ridicată, dar cu tendinţă accentuată către comportarea

fragilă la rupere; această afirmaţie este validată de datele prezentate întabelul 12.5, privind caracteristicile mecanice ale principalelor tipuri de materialecompozite durificate cu fibre folosite în tehnică. Riscul producerii intempestive afenomenului de rupere a unui astfel de compozit supus solicitărilor mecanice (înlungul fibrelor) este minim, datorită următoarelor argumente:

− fisurile se iniţiază de obicei în fibre, care prezintă fragilitate accentuată,dar acest proces nu determină degradarea inadmisibilă a compozitului, deoarecesolicitările se redistribuie pe fibrele nefisurate şi sunt preluate par ţial de acele

Page 22: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 22/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

288

fragmente ale fibrelor fisurate (sparte) care prezintă o lungime superioar ă lungimiicritice;

− propagarea fisurilor iniţiate în fibre este blocată (frânată) de matriceacompozitului, care, datorită capacităţii substanţiale de deformare plastică înaintede rupere, disipează prin deformare plastică cea mai mare parte a energieidisponibile pentru extinderea fisurilor şi crează la vârful fisurilor enclave plasticece micşorează drastic efectul de concentrare a tensiunilor mecanice produs de

 prezenţa fisurilor.Tabelul 12. 5. Date privind caracteristicile principalelor compozite durificate cu fibre

Componentele materialului

Matricea Fibrele

Fracţia

volumică afibrelor v f 

Rezistenţa la

tracţiune RmC , N/mm2

Rezistenţa mecanică

specifică   K  R = g 

 RmC 

ρ  ,

kmR ăşină epoxidică Sticlă 0,73 1640 77,2R ăşină epoxidică Whiskers Al2O3 0,14 780 48,8R ăşină epoxidică Carbon 0,67 1200 76,9R ăşină epoxidică Kevlar 0,82 1520 112,0R ăşină epoxidică Filamente B 0,70 2100 −Aluminiu SiO2 0,47 890 37,5Aluminiu Al2O3 0,35 1110 35,5Aluminiu Oţel 0,25 1190 30,2Aluminiu Filamente B 0,10 300 11,3

Aluminiu Whiskers B4C 0,10 200 7,6 Nichel Filamente B 0,08 2640 36,7 Nichel Filamente W 0,40 1110 8,6 Nichel Whiskers Al 2O3 0,19 1170 15,0Fier Whiskers Al2O3 0,36 1630 2,6Aliaj Ni-Cr Al2O3 0,09 1750 21,7Aliaj Ni-Cr Filamente W 0,22 500 4,6Argint Oţel 0,44 450 5,0Argint Al2O3 0,24 1590 18,0Titan Filamente W 0,20 660 11,0Cupru Filamente W 0,77 1750 10,0Tantal Filamente Ta2C 0,29 1060 7,0Cobalt Filamente W 0,30 730 6,0Cobalt Filamente Mo 0,17 360 4,0Oţel inoxidabil Filamente W 0,18 400 4,0

Aşa cum a rezultat din cele prezentate anterior, structura şi proprietăţilecompozitelor durificate cu fibre sunt influenţate esenţial de natura şi intensitatealegăturilor interfaciale produse între componentele M şi f ale acestor materiale;deoarece aceste legături se crează la elaborarea compozitelor, particularităţilemetodelor şi procedeelor tehnologice de fabricare sunt factori foarte importanţi deinfluenţă ai calităţii unor astfel de materiale. În mod obişnuit materialele

Page 23: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 23/34

 

Capitolul 12 Structurile si proprietăţile materialelor compozite

289

compozite durificate cu fibre se realizează prin metode şi procedee tehnologiceindirecte (fibrele şi matricea se fabrică independent şi se supun apoi agregării subformă de material compozit), cum ar fi:

−  simpla lipire; fibrele se aliniază  şi se dispun în straturi alternante cumatricea, după care se supun unui proces de agregare prin lipire (realizat în modobişnuit prin încălzirea şi întărirea prin polimerizare a matricei), această metodăfiind utilizată frecvent pentru realizarea compozitelor cu fibre de sticlă sau decarbon şi matricea din r ăşini sintetice

