Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Toán Tài chínhvai.pro.vn/Data/upload/files/phan 2.pdfLớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Toán Tài chính Ths. Ngô Thảo

Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giaacute ndash Toaacuten Tagravei chiacutenh

Ths Ngocirc Thảo 1

ỨNG DỤNG TOAacuteN TAgraveI CHIacuteNH

TRONG THẨM ĐỊNH GIAacute BẤT ĐỘNG SẢN

Ths Ngocirc Thảo

1 Giới thiệu chung

11 Mục điacutech ứng dụng toaacuten tagravei chiacutenh

Toaacuten tagravei chiacutenh được sử dụng nhiều trong thẩm định giaacute để tiacutenh giaacute trị hiện tại cho caacutec khoản

thu nhập tương lai trong caacutec phương phaacutep thẩm định giaacute như phương phaacutep đầu tư phương

phaacutep thu nhập Giaacute trị hiện tại của bất động sản được tiacutenh dựa trecircn hai chỉ số chiacutenh Tỷ suất

hoagraven vốn (R) vagrave Tỷ suất sinh lợi (YP) Trong chuyecircn đề nagravey giới thiệu caacutec pheacutep tiacutenh giaacute trị lợi

tức của bất động sản trong tương lai dựa trecircn tỷ suất sinh lợi (YP) Một số ứng dụng coacute thể

necircu ra như sau

o Tiacutenh giaacute trị nhagrave trả goacutep

- Tổng số tiền người mua phải trả

- Giaacute trị hiện tại của nhagrave trả goacutep

o Tiacutenh giaacute trị lợi tức của hợp đổng thuecirc mướn

- Lợi tức của người cho thuecirc

- Lợi tức của người thuecirc

o Tiacutenh khoản phải trả trong hợp đồng thế chấp

- Khoản phải trả hagraveng năm

- Khoản phải trả hagraveng thaacuteng

o Tiacutenh giaacute trị hiện tại của dograveng tiền đầu tư

- Hiện giaacute thuần của dograveng lợi tức

- Tiacutenh tỷ số nội hoagraven

12 Thuật ngữ

Trong thẩm định giaacute một số thuật ngữ thocircng dụng trong toaacuten tagravei chiacutenh được chuyển thagravenh

thuật ngữ chuyecircn dugraveng riecircng vagrave thống nhất cho ngagravenh thẩm định giaacute Dưới đacircy lagrave một số thuật

ngữ thocircng dụng

Kyacute hiệu Tiếng Anh Tiếng Việt

A = Amount Giaacute trị của một đồng

Amt pa = Amount per annual Giaacute tri của một đồng goacutep hagraveng năm

PV = Present Value Giaacute trị hiện tại (Hiện giaacute) của một đồng

FV = Future Value Giaacute trị tương lai của một đồng

SF = Sinking Fund Quỹ tiacutech lũy

ASF = Annual Sinking Fund Quỹ tiacutech lũy hagraveng năm

YP = Yearrsquos Purchase Thu nhập hagraveng năm

YP in perp = YP in perpetuity Thu nhập vĩnh viễn

YP rev in perp= YP reversion in perpetuity Thu nhập vĩnh viễn coacute thời hạn

NPV = Net Present Value Hiện giaacute thuần của dograveng tiền

IRR = Internal Rate of Return Tỷ suất nội hoagraven

13 Thu nhập (Yield)

Lagrave khoản lợi tức phaacutet sinh hagraveng năm cho chủ sở hữu bất động sản hoặc người sử dụng bất

động sản (người thuecirc) Khi thẩm định giaacute trị bất động sản bằng phương phaacutep đầu tư hay

phương phaacutep thu nhập thẩm định viecircn phải xaacutec định được lợi tức hay thu nhập hagraveng năm trecircn

cơ sở đoacute dugraveng caacutec pheacutep tiacutenh trong toaacuten tagravei chiacutenh để ước tiacutenh giaacute trị bất động sản Khi ước tiacutenh

giaacute trị thẩm định viecircn coacute thể sử dụng một trong hai caacutech tiếp cận sau

Tiếp cận giaacute trị bằng latildei suất vốn hoaacute Thu nhập rograveng của tagravei sản được chuyển hoaacute

thagravenh giaacute trị vốn của tagravei sản qua latildei suất vốn hoaacute Cocircng thức

hoaugrave voaacuten suaaacutet Laotildei

thuaagraven nhaaumlp Thu voaacuten trograve Giaugrave

Tiếp cận giaacute trị bằng tỷ suất sinh lợi Tỷ suất sinh lợi thường được tiacutenh cho những

dograveng tiền phaacutet sinh đều trong một khoảng thời gian nhất định vagrave iacutet chịu ảnh hưởng

do cocircng việc kinh doanh Tỷ suất nagravey sử dụng phổ biến để tiacutenh lợi tức bất động sản

như tiền thuecirc nhagrave thuecirc đất thuecirc văn phograveng Cocircng thức

Giaacute trị vốn = Thu nhập thuần x Tỷ suất sinh lợi

Tỷ suất sinh lợi = hoaugravevoaacutensuaaacutet Laotildei

2 Caacutec cocircng thức toaacuten tagravei chiacutenh dugraveng trong thẩm định giaacute

Caacutec cocircng thức dưới đacircy đều tiacutenh cho $1 Vigrave vậy để tiacutenh giaacute trị hiện tại hay giaacute trị tương lại

của một khoản tiền nagraveo đoacute thigrave sau khi aacutep dụng cocircng thức ta nhacircn kết quả tigravem được với khoản

tiền đoacute để coacute kết quả cần tigravem

21- Giaacute trị tương lai của $1

Cocircng thức

FV = PV (1+i)n

A = (1+i)n được gọi lagrave giaacute trị tương lai của 1 đồng

PMT = 0 +

1 2 3 n = 5

PV= $1000

Viacute dụ Ocircng A gởi vagraveo ngacircn hagraveng $5000 trong 5 năm Tiacutenh tổng số tiền coacute được vagraveo cuối thời

kỳ với latildei suất 6 năm

A= (1+i)n = 1065 = 13382

$5000 x 13382 = $6691

Để tiacutenh cocircng thức (1+i)n ta coacute thể dugraveng 3 caacutech để tiacutenh

- Dugraveng bảng toaacuten tagravei chiacutenh Parry Bảng 1 tiacutenh cho chuacuteng ta cocircng thức (1+i)n với latildei

suất từ 1 đến 15 trong 20 năm Khi sử dụng đối chiếu hagraveng cột lagrave latildei suất vagrave

hagraveng ngang lagrave số năm Điểm giao nhau của cột latildei suất vagrave số năm sẽ cho chuacuteng ta kết

quả của cocircng thức Viacute dụ với latildei suất 6 vagrave số năm lagrave 5 ocirc giao nhau của cột vagrave hagraveng

cho chuacuteng ta số 13382 lagrave kết quả cần tigravem

- Dugraveng maacutey tiacutenh tay bigravenh thường để tiacutenh số mũ trong cocircng thức chuacuteng ta bấm số cần

tigravem số mũ sau đoacute bấm dấu nhacircn (X) hai lần để hiện chữ K ở goacutec traacutei magraven higravenh sau đoacute

bấm dấu bằng tiếp theo để coacute số mũ lagrave 2 bấm tiếp dấu bằng để coacute số mũ lagrave 3 vagrave tiếp

tục cho đến số mũ cần tigravem

Viacute dụ tiacutenh số (1+006)5

Ta bấm phiacutem 106 X X = = = = lagrave coacute được kết quả lagrave 13382

Lưu yacute số dấu bằng iacutet hơn số mũ một số Số mũ lagrave 5 thigrave bấm 4 dấu bằng

