Lucrarea 1 Metoda Seriilor

Efectuarea observaţiilor azimutale prin metoda seriilor complete și compensarea în staţie a seriilor de măsurători

Lucrarea nr. 1

Efectuarea observaţiilor azimutale prin metoda seriilor complete și compensarea în stație a seriilor de măsurători


A. TEMA LUCRĂRII :

Se cere cunoaşterea modului de lucru pe teren în efectuarea observațiilor azimutale prin metoda seriilor complete și compensarea în stație a seriilor de măsurători executate într-un punct geodezic cu evaluarea preciziei rezultatelor.

B.DATELE LUCRĂRII :

1. Carnetul de teren al măsurătorilor direcțiilor azimutale într-un punct din triangulația geodezică de ordin IV (tab. 1.1);

2. Schița din teren (fig. 1.1).

Fig. 1.1 Schiţa din teren

C. CUPRINSUL LUCRĂRII :

1. Descrierea modului de lucru pe teren, la efectuarea măsurătorilor, pentru direcțiile azimutale, prin metoda seriilor complete.

2. Prelucrarea în stație a seriilor executate într-un punct din triangulația geodezică de ordin IV.

3. Compensarea în stație a seriilor executate în acelaşi punct de triangulație geodezică.4. Evaluarea preciziei rezultatelor.


D. REZOLVAREA LUCRĂRII :

1. Descrierea modului de lucru pe teren, la efectuarea măsuratorilor, pentru direcţiile azimutale, prin metoda seriilor complete

Metoda seriilor complete constă în efectuarea tuturor observațiilor în turul de orizont, fiind recomandată de instrucțiuni pentru rețelele de triangulație de ordin III, IV, V (pentru punctele de ordin I, II se folosește metoda Schreiber).

În cazul unui punct din triangulația geodezică de ordin IV observațiile din teren se efectuează în următoarele succesiuni:

Se instalează teodolitul (verificat si rectificat) în punctul de stație cu circa o jumătate de oră înainte de începerea observațiilor pentru a căpăta temperatura mediului ambiant;

Se alege în turul de orizont un punct de referință (de regula cel mai îndepărtat și care are totodată condiții optime de vizibilitate);

Se efectuează un tur de orizont pentru a se determina la ordin de minute direcțiile spre punctele ce urmează sa fie vizate;

Se vizează cu luneta în poziția I punctul de referință și se introduce în dispozitivul de citire al teodolitului originea corespunzătoare primei serii (0g00c00cc);

Se verifică punctarea și se fac citiri prin dublă coincidență;Toleranța între două coincidențe pentru un teodolit cu precizia 2cc (THEO 010A) este de

4cc pentru punctele de ordin IV; Se rotește alidada în sens orar și se fac toate observațiile din turul de orizont prin

dublă coincidență, inchizind semiseria pe punctul de referință, cu respectarea toleranței de 15cc;

Se aduce luneta în poziția a II-a și se vizează punctul de referință efectuându-se citirile prin dublă coincidență;

Se rotește alidada în sens antiorar și se fac apoi toate observațiile din turul de orizont prin dublă coincidență, închizând și cea de-a doua semiserie pe punctul de referință;

După încheierea primei serii se trece la efectuarea în mod identic a măsurătorilor și pentru celelalte serii de fiecare dată introducându-se în dispozitivul de citire al teodolitului o nouă origine;

Numărul de serii dat de instrucțiuni pentru un punct geodezic de ordin IV este t=6 serii, pentru un instrument cu precizia de 2cc. Pe teren se vor executa un numar de patru serii (t=4);

Intervalul dintre seriile de măsurători se calculează cu relația:

I=200g

t=200g

4=50g00c 00cc

Pentru a se diminua erorile de perioadă scurtă ale gradațiilor cercului orizontal se modifică intervalele stabilite cu 10c, cât reprezintă mărimea unei rotiri complete a micrometrului optic de citire a unghiurilor;

Vor rezulta pentru cele t=4 serii următoarele origini după formula sintetică, originea


Oi = 0g00c00cc + (i-1)(I+10c), unde i=1 , t=1,4.