−  infiltrarea; fibrele se aliniază în direcţia de armare dorită, materialulmatricei este adus în stare topită, se infiltrează între fibre (sub vid sau sub

  presiunea unui gaz inert) şi prin solidificare determină formarea compozitului,această metodă permiţând fabricarea materialelor compozite cu matrice metalicăşi trihite ceramice (de exemplu, compozitele cu trihite de safir în matrice deargint); o variantă a acestei metode o reprezintă depunerea pe fibrele aliniate îndirecţia de armare dorită a materialului matricei, topit sub formă de picături finecu ajutorul unui jet de plasmă;

− depunerea electrolitică a matricei în jurul fibrelor; fibrele se aliniazăîn direcţia de armare dorită, după care se depune electrolitic între ele materialulmatricei,care se poate supune ulterior şi unor operaţii de prelucrare prin deformare

 plastică la cald pentru mărirea fracţiei volumice a fibrelor în materialul compozit,cu această tehnologie fiind realizate (la temperaturi apropiate de t a), de exemplu,

compozitele cu fibre de carbon şi matrice de nichel (la care metoda infiltr ării nudă rezultate bune, deoarece nichelul topit atacă şi deteriorează fibrele de carbon) şicompozitele cu fibre de oţel şi matrice de nichel, având structurile prezentate înfigura 12.20;

Fig.12.20. Microstructura compozitelor cu matrice de nichel durificată cu:a − fibre de carbon; b − fibre de oţel

− depunerea chimică a matricei în jurul fibrelor; fibrele se aliniază îndirecţia de armare dorită, iar matricea se depune pe fibre prin cementarea acestoraîn băi de săruri sau în mediu gazos, prin această metodă fiind realizate, de

Page 24: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 24/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

290

exemplu, compozitele cu trihite de oxid de aluminiu şi matrice de titan şicompozitele cu fibre de carbur ă de siliciu şi matrice de molibden;

−  încorporarea fibrelor prin deformarea plastică a matricei; un pachetrealizat din straturi alternante de fibre şi matrice (sub formă de folie), avândstructura celui prezentat în figura 12.21, se supune deformării plastice la cald (prinlaminare, tragere sau extrudare) pentru obţinerea materialului compozit, aceastătehnologie permiţând obţinerea compozitelor cu fibre de bor  şi matrice dealuminiu şi a celor cu fibre de wolfram şi matrice de oţel inoxidabil.

Pentru obţinerea unor materiale compozite durificate cu fibre se utilizeazăîn prezent şi metode şi procedee tehnologice directe (fibrele şi matricea serealizează împreună  şi sunt supuse unor prelucr ări menite să asigure realizareacompozitului cu caracteristicile de utilizare dorite), cum ar fi:

Fig.12.21. Structura semifabricatului utilizat pentru obţinrea prin deformare plastică acompozitului cu fibre de W şi matrice din

oţel inoxidabil

Fig. 12.22. Structura compozitului cu fibrede W şi matrice de soluţie solidă Ni(W)

obţinut prin solidificarea dirijată a aliajuluieutectic Ni − W

−  solidificarea unidirecţională a eutecticelor; fazele din structura unor aliaje eutectice reprezintă materialele componente ale compozitului, iar faza careare rolul fibrelor durificatoare capătă dispunerea şi orientarea necesare prinsolidificarea dirijată unidirecţional a aliajelor turnate în forme, această tehnologiefiind utilizată, de exemplu, pentru realizarea compozitelor cu fibre de wolfram şi

matrice de soluţie solidă Ni(W), având structura prezentată în figura 12.22, acompozitelor cu fibre de compus Al3 Ni şi matrice de aluminiu, a compozitelor cufibre de carbur ă de tantal şi matrice de soluţie solidă Co(Ta,C) şi a celor cu fibrede compus Nb8Fe7Cr 2  şi matrice de soluţie solidă Fe(Cr,Nb); metoda asigur ălegături interfaciale foarte puternice între matricea şi fibrele materialuluicompozit, dar prezintă dezavantajul că fracţia volumică a fibrelor nu se poateregla, fiind impusă de raportul cantitativ al fazelor componente ale structuriialiajelor eutectice;

Page 25: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 25/34

 