- Dugraveng maacutey tiacutenh tay chuyecircn dụng Maacutey tiacutenh tay chuyecircn dụng trecircn thị trường coacute caacutec

maacutey tiacutenh của hatildeng Hewlett Packard như HP-10B HP-12C HP-17B HP-19B

Sử dụng với maacutey tiacutenh HP-10B Với viacute dụ trecircn ta bấm như sau

5 N 6 Iyr 5000 PV 0 PMT FV

Coacute nghĩa lagrave 5 N lagrave 5 năm 6 Iyr lagrave latildei suất mỗi năm 6 5000 PV lagrave giaacute trị hiện tại

5000 0 PMT lagrave khoản trả hagraveng năm bằng 0 (khocircng coacute) vagrave bấm FV để cho ra kết quả

22- Hiện giaacute của $1 (PV)

Lagrave giaacute trị hiện tại của $1 sẽ nhận được trong tương lai với một thời gian vagrave một latildei suất nhất

định Hiện giaacute lagrave số đảo ngược của Giaacute trị tương lai của $1

FV = 8500

PMT = 0 +

1 2 3 n=4

Viacute dụ Một bất động sản toagraven quyền sở hữu được cho thuecirc theo hợp đồng thời hạn 40 năm với

mức tiền thuecirc 40 triệunăm latildei suất 8 Bất động sản đang ở trạng thaacutei tốt Thoả thuận được

ghi trong hợp đồng người đi thuecirc sau 2 năm sẽ xacircy lại cầu thang kiecircn cố với chi phiacute 20 triệu

sau 4 năm sẽ xacircy ống khoacutei với chi phiacute 50 triệu vagrave sau 2 năm nưatilde sẽ xacircy bức tường gạch trị giaacute

10 triệu Tỷ suất tiacutech luỹ hiện hagravenh lagrave 25 Hỏi giaacute trị hiện tại cuả bất động sản nagravey lagrave bao

nhiecircu

Giaacute trị cho thuecirc thuần 40 triệu

YP toagraven quyền sở hữu 8 125 500 triệu

Trừ chi phiacute

- Xacircy dựng cầu thang 20 triệu

Giaacute trị hiện tại 25 2 năm 0952 1904 triệu

i= 925

- Xacircy dựng ống khoacutei 50 triệu

- Xacircy dựng tường ragraveo 10 triệu

Giaacute trị hiện tại 25amp 8 năm 0821 821 triệu

Tổng chi phiacute 7035 triệu

Giaacute trị cograven lại cuả bất động sản 42965 triệu

Quy trograven số 430 triệu

23- Khoản goacutep tiacutech lũy hagraveng năm

Lagrave giaacute trị tương lai của $1 được goacutep đều hagraveng năm trong một khoảng thời gian với latildei suất

nhất định

Amt pa =

Or = i

PTM = $150

1 2 3 n=15

Cocircng thức nagravey dugraveng bảng tiacutenh Parry số 3 (Bảng 3)

Viacute dụ Một đồn điền mới trồng cacircy lấy gỗ sẽ đạt đến kỳ trưởng thagravenh trong 80 năm Chi phiacute

ban đầu cho việc gieo trồng lagrave 20 triệuha chi phiacute bảo dưỡng bigravenh quacircn hagraveng năm lagrave 2

triệuha Tiacutenh tổng chi phiacute cho mỗi hectare cho đến khi thu hoạch với latildei suất yecircu cầu lagrave 5

Chi phiacute vốn ban đầu cho mỗi ha 20 triệu

Giaacute trị tương lai 5 80 năm = (105)80 = 4956 9912 triệu

Chi phiacute hagraveng năm cho mỗi hectare 2 triệu

Giaacute trị goacutep đều 5 80 năm

i 971228 194245 triệu

Tổng chi phiacute cho mỗi hectare vagraveo cuối kỳ 293365 triệu

24- Quỹ tiacutech luỹ hagraveng năm (ASF ndash Annual Sinking Fund)

Lagrave khoản phải goacutep hagraveng năm trong khoảng thời gian nhất định để tạo ra được 1 đồng trong

một thời gian vagrave latildei suất nhất định được gọi lagrave quỹ goacutep tiacutech lũy hagraveng năm

SF = 1A

PMT = +

1 2 3 n= 10

PV = 0

Viacute dụ Một bất động sản toagraven quyền sử dụng được cho thuecirc mỗi năm 20 triệu trong 15 năm

Chủ sở hữu dự kiến vagraveo cuối hợp đồng thuecirc phải bỏ ra 150 triệu để sưả chưatilde lại để duy trigrave thu

nhập Tiacutenh giaacute trị vốn cuả hợp đồng cho thuecirc với latildei suất 3

Để coacute 150 triệu cho việc sưả chưatilde vagraveo cuối kỳ hagraveng năm chủ sở hữu phải triacutech ra từ thu nhập

một khoản tiền để tiacutech luỹ cho đến cuối kỳ đủ số 150 triệu Số tiền tiacutech luỹ đoacute lagrave

SF = 0537701031

150 triệu x 005377 = 8065 triệu

Thu nhập thực cuả người chủ trong hợp đồng cho thuecirc nagravey hagraveng năm lagrave

20 triệu - 8065 triệu = 11935 triệu

Giaacute trị cuả hợp đồng thuecirc sẽ lagrave YP = 030

641901

i)1(1 -n

= 1193

11935 triệu x 1193 = 14238 triệu

25 Hiện giaacute của 1 đồng vốn tiacutech lũy nhiều năm (YP ndash Yearrsquos Purchase)

Giaacute trị hiện tại của một khoản thanh toaacuten (hay khoản goacutep) đều hagraveng năm trong suốt một

khoảng thời gian vagrave latildei suất nhất định Thẩm định viecircn bất động sản ghi nhận tỷ suất nagravey như

một tỷ suất sinh lợi hagraveng năm

Giaacute trị hiện tại của 1 đồng vagraveo năm thứ 1 = 11

hellip vagrave tiếp tục Datildey số trecircn sẽ lagrave

Cocircng thức

YP pa = i

PMT = $1200 +

1 2 3 n= 20 PV

Cocircng thức nagravey sử dụng bảng tiacutenh Parry số 4

Viacute dụ Chủ đất nhận một khoản tiền thuecirc $1200 hagraveng năm cho thời gian 20 năm giả sử latildei

suất 8 Hỏi giaacute trị hiện tai của khoản lợi tức đoacute

YP 20 năm 8 =

= 8189080

214501

$1200 x 9818 = $1178160

Giaacute trị hiện tại của khoản tiền thuecirc đất sau 10 năm lagrave $11781

Viacute dụ Một khoản thu nhập 5 triệu phaacutet sinh đều vagraveo cuối mỗi năm trong 6 năm với latildei suất

5 Giaacute trị cuả khoản thu nhập đoacute được tiacutenh như sau

Thu nhập Giaacute trị hiện tại

cuả 1 đồng

Giaacute trị hiện tại

cuả thu nhập

Năm thứ nhất 5000000 09524 4760000

Năm thứ hai 5000000 09070 4540000

Năm thứ ba 5000000 08638 4320000

Năm thứ tư 5000000 08227 4110000

Năm thứ năm 5000000 07835 3920000

Năm thứ saacuteu 5000000 07462 3730000

Tổng cộng 25380000

YP 5 6n = 50757

$5000000 x 50757 = 25378500

25- Thu nhập vĩnh viễn (YP in perp)