O1=0g 00c 00cc

O2=50g 10c 00cc

O3=100g20c 00cc

O4=150g 30c 00cc

2. Prelucrarea în stație a seriilor executate intr-un punct din triangulația geodezică

de ordin IV

Prelucrarea unei serii în stație pentru punctele de triangulație de ordin IV se efectuează pe un formular tip, specific lucrărilor de producție (tabelul 1.1). În acest tabel se înscriu observațiile efectuate în teren, se calculează mediile la nivelul secundelor pentru cele 2 coincidențe corespunzătoare fiecărei direcții, se determină diferențele dintre citirea în poziția I si citirea in poziția a II-a a lunetei și apoi se efectuează media celor 2 citiri ( in pozitia I-a si a II-a a lunetei).

În final se obțin valorile direcțiilor reduse la zero scăzând din mediile citirilor de pe fiecare direcție, media citirilor de pe direcția de referință.

Controlul de închidere se face scăzând din media citirilor pe direcția de referință la închiderea turului de orizont, media citirilor de plecare de pe aceeași direcție de referință.

3. Compensarea în sta ț ie a seriilor executate în acela ș i punct de triangula ț ie geodezică

În cazul metodei seriilor complete, valoarea cea mai probabilă a unei direcții este dată de media aritmetică a direcțiilor reduse la zero din toate seriile.

Se face observația că toleranța pentru aceiași direcție, dar în serii diferite este de 15cc

pentru ordinul geodezic (IV) și a instrumentului cu precizia 2cc.Formula generală pentru mediile direcțiilor reduse la zero din toate seriile este:

unde: i = numărul seriei, ;

t = numarul de serii, t=4 ;

j punctul vizat, , n = 5;

li

j

este direcţia redusă la zero din seria i pe direcţia j (Tabelul 1.2 ).

4. Evaluarea preciziei rezultatelor

a) Eroarea medie pătratică a unei singure direcţii măsurate într-o singură serie (egală cu eroarea medie pătratică a unităţii de pondere)


s'α= s'0=√ [ vv ]( t−1 ) (n−1 )

Pentru calculul sumei pătratelor corecţiilor se aplică o formulă funcţie de diferenţele

între mediile în cele t serii (xj) şi valorile pe direcţia j în cele t serii ( lij)

(Tabelul 1.2).

[ vv ]=[ dd ]−1n∑i=1

t

[d ]i [d ]i

b) Erorile unghiurilor compensate:

c) Eroarea medie pătratică a unei direcţii compensate în staţie:


Denumirea punctului: Data: Instrument: THEO, seria 010 A, precizia 2cc;Durata observatiilor: Stare atmosferica: Vizibilitate: Numarul seriior: 4. Tabelul 1.1.a SERIA 1

Den.punctevizate

Citiri pe cercul orizontal DiferentePoz. I-Poz.

II(cc)

PozI +( PozII±200g)2

Directii redusela zeroPozitia I Pozitia II

g c ccMedia(cc)

g c ccMedia(cc)

g c cc g c cc

Biserica NICORIŢĂ

0 0 56 55 200 0 65 66.5 -11.5 0 0 60 0 0 00 0 54 200 0 68

Antena 261 1 89 87.5 261 1 63 62.5 25 61 01 75 61 01 1461 1 86 261 1 62

Antena 1106 64 66 65 306 64 22 21 44 106 64 43 106 63 82106 64 64 306 64 20

Biserica SF. LAZĂR

193 20 72 74 393 20 70 71.5 2.5 193 20 72 193 20 12193 20 76 393 20 73

Biserica ZLATAUST

328 55 64 66 128 55 44 43.5 22.5 328 55 54 328 54 94328 55 68 128 55 43

Biserica NICORIŢĂ

0 0 78 80 200 0 63 62.5 17.5 0 0 710 0 10

0 0 82 200 0 62 Control


Denumirea punctului: Data: Instrument: THEO, seria 010 A, precizia 2cc;Durata observatiilor: Stare atmosferica: Vizibilitate: Numarul seriior: 4. Tabelul 1.1.b SERIA 2

Den.punctevizate


II(cc)



g c ccMedia

(cc)g c cc

Media(cc)

g c cc g c cc

Biserica NICORIŢĂ

50 10 8280

250 10 1816 64 50 10 48 0 0 0

50 10 78 250 10 14

Antena 2111 11 14

15.5311 11 60

58 -42.5 111 11 36 61 00 88111 11 17 311 11 56

Antena 1156 74 20

18356 74 14

13 5 156 74 15 106 63 67156 74 16 356 74 12

Biserica SF. LAZĂR

243 30 7876

43 30 7775.5 0.5 253 30 75 193 20 27

243 30 74 43 30 74

Biserica ZLATAUST

378 65 3637

178 65 6462 -25 378 65 49 328 55 01

378 65 38 178 65 60

Biserica NICORIŢĂ

50 10 9697

250 10 9697 0 50 10 97

0 0 49

50 10 98 250 10 98 Control

Denumirea punctului:


Data: Instrument: THEO, seria 010 A, precizia 2cc;Durata observatiilor: Stare atmosferica: Vizibilitate: Numarul seriior: 4. Tabelul 1.1.c SERIA 3

Den.punctevizate


II(cc)



g c ccMedia(cc)

g c ccMedia(cc)

g c cc g c cc

Biserica NICORIŢĂ

100 20 78 80 300 20 02.5 77.5 100 20 41 0 0 0

100 20 82 300 20 5

Antena 2161 21 20 19 361 21 46

44 -25 161 21 31 61 00 90161 21 18 361 21 42

Antena 1206 84 40 42.5 6 84 35

33.5 9 206 84 38 106 63 96206 84 45 6 84 32

Biserica SF. LAZĂR

293 40 68 69 93 40 9897 -28 293 40 83 193 20 41

293 40 70 93 40 96

Biserica ZLATAUST

28 75 20 21.5 228 75 5556 -34.5 28 75 38 328 54 97

28 75 23 228 75 57

Biserica NICORIŢĂ

100 20 64 66 300 20 6466 0 100 20 66

0 0 24

100 20 68 300 20 68 Control


Denumirea punctului: Data: Instrument: THEO, seria 010 A, precizia 2cc;Durata observatiilor: Stare atmosferica: Vizibilitate: Numarul seriior: 4. Tabelul 1.1.d SERIA 4

Den.punctevizate

Citiri pe cercul orizontalDiferente

Poz. I-Poz. II(cc)



g c ccMedia(cc)

g c ccMedia(cc)

g c cc g c cc

Biserica NICORIŢĂ

150 30 9692

350 30 9496 -4 150 30 94 0 0 0

150 30 88 350 30 98

Antena 2211 31 71

7211 31 88

91 -19 211 31 81 61 00 87211 31 73 11 31 94

Antena 1256 94 37

37.556 94 99

99 -61.5 256 94 68 106 63 74256 94 38 56 94 99

Biserica SF. LAZĂR

343 50 1819.5

143 50 4442 -22.5 343 50 30 193 19 36

343 50 21 143 50 40

Biserica ZLATAUST

78 85 8385

278 85 8283.5 1.5 78 85 84 328 54 90

78 85 87 278 85 85

Biserica NICORIŢĂ

150 30 9796

350 30 9695.5 0.5 150 30 95

0 0 01

150 30 95 350 30 95 Control


Compensarea în stație a observațiilor efectuate prin metoda seriilor completeTabelul 1.2

Nr

seri

e

OriginiBiserica

NICORIŢĂAntena 2 Antena 1 Biserica SF. LAZĂR Biserica ZLATAUST

[ d ]i

zi=[ d ]i

ng c g c cc d i(1 ) g c cc d i

(2 ) g c cc d i(3 ) g c cc d i

(4) g c cc d i(5 )

1 0 0 0 0 0 0 6101

14 -19.06 10663

82 -2.06 19320

12 -7.43328

54 94 1.81 -27 -5.35

2 50 10 0 0 0 0 6100

88 6.43 10663

67 12.68 19320

27 -23.18328

55 01 -5.68 -10 -1.95

3 100 20 0 0 0 0 6100

90 4.93 10663

96 -16.56 19320

41 -37.18328

54 97 -1.68 -51 -10.1

4 150 30 0 0 0 0 6100

87 7.68 10663

74 5.93 19319

36 67.81328

54 90 5.56 87 17.4

Media 0 0 0 0 6100

95 0 10663

80 0 19320

04 0328

54 95 0 0

t=4 ; n=5 ; [ dd ]=7606.93;

∑ [ d ]i[ d ]in

=2185.97;

[ vv ]=5420.96; (n−1)( t−1)=12 ; unde : n – numarul de puncte vizare

t – numărul de seriis0

' = 21.25; sα= 10.62;


Documents

Lucrarea 1 Metoda Seriilor