Capitolul 12 Structurile si proprietăţile materialelor compozite

291

−  formarea fibrelor prin deformarea plastică a aliajelor bifazice;materialele bifazice, având în structur ă o fază f cu modul de elasticitate ridicat şirezistenţă mecanică la cald mare şi o fază M cu plasticitate ridicată şi rezistenţămare la oxidare la temperaturi înalte, se supun prelucr ării prin deformare plasticăla rece, iar tendinţa naturală de formare a structurii fibroase (de alungire agr ăunţilor cristalini în direcţia deformării) determină distribuirea fazei f subformă de fibre în faza M ce capătă rolul de matrice; această tehnologie permiteobţinerea unor materiale compozite cu foarte bune proprietăţi de refractaritate ( deexemplu, prin deformarea plastică la rece, cu un grad de deformare GD ≅ 90 %, aagragatului compozit obţinut prin infiltrarea în pulbere de wolfram a aliajuluilichid Ni−Cr rezultă un compozit cu fibre aliniate care are rezistenţa la rupere, lat = 870 oC, t 

mC  R = 430...450 N/mm2 (în timp ce matricea din aliaj Ni − Cr aret 

mC  R = 48...50 N/mm2).

Toate aspectele anterior prezentate conduc la concluzia că utilizareamaterialelor compozite durificate cu fibre trebuie extinsă în viitor; singurulargument care (în prezent) limitează folosirea acestor materiale în diverse aplicaţiitehnice îl constituie costul lor de elaborare ridicat.

Cuvinte cheie

agregare prin lipire, 289alburn, 275cambiu, 275canal rezinifer, 276compozit durificat cu fibre, 284densitate lemn

absolută, convenţională, 277depunere chimică, 289depunere electrolitică, 289duramen, 275duritate Janca, 280enclavă plastică, 288

fibr ă lemnoasă, 276fracţie volumică, 270furnir, 282hemiceluloză, 276încorporare, 290inel anual, 275infiltrare, 289izodeformaţie, 270izotensiune, 272

liber, 275lignină, 276lungime critică a fibrelor, 284matrice, 269

 panel, 282 plăci celulare, 282 plăci din aşchii de lemn – PAL, 282 plăci din fibre de lemn – PFL, 282 procedee tehnologice directe, 290 procedee tehnologice indirecte, 289raport de formă al fibrelor, 284raport de transfer al sarcinilor, 285

rază medular ă, 276ritidom, 274solidificare unidirecţională, 290trahee, 276traheidă, 276trihite (fibre whiskers), 285vas lemnos, 275zona de acţiune a fibrei, 271

Page 26: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 26/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

292

Bibliografie

1.  Shakelford J. Introduction to Materials Science for Engineers, MacmillanPublishing Commpany, New York, 1988

2.  Gâdea S., Petrescu M., Metalurgie fizică  şi studiul metalelor, vol. II,Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981

3.  Van Vlack L., Elements of Materials Science and Engineering, Addison – Wesley Publishing Company, Massachusetts, 1985

4. 

Pavel A., Surse şi riscuri de avarie în petrol − petrochimie – chimie, vol. I,Universitatea din Ploieşti, Ploieşti, 19935.  * * * Hütte – Manualul inginerului. Fundamente. Traducere din limba

germană după ediţia a 29 – a, Editura Tehnică, Bucureşti, 19956.  Broutman L.J., Composite materials. Fracture and fatigue, Academic

Press, New York, 19947.  Suciu P. Lemnul – structur ă, proprietăţi, tehnologie, Editura Ceres,

Bucureşti, 1985

Teste de autoevaluare

T.12.1. Care din următoarele materiale apar ţin categoriei agregatelor compozite: a) betonul; b) oţelul carbon hipoeutectoid; c) cermetul cu particule deAl2O3 înglobate într-o matrice de fier; d) lemnul?

T.12.2. Care din următoarele materiale apar ţin categoriei compozitelor stratificate: a) fonta emailată; b) panelul; c) placajul; d) polistirenul expandat?

T.12.3. Care din următoarele materiale apar ţin categoriei compozitelor cufibre: a) cimentul; b) betonul armat; c) fonta albă hipoeutectică; d) compozitul cufilamente de carbur ă de bor orientate unidirecţional într-o matrice de aluminiu?

T.12.4. Care din următorii factori influenţează proprietăţile materialelor 

compozite: a) proprietătile materialelor componente; b) concentraţiile (masice sauvolumice) ale materialelor componente; c) structura şi proprietăţile zonelor delegătur ă (interfaciale) dintre materialele componente; d) distribuţia materialelor componente în structura compozitului?

T.12.5. Care dintre următoarele afirmaţii sunt adevărate în cazul unuicompozit cu fibre orientate unidirecţional, solicitat la tracţiune în lungul fibrelor:a) este respectată condiţia de izodeformaţie; b) este respectată condiţia deizotensiune; c) efectul durificator al fibrelor se manifestă numai dacă fracţia

Page 27: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 27/34

 

Capitolul 12 Structurile şi proprietăţile materialeor compozite

293

volumică a fibrelor depăşeşte o valoare critică; d) efectul durificator al fibrelor semanifestă numai dacă fracţia volumică a fibrelor este mai mică decât o valoarecritică?