Tại thời điểm vĩnh viễn (giả sử 100 năm) thigrave PV cuacutea 1 đồng bằng 0 do đoacute YP theo cocircng thức

trecircn chigrave cograven lagrave 1i

YP in perp = 1 i

Bảng tiacutenh sau cho thấy giaacute trị đoacute

Năm PV10 (bảng 2)

PV $1 pa 10 (bảng 4)

hay YP 10 n

10 03855 61446

20 01486 85136

30 00573 94269

40 00221 97791

50 00085 99148

75 000078 99921

100 000007 99993

Viacute dụ Ocircng A lagrave chủ của một cửa hagraveng sở hữu vĩnh viễn coacute thu nhập hagraveng năm lagrave $25000 Giả

sử latildei suất lagrave 8 tiacutenh tổng giaacute trị vốn (CV ndash capital value) của khoản thu nhập đoacute

YP in perp = 1 008 = 125

CV = 25000 x 125 = $312500

26- Thu nhập vĩnh viễn sau một thời gian

Biểu thị giaacute trị hiện tại của một khoản thu nhập vĩnh viễn nhận dược sau một thời gian vagrave latildei

suất cho trước

Cocircng thức

YP rev in perp = YP in perp x PV

YP rev in perp = iA

Lợi tức cho thuecirc Lợi tức vĩnh viễn

Viacute dụ Giaacute trị hiện tại của một khoản lợi tức vĩnh viễn hagraveng năm lagrave $600 thời gian bắt đầu

trong 7 năm latildei suất 12 được tiacutenh theo 2 caacutech

a) Lợi tức $600

YP in perp = 120

CV = $600 x YP in perp = $600 x 5000$120

PV of 1 đồng trong 7 năm 12 = 7i1

= 045235

CV (5000) = $5000 x 045235 = $2262

b) YP rev perp(1 RM) 7 năm 12 = 21072120

)1201(120

17 xxAi

= 37695

Lợi tức vĩnh viễn hagraveng năm $600

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262

27- Một số đặc điểm trong hợp đồng thuecirc mướn

Giữa người sở hữu vagrave người thuecirc coacute một mối quan hệ chặc chẽ theo hợp đồng thuecirc Người

thuecirc coacute thể tiếp tục cho thuecirc theo hợp đồng phụ theo mocirc higravenh sau

Chủ sở hữu Lợi tức sở hữu

Cho thuecirc 30 năm

Người thuecirc chiacutenh Lợi tức thuecirc chiacutenh

Cho thuecirc lại 15 năm

Người thuecirc phụ 1 Lợi tức thuecirc phụ 1

Tiếp tục cho thuecirc lại

Hiện tại

Ocircng A

3 năm 4 năm

Ocircng B

Viacute dụ Ocircng A coacute quyền sở hữu vĩnh viễn một cửa hiệu 3 năm trước cho ocircng B mướn với

thời hạn 7 năm tiền thuecirc thuần lagrave $40000 mỗi năm Giaacute tiền thuecirc hiện tại lagrave $60000

bull Tiacutenh lợi tức của ocircng A với latildei suất 6 cho hợp đồng thuecirc hiện tại vagrave 7 cho thu nhập

vĩnh viễn

bull Tiacutenh lợi tức thuecirc của ocircng B

bull Lợi tức của ocircng A

a 4 năm cograven lại của hợp đồng thuecirc

Tiền thuecirc mỗi năm $40000

YP 6 4 năm =(1-PV) i = 34651

Giaacute trị tiền thuecirc 4 năm $138604

b Lợi tức vĩnh viễn sau năm thứ 4

YP rev in perp 7 4 năm = 1 iA = 108985

Lợi tức vĩnh viễn sau 4 năm $653910

bull Giaacute trị lợi tức của ocircng A $792514

bull Lợi tức của ocircng B

Tiền thuecirc theo giaacute thị trường pa $60000

Tiền thuecirc hiện đang trả $40000

Lợi tức từ tiền thuecirc $20000

YP 6 4năm = (1-PV) i = 34651

Giaacute trị vốn từ lợi tức thuecirc mướn

$20000 x 34651 = $69302

28 Tỷ suất keacutep

Trong thu nhập của người cho thuecirc ngoagravei tỷ suất lợi tức cograven phải tiacutech lũy chi phiacute sửa chữa

bảo trigrave tagravei sản khoản tiacutech lũy nagravey được gọi lagrave tỷ suất hoagraven vốn hay latildei suất tiacutech lũy đi kegravem Tỷ

suất đocirci sẽ lagravem giảm lợi tức hagraveng năm của người thuecirc Cocircng thức

YP i irsquo n = SFi

SF lagrave quỹ trả nợ được tiacutenh theo cocircng thức 24 trecircn với irsquo

Cocircng thức cũng coacute thể được viết lại thagravenh

YP i irsquo n =

Viacute dụ Giaacute trị cuả một bất động sản thuecirc lagrave bao nhiecircu khi noacute tạo ra một thu nhập thuần 5 triệu

mỗi năm cho 6 năm tới với yecircu cầu thu nhập 5 trecircn vốn vagrave cung cấp cho quỹ trả latildei tiền vay

với latildei suất 3

Quỹ trả nợ ở latildei suất 3 trong 6 năm

SF = 1031

= 01546

YP 5 3 6 năm = 15460050

= 4888

5000000 x 4888 = 24440000

So với viacute dụ trecircn thu nhập hagraveng năm với quỹ trả nợ sẽ nhỏ hơn YP khocircng coacute quỹ trả nợ 3 lagrave

25380000 - 24440000 = 940000 đồng

29- Trả hagraveng năm cho khoản vay

Khi người mua nhagrave mượn tiền bằng caacutech đi vay thế chấp thường coacute sự đồng yacute của hai becircn lagrave

khoản vay sẽ được hoagraven trả trong thời gian nhất định trong tương lai Người cho thế chấp yecircu

cầu khoản tiền được trả với một latildei suất ngoagravei khoản tiền vay cho đến khi khoản vốn vagrave tiền

latildei đatilde được thanh toaacuten coacute nghĩa lagrave koản latildei vay giảm dần theo thời gian nhưng người mua vẫn

phải thanh toaacuten bằng một khoản tiền đều đặn Điều nagravey khaacutec biệt với mục 24 goacutep tiacutech lũy ở

trecircn ở trecircn Cocircng thức

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

Viacute dụ Vay $100000 trả trong 12 năm với latildei suất 8 Tiacutenh khoản trả hagraveng năm

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

Khoản phải tragrave hagraveng năm $100000 x 01327 = $13270

Trả hagraveng thaacuteng cho một khoản vay

Khoản thanh toaacuten tiền thế chấp cho pheacutep người đi vay trả một khoản tiền thường lagrave tiacutenh theo

hagraveng thaacuteng Để đơn giản hơn người cho vay lập bảng thanh toaacuten theo hagraveng thaacuteng cho $100

tiền vay trong n năm với latildei suất keacutep dựa trecircn cocircng thức

100SFi hay P =

Viacute dụ Khoản vốn vay $10000 latildei suất 10 trong thời hạn 25 năm

Tiacutenh số tiền phải trả hagraveng thaacuteng

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

3 Vốn hoaacute thu nhập đối với sở hữu khocircng phải vĩnh viễn

Trong thẩm định giaacute caacutec cocircng trigravenh xacircy dựng hoặc caacutec quyền lợi đối với tagravei sản coacute tuổi thọ

giới hạn caacutec phương phaacutep vốn hoaacute thường được aacutep dụng lagrave

Vốn hoaacute tuyến tiacutenh

Vốn hoaacute quỹ trả nợ

Vốn hoaacute đầu tư định kỳ hagraveng năm

Caacutec phương phaacutep vốn hoaacute khaacutec nhau coacute thể cho caacutec kết quả khaacutec nhau Thẩm định viecircn cần

phải lưạ chọn phương phaacutep thiacutech hợp phản aacutenh hoạt động thị trường cuả caacutec nhagrave đầu tư cụ thể

Xem xeacutet viacute dụ sau

Thẩm định giaacute bất động sản dưạ trecircn caacutec số liệu sau

Thu nhập rograveng 5000000 một năm

Tuổi thọ kinh tế cograven lại 40 năm

Tỷ lệ latildei 10

Tỷ lệ quỹ trả nợ 5

Tỷ lệ đầu tư định kỳ hagraveng năm 10

Tỷ lệ khấu hao 25

Từ viacute dụ nagravey ta thực hiện caacutec phương phaacutep vốn hoaacute

31 Phương phaacutep vốn hoaacute tuyến tiacutenh

Sử dụng cocircng thức V = IR để tiacutenh

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

Tổng thu nhập hagraveng năm 5000000

Việc sử dụng phương phaacutep vốn hoaacute tuyến tiacutenh nagravey chỉ necircn thực hiện đối với những đầu tư

ngắn hoặc coacute đảm bảo rotilde ragraveng cho việc sử dụng khấu hao Đối với những tagravei sản tạo ra thu

nhập coacute thời gian lớn hơn 10 năm vagrave khi việc suy giảm thu nhập coacute thể tiacutenh được thigrave

khocircng necircn dugraveng phương phaacutep nagravey

32 Phương phaacutep vốn hoaacute quỹ trả nợ

Phương phaacutep nagravey dưạ trecircn giả thiết khoản khấu hao coacute thể được tiacutech lũy để tạo ra tỷ suất

đocirci(tỷ suất keacutep) Giả sử khoản khấu hao được bảo hiểm với latildei suất 3

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

33 Phương phaacutep vốn hoaacute đầu tư định kỳ hagraveng năm

Phương phaacutep nagravey tương tự với phương phaacutep vốn hoaacute quỹ trả nợ nhưng khocircng thiết lập

quỹ khấu hao magrave thay thế bằng caacutech khấu hao theo mức độ cuả vốn được taacutei đầu tư

Giả sử thu nhập lagrave 10 triệu cho 40 năm ở latildei suất 7

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

Tổng cộng thu nhập hagraveng năm 10000000

Phương phaacutep đầu tư định kỳ hagraveng năm coacute thể aacutep dụng coacute hiệu quả hơn ở dograveng thu nhập

khocircng đều tăng giảm theo caacutec chu kỳ khaacutec nhau

34 Toacutem tắt Quaacute trigravenh chuyển hoaacute thu nhập thagravenh giaacute trị được gọi lagrave quaacute trigravenh vốn hoaacute với

cocircng thức cơ bản V=IR Khi aacutep dụng cocircng thức nagravey coacute thể sử dụng caacutec bảng yếu tố tiacutenh sẵn

lagrave

Bảng yếu tố Ring cho phương phaacutep vốn hoaacute tuyến tiacutenh

Bảng yếu tố Hoskold cho phương phaacutep vốn hoaacute quỹ trả nợ

Bảng yếu tố Inwood cho phương phaacutep vốn hoaacute đầu tư định kỳ

Viacute dụ tổng hợp Một bất động sản coacute thu nhập rograveng lagrave 10 triệunăm với tuổi thọ kinh tế lagrave 40

năm tỷ lệ latildei lagrave 7 vagrave tỷ lệ quỹ trả nợ 3 Tiacutenh giaacute trị vốn hoaacute theo caacutec phương phaacutep vốn

hoaacute

a Phương phaacutep tuyến tiacutenh

0250070

00000010

I105263200 đồng

Tỷ lệ khấu hao = 140 = 0025

Dugraveng bảng vốn hoaacute Ring với 7 vagrave 25 coacute được hệ số 0950

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

b Phương phaacutep vốn hoaacute quỹ trả nợ

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

Dugraveng bảng vốn hoaacute Hoskold với 7 vagrave 3 coacute được hệ số 1201057

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

c Phương phaacutep đầu tư định kỳ hagraveng năm

0050090070

00000010

I133317335

Dugraveng bảng vốn hoaacute Ellwood với 7 coacute được hệ số 1333173

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

Caacutec phương phaacutep vốn hoaacute cho caacutec giaacute trị khaacutec nhau Trong thực tiễn thigrave chỉ một phương phaacutep

vốn hoaacute coacute tiacutenh logic nhất được aacutep dụng Thẩm định viecircn phải nghiecircn cứu mối quan hệ qua

caacutec tagravei sản so saacutenh để coacute được tỷ suất thiacutech hợp nhất

BAgraveI TẬP

1 Tiacutenh giaacute trị khoản vốn coacute thu nhập vĩnh viễn $100 mỗi thaacuteng với tỷ suất hoagraven vốn lagrave 8

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giaacute trị vốn $1200 x 125 = 15000

2 Ocircng S lập kế hoạch đầu tư $2000 vagraveo cuối mỗi năm trong 4 năm để ocircng mua sắm dụng cụ

trong nhagrave Hỏi số tiền ocircng tiacutech lũy lagrave bao nhiecircu nếu latildei suất lagrave 6 mỗi năm

Giải

Giaacute trị goacutep hagraveng năm được tiacutenh theo cocircng thức

Amt pa = i

106014

Số tiền tiacutech luỹ sau 4 năm $2000 x 43746 = $87492

3 Nhagrave ocircng A được xacircy năm 1970 vagrave coacute giấy chừng nhận sở hữu Từ năm 1970 ocircng cho thuecirc

vagrave nhận hagraveng thaacuteng $100 nhưng bacircy giờ nhận $1500 mỗi thaacuteng vagrave tỷ suất hoagraven vốn lagrave 8

Hỏi giaacute trị nhagrave của ocircng A vagraveo thời điểm hiện nay

Giải

Để tiacutenh được giaacute trị nhagrave của Ocircng A cần tiacutenh thu nhập vĩnh viễn YP theo giaacute trị thuecirc hiện

tại dugrave tiền thuecirc trước đacircy chỉ $100

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

Thu nhập vĩnh viễn với latildei suất 8

YP in perp 8 = 512080

Giaacute trị nhagrave ocircng A được tiacutenh $18000 x 125 = $225000

4 Ocircng L vừa truacuteng số $1000000 Ocircng để 20 gởi vagraveo tagravei khoản ngacircn hagraveng trong 2 năm

để ocircng coacute thể xacircy một căn nhagrave trecircn mảnh đất magrave ocircng dự tiacutenh mua Hỏi tổng số chi phiacute xacircy

dựng phải trả cho căn nhagrave trong thời gian 2 năm nếu latildei suất kyacute thaacutec lagrave 7

Giải

Số tiền gởi vagraveo ngacircn hagraveng $1000000 x 20 = $ 200000

Tiền gởi vagraveo ngacircn hagraveng trong 2 năm latildei suất 7 được tiacutenh theo cocircng thức

A= (1+i)n = 1072 = 11449

Số tiền coacute được đề xacircy căn nhagrave lagrave 200000 x 11449 = $228980

5 Ocircng B muốn mua một căn nhagrave giaacute $120000 Ocircng ta dự định vay khoản tiền 80 giaacute

trị căn nhagrave với latildei suất 12 trong 15 năm Hỏi mỗi thaacuteng ocircng phải trả lagrave bao nhiecircu