T.12.6. Care dintre următoarele afirmaţii sunt adevărate în cazul unuicompozit cu fibre orientate unidirecţional, solicitat la tracţiune pe o direcţienormală la fibre: a) este respectată condiţia de izodeformaţie; b) este respectatăcondiţia de izotensiune; c) fracţia volumică a fibrelor nu influenţează comportareala tracţiune a materialului compozit; d) tensiunile generate în fibre, în matrice şi înmaterialul compozit de solicitarea la tracţiune sunt egale?

T.12.7. Care dintre următoarele afirmaţii privind structura la scar ămacroscopică a trunchiului unui arbore sunt adevărate: a) zona exterioar ă atrunchiului este denumită coajă sau scoar ţă; b) partea exteriaor ă a scoar ţei estedenumită alburn; c) partea interioar ă a scoar ţei este denumită liber; d) liberul este

 partea interioar ă a scoar ţei, care se dezvoltă anual şi este alcătuită din vase, fibreliberiene şi ţesuturi de parenchim?

T.12.8. Care dintre următoarele afirmaţii privind structura la scar ămacroscopică a trunchiului unui arbore sunt adevărate: a) zona interioar ă atrunchiului este denumită lemn; b) partea exterioar ă a lemnului este denumităalburn; c) partea centrală a lemnului este denumită duramen; d) duramenul este

 partea lemnului situată între alburn şi măduvă?T.12.9. Care dintre următoarele elemente apar ţin constituţiei anatomice

(structurii la scar ă microscopică) a lemnului: a) traheele; b) fibrele lemnoase;c) razele medulare; d) canalele rezinifere?T.12.10. Care element din constituţia anatomică a lemnului este alcătuit

din şiruri de celule moarte, alungite, cu pereţii lignificaţi şi cu spaţiul interior (golit de conţinutul celular) foarte îngust, strâns legate între ele: a) traheele;

 b) fibrele lemnoase; c) razele medulare; d) canalele rezinifere?T.12.11. Care dintre următoarele elemente chimice intr ă în alcătuirea

fibrelor lemnoase (celulozice) şi matricei din hemiceluloză  şi lignină, caredefinesc structura de material compozit a lemnului: a) magneziul; b) carbonul;c) oxigenul; d) hidrogenul?

T.12.12. Care dintre următoarele definiţii privind densitatea lemnului sunt

corecte: a) densitatea lemnului verde reprezintă masa unităţii de volum a lemnuluisaturat în apă; b) densitatea absolută a lemnului reprezintă masa unităţii de voluma lemnului uscat artificial la 105 oC; c) densitatea convenţională este raportuldintre masa de lemn verde şi volumul de lemn anhidru care se obţine din aceasta;d) densitatea convenţională este raportul dintre masa de lemn anhidru şi volumulde lemn verde din care aceasta s-a obţinut?

T.12.13. Care din următoarele afirmaţii privind caracteristicile mecaniceale lemnului sunt adevărate: a) pentru lemn şi produsele din lemn se poate defini

Page 28: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 28/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

294

(ca şi la unele materiale metalice) o caracteristică mecanică numită rezistenţă laoboseală; b) duritatea Brinell a lemnului se defineşte la fel ca în cazul materialelor metalice; c) prezenţa concenratorilor de tensiuni de tipul crestăturilor marginalesau orificiilor nu influenţează comportarea la rupere a lemnului; d) caracteristicilemecanice ale lemnului nu depind de direcţia pe care sunt măsurate, lemnul fiindun material compozit izotrop?

T.12.14. Care dintre următoarele semifabricate realizate din lemn se potconsidera materiale compozite stratificate: a) grinzile; b) panelul; c) plăcilemelaminate din aşchii de lemn; d) plăci extrudate din aşchii de lemn?

T.12.15. Care dintre următorii factori influenţează caracteristicilemecanice ale compozitelor durificate cu fibre: a) lungimea fibrelor; b) raportul deformă al fibrelor; c) măsura unghiului dintre direcţia orientării fibrelor şi direcţiade aplicare a solicitărilor mecanice; d) fracţia volumică a fibrelor?

T.12.16. Care dintre următoarele afirmaţii privind comportarea la solicitărimecanice a compozitelor durificate cu fibre sunt adevărate: a) comportareasolidar ă a componentelor la solicitarea mecanică la tracţiune în lungul fibrelor aunui astfel de compozit este determinată de legăturile interfaciale puternice createîntre M şi f la elaborarea materialului; b) rezistenţa mecanică a unui astfel decompozit este ridicată, dacă fracţia volumică a fibrelor înglobate în material estesuficient de mare, astfel că orice por ţiune din materialul matricei se află integralîntr-o zonă de acţiune a unei fibre; c) cu cât raportul de transfer al sarcinilor este

mai mic, cu atât materialul compozit are o comportare mai eficientă în ceea ce priveşte conlucrarea între M şi f şi poate prelua solicitări mecanice de intensitatemai ridicată; d) rezistenţa mecanică a unui astfel de compozit este ridicată, dacăfracţia volumică a fibrelor înglobate în material este suficient de mică şi o partedin materialul matricei se află în afara zonelor de acţiune ale fibrelor?

T.12.17. Care dintre următoarele afirmaţii privind elaborarea materialelor compozite durificate cu fibre sunt adevărate: a) la elaborarea prin infiltrare, fibrelese aliniază în direcţia de armare dorită, materialul matricei este adus în staretopită, se infiltrează între fibre (sub vid sau sub presiunea unui gaz inert) şi prinsolidificare determină formarea compozitului; b) la elaborarea prin depunereachimică a matricei în jurul fibrelor, fibrele se aliniază în direcţia de armare dorită,

iar matricea se depune pe fibre prin cementarea acestora în băi de săruri sau înmediu gazos; c) la elaborarea prin încorporarea fibrelor prin deformarea plastică amatricei, un pachet realizat din straturi alternante de fibre şi matrice (sub formă defolie) se supune deformării plastice la cald prin laminare, tragere sau extrudare;d) la elaborarea prin solidificarea unidirecţională a eutecticelor, fazele dinstructura unui aliaj eutectic reprezintă materialele componente ale compozitului,iar faza care are rolul fibrelor durificatoare capătă dispunerea şi orientareanecesare prin solidificarea dirijată unidirecţional a aliajului turnat?

Page 29: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 29/34

 

Capitolul 12 Structurile şi proprietăţile materialeor compozite

295

Aplicaţii

A.12.1. Un material compozit cu fibre de sticlă înglobate într-o matrice der ăşină epoxidică are fracţia volumică a fibrelor  v f  = 0,70. Ştiind că fibrele desticlă au densitatea ρ f  = 2540 kg/m3, iar matricea din r ăşină epoxidică aredensitatea ρ M  = 1210 kg/m3, să se determine concentraţia masică a fibrelor înmaterialul compozit %f m şi densitatea compozitului ρC .

Rezolvare

Considerând că materialul compozit are volumul V C , iar volumele fibrelor şi matricei sunt V  f  , V  M , se obţin relaţiile: V  f  = V C v f  , V  M  = V C (1 –  v f ) şiV C = V  f + V  M  . Masele corespunzătoare volumelor V  f  , V  M  şi V C  sunt M  f = V C v f ρ f , M  M  = V C (1 – v f )ρ M  şi  M C  =  M  f  +  M  M , iar densitatea compozitului este dată de orelaţie de forma (12.5): ρC  = ρ M (1 – v f ) + ρ f v f ; pentru datele precizate în enunţulaplicaţiei se obţine: ρC = 1210(1 – 0,70) + 2540⋅0,70 = 2141 kg/m3.

Concentraţia volumică a fibrelor în materialul compozit este %f V  = 100v f ,iar concentraţia masică a acestora este dată de relaţia (stabilită utilizând

raţionamentul prezentat la rezolvarea aplicaţiei A.2.4):ρ 

ρ  f  f m v f  100% = ; pentru

datele precizate în enunţul aplicaţiei se obţine: 214125407,0100% ⋅=m f   ≅ 83 %.  A.12.2. Un material compozit cu fibre continui de sticlă înglobate în

matrice de r ăşină epoxidică se consider ă ca material de referinţă la proiectareaunui nou material compozit (cu aceleaşi componente). Ştiind că matricea are E  M  = 6900 N/mm2  şi *

mM  R = 69 N/mm2, fibrele au  E  f  = 72500 N/mm2  şi

 Rmf  = 3400 N/mm2, iar materialul de referinţă supus încercării la tracţiune înlungul fibrelor are modulul de elasticitate /

C  E  = 46260 N/mm2  şi rezistenţa la

rupere /mC  R = 2050 N/mm2, să se stabilească ce valoare trebuie să aibă fracţia

volumica a fibrelor în noul material, pentru ca acesta să prezinte (pe direcţia de

orientare a fibrelor) modulul de elasticitate  E C  ≥ 50000 N/mm2  şi rezistenţa larupere RmC   ≥ 2200 N/mm2.