Giải Đacircy lagrave bagravei toaacuten tiacutenh khoản vay phải trả hagraveng thaacuteng theo cocircng thức

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

Số tiền phải trả hagraveng thaacuteng lagrave $96000 x 100

22351= $117456

6 Ocircng T cần một khoản tiền lagrave $20000 để trang bị trong nhagrave Ocircng ta quyết định ngay từ bacircy

giờ sẽ tiết kiệm vagraveo cuối mỗi năm một số tiền để coacute thể coacute số tiền đoacute Hỏi số tiền tiết kiệm

mỗi năm biết rằng latildei suất lagrave 3

Giải

Đacircy lagrave bagravei toaacuten goacutep hagraveng năm để coacute một khoản tiền nhất định trong tương lai Cocircng thức

dugraveng để giải bagravei toaacuten nagravey lagrave

ASF = 1A

Số tiền cần tiết kiệm mỗi năm lagrave $20000 x 04926 = $9852

Kiểm tra lại

Kiểm tra bằng caacutech tiacutenh tiền goacutep hagraveng năm để nhận một khoản tiền trong tương lai bằng

caacutech dugraveng cocircng thức

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

7 Ocircng C coacute một căn nhagrave sở hữu vĩnh viễn vagrave cograven đang xacircy dựng Tuy nhiecircn đatilde coacute người sẵn

sagraveng thuecirc với giaacute $500 mỗi thaacuteng Hỏi giacutea trị của ngocirci nhagrave nagravey nếu noacute sẵn sagraveng cho thuecirc

vagraveo năm sau biết rằng tỷ suất hoagraven vốn lagrave 4

Giải

Bagravei toaacuten nagravey noacutei đến tiền thuecirc vagrave thời gian thực hiện sau một năm necircn giaacute trị của noacute được

tiacutenh theo thu nhập vĩnh viễn sau một thời gian

YP rev in perp = Ai

Lợi tức thu được một năm $500 x 12 = $6000

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

Giaacute trị căn nhagrave $6000 x 240384 = $144230

8 Ocircng S vừa mới coacute dự aacuten tạo ra một khoản lợi nhuận lớn vagraveo cuối năm thứ 5 lagrave $3000000

Tuy nhiecircn ocircng ta được yecircu cầu trả một khoản tiền ngay từ bacircy giờ Hatildey khuyecircn ocircng ta lagravem

như thế nagraveo để khocircng vượt quaacute mức bảo đảm vagrave khocircng iacutet hơn nếu kyacute thaacutec cố định vagraveo tagravei

khoản giả sử latildei suất kyacute thaacutec lagrave 6

Giải Bagravei toaacuten yecircu cầu tiacutenh hiện giaacute thuần của $3000000 coacute được vagraveo cuối năm thứ 5 để

so saacutenh khoản tiền kyacute thaacutec vagraveo ngacircn hagraveng Nếu khoản tiền bỏ ra ngay bacircy giờ lớn hơn hiện

giaacute thuần của việc kyacute thaacutec thigrave khocircng necircn thực hiện dự aacuten

74720061

Khoản tiền kyacute thaacutec vagraveo ngacircn hagraveng bacircy giờ để coacute $3000000 vagraveo cuối năm thứ 5 lagrave

$3000000 x 07472 = $2241817

9 Bagrave F muốn cho thuecirc nhagrave của bagrave ta Nhưng khocircng coacute mức giaacute thuecirc hiện tại trecircn thị

trường ở khu vực bagrave ta ở Tuy nhiecircn một căn nhagrave tương tự nằm gần đatilde baacuten cho ocircng S với giaacute

$500000 Nếu căn nhagrave coacute lợi tức sở hữu vagrave tỷ lệ hoagraven vốn lagrave 5 thigrave bagrave F sẽ đưa ra giaacute thuecirc lagrave

bao nhiecircu nếu dựa trecircn giaacute căn nhagrave của ocircng S

Giải Bagravei toaacuten cho giaacute trị căn nhagrave tương tự với tỷ suất hoagraven vốn từ đoacute coacute thể tiacutenh ra lợi

tức hagraveng năm vagrave lấy đoacute lagravem cơ sở để tiacutenh giaacute cho thuecirc Ở đacircy chuacuteng ta sẽ sử dụng cocircng thức

Giaacute trị =hoasuat von Ty

tucLoi

Lợi tức = Giaacute trị x Tỷ suất vốn hoaacute = $500000 x 005 = $25000

Giaacute tiền cho thuecirc tối thiểu sẽ lagrave $25000 một năm

Coacute thể kiểm tra lại bằng caacutech tiacutenh thu nhập vĩnh viễn $25000 với tỷ suất 5

YP in perp 5 = 20050

CV = $25000 x 20 = $500000

10 Ocircng Smith muốn mua một bất động sản sở hữu hoagraven toagraven của ocircng Dewi Bất động

sản hiện nay đang cho thuecirc theo hợp đồng 80 năm kyacute vagraveo năm 1962 Tiền thuecirc trước đacircy lagrave

$5000 hagraveng thaacuteng Hỏi giaacute hợp lyacute coacute thể trả cho bất động sản đoacute lagrave bao nhiecircu nếu tiền thuecirc

theo giaacute thị trường hiện nay lagrave $9000thaacuteng tỷ suất hoagraven vốn lagrave 4

Giải Hợp đồng cho thuecirc 80 năm từ năm 1962 đến nay đatilde được 43 năm số năm cograven lại

của hợp đồng thuecirc nagravey lagrave 37 năm Để tiacutenh giaacute trị của bất động sản nagravey cần tiacutenh thu nhập của

37 năm với tỷ suất vốn hoaacute 4

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức một năm $5000 x 12 thaacuteng = $60000

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

Lợi tức vĩnh viễn sau 37 năm

YP rev in perp = 37041x040

1 = 58575

Lợi tức vĩnh viễn $9000 x12 x 58575 = $632610

Tổng giaacute trị bất động sản $1148550 + 632610 = $ 1781160

11 Một căn phố 3 tầng lagravem cửa hiệu buocircn baacuten coacute mức thu nhập cho thuecirc hagraveng thaacuteng như sau

Tầng trệt $3500 thaacuteng

Tầng 1 $2000 thaacuteng

Cộng $6500 thaacuteng

Chi phiacute hagraveng năm tiacutenh trecircn tổng thu nhập như sau

- Sửa chữa 12

- Thuế cho thuecirc 5

- Bảo hiểm 1

- Thuế địa phương 2

- Chi phiacute quatilden lyacute 5

Biết tỷ suất lợi tức lagrave 7 Tiacutenh giaacute trị của căn phố trecircn

Giải

Tổng thu nhập cho thuecirc $6500 x 12 = $78000

Trừ Chi phiacute hagraveng năm

Sửa chữa 12 $9360

Thuế cho thuecirc 5 $3900

Bảo hiểm 1 $ 780

Thuế địa phương 2 $1560

Chi phiacute quản lyacute 5 $3900

Cocircng Chi phiacute $19500

Thu nhập thuần $58500

YM in perp 7 = 285714070

Giaacute trị căn phố tiacutenh theo pp lợi nhuận $835715

Kết luận Giaacute trị căn phố $836000

22- Hiện giaacute của $1 (PV)13

24- Quỹ tiacutech luỹ hagraveng năm (ASF ndash Annual Sinking Fund)13

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

26- Thu nhập vĩnh viễn sau một thời gian13

Biểu thị giaacute trị hiện tại của một khoản thu nhập vĩnh viễn nhận dược sau một thời gian vagrave latildei suất cho trước13