RezolvarePentru compozitul de referinţă se pot scrie relaţiile (12.5) şi (12.6) din care

rezultă valoarea fracţiei volumice a fibrelor în acest material v f   şi mărimea

rezistenţei conventionale a matricei  RmM : 6,0690072500

690046260/

/==

−=

 M  f 

 M C 

 f  E  E 

 E  E v ;

Page 30: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 30/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

296

2 N/mm256,01

6,034002050

1/

//

==−

−=

⋅−

 f 

 f mf mC 

mM v

v R

 R R. Deoarece pentru noul compozit

sunt, de asemenea, valabile relaţiile (12.5) şi (12.6), se poate determina valoareafracţiei volumice a fibrelor în acest material v f  pentru respectarea condiţiilor impuse în enunţul aplicaţiei, astfel:. Cu datele precizate în enunţul aplicaţiei seobţine: v f  ≥ max(0,66; 0,64) V  f  ≥ 0,66. De exemplu, adoptând v f  = 0,70, rezultă E C = 52820 N/mm2 > 50000 N/mm2 şi Rmc = 2387,5 N/mm2 > 2200 N/mm2.

ObservaţieAtât pentru materialul compozit de referinţă, cât şi pentru noul material

 proiectat, fracţiile volumice ale fibrelor depăşesc valaorea critică dată de relaţia

(12.7):mM mf 

mM mM 

 fcr  R R

 R Rv

−=

*

= 013,0253400

2569=

−; ca urmare, efectul de durificare

datorită înglobării fibrelor în matrice este asigurat la ambele materiale.A.12.3. Un compozit cu fibre continui, este realizat înglobând fibre dintr-un

material cu E  f  = 80000 N/mm2 într-un material matrice cu E  M = 8000 N/mm2. Să seanalizeze cum se modifică, în funcţie de fracţia volumică a fibrelor  v f , valorilemodulului de elasticitate al compozitului  E C  pe direcţia fibrelor  şi pe direcţianormală la fibre.

RezolvareFolosind relaţiile (12.5) şi (12.11) în condiţiile precizate în enunţul

aplicaţiei se pot trasa graficele  E C  =  f(v f ) prezentate în figura 12.23. Analizândaceste grafice, rezultă că modulul de elasticitate al compozitului pe direcţia deorientare a fibrelor creşte liniar odată cu v f , în timp ce efectul de creştere odată cuv f  a modulului de elasticitate al compozitului pe direcţia normală la fibre semanifestă pregnant numai la valori ridicate ale v f  .

Fig. 12.23. Diagramele de variaţie, în funcţie de fracţia volumică a fibelor, amodulului de elasticitate determinat în lungul fibrelor şi pe direcţia normală la fibre

la un compozit cu fibre de sticlă si matrice de r ăşină epoxidică

Page 31: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 31/34

 

Capitolul 12 Structurile şi proprietăţile materialeor compozite

297

A12.4. Să se determine valoarea exponentului n din relaţia (12.12) pentruun agregat compozit alcătuit dintr-o matrice de cobalt în care sunt înglobate

  particule dure de carbur ă de wolfram, cunoscând că modulul de elasticitate almatricei este  E  M  = 207000 N/mm2, modulul de elasticitate al particulelor este E  f  = 705000 N/mm2, iar modulul de elasticitate al materialului cu v f  = 0,5 este E C = 382000 N/mm2.

RezolvareÎnlocuind datele din enunţul aplicaţiei în relaţia (12.12), se obtine ecuaţia

exponenţială (transcendentă), cu necunoscuta n: nnn 7052073822 +=⋅ .Aceastăecuaţie se poate rezolva pe cale numerică, considerând diverse valori alenecunoscutei n

∈[−1

;1

]\{0}, calculând (pentru fiecare valoare a exponentului n)n

 A 3822 ⋅=  şi nn B 705207 +=  şi declarând ca soluţie valoarea n pentru care se

obţine A = B. Rezultatele utilizării aceastei proceduri de rezolvare sunt diagrafiateîn figura 12.24, iar soluţia care se obţine astfel este n → 0 (aceeaşi soluţierezultând şi prin utilizarea programului de rezolvare numerică a ecuaţiilor al

 produsului informatic MathCad).

Fig. 12. 24. Determinarea exponentului n dinrelaţia (12.12) pentru un agregat compozit cu particule de WC înglobate în matrice de Co

Fig.12.25. Diagrama de variaţie, în funcţiede v f , a modulului de elasticitate al

agregatului compozit cu particule de WCşi matrice de Co

Observaţie

În cazul agregatului compozit analizat, exponentul n din relaţia (12.12)tinde către valoarea zero şi, ca urmare, în această situaţie se poate considera că

Page 32: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 32/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

298

modulul de elasticitate al materialului este definit, pe baza relaţiei (12.12), astfel:

   f  f  v

 f 

v

 M n

 f 

n

 f  f 

n

 M n

C  E  E v E v E  E −

=+−=1

1

0])1([lim (12.18)

Datele din enunţul aplicaţie satisfac această egalitate, care se poate considera înlocul relaţiei (12.12) pentru estimarea modulului de elasticitate al agregatelor compozite la care n → 0.

Aşa cum s-a precizat în scap. 12.2, caracteristicile agregatelor compozitecu structura alcătuită din particulele unui material f distribuite într-o matricedintr-un material M sunt intermediare celor care se pot determina în lungulfibrelor  şi pe direcţia normală la fibre la compozitele cu fibre din material f 

înglobate în matricea M. Respectarea acestei reguli de către agregatul compozitcu particule de carbur ă de wolfram înglobate într-o matrice de cobalt este ilustratăîn figura 12.25, în care: curba CLF redă variaţia în funcţie de v f  a modulului deelasticitate determinat în lungul fibrelor la compozitul cu fibre de carbur ă dewolfram înglobate într-o matrice de cobalt, expresia analitică a funcţieicorespunzătoare acestei curbe fiind (12.5); curba CNF redă variaţia în funcţie de v f a modulului de elasticitate determinat pe direcţia normală la fibre la compozitul cufibre de carbur ă de wolfram înglobate într-o matrice de cobalt, expresia analitică afuncţiei corespunzătoare acestei curbe fiind (12.11); curba AC redă variaţia înfuncţie de v f  a modulului de elasticitate al agregatului compozit (cvasiizotrop) cu

  particule de carbur ă de wolfram uniform distribuite într-o matrice de cobalt,

expresia analitică a funcţiei corespunzătoare acestei curbe fiind (12.18).A.12.5. Să se determine valoarea modulului de elasticitate  E C  al unui

agregat compozit alcătuit dintr-o matrice M în care sunt distribuite uniform  particule dintr-un material f, fracţia volumică a particulelor fiind v f  = 0,7. Secunoaşte că modulul de elasticitate al materialului M este  E  M  = 70000 N/mm2,modulul de elasticitate al materialului f este E  f  = 220000 N/mm2, iar modulul deelasticitate al agregatului compozit (cu aceleaşi componente) având v f  = 0,4 este E C = 100000 N/mm2.

RezolvareProcedând ca la rezolvarea aplicaţiei A.12.4, se determină valoarea

exponentului n din relaţia (12.12), care modelează analitic variaţia modulului deeasticitate al agregatului compozit; ecuaţia exponenţială care trebuie rezolvatăeste: 100n = 0,6⋅70n + 0,4⋅220n, iar soluţia (nebanală) care rezultă prin rezolvareanumerică a acesteia este, aşa cum se observă în figura 12.26, n = − 0,6945.

Folosind relaţia (12.12) (cu n = − 0,6945), se poate determina modulul deelasticitate al agregatului compozit cu v f  = 0,7; rezultă

6945,0

1

6945,06945,0 ]2200007,0700003,0[−

−−⋅+⋅=C  E  = 140625 N/mm2, iar variaţia E C ,

Page 33: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 33/34

 

Capitolul 12 Structurile şi proprietăţile materialeor compozite

299

în funcţie de v f , pentru agregatele compozite cu componentele M şi f precizate înenunţul aplicaţiei este redată în figura 12.27, în care notaţiile au semnificaţiisimilare celor precizate la rezolvarea aplicaţiei A.12.4.