Cocircng thức13

YP rev in perp = YP in perp x PV13

Lợi tức cho thuecircLợi tức vĩnh viễn13

Viacute dụ Giaacute trị hiện tại của một khoản lợi tức vĩnh viễn hagraveng năm lagrave $600 thời gian bắt đầu trong 7 năm latildei suất 12 được tiacutenh theo 2 caacutech13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

PV of 1 đồng trong 7 năm 12 = = 04523513

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

b) YP rev perp(1 RM) 7 năm 12 = = 3769513

Lợi tức vĩnh viễn hagraveng năm $600 13

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

PV = Present Value Giaacute trị hiện tại (Hiện giaacute) của một đồng

FV = Future Value Giaacute trị tương lai của một đồng

SF = Sinking Fund Quỹ tiacutech lũy

ASF = Annual Sinking Fund Quỹ tiacutech lũy hagraveng năm

YP = Yearrsquos Purchase Thu nhập hagraveng năm

YP in perp = YP in perpetuity Thu nhập vĩnh viễn

YP rev in perp= YP reversion in perpetuity Thu nhập vĩnh viễn coacute thời hạn

NPV = Net Present Value Hiện giaacute thuần của dograveng tiền

IRR = Internal Rate of Return Tỷ suất nội hoagraven

13 Thu nhập (Yield)

Lagrave khoản lợi tức phaacutet sinh hagraveng năm cho chủ sở hữu bất động sản hoặc người sử dụng bất

động sản (người thuecirc) Khi thẩm định giaacute trị bất động sản bằng phương phaacutep đầu tư hay

phương phaacutep thu nhập thẩm định viecircn phải xaacutec định được lợi tức hay thu nhập hagraveng năm trecircn

cơ sở đoacute dugraveng caacutec pheacutep tiacutenh trong toaacuten tagravei chiacutenh để ước tiacutenh giaacute trị bất động sản Khi ước tiacutenh

giaacute trị thẩm định viecircn coacute thể sử dụng một trong hai caacutech tiếp cận sau

Tiếp cận giaacute trị bằng latildei suất vốn hoaacute Thu nhập rograveng của tagravei sản được chuyển hoaacute

thagravenh giaacute trị vốn của tagravei sản qua latildei suất vốn hoaacute Cocircng thức

hoaugrave voaacuten suaaacutet Laotildei

thuaagraven nhaaumlp Thu voaacuten trograve Giaugrave

Tiếp cận giaacute trị bằng tỷ suất sinh lợi Tỷ suất sinh lợi thường được tiacutenh cho những

dograveng tiền phaacutet sinh đều trong một khoảng thời gian nhất định vagrave iacutet chịu ảnh hưởng

do cocircng việc kinh doanh Tỷ suất nagravey sử dụng phổ biến để tiacutenh lợi tức bất động sản