A.12.6. O bar ă de tracţiune cu diametrul D = 25 mm este realizată dintr-unmaterial compozit durificat cu fibre discontinui de sticlă, orientate pe direcţia axeilongitudinale a barei şi având diametrul d  f  = 0,05 mm şi lungimea  L = 50 mm.Fracţia volumică a fibrelor materialului compozit este v f  = 0,7, componentelematerialului fiind caracterizate astfel: fibrele de sticlă au  Rmf  = 3000 N/mm2, iar matricea din r ăşină epoxidică are  RmM  = 25 N/mm2  şi τrM  = 40 N/mm2. Să sestabilească dacă bara de tracţiune rezistă la solicitarea dată de o for ţă cu

intensitatea F = 7,5⋅10

5

N.RezolvareSolicitarea la tracţiune cu for ţa F = 7,5⋅105 N produce tensiuni normale (în

lungul fibrelor) cu intensitatea 15284

2

5

225

105,74===

⋅⋅

π π σ 

 D

F N/mm2.

Fig. 12. 26. Determinarea exponentului n dinrelaţia (12.12) pentru agregatul compozit

considerat în aplicaţia A.12.5

Fig.12.27. Diagrama de variaţie, în funcţie dev f , a modulului de elasticitate al agregatului

compozit considerat în aplicaţia A.12.5

Rezistenţa la rupere a materialului compozit se poate determina cu relaţia(12.15), considerând valoarea lungimii critice a fibrelor  Lc dată de relaţia (12.14).

Procedând astfel, se obţine:40

3000

4

1

4

1 05,0==rM 

mf 

 f C 

 Rd  L

τ = 0,94 mm <<  L

Page 34: Materiale Compozite Proprietati

5/12/2018 Materiale Compozite Proprietati - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/materiale-compozite-proprietati 34/34

 

ELEMENTE DE STIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR 

300

(materialul are o comportare eficientă în ceea ce priveşte conlucrarea între M şi f,

raportul de transfer al sarcinilor fiind foarte redus, L

 LC  ≅ 0,02), iar 

7,0)02,01(3000)7,01(25)1()1( −+−=−+−=  f 

mf  f mM mC  v L

 L Rv R R ≅ 2065 N/mm2.

Deoarece σ <  RmC , bara rezistă la solicitarea la tracţiune cu for ţaF = 7,5⋅105 N.

A.12.7. O bar ă de tracţiune cu diametrul D = 15 mm este realizată dintr-unmaterial compozit cu fibre continui, orientate pe direcţia axei longitudinale a

 barei, fracţia volumică a fibrelor fiind v f  = 0,73. Ştiind că matricea compozitului

are  RmM  = 30 N/mm2, *mM  R = 80 N/mm2  şi τrM  = 40 N/mm2, iar fibrele au

 Rmf  = 2500 N/mm2, să se estimeze intensitatea for ţei de tracţiune F  la care se  produce ruperea barei în următoarele circumstanţe: a) fibrele materialului sunt perfect paralele cu axa longitudinală a barei; b) unghiul dintre axa longitudinală a barei şi direcţia orientării fibrelor este θ = 5 o.

RezolvareRuperea barei se produce când tensiunile normale generate de solicitarea la

tracţiune cu for ţa F  au intensitateamC  R

 D

F ==

2

4

π σ    şi, ca urmare, for ţa de

tracţiune monoaxială care produce ruperea barei are intensitatea dată de relaţia:

mC  R D

F 4

2π = .

a) Dacă fibrele materialului compozit din care este confecţionată bara sunt perfect paralele cu axa longitudinală a barei ( pe direcţia căreia se aplică for ţa F ),rezistenţa la rupere a compozitului  RmC  este dată de relaţia (12.6), rezultând:

 RmC = 30(1 − 0,73) + 2500⋅0,73 ≅ 1833 N/mm2 şi 18334

152

π =F  ≅ 3,24⋅105 N;

  b) Dacă fibrele materialului compozit din care este realizată bara suntorientate sub un unghi θ = 5 o faţa de direcţia axei longitudinale a barei, rezistenţala rupere a compozitului este dată de relaţia (12.16), rezultând:

)5sin

;5sin5cos

;5cos

min( o2ooo2, 80401833=θ mC  R = min(1847;461;10532) = 461 N/mm2

şi 4614

152π 

=F   ≅ 8,1⋅104 N. Diminuarea considerabilă a rezistenţei mecanice a

 barei în acest caz este datorată faptului că măsura unghiului θ este mai mare decât

valoarea critică dată de relaţia (12.17):1833

40arctgcr  =θ  = 1o15’.