như tiền thuecirc nhagrave thuecirc đất thuecirc văn phograveng Cocircng thức

Giaacute trị vốn = Thu nhập thuần x Tỷ suất sinh lợi

Tỷ suất sinh lợi = hoaugravevoaacutensuaaacutet Laotildei

2 Caacutec cocircng thức toaacuten tagravei chiacutenh dugraveng trong thẩm định giaacute

Cocircng thức

FV = PV (1+i)n

PMT = 0 +

1 2 3 n = 5

PV= $1000

A= (1+i)n = 1065 = 13382

$5000 x 13382 = $6691

FV = 8500

PMT = 0 +

1 2 3 n=4

nhiecircu

Trừ chi phiacute

i= 925

nhất định

Amt pa =

Or = i

PTM = $150

1 2 3 n=15

i 971228 194245 triệu

SF = 1A

PMT = +

1 2 3 n= 10

PV = 0

SF = 0537701031

150 triệu x 005377 = 8065 triệu

641901

i)1(1 -n

= 1193

11935 triệu x 1193 = 14238 triệu

Cocircng thức

YP pa = i

PMT = $1200 +

1 2 3 n= 20 PV

YP 20 năm 8 =

= 8189080

214501

$1200 x 9818 = $1178160

cuả 1 đồng

cuả thu nhập

Năm thứ nhất 5000000 09524 4760000

Năm thứ hai 5000000 09070 4540000

Năm thứ ba 5000000 08638 4320000

Năm thứ tư 5000000 08227 4110000

Năm thứ năm 5000000 07835 3920000

Năm thứ saacuteu 5000000 07462 3730000

YP 5 6n = 50757

$5000000 x 50757 = 25378500

YP in perp = 1 i

hay YP 10 n

10 03855 61446

20 01486 85136

30 00573 94269

40 00221 97791

50 00085 99148

75 000078 99921

100 000007 99993

YP in perp = 1 008 = 125

CV = 25000 x 125 = $312500

suất cho trước

Cocircng thức

YP rev in perp = iA

a) Lợi tức $600

YP in perp = 120

CV = $600 x YP in perp = $600 x 5000$120

= 045235

CV (5000) = $5000 x 045235 = $2262

)1201(120

17 xxAi

= 37695

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262

Hiện tại

Ocircng A

3 năm 4 năm

Ocircng B

vĩnh viễn

YP 6 4 năm =(1-PV) i = 34651

YP 6 4năm = (1-PV) i = 34651

$20000 x 34651 = $69302

YP i irsquo n = SFi

YP i irsquo n =

SF = 1031

= 01546

YP 5 3 6 năm = 15460050

= 4888

5000000 x 4888 = 24440000

25380000 - 24440000 = 940000 đồng

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

100SFi hay P =

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

Cocircng thức

FV = PV (1+i)n

PMT = 0 +

1 2 3 n = 5

PV= $1000

A= (1+i)n = 1065 = 13382

$5000 x 13382 = $6691

FV = 8500

PMT = 0 +

1 2 3 n=4

nhiecircu

Trừ chi phiacute

i= 925

nhất định

Amt pa =

Or = i

PTM = $150

1 2 3 n=15

i 971228 194245 triệu

SF = 1A

PMT = +

1 2 3 n= 10

PV = 0

SF = 0537701031

150 triệu x 005377 = 8065 triệu

641901

i)1(1 -n

= 1193

11935 triệu x 1193 = 14238 triệu

Cocircng thức

YP pa = i

PMT = $1200 +

1 2 3 n= 20 PV

YP 20 năm 8 =

= 8189080

214501

$1200 x 9818 = $1178160

cuả 1 đồng

cuả thu nhập

Năm thứ nhất 5000000 09524 4760000

Năm thứ hai 5000000 09070 4540000

Năm thứ ba 5000000 08638 4320000

Năm thứ tư 5000000 08227 4110000

Năm thứ năm 5000000 07835 3920000

Năm thứ saacuteu 5000000 07462 3730000

YP 5 6n = 50757

$5000000 x 50757 = 25378500

YP in perp = 1 i

hay YP 10 n

10 03855 61446

20 01486 85136

30 00573 94269

40 00221 97791

50 00085 99148

75 000078 99921

100 000007 99993

YP in perp = 1 008 = 125

CV = 25000 x 125 = $312500

suất cho trước

Cocircng thức

YP rev in perp = iA

a) Lợi tức $600

YP in perp = 120

CV = $600 x YP in perp = $600 x 5000$120

= 045235

CV (5000) = $5000 x 045235 = $2262

)1201(120

17 xxAi

= 37695

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262

Hiện tại

Ocircng A

3 năm 4 năm

Ocircng B

vĩnh viễn

YP 6 4 năm =(1-PV) i = 34651

YP 6 4năm = (1-PV) i = 34651

$20000 x 34651 = $69302

YP i irsquo n = SFi

YP i irsquo n =

SF = 1031

= 01546

YP 5 3 6 năm = 15460050

= 4888

5000000 x 4888 = 24440000

25380000 - 24440000 = 940000 đồng

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

100SFi hay P =

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

FV = 8500

PMT = 0 +

1 2 3 n=4

nhiecircu

Trừ chi phiacute

i= 925

nhất định

Amt pa =

Or = i

PTM = $150

1 2 3 n=15

i 971228 194245 triệu

SF = 1A

PMT = +

1 2 3 n= 10

PV = 0

SF = 0537701031

150 triệu x 005377 = 8065 triệu

641901

i)1(1 -n

= 1193

11935 triệu x 1193 = 14238 triệu

Cocircng thức

YP pa = i

PMT = $1200 +

1 2 3 n= 20 PV

YP 20 năm 8 =

= 8189080

214501

$1200 x 9818 = $1178160

cuả 1 đồng

cuả thu nhập

Năm thứ nhất 5000000 09524 4760000

Năm thứ hai 5000000 09070 4540000

Năm thứ ba 5000000 08638 4320000

Năm thứ tư 5000000 08227 4110000

Năm thứ năm 5000000 07835 3920000

Năm thứ saacuteu 5000000 07462 3730000

YP 5 6n = 50757

$5000000 x 50757 = 25378500

YP in perp = 1 i

hay YP 10 n

10 03855 61446

20 01486 85136

30 00573 94269

40 00221 97791

50 00085 99148

75 000078 99921

100 000007 99993

YP in perp = 1 008 = 125

CV = 25000 x 125 = $312500

suất cho trước

Cocircng thức

YP rev in perp = iA

a) Lợi tức $600

YP in perp = 120

CV = $600 x YP in perp = $600 x 5000$120

= 045235

CV (5000) = $5000 x 045235 = $2262

)1201(120

17 xxAi

= 37695

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262

Hiện tại

Ocircng A

3 năm 4 năm

Ocircng B

vĩnh viễn

YP 6 4 năm =(1-PV) i = 34651

YP 6 4năm = (1-PV) i = 34651

$20000 x 34651 = $69302

YP i irsquo n = SFi

YP i irsquo n =

SF = 1031

= 01546

YP 5 3 6 năm = 15460050

= 4888

5000000 x 4888 = 24440000

25380000 - 24440000 = 940000 đồng

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

100SFi hay P =

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

nhất định

Amt pa =

Or = i

PTM = $150

1 2 3 n=15

i 971228 194245 triệu

SF = 1A

PMT = +

1 2 3 n= 10

PV = 0

SF = 0537701031

150 triệu x 005377 = 8065 triệu

641901

i)1(1 -n

= 1193

11935 triệu x 1193 = 14238 triệu

Cocircng thức

YP pa = i

PMT = $1200 +

1 2 3 n= 20 PV

YP 20 năm 8 =

= 8189080

214501

$1200 x 9818 = $1178160

cuả 1 đồng

cuả thu nhập

Năm thứ nhất 5000000 09524 4760000

Năm thứ hai 5000000 09070 4540000

Năm thứ ba 5000000 08638 4320000

Năm thứ tư 5000000 08227 4110000

Năm thứ năm 5000000 07835 3920000

Năm thứ saacuteu 5000000 07462 3730000

YP 5 6n = 50757

$5000000 x 50757 = 25378500

YP in perp = 1 i

hay YP 10 n

10 03855 61446

20 01486 85136

30 00573 94269

40 00221 97791

50 00085 99148

75 000078 99921

100 000007 99993

YP in perp = 1 008 = 125

CV = 25000 x 125 = $312500

suất cho trước

Cocircng thức

YP rev in perp = iA

a) Lợi tức $600

YP in perp = 120

CV = $600 x YP in perp = $600 x 5000$120

= 045235

CV (5000) = $5000 x 045235 = $2262

)1201(120

17 xxAi

= 37695

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262

Hiện tại

Ocircng A

3 năm 4 năm

Ocircng B

vĩnh viễn

YP 6 4 năm =(1-PV) i = 34651

YP 6 4năm = (1-PV) i = 34651

$20000 x 34651 = $69302

YP i irsquo n = SFi

YP i irsquo n =

SF = 1031

= 01546

YP 5 3 6 năm = 15460050

= 4888

5000000 x 4888 = 24440000

25380000 - 24440000 = 940000 đồng

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

100SFi hay P =

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

i 971228 194245 triệu

SF = 1A

PMT = +

1 2 3 n= 10

PV = 0

SF = 0537701031

150 triệu x 005377 = 8065 triệu

641901

i)1(1 -n

= 1193

11935 triệu x 1193 = 14238 triệu

Cocircng thức

YP pa = i

PMT = $1200 +

1 2 3 n= 20 PV

YP 20 năm 8 =

= 8189080

214501

$1200 x 9818 = $1178160

cuả 1 đồng

cuả thu nhập

Năm thứ nhất 5000000 09524 4760000

Năm thứ hai 5000000 09070 4540000

Năm thứ ba 5000000 08638 4320000

Năm thứ tư 5000000 08227 4110000

Năm thứ năm 5000000 07835 3920000

Năm thứ saacuteu 5000000 07462 3730000

YP 5 6n = 50757

$5000000 x 50757 = 25378500

YP in perp = 1 i

hay YP 10 n

10 03855 61446

20 01486 85136

30 00573 94269

40 00221 97791

50 00085 99148

75 000078 99921

100 000007 99993

YP in perp = 1 008 = 125

CV = 25000 x 125 = $312500

suất cho trước

Cocircng thức

YP rev in perp = iA

a) Lợi tức $600

YP in perp = 120

CV = $600 x YP in perp = $600 x 5000$120

= 045235

CV (5000) = $5000 x 045235 = $2262

)1201(120

17 xxAi

= 37695

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262

Hiện tại

Ocircng A

3 năm 4 năm

Ocircng B

vĩnh viễn

YP 6 4 năm =(1-PV) i = 34651

YP 6 4năm = (1-PV) i = 34651

$20000 x 34651 = $69302

YP i irsquo n = SFi

YP i irsquo n =

SF = 1031

= 01546

YP 5 3 6 năm = 15460050

= 4888

5000000 x 4888 = 24440000

25380000 - 24440000 = 940000 đồng

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

100SFi hay P =

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

11935 triệu x 1193 = 14238 triệu

Cocircng thức

YP pa = i

PMT = $1200 +

1 2 3 n= 20 PV

YP 20 năm 8 =

= 8189080

214501

$1200 x 9818 = $1178160

cuả 1 đồng

cuả thu nhập

Năm thứ nhất 5000000 09524 4760000

Năm thứ hai 5000000 09070 4540000

Năm thứ ba 5000000 08638 4320000

Năm thứ tư 5000000 08227 4110000

Năm thứ năm 5000000 07835 3920000

Năm thứ saacuteu 5000000 07462 3730000

YP 5 6n = 50757

$5000000 x 50757 = 25378500

YP in perp = 1 i

hay YP 10 n

10 03855 61446

20 01486 85136

30 00573 94269

40 00221 97791

50 00085 99148

75 000078 99921

100 000007 99993

YP in perp = 1 008 = 125

CV = 25000 x 125 = $312500

suất cho trước

Cocircng thức

YP rev in perp = iA

a) Lợi tức $600

YP in perp = 120

CV = $600 x YP in perp = $600 x 5000$120

= 045235

CV (5000) = $5000 x 045235 = $2262

)1201(120

17 xxAi

= 37695

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262

Hiện tại

Ocircng A

3 năm 4 năm

Ocircng B

vĩnh viễn

YP 6 4 năm =(1-PV) i = 34651

YP 6 4năm = (1-PV) i = 34651

$20000 x 34651 = $69302

YP i irsquo n = SFi

YP i irsquo n =

SF = 1031

= 01546

YP 5 3 6 năm = 15460050

= 4888

5000000 x 4888 = 24440000

25380000 - 24440000 = 940000 đồng

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

100SFi hay P =

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

YP 20 năm 8 =

= 8189080

214501

$1200 x 9818 = $1178160

cuả 1 đồng

cuả thu nhập

Năm thứ nhất 5000000 09524 4760000

Năm thứ hai 5000000 09070 4540000

Năm thứ ba 5000000 08638 4320000

Năm thứ tư 5000000 08227 4110000

Năm thứ năm 5000000 07835 3920000

Năm thứ saacuteu 5000000 07462 3730000

YP 5 6n = 50757

$5000000 x 50757 = 25378500

YP in perp = 1 i

hay YP 10 n

10 03855 61446

20 01486 85136

30 00573 94269

40 00221 97791

50 00085 99148

75 000078 99921

100 000007 99993

YP in perp = 1 008 = 125

CV = 25000 x 125 = $312500

suất cho trước

Cocircng thức

YP rev in perp = iA

a) Lợi tức $600

YP in perp = 120

CV = $600 x YP in perp = $600 x 5000$120

= 045235

CV (5000) = $5000 x 045235 = $2262

)1201(120

17 xxAi

= 37695

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262

Hiện tại

Ocircng A

3 năm 4 năm

Ocircng B

vĩnh viễn

YP 6 4 năm =(1-PV) i = 34651

YP 6 4năm = (1-PV) i = 34651

$20000 x 34651 = $69302

YP i irsquo n = SFi

YP i irsquo n =

SF = 1031

= 01546

YP 5 3 6 năm = 15460050

= 4888

5000000 x 4888 = 24440000

25380000 - 24440000 = 940000 đồng

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

100SFi hay P =

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

YP in perp = 1 i

hay YP 10 n

10 03855 61446

20 01486 85136

30 00573 94269

40 00221 97791

50 00085 99148

75 000078 99921

100 000007 99993

YP in perp = 1 008 = 125

CV = 25000 x 125 = $312500

suất cho trước

Cocircng thức

YP rev in perp = iA

a) Lợi tức $600

YP in perp = 120

CV = $600 x YP in perp = $600 x 5000$120

= 045235

CV (5000) = $5000 x 045235 = $2262

)1201(120

17 xxAi

= 37695

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262

Hiện tại

Ocircng A

3 năm 4 năm

Ocircng B

vĩnh viễn

YP 6 4 năm =(1-PV) i = 34651

YP 6 4năm = (1-PV) i = 34651

$20000 x 34651 = $69302

YP i irsquo n = SFi

YP i irsquo n =

SF = 1031

= 01546

YP 5 3 6 năm = 15460050

= 4888

5000000 x 4888 = 24440000

25380000 - 24440000 = 940000 đồng

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

100SFi hay P =

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

suất cho trước

Cocircng thức

YP rev in perp = iA

a) Lợi tức $600

YP in perp = 120

CV = $600 x YP in perp = $600 x 5000$120

= 045235

CV (5000) = $5000 x 045235 = $2262

)1201(120

17 xxAi

= 37695

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262

Hiện tại

Ocircng A

3 năm 4 năm

Ocircng B

vĩnh viễn

YP 6 4 năm =(1-PV) i = 34651

YP 6 4năm = (1-PV) i = 34651

$20000 x 34651 = $69302

YP i irsquo n = SFi

YP i irsquo n =

SF = 1031

= 01546

YP 5 3 6 năm = 15460050

= 4888

5000000 x 4888 = 24440000

25380000 - 24440000 = 940000 đồng

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

100SFi hay P =

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

Hiện tại

Ocircng A

3 năm 4 năm

Ocircng B

vĩnh viễn

YP 6 4 năm =(1-PV) i = 34651

YP 6 4năm = (1-PV) i = 34651

$20000 x 34651 = $69302

YP i irsquo n = SFi

YP i irsquo n =

SF = 1031

= 01546

YP 5 3 6 năm = 15460050

= 4888

5000000 x 4888 = 24440000

25380000 - 24440000 = 940000 đồng

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

100SFi hay P =

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

YP 6 4năm = (1-PV) i = 34651

$20000 x 34651 = $69302

YP i irsquo n = SFi

YP i irsquo n =

SF = 1031

= 01546

YP 5 3 6 năm = 15460050

= 4888

5000000 x 4888 = 24440000

25380000 - 24440000 = 940000 đồng

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

100SFi hay P =

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

PMT = i + SF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

$100000

PMT = 008 + 1081

= 008 +00527 = 01327

100SFi hay P =

Giải

01016083479

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

P10 25 năm =

100$9181012

100010160100

100SFi

PMT = $10000 x 8191$100

V= 0250100

5000000

= 40 triệu

Kiểm chứng

10 latildei 40000000 x 10 = 4000000

25 khấu hao 40000000 x 25 = 1000000

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

00132625

01326250100

0000005

= 44145237 đồng

SF = 1071

0005009

V = 0050090070

00000010

= 133317335 đồng

Kiểm chứng

Latildei 7 133317335 x 7 = 9332213

Khấu hao 133317335 x 0005009 = 667787

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

lagrave

hoaacute

0250070

00000010

I105263200 đồng

11052632

V= 10000000 x 105632 = 105263200 đồng

SF = 1031

=001326

013260070

00000010

I120105693

V = 10000000 x 1201057 = 120105700

0050090070

00000010

I133317335

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

V = 10000000

0005009

V= x 1333173 = 133317300

BAgraveI TẬP

mỗi năm

Giải

Lợi tức mỗi năm $100 x 12 = $1200

YP in perp 8 = 512080

Giải

Amt pa = i

106014

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

Giải

Lợi tức mỗi năm $1500 x 12 = $18000

YP in perp 8 = 512080

Giải

A= (1+i)n = 1072 = 11449

100SFi

Số tiền cần vay $ 120000 x 80 = $96000

02682047354

1223512

100 002682012

100 SFi

cho $100

22351= $117456

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

Giải

ASF = 1A

Kiểm tra lại

Amt pa = i

103012

=20300

V = $9852 x 20300 = $199956

Giải

YP rev in perp = Ai

YP rev in perp 4 = 03842404160

)041(040

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

74720061

$3000000 x 07472 = $2241817

tucLoi

CV = $25000 x 20 = $500000

YP 4 37 năm =

04026804

PV1 37n

= 191425

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

Lợi tức 37 năm $60000 x 191425 = $1148550

1 = 58575

- Sửa chữa 12

- Bảo hiểm 1

Giải

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

YM in perp 7 = 285714070

YP in perp = 1 008 = 12513

CV = 25000 x 125 = $312500 13

Cocircng thức13

a) Lợi tức $600 13

CV = $600 x YP in perp = $600 x 13

CV (5000) = $5000 x 045235 = $226213

YP rev perp ($600) 7 năm 12 = 600 x 37895 = $ 2262 13

$10000013

BAgraveI TẬP13

Documents

Lớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Toán Tài chínhvai.pro.vn/Data/upload/files/phan 2.pdfLớp Bồi dưỡng Thẩm định giá – Toán Tài chính Ths. Ngô Thảo